《系统动力学导论》
国外著名振动教材书籍介绍
国外著名振动教材书籍今天从陈立群老师的科学网博客看到一篇介绍国外振动力学教材的博文,觉得挺有参考价值，于是转载了这篇博文。
值得一提的是，陈老师介绍的一部专著--William T. Thomson和Marie Dillon Dahleh合作完成的Theory of Vibration withApplication（5th edtion),是我学习振动力学的主要书籍之一。
记得这本书是几年前在清华大学校园的书店购买，由清华大学出版社影印，到现前我虽已反复仔细阅读了很多遍，但仍旧经常拿出来翻阅参考，爱不释手。
陈老师介绍的另一部教材是Daniel J. Inman的Engineering Vibrations，也是国际上广受好评的振动力学书籍，由于这本书没有电子版，于是我就从图书馆借来（由于山口大学图书馆没有，还是从其他大学图书馆转借），复印后我反复阅读了多遍，获益很深，他的另一部专著--Vibration with Control,是学习振动控制的优秀教材，也是我经常翻阅参考的振动专业书籍之一。
另外，有一部陈老师没有提到的专著就是Ray W. Clough和Joseph Penzien合著的Dynamics of Structures，这是一部极其经典的结构动力学著作，它偏重于土木结构方面，这本书的电子版在网上广泛流传，也因此它成为我开始学习振动力学的第一本书籍，后来在深入学习有限元时，才知道在有限元发展历程中，‘有限元’这一名词是Ray W. Clough 在20世纪50年代首先提出的，他对有限元的发展以及有限元的工程应用做出了了很大贡献。
振动是国内理论与应用力学专业和工程力学专业本科必修课，也是机械、土木、航空等专业本科生或研究生的选修课。
北美大学的情况基本类似，机械、土木、航空、航天和工程力学系一般都开设振动课程。
初级课程由学过工程力学(静力学和动力学)的二、三年级本科生选修，高级课程主要是研究生选修甚至必修。
《系统工程导论》课程复习要点.doc
《系统工程I》课程复习要点课程名称：《系统工程I》适用专业：2016级工业工程、工程管理（专升本函授）辅导教材：《系统工程导论》梁军，赵勇主编化学工业出版社复习要点：第一章导论1.1 关于系统钱学森的“系统”定义：系统是由相互作用和相互依赖的若干组成部分结合的具有特定功能的有机整体。
1.2 系统工程系统工程是一门正处于发展阶段的新兴学科，并与其他学科相互渗透、相互影响，但不同专业领域的人对其理解不尽相同，因此，要给出一个统一的定义比较困难。
一般认为用定量和定性相结合的系统思想和系统方法处理大型复杂系统的问题，无论是系统的设计或组织建立，还是系统的经营管理，都可以看成是一种工程实践，都可以统称为系统工程。
1.3 系统工程的发展历史1.4 系统工程的应用领域1.社会系统工程;2.经济系统工程;3.企业系统工程; 4 城市管理系统工程等.第二章系统工程的基础理论与方法论2.1 系统最优化理论2.1.1 线性规划2.1.2 整数规划2.1.3 非线性规划2.1.4 动态规划2.1.5 多目标规划2.2 控制理论基础2.3 信息论基础2.4 系统工程方法论2.4.1 霍尔三维结构2.4.2 切克兰德“调查学习”模式第三章社会经济系统及其复杂性3.1 社会经济系统及其特点3.2 社会经济系统的因素复杂性3.3 社会经济系统结构的复杂性3.4 社会经济系统中的不完全理性3.5 社会经济系统中选择的复杂性3.6 社会经济系统的方法论第四章系统分析4.1 系统分析概述系统分析（System Analysis）一词来源于美国的兰德（RAND，Research and Development）公司。
该公司由美国道格拉斯飞机公司于1948年分离出来，是专门以研究和开发项目方案以及方案评价为主的软科学咨询公司。
长期以来，兰德公司发展并总结了一套解决复杂问题的方法和步骤，他们称之为“系统分析”。
