人教版七年级上册数学第四章几何图形初步复习课件

A·
有关距离问题
1.如图,在一条笔直的公路a两侧,分别有A、B 两个村庄,现要在公路a上建一个汽车站C,使汽车站到A、B两村距离之和最小,问汽车站 C的位置应该如何确定? A
a B
··
2.平原上有A、B、C、D四个村庄,如图所示, 为解决当地缺水问题,政府准备投资修建一个蓄水池,不考虑其他因素,请你画图确定蓄水池H的位置,使它与四个村庄的距离之和最小.
用一个大写字母表示点，用二个大写字母表示线，
用三个大写字母表示角，
A
B
C
o
1
ABC
o
1
角度的转化： 1°=60′ 1′=60 〞 1°=3600 〞
角度的加减： 1.同种形式相加减； 2.度加（减）度；分加（减）分；秒加（减）秒 3.超60进一；减一成60
1 度量法
2 叠合法
∠ABC<∠DEF ∠ABC=∠DEF
∠１＋∠２＝９０ °
2、∠１与∠２互补，∠１是∠２的补角，∠ ２是∠１的补角．
∠１＋∠２＝18０ °
１）两个角成对出现
注意!
２）只考虑数量关系，与位置无关．
结论: 同角(等角)的余角（补角）相等
方位角：
1、方位角是以正南、正北方向为基准，描述物体的运动方向。
2、北偏东45 °通常叫做东北方西
向，北偏西45 °通常叫做西北方向，南偏东45 °通常叫做东南方向，南偏西45 °通常叫做西南方向。 3、方位角在航行、测绘等实际生活中的应用十分广泛。
你能解决下列问题吗？
1、图中共有几条线段？几条射线？几条直线？能用字母表示出来的分别用字母表示出来。
AB C
2、判断下列说法是否正确：（1）延长射线OA；（2）直线比射线长，射线比线段长；（3）直线AB和直线CD相交于点m；（4） A、B两点间的距离就是连结A、B两点间的线段。
3.用一个钉子把一根细木条钉在木
板上,条__直_线_ 把
;用两个钉子
细这说木明条钉__两在__点木_确_板_定_上一_条_,就_直_能线__固_定_。细木条,
4.如图所示,一只蚂蚁要从
·B
圆柱体A点沿表面尽可能
地爬到B点,因为那里有它
的食物,而它饿得快不行了,怎么爬行路线最短?
60o
5.一个角的补角是123°24′16″,则这个角的余角是多少?
33°24′16″
6.如图,已知直线AB和CD相交于O点,∠COE 是直角,OF
平分∠AOE, ∠COF=34°,求∠BOD的度数.
F
E
C
A
O
B
22o
D
A B
·· ··
C
D
1 度量法 2 叠合法
用尺规法作一条线段等于已知线段。
3 线段中点的定义和简单作法。
●
●
●
A
C
B
AC CB 1 AB
2
或 AB=2AC=2CB
(1)已知AC=8cm，CB=6cm,如果O是线段 AB的中点，求线段OC的长度。
A
OC
B
AOB
C
（2）已知AB=16cm，C是直线AB上一点，且AC=10cm，D为AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长。
(3)射线的特点:只有一个端点,向一方无限延伸,无法度量,不能比较长短.
知识点3:直线
▪ (1)直线的概念:把线段向两方无限延伸所形成的图形.
▪ (2)直线的表示方法:可用这条直线上的两个点表示,也可以用一个小写字母表示.
▪ (3)直线的基本性质:经过两点有一条直线,并且只有一条直线.
▪ (4)直线的特点:没有端点,向两方无限延伸, 不可度量,不能比较大小.
▪ A 点A ——用一个大写字母表示。
线段线射线
直线
学会区分没有
直线、射线、线段的比较
名称
线段
射线
直线
图形
表示法
a
A
BO C
线段AB 、线射线OC、段BA、线段a 射线l
l
l
AB
直线AB、直
线BA、直线l
延伸性端点个数作图叙述
无
2 连接AB
沿OC方向向两方无限
延伸
延伸
1
0
以点O为端过A、B两点点作射线OC 作直线AB
∠ABC>∠DEF
用尺规法作一个角等于已知角。
角的平分线
1、定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线．
2、几何语言表达：
A
∵ OC是∠AOB的平分线
C
∴∠1＝∠2＝ 1∠AOB
2
1
或∠AOB＝２∠１＝２∠２ O 2
B
角的特殊关系
1、∠１与∠２互余，∠１是∠２的余角，∠２是∠１的余角．
九年义务教育新人教版七年级数学
第四章
（复习课）
按柱、锥、球划分
(1) (2) 是一类，是柱体 (3)（4）是锥体 (5)是球体
圆柱

