人教版数学七年级上册第2课时 单项式
第二章 第2课 单项式-七年级上册初一数学(人教版)
第二章第2课单项式-七年级上册初一数学（人教版）1. 单项式的定义单项式是指只有一个项的代数式，每个项由系数与字母的乘积构成。
例如：•2x•5y•3xy在上面的例子中，单项式的系数分别是2、5和3，字母分别是x、y和xy。
2. 单项式的分类根据字母的次数、次数的相同或不同，单项式可分为以下几类：(1) 零次单项式零次单项式是指不含字母的常数项。
例如：•5•-3零次单项式的特点是不包含字母，只有一个常数项。
(2) 一次单项式一次单项式是指字母的次数为1的项。
例如：•2x•4y一次单项式的特点是字母的次数为1，没有其他变量。
(3) 多于一次的单项式多于一次的单项式是指字母的次数大于1的项。
例如：•x^2•2xy•-3y^3多于一次的单项式的特点是字母的次数大于1，可以有多个变量。
3. 单项式的运算(1) 单项式的加减法单项式的加减法遵循同类项的原则，即只有相同字母、字母次数相同的项才可以进行加减运算。
例如：•2x + 3x = 5x•4y - 2y = 2y在上面的例子中，变量x和y的次数相同，因此可以进行相加相减操作。
(2) 单项式的乘法单项式的乘法是指单项式与单项式之间的相乘操作，遵循乘法的分配律。
例如：•2x * 3y = 6xy•-4a * 2a = -8a^2在上面的例子中，通过乘法的分配律对单项式进行相乘操作，并按照字母次数的规则进行简化。
4. 单项式的值(1) 确定单项式的值确定单项式的值需要给定字母的值，将字母的值代入到单项式中进行计算。
例如：给定单项式 3x，当x=2时，可以计算出该单项式的值为 3 * 2 = 6。
(2) 求单项式的值求单项式的值是指已知单项式的值，需要求出字母的值。
例如：已知单项式 4y 的值为 12，需要求出 y 的值。
解题的关键是将已知的单项式的值与字母系数的乘积设置等于给定的值，通过解方程的方式求出字母的值。
5. 单项式的应用单项式在数学中有广泛的应用，特别在代数和方程运算中起到重要作用。
2.1 第2课时 单项式 人教版数学七年级上册名师精品原创“双减”试题(含答案)
第2课时单项式知识点一:单项式1.下列各式中不是单项式的是(B)A.xyB.C.πr2D.-a2b2.式子-0.3x2y,0,x2,-ab2-,-2a2b3c中,单项式的个数是(C)A.2B.3C.4D.5知识点二:单项式的系数与次数3.在下列式子中,次数为3的单项式是(B)A.x3+y3B.xy2C.x3yD.3xy4.关于单项式-23x2y2z,下列结论正确的是(D)A.系数是-2,次数是4B.系数是-2,次数是5C.系数是-2,次数是8D.系数是-23,次数是5拓展点一:由单项式的概念求某些字母的值1.已知-ax2y b-1是关于x,y的五次单项式,且系数为3,则a+b的值为1.2.已知(a-3)x2y|a|+(b+2)是关于x,y的五次单项式,求a2-3ab+b2的值.解因为(a-3)x2y|a|+(b+2)是关于x,y的五次单项式,所以|a|+2=5,a-3≠0,b+2=0,所以|a|=3,b=-2,a≠3,所以a=-3,b=-2,则a2-3ab+b2=9-18+4=-5.拓展点二:单项式与其他知识的综合运用3.单项式-a2b m与-x3y4是次数相同的单项式,求m的值.解因为单项式-a2b m与-x3y4是次数相同的单项式,所以2+m=3+4,解得m=5.拓展点三:单项式的实际应用4.对“5x”,我们可以这样来解释:某人以5千米/小时的速度走了x小时,他一共走的路程是5x千米.请你对“5x”给出一个生活实际方面的解释:答案不唯一.如:某人以5个/分钟的效率工作了x分钟,他一共做的零件总数为5x.5.用单项式表示下列各量,并说出它的系数和次数:(1)原产量n吨,增产25%之后的产量为吨;(2)x的平方与y的积的3为;(3)底面积为S cm2,高为h cm的圆锥的体积为cm3.解(1)(1+25%)n,系数为1.25,次数为1;(2)x2y,系数为,次数为3;(3)Sh,系数为,次数为2.拓展点四:与单项式有关的探究规律题6.