北师大版7年级下册6.3等可能事件的概率3(与面积有关的概率)
机地停留在某块方砖上。
（1）它最终停留在白砖上的概率是多少？ P（小球最终停留在白砖上） 15 3 20 4
（2）小明认为（1）的概率与下面事件发生的概率相等： 一个袋中装有20个球，其中有5个黑球和15个白球，每
个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球是白球． 你同意他的想法吗？ P（摸到白球） 15 3 20 4
例 题 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘
（如图），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一 次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红、黄 或绿色区域，顾客就可以分别获得 100元、50元、20元的购 物券（转盘被等分成20个扇形） ．
甲顾客购物120元，他获得购物券的概率是 多少？他得到100元、50元、20元购物券的概率 分别是多少？
2 5 4，皮球留在黑色方砖的概率大于皮球留在白色方砖的概率.
99 要使概率相等，只需将一块黑色方砖换成白色方砖即可. 综合考虑美观性，可以将第二行第四列的黑色方砖换成白色方砖.
逆向思维 一个转盘被等分成6个扇形,如图.你能否在转盘上涂上适当的颜色,使
得自由转动这个转盘,当它停止转动时,分别满足以下的条件: (1)指针停在红色区域和停在黄色区域的概率相同; (2)指针停在蓝色区域的概率大于停在红色区域的概率. 你能设计一个方案,使得以上两个条件同时满足吗?
练习 4
C
练习 5 变式
2 3
D
练习 6
解：设正中心的小圆半径为R,
则一环(靶)的半径是10 R,
则P(小明击中10环）
R 2 (10 R)2
1 100
练习 7 小明正在玩飞镖游戏,如果小明将飞镖随
意投中如图所示的正方形木框,那么投中
5
阴影部分的概率为 18 。
解析 设小正方形的边长为1,则S大正方形=36,
例题
甲顾客购物120元，他获得购物券的概率是多少？
他得到100元、50元、20元购物券的概率分别是多少？
解：甲顾客的消费额在100元到200元之间，因此可以获得
一次转动转盘的机会．
转盘被等分成20个扇形，其中1个是红色、2个是黄色、4 个
是绿色，因此，对于甲顾客来说，
P（获得购物券）
1
2 20
4
7 20
P(停留在黑色区域 ）
1 3
练习3
解：共81个格，第一步踩出后，在A区域内还剩8个小格，
包含3颗地雷.
3
所在以A区P（域在外A，区有域81踩-9中=7地2个雷小）格= ，8包，含10-3=7颗地雷，
所以P（在A区域外踩中地雷）= 7 ，
72
3 8
27 72
7
72,故第二步应踩在A区域外的小方格上.
1
S阴影=8×2
×1×1+
1 2
×2×3+1
2
×(4+2)×1=10,
∴P(投中阴影部分)= S阴影 =10 = 5 .
S大正方形 36 18
练习 8
1
3
学以致用
解：1有题目知共18块方砖，其中10块黑砖，8块白砖，
则P(皮球留在黑砖） 10 5， 18 9
P(皮球留在白砖） 8 4 . 18 9
北师大版七年级 数学下册
第六章 概率初步 6.3等可能事件的概率 ---与面积有关的概率
复习
1、设一个试验的所有可能的结果有n个，每 次试验有且只有其中的一个结果出现．如果每个 结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验 的结果是等可能的．
2、一般地，如果一个试验有n个等可能的结果， 事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率
为：P 与书房地板的示意图，图中每一块方砖除颜
色外完全相同．一个小球分别在卧室和书房中自因的为面由在积地卧占滚室整动，个，黑卧砖室
并随机地停留在某块方砖上．
的面积的比值要比 书房大。
（1）在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大？为什么？
（2）你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？
P（获得100元购物券） 1 , 20
P（获得50元 购物券） 2 1,
20 10
P（获得20元购物券）
4 20
1 5
.