柱体
三棱柱
棱柱
四棱柱五棱柱

六棱柱
圆锥

锥体
三棱锥
棱锥
四棱锥五棱锥
六棱锥
认识多面体
若围成立体图形的面是平的面，这样的立体图形又称为多面体
下面的知识点你掌握了吗？
知识点1：线段 (1)线段的概念:它是直线的一部分,它的长度
是有限的,它有两个端点. (2)线段的表示方法:可用它的两个端点的大写
字母或用一个小写字母来表示. (3)线段的画法:可用直尺先量出线段的长度,
再画一条等于这个长度的线段.
下面的知识点你掌握了吗？
(4)线段的基本性质:两点之间线段最短.
解：∵∠AOB=90°，∠AOC=60°
∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=150°
∵OD平分∠BOC ∴∠DOC= 1∠BOC=75°
2
同理∠EOC=
1 2
∠AOC=30°
∴∠EOD=∠COD－∠EOC =75°－30° =45°
3、如果两个角互补，并且它们的差是30°，那么较大的角等于 105°. 4.一个角的余角比它的补角的一半还少30°,求这个角.
认真解一解
1、如图、线段AB＝14cm，C是AB上一点，且 AC＝9cm，O是AB的中点，求线段OC的长度。
解：∵点O是线段AB的中点，AB=14㎝
∴AO=
1 2
AB=7㎝
∴OC=AC－AO
=9㎝－7㎝
=2㎝
2、如图，已知∠AOB＝90°，∠AOC是60°，
OD平分∠BOC，OE平分∠AOC。求∠DOE。
多面体可以按面数来分类，如下列图形中：
四面体
六面体
八面体
4.1 画立体图形
▪ 观察 ▪ 立体图
三视图
正视图左（右）视图
俯视图
例：画出以下立体图形的三视图形图
正方体
长方体
三棱柱
四棱锥
三棱柱
五棱锥
归纳：正方体的表面展开图有以下11种。你能看出有什么规律吗？
一
二
阶
四一型
三一型
梯型
4.2 点和线
(5)两点间的距离:连结两点的线段的长度,叫做这两点间的距离.
(6)线段的特点:有两个端点,不能向任何一方伸展,可以度量,可以比较长短.
知识点2：射线
(1)射线的概念:把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线.
(2)射线的表示方法:可用两个大写字母表示, 第一个大写字母表示它的端点;也可用一个小写字母表示.
北
O 60°
南
练习、在右图中画出表示下列方向的射线：（1）北偏西30 °（2）北偏东50 ° （3）西南方向
东
A
认真想一想
把长方形的一角折叠得到折痕EF，如图1，
再沿FG折叠,使得C、E重合，如图2所示，
已知∠EFG= 75 ，求∠BFE的度数
A
G
DA
B E
B E (C)
D G
F 如图1 C
F 如图2

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七年级数学上册第四章几何图形初步 4.3 角 4.3.3 余

7．如图 4－3－22，已知 OB 的方向是南偏东 60°，OA，OC 分别平分∠NOB 和∠NOE.
(1)请直接写出 OA 的方向，OC 的方向； (2)求∠AOC 的度数．
图 4－3－22
解：(1)OA 的方向是北偏东 60°，OC 的方向是北偏东 45°； (2)∵OB 的方向是南偏东 60°， ∴∠BOE＝90°－60°＝30°， ∴∠NOB＝30°＋90°＝120°. ∵OA 平分∠NOB，∴∠NOA＝12∠NOB＝60°. ∵OC 平分∠NOE， ∴∠NOC＝12∠NOE＝45°， ∴∠AOC＝∠NOA－∠NOC＝60°－45°＝15°.
称互补．
注意：(1)互为余(补)角是指两个角，而非一个角，也不是三个角；
(2)互余(补)只与两角的大小有关，与位置无关．
3．余角、补角的性质性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等．
4．方位角说明：方位角是表示方向的角，是确定物体位置的重要因素之一．
图 4－3－18 注意：具体表示时，是南(或北)在先，再说偏东(或偏西)．如图 4－3－18，称点 A 在点 O 的北偏东 30°方向．
3．如图 4－3－21，直线 AB，CD 交于点 O，因为∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠3 ＝180°，所以∠1＝∠2 的依据是( C )
A．同角的余角相等 C．同角的补角相等
图 4－3－21 B．等角的余角相等 D．等角的补角相等
4．已知岛 P 位于岛 Q 的正西方，由岛 P，Q 分别测得船 R 位于南偏东 30°和南偏西 45°方向上，符合条件的示意图是( D )
第四章几何图形初步
4.3.3 余角和补角
学习指南知识管理归类探究当堂测评分层作业

