北师大版数学七年级下册：5.2 探索轴对称的性质 课件(共20张PPT)
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七年级数学下册5.2探索轴对称的性质课件新版北师大版
新课学习
例：请在直线l上找一个点p，使PA+PB最小。
作点B关于直线l的对称点B’ A 连接AB’交直线l于点P 点P即为所求。
两点之间，线段最短
B
P
l
B’
新课学习
在直线L上的同侧有两个点A、
B，在直线L上有到A、B的距
离之和最短的点存在，可以
A
通过轴对称来确定，即作出
其中一点关于直线L的对称点，
⑥ 利用笔记抓住老师的思路。记笔记不仅有利于理解和记忆，而且有利于抓住老师的思路。
2019/7/10
最新中小学教学课件
22
谢谢欣赏！
2019/7/10
最新中小学教学课件
23
学以致用
1.如图，由四个小正方形组成的田字格中，△ABC的顶点都 是小正方形的顶点．在田字格上画与△ABC成轴对称的三角 形，且顶点都是小正方形的顶点，则这样的三角形（不包 含△ABC本身）共有（ C） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
解析：△HEC关于CD对称；△FDB关于 BE对称；△GED关于HF对称；关于AG 对称的是它本身．所以共3个．故选C．
解析：∵△ABC 与△A′B′C′关于直线l对称， ∴△ABC≌△A′B′C′，∴∠C=∠C′=60°， ∵∠A=30°，∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-30°-60°=90°． 故答案为：90°．
学以致用
4.如图，P为∠AOB内的一点，分别作出点P关于OA、OB 的对称点P1、P2，连结P1、P2，交OA于M，交OB于N， 若P1P2=13cm，求△MNP的周长？
线段EE’与直线l垂直。 线段FF’与直线l垂直。
45
l
新课学习
（3）线段AB与A′B′,CD与 C′D′有什么关系？ AB=A′B′，CD=C′D′.
北师大版七年级数学下册第五章《5-2探索轴对称的性质 》优课件(28张)
全等吗?如果
⊿ABC≌⊿A/B/C/,那 C/
C
么⊿ABC和⊿A/B/C/
一定关于直线l对称 吗?
B/ B
A A/
C/ C
B/ B
答：如果⊿ABC和
l
A/
A
⊿A/B/C/关于直线l
对称,那么这两个三
角形全等；如果
⊿ABC≌⊿A/B/C/,那 C/
C
么⊿ABC和⊿A/B/C/
不一定关于直线l对 称。
B/ B
探索规律
⊿ABC和⊿A/B/C/关于 直线l对称,延长对应线段 AB和A/B/，两条延长线相 交吗？交点与对称轴l有 什么关系？延长其他对应 线段呢？再找几个成轴对 称的图形观察一下，你能 发现什么规律？
A/ l A
C/
C
B/
B
规律：如果两个图形关 于某条直线对称，那么 这两个图形上的任意一 对对应线段或它们的延 长线都交于一点，并且 交点在对称轴上。
E D
B
C
F D/
4.如图，小虎住在甲村，姥姥住在乙村，星 期天小虎去看姥姥，先在北山坡打一捆草， 又在南山坡砍一捆柴，然后给姥姥送去。问 小虎应选择怎样的路线才最短？
北山坡 乙村
甲村
南山坡
——小结
（1）通过本节课的学习，你收获了 什么？ （2）本节课中，你还有什么疑问？
•1、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2022年2月13日星期日2022/2/132022/2/132022/2/13 •2、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2022年2月2022/2/132022/2/132022/2/132/13/2022 •3、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着 科学的真正进步。2022/2/132022/2/13February 13, 2022 •4、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2022/2/132022/2/132022/2/132022/2/13
北师大版数学七年级下册5.2探索轴对称的性质课件
随堂训练
5 如图，正方形ABCD的边长为4 cm，则图中阴影部分的面积 为________．
课堂小结 No
Image
1、轴对称的性质：在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对 应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等。
2、画图形的 轴对称图形
的步骤：
①确定原图形的关键点； ③按原图顺序依次连接相应的对称点. ②作出每个关键点关于对称轴的对称点；
例1 如图，在△ABC中，AB＝3 cm，BC＝5 cm，将△ABC折叠， 使点C与点A重合，DE为折痕，求△ABE的周长．
解：由折叠知，△AED和△CED关于DE所 在直线对称，因此AE＝EC， 所以BE＋AE＝BE＋EC＝BC＝5 cm. 所以△ABE的周长＝AB＋BE＋AE ＝AB＋BC＝3＋5＝8(cm)．
两个图形成轴对称 如果两个平面图形沿一条
直线对折后能够完全重合，那 么称这两个图形成轴对称，这 条直线叫做这两个图形的对称 轴.
m
观察与思考
1、图中，两个“14”有什么关系？
观察与思考
2.在扎字的过程中，点E与点E '重合，点F与点F '重合.设折痕所在 直线为l,连接点E与点E '的线段与l有什么关系?点F与点F '呢?