有一串单项式:-a,2a2,-3a3,4a4,…,-19a19,20a20….(1)你能说出它们的规律是什么吗?(2)写出第100个和第2 013个单项式.(3)写出第2n个和第(2n+1)个单项式.解(1)单项式的系数为(-1)n n,单项式的次数为n(n为正整数).(2)第100个单项式是100a100,第2013个单项式是-2013a2013.(3)第2n个单项式为2na2n,第(2n+1)个单项式为-(2n+1)a2n+1.1.(2016·贵州铜仁中考)单项式的系数是(D)A. B.πC.2D.2.(2016·江苏南京期中)单项式-的次数是(D)A.-23B.-C.6D.33.下列关于单项式-的说法正确的是(D)A.系数是-,次数是2B.系数是,次数是2C.系数是-3,次数是3D.系数是-,次数是34.如果单项式2a n b2c是六次单项式,那么n的值取(D)A.6B.5C.4D.35.(2015·甘肃民勤县期末)式子-a2b2,x-1,-25,,a2-2ab+b2中,单项式的个数为(C)A.4B.3C.2D.16.已知一组按规律排列的式子a2,,…,则第2 016个式子是(C)A. B.C. D.7.填表:单项式2a2-1.2h3xy2-2t2-0.3vt系数2-1.23-2-0.3次数213228.请写出一个只含有字母m,n,且次数为3的单项式m2n(答案不唯一).9.若关于x,y的单项式2xy m与-ax2y2系数、次数相同,试求a,m的值.解∵关于x,y的单项式2xy m与-ax2y2系数、次数相同,∴-a=2,1+m=4,解得a=-2,m=3.10.判断下列各式是不是单项式,如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数.(1)x+1;(2);(3)πr2;(4)-a2b.解(1)不是,因为原式中出现了加法运算;(2)不是,因为原式是2与y的商;(3)是,它的系数是π,次数是2;(4)是,它的系数是-,次数是3.11.已知-x|m|y是关于x,y的单项式,且系数为-,次数是4,求3a+2m的值.解因为-x|m|y是关于x,y的单项式,且系数为-,次数是4,所以-=-,|m|+1=4,解得a=,m=±3,所以当m=3时,3a+2m=3×+2×3=13;当m=-3时,3a+2m=3×+2×(-3)=1.。
人教版数学七年级上册2.1第2课时单项式2-课件
做单项式。 ①单独一个数或一个字母也是单项式 ②数和字母是相乘关系 ③字母不能出现在分母上
小组合作：下列式子哪些是单项式？如果不是请说 出理由。
x+ y 1
p r2
- 3 xyz
x
- 2 xy 3
7 ab
7b
3
2
2a
字母指数的和称单项式次数
－3x2y3
解（1）10n，它的系数是10，次数是1；
（2） 1 ah,它的系数是 1 ，次数是2；
2
2
（3） 0.8a，它的系数是0.8，次数是1
（4） 0.8a，它的系数是0.8，次数是1
判断：－7xy2的系数是7；（ 错）
判断：－x2y3与x3没有系数；（ 错 ）
单项式－5y的系数是_-_5_，次数是_1__
单项式中的数字因数称单项式系数
和你的同桌说一说单项式
1 2
a2h、
2πr、abc、－m的系数 和次数
注意
（1）圆周率p是常数。 （2）当一个单项式的系数是1或–1时，“1”
通常省略不写。如a²，–abc；
11 x2y 4
5 x2y 4
范例学习
用单项式填空，并指出它们的系数和次数：
（1）每包书有10册，n包书有（10n）册；
解：它2小时行驶的路程是100×2=200（千米） 3小时行驶的路程是100×3=300（千米） t小时行驶的路程是100×t=100t（千米）
在上面的式子中，我们用字母t表示时 间，用含有字母t的式子100t表示路程， 在含有字母的式子中若出现乘号，通常 将乘号写作“•”或省略不写。如： 100×a可以写成100•a或100a。
人教版七年级上册数学第二章《2.1整式》第2课时单项式
单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这
个单项式的系数.