初中数学人教七年级上册第四章几何图形初步圆PPT

证明 ∵BD，CE是两条高，
∴∠BDC=∠BEC=90°.
∵点O为BC的中点，
∴OE=OB=OC=
1 2
BC.
同理：OD=OB=OC=
1 2
BC.
∴OB=OC=OD=OE.
∴B，C，D，E四个点在以点O为圆心的同一个圆上.
课堂小结
圆的相关概念
（1）弦与直径（2）弧：优弧、劣弧（3）等圆、等弧
（1）圆上各点到定点（圆心O
的坐标为（-2，4），则点P与⊙A的位置关系是（ A
） A.点P在⊙A上 B.点P在⊙A内 C.点P在⊙A外 D.不能确定
随堂练习
6.如图，AB是⊙O的直径， ∠BAC=42°,点D是弦AC的中点，则∠DOC的度数是___4_8___度.
随堂练习
7.如图，CD是⊙O的直径，∠EOD=78°,AE交⊙O于点B，且AB=OC，求∠A的度数.
课程讲授
1 圆的有关概念
B
O
r
C
概念：连接圆上任意两点的线段（如图中的AC）叫做弦. A 经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径．
图中_A__C_、__A_B__是弦，____A_B____是直径．
归纳：直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径.
(
((
课程讲授
1 圆的有关Leabharlann 念解连接OB. ∵AB=OC,OB=OC, ∴AB=OB,∴∠BOC=∠A. 又∵OB=OE,
∴∠E=∠OBE=∠BOC+∠A=2∠A， ∴∠DOE=∠E+∠A=3∠A，即3∠A=78°, ∴∠A=26°.
随堂练习
8.如图，在△ABC中，BD，CE是两条高，点O为BC的中

人教版七年级上册数学《点、线、面、体》几何图形初步教学说课复习课件

新知讲解
长方形纸片绕它的一边旋转一周，会形成什么图形？
面动成体
新知讲解
你能举出其他“面动成体”的实例吗？
归纳
点，线，面，体关系
点
点动成线
线与线相交
线动成面
线
面与面相交
面
面动成体
包围着体
体
课堂练习
1. 流星滑过天空留下一条痕迹，这种生活现象可以反映的数学原
理是（ A）
A. 点动成线
B. 线动成面
线只有长短，没有粗细；
面只有大小，没有厚薄.
新知探究跟踪训练
例1 观察如图所示的立体图形，说出它们各有几个面.
是什么样的面？面和面相交的地方形成了几条线？线
和线相交的地方形成了几个点？
解：图(1)是正方体，它有6个面，这些面都是平面，面
和面相交成12条线(直的)，线和线相交成8个点；
图(2)是三棱锥，它有4个面，这些面都是平面，面和面
4.1.2 点、线、面、体
课件
知识回顾
正方体的展开图
学习目标
1. 知道点、线、面、体是构成几何图形的元素. 进一步
认识点、线、面、体的几何特征.
2. 知道点、线、面、体之间的关系.
课堂导入
猜谜语: 千条线，万条线，
雨滴
落入水中看不见.（打一物）谜底——————
将雨滴看成一条线，蕴含
了怎样的数学道理？
立体图形是( B )
课堂练习
6. 当流星划过夜空，空中会留下一条美丽的线，此现象用数学原
理可解释为点动成线
________．
7. 钟表上的时针转动一周形成一个圆面，这说明了线动成面
.
8. 长方形绕着它的一条边旋转一周后形成的几何体是圆柱体.

第四章几何图形初步章节复习(课件)七年级数学上册教材配套教学课件(人教版)

″
=17°+6.6′
6.6

°
60

=17+
=5719′12″
【点睛】按1°＝60′，1′＝60″，先把度化成分，再把分化成秒.
(小数化整
=17.11.
数)
1
1
【点睛】按1″＝ ′，1′＝ °先把秒化成分，再把分化成度.
60
60
(整数化小数)
2
2
∴MN＝CM＋CN＝4＋3＝7(cm).
A
M
C
N
B
(2)若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其它条件不变，你能猜想MN的
长度吗？并说明理由；
1
猜想：MN= acm.
2
A
M
C
N
B
证明：同(1)可得
11CM＝ AC，C＝ BC，22
1
1
1
1
∴MN＝CM＋CN＝ AC＋ BC＝ (AC＋BC)＝ a(cm).
经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
2.直线、射线、线段的联系与区别
3.基本作图
(1)作一线段等于已知线段；
(2)利用尺规作图作一条线段等于两条线段的和、差.
4.线段的中点
C是线段AB的中点，
1
AC＝BC＝ AB，
2
AB＝2AC＝2BC.
A
C
B
5. 有关线段的基本事实两点之间，线段最短.
6.连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离.
5
的中点，求DE的长．
3
解：∵AC=15cm，CB= AC，
5
3
∴CB= ×15=9cm，