4.2 系统目标分析系统目标分析的目的：一是论证目标的合理性、可行性和经济性；二是获得分析的结果——目标集；为了达到目标的合理性，在目标的分析和制定中要满足下面几项要求：1）制定的目标应当是稳妥的；2）制订目标应当注意到它可能起到的所有的作用；3）应当把各种目标归纳成目标系统；4）对于出现的目标冲突不要隐蔽；4.3 系统环境分析系统环境是指存在于系统之外的系统无法控制的自然、经济、社会、技术、信息和人际关系的总称。
几则经典的物理学错误解释
几则经典的物理学错误解释[科普系列]几则经典的物理学错误解释作者：BigMac一些类似于十万个为什么之类的科普读物，使用物理学定律解释生活中的现象，而物理学教科书中也使用生活现象作为物理定律的应用。
这正是物理学的威力所在。
但是，如果对现象使用错误的解释，反而容易损害科学精神。
下面举出几个常见的物理学经典错误解释。
1、抽水马桶的水流形成的漩涡，在北半球逆时针旋转，在南半球顺时针旋转。
\当我们使用洗脸池或者抽水马桶后放水时，水流通常要形成漩涡从排水孔流出。
为什么会形成漩涡呢？热心的物理学家这样告诉我们：由于地球本身的自转，使得在其表面流动的液体和气体（或称为流体），受到“科里奥利力”的作用。
科里奥利是19世纪法国数学家，他发现在旋转球体上移动的物体，会偏离其运动轨迹。
这很容易理解，把等角速度旋转的物体本身看成是一个非惯性系，那么其中运动的物体受到惯性力的作用；特别是，一个惯性力垂直于矢弪方向，是因为沿矢弪方向移动时候，其线速度会发生改变，也就是产生了加速度，这就是受力方向。
在地球北半球，科里奥利力造成流体逆时针旋转，在南半球则顺时针旋转。
物理学家对科里奥利力或科里奥利效应的理解绝对准确，但使用科里奥利效应来解释抽水马桶水的漩涡则大错特错。
科里奥利效应在解释洋流、大气环流之类大规模运动的流体时是成立的。
但是，对抽水马桶的水流，科里奥利效应则几乎毫无影响。
马桶旋转水流的2端，由于地球自转造成的影响几乎是完全相等的，即使有略微不同，也安全无法造成强烈的水流。
那么，马桶时如何造成水流旋转呢？仔细观察即可发现，答案是马桶边缘的出水孔。
马桶设计人员使水从边缘沿着切线方向喷出，这样造成水流的强烈旋转。
但是，洗脸池和浴缸并没有侧向水流，为什么也会产生深深的漩涡呢？答案也不是科里奥利效应。
原因在于，水在流向排水孔时，不能把孔完全盖住，否则，空气跑不出来，水也流不下去。
因此，水流必须“排队等候”流入排水孔。
漩涡就是水流排队的方式。
自由度机械系统动力学
1. 解析法
d
t t0 Je 0 Me()
（3.4.6）
若
Me()ab
则
再求出其 反函数
t
t0
Je b
ln ab ab0
f (t)
（3.4.7）
若
d
tt0Je 0abc2
演讲完毕，感谢观 看
（3.4.8）
一、等效力和等效力矩 二、等效质量和等效转动惯量
等效力学模型
等效原则： 等效构件具有的动能＝各构件动能之和
M e
n j 1
m
j
vSj v
2
J
j
j
v
2
J e
n j 1
m
j
vSj
2
J
j
j
2
（3.3.3）
等效质量和等效转动惯量与传动比有关， 而与机械驱动构件的真实速度无关
2W()
Je()
（3.4.3）
若
是以表达式
给出，且为可积函数时，
（3.4.3）可得到解析解。
但是
常常是以线
图或表格形式给出，则只
能用数值积分法来求解。
常用的数值积分法有梯形
法和辛普生法。
运动方程式的求解方法
一、等效力矩是位置的函数时运动方程的求解
二、等效转动惯量是常数、等效力矩是角速度的函数时运动方程
单自由度机械系统可以采用等效力学模型来进行研究，即系统的动力学问题转化为一个等效构件的动力学问题来研究，可以 使问题得到简化。
当取作定轴转动的构件作为等效构件时，作用于系统上 的全部外力折算到该构件上得到等效力矩，系统的全部 质量和转动惯量折算到该构件上得到等效转动惯量。
当取作直线运动的构件作为等效构件时，作用于系统上 的全部外力折算到该构件上得到等效力，系统的全部质 量和转动惯量折算到该构件上得到等效质量。
系统工程导论 第一章概述 第一节关于系统
有特定功能的有机整体。
第1.1节 关于系统
三个基本特征： ✓ 系统是由若干元素组成的； ✓ 这些元素相互作用、相互依赖； ✓ 具有特定的功能。
虽然有关系统的定义有很多种，但大都包含了上述三个 基本特征。
第1.1节 关于系统