2 a h， n 如单项式 100t， 的系数分别是
100，1，-1．
（1）单项式表示数与字母相乘时，通常 数写在前面． （2）当系数为1或－1时，这个“1”省略不 写.
巩固练习
练习1 下列各式中哪些是单项式？
3 a 2 xy x , 0， 2, 0.72a， , , π, a + 1, . a 3 3 a 2 xy 答案： x , 0， 2, 0.72a， , π, a + 1, . 3 3
确定单项式的次数和系数.
新课推进
字母表示数有什么意义？
用字母表示数，字母和数一样可以
参与运算，可以用式子把数量关系简明
地表示出来，更适合于一般规律的表达.
思考 我们来看引言与例1中的式子
100t ，0.8 p ， mn ，a h ，
这些式子有什么特点？
2
n ，
单项式定义：表示数或字母的积的式子 叫做单项式． 单独的一个数或一个字母也是单项式．
课堂小结
单项式定义：表示数或字母的积的式子 叫做单项式． 单项式的系数：单项式中的数字因数叫 做这个单项式的系数. 单项式的次数:一个单项式中，所有字母的 指数的和.
的面积是 cm2； 1 它的系数是 ，次数是2； 2
1 ah 2
3 a （3） 棱长为 a cm的正方体的体积是 cm3 ；
它的系数是1，次数是3；
（4）一台电视机原价 a 元，现按原价的9折出售， 这台电视机现在的售价是 0.9a 元； 它的系数是0.9，次数是1；
（5）一个长方形的长是0.9 m，宽是a m ，
第 二 章 整式的加减
2.1 整式
数学人教版七年级上册2.1整式 第2课时 单项式 PPT课件
【综合应用】 22．(10 分)观察下列单项式：x2，－3x4，5x6，－7x8，……回答下 列问题 (1)这组单项式的系数的符号规律是什么？ (2)这组单项式的次数的规律是什么？ (3)根据上面的归纳，你可以猜想出第 n 个单项式是(只能填写一 个式子)什么？ (4)请你根据猜想，请写出第 2 016，2 017 个单项式．
21．(8 分)家家乐超市出售一种商品，其原价 a 元，现有三种调价 方案：
①先提价 20%，再降价 20%； ②先降价 20%，再提价 20%； ③先提价 15%，再降价 15%.问： (1)用这三种方案调价结果是否一样？ (2)最后是不是都恢复了原价？
解：①(1＋20%)(1－20%)a＝0.96a；②(1－20%)(1＋20%)a＝0.96a； ③(1＋15%)(1－15%)a＝0.977 5a (1)前两种方案调价结果一样 (2) 这三种方案最后的价格与原价都不一致
3a，12xy2，－54xy，πa，－x，32(a＋1)，2x，2 012
A．4
B．5
C．6
D．7
3．(3 分)下列各式中，是四次单项式的为( C ) A．2abc B．－2πx2y C．xyz2 D．x4＋y4＋z4 4．(3 分)下列各组单项式中，次数相同的是( D ) A．3ab 与－4xy2 B．3π 与 a C．－31x2y2 与 xy D．a3 与 xy2
三、解答题(共 40 分) 18．(6 分)请你按单项式的次数和系数的正负性将下列的单项式进 行分类：(只填序号) ①3a2b3，②－2xyz，③12ab2，④－x3y2，⑤53ab2， ⑥8a2bc2. 解: 按单项式的次数
19．(9 分)列出单项式，并指出它们的系数和次数． (1)某班总人数为 m 人，其中女生人数占53，那么该班男生人数为 多少？ (2)长方形的长为 x，宽为 y，则长方形的面积为多少？ (3)一台彩电原价 a 元，现按原价 9 折出售，那么这台彩电现在的 售价多少？
人教版七年级数学上册2.单项式课件
3 单项式的应用
试一试
你能写出一个只含有x、y，而且系数是-3，
次数是4的单项式吗？
-3xy3 -3x2y2
x、y的指数之和为4即可
-3x3y
该系作单数已项为知式常m-次数2，数看m是待当2+n
例3 若 (m 2)x2 yn 是关于 x，y 的一个四次单项 式，m，n应满足的条件？
解：由题意知m，n要满足
3
(5)－
1
ab2；
(6)
a －7x＋2
；
2
9
(8)π＋2.
