数推解题的一般步骤
数推的备考计划
数推解题的一般步骤
1，首先我们一看到数字题目，第一感觉就能快速、准确的找到思路。这当然是最好的，不过不是每个人都能做到的，这需要平时大量的练习，是一个量变到质变的过程。就是我们常说的秒杀了。（5秒钟可以做出来）
例：4，4，6，12，30，90，（）
A300 B315 C325 D360
【解析】看到这个题目，我们一看数列，就应该能快速的想到，这个考察的等比树立了。4，4
6，12
30，90
两项两项的看，都是在提醒我们了
选择B。B/A为1，1.5，2，2.5，3，3.5。
2，当我们第一眼看不出来的时候，我们这时候往往可以尝试用做差来看，好多题目其实做差以后就发现规律了。这个最基本的规律千万不能忘记。（5秒）
例：3，4，4，6，4，（）
A4 B6 C8 D10
【解析】选择D。
这个题目我们一看，估计是没什么思路的，数字很接近，而且不在一些特殊数列的附近，那我们就做差。
1，0，2，-2，6
-1，2，-4，8
这时候我们就发现了求了二次差以后就是公比为-2的等比数列了。
3，做差不行，下面就要仔细观察数字，分析并找出具体的规律了。（20-30秒）
分析的时候要整体观察和部分观察相结合。
整体观察：是用来确定题目大概是什么规律，如平方，立方数的附近，递推思路，质数，合数数列等等。
这里如果数列只有四项，让你求第五项，一般都是考虑数字本身的变化，不是两，三项之间相互的变化。
超过五项，让你求第六项，第七项……，那就要通过部分观察来分析题目了。
部分观察：是二项或者三项放在一起分析，同时大胆假设，并迅速将这种假设延伸到整个数列，如果能得到验证，即说明找出规律；如果没有得到验证，要迅速改变思考角度，尝试另外一种假设，直到找出规律为止。
例1：2，3，3，6，12，（）
A60 B20 C36 D40
【解析】
这个题目，我们三项放在一起看
3，6，12
我们乘方口诀是很熟悉的2*6=12，这里有个3，那是不是第一项要减去1，然后乘以第二项等于第三项了。
继续，我们看3，3，6，这是就发现时这样的规律了。（3-1）*3=6
延伸到整个数列，发现规律是正确的。
这个题目的答案就是
选择A。（A-1）*B=C。
经典题型分析
一．等差数列及其变式：
基本特征：
1，一般的数字的趋势是逐步变化的或者就是数字有大有小，有正有负，没有顺序的。2，一般没有思路的时候我们不要忘记用等差
3，一般括号在中间的用等差的比较多
4，一般数字比较接近，用乘方等规律看不出来的而且数字比较小的时候用等差的比较多题目类型及分析：
（1）5，12，21，34，53，80，( ) （09国考）
A121 B115 C119 D117
【解析】
这个题目就是符合数字的趋势是逐步变化的，看起来没有发现的，做差
7，9，13，19，27，37
2，4，6，8，10
选择D。做差。
（2）-2，1，8，19，（），53
A34 B3 C42 D52
【解析】
这个题目就是要求的数在中间，做差看看。
3，7，11，15，19
4，4，4，4
选择A。做差了。
（3）5，3，3，5，9，（）
A9 B12 C15D18
【解析】
这个题目符合数字比较接近的，看不出规律的基本特征，做差看看。
-2，0，2，4，6
2，2，2，2。
选择C。二级等差。
（4）-7，4，-1，0，29，（）
A14 B108 C21 D32
【解析】
这个题目完全是数字有大有小，有正有负，看不出来，那就做差。
-7，4，-1，0，29，108
11，-5，1，29，79
-16，6，28，50
22，22，22
选择B。三级等差，公差为22。
二．等比数列及其变式
基本特征：
1，一般的数字的趋势是逐步变大或者变小，而且相邻两项是可以相互除的。
2，一般常与等差数列结合一起考察。如做几次以后是等比数列。
3，相邻两项或者三项之间的和为等比数列，这个规律不能忘记。
4，一般公比不是整数的数列，比较难以发现，我们要注意相邻两项之间是有公倍数的，这中题型我们要多加练习。
题目类型及分析：
（1）675，225，90，45，30，30，（）（08浙江）
A27 B38 C60 D124
【解析】
这个题目的数字式逐步变小的，而且相邻两项是可以相互除的
尤其是最后的30，30，45，我们很容易就发现了考察的是等比数列。
选择C。A/B=3，2.5，2，1.5，1，0.5
（2）8，10，16，26，42，70，（）
A104 B116 C128 D132
【解析】
这个题目，我们发现不能一眼看出规律，做差以后就发现了，原来是等比数列。
现在考察等比数列比以前的要求提高了，对应等比后商是0.5，1.5，2.5……要熟悉。
如这个题目做差后的4，4，6，12，30就是商有1.5，2.5的。
2，6，10，16，28，58
4，4，6，12，30
选择C。等差后等比。
（3）-1，0，2，1，6，20，（）
A64 B47 C55 D43
【解析】
这个题目我们看到以后尝试做差，发现不行，
仔细观察发现1，6，20的和为27；2，1，6的和为9，三项的和为公比为3的等比数列。相邻两项或者三项之间的和为等比数列，这个规律不能忘记。
选择C。A+B+C的和为1，3，9，27，81等比数列。
（4）64，48，36，27，81/4，（）
A97/6 B123/38 C179/12 D243/16
【解析】
这个题目一看，我们可能要转化成分数去看，那就比较浪费时间了。
实际上我们要注意观察，相邻两项之间都是由公倍数的，尝试求商看看，就发现原来是公比为3/4的等比数列。
选择D。等比数列，公比为3/4。
三．移动求和或求差
基本特征：
1，一般的数字的整体趋势是逐步变大或者变小的。
2，A+B=C这种简单的体形式不会考了，而相邻两项或者三项之间的和加加上或者减去一个数列得到下一项。也就是A+B+一个数列=C这一类型是常考察的，要掌握。
3，一般第一项的1/2或者几分之几加上第二项或者第二项的几分之几加上第一项得到第三项，这一类型的题目我们常常陷入其他思路而不能做出。其实还是有写特征可寻的，如果数列都能被某个数整除的，如能被2整除的，你就要考虑是不是考察的这个规律了。
4，A+C等于几倍的B的这一类型题目，如A+C=3B。我们不能忘记。
注意隔项关系，隔项和或者隔项差
题目类型及分析：
（1）2，3，5，7，10，（）
A14 B18 C13 D17
【解析】
这个数列考察的就是A+B+一个等差数列=C。
2 3 5 7 10
= 5 8 12
- 0 1 2
选择A。A+B+0，-1，-2，-3=C。
（2）-7，-2，1，5，14，37，（）
A97 B115 C147 D735
【解析】
-7，-2，1，5，14，37，（）
a+c：-6 3 15 42
这个数列你观察1，5，14；5，14，37，这两组可以发现A+C=3B。
选择A。
（3）3，2，3，8，13，24，（）
A41 B43 C45 D47
【解析】
这个数列比较长，而且我们要从整体观察，就容易发现规律了。
选择C。A+B+C=D。
（4）8，16，16，24，28，（）
A41 B32 C38 D44
【解析】
8，16，16，24，28
C-A：8 ，8 ，12
这个规律我们比较容易忘记，其实你最差后，然后联系下观察下前后项就可以发现规律了选择C。A+B/2=C。
（5）4，4，6，8，11，（）
A13 B15 C17 D19
【解析】
同上一题。
4，4，6，8，11，
差2，2，2，3
4，4，6，8，11
选择B。A/2+B=C。
（1）2，3，5，7，10，（）
A14 B18 C13 D17
两项做和，两项做差，和原数列比一下
四．移动求积或者商
基本特征：
1，一般的数字的趋势是逐步变大或者变小。
2，一般做这一类题目我们需要仔细观察，三项或者两项放在一起看是常用的方法。
3，其中（A+-B）*倍数=C的题目大家要重视。
题目类型及分析：
（1）0，16，8，12，10，（）（09浙江）
A11 B13 C14 D18
【解析】
这个数列需要我们三项放在一起观察，如0，16，8；16，8，12就可以发现规律
选择A。（A+B）/2=C。
（2）4，5，12，39，160，（）
A627 B565 C805 D784
【解析】
这个题目我们是两项放在一起观察，如12，39；39，160，可以发现（12+1）*3=39，（39+1）*4=160
选择C。（A+1）*1，2，3，4，5=B。
（3）-1，1，4，9，20，（）
A61 B55 C43 D46
【解析】
这个题目我们是三项放在一起观察，如1，4，9，可以发现（4-1）*3=9；4，9，20可以发现（9-4）*4=20，一次类推
选择B。（B-A）*2，3，4，5=C。
（4）4，12，12，0，-18，（）
A-27 B-20 C-24 D-36
【解析】
这个题目我们要注意中间的0，以及-18，这个-18是怎么来的了，我们可以大胆假设是0-12，然后变化得来的，仔细分析，就可以得出（0-12）*1.5=-18
选择A。（B-A）*1.5=C。
五．平方数列及其变式
基本特征：
1，我们对于0-20的平方以及其附近的数字要熟悉，这是做平方数列的基础。
2，一般A+B或者A+B+C的和是平方数列的数列要熟悉。这一类题目我们需要仔细观察。3，隔项相加，减是平方数列也要掌握，也就是C-A或者A+C的和是平方数列。
4，有时候分数数列也会考察到平方数列，如分子分母的和是平方数列。
5，一般平方数列和其他数列组合起来的数列大家要引起重视。
（1）67，54，46，35，29，（）（08国考）
A13 B15 C18 D20
【解析】
这个题目我们需要从整体观察下，发现这个数列难以找到规律，如果我们对平方数列的题型熟悉，就应该想到A+B的和是平方数列
选择D。A+B的和为121，100，81，64，49
