2020年全国I卷高考理科数学分析课件PPT
2020年高考数学(理)试卷(新课标1)(含解析)
第1页（共18页）
2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）
参考答案与试题解析
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5分）若z＝1+i，则|z2﹣2z|＝（ ）
A．0 B．1 C． D．2
【分析】由复数的乘方和加减运算，化简z2﹣2z，再由复数的模的定义，计算可得所求值．
【解答】解：若z＝1+i，则z2﹣2z＝（1+i）2﹣2（1+i）＝2i﹣2﹣2i＝﹣2，
则|z2﹣2z|＝|﹣2|＝2，
故选：D．
【点评】本题考查复数的运算，考查复数的模的求法，主要考查化简运算能力，是一道基础题．
2．（5分）设集合A＝{x|x2﹣4≤0}，B＝{x|2x+a≤0}，且A∩B＝{x|﹣2≤x≤1}，则a＝（ ）
A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4
【分析】由二次不等式和一次不等式的解法，化简集合A，B，再由交集的定义，可得a的方程，解方程可得a．
【解答】解：集合A＝{x|x2﹣4≤0}＝{x|﹣2≤x≤2}，B＝{x|2x+a≤0}＝{x|x≤﹣a}，
由A∩B＝{x|﹣2≤x≤1}，可得﹣a＝1，
则a＝﹣2．
故选：B．
【点评】本题考查集合的交集运算，同时考查不等式的解法，考查方程思想和运算能力，是一道基础题．
3．（5分）埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥．以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（ ）
第2页（共18页）
A． B． C． D．
【分析】先根据正四棱锥的几何性质列出等量关系，进而求解结论．
【解答】解：设正四棱锥的高为h，底面边长为a，侧面三角形底边上的高为h′， 则依题意有：，
因此有h′2﹣（）2＝ah′⇒4（）2﹣2（）﹣1＝0⇒＝（负值舍去）；
故选：C．
【点评】本题主要考查棱锥的几何性质，属于中档题．
2020年全国卷1高考数学解析
李晓会：各位同学大家好，欢迎大家来到2020年，咱们全国高考的试题解析的直播间，我是新东方高中数学老师李晓会，今天就由我来和大家一起解析一下，咱们2020年的全国1卷数学的考查的这个规律和特点，那么刚考完试，有很多同学在网上就是针对这个全国1卷，引发了就是非常热烈的讨论，那么从各位同学的讨论情况来看，咱们今年的全国1卷，有以下几个特点，咱们一起来看一下。
首先是这样，就是从这个命题结构上来说，就是这个命题结构上，先说这个试卷结构吧，它的这个题量和这个基本题型，它基本上是主干知识是稳定不变的，它主要是考察对学生的一个，空间想象，抽象概括，运算求解，数据处理以及分析解决问题等六项能力的一个全面的考察，同时它非常贴近咱们新高考改革的趋势，形成了对考生的数学核心素养的一个考察，那么但是它也是有一些变化的，它的这个调整变化的话，就是试题其实是相对比较稳定的。它的这个顺序和这个题型是有所调整的，它在稳中有变，注重的话，对咱们学生的一个能力的考察区分度也比较合理，也让各位同学明白了，就是掌握好真正的这个数学知识，对它有一个真正的理解和掌握是非常重要的。
然后咱们一起来看一下它的一个难度的情况。就是咱们以这个2019年为例吧，就是咱们这个高考数学考察它这个难度一般来说，是相对比较稳定的，就是你看它的一个，我把它分成这个四个档位，第一个是这个简单题，还有是咱们这个基础题，还有是中档题以及难题，就是什么是简单题呢?简单题其实就是那些概念问题，比如说咱们高考数学的那个第一道题，像是集合，复数，这样的话大家只需要通过一个概念的基本求解，就可以得出正确答案的，这个是简单题。那么基础题呢，其实我给它划的比较细，就是基础题和简单题区别在于就是，基础题的话，咱们需要是通过这个概念就是做一些基本的一个运算，简单图形的对比，这样的话，这就是我把它分为是一个基础题。
那么再往上就是一个中档题，其实比如说是咱们这个选择题靠后位置，包括像咱们这个大多数考察的这个立体几何，像这样的问题它是一个中档题，那么这种中档题的话，就是大家就是它并不能通过这个简单的一个概念的一个辨析就得出正确答案，需要各位同学需要是对比一个图形特点，就是数形结合，或者是一个分析推理，需要经历这样一个过程去得到正确答案这个是中档题。还有是咱们的压轴难题，比如说大家
2020年高考数学(理科)真题试卷(全国Ⅰ卷)
2020高考数学（理科）真题试卷（全国Ⅰ卷）
注意事项：
1 ．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上 .
