西师大版六年下圆锥的认识和体积课件
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圆锥(认识圆锥及体积的计算).ppt
=433.32（cm2）
答：这个圆柱形学具的表面积 是433.32平方厘米。
10、在一个高是3cm，底面半径是2dm的圆锥形容器里装满
沙子，再将这些沙子全部倒入一个圆柱形容器内，刚好装了圆柱形 容器的 2 。这个圆柱形容器的容积是多少立方分米？
7
1 3.14 22 3 2 =43.96（cm3）
D、读出高。
2、用等底等高的圆柱形和圆锥形容器做实验。
圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的
1 3
实验
1、判断。（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”。）
（1）从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 （ √ ）
（2）圆锥的体积等于圆柱体积的
1 3
。
（×）
（3）把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱
3.14（6 2）2 20
=565.2（cm3）
答：这个圆柱形学具的体积 是565.2立方厘米。
9、科技小组同学制作出底面直径都是6cm的圆锥形、圆柱形 学具各一个。量得圆锥的高是4cm，圆柱的高是20cm。
（2）圆柱形学具的表面积是多少平方厘米？
3.14 6 20 3.14（6 2）2 2
通过实验，你发现了什么？
圆锥的体积是与它等底等高
圆柱体积的
1 3
V圆柱体=Sh
V圆锥=
1 3
Sh
Байду номын сангаас
V圆锥=
1 3
r2
h
一个铅锤高6cm，底面半径4cm。这个铅锤的体积是多少 立方厘米？
1 3
3.14
42
6
=100.48（cm3）
答：这个铅锤的体积是100.48立方厘米。
一次运走这堆煤，需要多少辆车？（1m3煤重1.4吨。）
答：这个圆柱形学具的表面积 是433.32平方厘米。
10、在一个高是3cm，底面半径是2dm的圆锥形容器里装满
沙子，再将这些沙子全部倒入一个圆柱形容器内，刚好装了圆柱形 容器的 2 。这个圆柱形容器的容积是多少立方分米？
7
1 3.14 22 3 2 =43.96（cm3）
D、读出高。
2、用等底等高的圆柱形和圆锥形容器做实验。
圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的
1 3
实验
1、判断。（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”。）
（1）从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 （ √ ）
（2）圆锥的体积等于圆柱体积的
1 3
。
（×）
（3）把一个圆柱削成最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱
3.14（6 2）2 20
=565.2（cm3）
答：这个圆柱形学具的体积 是565.2立方厘米。
9、科技小组同学制作出底面直径都是6cm的圆锥形、圆柱形 学具各一个。量得圆锥的高是4cm，圆柱的高是20cm。
（2）圆柱形学具的表面积是多少平方厘米？
3.14 6 20 3.14（6 2）2 2
通过实验，你发现了什么？
圆锥的体积是与它等底等高
圆柱体积的
1 3
V圆柱体=Sh
V圆锥=
1 3
Sh
Байду номын сангаас
V圆锥=
1 3
r2
h
一个铅锤高6cm，底面半径4cm。这个铅锤的体积是多少 立方厘米？
1 3
3.14
42
6
=100.48（cm3）
答：这个铅锤的体积是100.48立方厘米。
一次运走这堆煤，需要多少辆车？（1m3煤重1.4吨。）
新西师大版六年级数学下册 二单元第3课时圆锥的认识 课件
圆柱、圆锥没入水中 后，水上升部分的体 积就是它们的体积。
探究新知
你明白了什么？
1 圆锥的体积= ×底面积×高 3
用字母表示圆锥的体积公式：V= 1 Sh
3
探究新知
一个铅锤高6cm，底面半径4cm，这个铅锤 的体积是多少立方厘米？ 1 ×3.14×42×6 3
=3.14×16×2 =100.48cm3
上面的图形都是圆锥。
探究新知
从圆锥的顶 点到底面圆 心的距离叫 做圆锥的高。
你还见过哪些圆锥形的物体？
探究新知
试一试：指出下面图中的圆锥。
圆锥
圆锥
探究新知
怎样计算圆锥的体积？
把等底等高的实心圆柱和 圆锥分别没入这个水槽中， 不知道！我们可以 看水槽里的水位各升高了 通过实验进行探索。 多少……
易错提醒
一个圆锥形零件，它的底面直径是10厘米，高 是3厘米，这个零件的体积是多少立方厘米？
