北师大版七年级下2.2.2探索直线平行的条件(第2课时)课件(金榜学案配套)
2.当两条直线被第三条直线所截形成的八个角中内错角、同旁 内角分别有怎样的大小关系时，两直线平行？ 相等 ，那 提示：(1)两条直线被第三条直线所截，如果内错角 _____ 平行 . 么这两条直线_____
相等 ，两直线_____ 平行 . 简称为：内错角_____
互补 ，那么这 (2)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角_____ 平行 . 两条直线_____
【解析】选D.选项中只有D中的∠1与∠2是两条直线被第三条直 线所截得到的内错角.
2.如图所示，与∠C互为同旁内角的角有( (A)1个 (C)3个 (B)2个 (D)4个
)
【解析】选C.∠CEB,∠CED,∠D都与∠C互为同旁内角.
3.如图，l1，l2和l3相交，∠1和∠2是 ________角，∠1和∠3是________角， ∠2和∠3是________角，∠2和∠4是 ________角. 【解析】∠1和∠2是同位角，∠1和∠3是对顶角，∠2和∠3是 内错角，∠2和∠4是同旁内角. 答案：同位 对顶 内错 同旁内
两直线平行的条件 【例2】(8分)如图所示，AB⊥BC于点B，BC⊥CD于点C， ∠1=∠2，那么EB∥CF吗？为什么？
【规范解答】EB∥CF„„„„„„„„„„„„„„„„2分 理由： 因为AB⊥BC于点B，BC⊥CD于点C(已知)， 所以∠ABC=∠BCD=90°(垂直的概念)，„„„„„„„„4分 即∠1+∠3=∠2+∠4=90°. 因为∠1=∠2(已知)，„„„„„„„„„„„„„„„6分 所以 ∠3=∠4(等角的余角相等)，
“三线八角”的识别 【例1】如图，下列说法中错误的是( (A)∠1与∠3是同旁内角 (B)∠1与∠4是同位角 (C)∠1与∠2是内错角 )
(D)∠3与∠4是内错角
【解题探究】∠1与∠3是直线a，b被直线 内角； ∠1与∠4是直线b，c 被直线 ∠3与∠4是直线a，c 被直线 a b
c
所截形成的同旁
第2课时
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1.(1)如图，两条直线被第三条直线所截
形成的八个角中具有怎样位置关系的角是 内错角、同旁内角？ 提示：∠3与∠5在截线l的两侧,同在被截直线a,b 的内侧,是 内错角；∠3与∠6在截线l的同旁,同在被截直线a,b的内侧,是 同旁内角.
∠6 是内错角，∠4与____ ∠5 是同 (2)根据(1)的结论填空：∠4与____ 旁内角.
ED 被直线BC 所截得到的内错角.
答案：(1)BC EF ED 同位角 (2)AB ED BC 内错角
4.如图，AC，BC分别平分∠DAB，∠ABE， 且∠1与∠2互余，则______∥______，
互补 ，两直线_____ 平行 . 简称为：同旁内角_____
【预习思考】 如图,
a，b为直轨，c为枕木，根据设计要求，当c⊥a,c⊥b时，a∥b, 请说明其中的道理. 提示：由题意得∠1=∠2=∠3=∠4=90°，所以由∠1=∠3，得 a∥b(同位角相等，两直线平行)或由∠2=∠4，得a∥b(内错角 相等，两直线平行)或由∠2+∠3=180°，得a∥b(同旁内角互 补，两直线平行).
5.如图所示, ∠1=∠2,则_____∥_____,理由是_____________.
【解析】∠1和∠2是AB,CD被BD所截形成的内错角,所以当 ∠1=∠2时,AB∥CD(内错角相等,两直线平行). 答案：AB CD 内错角相等,两直线平行
6.如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且 ∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c
所截形成的同位角； 所截形成的内错角，故选C.
【规律总结】 识别截线的方法和必要性 (1)方法：三线八角图形中每种角中两个角的顶点所在的同一直 线是截线,认清截线就能识别这三种角. (2)必要性：反过来,已知这种角，找出构成它们的三线,也要先 认清截线是哪条.
