初中函数知识教学建议
初中计算函数教案模板范文
一、教学目标1. 知识与技能：- 理解函数的基本概念，掌握函数的定义和性质。
- 掌握计算函数值的方法，能够根据函数关系式求出函数值。
- 熟悉函数图象的基本特征，能够根据函数关系式绘制函数图象。
2. 过程与方法：- 通过实际问题，引导学生体会函数在解决问题中的应用。
- 通过小组合作探究，培养学生的合作能力和探究精神。
- 通过练习和巩固，提高学生的计算能力和逻辑思维能力。
3. 情感、态度与价值观：- 培养学生对数学学习的兴趣，激发学习函数的积极性。
- 培养学生的严谨态度和求真精神，树立正确的数学观。
二、教学重难点1. 重点：- 函数的基本概念和性质。
- 计算函数值的方法。
- 函数图象的基本特征。
2. 难点：- 理解函数的定义和性质。
- 根据函数关系式绘制函数图象。
三、教学过程1. 创设情境，导入新课- 教师通过现实生活中的实例，引导学生思考函数的概念，激发学生的学习兴趣。
- 学生举例说明函数在生活中的应用，加深对函数概念的理解。
2. 新授- 教师讲解函数的基本概念和性质，结合实例进行说明。
- 学生通过小组合作，探究函数的定义和性质，并总结归纳。
3. 练习巩固- 教师布置相关练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
- 学生在练习过程中，教师巡视指导，解答学生疑问。
4. 课堂小结- 教师总结本节课所学内容，强调重点和难点。
- 学生回顾所学知识，提出自己的疑问，教师解答。
5. 课后作业- 布置相关练习题，让学生巩固所学知识。
- 要求学生独立完成作业，提高计算能力和逻辑思维能力。
四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与度、积极性，以及回答问题的准确性。
2. 作业完成情况：检查学生的作业完成质量，了解学生对知识的掌握程度。
3. 课后反馈：了解学生对本节课的满意度和建议，为后续教学提供参考。
五、教学反思1. 教师反思：- 是否能够根据学生的实际情况，合理设计教学过程。
- 是否能够引导学生主动参与课堂活动，提高学生的学习兴趣。
第十九章《一次函数》内容分析与教学建议
第十九章《一次函数》内容分析与教学建议广州市真光中学苏国东一、教材分析（一）本章地位和作用函数知识在中学数学教学中占有极为重要的地位，既是教学的重点，也是教学的难点之一。
本章学生第一次接触函数，是初中函数部分的起始章，是后续学习二次函数和反比例函数的基础。
对函数概念和函数图像的理解贯穿于整个函数的教学中，随着具体函数的学习而不断加深认识，同时对函数概念中体现的变化与对应思想的理解又决定了具体的一次函数、反比例函数、二次函数的学习能否顺利地进行。
一次函数是学生接触的第一类具体函数形式，由具体实例抽象出统一的函数形式、利用函数图像归纳函数性质、利用函数图像和性质解决实际问题，这种由特殊到一般再到特殊的研究方法是研究函数的基本方法。
变化对应、数形结合等思想方法贯穿函数学习的始终，要尽可能地使学生加深认识。
（二）新版教材的变动《一次函数》在旧版教材中是在初二上学期学习的内容，《反比例函数》是在初二下学期学习的内容。
而在新版教材中《一次函数》移至初二下学期，《反比例函数》移至初三下学期，使学生学习函数的难点后移。
新旧教材本章内容与课时安排有所调整，“用函数观点看方程（组）与不等式”并入“一次函数”一节，题目作了修改。
19.1节是基础部分，19.2节是重点内容，19.3节是拓展提高部分。
具体如下：k 的性质显得更为妥当。
二、本章知识结构框图三、内容分析（一）函数的相关概念1．理解函数的概念及对应关系：①两个变量相互联系，一个变量发生变化时另一个变量也随之变化；②函数与自变量之间是单值对应关系，自变量的值确定后，函数值是唯一确定的。