P(购物券）
购物券所占区域的面积 总面积
归纳
P(
A）
事件A发生的结果数 总的结果数
P(某事件的概率）
该事件所占区域的面积 总面积
练习 1
C
1
1
3
2
5
4
9
9
练习2
P(停留在黑色区域 ） 3 8
与面积有关。
新知探究 议一议
如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随
机地停留在某块方砖上，它最终停留在黑砖上的概
率是多少？
每一块方砖除颜色外完全相同，小球自由地滚动并随
机地停留在某块方砖上，那么它停留在每一块方砖上的概
率都相等，
所以 ：P（小球最终停留在黑砖上） 5 1 20 4
新知探究 议一议
方案:4个扇形涂成蓝色,1个扇形涂成红色,1个扇形涂成黄色.
小结
P(
A）
事件A发生的结果数 总的结果数
P(某事件的概率）
该事件所占区域的面积 总面积
七年级数学下册 第六章 概率初步 6.3 等可能事件的概
顾客获得超过 30 元奖品的概率是____5____．
图 K－46－5
课时作业(四十六)
6．如图 K－46－6 是一环形靶，AB，CD 是靶上两条互相垂直 的直径，一人随意向靶射击，中靶后，子弹击中靶上阴影区域的 概率为____14____．
图 K－46－6
课时作业(四十六)
[解析] 根据题意，AB，CD 是靶上两条互相垂直的直径，即圆面被等分成
图 K－46－7 (4)转得绝对值大于或等于 8 的数的概率．
图 K－46－4
课时作业(四十六)
[解析] 将每个小方格的面积看成 1，则阴影部分的面积为 4，整个
图 形 的 面 积 为 16 ， 小 鸟 落 在 阴 影 方 格 地 面 上 的 概 率 ＝
阴影部分图形的面积 4 1
1
整个图形的面积 ＝16＝4.故答案为4.
Hale Waihona Puke 课时作业(四十六)5．某商场为了促销举行抽奖游戏，凡购买商品 500 元以上(含 500 元)的顾客可获得一次抽奖机会，规则如下：顾客拨动转盘(如 图 K－46－5 所示)，转盘停止后，若指针与边界线重合则重转， 当指针停在标有某一数字的区域内时，就能获得价值与标出的钱 数(单位：元)相当的奖品，转盘上的 10 个扇形的面积都相等．则
4 个面积相等的部分．分析图示可得：阴影部分面积之和为四部分中的其中之
1 一，即4圆的面积；根据几何概率的求法，可得子弹击中靶上阴影区域的概率
1
1
为4.故答案为4.
课时作业(四十六)
三、解答题
7．如图 K－46－7 是芳芳自己设计的自由转动的转盘，上面写 有 10 个有理数．
求：(1)转得正数的概率； (2)转得正整数的概率； (3)转得绝对值小于 6 的数的概率；
新北师大版七年级数学下册《六章 概率初步 3 等可能事件的概率 面积相等的几何概率问题》课件_15
三、习题引领，润物无声 自主完成导学案的2道练习题（3分钟）
1.一位汽车司机准备去商场购物，然后他随
意把汽车停在某个停车场内，停车场内一
个停车位置正好占一个格且每个格除颜色
外完全一样，则汽车停在蓝色区域（阴影
表示）的概率
4 9
某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转 动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品， 就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止 后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就 可以获得100元、50元，20元的购物券。（转 盘被等分成20个扇形）
北师大版七年级下册
面积相等的几何概率问题
一、趣味游戏、激发兴趣
小游戏： 可自由转动的转盘，转动转盘，停止后，指 针对准的区域，可获得相对应的奖品
一等奖：学习用具 二等奖：一个拥抱
二、步步设疑，总结真经
下图是小明家卧室与书房地板的示意图，图中每一块方砖除颜色 外完全相同。一个小球分别在卧室和书房中自由地滚动，并随机 地停留在某块方砖上。 （1）“除颜色外完全相同，一个小球分别在卧室和书房中自由 的滚动，并随机地停留在某块方砖上” 这样叙述的目的是要说 明什么？ （2）在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大？为什么？ （3）你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？