导引：用单项式的定义进行判断．
(3)分母中含字母a， (6)含“＋”号． 解：单项式有(1)(2)(4)(5)(7)(8)．
方法总结
判断单项式的方法 1.单独一个数或一个字母也是单项式. 2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算. 3.单项式数字因数与字母可能一个或多个. 4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算．
2 πab3 3
的系数是___23__π___，次数是___4_____；
(3) － m2n
4
的系数是__－__14____，次数是___3_____；
(4)单项式－3×102ab3的系数是_－__3_×_1_0_2_，次数是
____4____．
当堂练习
4. 已知2kx2yn是关于x，y的一个单项式，且系数 是7，次数是5，那么k＝___72____，n＝___3__．
3. 棱长为a cm的正方体的体积是 1a3 cm3； 三次
4. 一台电视机原价为b元,现按原价的九折出售,这台电 视机现在的售价为_0_._9_b；一次
5. 一个长方形的长为0.9m,宽为b,面积是__0_._9_bm2. 一次
原七年级数学上册2.1第2课时单项式习题课件(新版)新人教版
5．如果单项式－23am－1b2 的次数是 5，则 m＝__4__．
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6．(2015·通辽)下列说法中，正确的是( D ) A．－34x2 的系数是34 B.32πa2 的系数是32 C．3ab2 的系数是 3a D.25xy2 的系数是25 7．根据排列规律，在横线上填上合适的代数式：x，3x2，5x3，__7_x_4__， 9x5，…. 8．小明对单项式 5m 给出了这样的解释：苹果每千克 5 元，买 m 千克 苹 果 花 5m 元 ． 请 你 对 单 项 式 5m 给 出 另 外 一 种 解 释 ： ____答__案_不__唯__一_(_w_é_i_y_ī)_，__如_：__铅__笔__每_支__m_元__，__买__5支__铅__笔__共_花__5_m_元_____．
第六页，共7页。
方法技能： 1．判断一个(yī ɡè)式子是单项式的方法：①式子中不含运算符号“＋”号或 “－”号；②分母中不含有字母；③单独一个(yī ɡè)数或一个(yī ɡè)字母也 是单项式． 2．确定单项式系数的方法：把式子中的字母及其指数去掉，剩余的为其系 数． 3．计算单项式的次数时要注意：①没有写指数的字母，其指数为1，计算时不 要遗漏；②不能将系数的指数计算在内． 易错提示： 1．对单项式的概念理解不透而出错． 2．对单项式的系数与次数理解不透而出错．
11．观察下列单项式的特点： 12x2y，－14x2y2，18x2y3，－116x2y4，…. (1)请照此规律写出第 8 个单项式，它是几次单项式？ (2)试猜想第 n 个单项式是什么？它的系数和次数分别为多少？ 解：(1)－2156x2y8，它是 10 次单项式 (2)①当 n 为奇数时为21nx2yn，系 数为21n，次数为(n＋2)；②当 n 为偶数时为－21nx2yn，系数为－21n，次数 为(n＋2)
七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.1 整式(第二课时 单项式)教案(新版)新人教版-(新版)新
第二课时单项式一、教学目标（一）学习目标1．理解单项式的概念，能正确书写单项式.2．理解单项式的系数和次数的概念.3. 能准确的找出单项式的系数和次数，会用单项式表示实际问题中简单的数量关系. （二）学习重点1.能熟练的运用规X的式子表示实际问题中的数量关系.2.单项式的有关概念.（三）学习难点1.用含字母的式子规X表示实际问题中的数量关系.2.负系数的确定以及准确的确定一个单项式的次数.二、教学设计（一）课前设计（1）表示数或字母的乘积形式的式子叫做单项式．特别地，单独一个数或一个字母也是单项式．（2）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．（3）一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．