一找
在原图形上找特殊点 (如线段的端点)
二作 三连
作各个特殊点关于 对称轴的对称点
按原图的顺序连接 所作的各对称点
练一练
1.如图△ABC和△ A’B’C’关于直线l对称,
A’B’ =6cm,∠ABC=90°,则∠A’B’C’ =_9__0_°, AB=__6_cm.
l A’ A
C’ B’ B C
典例赏析
北师大版七年级数学下册5.2探索轴对称的性质课件
图1
L
A
C
1
3
D
F
C′
A′
2
4
F′
D′
B
E
E′
B′
（1）上图中，两个“14”有什么关系？
L
A
C
1
3
D
F
C′
A′
2
4
F′
D′
B
E
E′
B′
（2）在上图中找到一组对应线段，猜一猜他们的数量关系。 说明理由。
AB=A’B’ CD=C’D’ 对应线段相等
L
A
C
1
3
D
F
C′
A′
2
4
F′
D′
B
E
E′
B′
图1
（3）连接DD′,得到的线段DD′与直线l 的关系是： 点A’就是点A关于直线l的对应点。
什么？ 活动一： 如图1，将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平。
（2012眉山市）如图，在△ABC中，∠ACB=90° ,
（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与 ∠1= ∠2， ∠ 3= ∠4
l
∟
A
B
A’
• 2、怎样画出△ABC关于直线l的对称 图形呢？动手试试。
A
B
C
第四环节：学以致用，巩固新知
1.下图是在方格纸上画出的一棵树的一半，以 树干为对称轴画出树的另一半。（书上习题5.2）
2、用笔尖扎重叠的纸可以得到下面成轴对称的 两个图形，观察图形后回答下面的问题。
l
BD
D′ B′
（1）线段ABA的对C应线段E 是_A_E′_B′_′__;若C D′ EA=′4cm,则 D′E′=____4_c_m。
L
A
C
1
3
D
F
C′
A′
2
4
F′
D′
B
E
E′
B′
（1）上图中，两个“14”有什么关系？
L
A
C
1
3
D
F
C′
A′
2
4
F′
D′
B
E
E′
B′
（2）在上图中找到一组对应线段，猜一猜他们的数量关系。 说明理由。
AB=A’B’ CD=C’D’ 对应线段相等
L
A
C
1
3
D
F
C′
A′
2
4
F′
D′
B
E
E′
B′
图1
（3）连接DD′,得到的线段DD′与直线l 的关系是： 点A’就是点A关于直线l的对应点。
什么？ 活动一： 如图1，将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平。
（2012眉山市）如图，在△ABC中，∠ACB=90° ,
（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与 ∠1= ∠2， ∠ 3= ∠4
l
∟
A
B
A’
• 2、怎样画出△ABC关于直线l的对称 图形呢？动手试试。
A
B
C
第四环节：学以致用，巩固新知
1.下图是在方格纸上画出的一棵树的一半，以 树干为对称轴画出树的另一半。（书上习题5.2）
2、用笔尖扎重叠的纸可以得到下面成轴对称的 两个图形，观察图形后回答下面的问题。
l
BD
D′ B′
（1）线段ABA的对C应线段E 是_A_E′_B′_′__;若C D′ EA=′4cm,则 D′E′=____4_c_m。
北师大版数学七年级下册《探索轴对称的性质》ppt课件
(1)连结点E和E′的线段和MN有什么关系？ 点F和F′呢？
A C
M
C′
A′
K
D F F′ D′
B
O
E
E′ B′
EE′⊥MN,OE= OE′ 对应点所连的线段被对称轴垂直平分 FF′⊥MN,KF= KF′
N
打开
A
C
1
M
C'
2
A'
3
4
D B E
F
F' E'
D' B'
N
（2）线段 AB与A′B′,CD与C′D′ 有什么关系？
A
B′
F
M
B
N E D C
C′
回顾本节课的学习，你有什么感悟？学 到了哪些知识，领会了哪些思想、方法？
数学知识：轴对称的性质
1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分; 2.对应线段相等,对应角相等. 数学思想方法： ⒈对称思想，转化思想； ⒉数学实验法，类比学习法，探索发现法.