你的表现如何？今后还应怎样努力？
亲爱的同学们：
数学来源于生活，又服务于生活。在今后 的学习与生活中，有许多问题需要我们去解决， 愿你们多思考、多探究、多实践，只要努力， 你的梦想就是必然事件，加油吧，你就是最棒 的自己！
六、作业布置，巩固提高
必做题:1.假如一只小猫在如图所示的地板上自 由地走来走去，并随意停留在某块方砖上，它 最终停留在黑色的方砖上的概率是 ．
北师大版七年级下册(新)第六章《6.3.2 与面积相关的等可能事件的概率》教学设计
6．3 等可能事件的概率第2课时 与面积相关的等可能事件的概率1．了解与面积有关的一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算；(重点)2．能够运用与面积有关的概率解决实际问题．(难点)一、情境导入学生甲与学生乙玩一种转盘游戏．如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字“1”“2”“3”“4”表示．固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若图①指针所指数字为奇数，则甲获胜；若图②指针所指数字为偶数，则乙获胜；若指针指向扇形的分界线，则重转一次．在该游戏中乙获胜的概率是多少？二、合作探究探究点一：与面积有关的概率如图，AB 、CD 是水平放置的轮盘(俯视图)上两条互相垂直的直径，一个小钢球在轮盘上自由滚动，该小钢球最终停在阴影区域的概率为( )A.14B.15C.38D.23解析：根据题意，AB 、CD 是水平放置的轮盘上两条互相垂直的直径，即圆面被等分成4个面积相等的部分．分析图示可得阴影部分面积之和为圆面积的14，可知该小钢球最终停在阴影区域的概率为14.故选A.方法总结：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件A ，然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件A 发生的概率．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是( )A.13B.12C.34D.23解析：观察这个图可知阴影区域(3块)的面积占总面积(9块)的13，故其概率为13.故选A. 方法总结：当某一事件A 发生的可能性大小与相关图形的面积大小有关时，概率的计算方法是事件A所有可能结果所组成的图形的面积与所有可能结果组成的总图形面积之比，即P (A )＝事件A 所占图形面积总图形面积.概率的求法关键是要找准两点：(1)全部情况的总数；(2)符合条件的情况数目．二者的比值就是其发生的概率．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题探究点二：与面积有关的概率的应用如图，把一个圆形转盘按1∶2∶3∶4的比例分成A 、B 、C 、D 四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B 区域的概率为________．解析：∵一个圆形转盘按1∶2∶3∶4的比例分成A 、B 、C 、D 四个扇形区域，∴圆形转盘被等分成10份，其中B 区域占2份，∴P (落在B 区域)＝210＝15.故答案为15. 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第7题三、板书设计1．与面积有关的等可能事件的概率P (A )＝错误!2．与面积有关的概率的应用本课时所学习的内容多与实际相结合，因此教学过程中要引导学生展开丰富的联想，在日常生活中发现问题，并进行合理的整合归纳，选择适宜的数学方法来解决问题。
北师大版初中数学七年级下册6.3 等可能事件的概率(第3课时) 课件
指向右边的扇形），指针指向阴影区域的概率是（ C ）
2
1
1
1
A. 3
B. 3 C. 2 D. 4
探究新知
6.3 等可能事件的概率/
素养考点 2 轴对称图形与等可能事件的概率 例2 如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂
黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑
的图案构成一个轴对称图形，这样的小三角形占空白小
20 10
系用面积表示出来，然后 计算相应区域的面积在总
P（获得20元购物券)=
4＝ 20
1.