单独一个数字的次数为 0 ．（1）下列各式中单项式的个数是（）3 x ，1x+，52-，4a-，0.72xy，πA．2 B．3 C．4 D．5 【知识点】单项式的定义.【解题过程】解：3x分母含有未知数，不是；1x+不是数或字母的积，不是；剩余四个是单项式，选C.【思路点拨】按单项式的定义进行判断.【答案】C.（2）单项式22x yz -的系数、次数分别是（ ），，，4【知识点】单项式的系数与次数.【解题过程】解：22x yz -的系数是-1，次数是2+1+2=5，选C.【思路点拨】按单项式的系数与次数的定义进行确定.【答案】C. （3）单项式372ab -的系数是，次数是. 【知识点】单项式的系数与次数. 【解题过程】解：372ab -的系数是72-，次数是4. 【思路点拨】按单项式的系数与次数的定义进行确定. 【答案】系数是72-，次数是4. （4）单项式22n x y -与4a b 的次数相同，则n =.【知识点】单项式次数.【解题过程】解：22nx y -的次数是2n +，4a b 的次数是5，所以25n +=，3n =. 【思路点拨】按单项式次数的定义进行确定.【答案】3n =.(二)课堂设计（1）字母表示数的意义.（2）代数式的书写注意的几个问题.（3）列式表示数量关系的方法、步骤.2.问题探究探究一 单项式的有关概念●活动① 回顾列式表示数量关系师问： 用含有字母的式子填空，观察列出的式子有何特点？（1）边长为a 的正方体的表面积为，体积是.（2）铅笔的单价是x 元，圆珠笔的单价是铅笔的单价的2.5倍，圆珠笔的单价是元.（3）一辆汽车的速度是v 千米/时，它小时行驶的路程是千米.（4）数n 的相反数是.学生独立完成，老师课堂巡视，关注中下程度的学生，个别指导.学生举手抢答.【设计意图】通过学生列式，复习书写的规X 和列式解决实际问题的方法和步骤. ●活动② 整合旧知，探究单项式的概念★我们来看引言和例1中的式子：100t ，0.8p ，mn ，2a h ，n -.师问：这些式子中的运算都有哪些共同特点？生答：这些式子都是数与字母、字母与字母之间的乘法运算，它们都是数或字母的乘积. 师问：它们各表示什么意义？生答：100t 表示100·，0.8p ·p ，2a h 表示1·2a ·h ，n -表示-1·n .师问：像这样的式子都是数或字母的乘积运算形式，所以这样的式子叫什么？生答：像这样的式子就叫单项式，还规定单独的一个数或一个字母也是单项式. 师问：单项式定义中应抓住哪些关键特征理解？生答：学生讨论并交流汇报展示总结 ：单项式的特征：1.一种运算----乘法运算；2.三种形式：①数与字母的乘积，②字母与字母的乘积，③单独的数或字母.师问：这些式子哪些是单项式，哪些不是？为什么？(1) 2x y -； (2) 5x - ； (3) 4m ； (4) 5a b + ； (5)-1.生答：（2）、（5）是单项式，（1）（3）（4）不是，因为（2）能写成数或字母的乘积形式，（5）是单独一个数，（1）（3）（4）不能写成数或字母的乘积形式.师问：如何判断一个式子是否是单项式？生答：关键看这个式子能不能写成数或字母的乘积形式.师问：0是单项式吗？π是字母吗？π是单项式吗？生答：0和π都是单项式，π不是字母. 追问：5x -是什么数与字母的乘积？4m为什么不是单项式？他们的区别是什么？ 学生举手抢答.总结：单项式的特征：1.一种运算----乘法运算；2.三种形式：①数与字母的乘积②字母与字母的乘积③单独的数或字母.【设计意图】正确理解单项式的定义以及准确判断一个式子是否是单项式的方法. ●活动③师问：在书写单项式时我们应怎样书写才简洁、美观、规X ？生答：学生小组讨论，再分组回答交流.归纳：老师在学生交流的基础上进行归纳总结强调单项式的书写.① 数与字母、字母与字母相乘一般要省略乘号或者用·表示，如a b ⨯表示ab 或·a b . ②数与字母相乘时，数必须写在字母前面，当这个数为1时可以省略不写，如1ab 表示为ab .当这个数是-1时，只省略1，但“负号”不能省略，如-1ab 表示为 ab -.当这个数是带分数时必须把这个数化为假分数，如235ab -应表示为175ab -. ③式子中出现除法运算时，必须按分数形式来写，如3m ÷应表示为3m . 【设计意图】让学生知道正确规X 的书写单项式使式子更加规X 、简洁.