2．能根据实际问题列出解析式，写出自变量的取值范围（使解析式有意义、实际问题有意义），给出自变量的一个值，会求出相应的函数值（学生对函数与函数值可能混淆）。
3．能较准确地画出简单函数的图象，学会利用图象分析变量之间的数量关系。
函数图象直观反映变量间的单值对应关系，提供了数形结合地研究问题的方法。
对学习一次函数的几点建议
对学习一次函数的几点建议函数是初中数学教学和中考的重要内容，也是代数部分中学生感到比较难学的一个知识点。
一次函数是初中所涉及到的函数中较为简单的一种，学好它可以帮助同学们克服对函数的畏惧心理，树立自信心，为以后学习其他各类函数打下坚实的基础。
那么，如何学习一次函数呢？初中主要学习一次函数的定义、图象与性质以及建立一次函数模型等方面的知识。
我们应该具有整体的观念，纵观大局，全方位去把握它。
因此我在这里谈几点个人看法，供同学们参考。
一、讲清一次函数的内涵，正确理解一次函数的定义。
在教材中对一次函数是这样定义的：整理化简后，如果函数的解析式是自变量的一次式，那么这样的函数称为一次函数。
其一般形式为y＝kx＋b（k≠0，k、b为常数）。
对该定义简单一点理解，就是化简整理之后形如y＝kx＋b（k≠0）的函数叫做一次函数。
具体理解起来，则应从以下几个方面着手：1.判断函数是否为一次函数，应先对函数解析式整理化简，不能只看表面现象，而不看实质情况；2.函数解析式中自变量x的系数k不能为0，即k可以大于0或小于0；3.自变量x的次数必为1；4.含自变量x的式子必须是整式。
对于一次函数来说，后三条是缺一不可的。
判断一个函数是否为一次函数，就看这三条是否同时具备。
常见的题型有以下几种情形：①指出下列函数中是一次函数的是（）A.y＝－B. y＝－＋2C. y＝＋1D. y＝3x2＋1②若x，y为变量，且y＝（k＋1）x�Ok�O是正比例函数，求k值。
只要牢牢地把握一次函数（包括正比例函数）应满足的条件，上述问题也就不难解决了。
二、在解决一次函数的相关问题时，别忽视自变量的取值范围。
在研究函数时，首先要考虑其自变量的取值范围，超出自变量的取值范围研究函数是没有意义的，很多同学容易忽视这一点。
一次函数的自变量取值范围一般为全体实数，但若是在实际问题中建立的一次函数模型，就必须根据具体情况来确定自变量的取值范围了，并且作其图象时也只能在自变量的取值范围内来完成。
初中数学函数备课教案
初中数学函数备课教案知识与技能：1. 学生能理解函数的概念，掌握常量和变量的定义。
2. 学生能够通过实际问题建立函数模型，解决简单的生活问题。
过程与方法：1. 学生通过实例感受函数的模型思想，培养观察、交流、分析的思想意识。
2. 学生能通过列表、图像等方式表现函数关系，培养数形结合的思维方式。
情感、态度与价值观：1. 学生培养对数学的兴趣和积极参与数学活动的热情。
2. 学生在解决问题的过程中体会数学的应用价值，感受成功的喜悦，建立自信心。
二、教学重难点重点：认识函数的概念，了解常量与变量的含义。
难点：对函数中自变量取值范围的确定。
三、教学准备教具：PPT、黑板、粉笔、函数图像展示板。
学具：每人一份函数实例材料、练习题。
四、教学过程1. 导入：以生活中的实例引入，如“气温与海拔的关系”、“票价与购票数量的关系”等，让学生感受到函数在日常生活中的应用。
2. 探索函数概念：让学生通过实例，分析常量与变量的关系，引导学生发现函数的定义。
3. 理解函数概念：通过PPT展示函数的定义，让学生明确自变量与函数的关系。
4. 函数模型的建立：让学生通过实例，建立函数模型，如“y = 2x + 1”。
5. 函数图像的展示：通过函数图像展示板，展示函数图像，让学生直观地理解函数。
6. 练习与巩固：让学生通过练习题，巩固所学知识，提高解题能力。
7. 总结与反思：让学生总结本节课所学内容，反思自己的学习过程。
五、教学评价1. 学生能正确理解函数的概念，掌握常量和变量的定义。