【跟踪训练】 1.如图所示，∠1与∠2是内错角的是( )
【解析】选D.因为∠1与∠2是同位角，∠3与∠6是内错角，所以
①,②可推出a∥b；
又因为∠1=∠7，∠1=∠8，所以∠7=∠8，而∠7与∠8是同位角， 所以③也可以推出a∥b； 因为∠5+∠7=180°，∠6+∠8＝180° ，∠5+∠8=180°,所以 ∠6+∠7=180°,而∠6与∠7是同旁内角,互补,故④也可以推出 a∥b.
所以EB∥CF(内错角相等，两直线平行)„„„„„„„„8分
【规律总结】 判定两条直线平行的方法 要判定两条直线平行，只要能推出这两条直线被第三条直线所 截形成的同位角相等或内错角相等或同旁内角互补即可 .
【跟踪训练】 4.如图，直线a,b都与c相交，由下列 条件能推出a∥b的是( ①∠1=∠2 ③∠1=∠8 (A)① (C)①②③ ②∠3=∠6 ④∠5+∠8=180° (B)①② (D)①②③④ )
3.如图，(1)∠2与∠4是直线______和 ______被直线______所截而形成的 ______. (2)∠1与∠3是直线______和______被直线______所截而形成 的______.
【解析】把题中两角分别抽象画出来,分析判断,得∠2和∠4是
直线BC，EF 被直线ED所截得到的同位角, ∠1与∠3是直线AB，
平行吗？为什么？
【解析】平行.因为∠1=∠2, 所以a∥b(内错角相等,两直线平行), 又因为∠3+∠4=180°(同旁内角互补，两直线平行) 所以b∥c, 所以a∥c(平行于同一直线的两直线平行).
1.(2012·桂林中考)如图，与∠1是内错角的是(
)
(A)∠2
(BБайду номын сангаас∠3
(C)∠4
(D)∠5
【解析】选B.∠1与∠3是直线a，b被c所截形成的一对内错角，
它们均在被截线a，b内侧，且∠1在截线的左边，∠3在截线的
右边，故正确答案为B.
2.如图，下列推理错误的是(
(A)因为∠1＝∠2，所以a∥b (B)因为∠1＝∠3，所以a∥b (C)因为∠3＝∠5，所以c∥d
)
(D)因为∠2＋∠4＝180°，所以c∥d 【解析】选B.∠1和∠3不是两条直线被第三条直线所截而得到 的角，所以无法判断a，b是否平行.
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北师大版七年级下册数学：第二章2.2《探索直线平行的条件》课件(共22张PPT)
如图，三根木条相交成∠ 1 ，∠ 2 ，固定木条 b ，c,木条a转动过程中, 观察∠ 2 的变化以及它与 ∠ 1 的大小关系。
b
a
1
2
c
b
1
2
a c
b
1
a
2
b
1
a
2
c
(2) (3)
c
(1)
上图是木条转动后, 拍下的 3 种情况, 你发现木 条a与木条 b 的位置关系发生了什么变化?木条a 何时与木条 b 平行?
1 2
(B)
2
(A)
(1) ∠ 1 不等于∠ 2, 黑线不平行红线. (2) ∠ 1 等于∠ 2, 黑线平行红线.
75°
75°
量一量
两直线平行的条件:
同位角相等，两直线平行.
E A
1
B D
C
F
2
如果∠ 1= ∠ 2,那么 AB ∥CD.
“ 同位角相等， 两直线平行”是希 腊数学家欧几里德 的著作《几何原本》 中推导出的48个命 题之一,而本套教 材(北师大版 )则把 它作为公理.
定义:
具有∠ 1 和∠ 2 这样位置关系 的角称 为同位角(corresponding angles).
特 征:“F”型
练一练
如图，∠ 1 和∠ 2 是同位角的是（ D ） 1 1 2 (A) (B) 2 1
1
2
2
(C)
(D)
找出下图中的同位角.
b c
1 2
3 4
a
答案:∠1和∠3 ,∠2和∠4.