5
面积中占的比例，即为所 求的概率．
巩固练习
6.3 等可能事件的概率/
变式训练
如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分为6个大小相同的扇
形，指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会
恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作
课堂检测
6.3 等可能事件的概率/
解：（1）甲顾客消费额60元小于80元，所以由已知得甲顾客不
能获得转动转盘的机会；
（2）乙顾客消费额在80到160元之间，因此可以获得转动转
盘的机会；转盘被等分成16个扇形，、其中1个是黄色，2个
是红色，3个是绿色．转盘停滞后，指针落到每一个扇形的可
能性都相等，因此对于乙顾客来说， P（获得购物券）= 1 2 3 3 ；P（获得40元购物券）=
三角形的概率为 ．
解：选择小正三角形涂黑，使整个被涂黑的图案
构成一个轴对称图形，选择的位置有以下几种：
1处，2处，3处，选择的位置共有3处．故答案
为：
．
巩固练习
6.3 等可能事件的概率/
变式训练
北师大版七年级数学下册第六章 概率初步3 第4课时 与面积相关的概率(2)——转盘游戏
1指Biblioteka 落在 B 区域的概率为___5___．
解析：因为圆形转盘按 1∶2∶3∶4 的比
例分成 A、B、C、D 四个扇形区域，
所以若转盘被等分成 10 份，则其中 B 区 域占 2 份，所以 P (落在 B 区域) = 2 1 .
10 5
2. 如图，能自由转动的转盘中，A、B、C、D 四个扇形
红 120°
白
指针不是落在红色区域就是落在白色区域，
落在蓝色区域和红色区域的概率相等，所以 P (落在红色区域) = P (落在白色区域) = 1 .
2
这种说法正确吗？
红 120°
白
先把白色区域等分成 2 等份，这样转盘被分
成 3 个扇形区域，其中 1 个是红色，2 个是
白色，所以 P (落在红色区域) = 1 ，
解：开机就能看到正片的概率是
40 .
40 60 3 103
1.与面积相关的等可能事件概率的求法：
该事件所占区域的面积 所求事件的概率 = ——————————— .
总面积
2.与时间相关的等可能事件概率的求法：
该事件所占时间长度 所求事件的概率 = —————————— .
总时长
1. 如图，把一个圆形转盘按 1∶2∶3∶4 的比例分成
与几何图形相关的简单事件 A 发生的概率： 事件 A 所包含的图形面积
图形总面积
第六章 概率初步
6.3 等可能事件的概率
第4课时 与面积相关的概率(2)——转盘游戏
1 与转盘游戏相关的等可能事件的概率
如图是一个可以自由转动的 转盘，转动转盘，当转盘停止 时，指针落在红色区域和白色 区域的概率分别是多少？
初中数学 北师大版七年级下册6.3等可能事件的概率(3)
等可能事件的概率 微拓展利用数学结合思想解决概率问题数学结合思想是将数量与图形结合起来，对题目中给定的题设和结论从代数和几何的方面进行分析.数形结合思想是本章常用的思想方法，主要是根据几何图形的面积的大小，确定事件发生的概率，并解决有关的实际问题.一、利用中线性质求面积1. 小朋友玩“扎地皮”游戏.现有一块三角形区域的地，如图所示，将其分成三块：ACE ADE ABD∆∆∆，，，其中 E D ， 是 BC 的三等分点.你认为ACE ADE ABD∆∆∆，，中，扎哪一个三角形获胜的可能性大？ 分析：扎哪个三角形获胜的可能性大，即计算哪个三角形被扎的概率大，也就是比较哪个三角形的面积大.解： ACE ADE ABD∆∆∆，，的底相等，高相同，ACE ADE ABD S S S ∆∆∆==∴. 故扎中每个三角形的可能性都相同，均为31.(1题） (2题）2.如图，是一块带图案的三角形纸板，其中,,,FC EF ED BE DF AD ===一只蚂蚁在这张纸上爬行，求蚂蚁踩到阴影部分的概率.分析：连结,,,CD BF AE，，，FC EF ED BE DF AD === ∴利用三角形中线的性质可得。