2. 学生能通过实际问题建立函数模型，解决简单的生活问题。
3. 学生能通过列表、图像等方式表现函数关系，培养数形结合的思维方式。
4. 学生培养对数学的兴趣和积极参与数学活动的热情。
初中函数概念教学的存在问题及教学建议
㊀㊀㊀㊀㊀１５２数学学习与研究㊀２０２１ ３５初中函数概念教学的存在问题及教学建议初中函数概念教学的存在问题及教学建议Һ许家健㊀（阳江市江城区教师发展中心，广东㊀阳江㊀５２９９００）㊀㊀ʌ摘要ɔ笔者在听课调研中发现函数教学中存在重结论，轻过程，机械记忆；重解题技巧，轻函数概念的生成；情境过度，缺少剥离；学生对函数概念的学习难以达到 综合图式 阶段等问题．针对以上问题，笔者提出了函数概念教学的两点建议：１．让学生经历函数概念学习的完整过程；２．循序渐进地渗透函数思想．ʌ关键词ɔ概念教学；函数函数是初中数学的一项重要知识，也是学生学习中的一个难点．近两年，我在江城区各中学进行听课调研的过程中，发现有关函数概念的教学存在不少问题，这些问题也在平时的质量监测中表现出来．对此本文结合调研中的一些课堂实录进行分析，以期为一线教师进行函数概念教学提供参考和借鉴．一㊁函数概念教学中存在的问题（一）重结论，轻过程，机械记忆在调研的过程中我们发现，许多教师的教学形式过于陈旧，平时缺少理论学习，没有及时地更新教学理念，做到与时俱进［１］．特别是在长期应试教育影响下，学校对教师所教学的班级有升学率要求的情况之下，很多教师也没有坚持自己最初的教学原则，在面对即将到来的考试的时候，教师就会教学生适用的考试套路，让学生能够在考试的时候通过走捷径来获得高分，并且在平时的教学过程中也改变了自己的教学方案，所有教学设计和活动都围绕考试进行，考试考什么就教什么甚至为了赶进度，部分教师只要学生记住结论以便于考试时套用，导致学生对基本概念机械记忆，甚至造成对概念的模糊理解．教学实录１： 函数概念 的教学片段师：同学们，前面我们已经学习了什么是常量和变量，这节课我们开始学习什么是函数．请打开课本第７３页找到 函数 的定义：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量ｘ与ｙ，并且对于ｘ的每一个确定的值，ｙ都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说ｘ是自变量，ｙ是ｘ的函数．如果当ｘ＝ａ时ｙ＝ｂ，那么ｂ叫做当自变量的值为ａ时的函数值．生：齐读上述 函数 的定义．练习：判断下列式子中哪些表示ｙ是ｘ的函数？ｙ＝ｘ㊀（２）ｙ＝２ｘ２㊀（３）ｙ＝１ｘ㊀（４）ｙ２＝ｘ初中教材中给出了函数的描述性定义，教师采用上述教学方式，不管学生是否真正理解函数概念的本质，只是简单地让学生背诵函数定义的文字表达，然后直接让学生做练习题，在教学的过程中太过于重视教学的结论而轻视过程，以至于学生对于函数概念的认识与函数概念的真实定义是有出入的．直到初中毕业，学生对函数概念的理解仍是一知半解，往往只记得一次函数㊁反比例函数等一些函数的表达式，根本不知函数为何物，出现 忘根 的现象．在调研中，我们发现：重结论，轻过程的现象并不是个案，而是普遍存在的．这样的教学方法根本不能适应新课标对数学概念教学的要求，更不利于学生对概念的本质理解．（二）重函数的解题技巧，轻函数概念的生成在一次质量监测中，我们让学生解答下面一道题：图１中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度ｙ（ｍ）与旋转时间ｘ（ｍｉｎ）之间的关系如图２所示［２］．图１㊀㊀㊀图２（１）根据图２填表：Ｘ（ｍｉｎ）Ｙ（ｍ）（２）变量ｙ是ｘ的函数吗？为什么？（３）根据图中的信息，请写出摩天轮的直径．本题考查了学生对函数概念的理解，体现了过程性评价理念，但学生的答题情况并不理想．不少学生认为ｙ不是ｘ的函数，理由是该题目的图像不是抛物线．