探究二 理解单项式的系数和次数的概念★▲●活动①（探究单项式的系数和次数）师问：什么叫做单项式的系数？生答：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，如100t ，0.8p ，mn ，2a h ，n -，2r π的系数分别是100、0.8.1.1.-1.π.师问：我们在指出单项式的系数时应注意哪些？生答：①系数要包含前面的性质符号，②只含字母的单项式的系数为1或-1，③π是数，不能看作字母，常数项没有系数.师问：什么是单项式的次数？生答：单项式中所有字母的指数和.师问：在单项式的次数中我们应该抓哪些关键词理解？生答：学生讨论并交流展示总结：①所有字母的指数和，不要漏掉字母指数为1的情况；②单独一个字母的指数是1；③次数只与字母有关；④单独的一个非零数规定次数为0；⑤单项式根据次数命名的读作几次单项式.【设计意图】通过师生互动加深对单项式的系数和次数的理解.探究三会用单项式表示实际问题中简单的数量关系，并能准确的找出单项式的系数和次数★▲●活动①例1．用单项式填空，指出它们的系数和次数，并正确读出.(1)每包书有12册，n包书有册.(2)底边长为a cm，高为h cm的三角形的面积是2cm.(3)棱长为a的正方体的体积是.(4)一台电视机原价b元，现按原价的9折出售，这台电视机现在售价为元.(5)一个长方形的长为0.9 cm，宽是b cm，这个长方形的面积是cm2.【知识点】单项式表示数量关系，准确判断系数和次数【解题过程】解：（1）12n，系数12，次数1，读作一次单项式；（2）12ah，系数12，次数2次，读作二次单项式；（3）3a b，b，系数0.9，次数1，读作一次单项式.【思路点拨】按照实际问题中数量关系规X写出单项式，再根据单项式的有关概念指出系数和次数.【答案】(1)12n ，系数12，次数1，读作一次单项式；（2）12ah ，系数12，次数2次，读作二次单项式；（3）3a b ，b ，系数0.9，次数1，读作一次单项式. b b 的一个其他的含义吗？总结：用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义如例3中的（4）和（5）. ，错误的改正过来.（1）单项式2xy -的系数是0，次数是2.（2）单项式722a 的系数是2，次数是9. （3）单项式23n x y -的系数是23-，次数是1n +. 【知识点】单项式的系数和次数.【解题过程】解：（1）错误，系数-1，次数3；（2）错误，系数72，次数2；（3）正确.【思路点拨】按单项式的系数和次数的特征进行判断.【答案】（1）错误，系数-1，次数3，（2）错误，系数72，次数2，（3）正确.【设计意图】进一步熟练准确指出单项式的系数和次数.●活动②例2：若2(72)b a x y +是关于x 、y 的五次单项式，系数为16，求a 和b 的值． 【知识点】单项式的系数和次数.【解题过程】解：因为2(72)b a x y +是关于x 、y 的五次单项式.所以25b +=， 3b =， 又因系数为16， 所以7216a +=， 所以2a =【思路点拨】根据系数和次数的定义分别建立两个方程，从而求解.【答案】2a =， 3b =.练习：如果单项式32nx y -与单项式42a b 的次数相同，则n =. 【知识点】单项式的系数和次数.【解题过程】解：因为两个单项式的次数相同.所以342n +=+， 所以3n =.【思路点拨】根据次数相同建立方程.【答案】3n =.【设计意图】进一步熟练准确指出单项式的系数和次数，培养学生逆向思维.知识梳理（1）单项式的判断需要注意：①数或字母的积；②单独的一个数或一个字母也是单项式；③式子中不含“+、-”，分母中不含未知数.（2）单项式的系数、次数的确定需要注意：①次数是指所有字母指数的和；②系数是指单项式中的数字因数.重难点归纳：（1）单项式的判定方法:数或字母的乘积形式，分母中不含字母（2）单项式的系数:单项式中的数字因数，特别注意包括前面的符号.（3）单项式的次数确定:所有字母的指数和.。
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2.1 整式
第2课时单项式
一、导学
1.课题导入：
我们的学习引言与上节例1中出现了如下一些式子：
100t,0.8p,mn,a2h,-n,这些式子有什么特点呢?它叫做什么式呢?板书课题：单项式.