（2）1，1，2，6，8，11，（）
A17 B20 C21 D24
【解析】
一般三项的和得数列都是数字相互比较接近，看起来像等差数列，但是做差又是不行的，我们不要忘记三项和事平方数列的规律
选择A。A+B+C的和为平方数列。
（3）3，1，4，5，13，21，（）
A25 B28 C30 D38
【解析】
隔项的考察需要引起我们的重视
选择D。C-A为平方数列。
（4）-1/2，1/3，4/5，9/7，16/9，( )
A25/13 B23/13 C24/11 D19/11
【解析】
这个题目还是很容易做出来的，这个题目的入手点就是我们要对平方数的拆项比较熟悉，如19=9+7，25=16+9一定要牢记。
选择B。分子分母的和为平方数列。
-1＋2＝1
4＋5＝9
9＋7＝16
16＋9＝25
23＋13＝36
（5）16，4，0，0，9，3，64，( )
A8 B16 C10 D12
【解析】
这个题目是平方数的逆向考察，比较新颖，我们也应该做出来。
选择A。两项一组，前项的平方根为后项。
（6）25，24，20，16，14，11，8，（）
A8 B6 C5 D4
【解析】
这个数列较长，一般是分组了，观察一下可以发现是两项一组，和为平方数列。
选择A。两项一组，相加和为49，36，25，16
六．立方数列及其变式
基本特征：
1，我们对于-10到10的立方及其附近的数字要熟悉，这也是做立方数列题目的基础。2，一般A+B或者A+B+C的和是立方数列的数列要熟悉。这一类题目我们需要仔细观察3，隔项相加，减是立方数列也要掌握，也就是C-A或者A+C的和是立方数列。
4，有时候分数数列也会考察到立方数列，如分子分母的和是立方数列。
5，一般立方数列和其他数列组合起来的数列大家要引起重视。
（1）-26，-6，2，4，6，（）
A11 B12 C13 D14
【解析】
我们对立方数比较熟悉的话，就可以发现-26=-3^3+1，一次类推，可以得出
选择D。
-3^3+1
-2^3+2
-1^3+3
0^3+4
1^3+5
2^3+6
（2）-2，-1，2，2，6，（）
A21 B14 C25 D16
【解析】选择C。A+C为0，1，2，3的立方数列。隔项和
（3）3，3，9，33，93，（）
A210 B213 C216 D222
这个题目我们先做差，然后发现差是在立方数的附近
选择B。两项相减是立方数列-1。
0=1^3-1
6=2^3-2
24=3^3-3
60=4^3-4
120=5^3-5
（4）6，9，12，43，70，（）
A144 B115 C137 D103
【解析】
这个题目告诉我们27是怎么拆项的
选择D。A+B+C的和为3，4，5，6的立方。
七．乘方数列及其变式
基本特征：
1，一般乘方数列的数字是从忽大忽小的，如小-大-小或者大-小-大，同时在一些特征数的附近。
2，一般数字比较小的考察乘方数列的比较多。
3，我们对于一些乘方数以及附近的数字要熟悉，如5=2^3-3=3^2-4。
4，A^B或者B^A以及其变式的相关数列要引起我们的重视。
5，乘方数列与其他数列结合在一起也是常常会考察的。
（1）1/2，2，1，2，9，（）
A82 B54 C36 D24
【解析】
这个题目我们需要通过9这一项可以推出整个数列，越是数字比较小的，越容易考察乘方数列。1，2，9为破题点，考虑0，1，8，为次方+1，倒推验证得结果。
选择A。
（-2）^-1+1=1/2
（-1）^0+1=2
0^1+1=1
1^2+1=2
2^3+1=9
3^4+1=82
（2）0，2，32，54，32，（）
A20 B25 C10 D16
【解析】
这个数列是典型的小-大-小，考察乘方可能性很大，自己观察可以得出。如这个32就是很特殊的数字
选择C。
2*0^6=0
2*2^4=32
2*3^3=54
2*4^2=32
2*5^1=10
16. 27. 16
4^2 3^3 2^4
（3）2，3，4，7，23，（）
A135 B284 C131 D366
【解析】
这个数列比较难，但是我们通过整体观察，还是可以做出来的，我们三项放在一起观察3，4，7放在一起，3+4=7；4，7，23放在一起，4^2+7=23，而前面的3上面的一次方隐藏了
做差：1，1，3，16
与原数列对比
1，1，3，16
2 3 4
从而得出关系
选择D。A^0，1，2，3+B=C。
（4）4，0，1，2，3，（）
A11 B5 C24 D10
【解析】
我们先观察题目，三项一起看，同时结合观察选项，如有个10，而题目的中要求的数字前面有个3，这些都是题目的入手点
选择D。B^A+1=C。
（5）12，82，344，626，244，( )
A1001 B126 C4 D2
【解析】
我们这个题目对一些乘方数比较熟悉的话，是很容易做出来的，这里需要强调的是7^3=343和3^4=243，这个两个数容易搞混了，这里要对243，343，625这几个数高度敏感，知道怎么得来的
选择D。
11^1+1；9^2+1；7^3+1；5^4+1；3^5+1；1^6+1=2
八．分数数列
基本特征：
1，分数数列的常规方法是我们把分子，或者分母转化成相同的，然后再进行观察。
2，近几年的分数数列考察一般都是分子，分母同时发生变化，难度有所提高。
如：分母等差，分子等比；分子质数或者合数列，分母等比等。这里分子，分母哪个好转化就先转化。
3，一般有些数列中有一个或者几个上到千的数列，往往把其拆分成分数数列。4，一般有些数列中有比较大的数，如几千，几百，也有比较小的数，如，几或者几十，往往也会拆分成分数数列。
5，有些数列分子分母看起来很大，但是分子，分母有公约数，其实这一类的数列约分后就会发现是同一个分数或者是。
6，一般数列中有1/2的往往要引起我们的重视，往往要广大其倍数，进行观察，数列往往也是分子，分母都发生变化的。
7，有的时候数列中出现分数，其实并不是我们常规的分数解析的方法，而且其他一些数列的方法，分数在其中只是迷惑我们的陷阱。
8，分数数列我们解题的时候还是抓住整体观察和部分观察的基本方法。
（1）0，1/6，3/8，1/2，1/2，（）（09国考）
A5/13 B7/13 C5/12 D7/12
【解析】
这个数列中出现了两个1/2，分子分母往往都是发生变化的，仔细观察和尝试，分子是0，1，3，……，我们就假设其为等差数列，那么下面就是0，1，3，6，10，15
这样把分母也转化一下，就发现分母同样也是等差后等比
选择C。
0/5，1/6，3/8，6/12，10/20，15/36
（2）1615 ，2422，3629，5436 （）（江苏）
A8150 B8143 C7850 D7843
【解析】
这个数列都是上到千的，仔细观察，很显然是拆开看。
选择B。
16，24，36，54，81等比，公比3/2。
15，22，29，36，43等差，公差7。
（3）6/28，21/98，18/84，9/42，（）（黑龙江）
A25/60 B12/44 C12/56 D25/78
【解析】
这个数列第一眼看上去，很没有规律，自己观察，发现几个数的分母，分子都是可以约分的，我们约分后就发现了，原来是同一个数
选择C。约分后都等于3/14 选项C也是3/14
（4）1，3/5，1/2，7/17，11/26，（）
A13/37 B15/37 C13/43 D15/43
【解析】
这个数列我们看分子，发现很像一个质数列，我们就把其转化成分子是质数列，就很容易了。
选择A。
2/2，3/5，5/10，7/17，11/26，13/37
（5）0，1/4，2，5/2，7，（）
A39/2 B14/3 C2 D12
【解析】
这个题目其实我们通分后就会发现后还是难以发现规律，仔细观察，2，5/2，7，我们可以联想到2*5/2+2=7，把这个规律推到整个数列就发现做出来了。
选择A。A*B+2=C。
（6）1，3/2，4/3，9/12，1/3，（）
A4/9 B3/11 C5/12 D2/15
【解析】
这个数列我们同样自己观察就会发现分子很容易转化成合数列，转化后就很容易做出来了。
选择D。分子是合数列，分母是等比数列。
4/4，6/4，8/6，9/12，10/30，12/90
九．质数，合数数列以及变式：
2，3，5，7，11，13，17，19，23，29……
4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20……
怎么发现是质数，合数列了，有这样一个大致的规律，一般做差的时候，最大的差和最小的差不会相差到4以上。有的混合数列除外了。
大家可以看看这个帖子：https://www.360docs.net/doc/9611762939.html,/read-htm-tid-11048311.html
基本特征：
1，对于质数，合数列及其附近的数，其倍数都要很熟悉。
2，质数，合数列之间的相乘，再加减去一个数需要熟悉。
3，质数，合数列与其他的一些常规数列的组合，如等差，等比等等。
4，质数，合数列与阶乘的组合数列，要要掌握。
5，做题目的时候可以把质数列，合数列写出来和原数列进行对比观察。
（1）7，10，16，22，（）（07北京）
A28 B32 C34 D45
【解析】选择C。质数列的3倍+1
3×2+1=7
3×3+1=10
3×5+1=16
3×7+1=22
3×11+1=34
（2）4，12，40，98，242，（）
A416 B408 C424 D412
【解析】选择A。
2*2=4
5*8=40
7*14=98
11*22=242
13*32=416
（3）3，4，6，8，12，14，（）
A16 B18 C17 D19
【解析】
这个题目我们做差，差为1，2，2，4，2，最大的4与最小1的差为3，很可能考察的是质数，合数列，写出质数列就发现了规律。