人教版七年级上册数学《直线、射线、线段》几何图形初步说课教学课件复习

导入新课
情境引入
a b (1)
a b
(3)
三组图形中，线段a与b的长度均相等
a
b
(2)
观察这三组图形，你能比较出每组图形中线段 a 和 b 的长短吗？很多时候，眼见未必为实. 准确比较线段的长短还需要更加严谨的办法.
讲授新课
一线段长短的比较
合作探究
做手工时，在没有刻度尺的条件下，若想从较长的木棍上截下一段，使截下的木棒等于另一根短木棒的长，我们常采用以上办法.
解：(1) E
F
C
(2)
A
l
二射线、线段
类比学习
问题1 类比直线的表示方法，想一想射线该如何表示？
O
A
d
1. 射线用它的端点和射线上的另一点来表示 ( 表示端点的字母必须写在前面 ) 或用一个小写字母表示记作：射线 OA ( 或射线d )
思考：射线 OA 与射线 AO 有区别吗
问题2 类比直线的表示方法，想一想线段该如何表示？
BD
叠合法结论： A
C (A)
B 1. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落 B D 在C，D之间，那么 AB ＜ CD.
A C (A)
B 2. 若点 A 与点 C 重合，点 B 与 (B) D 点 D 重合，那么 AB = CD.
A (A) C
B 3. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落
DB
D. 无法确定 (C)
A. 线段L
B. 直线ab
3. 下C.列直语线句m准确规范的D是. 射线Oa
( B)
A. 延长直线AB
B. 直线AB,CD相交于点M
C. 延长射线 AO 到点B D. 直线 a,b 相交于一点m

人教版初中数学七年级上册教学课件第四章几何图形初步点、线、面、体

检测反馈
1.将一个长方形绕它的一条边所在直线旋转一周，
所得的几何体是（ A ）
A．圆柱
B．三棱柱
C．长方体
D．圆锥
2.将如图所示的Rt△ABC绕直角边AC所在直线旋转一周，所得几何体从左面看是下图中的（ D）
A．
B．
C．
D．
3.假如我们把笔尖看作一个点，当笔尖在纸上移
动时，就能画出线，说明了点动成线
如果把汽车雨刷看成一条线，从几何的角度来观察它在挡风玻璃上摆动时的现象，你可以得出什么结论？
结论：线动成面
举出生活中能够说明“线动成面”这一结论的例子
既然“点动成线，线动成面”，那么当面运动时又会形成什么图形？
把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来
观察电视屏幕上的画面、大型团体操的背景图案。从几何的角度观察它们有什么共同特点？你能发现构成几何图形的基本元素是什么吗？
新课标人
数学
7年级/上
七年级数学·上新课标 [人]
第四章几何图形初步
4.1.2 点、线、面、体
学习新知
检测反馈
下图的模型，有_6___个面，面与面相交形成了
·· ·· 1_2__条线,棱与棱相交形成__8__个顶点。 ·· ··
学习知
想一想:从外形中分别可以抽象出什么立体图形？归纳:长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体简称体.
由此,我们认为几何图形都是由_点__、 _线__、 _面__、 _体__组成的,_点__是构成图形的基本元素.
1.几何图形是由点、线、面、体组成的，点是组成图形的基本元素。
2.线可以是直的，也可以是曲的.面有平面和曲面之分。