这种现象与教师平时的教学有很大的关系．由于教师平时只重视各类特殊函数题目的解题技巧训练，轻视函数概念的生成，导致学生只是单纯地重点关注各类函数解析式的表示，对函数概念的理解只停留于表面，并不理解函数的本质．（三）过分强调活动操作，导致情境过度，缺少剥离，出现去数学化的倾向许多教师在学生学习函数概念的第一节课时，都会举路程随时间的变化问题㊁圆的面积随半径的变化问题等很多实例让学生体会什么是函数．我在一次听课中有一位教师举了一个销售问题，说明单价确定时，销售收入是售出商品数量的函数，课中教师让学生进行角色扮演，学生兴趣很高，课堂很热闹．闹完之后，教师让学生直接阅读教材函数概念的描述，直到下课学生仍然沉浸在角色扮演的情境中，对函数的概念理解仅停留在教材上．在学习各类特殊函数时，教师也是以一次函数㊁二次函数㊁反比例函数等的具体实例. All Rights Reserved.㊀㊀㊀１５３㊀数学学习与研究㊀２０２１ ３５及解析式进行教学，很少提及函数的一般定义，因此学生以解析式或某种图像的印象代替了对函数概念的理解．（四）大多数学生对函数概念的学习难以达到 综合图式 阶段由于教师在进行函数概念的教学时，常与初中数学的其他知识割裂开来，导致多数学生对函数的学习难以达到 对象 阶段，更难达到 综合图式 阶段．从而在平时的质量监测以及中考中，学生不能把函数知识与其他知识联系起来灵活运用，在用方程解应用题时，学生觉得方程就是方程，函数就是函数，不会利用函数的性质解决求最大值等一些实际问题［３］．事实上，函数与方程㊁不等式等是紧密联系的，函数图像与坐标轴交点正是从 形 的角度阐明了方程 解 的概念，把数与形结合起来．正因为教师在平时教学中没有从整体上处理教材，特别是在复习阶段不会沟通各部分知识之间的联系，所以学生对函数的学习就难以达到 综合图式 阶段．二㊁对初中函数概念教学的建议（一）让学生经历函数概念学习的完整过程在数学概念教学的相关理论中，有一个很重要的理论是杜宾斯基提出的ＡＰＯＳ理论．这个理论指出了学生学习数学概念应经历活动㊁操作㊁对象和图式四个阶段，经历这些过程才能促成学生对数学概念的本质理解，而不是简单地为了应付考试，同时这也给数学教师提供了一项进行函数概念教学的理论工具．为了真正理解函数概念的本质，学生对函数概念的学习也应经历这四个阶段，而且这四个阶段是不可颠倒顺序的．在这种概念教学理论的指导下，教师对函数概念教学进行了思考，函数概念教学除了具有一般的数学概念教学特征外，还属于 聚类研究 的概念类型．我们应通过对大量的材料进行分析，找出其中共同的本质特征，对这些本质特征抽象概括就形成概念．其大致过程可表达为如下几个环节：感知材料ң聚类分析ң归纳概括㊁抽象命名ң练习巩固㊁纳入系统．本文以江城区２０２１年中学数学教师技赛程三凤老师的一节‘函数概念“中的实录片段为例进行分析．环节１：感知材料情境１：播放校运会２００决赛的情境和学生成绩表后填下表：姓名学生１学生２学生３ｓｔｖ填表后让学生观察和思考：在上面的例子中，学生的成绩（速度ｖ）与时间（ｔ）之间有怎样的关系？情境２：出示阳江市昨天的气温变化图，观察气温（Ｔ）随时间（ｔ）的变化情况．情境３：长方形的周长为２４ｃｍ，其中一边为ｘｃｍ（其中ｘ＞０），面积为ｙｃｍ２，面积ｙ与ｘ有怎样的关系？情境４：一个小球在一个斜坡由静止开始从上向下滚动，其速度每秒增加２ｍ／ｓ，到达坡底时小球的速度达到４０ｍ／ｓ，求小球的速度与时间之间的关系．分析：在教学中，如果教师只举一两个例子，不足以让学生感知函数的本质特征，这一环节通过大量的材料，让学生充分感知，引导学生自主分析研究，感受 函数 的三个要素： 一个变化过程 两个变量 确定的依赖关系 ，为后面提炼 函数 的概念作铺垫．这里所说的 大量 不仅是指数量，还指所举的例子涉及生活的各个方面，但又能抽象出函数概念的本质特征，必要时还要举一些不能反映函数概念特征的例子作为反衬材料，加深学生对函数概念本质特征的感知．