美国的《韦氏（Webster）大辞典》： “有组织的或被组织化的整体；结合着的整体所形成的
第1.1节 关于系统
5.简单系统、简单巨系统和复杂巨系统 按复杂程度可分为简单系统、简单巨系统和复杂巨系统。 简单系统是指组成系统的子系统（要素）数量比较少，而且子系统
之间的关系也比较简单的系统，如一个工厂、一台设备等。 简单巨系统是指组成系统的子系统数量非常多、种类相对也比较多
（如几十种、甚至上百种），但它们之间的关系较为简单的系统。 复杂巨系统是指组成系统的子系统数量很多，具有层次结构，它们
系统的集合性表明，系统是由两个或两个以上的可以互相区别的要 素所组成的。这些要素可以是具体的物质，也可以是抽象的或非
物质的软件、组织等。
例如，一个计算机系统，一般都是由CPU、存储器、输入输出设备等硬件 组成，同时还包含有操作系统、程序开发工具、数据库等软件，它们形 成一个完整的集合。
第1.1节 关于系统
人造系统则是人们将有关元素按其属性和相互关系组合 而成的系统，如人类对自然物质进行加工，制造出各 种机器所构成的各种工程系统。
第1.1节 关于系统
2.实体系统与概念系统 凡是以矿物、生物、机械和人群等实体行为构成要素的
系统称之为实体系统。 凡是由概念、原理、原则、方法、制度、程序等概念性
的非物质实体所构成的系统称为概念系统，如管理系 统、军事指挥系统、社会系统等。 在实际生活中，实体系统和概念系统在多数情况下是结 合的，实体系统是概念系统的物质基础，而概念系统 往往是实体系统的中枢神经，指导实体系统的行为。
网络辅导：《系统工程导论》(第三次面授：总复习题
总复习题一、底子概念〔判断、填空〕1． 指标综合的加法原那么和乘法原那么，其本色都是一种加权平均法的思路。
〔p197〕2． 典型故障曲线〔浴盆曲线〕〔p223〕早期故障期〔从高到低〕；偶然故障期〔大体保持不变〕；耗损故障期〔逐渐升高〕 〔p223〕3． 并联系统的定义可以看出，从理论上讲，可以无限提高系统的可靠度。
〔p227〕4．系统阐发的重点在于确定问题的目标，以及对各种可行方案进行量化阐发与评价。
〔p149〕5．成本效益阐发法主要考虑资金的时间价值。
〔p158〕6．贝塔朗菲的理论可以归纳为以下四点：整体性原那么，动态布局原那么，能动性原那么，有序性原那么。
〔p16〕7．在编制投入产出表时，首先遇到的问题是部分〔或产物〕划分的问题。
〔p246〕8．把时间维与逻辑维结合起来形成一个二维布局{}77⨯=ija A ，称为系统工程的活动矩阵。
〔p60〕9．系统模型，是对于系统的描述、模仿或抽象。
它反映系统的物理本质与主要特征。
〔p125〕 10．所谓反响，就是系统的输出对于输入的影响〔Feedback,亦称回授〕，或者说是输入与输出之间的反向联系。
简单地说，就是系统的输出反过来影响系统的原输入作用。
〔p85〕11．香农把信息定义为两次不确定性之差，即：信息(量) = 通信前的不确定性 － 通信后尚存的不确定性。
〔p97〕12．从系统工程的不雅点看，系统的主要属性有： 、 、、、、。
答：调集性、相关性、层次性、整体性、目的性、系对于统环境的适应性。
13．80年代末，钱学森提出处置开放的复杂巨系统的方法论是，结合系统学理论和人工智能技术的开展，又于己于1992年提出了建设体系，进一步开展了开放的复杂巨系统的系统方法。
答：从定性到定量综合集成方法。
从定性到定量综合集成研讨厅。
14．对模型一般有以下要求：、、。
答：真实性、简明性、完整性、尺度化。
15．我国著名科学家钱学森提出了一个清晰的现代科学技术的体系布局，认为从应用实践到根底理论，现代科学技术可以分为四个层次：、、、。
复杂系统的动力学理论
复杂系统的动力学理论引言复杂系统的研究已经成为现代科学领域中的热点之一。
复杂系统包含许多相互作用的组成部分，其整体行为往往不容易通过简单的规律进行描述。
在过去几十年中，动力学理论被广泛应用于复杂系统的研究，帮助揭示其内在的规律和行为模式。
本文将介绍复杂系统的动力学理论，并深入探讨其在各个领域中的应用。
1. 复杂系统的定义和特征复杂系统是由许多相互作用的组成部分组成的系统。