零件的体积= 3.14×（10÷2）2×3
=235.5（cm3） 答：这堆零件的体积是235.5立方厘米。
易错提醒
一个圆锥形零件，它的底面直径是10厘米，高 是3厘米，这个零件的体积是多少立方厘米？ 错误分析：在推导圆锥体积计算方法时，我 们是利用等底等高的圆柱与圆锥之间3倍关系 推出来的，因此计算圆锥体积一定要记得乘 以 1 ，这是孩子们最容易忘记的。
3
易错提醒
一个圆锥形零件，它的底面直径是10厘米，高 是3厘米，这个零件的体积是多少立方厘米？
1 零件的体积= ×3.14×（10÷2）2×3 3
=78.5（cm3） 答：这堆零件的体积是78.5立方厘米。
学以致用
计算下面圆锥的体积（单位：厘米）
学以致用
数学六年级下西师大版2-2-3圆锥的体积课件(30张)
1 3
s
1 3
×底面积×高
h ）。
），
2、圆柱体积的
1 3
与和它（等底等高）的圆
锥的体积相等。
有一根底面直径是8厘米，长是10厘米的圆 柱形钢材，它重多少千克？（每立方厘米重7.8 千克）
10厘米
8厘米
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝底面积 高
圆柱体积＝底面
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝底面积 高
1 3
通过以上的观察，请同学们回答以下题：
A、通过上面的实验，你观察到了什 么？
B、要求圆锥的体积我们必须知道什么 条件？
例题1、一个铅锤高6厘米，地面半径4厘米。 这个铅锤的体积是多少立方厘米？
义务教育课程标准实验教科书
数学六年级下册
圆锥的体积
圆锥的体积
四川省达县梓桐乡中心学校 罗长万
请同学们思考:
圆柱和圆锥的底和高有什么 关系?
圆柱和圆锥 等底等高
总结：指明回答
圆锥的体积是与它等底等高 圆柱体积的1/3倍。
圆柱体积＝底面积 高
圆柱体积＝底面积 高
圆柱体积＝底面积 高
13×3.14×4×4×6=100.48（厘米³）
答：这个零件的体积是100.48立方厘米。
例 ２一堆煤的底面直径是6米，高1.8米。这 堆煤近似一个圆锥体。准备用载重5吨的车 来运。一次运走这堆煤，需要多少辆车？ （1m³煤重1.4吨）
1.8米
6米
一、填空：
1、圆锥的体积=（
用字母表示是（V=
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
西师大六下数学课件-圆锥的认识
测 量 圆 锥 的 高
O·
课堂练习
1.你还看到过哪些圆锥形的物体？
2.指出下面图中的圆锥。
圆锥
圆锥
3.指出下面各图是由哪些图形组成的？
圆锥 长方体
圆锥 圆柱 正方体
圆锥 圆柱 长方体
4.指出下面圆锥体各部分的名称。
底
高
高 底高
底
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
★圆锥有一个顶点。 ★底面是一个圆。 ★从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 ★圆锥只有一条高。 ★圆锥的侧面是一个曲面。
西师大版 数学 六年级 下册
2 圆柱和圆锥
圆锥的认识
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
情境导入
它们都是圆锥圆体锥，简称圆锥。 你还见过哪些圆锥形的物体?
探究新知
顶点
例1
高
认识圆锥
只有一条 高哦！ h 圆锥的底面是圆面。
r底面 Βιβλιοθήκη ·底面圆锥的顶点与底面圆心的距离是圆锥的高。
侧面 圆锥的侧面是一个曲面。
西师大版六年级下册数学《圆锥的体积》圆柱和圆锥PPT教学课件
（2）用把实心圆柱、圆锥没入较大容器水中后，用
比较水面上升高度的方法试一试。
返回
圆柱和圆锥 圆锥的体积（1）
上升了3厘米。 上升了1厘米。
⑴把实心圆锥没入水中后，水位上升了（ 1 ）cm。 ⑵把实心圆柱没入水中后，水位上升了（ 3 ）cm。
返回
圆柱和圆锥 圆锥的体积（1）
通过实验，你发现了什么？
下面就让我们通过实验 ，探究一下圆锥与圆柱 体积之间的关系。 （1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。
（2）用倒沙子或水的方法试一试。 从上面的实验中，你发现了什么？
返回
圆柱和圆锥 圆锥的体积（1）
三次正好装满。
我把圆柱装满水， 再往圆锥里倒。
正好倒了三次。
（3）通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的 圆柱的体积之间的关系了吗？
V圆锥 ＝
1 3
V圆柱＝
1 3
返回
圆柱和圆锥 圆锥的体积（1）
课堂练习
1.填空。
⑴圆锥的体积=（
1 3
×底面积×高