人教版七年级数学上册第四章几何图形初步复习课件

b 角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转
而形成的图形.
角的表示
A
O
B
a.用三个大写字母表示：∠AOB 或∠BOA；
b.用一个大写字母表示：∠O.
α 1
∠α
∠1
a 用一个小写希腊字母加弧线表示；
b 用一个数字加弧线表示.
角的度量把一个周角360等分，每一份就是1度的角. 角的比较度量法或叠合法
几何图形初步复习
（1）知道本章的知识展开过程，掌握知识结构和方法技能. （2）正确运用几何图形的意义、性质解决相关的实际问题.
知识要点及简单应用.
运用几何知识进行简单推理和计算.
推动新课
几何图形
定义分类
几何图形从形形色色的物体外形中抽象出来的各种图形叫做几何图形.
立体图形、平面图形
要点2
2ห้องสมุดไป่ตู้
例2 豆腐是我们生活中的常见食品，常被分割成长方体或正方体的小块出售.现请你用刀切豆腐，每次切三刀，能将豆腐切成多少块?
解析这三刀可以随便切，不要拘泥于规范、常见切法.从不同的角度下手，将豆腐切成的块数可能不同.
解：如下图，能将豆腐切成4块、5块、6块、7块或8块.
1.若∠1＝35°12′，∠2＝35.1°，∠3＝
直线、射线、线段
表示法
A·
l
B·
A
a
B
O
l A
直线l（或直线AB）；
线段a（或线段AB）；
射线 l（或射线OA）；
度量、比较
射线、线段都是直线的一部分：把线段向一个方向无限延伸可得到射线；把线段向两个方向无限延伸可得到直线.直线和射线不可度量.
要点3 角

人教版初中数学七年级上册教学课件第四章几何图形初步角角的比较与运算

课堂小结
比较度量法；叠合法. 角运算度与度、分与分、秒与秒分别相加、减.分秒相加时逢60要进位，相减时借1作60.
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
分析：∠AOB是平角， ∠BOC=∠AOB-∠AOC .
解：由题意可知，∠AOB是平角， ∠AOB＝∠AOC＋∠BOC,
所以∠BOC＝ ∠AOB－∠AOC ＝180°－ 53°17′ ＝126°43′.
例2 把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）?
解：360°÷7＝51°+3°÷7 ＝51°+180′÷7 ≈51°26′.
【课本P136 练习第1题】
2. 估计图中∠1与∠2的大小关系，并用适当的方法检验.
【课本P136 练习第2题】
3. 如图，把一个蛋糕等分成8份，每份中的角是多少度？如果要使每份中的角是15°，这个蛋糕应等分成多少份？
【课本P136 练习第3题】
4. 如图，О是直线AB上一点，OC是∠AOB的平分线， ∠COD=31°28‘，求∠AOD的度数.
D C
E
A
O
B
2. 如果EC落在∠BOD的内部，那么∠AEC小于∠BOD，记作∠AEC＜∠BOD.
C D
E
AO
B
3. 如果EC落在∠BOD的外部，那么∠AEC大于 ∠BOD，记作∠AEC＞∠BOD.
思考图中共有几个角？它们之间有什么关系？
图中共有 3 个角.
∠AOC是∠AOB与∠BOC的和 .记作∠AOC= ∠AOB+∠BOC ；∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作：∠AOB=∠AOC-∠BOC ；类似地， ∠BOC= ∠AOC-∠AOB .

人教版七年级数学上册第四章几何图形初步 PPT课件

画一画用两个圆、两个三角形和两条直线为条件，画
出一个独特且具有意义的图形，并命名.
路灯
吊
灯
落日余晖
眼
镜
巩固练习
连接中考
下列几何体中，是圆柱的为（ A ）
A．
B．
C．
D．
课堂检测
基础巩固题
1. 下列图形不是立体图形的是 ( D )
A. 球
B. 圆柱
C. 圆锥
D. 圆
2. 长方体属于 ( B )
从正面看
从左面看
从上面看
探究新知
知识点 2 立体图形的展开图
将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形？
友情提示：
沿着棱剪,展开后是
一个平面图形。
探究新知
正方体的展开图
1
2
7
3
8
4
9
5
10
6
11
思考：1.这些正方体展开图可以分为几种？
2.观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？哪几号
1. 初步体会从不同的方向观察同一个物体可能会看
到不同的平面图形，能识别简单物体从正面看、从
左面看、从上面看的平面图形.
探究新知
知识点 1 从不同方向看同一个物体
他们为什么会出现争执？
漫画“6”与“9”Fra bibliotek探究新知
如图，把茶壶放在桌面上，那么下面五幅图片分别
是从哪个方向看得到的？
从正面看
从右面看
从左面看
( 圆柱 )
(三棱柱 )
( 圆锥 )
( 四棱柱 )
( 四棱锥)
(
球 )
(六棱柱)
( 圆台 )

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人教版七年级上册数学第四章几何图形初步复习课件

七年级数学上册 第四章 几何图形初步 4.3 角 4.3.3 余

初中数学人教七年级上册第四章 几何图形初步圆PPT

人教版七年级上册数学《点、线、面、体》几何图形初步教学说课复习课件

第四章 几何图形初步章节复习(课件)七年级数学上册教材配套教学课件(人教版)

人教版七年级上册数学《直线、射线、线段》几何图形初步说课教学课件复习

人教版初中数学七年级上册教学课件 第四章 几何图形初步 点、线、面、体

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