选择B。2，3，5，7，11，13，17都加上1。
（4）68，52，36，24，12，（）
A4 B5 C6 D7
【解析】选择B。相邻质数的和。
2+3=5
5+7=12
11+13=24
17+19=36
23+29=52
31+37=68
（5）12，18，24，27，( )
A30 B33 C36 D39
【解析】
这个题目我们需要掌握质数，合数列的倍数的数列。
选择A。合数序列的3倍
12＝3×4
18＝3×6
24＝3×8
27＝3×9
30=3×10
（6）5，7，10，15，34，（）
A24 B132 C121 D97
【解析】
这个数列我们如果对1，1，2，6，24，120，720……，这个阶乘很熟悉，同时观察选项，就可以把这个题目做出来了。
选择B。
1+4
1+6
2+8
6+9
120+12
（7）6，9，13，16，21，25，（）
A27 B31 C34 D26
【解析】
这个数列我们如果不熟悉，做差先看3，4，3，5，4，最大的5和最小的3相差2，小于4，很可能考察的是质数，合数列，我们把其写下来，就和容易发现规律了。
选择B。考察质数列和合数列。
2+4=6
3+6=9
5+8=13
7+9=16
11+10=21
13+12=25
17+14=31
十．组合数列
组合：
一是两种数列组合起来构成整个数列，如分奇数，偶数项看；
二是数列中的每个数有两种不同的数列组合起来；
三是数列需要分组来观察，如两项一组
基本特征：
1，一般数列较长，一般不少于八项的时候，分组比较多。
2，结合第一个特征，同时要求的数字在中间的，分组也比较多。
3，其中第二种组合情况：数列中的每个数有两种不同的数列组合。我们的常用的方法就是观察尾数。
4，和阶乘相关的组合数列，我们只需要熟悉0-6阶乘及其附近的数字，就可以做出题目了。
（1）2，4，5，9，8，（），11，19
A9 B10 C12 D14
【解析】
数列较长，很容易就想到分组。
选择D。分奇数，偶数项看。
2，5，8，11
4，9，14，19
（2）2，3，4，14，6，33，8，（）
A45 B53 C60 D72
【解析】
仔细观察，数列较长，同时有一个数是另外一个数平方的附近。
选择C。两项一组，A^2-B=1，2，3，4。
（3）5，24，6，20，4，（），40，3 （08江苏）
A28 B30 C36 D42
【解析】
选择B。两项一组，相乘为120
（4）45，70，95，110，125，（）
A250 B360 C150 D180
【解析】
这个题目我们就是观察尾数，同时结合合数列的倍数看出来的。
选择C。
40+5=45
60+10=70
80+15=95
90+20=110
100+25=125
120+30=150
（5）3，4，8，26，122，（）
A722 B727 C729 D731
【解析】
我们要对0-6的阶乘以及其附近的数字相当敏感，这个题目就很容易做出来了。选择A。
1！+2=3
2！+2=4
3！+2=8
4！+2=26
5！+2=122
6！+2=722
十二．自残数列
基本特征：
1，一般出现这种大小分布不均匀的数列或者就是很小的递增，减的数列，很可能考察的就是自残数列。
2，一般数列较短，只有五项左右的考察自残数列的较多，
3，数列中都是几百，几千的，考察自残数列的情况也比较多。
4，如果形如42，51，66，78，（），这一类数列，选择中如果只有一个80几，其实就是自残数列。我们只需要看十位，不需要看个位。
5，如何自残，往往与其他数列结合考察。
（1）44，52，59，73，83，94，( ) （07山东）
A107 B101 C105 D113
【解析】
这个数列的增加和小，我们一求差就发现了差是前一个数上的数字相加的和选择A。自残了。
94+9+4=107
（2）98，75，38，27，17，（），3
A13B10C9D7
【解析】
这一类自残，相乘的数列需要我们掌握。
选择B。每项拆开相乘+3=后项。
（3）18，22，24，28，36，（）
A39 B48 C44 D45
【解析】
还是求差后，要快速知道这个差有几种方法可以来，就会联想到如何自残了。选择D。每项+每项拆开相乘的1/2=后项。
（4）83，73，58，89，145，（）
A42 B168 C35 D114
【解析】选择A。每项拆开的平方和=后项。
（5）256，367，570，892，（）
A685 B788 C844 D992
【解析】选择A。每项的十位^2+1=百位，个位组成的数。
（6）4128，5138，6137，7158，（）
A8147 B8146 C8178 D8125
【解析】选择B。每项的千位+个位=十位百位组成的数。
（7）23，28，18，27，（）
A16 B18 C20 D26
【解析】选择B。自残。
23+2+3=28
28-2-8=18
18+1+8=27
27-2-7=18
十三．隔项数列
基本特征：
1，最基本的隔项就是隔项差，和，乘，积了，隔项后再看有什么规律。
2，隔两项的数列也是有出现，需要掌握。
（1）2，4，6，13，22，（）
A46 B34 C38 D44
【解析】选择C。C-A为平方数列。
（2）4，8，11，12，14，（）
A16 B18 C19 D20
【解析】选择B。隔项相加得15，20，25，30。
（3）3，4，6，20，48，220，（）
A564 B672 C458 D778
【解析】选择B。C/A做商后等差。
2，5，8，11，14
（4）85，123，166，242，328，（）
A456 B465 C480 D470
【解析】选择C。（A-2）*2=C
（5）1，3，5，2，9，20，（）
A6 B10 C15 D26
【解析】选择B。D/A=2，3，4，5。
十四．尾数数列
这是比较特俗的数列，考察的不太多，但是我们需要掌握。
一般特征：
1，一般数字都是比较小的，而且根据乘方，加法等口诀，很容易联想。2，高位的变化也需要了解。
（1）4，9，6，4，4，（）
A2 B4 C8 D6
【解析】选择D。A*B取个位。
（2）8，7，5，2，7，（）
A9 B8 C10 D6
【解析】选择A。A+B取个位得到C。
（3）11，9，9，18，1，19，1，20，（）
A1 B2 C3 D4
【解析】选择B。A*B取高位，然后相加。
11*9=99，取9，9+9=18
9*18=162 取1，18+1=19
1*19=19，取1，19+1=20
1*20=20，取2，
十六。其他非常规数列（不需要掌握）
（1）010，011，101，111，（）
A1001 B1010 C1011 D1110
【解析】选择C。二进制转化十进制。
2，3，5，7，11
（2）3，3，5，4，4，（）
A2 B3 C5 D6
【解析】选择B。英文数字字母数类。
One，two，three，four，five，six
3，3，5，4，4，3
（3）1，3，5，7，8，10，( )
A2 B4 C6 D12
【解析】选择D。一年中的大月。
（4）（4，6，2），（5，10，2），（8，28，2），（7，?，5）
A21 B24 C28 D42
【解析】选择A。考察的是排列。
C4取2＝6；C5取2＝10；C8取2＝28；C7取5＝21
（5）12，1112，3112，211213，（）
A312213 B132231 C112233 D332211
【解析】选择A。数数字。12，这是一个数字
1112，读作1个1，1个2，这是因为上面的数字包含1个1，1个2 3112，读作3个1，1个2，这是因为上面的数字包含3个1，1个2 211213，读作2个1，1个2，1个3，这是因为上面的数字刚好有2个1，1个2，1个3
按这样的规律，可以推出下一个数字应读作：3个1，2个2，1个3
所以接下来的数是312213
（6）1，4，1，5，9，（），6
A3 B2 C5 D6
【解析】选择B。是圆周率3.1415926。
（7）1，10，3，5，（）
A4 B9 C8 D12
【解析】选择C。
把每项变成汉字：一，十，三，五，十三
笔画数1，2，3，4，5
（8）12，30，66，289，860，（）
A2102 B1919 C1808 D2162
【解析】选择C。每项数字的封闭区间为0，1，2，3，4，5。
做题至今，我对数推做法总结：
①mA+nB、mA-nB、A+C、A-C、A+B+C、A^B、B^A、mA=nC（nD），二次等差，ab+/-n或加减等差数列
②常用数列
A.斐波那契数列：1，2，3，5，8，13，21……
B.阶乘：1，1，2，6，24，120，720，……（当选项出现120、720附近值时、或者数列突然从个位十位数字跳跃到百位数字，考虑阶乘，阶乘其实是一个最基础的等比等差数列）
C.质数列和合数列：
质数列：2，3，5，7，11，13，17，19……（1，2，2，4首5个数字差，记为质数列特征，且质数列只有1个偶数）
合数列：4，6，8，9，10，12，14，16……（2，2，1，1首5个数字差，记为合数列特征）
D.平方数列：1-20的平方，以及常数5以内的波动为常见
E.立方数列：1-10的立方，以及常数5以内的波动
②次方修正，波动数列应当优先考虑加减一个常数
③比例，成等比，或比例后等差，这里特别强调像一个（或者两个）数字修正之后乘以一个基础等差数列，或者是常数，要用到因式分解
④因式分解，多为次方与一个简单数列相乘，如-1，0，1，2，3或斐波那契数列等。
⑤裂项，数列中只有大数字，考虑裂项，裂项和、裂项比，裂项等差，裂项等比等等。
⑥分组，数列有8个、9个数字时考虑分组，8个可以为22一组，或44一组，9个数字多为3个一组，6个数字分组常见于两两一组差、比为常数。