2 ．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑 .
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号 . 回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效 .
3 ．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 .
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的
1.若z=1+ i，则|z 2–2 z|=（______）
A.0
B.1C.
D.2
2.设集合 A={ x| x 2–4≤0}， B={ x|2 x+ a≤0}，且 A∩ B={ x|–2≤ x≤1}，则 a
=（______）
A.–4
B.–2
C.2
D.4
3.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边
长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（______）
A.
B.
C.
D.
内部资料 请勿外传1/164.已知 A为抛物线 C: y 2=2 px（ p>0）上一点，点 A到 C的焦点的距离为12，到 y轴的距离为
9，则 p=（______）
A.2
B.3
C.6
D.9
5.某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率 y和温度 x（单位：°C）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据得到下面的散点图：
由此散点图，在10°C至40°C之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率 y和温度 x的回归
方程类型的是（______）A.B.C.D.
6.函数的图像在点处的切线方程为（______）A.B.C.D.
7.设函数在的图像大致如下图，则 f( x)的最小正周期为（______）
A.
2/16
B.
C.
D.
8.的展开式中 x 3 y 3的系数为（______）
2020年全国高考新课标1卷理科数学试题(word文档完整版小题也有详解)
1 2020年全国高考新课标1卷理科数学试题
一、选择题，本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．若z=1+i，则|z2–2z|=( )
A．0 B．1 C．2 D．2
2．设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=( )
A．–4 B．–2 C．2 D．4
3．埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视
为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积
等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形
底边上的高与底面正方形的边长的比值为( )
A．514 B．512 C．514 D．512
4．已知A为抛物线C：y2=2px(p>0)上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴
的距离为9，则p=( )
A．2 B．3 C．6 D．9
5．某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x(单位：°C)的关
系，在20个不同的温度条件下
进行种子发芽实验，由实验数据
(xi. yi)(i=1,2,···,20)得到散点图：
由此散点图，在10°C至40°C之
间，下面四个回归方程类型中最
适宜作为发芽率y和温度x的回
归方程类型的是( )D
A．y=a+bx B．y=a+bx2 C．y=a+bex D．y=a+blnx
6．函数f(x)=x4-2x3的图像在点(1, f(1))处的切线方程为( )
A．y=-2x-1 B．y=-2x+1 C．y=2x-3 D．y=2x+1
7．设函数f(x)=cos(x+6)在[-,]的图像大致如下图，
则f(x)的最小正周期为( )
高考理科数学(1卷)：答案详细解析(最新)
2020年高考理科数学（全国1卷）答案详解及试题
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，可以直接找到各个题目.第1页共28页2020年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学（I卷）答案详解
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的。
1.（复数）若1zi
,则22zz
A.0B.1C.2
D.2
【解析】∵1zi
，∴22
2(2)(1)(1)12zzzziii
，
∴2=22zz
.
【答案】D
2.（集合）设集合
240Axx，
20Bxxa，且
21ABxx，
则a
A.－4B.－2C.2D.4
【解析】
由已知可得
22Axx
，
2a
Bxx
，∵
21ABxx，∴1
2a
，解得2a
.
【答案】B
3.（立体几何，同文3）埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可
视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为A.51
4B.51
2C.51
4D.51
22020年高考理科数学（全国1卷）答案详解及试题
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，可以直接找到各个题目.第2页共28页【解析】如图A3所示，设正四棱锥底面的边长为a，则有
2
2
221
2
1
2ham
ahm
整理得22
420mama，令m
t
a，则有2
4210tt
，∴
115
4t
，
215
4t
（舍去），即15
4m
a
.
