中考数学专题复习《实数》检测题真题(含答案)

中考专题复习

实 数

1、有理数：像3、53-

、11

9

……这样的 或 。 2、数轴：规定了 、 和 的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的 三要素缺一不可）。

3、相反数:只有 不同的两个数，如a 的相反数是 ，0的相反数仍是 。若a 与b 互为相反数，则 .

4、绝对值：正数的绝对值是它 ，负数的绝对值是它的 ，0的绝对值是0.任何实数的绝对值都是 ，a ≧0.互为相反数的两个数的绝对值相等，a =a -。

5、倒数: 没有倒数。正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。若a 与b 互为倒数，则 .

6、有理数的四则混合运算：(1)先乘方，再乘除，最后加减； (2)同级运算，从左到右进行；(4)如有括号，先做括号内的运算，按 ，中括号， 依次进行。

7、乘方：求n 个 的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做 。在a n

中，a 叫做 ，n 叫做 。

8、科学记数法：把一个数写做 的形式，其中101<≤a ，n 是整数，这种记数法叫做科学记数法。

9、平方根：如果一个数的平方等a ，那么这个数叫做a 的 或 ，0的平方根是0，负数 平方根。a 的平方根记为a ±

（a ≧0），读作“正负根号a ”，a 叫做被开方数。

10、算术平方根：如果一个正数的平方等于a ，那么这个正数叫做a 的 ，0的算术平方根为0。a 的算术平方根记为a （a ≧0），读作“根号a ”，a 叫做被开方数。 11、立方根：如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的 或 ，0的立方 根是0，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数。3a -=3a ,a 的立方根记为3a ，读

作“三次根号a ”，a 叫做 ，3是 。

知识回顾

12、无理数：像2、33、……这样的 。

13、实数： 和 统称为实数。实数与数轴上的点 。

1.（2017湖南长沙，1）下列实数中，为有理数的是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．1

2.（2017广东广州，1）如图1，数轴上两点

表示的数互为相反数，则点

表示的（ ）

A ． -6

B ．6

C ． 0

D ．无法确定

3.（2017湖南长沙，3）据国家旅游局统计，2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次，数据82600000用科学记数法表示为（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

4.（2017山东临沂，1）的相反数是（ ） A ．

B ．

C ．2017

D ．

5.（2017浙江宁波，4）实数

的立方根是 ．

6.（2017重庆A 卷，13）“渝新欧”国际铁路联运大通道全长11000千米，成为服务“一带一路”的大动脉之一，将数11000用科学记数法表示为 ． 7．（2017重庆A 卷，14）计算：|﹣3|+（﹣1）2

= ． 8.（2017江苏徐州，9）的算术平方根是 ． 9.（2017浙江嘉兴,17（1））计算：．

10.（2017浙江台州，17）计算：.

基础检测

考点精讲

1.有理数概念

【例题1】(2017河南，1)下列各数中比1大的数是（）

A．2 B．0 C．-1 D．-3

【答案】A,

【解析】根据正数大于0，0大于负数，两个负数，绝对值大的反而小可得题目选项中的各数中比1大的数是2，故选A.

【考点】有理数的大小比较.

【变式】（2017重庆A卷，14）计算：|﹣3|+（﹣1）2= ．

【答案】4.

【解析】|﹣3|+（﹣1）2=4

【考点】有理数的混合运算.

【例题2】(2017天津，1)计算的结果等于（）

A．2 B． C．8 D．

【答案】A.

【解析】根据有理数的加法法则即可得原式-2，故选A.

【变式】(2017山东滨州，1)计算－(－1)＋|－1|，结果为（）

A．－2 B．2 C．0 D．－1

【答案】B.

【解析】原式=1+1=2，故选B.

【例题3】(2017山东日照，3)铁路部门消息：2017年“端午节”小长假期间，全国铁路客流量达到4640万人次.4640万用科学记数法表示为（）

A．4.64×105B．4.64×106C．4.64×107D．4.64×108

【答案】C.

【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于4640万有8位，所以可以确定n=8﹣1=7．

4640万=4.64×107．

故选：C．

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【变式】(2017辽宁沈阳，3)“弘扬雷锋精神，共建幸福沈阳”幸福沈阳需要830万沈阳人共同缔造。将数据830万用科学记数法可以表示为（）

A. B. C. D.

【答案】B.

【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，用原数的整数位数减1，即830=8.3×102．故选B．

【考点】科学记数法.

2.数的开方

【例题1】（2017四川宜宾，1）9的算术平方根是（）

A．3 B．﹣3 C．±3 D.

【答案】A.

【解析】∵32=9，∴9的算术平方根是3．故选A．

【考点】算术平方根．

【变式】（2017山东德州，2）计算：

【答案】

【解析】.

【考点】无理数运算

3.（2017浙江宁波，4）实数的立方根是．

【答案】-2

【解析】∵（-2）3=-8，∴-8的立方根是-2.

【考点】立方根

3.实数概念

【例题1】（2017山东烟台，1）下列实数中的无理数是（）

A． B． C．0 D．

【答案】B．