⑦分数做法，通常可以约分先约分，常见为N个数字值相同。其次，通分寻找规律，从1、1/2等变化大的数字前后寻找规律，通分后成差、成比。最后若还难以得出规律从分子分母、分数间寻找规律，做差、做和、比等。
⑧数列项数较多，分组看不出规律的，可以考虑mA=nC/nD,这种情况
（1）5，12，21，34，53，80，( ) （09国考）
A121 B115 C119 D117
做差
（2）-2，1，8，19，（），53
A34 B3 C42 D52
（3）5，3，3，5，9，（）
A9 B12 C15 D18
（4）-7，4，-1，0，29，（）
A14 B108 C21 D32
做三次差
（2）-7，-2，1，5，14，37，（）
A97 B115 C147 D735
隔项和
（3）3，2，3，8，13，24，（）
A41 B43 C45 D47
三项和
（5）4，4，6，8，11，（）
A13 B15 C17 D19
前面都是偶数，后面有奇数
8+6/2＝11
先做差，再移动求和
（1）44，52，59，73，83，94，( ) （07山东）A107 B101 C105 D113
练习
(1). 5，6，8，10，14，（）
A. 12
B. 14 C 16 D 18
(2). -11,-4,-3,-2,( )
F.-1, B.0 C.3 D.5
(3). 77,63,23,18,41,31,( )
A.-5,
B.6
C.12
D.18
(4) 1,7,19,37,( )
A. 57
B.61
C.66
D.80
(5) 2,6,10,18,32,( )
A 57, B. 58 C.61 D.63
(6) 2，2，3，5，14，（）
A. 50
B. 55
C.63
D.69
(7) 7/3,5/2,6/5,11,9/2,11/7, 8,( )
A 9/7
B 9
C 13/11
D 7/6
(8) 0,10,24,68,120,( )
A 196 B.210 C 216 D 222
(9) (9,2,7),(4,3,8),(49,12,31),(0,17,?)
A.34
B.51
C.49
D. 47
(10) 21,17,22,21,31,37,( )
A.48
B.53
C.56 D 61
(11) 2，12，23，52，（）
A 61
B 74
C 76
D 82
(12) 1，1，2，6，8，11，（）
A 13
B 17
C 18
D 20
(13) 3，3，9，33，93，（）
A 210
B 213
C 216
D 222
(14) (7,28,4)，(3，16，16)，（10，20，10），（21，？，9）
说明文解题步骤
说明文解题步骤 一、通读全文，整体感知（简称为“三看一得”） 一看标题，明确文章大致为哪一类型的说明文，揣摩题目的作用。 二看特殊段，即看开头、结尾有无非说明性文字，分析作用。 三看体现段落的重点信息的词、句，标出中心句。即：逐段概括要点的基础上，用“同类合并”的方法，把全文划分为相对独立的几部分，概括出每部分的大意，得出相关信息：①把握说明对象及其特征或文章要说明的主要内容；②分析段与段之间的关系，理清说明顺序，把握说明文的结
构层次；③标出文章所使用的说明方法。 二、认真审题，把握题干中的重点信息，迅速找准解题的方向。 1、注意提干中修饰、限制性的词语 2、明确括号中的要求 3、理解题目意思和考点所在，避免盲目性 三、带着问题，回读文章，在文中寻找解题的思路或答案。 在第一遍通读全文时，我们对各段的所说明的主要内容就有了印象。这样，我们回答问题时候，再回读文章时，就能很快找出答题的范围和对应句，以帮助我们快速解题，从考点分
析入手，写出答案。 附录说明文阅读常见考点及答题技巧 一、内容概括题型 【题型分类】 1、对某一段或某几段内容的概括 2、对相关内容的概括 3、给概括出的内容找对应段落 【方法技巧】 1、找段落中心句或关键句； 2、结合段落中说明特征或几方面的说明内容进行概括。 3、结合标点，尤其注意有分层作用的分号、句号，归纳层意，并进行综合概括。
4、对语段中的关键词、句，摘要联合，并简明的表达。 二、结构分析题型 【题型分类】 1、着眼全文，是从哪几个方面来介绍说明对象的； 2、能否调换段落的顺序； 3、某一段落在全文的作用，或能否删去某段； 4、判断说明的顺序 【方法技巧】 1、解答对说明对象这种题型，首先要对每一段的内容了解，并能对其进行归纳和概括；也有的需要在逐段概括要点的基础上，用“同类合并”的
(完整版)小学二年级语文阅读习题答题步骤方法与技巧详解
小学二年级语文阅读习题答题步骤方法与技巧详解 解题步骤 1．通读文章，了解主要内容，揣摩中心思想。 2．认真通读所有题目，理解题意，明确题目的要求。 3．逐条解答，要带着问题，仔细地阅读相关内容，认真地思考、组织答案。 4．检查，看回答是否切题，内容是否完整，语句是否通顺，标 点是否准确。 主要题型解题方法 一、题型：段意、主要内容的归纳 1．记叙文：回答清楚（什么时间、什么地点）什么人做什么事 格式：（时间＋地点）＋人＋事。 2．说明文：回答清楚说明对象是什么，它的特点是什么， 格式：说明（介绍）＋说明对象＋说明内容（特点） 3．议论文：回答清楚议论的问题是什么，作者的观点怎样， 格式：用什么论证方法证明了（论证了）＋论点 二、选择或概括文章的中心（有很多的问答题都是根据中心解答的） 例如：谈谈你的收获；告诉我们什么道理；你有什么启发 有些文章能够直接在文中找到中心句。 写人的，主要是赞美主人公的某些优秀品质；
写景主要赞美景的美丽可爱。 写物比较复杂一点，单纯写物，就是表达对物的喜欢； 借物喻人和借物喻理的文章，在此类文章的结尾部分，仔细地揣摩，看它那些带有议论性的话，如果有写人的成分，那就是借物喻人；如果有说理的意思，那么一定就是借物喻理。 三、理解句子的含义 所谓的含义就是蕴含在文章里面的意思，不是一下子就能看出来的，要通过我们仔细的揣摩，采取一找二写的方法来完成。句子的意 思有明暗两种。明的就是在文章结束那些议论性的话，你把它拿过来，稍加整理，也能回答。暗的难度大一点，必须在通晓全文的基础之上，把文章中一些重要的事件所反映的思想感情等的关键词摘录出来，用 自己的语言表达出来。 四、某句话在文中的作用： 1、文首：开篇点题；总起下文； 2、文中：承上启下；总结上文；引起下文 3、文末：点明中心；深化主题；篇末点题；照应开头 五、修辞手法的使用和作用： 1、比喻、拟人：生动形象；答题格式：生动形象地写出了＋对 象＋特性。 2、排比：有气势、增强语气、一气呵成等；答题格式：强调了 ＋对象＋特性 3、设问：引起读者注意和思考；答题格式：引起读者对＋对象 ＋特性的注意和思考 4、反问：强调，增强语气等；
数字推理解题技巧修订稿
数字推理解题技巧 WEIHUA system office room 【WEIHUA 16H-WEIHUA WEIHUA8Q8-
数字推理是我国目前所有公务员考试行政能力测试的必考题形之一，主要考察考生对数字和基本数列的敏感程度，也是反映考生基本思维能力的重要手段。增加这方面的练习也能有效的锻炼考生正确的思维方式，对图形推理和类比推理等一些题型的深度把握也有重要的意义。今天，我们就来讲一讲，数字推理中应用到的三种思维模式。 首先我们要说的是三种思维模式中的第一种，也是最基本的思维模式，那就是横向递推的思维模式。 横向递推的思维模式是指在一组数列中，由数字的前几项，经过一定的线性组合，得到下一项的思维模式。举个简单的例子。 5 11 23 47 ( ) 根据横向递推的思维模式，思考方向是如何从5得到11，会想到乘2再加1，按照这样的思路继续向下推，发现，每一项都是前一项的2倍再加1，于是找出规律，这里应该填95。 再举一例。 2 3 5 8 13 ( ) 这个数列是大家都比较熟悉的一个基本数列，和数列。这一类数列是前几项加和会得到下一项。这里应该填8于13的和，21。 我们总结一下横向递推思维模式的解题思路特点，在这种思维模式的指导下，我们总是习惯于在给出数列的本身上去找连续几项之间的线性组合规律，这也是这一思维模式的根本所在。 相较于横向递推思维模式，稍为复杂的就是纵向延伸的思维模式。他不再是简单的考虑数列本身，而是把数列当中的每一个数，都表示为另外一种形式，从中找到新的规律。我们一起来看一个例子。 1/9 1 7 36 ( ) 注意这样一个数列，如果我们把36换成35的话，我们会发现，前后项之间会出现微妙的倍数变化关系，即后向除前项得到数列9 7 5 3，这里可以填上105。但这里时36的话就没
应用动能定理解题的基本步骤
应用动能定理解题的基本步骤 （1）确定研究对象，研究对象可以是一个单体也可以是一个系统. （2）分析研究对象的受力情况和运动情况，是否是求解“力、位移与速率关系”问题. （3）若是，根据W合=E k2-E k1列式求解. 动能定理和功能原理 动能定理 把几个有相互作用的质点所组成的系统作为研究对象，探讨功与能之间所遵循的规律。首先，把动能定理的关系式推广到由几个质点组成的系统。这时，用E k和E k0分别表示系统内所有质点在终态和初态的总动能，W表示作用在各质点上所有的力所做的功的总和，则有
W=E k-E k0 值得注意的是，所有的力所做的功的代数和，不是合力的功。因为由几个质点组成的系统，不同于一个质点，各力作用点的位移不一定相同。作用力又可区分为外力和内力，外力是指系统外其它物体对系统内各质点的作用力，内力是指系统内各质点之间的相互作用力。虽然内力的合力为零，但内力的功一般不为零，因为各力作用点的位移不一定相同。因此，对于系统来说，上式中的W 应等于外力所做的功与内力所做的功之和，所以，上式可改写为 W外+W内=E k-E k0(1) 这就是质点系的动能定理，它在惯性参考系中成立。