2.三维目标：
（1）知识与技能
①能叙述并理解单项式及单项式的系数，次数的概念.
②会正确确定一个单项式的系数和次数.
（2）过程与方法
通过观察式子探究单项式的意义，学会归纳和总结.
（3）情感态度
培养应用数学的意识.
3.学习重、难点：
重点：单项式、单项式的系数、次数的意义.
难点：确定单项式的次数和系数.
4.自学指导：
(1)自学内容：教材第56页“思考”至第57页“思考”上面的内容. （2）自学时间：8分钟.
（3）自学要求：仔细阅读课文，圈点重要内容和提示，结合例题进一步理解概念.
(4)自学参考题纲：
①什么叫做单项式?什么叫做单项式的系数和次数?
式子是数字或字母的积，系数是单项式中的数字因数，次数是单项式中的所有字母的指数和.
②下列各式是不是单项式?为什么?
23, -m, 0, 2x , 12a 2b, 213
x +, -2x y πa 3πabc, (π-3)aR 2 213x +和(π-3)aR 2因为含有加减号，所以不是单项式，而2x
和-2x y πa 因为分母中有字母，所以也不是单项式.
③填表
二、自学
学生结合自学指导进行自学.
三、助学
1.师助生：
（1）明了学情：教师巡视课堂了解学生学习情况，针对性地抽查部分学生的自学提纲完成情况.
（2）差异指导：对个别学生不能正确确定系数、指数的情况进行点拨指导.
2.生助生：引导学生相互交流帮助解决一些疑难问题.
四、强化
1.概念:单项式；单项式的系数；单项式的次数.
2.注意事项:
(1)圆周率π是常数.
(2)当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,如x2,-a2b等.
(3)系数是-1时，1省略不写，但“-”号不能省.
(4)单项式次数只与字母指数有关.
3.练习:
（1）判断下列各式是否是单项式.如果不是,请说明理由；如果是,请指出它的系数和次数.
x+1(×)；1
x (×) ；πr2(√)；-3
2
a2b(√)；22
(2)
3
x y
-(√)
第三、四、五个式子是数字与字母乘积的形式所以是单项式. 系数和次数：πr2：系数：π；次数：2
-3 2a2b：系数：-3
2
；次数：3 22
(2)
3x y
-：系数：2
(2)
3
-；次数：3.
第一个式子有加号，第二个式子分母里有字母，都不是单项式. （2）下面的判断是否正确？
－7xy2的系数是7；(×)－x2y3与x3没有系数；(×)
－ab3c2的次数是1＋3＋2 = 6(√)；
－a3的系数是-1；(√) －32x2y3的次数是7；(×)
1 3πr2h的系数是1
3
.(×)
五、评价
1.学生的自我评价（围绕三维目标）：学生自我评价本节课的学习表现和收获以及存在的不足.
2.教师对学生的评价：
（1）表现性评价：教师对本节课学习中大家在自主学习和交流学习中的表现进行总结.
（2）纸笔评价：课堂评价检测.
3.教师的自我评价（教学反思）：
本课时内容是概念学习课，教学过程要重点展示概念的形成过程，由学生观察、分析、比较，找出单项式的共同特点，教学时可充分让学生利用小组交流的方式探索出法则，并在应用时互相学习.
一、基础巩固（第1、2、3题每题10分，第4题20分，共50分）
1.（40分）在代数式
3ab ,x,xy-1,1, 2a b ,3x
中，单项式有3ab ，x,1. 2.(30分)填表：
二、综合应用（每题15分，共30分）
3.（20分）(1)若2x 2y m-2a 是6次单项式，试求m 的值；
(2)若（m-5）x 2y |m|-2a 是6次单项式，试求m 的值.
解：（1）∵2+m-2+1=6，∴m=5.
（2）∵|m|-2=3且m≠5,∴m=-5.
三、拓展延伸（20分）
4.(10分)下列单项式：-x,2x2,-3x3,4x4,…
(1)根据它们的排列规律，写出第101，102个单项式；
(2)写出第n个单项式的表达式.
解：（1）-101x101，102x102.
（2）n(-x)n.。