解：，，，，BFC EBF EFD BEF ABE AED CDF ADC S S S S S S S S ∆∆∆∆∆∆∆==== ABC，，AFC AEF BDF ABD S S S S ∆∆∆∆==∴ABC ∆被分为7个面积相同的三角形，中间阴影部分的三角形的面积是ABC∆面积的71，则蚂蚁踩到阴影部分的概率是71.二、利用对称性求面积如图，在44⨯的正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任取一个白色的小正方形并涂黑，使黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是多少？分析：白色的小正方形有13个，而能构成一个轴对称图形的有5个.故图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是135.。
北师版七年级数学下册6.3 等可能事件的概率1 第3课时 计算与面积相关的事件的概率
第3课时计算与面积相关的事件的概率【知识与技能】1.了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算，能设计符合要求的简单概率模型.2.了解概率的大小与面积的关系，能设计符合要求的简单概率模型.【过程与方法】在分组讨论合作探究的过程中体会事件发生的不确定性，进一步体会“数学就在我们身边”.【情感态度】初步认识概率与人类生活的密切联系，感受概率的应用价值，增强学生学数学、用数学的意识，提高学生之间的合作交流能力和学习数学的兴趣.【教学重点】会进行简单的概率计算.【教学难点】会进行简单的概率计算.一、情景导入，初步认知以“传球游戏”开始，诱发学生的学习兴趣，寓教于乐.要求：学生座位安排成方阵形式，开展传球活动.（教师可以对学生活动给予一定的指导，发出口令“开始”、“停”，学生进行循环传球游戏.让学生体验事件的随机性.）游戏结束后提出问题：球落在男、女生的概率分别为多大？【教学说明】以游戏的形式对求概率进行复习，并为本节课做铺垫，同时提高了学生的学习兴趣.二、思考探究，获取新知探究1：下图是卧室和书房的示意图，图中每一方块除颜色外，其它都相同.一小球在卧室和书房中自由地滚动，并随机停留在某块方砖上.思考下列问题：1.小球在卧室和书房中自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大？（学生：在卧室里）2.你是怎样分析的？（生：黑色方砖的块数多些）3.你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？【教学说明】由这些问题引发学生的思考，使知识间的过渡自然、轻松、直观的初步体验几何概率.探究2：假如小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？各小组讨论.交流后派代表说出自己的分析思路和答案，（选3~4个小组代表讲解）.思考下列问题，由小组讨论得出结论并交流.互相补充完善，并派代表回答.1.题中所说“自由地滚动，并随机停留在某块方砖上”说明了什么？2.小球停留在方砖上所有可能出现的结果有几种？停留在黑砖上可能出现的结果有几种？3.小球停留在黑砖上的概率是多少？怎样计算？4.小球停留在白砖上的概率是多少？它与停留在黑砖上的概率有何关系？5.如果黑砖的面积是5平方米，整个地板的面积是20平方米，小球停留在黑砖上的概率是多少？【教学说明】通过这一系列问题，使学生充分体验随机性的必要性以及几何概率的含义，并掌握概率的计算方法.以问题串的形式引导学生逐步深入的思考.便于加深对本节课知识的理解，有助于相关知识的消化.探究3：如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域和红色区域的概率分别是多少？首先让学生独立思考.书写答案，然后小组交流，最后全班展示，教师总结. 注意让学生重点讨论以下三种答案：方案一：指针不是落在蓝色区域就是落在红色区域，落在蓝色区域和红色区域的概率相等，所以P （落在蓝色区域）=P （落在红色区域）=21. 方案二：先把红色区域等分成2份，这样转盘被分成3个扇形区域，其中1个是蓝色，2个是红色，所以P （落在蓝色区域）=31，P （落在红色区域）=32.方案三：利用圆心角度数计算，所以P （落在蓝色区域）=31360120=，P （落在红色区域）=32360240360120360==- 你认为以上三种方案是否正确？为什么？【归纳结论】转盘应被等分成若干份.