功能原理 系统的内力可分为保守内力和非保守内力。因此，内力的功W内应等于保守内力的功与非保守内力的功之和。所以(1)式可写为 W外力+W保守内力+W非保守内力=E k-E k0 （从系统的动能定理出发阐述系统的功能定理，根据系统的动能定理表达式，把内力功分为保守性内力功和非保守性内力功） 由于保守内力所做的功可用系统势能的减少来表示，即W保守内力=Ep0-E p，所以，上式可改写为 W外力+W非保守内力=(E k+E p)-(Ek0+Ep0)
小学数学解决问题的一般步骤
小学数学解决问题的一般步骤（1课时） 1.审题 所谓审题，就是理解题意。看到一道应用题，要反复默读，弄清已知条件和提出的主要问题。 2.分析数量关系 分析数量关系就是指题目中已知数量和未知数量及所求问题之间的相互关系。如某班有男生27人，有女生22人，问该班共有学生多少人？其数量关系是加数与和之间的关系。如果问，男生是女生的多少倍？则数量关系就是倍数比的关系。在应用题中，有的题数量关系简单，很容易弄清，有的题则数量关系复杂，这就需要对已知条件中所有的数量进行综合分析，只有弄清数量关系，才能找到解题途径。 3.列式解答 依据分析得到数量关系，列出算式，算出结果。 4.验算并写出答案 检验解答过程是否合理，结果是否正确，与原题的题意是否相符，然后写出答案。 检验的方法： (1)估算。看一看计算的结果是否合乎情理。应用题来自生产、生活实际，数据一般都要符合实际情况，如果发现计算结果与实际不符，就要检查题目是不是做错了。 (2)代入。把算出的结果当作已知条件，按照题目中的数量关系代入运算，检查所得的结果是否与原题已知条件相符。 (3)另解。验算时，如果能采用另一种解法，可以比较两种方法所得结果的情况。如答案一致，就验证了解答正确。 上面说的应用题的解答步骤是一般规律，可以概括一般的解题思考过程和计算过程。在实际 1、一台电脑现价4000元，比原价便宜了20％，原价多少元？（用方程解答） 2、学校要装修一间会议室，用边长3分米的方砖铺地，需要600块；如果改用 边长5分米的方砖铺地，需要多少块砖？（用比例解） 3、下图的直角三角形以AB为轴旋转一周，所形成的形体的体积是多少立方厘 米？ 6cm
高考英语阅读理解细节理解题的解题步骤和方法94088
细节理解题的解题步骤和方法 一、教学引入 细节理解题.是高考英语阅读理解最重要的一类题型。根据我的分类，所有的阅读理解题型按照答案在文中出现的位置和形式不通，可以分为细节理解和主旨大意两大类，而前一类在整个题量当中大概会占到80%甚至以上的比例。 二、细节理解题的分类 细节理解题的答案往往不是文章中的细节在选项中的简单重复，而是根据文中的细节经过合理的推理或转化得出的。 1．同样，按照答案在原文中出现的位置，细节理解题可以分为集中型细节理解题和分散型细节理解题。 （1）集中型：就文章的单个细节提问，答案在原文中出现的位置一般也位于单句话或几句话中。 因为具体细节不同，出题形式千变万化，因题而异。如： 【2010江苏】57. According to the passage, the ancestors of the Potter family most probably 【2010上海】70.. As is mentioned in the card, the limitation of the research paper mainly lies in that （2）分散型：题目涉及到文章某一段或几段，甚至贯穿全文的各个位置，需要考生寻找文章中的多个细节。请注意，分散型细节理解题并不意味着题目的正确答案出现在文章的不同位置，正确答案往往也是关于文章的某一个句子或细节。只是说文章的干扰选项是关于不同的细节，需要我们在定位的时候阅读某一个区域。分散型细节理解题常见的出题方式有： Which of the following is not true? We can learn/infer from the passage that… Which of the follow ing is NOT mentioned about …? 也有因题而异的，有些看似集中的其实也分散在文中，需要考生仔细定位。如： 【2010江苏】61. Some people are against killing wolves because . 原文所陈述的原因有很多段，而并不是单个的句子。 2. 就题目形式而言，细节理解题的表现形式是多种多样的，最常见的有： （1）文章细节：针对文中细节直接提问 （2）指代判断：判断文中某个代词或特定词组的指代关系 （3）图表数据：对题目中的图标和数据进行简单的计算 （4）词义猜测：推测文中某个词或词组的含义 （5）顺序排列：选择文中细节出现的正确的时间顺序或逻辑顺序 （6）态度目的：作者在文中引入某个细节的目的，或对某个细节或细节人物的态度 三、细节理解解题方法 三大法宝：顺序原则、定位词、排除法 1. 把握解题的顺序原则。一般来说隐含题目答案的位置与题目的顺序是一致的，这能帮助我们缩小寻找范围，大大提高效率。我们做题时可以采用采用步步为营法，看一题做一题。 【2010广东】 C Food sometimes gets poisoned with harmful things. A person who eats such food can get an illness called food poisoning. Food poisoning is usually not serious, but some types are deadly, The symptoms of food poisoning usually begin within hours of eating the poisoned food. Fever is one of the most common symptoms. Certain microorganisms (微生物) cause most types of food poisoning. Bacteria and other microorganisms can poison eggs, meat, vegetables, and many other foods. After entering the body, these tiny living things release (释放) poisons that make people sick. Some chemicals can also cause food poisoning. They are often added to food while it is being grown, processed, or prepaid. For example, many farmers spray chemicals on crops to kill weeds and insects. Some people may have a bad reaction to those chemicals when they eat the crops. Some plants and animals contain natural poisons that are harmful to people. These include certain kinds of seafood, grains, nuts, seeds, beans, and mushrooms. When people handle food properly, the risk of food poisoning is very small Microorganisms multiply rapidly in dirty places and in warm temperatures. This means that people should never touch food with ditty hands or put food on unwashed surfaces. Food should be kept in a refrigerator to stop microorganisms from gnawing. Meat needs to be cooked thoroughly to kill any dangerous microorganisms. People should also wash food covered with chemicals before eating it. Finally, people should not eat raid mushrooms or other foods that
数字推理八大解题方法
数字推理八大解题方法
【真题精析】 例1.2，5，8，11，14，( ) A．15 B．16 C．17 D．18 [答案]C [解析]数列特征明显单调且倍数关系不明显，优先采用逐差法。 差值数列是常数列。如图所示，因此，选C。 【真题精析】 例1、(2006·国考A类)102，96，108，84，132，( ) A．36 B．64 C．70 D．72 [答案]A [解析]数列特征明显不单调，但相邻两项差值的绝对值呈递增趋势，尝试采用逐差法。 差值数列是公比为-2的等比数列。如图所示，因此，选A。
【真题精析】 例1.(2009·江西)160，80，40，20，( ) A．B．1 C．10 D．5 [答案]C [解析]数列特征明显单调且倍数关系明显，优先采用逐商法。 商值数列是常数列。如图所示，因此，选C 【真题精析】 例1、2，5，13，35，97，( ) A．214 B．275 C．312 D．336