图A3
【答案】C
4.（解析几何）已知A为抛物线2
:2(0)Cypxp
上一点，点A到C
的焦点的距
离为12，到y轴的距离为9，则p
A．2B．3C．6D．9
【解析】设A点的坐标为(m,n)，∵点A到C
的焦点的距离为12，∴m=9，
∵点A到C
的焦点的距离为12，∴12
2p
m
，解得6p
.
【答案】C
2020年普通高等学校招生全国统一考试数学试题 理(全国卷1,含解析)
绝密★启用前
2020年普通高等学校招生全国统一考试
课标1理科数学
2020年全国1高考数学与2020全国1高考数学难度方面相对持平，在选择题和填空题方面难度有所提升，解答题方面难度有所减缓.在保持稳定的基础上，进行适度创新，尤其是选择填空压轴题.试卷内容上体现新课程理念，贴近中学数学教学，坚持对基础性的考查，同时加大了综合性、应用性和创新性的考查，如理科第2、3、10、11、12、16、19题，文科第2、4、9、12、19题.
1.体现新课标理念，重视对传统核心考点考查的同时，增加了对数学文化的考查，如理科第2题，文科第4题以中国古代的太极图为背景，考查几何概型.
2.关注通性通法.试卷淡化了特殊的技巧，全面考查通性通法，体现了以知识为载体，以方法为依托，以能力考查为目的的命题要求.
3.考查了数学思想、数学能力、数学的科学与人文价值，体现了知识与能力并重、科学与人文兼顾的精神.如理科第6、10、13、15题 ，文科第5、12、13、16题对数形结合思想的考查；理科第11，文科第9题对函数与方程思想的考查；理科第12、16题对数学的科学与人文价值的考查.
4.体现了创新性，如理科第19题，文科第19题立意新、情景新、设问新，增强了学生数学应用意识和创新能力.
命题趋势：（1）函数与导数知识：以函数性质为基础，考查函数与不等式综合知识，如理科第5题，；以基本初等函数为背景考查构造新函数解决比较大小问题，如理科第11题；对含参单调性以及零点问题的考查，如理科21题，比较常规.
（2）三角函数与解三角形知识：对三角函数图像与性质的考查，如理科第9题；；对解三角形问题的考查，如理科第17题.重视对基础知识与运算能力的考查.
（3）数列知识：对数列性质的考查，如理科第4题；突出了数列与现实生活的联系，考查学生分析问
题的能力，如理科第12题，难点较大.整体考查比较平稳，没有出现偏、怪的数列相关考点.
精品解析：2020年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅱ)(原卷版+解析版)
2020年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、座位号填写在答题卡上.本试卷满分150分.
2.作答时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合U={−2，−1，0，1，2，3}，A={−1，0，1}，B={1，2}，则()UAB（ ）
A. {−2，3} B. {−2，2，3} C. {−2，−1，0，3} D. {−2，−1，0，2，3}
2.若α为第四象限角，则（ ）
A. cos2α>0 B. cos2α<0 C. sin2α>0 D. sin2α<0
3.在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压.为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作.已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05，志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者（ ）
A. 10名 B. 18名 C. 24名 D. 32名
4.北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)（ ）
A. 3699块 B. 3474块 C. 3402块 D. 3339块 5.若过点（2，1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线230xy的距离为（ ）
A. 55
B. 255 C. 355
2020年全国统一高考数学试卷(新课标Ⅰ)(解析版)
2020年普通高等学校招生全国统一考试
数学+答案
一、选择题：（本题共10小题，每小题6分，共60分）
1.若z=1+i，则|z2–2z|=（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 2
【答案】D
【解析】
【分析】
由题意首先求得22zz的值，然后计算其模即可.
【详解】由题意可得：2212zii，则222212zzii.
故2222zz.
故选：D.
【点睛】本题主要考查复数的运算法则和复数的模的求解等知识，属于基础题.