这些组成部分可以是物体、人类、生物、社会群体等等。
复杂系统的特征包括以下几个方面：•非线性性：复杂系统的行为通常不是线性的，其响应不随输入的改变而呈线性变化。
•自适应性：复杂系统能够根据外部环境的变化主动调整自身的行为。
•自组织性：复杂系统具有自组织的能力，可以通过自身内部的相互作用形成具有特定结构和功能的组织。
•耦合性：复杂系统中的组成部分之间存在相互作用和依赖关系，相互之间的变化会相互影响。
2. 动力学理论的基本概念动力学理论是研究物体或系统在时间和空间中运动和变化规律的科学。
它通过建立数学模型描述系统的演化和变化过程，以揭示系统的内在机制和行为模式。
在复杂系统的研究中，动力学理论起到了重要的作用。
2.1 状态和相空间在动力学理论中，状态是指描述系统特定时刻下的性质和特征的量。
对于复杂系统而言，状态往往需要多个变量来描述。
相空间是由所有可能的状态组成的空间，在相空间中，系统的演化可以被看作是在状态空间中的轨迹运动。
2.2 相图和相流相图是在相空间中描述系统行为的图形化表示，其中每个点代表一个状态。
相流是描述系统在相空间中的演化和运动的一组微分方程。
通过研究相图和相流，可以揭示系统不同状态之间的转变规律和演化轨迹。
2.3 动力学方程和吸引子动力学方程是描述系统演化的微分方程。
通过求解动力学方程，可以得到系统在不同时刻的状态。
吸引子是相空间中吸引系统轨迹的稳定点或稳定集合。
通过研究吸引子，可以揭示系统的稳定性和演化轨迹。
2.4 非线性动力学和混沌非线性动力学是研究非线性系统演化行为的科学。
第2章 多体系统动力学
绝对坐标法：
3.2 柔性体离散化问题
柔性体本质上是无限自由度系统，为适应 计算机数值计算的要求，必须对柔性体进 行离散化，常用方法有：假设模态法、有 限段方法、有限元方法等。有限元法与模 态分析相结合是常用的方法，该方法将系 统的物理坐标变换为模态坐标，从而大大 降低了系统的自由度数目。
第2章
多体系统动力学
内容提要
多体系统概述 多体系统动力学的研究领域 多体系统动力学的几个基本问题 卫星帆板展开动力学仿真 ADAMS软件
1. 多体系统概述
1.1 概念
多体系统是对某类客观事物的高度抽象和概括， 这类系统都具有一个共同的特点，即它们都是通 过特定的关节（铰链）将诸多零（部）件－即所 谓的“体”联接起来的；因此我们把多体系统定 义为以一定的联接方式互相关联起来的多个物体 构成的系统，这些物体可以是刚体也可以是柔体。 如果多体系统中所有的体均为刚体，则称该系统 为多刚体系统；如果多体系统含有一个以上的柔 体，则称为柔性多体系统。
Spherical（球）
ADAMS的坐标系： ADAMS在坐标系的运用上总共有三种形式: a. 全局坐标系 也就是绝对坐标系，固定在地面（Ground Part）上，是ADAMS中所有零件的位置、 方向、速度的度量基准坐标系。 b. 零件的局部坐标系 也称零件坐标系。在建立零件的同时产生， 随零件一起运动，它在全局坐标系中的位 置和方向决定了零件在全局坐标系中的位 置和方向。
ADAMS软件使用交互式图形环境和零件库、约束 库、力库，创建完全参数化的机械系统几何模型， 其求解器采用多刚体系统动力学理论中的拉格郎 日方程方法，建立系统动力学方程，对虚拟机械 系统进行静力学、运动学和动力学分析，输出位 移、速度、加速度和反作用力曲线。ADAMS软件 的仿真可用于预测机械系统的性能、运动范围、 碰撞检测、峰值载荷以及计算有限元的输入载荷 等。 ADAMS一方面是虚拟样机分析的应用软件，用户 可以运用该软件非常方便地对虚拟机械系统进行 静力学、运动学和动力学分析。
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4.1.2 状态变量的确定原则 （1）是否把一个量定义为状态变量，取决于是 否能把这个量看作为某种对时间的积累过程。 例如：人口、企业雇员数、库存、生产能力、血 清胆固醇、银行结存、文化传统、人的习惯、人 的感受等。 当设想把时间暂停的时候，这些量也不会消失。 （2）是否把一个量定义为状态变量，要看它的 变化速度与模型的时间坐标比较是快还是慢而定： 变化速度慢的量可定义为常数，变化速度快的量 可定义为辅助变量，一般情况则视为状态变量。 （3）量纲无助于判断是否是状态变量。