1.填空：设Ａ、Ｂ关于直线MN对称，则
延伸
一、必做题：课本P120第1、4题； 二、选做题：课本P120第5题。
第五章
生活中的轴对称
2.探索轴对称的性质
如图：将“14”沿直线MN对折，然后用笔 尖扎出“14”这个数，将纸打开后铺平：
M
A C
1
C'2ຫໍສະໝຸດ A'34
D B E
F
F' E'
D' B'
N
关系
两个“14”有什么关系？
A
C
1
C'
2
A'
数学七年级下北师大版5-1-2探索轴对称的性质课件(19张)
5.2 探索轴对称的性质
如图：将一张长方形形的纸对折，然后用 笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平：打开Βιβλιοθήκη AC m C'
1
2
A'
3
4
D
F F'
D'
B
E
E'
B'
1、上图中，两个“14”有什么关系?
关于直线m成轴对称
打开
A
Cm
C'
1
2
A'
3
4
D
F F'
D'
B
E
E'
B'
2、线段 AB与A′B′,CD与C′D′ 有什么关系？
1、再次感受对称美 2、轴对称图形是一个图形关于某条直线 对称 3、轴对称是两个图形关于某条直线对称 4、轴对称的性质：
⑴对应点的连线被对称轴垂直且平分
⑵对应边相等，对应角相等
作业
习题5.2
对应线段：相等
A
C m C'
A'
打开
1
2
3
4
D
F F'
D'
B
E
E'
B'
∠1与∠2有什么关系？ ∠3与∠4呢？
对应角：相等
A
Cm
C'
A'
打开
1
2
3
4
D
F F'
D'
B
E
E'
B'
如果连接C、C′，F、F′那么所构 造的线段与直线m有什么关系？
对应点所连接的线段被对称轴 垂直平分
如图：将一张长方形形的纸对折，然后用 笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平：打开Βιβλιοθήκη AC m C'
1
2
A'
3
4
D
F F'
D'
B
E
E'
B'
1、上图中，两个“14”有什么关系?
关于直线m成轴对称
打开
A
Cm
C'
1
2
A'
3
4
D
F F'
D'
B
E
E'
B'
2、线段 AB与A′B′,CD与C′D′ 有什么关系？
1、再次感受对称美 2、轴对称图形是一个图形关于某条直线 对称 3、轴对称是两个图形关于某条直线对称 4、轴对称的性质：
⑴对应点的连线被对称轴垂直且平分
⑵对应边相等，对应角相等
作业
习题5.2
对应线段：相等
A
C m C'
A'
打开
1
2
3
4
D
F F'
D'
B
E
E'
B'
∠1与∠2有什么关系？ ∠3与∠4呢？
对应角：相等
A
Cm
C'
A'
打开
1
2
3
4
D
F F'
D'
B
E
E'
B'
如果连接C、C′，F、F′那么所构 造的线段与直线m有什么关系？
对应点所连接的线段被对称轴 垂直平分
七年级数学下5.2探索轴对称的性质教案(北师大版)精选教学PPT课件
到张家村A和李家村B。为了节约资金，使修建的水
渠最短，应将缺口P修建在哪里?请你利用所学知识
解决这一问题，并用红色线段画出水渠.
A
B
M
P
N
A1
小结 通过本节课的内容，你有哪些收获？ 1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分; 2.对应线段相等,对应角相等.
小时候，我可以在母亲的背上无忧无虑的长大，是母亲编织了女儿的梦，点燃了心中那盏灯，伴我走过人生那坎坷的路程。
我想不起病重的母亲是怎样背着我走路，我是怎样在母亲背上长大，可想而知，有病的母亲比健康的人更艰难。是母亲让我学会了人之初，做人做事的道理。当时我不懂母亲的心，她的爱她的温柔，她的关怀和牵挂，不懂事的我在母亲的包容下慢慢地长大，当我知道 和读懂母亲的时候，母亲含着眼泪，带着多少担忧与牵挂永远的离开了我。
我唯一的靠山倒了，但是母亲教会了我在逆境中学会坚强，勇敢地面对困难和失败，适应任何环境而求生存，这就是我的母亲留给我的无比珍贵的财富和爱。 母亲虽然走了，可她永远活在我的心里，我永远怀念她，她是我地唯一，无人取代，也是我的最爱，更是难忘的爱！
我想不起小姨妈在母亲有病的时候是怎样抱着我，还是背着我，我不知道，从小姨妈对那段往事的回忆中，我才知道别人对她的冷眼，天寒地冷的无奈…… 我才知道她的棉衣前襟是明亮发光的，而且经常是湿地；才知道烧无烟煤时熏黑了的脸上那双有黑有大的眼睛的明亮。那时候小姨妈只有十六岁，一个失去父母关爱的小女孩，能在姐姐病重的时候撑起一个家，还带着一个不满周岁的孩子，可想而知，这是多么不容易
新课
轴对称的基本性质： 在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对
应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相 等，对应角相等．
新课
图5-7是一个图案的一半，其中的虚线是这个图 案的对称轴，画出这个图案的另一半．