同学们，你们想想看，下图出现的黑色线和 红色线怎样的时候, 它们才会平行呢?
下面的两幅图片是刚才转动时拍下的, 现在我们用 量角器来测量图中∠ 1 和∠ 2 的度数.并回答： （ 1 ）图Ａ中∠ 1 和∠ 2 相等吗？黑线和红线平行吗？ （２）图Ｂ中∠ 1 和∠ 2 相等吗？黑线和红线平行吗？
北师大数学七下课件2.2探索直线平行的条件
学以致用
如图：
① ∵ ∠1 =__∠__2_（已知）
C
∴ AB∥CE （内错角相等,两直线平行）
F 13
② ∵ ∠1 +__∠__3_=180o（已知） ∴ CD∥BF （同旁内角互补,两直线平行）
③ ∵ ∠1 +∠5 =180o（已知）
A
∴ __A_B__∥__C_E__ （同旁内角互补,两直线平行）
∵ ∠1=139°，∠2=139°（已知） ∴ ∠1=∠2（等量代换） ∵ ∠1=∠2,∠1和∠2是同位角
∴a ∥b。（同位角相等，两直线平行） 灿若寒星
小试牛刀
1、如图∠1=150°∠2=150°a//b吗？ 解： ∵ ∠1=150°，∠2=150°（已知）1 2 ∴ ∠1=∠2（等量代换）
c
∵ ∠1=∠2,∠1和∠2是同位角 a b
B
2
D
F
∵ ∴
∠1=55 ∠1=∠3
° ∠3= 55 ° （等量代换）
∵ ∠1=∠3，∠1和∠3 是同位角
∴a ∥b。（同位角相等，两直线平行）
灿若寒星
例题讲解
变式1：如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直 线AB，CD平行吗？说明你的理由．
C
E2
1
B
3
D
变式1
解 ∠3= 55 °，AB∥CD 理由如下：
同位角相等，灿两若寒直星 线平行.
例题讲解
类型之一 直接运用 例1、如图所示：∠1=∠C，∠2=∠C请你找出图中互相平行 的直线，并说明理由。
解：（1）AB∥CD ∵∠1与∠C是 AB，CD 被AC截成的同位角，
∠1=∠C ∴AB∥CD
(2) AC∥BD.
探索直线平行的条件(第二课时)课件北师大版数学七年级下册(完整版)2
∵∠1=∠2(对顶角相等）
E1
又∠2=∠3（已知）
A2
C
3
B
D ∴∠1=∠3（等量代换）
4F
∴AB∥CD
（同位角相等，两直线平行）
11
两直线平行的条件2:
E
A
B
1
CF
2
D
两条直线被第三条直线所截，
如果内错角相等,那么这两直线平行.
简称 内错角相等，两直线平行.
12
A2
D
1
4
B
3C
（1）∵∠_1_ ＝ ∠ ＿4
∴_A_B_∥_C_D_(同位角相等,两直线平行) 2 1
② ∵ ∠3 = ∠5（已知）
A 34 B
∴_A_B_∥_C_D_(内错角相等,两直线平行C) ③∵ ∠4 +∠__5_=180o（已知）
65 78 D
∴_A_B_∥_C_D_(同旁内角互补,两直线平行 )
平行线的判定 例2
C
F 13
20
E
∴AB∥ CD （ 内错角相等，两直线平行 ）
（2）∵∠_2__＝ ∠ ＿3
∴AD∥ BC（内错角相等，两直线平行 ）
学习新课
13
如图， ∠2与∠3 是什么位置的角？
如图，已知∠2 +∠3 =180°，AB∥CD 吗 ?