（4）LEVEL.K*AUX.K与 LEVEL.K/AUX.K 方程式： R RATE.KL=LEVEL.K*AUX.K R RATE.KL=LEVEL.K/AUX.K 式中： AUX——辅助变量。 例如1：
INV 库存 PR 产量 SR 销售量
PROD 生产率
SR 发货率 WF 劳动力
4.2 速率方程 速率变量的功能是把影响系统状态的诸因 素转换成改变系统状态的行动。 速率方程没有同一的标准格式。 （1）LEV.K*CONST R RATE.KL=LEV.K*CONST
例如1：
IPR 利息
BAL 银行结存
FAIR 年利率 图 银行付息结构流图
方程式： R IPR.KL=BAL.K*FAIR 式中： IPR——利息（元/年）； BAL——银行结存（元）； FAIR——年利率（1/年）。 方程中的量纲要保持一致： IPR＝元*（1/年）＝元/年
STEP 阶跃函数 DINV 期望库存
图
简单的库存控制系统流图
方程式： L INV.K=INV.J+DT*(OR.KL－SR.KL) N INV=DINV R OR.KL=CONST*DISC.K C CONST=0.5 A DISC.K=DINV-INV.K C DINV=200 R SR.K=STEP(20，4) 如P108 如5.29所示。
（2）R RATE.KL=LEVEL.K/LIFE 式中： LIFE——使用年限或寿命 例如1：
BCKLOG 订货积压
SR 发货率
DD 交货延迟
R SR.KL=BCKLOG.K/DD 式中： SR——发货率（件/周）； BCKLOG——订货积压（件）； DD——交货延迟（周）。 交货延迟：从订货开始到交货为止所需要 的平均时间。
LEV
模式2
GL
模式1
时间
3.5 负反馈系统的补偿特性
负反馈系统具有当其状态变量受外生 输入（或输出）速率作用时仍力图使状态 变量趋于目标值的特性，称为补偿特性。
RT2 速率2
LEV 状态 RT1 速率1
CRT 常数 DISC 偏差
CONST 比例系数
GL 目标 图 带有不变的外生输入速率的负反馈系统
RT 速率
LEV 状态
CONST 比例常数
GL 目标值 DISC 偏差
方程式： L LEV.K=LEV.J+DT*RT.JK N LEV=0 R RT.KL=CONST*DISC.K C CONST=0.1 A DISC.K=GL-LEV.K C GL=100 式中： LEV——状态（单位） RT——速率（单位/时间） CONST——常数（1/时间） DISC——偏差（单位） GL——目标值（单位）
系统的方程式如下： L LEV.K=LEV.J+DT*(RT2.JK-RT1.JK) R RT1.KL=CONST*DISC.K A DISC.K=GL-LEV.K C GL=100 R RT2=CRT C CRT=8
NTRT——纯速率（单位/时间） R NTRT.KL=RT1.JK+RT2.JK X = CONST*DISC.K+ CRT X = CONST*(GL-LEV.K) + CRT 根据RT1.KL 、RT2.KL和NTRT.KL，可绘 制系统的速率—状态曲线图：P107
3．2。2 正反馈过程的特征 （1）指数增长的特点 P97 t≥15Td之后，状态变量的值猛然暴涨。 （2）超指数增长 P98 （3）指数增长与崩溃特性
变量 变量
变量
0
时间 指数增长和指数崩溃曲线
3.4 负反馈系统
室温 期望室温 冷却器 加热器 温度继电器
库存
发货
货物到达
WF 劳动力 HFR 纯雇佣率
WFS 期 望劳动 力
WFAT 劳动 力调节时间
方程式： L WF.K=WF.J+DT*HFR.JK R HFR.KL=(WFS.K-WF.K)/WFAT 纯速率，是指输入速率和输出速率的代数 和，其值可正或负或零。 纯速率能使劳动力人数增或减，取决于WF 与WFS值的相对大小。
求新的目标值NGL： 方法1： 200×20％＝40 GL=DINV=200 NGL=200-40=160 方法2： NGL=GL+T*SR=200-1/0.5*20=20040=160