各种结果出现的可能性务必相同.【教学说明】苏霍姆林斯基说过：“应该让我们的学生在每一节课上都感到热烈的、沸腾的、多姿多彩的精神生活.”课堂上，只有让学生真正“动”、“活”起来，学生的学习热情才会高涨，创造力才会加强.三、运用新知，深化理解1.见教材P152例2.2.见教材P154例3.3.如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为P1，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P2，则（ A ）A.P1＞P2B.P1＜P2C.P1＝P2D.以上都有可能4.一位汽车司机准备去商场购物，然后他随意把汽车停在某个停车场内，停车场内一个停车位置正好占一个格且每个格除颜色外完全一样，则汽车停在蓝色区域（阴影表示）的概率是94.5.如图是一个可自由转动的转盘，转动转盘，停止后，指针指向3的概率是 .答案：31 6.如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是 .答案：21 7.下面是两个可以自由转动的转盘，转动转盘，分别计算转盘停止后，指针落在红色区域的概率.解：（1）41，（2）83. 8.如图是一个转盘，小颖认为转盘上共有三种不同的颜色，所以自由转动这个转盘，指针停在红色.黄色或蓝色区域的概率都是31，你认为呢？解：不是，指针停在红色.黄色或蓝色区域的概率分别为：41,41,21. 9.如图：转盘被等分成16个扇形，请在转盘的适当地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为41,蓝色区域的概率为83，黄色区域的概率为81吗？解：红色涂4份，蓝色涂6份，黄色涂2份.还有4份涂上其它的颜色.涂色略.【教学说明】对本节知识进行巩固练习，通过本环节学生将本节课的知识融会贯通并应用到生活中去，体验到数学来源于生活又作用于生活.四、师生互动,课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.五、教学板书1.布置作业:教材“习题6.7”中第1、2、3题.2.完成同步练习册中本课时的练习.是知识和技能，而且还教给了学生获取知识的方法.。
新北师大版七年级数学下册《六章 概率初步 3 等可能事件的概率 可化为面积相等的几何概率问题》课件_5
3 3 39 8 ＋ 8 ＋ 8 ＝ 8 ＞1
互不相容的几个事件的概率和不可能大于1.
课后小结 1掌握可转化为古典概型的几何概型的概率计算方法.
该事件所占区域的面积 所求事件的概率 = ————————————
总面积
2能设计符合要求的简单概率模型.
3初步体会概率是描述随机现象的数学模型.
课后作业
第六章 概率初步
3 等可能事件的概率（第4课时）
回顾与思考
1、游戏的公平性 2、概率及其计算方法
计算事件发生的概率 事件A发生的概率表示为
事件A发生的结果数 P（A）= 所有可能的结果总数
该事件所占区域的面积 所求事件的概率 = ————————————
总面积
问题的引出
如图是一个可以自由转动
的转盘，转动转盘，当转
360 3
红 1200
想一想
转动如图所示的转盘，当转盘停止时，指
针落在红色区域和白色区域的概率分别是
多少？你有什么方法？与同伴进行交流。
法一：把白色区域等分成25份， 红色区域等分成11份，这样转盘 被等分成36个扇形区域，其中11
红
1100
白
个P（是落红在色红，色25区个域是）白=色13，16 所以
红灯40s、绿灯60s、黄灯3s。绿灯时间比红灯时间长，所
以 (2)他他遇遇到到绿红灯灯的的概概率率大为。：
40
40
40 60 3 103
随堂练习
1、(1)如图所示，转盘被分成16个相同的扇形。请 在适当的地方涂上颜色，使得自由转动这个转盘3 ， 当它停止转动时，指针落在红色区域的概率为 8
1.课本155页习题6.7第2，3题。
红
北师大版七年级数学下册《6.3 第2课时 与面积相关的等可能事件的概率》教案
北师大版七年级数学下册《6.3 第2课时与面积相关的等可能事件的概率》教案一. 教材分析本节课的主题是“与面积相关的等可能事件的概率”，是北师大版七年级数学下册第6.3节的第二课时。
在前一课时中，学生已经学习了概率的基本概念和等可能事件的概率计算方法。