这一环节，与ＡＰＯＳ理论中的 活动阶段 相对应，是该理论在初中函数概念教学中的一个应用．环节２：聚类分析，探究本质问题１：通过对前面大量情境的分析，你发现这些不同的例子中存在什么共同的特点？由于这个问题太宽泛，学生回答起来非常困难，于是老师做了如下引导：引导１：在上面的每个变化过程中，出现了一些量，你能对这些量进行分类吗？（引出常量和变量）引导２：在上面的每个变化过程中，两个变化的量之间存在怎样的关系？引导３：是不是一个量随另一个量的变化而随意变化？分析：教师通过上面的问题引导学生对生活中的不同例子进行聚类分析，找到不同问题中的共同点，提炼本质，也为下一环节做好准备．这一环节，相当于是ＡＰＯＳ理论中的 操作阶段 ．环节３：归纳概括㊁抽象命名提炼引导１：你可否用一句话把你的发现表达出来？（小组讨论）提炼引导２：前面的各例中，你会用一个数学式子表达这种确定的关系吗？教师在总结小组讨论结果时，得出教材中关于函数的描述性定义，同时说明这样的表达式称为函数解析式．环节４：练习巩固１．下列问题中哪些量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出函数的解析式．（１）改变正方形的边长ｘ，正方形的面积ｓ随之改变．（２）生活用电每度０．６８元，小亮家每个月份的电费ｙ（元）与每个月的用电量ｘ（度）之间的关系．（３）三角形的一边长是８厘米，它的面积ｓ（平方厘米）与这边上的高ｈ（厘米）之间的关系．２．下列关于变量ｘ，ｙ的关系中，ｙ是ｘ的函数的有．（１）３ｘ－２ｙ＝０㊀（２）５ｘ－ｙ２＝１㊀（３）ｙ＝ｘ㊀（４）ｙ＝ʃｘ分析：这一环节，教师通过练习巩固学生对变量与函数的理解，帮助学生学会用函数关系来分析问题，深刻体会其中的函数思想．但是想通过一节课，让学生对函数概念的理解达到ＡＰＯＳ理论所说的 对象 和 综合图式 阶段是不现实的，需要后续的学习逐渐完善．（二）注意引导学生从整体上把握函数的解析式㊁图像与性质之间的内在联系，养成 心中有图 的习惯例如，我们在学习二次函数图像的平移知识时，可设置. All Rights Reserved.㊀㊀㊀㊀㊀１５４数学学习与研究㊀２０２１ ３５如下问题：（１）请在同一坐标系中画出ｙ＝２ｘ２，ｙ＝２（ｘ－１）２，ｙ＝２（ｘ－１）２＋３的图像？（２）观察图像，你发现每两个图像之间可以通过怎样的平移得到另一个图像？（３）观察列表，图像上每个点与顶点的移动规律是否相同？（４）推广到一般情况，你可以归纳出ｙ＝ａｘ２（ａʂ０），ｙ＝ａ（ｘ－ｈ）２（ａʂ０），ｙ＝ａ（ｘ－ｈ）２＋ｋ（ａʂ０）的图像之间有怎样的关系吗？通过前面的抽象，我们认识到了函数概念本质，对于各类具体函数，我们可以结合其解析式和图像，逐步精致化，使函数成为一个思维中的具体的对象．如上述的二次函数图像的上㊁下㊁左㊁右平移问题，解决现实问题中的各类函数模型等的训练，都有助于学生对函数的学习进入对象阶段．（三）沟通函数与其他知识的联系，把函数数概念纳入数学概念的大系统中例如在复习阶段，我们可以通过下表沟通代数式㊁方程㊁不等式㊁函数之间的关系：代数式方程与不等式函数名称与解析式图像性质整式ｋｘ＋ｂ（ｋʂ０）ｋｘ＋ｂ＝０（ｋʂ０）ｋｘ＋ｂ＞０（ｋʂ０）ｋｘ＋ｂ＜０（ｋʂ０）一次函数ｙ＝ｋｘ（ｋʂ０）一条直线当ｋ＜０时，ｙ随ｘ的增大而减小；当ｋ＞０时，ｙ随ｘ的增大而增大；直线与ｘ轴的交点是一元一次方程的根分式ｋｘ（ｋʂ０）反比例函数ｙ＝ｋｘ（ｋʂ０）双曲线同一象限内，当ｋ＜０时，ｙ随ｘ的增大而增大；同一象限内，当ｋ＞０时，ｙ随ｘ的增大而减小整式ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ（ａʂ０）ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ＝０（ａʂ０）ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ＞０（ａʂ０）ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ＜０（ａʂ０）二次函数ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ（ａʂ０）抛物线当ａ＜０时，图像开口向下；当ａ＞０时，图像开口向上．