E 4 ∵∠1+∠2=180°（ ？）
A1
2B
3
C5
D
F
∠2+∠3=180°( ? ) ∴∠1=∠3 ( ? ) ∴AB∥CD
__内_错__角__相__等_，__两__直__线_平__行_______
23
3、一学员在广场上练习驾驶汽车， 两次拐弯后，行驶方向与原来相同， 这两次拐弯的角度可能是（ B ） （A）第一次向右拐50º，第二次向左拐130º （B）第一次向左拐30º，第二次向右拐30º （C）第一次向右拐50º，第二次向右拐130º （D）第一次向左拐50º，第二次向左拐130º
北师大版数学七年级下册2.2 探索直线平行的条件(第2课时)同步课件
数学
北师大版 七年级下册
2.2 探索直线平行的条件 第2课时
教学目标
学习目标 1）理解并掌握内错角、同旁内角的概念，能够判定内错角、同旁内角。 2）能够运用内错角相等、同旁内角互补判定两直线平行。 重点 理解并掌握内错角、同旁内角的概念，能够判定内错角、同旁内角。 难点 能够运用内错角相等、同旁内角互补判定两直线平行。
解：因为∠1＝∠AOD(对顶角相等)， ∠1＝70°， 所以∠AOD＝70°. 又因为∠A＝110°， 所以∠A＋∠AOD＝180°(等式的性质)． 所以AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)．
巩固练习
1. 在我们常见的英文字母中，也存在着同位角、内错角、同旁 内角，在下面几个字母中，含有内错角最少的字母是( C)
新知探究
观察∠1 与∠3的位置，你能发现什么特点？
l A
14 32 C
1.它们在两条被截直线AB、CD之间(之内)
2.在截线l的同一旁（同侧）
B
想一想：什么样的角叫做同旁内角？
D
具有∠1与∠3这样位置关系的角称为同旁内角 。
特征： 1.它们在两条被截直线之间(之内) 2.在截线的同一旁（同侧）
新知探究
行？请说明理由？
D
3C
1
2
A
B
巩固练习
5.如图，直线DE,BC被直线AB所截. ∠1与∠2， ∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？
解：∠1与∠2是内错角，∠1和∠3
A
同旁内角，∠1和∠4是同旁内角.
D
2
F4 3
E
1
B
C
巩固练习
6.如图，已知CB平分∠ACD，且∠1＝∠2，试说明：AB∥CD.
证明：∵CB平分∠ACD(已知) ∴∠1＝∠BCD(平分定义) 又∠1＝∠2(已知) ∴∠2＝∠BCD(等量代换) ∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)
北师大版 七年级下册
2.2 探索直线平行的条件 第2课时
教学目标
学习目标 1）理解并掌握内错角、同旁内角的概念，能够判定内错角、同旁内角。 2）能够运用内错角相等、同旁内角互补判定两直线平行。 重点 理解并掌握内错角、同旁内角的概念，能够判定内错角、同旁内角。 难点 能够运用内错角相等、同旁内角互补判定两直线平行。
解：因为∠1＝∠AOD(对顶角相等)， ∠1＝70°， 所以∠AOD＝70°. 又因为∠A＝110°， 所以∠A＋∠AOD＝180°(等式的性质)． 所以AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)．
巩固练习
1. 在我们常见的英文字母中，也存在着同位角、内错角、同旁 内角，在下面几个字母中，含有内错角最少的字母是( C)
新知探究
观察∠1 与∠3的位置，你能发现什么特点？
l A
14 32 C
1.它们在两条被截直线AB、CD之间(之内)
2.在截线l的同一旁（同侧）
B
想一想：什么样的角叫做同旁内角？
D
具有∠1与∠3这样位置关系的角称为同旁内角 。
特征： 1.它们在两条被截直线之间(之内) 2.在截线的同一旁（同侧）
新知探究
行？请说明理由？
D
3C
1
2
A
B
巩固练习
5.如图，直线DE,BC被直线AB所截. ∠1与∠2， ∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？
解：∠1与∠2是内错角，∠1和∠3
A
同旁内角，∠1和∠4是同旁内角.
D
2
F4 3
E
1
B
C
巩固练习
6.如图，已知CB平分∠ACD，且∠1＝∠2，试说明：AB∥CD.