[答案]B [解析]数列特征明显单调且倍数关系明显，优先采用逐商法。 商值数列是数值为2的常数列，余数数列是J2-I：h为3的等比数列。如图所示，因此，选B。 【真题精析】 例1、(2009·福建)7，21，14，21，63，( )，63 A．35 B．42 C．40 D．56 [答案]B [解析]数列特征明显单调且倍数关系明显，优先采用逐商法。 商值数列是以为周期的周期数列。如图所示，因此，选B。 【真题精析】 例1．8，8，12，24，60，( ) A．90 B．120 C．180 D．240
[答案]C [解析]逐商法，做商后商值数列是公差为0.5的等差数列。 【真题精析】 例1. -3，3，0，3，3，( ) A．6 B．7 C．8 D．9 [答案]A [解析]数列特征：(1)单调关系不明显；(2)倍数关系不明显；(3)数字差别幅度不大。优先采用加和法。
完型填空题的基本解题步骤与技巧
完型填空题的基本解题步骤与技巧: 由于完形填空题涉及面广，综合性强，能力要求高。因此，要提高正确率，除了掌握一定的词汇量和一定的语法知识，具备一定的阅读能力、分析能力和逻辑推理能力外，还必须掌握科学的解题方法，提高解题能力。我们可以采用以下步骤与技巧。 1、重视首句，把握开篇。 完形填空一般无标题，首句一般不留空白，是完整的一句，全文信息从此开始。细读首句，可判断文章体裁，预测全文大意和主旨。 2、通读全文，领略大意。 完形填空题的文章尽管是有意地抽掉了一些词，使信息中断，造成间隔性的词义空白，但仍不失为完整的语篇。阅读全文要一气呵成，尽管有空格、生词或不明白的地方，仍要快速读下去。读时要注意找出关键词、中心词，划出某些代表人物和情节的词，以便于形成思路。对空格要填的词可作试探性地猜测，为下一步选择答案做好准备，打好基础。要注意不要在未掌握大意的基础上，边阅读，边做题，这样速度慢、准确率低。 3、瞻前顾后，灵活答题。 通过通读全文，掌握了文章的大意后，学生可以从头开始边细读边分析。根据上下文意思选取语法正确、语义贴切、语言准确的词语。在这一过程中，一定要瞻前顾后，灵活答题。 所谓“瞻前顾后”，即先读所填词的句子，回顾上一句，兼顾下一句。如果一句中有两个空白待填，在初定答案时要“双管齐下”，在两处同时试填，然后通读全句，确定答案。另外在做题时要采取先易后难的原则，对把握性强的选项要做到一锤子定音。而对那些把握性不强的选项，不妨先放一下，接着再往下做，然后再回过头来补填。这时，由于通过你对上下文的精研细磨，上文其意自现。答题时可采
用 1）择优法：根据文章及结构边读边填，如果能够立刻判定最佳答案的，不必再去逐个考证其余答案。2）排除法：如答案一时难以确定，可按空格位置，从语法结构、词语搭配、上下文语境、习惯用法、词义辨析等方面，对选项逐项分析试填。排除干扰项，从而确定正确答案。 4、复读全文，验证答案。 这一步也相当关键，在答题完后一定要再仔仔细细地阅读全文，对所有的答案逐个再进行一次核查。核查时注意以下三点： 1) 上下文的一致性：即时态语态的一致；代词、名词、单复数的一致。 2) 从语法和惯用法及习惯搭配、甚至语感入手，看是否符合上下文的逻辑。 3) 段与段、句与句之间的衔接是否连贯。检查时既要处处留心语法、习惯用语、固定搭配等方面的正确性，还应充分考虑语义、内容等方面的合理性。 阅读理解的解题技巧： 首先通读全文，不要被某个或某些自己不熟悉的单词所困扰，了解大概意思。然后看问题，带着问题精读全文，同时选择答案，必要时用排除法，注意，文章中一般都会有答案，有的可以直接找到，英美人并不愿意把问题弄得太深奥，不必想得太复杂，很多都是直接了当的，千万别自己发挥想象。但不得不说，平时多积累词汇量的话，答题可能就会主动一些，有把握一些。祝成功！
阅读理解解题方法及训练步骤(精解版)
阅读理解解题思路基本步骤 阅读理解简解题思路基本步骤要做到以下四点： 1.速读原文材料 2.看清题目要求 3.细找文中原话 4.认真回答问题 速度材料的经验总结：“读材料”，就是要阅读试卷上的文字材料，粗读全文内容，把握文章主题。了解材料的基本大意，理清材料的层次和段落。在浏览全文，了解全文的概貌之后，应记住文章的要点，重要的结论以及一些关键性的人名、地点、定义和数字，不同的人名、地点可用铅笔在试卷上分别打上不同的记号，以便查找。
第一遍需要速读，首先要重点理解文章的体裁是记叙文还是说明文。答题时切忌文章都没完整的阅读过试卷上的文字材料，就匆匆忙忙地写答案。最好先把文章从头到尾通读一遍，对文章有一个整体的认识和理解。其次要初步理清文章的思路。一般来讲，文章的每一段、每句话归根到底都是为阐明中心服务的，都归向文章的主旨。平时要学会为文章标段，归纳每段意思，归纳中心思想。它在要求概括段落大意一类的阅读理解的解题中，往往是行之有效的一个办法。 有的学生要用"顺读法"，就是先读短文后读题目，然后再读短文寻找正确答案。有的学生采用"倒读法"，就是先读题目（四个选项不读）后读短文，最后寻找答案。我比较赞成"倒读法"，因为这种阅读方法是带着问题阅读，目的明确，容易集中，能及时抓住文中与解题关系密切的信息，从而节省了阅读时间。“倒读法"对表层理解的题目（提问时间、地点、原因等）效果最好，对深层理解的题目，要从短文的整体内容出发，进行概括和总结，分析所提供选项，作出准确的判断。 （二）看清题目要求——平心静气审题,切忌粗心大意 学生在审视阅读理解的问题时要求对关键的字、词或句子要让学生在文中找到用笔圈下来,作为扣题作答的要点，也是学生回答问题的可能的得分点。要做到细读文章的内容，机智从容答题。,第二遍读文章要求学生带着问题细读全文,一般要做到如下几点： 1、基础知识,牢牢掌握.阅读题型多种多样,但是一定有基础知识的考察,比如填标点符号、填关联词语、填拼音、找错别字、找出文中的近反义词,摘抄比喻句、划出中心句等等.这些考察的是学生的基础知识,课堂里一定训练过,粗心的同学却往往会与正确答案失之交臂.例如要求圈出正确的词语,有的同学反而把错误的词语划去了.类似的情况,在考试时常常能见到,粗心是一部分同学在该题项中失分的一个重要原因.因此在做这些基础知识的题目时要格外仔细,这些题目尽量不要失分. 2、生字新词,不要着急.试题中一旦出现生词,要排除生词的障碍，遇到生词要通过上下文，大胆地对阅读文字材料中的个别词义、语义和句义进行推测、推理和推断，还可以通过构词常识大胆猜测。一般情况都会注上中文词义,如果没有注出词义,那么学生应该这样处理：①利用构词法即拆分词素的方法来猜出这个词的大致意思； ②有些名词要联系上下文意思来猜测其意思；③有的生词是故意不给注释的,是要在题目当中出现的.最常见的两种情况：一是,要学生联系上下文理解词语在文中的意思；二是,根据意思从文中找出相应的词语.例如：实际的表现和所得到的称谓或名声是一致的.第二种情况相对于难度小一些. 3、弄清问题,巧用“原话”.对于一些题目,原文中有明显的准确答案,要善于利用阅读文字材料中的“原文”材料,进行回答.①有的问题是根据文中的句子设计的,可以从文中一句找到正确的答案；②有的问题是根据文中的一段话设计的,因此可以从文
数字推理八大解题方法
数字推理八大解题方法 【真题精析】 例，5，8，11，14，( ) A．15 B．16 C．17 D．18 [答案]C [解析]数列特征明显单调且倍数关系不明显，优先采用逐差法。 差值数列是常数列。如图所示，因此，选C。 【真题精析】 例1、(2006·国考A类)102，96，108，84，132，( ) A．36 B．64 C．70 D．72 [答案]A [解析]数列特征明显不单调，但相邻两项差值的绝对值呈递增趋势，尝试采用逐差法。 差值数列是公比为-2的等比数列。如图所示，因此，选A。 【真题精析】 例1.(2009·江西)160，80，40，20，( ) A． B．1 C．10 D．5 [答案]C
[解析]数列特征明显单调且倍数关系明显，优先采用逐商法。 商值数列是常数列。如图所示，因此，选C 【真题精析】 例1、2，5，13，35，97，( ) A．214 B．275 C．312 D．336 [答案]B [解析]数列特征明显单调且倍数关系明显，优先采用逐商法。 商值数列是数值为2的常数列，余数数列是J2-I：h为3的等比数列。如图所示，因此，选B。 【真题精析】 例1、(2009·福建)7，21，14，21，63，( )，63 A．35 B．42 C．40 D．56 [答案]B [解析]数列特征明显单调且倍数关系明显，优先采用逐商法。 商值数列是以为周期的周期数列。如图所示，因此，选B。 【真题精析】 例1． 8，8，12，24，60，( ) A．90 B．120 C．180 D．240 [答案]C [解析]逐商法，做商后商值数列是公差为的等差数列。
现代文阅读解题步骤