本节课将进一步深化学生对概率的理解，通过实例让学生掌握如何利用面积来计算等可能事件的概率。
教材通过丰富的例题和练习，引导学生探究和发现概率的计算规律，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们对概率已经有了初步的认识，但对其本质和应用可能还不够清晰。
在学习本节课之前，学生已经掌握了平面几何的基本知识，对面积的计算有一定的了解。
因此，在教学过程中，我可以充分利用学生已有的知识基础，通过启发引导，让学生自主探究和发现概率的计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握与面积相关的等可能事件的概率计算方法，能运用概率知识解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过自主探究、合作交流，培养学生解决问题的能力和团队协作精神。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
四. 教学重难点1.重点：与面积相关的等可能事件的概率计算方法。
2.难点：如何将概率问题转化为面积问题，并运用面积计算概率。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，引导学生自主探究和发现概率的计算规律。
同时，运用合作交流的学习方式，培养学生解决问题的能力和团队协作精神。
在教学过程中，注重启发引导，让学生充分参与课堂，提高他们的数学思维能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学素材，如PPT、例题、练习题等。
2.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的概率问题引入本节课的主题，激发学生的兴趣。
例如：抛一枚硬币，正面朝上的概率是多少？2.呈现（10分钟）呈现一个与面积相关的等可能事件的概率问题，如：在平面直角坐标系中，随机抛掷一个点，该点落在第一象限的概率是多少？引导学生思考如何利用面积来计算概率。
新北师大版七年级数学下册《六章 概率初步 3 等可能事件的概率 面积相等的几何概率问题》教案_10
七年级下册第六章概率初步6.3 等可能事件的概率(3) 导学设计能力发展目标：1、通过与同伴交流,分析解决标杆题,总结出计算有关面积的概率的公式。
2、通过类比题、拓展题的学习，会计算与面积有关的事件发生的概率。
学习重点：会计算与面积有关的事件发生的概率。
；学习难点：探索与面积有关的概率的计算公式的过程；预习提纲：1、回顾等可能事件概率的概念及计算方法；2、迅速阅读课本151页至152页的内容：（1）回答“想一想”及其以上的内容，并用铅笔将解题过程及结果写在课本上；（2）自学例2，说出解题步骤、思路及方法；3、完成课本153页知识与技能1、2.导学活动过程预设：一、检查预习、导入揭题；回顾概率的计算方法,思考回答下列问题:如图所示,是卧室与书房地板的示意图,每一块方砖除颜色外完全相同.一个小球分别在卧室和书房中自由地滚动,并随机停留在某块方砖上。
(1)你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关?(2)在那个房间里,小球停留在黑砖上的概率大?为什么？【师生活动】抽生回答订正学生预习,引入新课。
【活动目的】 回顾上一节课内容，为本节课要学习的内容作铺垫，检查学生预习情况,导入新课。
二、 出示能力发展目标：1、通过与同伴交流,分析解决标杆题,总结出计算有关面积的概率的公式。
2、通过类比题、拓展题的学习，会计算与面积有关的事件发生的概率。
活动目的：让学生明确本节课的学习目标。
三、 出示活动要求、指导学生自主学习、小组合作、反思、训练、展示、点拨。
学习活动（一）、 结合预习与同桌交流课本151页“议一议”和152页“想一想”的问题,解释这样计算概率的理由。
【标杆题】【议一议】如果小球在如图所示的地板上自由地滚动,并随机停留在某块方砖上。
它最终停留在黑砖上的概率是多少？【想一想】(1)小球最终停留在白砖上的概率是多少？(2)小明认为(1)的概率与下列事件发生的概率相等:一个袋中装有20个球,其中有5个黑球和15个白球,每个球除颜色外都相同,从中任意摸出一个球是白球。