2.设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（ ）
A. –4 B. –2 C. 2 D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】
由题意首先求得集合A,B，然后结合交集的结果得到关于a的方程，求解方程即可确定实数a的值.
【详解】求解二次不等式240x可得：2|2Axx，
求解一次不等式20xa可得：|2aBxx.
由于|21ABxx，故：12a，解得：2a.
故选：B.
【点睛】本题主要考查交集的运算，不等式的解法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
3.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（ ）
A. 514 B.
512 C. 514 D. 512
【答案】C
【解析】
【分析】
设,CDaPEb，利用212POCDPE得到关于,ab的方程，解方程即可得到答案.
【详解】如图，设,CDaPEb，则22224aPOPEOEb，
由题意212POab，即22142abab，化简得24()210bbaa，
解得154ba（负值舍去）.
2020年高考真题数学(理)(全国卷Ⅰ)含解析(广东安徽河北河南山西江西福建湖北湖南)
2020年普通高等学校招生全国统一考试
理科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.若z=1+i，则|z2–2z|=（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 2
【答案】D
【解析】
【分析】
由题意首先求得22zz的值，然后计算其模即可.
【详解】由题意可得：2212zii，则222212zzii.
故2222zz.
故选：D.
【点睛】本题主要考查复数的运算法则和复数的模的求解等知识，属于基础题.
2.设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（ ）
A. –4 B. –2 C. 2 D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】 由题意首先求得集合A,B，然后结合交集的结果得到关于a的方程，求解方程即可确定实数a的值.
【详解】求解二次不等式240x可得：2|2Axx，
求解一次不等式20xa可得：|2aBxx.
由于|21ABxx，故：12a，解得：2a.
故选：B.
【点睛】本题主要考查交集的运算，不等式的解法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
3.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（ ）
A. 514 B. 512 C.
注重能力考查 重视素养导向--对2020年数学新高考卷Ⅰ的试题赏析
#7考频道
注重能力考查 重视素养导向
—对2020年数学新高考卷I的试题赏析
郭允军（山东省枣庄市第八中学）
摘要：2020年数学新高考卷I创设了新题型，增加了阅读量，强化了应用性，诠释了多样解，注重能力考
查，重视素养导向，为今后的高中数学教学指明了方向。
关键词：能力；素养；新高考
文章编号：1〇〇2-2171 (2020) 11-0064-03
《普通高中数学课程标准（2017年版）》颁布后，
全国各地陆续开始实行教育综合改革。2020年是山
东新高考的第一年，使用的是新高考卷I ,数学不分
文理科。过渡时期的高考内容改革除了要体现高校
对人才的选拔功能，还要特别关注新高考不分文理科
的特点，把握好试题的难度和区分度。因此，为
表1
2019年高考数学全国卷I (理科）2020年新高考卷I题型题号考查内容题号考查内容1集合的交集1集合的并集2复数的运算2复数的运算3对数、指数大小比较3分步计数原理、组合数计算4黄金分割4球、平面平行、线面垂直5三角函数的图像与性质5概率公式
选择题6古典概型（排列组合）6指数函数应用7向量夹角7向量积定义式8程序框图8抽象函数不等式9等差数列通项公式、前〃项和9(多选）曲线方程的特征10椭圆标准方程10(多选）三角函数图像及性质11三角函数的性质11(多选）基本不等式12三棱锥与球的综合12(多选)新定义（对数、不等式）13曲线的切线方程（求导）13抛物线（焦点弦长）
填空题14等比数列前《项和14等差数列前n项和
15概率15三角函数的实际应用16双曲线离心率(平面向量）16直棱柱（线面垂直、弧长公式）17解三角形17解三角形18立体几何（线面平行、二面角）18等比数列通项公式、前《项和19抛物线（平面向量、弦长）19分布列、独立性检验解答题20复合函数（导数、零点）20四棱锥（线面平行、垂直，线面角）21分布列、等比数列21复合函数（导数、不等式恒成立）22(选做)坐标系与参数方程22椭圆（标准方程、定值）23(选做）不等式选讲了更好地服务教学，我们对2020年数学新高考卷I