、基本要领：整体把握，抓住关键语句，在文中找答案 、步骤：（读文章共两遍） 第一遍：通读全篇，大致了解.先整体粗略阅读全文，大致感知文章大意即可；阅读时凭感觉划出自认为重点地词语、句子；[可以稍快]文档来自于网络搜索 第二遍：审清题意，回读原文.看一遍题目，确定回答问题地阅读范围，再结合试题（顺藤）找到相关地段、句，截取关键性文字；找出或归纳出答案（摘瓜）.[宜慢，仔细，并回读检查]文档来自于网络搜索 最后：理清要点，认真答题.根据答题要求，加工改造，概括提炼.（尽可能利用原文中地关键性文字答题） 一解答现代文阅读题应分地三个步骤详解： 第一步，通读全篇，大致了解. 第一遍先整体粗略阅读全文，大致了解文章大意即可，做到心中有数.那么我们要大致了解文章地哪些东西呢？ 、了解文章地大致内容.哪些人？什么事？什么景？什么物？什么话题？怎么写地？为什么要这样写？你是怎么看地？、了解文章地大致结构，主要思路.了解文章叙述地基本要素是什么（记叙地人物、事情、时间、地点是什么）？作者地情感变化是怎样地？材料有哪些？是怎样安排地？文章是怎样过渡地？弄清文章地线索、顺序、层次等.、了解文章地思想、感情、主旨.文档来自于网络搜索 注意事项：用以下几种方法可以达到上面地目地： 一、抓住文章中关键地词句.文章中关键地词句：标题、开头句、结尾句、独立成段地句子、中心句、警句、比喻句、连问句、过渡句、抒情句、议论句、反复出现地词句、重点关联词（如段落开头地词：不但……而且……因为何况但是然而因此）等等，应特别注意那些体现作者立场观点、反映文章深层次内容、内涵较为丰富、形象生动地词句.注意文章地主旨往往就隐藏在这些句子里.有地散文采用托物言志、象征等手法，相当隐晦，我们也能从这些词句中找到蛛丝马迹.文档来自于网络搜索 二、弄清文章地结构. 从结构形式入手比较容易把握文章地思想内容，也就是说，把结构层次弄清了，也就比较容易理解文章地中心思想.从这一点来讲，弄清结构是记叙文阅读地基础. 弄清记叙文地结构，可从下面几方面进行. （）找出文章地线索.记叙文地线索形式有：以时空转移为线索，以一人、一事、一物为线索. 阅读文章要设法找出文章地线索，就能沿着它弄清段落层次结构. （）明确文章地顺序.记叙地顺序，要求我们掌握顺叙、倒叙和插叙三种顺序方法. 顺叙，指记叙地时候按照事情发生、发展和结局地时间顺序来写.如《皇帝地新装》.倒叙，指记叙地时候把后发生地事情写在前面，把先发生地事情写在后面.插叙：如《羚羊木雕》阅读时，注意倒叙、插叙地起止点，对找出记叙地线索，把握文章地结构将有所帮助. （）理清文章地层次.理清文章地层次是弄清文章结构地重要一环.文档来自于网络搜索（）把握文章地详略.文章在选择和使用材料时要有主有次，有详有略. 第二步，审清题意，回读原文. 在对文章有了整体把握后，我们再仔细阅读题干，找出每一题地出题点，回读原文，将题干和文章对应起来，那么回读原文地方法和步骤是什么呢？文档来自于网络搜索 、找准了原文中对应题目地相关区域.看题目涉及到文中哪些段落或区域，和哪些语句有关.、联系上下文，抓住关键词句.只要找准了原文中地相关区域，认真揣摩上下文意，就能准确抓住关键词句，大多数题目地答案是能够在原文中找到地.、分析综合，顺藤摘瓜.结合试题
初中数学规律题解题基本方法
初中数学规律题解题基本方法 初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，本文就此类题的解题方法进行探索： 一、基本方法——看增幅 （一）如增幅相等（此实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。 例：4、10、16、22、28……，求第n位数。 分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅相都是6，所以，第n位数是：4+(n-1)×6＝6n－2 （二）如增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。 基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅； 2、求出第1位到第第n位的总增幅； 3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。 举例说明：2、5、10、17……，求第n位数。 分析：数列的增幅分别为：3、5、7，增幅以同等幅度增加。那么，数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1，总增幅为：［3+（2n-1）］×(n-1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n2-1 所以，第n位数是：2+ n2-1= n2+1
此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察凑的方法求出，方法就简单的多了。 （三）增幅不相等，但是，增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8. （三）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。 二、基本技巧 （一）标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。 例如，观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100个数是。 解答这一题，可以先找一般规律，然后使用这个规律，计算出第100个数。我们把有关的量放在一起加以比较： 给出的数：0，3，8，15，24，……。 序列号：1，2，3，4，5，……。 容易发现，已知数的每一项，都等于它的序列号的平方减1。因此，第n项是n2-1，第100项是1002-1。
小学语文阅读分析解题步骤与方法
小学语文阅读分析解题步骤与方法 2．认真通读所有题目，理解题意，明确题目的要求。 3．逐条解答，要带着问题，仔细地阅读有关内容，认真地思考、组织答案。 一般出现的是多音字，根据自己的积累和文章中的词语作出恰当的选择。 二、选择恰当的字词 1、仔细阅读字词所在的句子，了解句意，揣摩作者的写作目的。 2、认真分辨两个词语的区别是什么，以1为依据作出选择。 三、段意、主要内容的归纳 1．记叙文：格式：人＋事+果。 2．说明文：说明（介绍）了……对象的……特点。 3．议论文：论证了……的论点。 四、中心思想的概括 1.写人的记叙文：本文通过记叙……，赞美主人公……的优秀品质。 2.叙事的记叙文：本文通过记叙……，说明了……的道理（或抨击了……的问题）。 3.写景的记叙文：本文通过描写……，表达了……的思想感情。 4.状物的记叙文：本文通过描写……，表达了……的思想感情。 方法技巧： 1.有些文章可以直接在文中找到中心句。有很多的问答题都是根据中心解答的。一般作者的情感可以从文章的字里行间可以看出来的，有的也许写得比较含蓄，有的是直抒胸臆。 2.文章表达了作者什么样的思想感情？常见的有歌颂、赞美、热爱、渴望、震撼、眷念、惆怅、淡淡的忧愁、惋惜、怀念故乡和亲人，或者是厌倦、憎恶、痛苦、惭愧、内疚、痛恨、伤心、悲痛、遗憾等。 3.状物的文章，如果有写人的成分，那就是借物喻人；如果有说理的意思，那么一定就是借物喻理。 五、理解词语、句子的含义 句中意思+句外意思（情感）。有时要考虑它的比喻义、特殊含义、感情色彩、是否反语（讽刺）、是否夸张等。 六、某句话在文中的作用 1、内容上的作用：写了……的内容，表现了作者的……思想感情或刻画了人物……的性格。 2、结构上的作用： （1）文首：开篇点题。总起下文。（2）文中：承上启下。引起下文。对比。 （3）文末：点明中心。深化主题。篇末点题。照应开头。总结全文。 七、修辞手法的运用和作用： 1、比喻：把……比作……，生动形象地写出了……对象……特点。 2、拟人：把……人格化（或赋予人的感情），生动形象地写出了……。 3、排比：富有气势地写出了……。 4、设问：引起读者对……对象特性的注意和思考。 5、反问：突出强调，加强语气，更加肯定地写出了……。 八、联系上下问解释词语的意思： 方法1、顾名思义，采用扩充关键字的意思，然后连接成一句话。 方法2、找近义词的方法，注意要能替代到文中，仍保持通顺。 方法3、结合这个词所描述的对象具体描述。 九、标点符号的作用 1、——的作用 ① 解释说明。② 话题的转换。③表示话语的中断。④ 时间或声音的延续。 2、……的作用 ①引文的省略。②列举的省略。③说话断断续续。 3、“”的作用
排列组合基础知识及解题技巧
排列组合基础知识及习题分析 在介绍排列组合方法之前 我们先来了解一下基本的运算公式！ 35C ＝（5×4×3）/（3×2×1） 26 C ＝（6×5）/（2×1） 通过这2个例子 看出 n m C 公式 是种子数M 开始与自身连续的N 个自然数的降序乘积做为分子。 以取值N 的阶层作为分母 35P ＝5×4×3 66P ＝6×5×4×3×2×1 通过这2个例子 n m P ＝从M 开始与自身连续N 个自然数的降序乘积 当N ＝M 时 即M 的阶层 排列、组合的本质是研究“从n 个不同的元素中，任取m (m≤n)个元素，有序和无序摆放的各种可能性”.区别排列与组合的标志是“有序”与“无序”. 解答排列、组合问题的思维模式有二： 其一是看问题是有序的还是无序的？有序用“排列”，无序用“组合”； 其二是看问题需要分类还是需要分步？分类用“加法”，分步用“乘法”. 分 类：“做一件事，完成它可以有n 类方法”，这是对完成这件事的所有办法的一个分类.分类时，首先要根据问题的特点确定一个适合于它的分类标准，然后在这个 标准下进行分类；其次，分类时要注意满足两条基本原则：①完成这件事的任何一种方法必须属于某一类；②分别属于不同两类的两种方法是不同的方法. 分步：“做一件事，完成它需要分成n 个步骤”，这是说完成这件事的任何一种方法，都要分成n 个步骤.分步时，首先要根据问题的特点，确定一个可行的分步标准；其次，步骤的设置要满足完成这件事必须并且只需连续完成这n 个步骤后，这件事才算最终完成. 两 个原理的区别在于一个和分类有关，一个与分步有关.如果完成一件事有n 类办法，这n 类办法彼此之间是相互独立的，无论那一类办法中的那一种方法都能单独完 成这件事，求完成这件事的方法种数，就用加法原理；如果完成一件事需要分成n 个步骤，缺一不可，即需要依次完成所有的步骤，才能完成这件事，而完成每一个 步骤各有若干种不同的方法，求完成这件事的方法种类就用乘法原理. 在解决排列与组合的应用题时应注意以下几点： 1．有限制条件的排列问题常见命题形式： “在”与“不在” “邻”与“不邻” 在解决问题时要掌握基本的解题思想和方法： ⑴“相邻”问题在解题时常用“合并元素法”，可把两个以上的元素当做一个元素来看，这是处理相邻最常用的方法.