3.5 S形增长的反馈结构
如P 110 图5.30所示。 S增长的反馈结构，包含指数和渐进两种 增长过程。过渡区是由两种明显不同的增 长方式组成：先是指数增长，继之渐进增 长。前者是正反馈起主导作用，后者是负 反馈起主导作用。
（3）倍增时间Td 倍增时间定义为变量由初始值增至二倍的 初始值所需要的时间。 Td=0.6*T 倍增时间约等于70％的时间常数T。即每经 过一段时间Td，LEV的值将较前增加一倍。 P92的图5.2表示了倍增时间常数与时间常 数的关系。
一阶负反馈系统的重要参数
(1)方程式的基本形式
例如2：
DR 产卵率
EGGS 卵
HR 孵化率
LAPV 幼虫
PUP 蛹 PR 成蛹率
ADLTS 成虫 DR 死亡率 MR 成熟率
DES 孵化期
DLS 幼虫期
DPS 蛹期
D 衰老期
例如3： 矿区人口模型 （3）（GOAL-LEVEL.K）/ADJTM 方程式： R RATE.KL=(GOAL.K-LEVEL.L)/ADJTM 式中： ADJTM——调整时间。 例如：
指数增长和指数崩溃的特点是，一开始增 长和崩溃的很慢，然后在短时间内猛增和 猛减。
3.2.1 正反馈的一般结构
LEV 状态 RT 速率
CONST 常数 图3。1 正反馈一阶系统流图
L LEV.K-LEV.J+DT*RT.JK N LEV=1 R RT.KL=CONST*LEV.K C CONST=0.2 C DT=1 计算步骤如P95
例如2：
INV 库存 PR 产量 SR 销售量
PROD 生产率
SR 发货率 WF 劳动力
图 产量PR的形成结构流图
方程式： R PR.KL=WF.K*PROD 式中： PR——产值（件/月）； WF——雇员（人）； PROD——生产率（件/人*月）。 检验量纲的一致性： PR＝人*（件/人*月）＝件/月
3.5.1 S形增长的系统内部结构
LEV 状态 RT 速率
RTV 速 率值
图
S形增长机制的流图
方程式： P111
第四章 模型与方程的建立
建立方程是把模型“翻译”成数学方程式的 过程，把非正规的、概念的构思转换成正式的定 量的数学表达式——规范的方程。 4．1 状态方程 状态变量，是随时间而变化的积累量，是物质、 能量与信息的储存环节。 4.1.1 状态方程的标准格式 状态方程的标准格式： L LEV.K=LEV.J+DT*(INFLOW.JKOUTFLOW.JK)
图 产量PR的形成结构流图
方程式： R PR.KL=WF.K*PROD.K
例如2：
POL 污染 POLA 污染净化率
POLAT 污 染净化 时间
方程式： R POLA.KL=POL.K/POLAT.K
（5）EFFECT.K+NORM.K 方程式： R RATE.KL=NORM.K+ EFFECT.K 式中： RATE——速率； NORM——额定速率； EFFECT——某些因素的影响作用。 例如1：
下面求新的目标值： 假定NTRT=0，则可得： CRT=-CONST(GL-LEV) =-CONST*GL+LEV*CONST LEV=CRT/CONST+GL LEV=NGL=CRT/CONST+GL NGL=T*CRT+GL=1/0.1*8+100=180 由此可见，系统新的平衡值较期望的目标 值GL增加了T*CRT，即为时间常数T与不 变的输入速率CRT（或RT2）的乘积。
LEV 状态 RT 速率 CONST 常数 DISC 偏差 GL 目标值
图3. 1 一阶负反馈系统的典型流图
方程式： L LEV.K=LEV.J+DT*RT.JK R RT.KL=CONST*DISC.K A DISC.K=GL-LEV.K LEV(t)=GL-[GL-LEV(0)]e-CONST*t
（2）时间常数T P93 （3）减半时间常数（或半衰期）Th Th=0.69T
3.3 正反馈系统
+ 工资
+ 工资要求 + 物价所受压力
物价
+
工资-物价增长系统的应关系图
+
A 感到来 自B国的 威胁 + A国的武器
B国的武器 +
B国感到来自 A国的威胁
+
军备增长系统因果关系图