证明：∵CB平分∠ACD(已知) ∴∠1＝∠BCD(平分定义) 又∠1＝∠2(已知) ∴∠2＝∠BCD(等量代换) ∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)
北师大版数学七年级下册2.2《探索直线平行的条件》 课件 (共55张PPT)
∴ ∠1＝ 180 °－ ∠2（等式的性质）
∵ ∠３＋ ∠2＝ 180 °（１平角＝ 180 °）
∴ ∠３＝ 180 °－ ∠2（等式的性质）
∴ ∠1＝ ∠３（等量代换）
∴ a ∥b（同位角相等，两直线平行）c
a
3
2
b
1
小明用下面的方法 作
出了你平能行运线，用你所认学为知他 的作识法来吗证？为实什它么是？一
3、完成下列推理，并在括号中写出相应的根据。
（1）如图甲所示 ∵ ∠ADE＝ ∠DEF（已知）
∴ AD ∥ EF （ 内错角相等，两直线平行 ） 又∵ ∠EFC+ ∠C= 180 °
∴ EF ∥ BC （ 同旁内角互补，两直线平行 ）
∴ AD ∥ BC 。 （平行于同一条直线的两条直线互相平行 ）
解： ∵∠A+∠D=180o ∴ AB∥CD
同理可说明AD∥BC ∴ ABCD为平行四边形 即所求三个四边形为平行四边形
D
C
A
B
这三个四边形是平行四边形. 这是因为“同旁内角相等,两直线平行” 实际上,每个四边形都是菱形.
蜂房中有很多数学问题值
得我们思考,有兴趣的同学 可读一读华罗庚著:《谈谈
∴AD∥BC
∴BE∥ CF
（ 同旁内角互补，两直线平行）
（ 内错角相等，两直线平行 ）
如图，直线AB、CD 被直线EF所截，图中 A 哪些角是同位角？哪 C 些角是内错角？哪些 角是同旁内角？
E B
G D
H
F
公理:两条直线被第三条直线
所截，如果同位角相等，那么
这两条直线平行。
简单说成：同位角相等，两直
1
1
2
北师大版七年级数学下册课件：2.2 探索直线平行的条件2
知道他是怎样做的吗？
方案1：用∠1，∠4 ；或∠2，∠3 ；
内错角相等，两直线平行
方案2：用∠1，∠3 ；或∠2，∠4； 同旁内角互补，两直线平行
做一做：你能用三块 大小相同的三角板（30°，60°， 90°）拼接成一个含有平行线段的 图形吗?试一试，多拼几个图形， 找出平行线段后，说明你的理由。
∠3和∠5,
Ｄ
2对内错角 ∠6和∠4. Ａ
6
5
Ｂ
2对同旁内角
∠5和∠4, ∠3和∠6.
78
F
2. 两直线平行的条件 ① 同位角相等，两直线平行; ② 内错角相等，两直线平行； ③ 同旁内角互补，两直线平行.
3. 本节课运用了哪些数学思想方法? 你有什么收获？
课本第51页 习题2.4
探究1：为什么“内错角相等,两直线平行”
方法一：测量法 方法二：拼接法 方法三：推理法
因为∠1 = ∠2(, 已知
பைடு நூலகம்
)
c
3
a
1
2 b
∠1 = ∠3, ( 对顶角) 相等 所以 ∠3 = ∠2. 等( 量代换 所) 以直线 a∥b. ( 同位角相等,两直线平行)
内错角相等 同位角相等
两直线平行
返回
探究2：为什么“同旁内角互补,两直线平行”
c
∠3与∠5,∠4与∠6这样位置关系
的角，在两条被截直线的内部，
在截线的两侧，位置是交错的，
这样的角叫做内错角
c
23 14
2. ∠3与∠6,∠4与∠5这样位置
关系的角呢？说说你的理由。
a
∠3与∠6,∠4与∠5这样位置关系的 角，在两条被截直线的内部，在截 线的同旁，这样的角叫做同旁内角
北师大版七年级下册数学课件：2.2 探索直线平行的条件(共21张PPT)
四、画 同位角相等，两直线平行.