Δ＞０，图像与ｘ轴有两个交点；Δ＝０，图像与ｘ轴有一个交点；Δ＜０，图像与ｘ轴没有交点通过这样的沟通，学生脑海中对于函数的理解便不仅仅是一个定义，还包括形成函数概念的过程，各类具体函数的样例，函数与方程㊁不等式等概念的联系等．教材的编写同样很好地体现了这样一种理念，例如在一次函数的学习中，学完相关概念和性质后，设计一节专门学习一次函数与方程㊁不等式之间联系的课程，这样的安排正是为了让学生对函数的学习进入到 综合图式 阶段．当然，学生对函数的理解要进入 综合图式 阶段不是一件容易的事，不是一节课能完成的，也不是每一节课的学习都能经历四个阶段，这是一个长期的过程．通过沟通，我们把函数的局部概念纳入整体中来认识，可以使学生经历知识的形成过程，有利于学生形成真实的探究过程，把握概念之间整体的内在联系，防止学生对函数概念的理解仅仅停留在机械记忆层面．（四）循序渐进渗透函数思想对于函数概念的学习不是一节课可以完成的，是一个长期的过程，实际上函数概念贯穿于整个初中数学的学习，我们要循序渐进地渗透函数思想．例如，我们在正式学习函数概念之前，七年级学的用字母表示数，正是函数中变量的初步思想．教师在开展七年级代数式的教学时，代数式的值与字母取值的对应关系正也正是函数的思想；在学习分式时，探索分式有意义的条件，不正是探求函数自变量的取值范围吗？还有方程㊁不等式等都与函数紧密相连．所以，教师在整个初中数学教学过程中，有意识地渗透函数思想，积累相应的活动经验，沟通知识之间联系，对于学生学习函数是一件十分重要的事情．综上所述，教师对于初中函数概念的教学要克服只重结论，轻过程的问题，不能由教师单纯讲述㊁学生机械记忆的方式进行教学；不能只为追求课堂的热闹，过分情境化，缺少剥离，出现去数学化的倾向，从而造成课堂热热闹闹，学生却什么也学不到的情况．教师应精心设计数学活动，引导学生经历函数概念完整的形成过程，使学生经过活动㊁操作等过程理解函数概念的本质，并通过练习巩固对概念的理解；要促进函数概念与其他知识的联系，在整体大系统中把握函数的局部概念；要重视数形结合的数学思想在函数教学中的运用，形成心中有图的学习习惯；教师要充分认识学生学习函数概念的困难性和渐进性在教学中逐步渗透函数概念．ʌ参考文献ɔ［１］林乐．编织函数课程燃起学生学习函数的热情［Ｊ］．数学之友，２０１８（０６）：５７－６０．［２］陈德前．‘函数“测试题［Ｊ］．中学生数理化：八年级数学（人教版），２０１７（０５）：４．. All Rights Reserved.。
初中一次函数教学设计范文(通用10篇)
初中一次函数教学设计范文（通用10篇）初中一次函数教学设计 1一、教学目标：1、知道一次函数与正比例函数的定义。
2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质；3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系。
4、掌握直线的平移法则简单应用。
5、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。
二、教学重、难点：重点：初步构建比较系统的函数知识体系。
难点：对直线的平移法则的理解，体会数形结合思想。
三、教学过程：1、一次函数与正比例函数的定义：一次函数：一般地，若y=kx+b（其中k，b为常数且k≠0），那么y是一次函数正比例函数：对于 y=kx+b，当b=0，k≠0时，有y=kx，此时称y是x的正比例函数，k为正比例系数。