小学数学解决问题的一般步骤及方法-
小学数学解决问题的一般步骤及方法 如何才能减轻学生的学习负担，提高教师的教学效率，关键是提高学生解决问题的能力。我从多年的教学实践中总结出了解决问题的过程及方法。 一、解决问题的一般步骤 （二）耐心分析，明确数量关系 （三）通过画图，构建模型 无论高低年级的小学生，解决问题的呈现形式用图会更直观而有趣地表达题意。学生一看通俗易懂，非常喜欢，乐于解决。 图中可以更清晰看出各种数量关系，已知量与未知量先求什么，再求什么，而不是只限于文字的想象，所以教师应培养学生的作图能力，这也是更快、更准确解决问题的重要手段。 （四）列式解答，别忘检验 根据以上分析的数量关系，列出算式，算出结果，这只是初步把问题解决，是否正确呢？需要进一步的检验，检验的习惯是提高学生解决问题的能力的重要保障。 检验的方法有多种： 1.估算法。估计结果是否符合题意，如果数据结果与实际差距太大，就要反思解答过程及计算。 2.代入法。把已得出的数据结果当做已知条件，根据题目中的数量关系代入题中，看最后的结果是否是另一个条件中的数据，如果与已知条件相符就是正确的，反之是错误的。 3.寻找其他方法。检验时可以用不同的方法解答，比较两种方法所得出的结果是否一致。
以上是在我们解决问题的一般步骤。在实际的解决问题过程中，要具体问题具体分析。 二、解决问题的方法 掌握解决问题的一般步骤是前提，还要掌握解答问题的方法。解决问题的方法很多，比如消元法、替代法等，在实际问题中，可能两种或两种以上的综合运用，要掌握各种方法，随问题中的条件灵活运用，不能生搬硬套。 （一）消元法 所谓消元法是对要求两个或两个以上未知数的应用题，必须想方设法消去一个未知数，求出另一个未知数，最后再求出消去的那个未知数。我们由浅入深地来分析此类型的方法。 例1.甲乙二人去商店买练习本和笔记本，甲买了5个练习本和6个笔记本，共花了9.5元。乙买了5个练习本和7个笔记本，共花了10.7元，求每个练习本多少钱？ 分析：此题有两个未知数，要想求每个练习本多少钱，可以消除一个未知数，也就是利用甲乙二人花钱的差，先求出一个笔记本的价钱，此题关键是数控量关系：（5个练习本+7个笔记本）-（5个练习本+6个笔记本）=1个笔记本 解：（1）乙比甲多买几个笔记本？7-6=1（个） （2）1个笔记本多少钱？10.7-9.5=1.2（元） （3）6个笔记本多少钱？6×1.2=7.2（元） （4）5个练习本多少钱？9.5-7.2=2.3（元） （5）1个练习本多少钱？2.3÷5=0.46（元） （二）替代法 什么是替代法呢？题中给出两个或两个以上未知数量的关系。可以用一个未知数量替代它的未知数量，使数量关系化繁为简，数量关系单一了，也就可以解?Q问题了。
公务员考试之数字推理类(解题规律总结)
公务员考试之数字推理类（解题规律总结） 本文包括以下两部分： 一、数量关系测验类 （一）、考点分析 （二）、解题技巧及规律总结 （三）、题型分析 二、数学题快速获得答案方法之-----十字相乘法 一、数量关系测验类 （一）、考点分析 数量关系测验主要是测验考生对数量关系的理解与计算的能力，体现了一个人抽象思维的发展水平。在行政职业能力测验中，数量关系测验主要是从数字推理和数学运算两个角度来考查考生对数量关系的理解能力和反应速度。 数量关系测验含有速度与难度的双重性质。在速度方面，要求考生反应灵活活，思维敏捷；在难度方面，其所涉及的数学知识或原理都不超过小学与初中水平，甚至多数是小学水平。如果时间充足，获得正确答案是不成问题的。但在一定的时间限制下，要求考生答题既快又准，这样，个人之间的能力差异就显现出来了。可见，该测验难点并不在于数字与计算上，而在于对规律与方法的发现和把握上，它实际测查的是个人的抽象思维能力。因此，解答数量关系测验题不仅要求考生具有数字的直觉能力，还需要具有判断、分析、推理、运算等能力。 1.数字推理 数字推理题给出一个数列，但其中缺少一项，要求考生仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的排列规律，然后从4个供选择的答案中选出自己认为最合适、合理的一个，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。 在解答数字推理题时，需要注意的是以下两点：一是反应要快；二是掌握恰当的方法和规律。一般而言，先考察前面相邻的两三个数字之间的关系，在关脑中假设出一种符合这个数字关系的规律，并迅速将这种假设应用到下一个数字与
前一个数字之间的关系上，如果得到验证，就说明假设的规律是正确的，由此可以直接推出答案；如果假设被否定，就马上改变思路，提出另一种数量规律的假设。另外，有时从后往前推，或者“中间开花”向两边推也是较为有效的。 两个数列规律有时交替排列在一列数字中，是数字推理测验中一种较为常见的形式。只有当你把这一列数字判断为单数项与双数项交替排列在一起时，才算找到了正确解答这道题的方向，你的成功就已经是80%了。 由此可见，即使一些表面看起来很复杂的排列数列，只要我们对其进行细致的分析和研究，就会发现，具体来说，将相邻的两个数相加或相减，相乘或相除之后，它们也不过是由一些简单的排列规律复合而成的。只要掌握它们的排列规律，善于开动脑筋，就会获得理想的效果。 需要说明一点：近年来数字推理题的趋势是越来越难，即需综合利用两个或者两个以上的规律。因此，当遇到难题时，可以先跳过去做其他较容易的题目，等有时间再返回来解答难题。这样处理不但节省了时间，保证了容易题目的得分率，而且会对难题的解答有所帮助。有时一道题之所以解不出来，是因为我们的思路走进了“死胡同”，无法变换角度思考问题。 此时，与其“卡”死在这里，不如抛开这道题先做别的题。在做其他题的过程中也许就会有新的解题思路，从而有助于解答这些少量的难题。 在做这些难题时，有一个基本思路：“尝试错误”。很多数字推理题不太可能一眼就看出规律、找到答案，而是要经过两三次的尝试，逐步排除错误的假设，最后找到正确的规律。 2.数学运算 数学运算题主要考查解决四则运算等基本数字问题的能力。在这种题型中，每道试题中呈现一道算术式子，或者是表述数字关系的一段文字，要求考生迅速、准确地计算出答案，并判断所计算的结果与答案各选项中哪一项相同，则该选项即为正确答案，并在答卷纸上将相应题号下面的选项字母涂黑。 数学运算的试题一般比较简短，其知识内容和原理多限于小学数中的加、减、乘、除四则运算。尽管如此，也不能掉以轻心、麻痹大意，因为测验有时间限制，需要考生算得既快又准。