），用字母
表示是（V=
1 3
）。
⑵圆柱体积的 1与和它（ 等底等高 ）的圆锥 的体积相等。 3
返回
圆柱和圆锥 圆锥的体积（1）
2. 判断。
⑴ 圆锥的体积等于圆柱体积的3倍。 ( × )
1.4吨）
例4
这堆煤近似 一个圆锥。
煤堆的底面周长是 18.84米，高1.8米。
准备用载重5 吨的车来运。
返回
圆柱和圆锥 圆锥的体积（2）
煤堆的底面半径： 18.84÷2×3.14 ＝18.84÷6.28 ＝3（m）
煤堆的体积：
1 3
×3.14×32×1.8
西师版小学六年级数学下册第二单元圆柱和圆锥圆锥第1课时圆锥的认识及体积课件
2．如果把三角形以 OB 为轴转动一圈，形成的圆锥的体积是多少？ 13×3.14×182×12＝4069.44(cm3) 答：形成的圆锥的体积是 4069.44cm3。
二、判断。(对的画“√”，错的画“×”)
1．(易错题)圆柱体积是圆锥体积的 3 倍。
(× )
2．圆锥和圆柱一样，有无数条高。
(× )
3．圆锥的体积有可能比圆柱的体积大。
(√ )
4．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这时圆锥的体积是圆柱体积的13。
(√ )
三、计算下面圆锥的体积。
3.14×42×15×13 ＝251.2(cm3)
2．圆锥 第 1 课时 圆锥的认识及体积
畅优小学堂 知识点一：圆锥各部分的名称和特征
量一量，填一填。
【我的发现】圆锥有两个面，一个底面是( 圆 )，一个侧面是曲 面，侧面展开后是一个扇形。
知识点二：圆锥的体积
右图是等底等高的圆柱形和圆锥形容器，
将圆锥形容器装满水倒入圆柱形容器，正好
( 3 )次倒满，说明圆锥的体积是与它等底等
高的圆柱体积的((
11 3
))，所以圆锥的体积＝(
11 33
)×(
ห้องสมุดไป่ตู้底底面面积积
)×
( 高 )，圆锥的体积公式用字母表示是 V＝( 13Sh )。
【我的发现】“等底等高”是研究圆锥和圆柱体积关系的重要条件， 1
没有“等底等高”这个条件，不能说“圆锥的体积是圆柱体积的3”。
一、下面的图形是圆锥的画“√”。
3.14×(6÷2)2×9×13 ＝84.78(dm3)
25.12÷3.14÷2＝4(m) 13×3.14×42×3.6
＝60.288(m3)
六年级下册数学课件-第2单元第3课时圆锥的体积(2)西师大版(共15张PPT)
圆柱的体积：
V圆柱=Sh=3.14×（6÷2）2×20=565.2（cm3）
圆锥的体积：
V圆锥=
1 3
Sh=37.68（cm3）
六 年级下 册数学 课件-第 2单元 第3课 时 圆锥 的体积 （2） ｜西师 大版(共 15张PP T)
六 年级下 册数学 课件-第 2单元 第3课 时 圆锥 的体积 （2） ｜西师 大版(共 15张PP T)
3
=0.67824（dm3）
1.8dm 1.2dm
答：圆锥模型的体积是 0.67824dm3
六 年级下 册数学 课件-第 2单元 第3课 时 圆锥 的体积 （2） ｜西师 大版(共 15张PP T)
六 年级下 册数学 课件-第 2单元 第3课 时 圆锥 的体积 （2） ｜西师 大版(共 15张PP T)
C s r d
六 年级下 册数学 课件-第 2单元 第3课 时 圆锥 的体积 （2） ｜西师 大版(共 15张PP T)
V= 1 sh 3
V= 1 πr2h
h
3
V= 1 3
π（2d ）2h
V= 1 2h 3
π（2Cπ ）
六 年级下 册数学 课件-第 2单元 第3课 时 圆锥 的体积 （2） ｜西师 大版(共 15张PP T)
3.科技小组同学制作出底面直径都是6cm 的圆锥形、圆柱形学具各一个。量得圆锥 的高是4cm，圆柱的高是20cm。求圆锥形、 圆柱形学具的体积分别是多少立方厘米？
六 年级下 册数学 课件-第 2单元 第3课 时 圆锥 的体积 （2） ｜西师 大版(共 15张PP T)
六 年级下 册数学 课件-第 2单元 第3课 时 圆锥 的体积 （2） ｜西师 大版(共 15张PP T)
西南师大版数学六年级下册 教学课件 《圆锥的认识》
谢谢观看！
把一张直角三角形的硬纸贴在木 棒上，快速转动木棒，看看转出 来的是什么形状
见过旋转的陀螺，它的下 部是圆锥，我们能不能硬 纸转出圆锥形呢？
巩固新知
西南师范大学出版社 六年级 | 下册
1.判断下面哪些形体是圆锥体。
(1)
(2)
(3)
巩固新知
西南师范大学出版社 六年级 | 下册
2.指出下面圆锥体各部分的名称。
西南师范大学出版社 六年级 | 下册
探索新知
问题：怎样利用直尺和三角板测量圆锥的高呢？
测量圆锥的高： （1）先把圆锥的底面放平； （2）用一块平板水平地放在 圆锥的顶点上面； （3）竖直地量出平板和底面 之间的距离
注意：圆锥的底面要水平地 放，上面的平板要水平地放 在圆锥的顶点上面.