用一用
1、如图，在屋架上要加上一根横梁DE,已知∠B=42°，要使 DE∥BC，则∠ADE必须等于多少度？为什么？
2、如图，∠1 = ∠2 = 55°，直线AB、CD平行吗？ 说 明你的理由。
A
E1
C
解：AB∥CD，理由如下： ∵ ∠1 = ∠2 = 55°
o2
∴ AB∥CD（ ）
做一做
b
如图，三根木条相交成∠1， ∠2，
1
固定木条b、c，转动木条a 。
a
2
c
1、根据∠2的变化与∠1的关系，木条a、b的位置关系发生了什么变化？ 2、改变图中∠1的大小再试一试，结论还成立吗？
学一学
1、我们把像∠1与∠2这种位置的角叫做＿＿同＿位＿角。 2、∠1与∠2是哪两条直线被第三条直线所截出的角？
线平行。
议一议
你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平 行线吗？试用这种方法 过已知直线外一点画 它的平行线.请说出其中的道理。
一、放 二、靠 三、推
●
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 00 11 22 33 44 55 66 77 88 99 1100
3、观察∠1与∠2的位置关系,同学们能说说同位角有什 么特点吗？你能用自己的语言描述吗？
找一找
图中除了∠1和∠2是同位角还有哪些角是同位角？
C
3
E 1
7
5
D
42
B
A
8 F6
想一想：
图2--6
两条直线被第三条直线所截，能形成
几个角？其中同位角有几对？
北师大版数学七年级下册：2.2探索直线平行的条件课件(共17张PPT)
作业 课本49页习题2.4
探究：为什么“内错角相等，两条直线平行”？
方法一：测量法 方法二：拼接法 方法三：推理法
∵ ∠1 = ∠2,（ ∠1 = ∠3, (
∴ ∠3 = ∠2. (
c
3
a
1
2 b
）
)
)
∴直线 a∥b. (
)
内错角相等 同位角相等
两直线平行
返回
探究：为什么“同旁内角互补，两条直线平行”
1. 再识“三线八角”：
∠1和∠5, Ｃ
E
∠2和∠6,
4对同位角 ∠3和∠7,
2 1
∠4和∠8.
3 4
2对内错角
∠3和∠5,
∠6和∠4. Ａ
6
5
Ｄ Ｂ
78
2对同旁内角
∠5和∠4, ∠3和∠6.
F
颗粒归仓
2. 两直线平行的条件 ① 同位角相等，两直线平行;
② 内错角相等，两直线平行；
③ 同旁内角互补，两直线平行. 3. 本节课运用了哪些数学思想方法? 你有什么收获？
方法一：测量法
方法二：拼接法
方法三：推理法
∵ ∠1 +∠2=
,(
∠1 +∠3=
,(
∴ ∠3 =∠2. （
∴ 直线 a∥b. (
) ) ）
)
a
31
2b
还有其他 推理的方 法吗？
同旁内角互补
内错角相等 同位角相等
两直线平行
返回
内错角相等，两直线平行。
（二）同旁内角满足什么关系时？两 直线平行？为什么？
同旁内角互补，两直线平行。
你有办法了吗？
小明只有一个量角器，他通过测 量某些角的大小就能知道这个画 板的上下边缘是否平行，你知道 他是怎样做的吗？
北师大版数学七年级下册第二章第二节探索直线平行的条件(22课时)课件(共10张PPT)
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
2.2.2探索直线平行的条件(2)
灿若寒星
1、如图，下列说法正确的是（ ） A．∠1和∠4是同位角 B．∠1和∠4是内错角 C．∠1和∠A是内错角 D．∠3和∠4是同位角
灿若寒星
2、如图，下列说法错误的是（ ） A．∠A与∠3是同位角 B．∠A与∠B是同旁内角 C．∠A与∠C是内错角 D．∠1与∠2是同旁内角
灿若寒星
6、如图，给出了过直线外一点画已知直线的平行线 的方法，其依据是（）
A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等
灿若寒星
7、如图，△ABC中，D、E、F分别在AB、AC、BC
上，且EF∥AB，要使DE∥BC，只需满足下列条件 中的（ ）
A．∠1=∠2 B．∠2=∠AED C．∠1=∠AEF D．∠1=∠DEF
灿若寒星
8、如图，下列条件不能判断直线l1∥l2的是（） A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°
灿若寒星
9、如图，下列能判定AB∥CD的条件有（） （1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3） ∠3=∠4；（4）∠B=∠5．
灿若寒星
3、如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它 们构成的一对角可看成是（ ） A．同位角B．内错角 C．对顶角D．同旁内角
灿若寒星
4、∠1与∠2是内错角，∠1=40°，则（ ） A．∠2=40° B．∠2=140 C．∠2=40°或∠2=140° D．∠2的大小不确定
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5、如图，点E在AD的延长线上，下列+∠ADC=180° C．∠1=∠2 D．∠A=∠5