2、一次函数与正比例函数的区别与联系：（1）从解析式看：y=kx+b（k≠0，b是常数）是一次函数；而y=kx（k≠0，b=0）是正比例函数，显然正比例函数是一次函数的特例，一次函数是正比例函数的推广。
（2）从图象看：正比例函数y=kx（k≠0）的图象是过原点（0，0）的一条直线；而一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是过点（0，b）且与y=kx平行的一条直线。
基础训练：1、写出一个图象经过点（1，— 3）的函数解析式为：。
2、直线y = — 2X — 2 不经过第象限，y随x的增大而。
3、如果P（2，k）在直线y=2x+2上，那么点P到x轴的距离是：。
4、已知正比例函数 y =（3k—1）x，若y随x的增大而增大，则k是：。
5、过点（0，2）且与直线y=3x平行的直线是：。
6、若正比例函数y =（1—2m）x 的图像过点A（x1，y1）和点B（x2，y2）当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是：。
7、若y—2与x—2成正比例，当x=—2时，y=4，则x= 时，y = —4。
8、直线y=— 5x+b与直线y=x—3都交y轴上同一点，则b的值为。
9、已知圆O的半径为1，过点A（2，0）的直线切圆O于点B，交y轴于点C。
初中数学函数的学习方法
初中数学函数的学习方法对于初入初中的同学来说，函数这门学科很抽象，比如一次函数反比例函数和二次函数这些问题都不是十分的了解，所以同学们应该找到适合自己的学习函数的方法。
下面是由店铺整理的初中数学函数的学习方法，希望对您有用。
初中数学函数的学习方法一学好函数总的策略是掌握每一种函数的性质，这样就可以运用自如，有备无患了。
函数的性质一般有单调性、奇偶性、有界性及周期性。
能够完美体现上述性质的函数在中学阶段只有三角函数中的正弦函数和余弦函数。
以上是函数的基本性质，通过奇偶性可以衍生出对称性，这样就和二次函数联系起来了。
事实上，二次函数可以和以上所有性质联系起来，任何函数都可以，因为这些性质就是在大量的基本函数中抽象出来为了更加形象地描述它们的。
我相信这点你定是深有体会。
剩下的幂函数、指数函数对数函数等等本身并不复杂，只要抓住起性质.例如对数函数的定义域，指数函数的值域等等，出题人可以大做文章，答题人可以纵横捭阖畅游其中。
性质是函数最本质的东西，世界的本质就是简单，复杂只是起外在的表现形式，函数能够很好到体现这点。
另外，高三还要学导数，学好了可以帮助理解以前的东西，学不好还会扰乱人的思路，所以，我建议你去预习，因为预习绝对不会使你落后，我最核心的学习经验就是预习，这种方法使我的数学远远领先其它同学而立于不败之地。
初中数学函数的学习方法二初中数学是整个学习时段中最基础、最根本的一个学段，初中数学知识繁杂，知识面广，它贯穿整个学段的全部，在初中数学的教育学的过程中，学生最为头疼的问题就是函函数的学习，许多的学生学习函数是都感觉力不从行，那么如何学习函数呢，我的认识有如下几点。
一、正确理解函数的概念，会利用解析式和图像两种方法理解函数。
学生在学习函数的时候一定要牢牢把握函数的概念，所谓函数就是两个变量之间的关系，当一个量发生变化时另一个量也随之发生变化，一个量的变化引起了领一个量的变化。
学生可以理解为“先变化的量叫做自变量，后变化的量叫做因变量”学生在理解时可以用“树和影子”的关系来理解函数中两个变量之间的关系。
苏科版数学八年级上册《6.1函数》说课稿
苏科版数学八年级上册《6.1 函数》说课稿一. 教材分析苏科版数学八年级上册《6.1 函数》是学生在学习了初中数学基础知识后，进一步深入研究数学的重要章节。