探索新知
西南师范大学出版社 六年级 | 下册
你们见过这种形状的物体吗？谁知道像这种形状的物体叫什么？
问题：圆锥是什么形状的呢？
西南师范大学出版社 六年级 | 下册
探索新知
问题1.圆锥由几部分组成？能给各部分取名吗？ 问题2.圆柱的高有多少条？圆锥的高有几条？
1.圆锥的底面是圆面，圆锥的侧面 是一个曲面.
2.从圆锥的顶点到底面圆心的距 离是圆锥的高.
巩固新知
西南师范大学出版社 六年级 | 下册
3.以红色线为轴快速旋转后会形成什么图形？连一连.
巩固新知
西南师范大学出版社 六年级 | 下册
4.判断下面三个机器零件各是由哪些形体组成的：
课堂小结
西南师范大学出版社 六年级 | 下册
今天我们都学习了哪些内容， 你有什么收获？
圆锥有一个顶点， 底面是一个圆， 圆锥的侧面是一个曲面， 圆锥只有一条高。
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2. 一个圆柱体和一个圆锥体等底等高。已知圆柱体 的体积是2.7立方米，圆锥的体积（0.9 ）立方米。
3. 一个圆锥的体积是6立方分米。和这个圆锥的底 面直径相等，高也相等的圆柱的体积是（ 18 ） 立方分米。
4. 把一个圆柱体木块削成一个和它同底等高的圆锥 体，体积减少了（ 2 ）。
3
一个圆锥形状的石膏模型，底面积是12.3平方厘米， 高是5厘米。这个石膏模型的体积是多少立方厘米？
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ.3×5×
1 3
＝20.5（立方厘米） 答：这个石膏模型的体积是20.5立方厘米。
填表：（单位：厘米）
底 底面积 底面半径 底面直径 底面周长
面 4.5 1.5 8 31.4
高 圆锥的体积 2.7 6 9 6.3
总结
通过这节课的学习，你们探 索到了什么？怎样推导出圆 锥体积公式？
西师大版六年级数学下册
圆锥的认识和体积
圆锥顶点到底面的距离 高 叫做高。
圆锥只有一条高。
等底
等高
等底、等高的圆柱体和圆锥体， 它们之间具有怎样的关系呢？
圆锥的体积等于和它等底、等高的
圆柱体的
1
3
用字母可表示为：V＝
1
3
sh
练习
1. 等底等高的圆柱体和圆锥体，圆柱体的体积是 这个圆锥体体积的（ 3 ）倍。
3. 一个圆锥的体积是6立方分米。和这个圆锥的底 面直径相等，高也相等的圆柱的体积是（ 18 ） 立方分米。
4. 把一个圆柱体木块削成一个和它同底等高的圆锥 体，体积减少了（ 2 ）。
3
一个圆锥形状的石膏模型，底面积是12.3平方厘米， 高是5厘米。这个石膏模型的体积是多少立方厘米？
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ.3×5×
1 3
＝20.5（立方厘米） 答：这个石膏模型的体积是20.5立方厘米。
填表：（单位：厘米）
底 底面积 底面半径 底面直径 底面周长
面 4.5 1.5 8 31.4
高 圆锥的体积 2.7 6 9 6.3
总结
通过这节课的学习，你们探 索到了什么？怎样推导出圆 锥体积公式？
西师大版六年级数学下册
圆锥的认识和体积
圆锥顶点到底面的距离 高 叫做高。
圆锥只有一条高。
等底
等高
等底、等高的圆柱体和圆锥体， 它们之间具有怎样的关系呢？
圆锥的体积等于和它等底、等高的
圆柱体的
1
3
用字母可表示为：V＝
1
3
sh
练习
1. 等底等高的圆柱体和圆锥体，圆柱体的体积是 这个圆锥体体积的（ 3 ）倍。