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2.2.2探索直线平行的条件(2)
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1、如图，下列说法正确的是（ ） A．∠1和∠4是同位角 B．∠1和∠4是内错角 C．∠1和∠A是内错角 D．∠3和∠4是同位角
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2、如图，下列说法错误的是（ ） A．∠A与∠3是同位角 B．∠A与∠B是同旁内角 C．∠A与∠C是内错角 D．∠1与∠2是同旁内角
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6、如图，给出了过直线外一点画已知直线的平行线 的方法，其依据是（）
A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等
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7、如图，△ABC中，D、E、F分别在AB、AC、BC
上，且EF∥AB，要使DE∥BC，只需满足下列条件 中的（ ）
A．∠1=∠2 B．∠2=∠AED C．∠1=∠AEF D．∠1=∠DEF
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8、如图，下列条件不能判断直线l1∥l2的是（） A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°
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9、如图，下列能判定AB∥CD的条件有（） （1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3） ∠3=∠4；（4）∠B=∠5．
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3、如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它 们构成的一对角可看成是（ ） A．同位角B．内错角 C．对顶角D．同旁内角
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4、∠1与∠2是内错角，∠1=40°，则（ ） A．∠2=40° B．∠2=140 C．∠2=40°或∠2=140° D．∠2的大小不确定
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5、如图，点E在AD的延长线上，下列+∠ADC=180° C．∠1=∠2 D．∠A=∠5
数学七年级下北师大版2-2探索直线平行的条件课件(2)(25张)
A．D 为120°
B．为60°
C．为120°或60° D．大小不定
课后作业
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6．（2016莒县期末）如图，下列条件
中不能判定AB∥CD的是（ D）
A．∠3=∠4
B．∠1=∠5
C．∠1+∠4=180° D．∠3=∠5
7．（2016微山县期末）如图，木工师傅在一块木板上画
课堂精讲
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知识点3同旁内角互补，两直线平行
【例3】（2016邢台二模）如图，∠1，∠2，…∠8是两条直 线a，b被直线c所截后形成的八个角，则能够判定直线a∥b
的是（ ） B
A．∠3+∠4=180° B．∠1+∠8=180° C．∠5+∠7=180° D．∠2+∠6=180°
课堂精讲
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解：（A）∠1和∠3是BE与CD被CD所截而成的同位 角，故（A）正确； （B）∠2和∠4是BE与CD被BD所截而成的内错角， 故（B）错误； （C）∠2和∠4是BE与CD被BD所截而成的内错角， 故（C）正确； （D）∠3和∠4是BC与BD被CD所截而成的同旁内角， 故（D）正确； 故选（B）．
课堂精讲
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知识点2 内错角相等，两直线平行 【例2】（2016吉林校级二模）如图，在四边形 ABCD中，若∠1=∠2，则AD∥BC，理由是（ ）C A．两直线平行，内错角相等 B．两直线平行，同位角相等 C．内错角相等，两直线平行 D．同位角相等，两直线平行
解：∵∠1与∠2是内错角， ∴若∠1=∠2，则AD∥BC． 故选C．
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