本节课的主要内容是函数的定义、函数的性质以及函数的表示方法。
通过本节课的学习，使学生理解函数的概念，掌握函数的性质和表示方法，培养学生运用函数解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、代数式等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力。
但是，对于函数这一概念，学生可能存在一定的理解难度，因此，在教学过程中，需要教师引导学生逐步理解函数的本质，并通过大量的实例使学生熟练掌握函数的表示方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解函数的概念，掌握函数的性质和表示方法，能运用函数解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生探究问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学素养，使学生感受到数学在生活中的重要性。
四. 说教学重难点1.教学重点：函数的概念、函数的性质和表示方法。
2.教学难点：函数的本质理解，函数的表示方法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师讲解相结合的教学方法。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学工具。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考函数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：学生自主阅读教材，理解函数的定义和性质。
3.合作交流：学生分组讨论，分享学习心得，教师巡回指导。
4.教师讲解：教师讲解函数的表示方法，并通过例题使学生掌握。
5.练习巩固：学生独立完成课后习题，巩固所学知识。
6.课堂小结：教师引导学生总结本节课的主要内容，加深对函数概念的理解。
七. 说板书设计板书设计如下：1.概念：对于每一个自变量x，函数f(x)都有唯一的实数因变量y与之对应。
2.表示方法：b.解析式法八. 说教学评价本节课的教学评价主要从学生的学习态度、课堂参与度、课后习题完成情况等方面进行。
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在教授初中函数知识时，可以考虑以下几点建议：
1.让学生通过模拟实际情境来理解函数的概念。
例如，可以让学生在购物时计算购物金额和折扣后的金额，或者在进行体育运动时计算跑步距离和跑步时间的关系等。
2.引入相关的数学概念和符号。
在讲解函数的概念时，可以先讲解相关的数学概念，如变量、常数、函数图像等，并引入相应的符号，如f(x)、y=f(x) 等。
3.给学生提供足够的训练机会。
在学习函数的过程中，学生需要通过许多的练习来巩固所学的知识，因此教师应该提供足够的训练机会。
4.帮助学生学会如何应用函数知识。
在学习函数的过程中，学生需要学会如何应用函数知识解决实际问题，因此教师应该通过提供相应的案例来帮助学生学会如何应用函数知识。
5.帮助学生学会探究函数的性质。
学习函数的过程中，学生需要学会分析函数的性质，如单调性、对称性、奇偶性等。
教师可以通过提供相应的例题来帮助学生学会探究函数的性质。
6.帮助学生学会绘制函数图像。
学习函数的过程中，学生需要学会绘制函数图像，并通过观察函数图像来了解函数的性质。
教师可以通过提供相应的工具和方法，帮助学生学会绘制函数图像。
总的来说，在教授初中函数知识时，教师需要让学生通过模拟实际情境来理解函数的概念，并给学生提供足够的训练机会，帮助学生学会如何应用函数知识解决实际问题，学会探究函数的性质，以及学会绘制函数图像。