转子动力学复习资料
转动机械的转子动力学设计
转动机械的转子动力学设计1.引言转动机械是现代工业中非常重要的设备之一，其转子的动力学设计对于机械的运行稳定性和效能至关重要。
本文将介绍转动机械的转子动力学设计的相关知识和方法，旨在为工程师提供指导和参考。
2.转子的动力学分析转子动力学分析是转子动力学设计的基础。
通过对转子系统的动力学特性进行分析，可以确定合适的参数和设计方案，以提高转子的工作性能和稳定性。
2.1转子系统的物理模型在转子动力学分析中，转子系统可以简化为刚体模型。
将转子看作质点或集合质点的系统，可以通过建立转子的质量分布、几何形状和刚性特性来描述其动力学行为。
2.2转子的运动方程转子的运动方程是分析转子动力学问题的关键。
根据N ew to n第二定律和刚体动力学原理，可以建立转子的运动方程，包括转子的平衡方程和运动方程。
通过求解这些方程，可以得到转子的运动轨迹和动态响应。
2.3转子的固有频率与模态分析转子的固有频率是指在无外界激励下，转子系统自由振动的频率。
通过模态分析，可以确定转子系统的固有频率和对应的振型，从而评估转子的运行稳定性和避免共振问题。
3.转子动力学设计的关键技术转子动力学设计涉及多个关键技术，包括材料选择、结构设计和平衡技术等。
下面将对其中几个重要的技术进行介绍。
3.1材料选择转子的材料选择直接影响着转子的强度和刚度，进而影响转子的振动特性和失稳风险。
在材料选择时，需要考虑转子的工作条件、受力情况和安全性要求，综合考虑材料的力学性能和疲劳特性等因素。
3.2结构设计转子的结构设计包括转子的几何形状和支撑结构的设计。
合理的结构设计可以降低转子的振动和失稳风险，提高其工作性能和可靠性。
结构设计还需要考虑转子的加工性和装配性等方面的要求。
3.3平衡技术由于转子的结构和工作条件的限制，转子系统往往存在不平衡。
不平衡会导致转子的振动和失衡力，降低了转子的工作效率和寿命。
因此，在转子动力学设计中，需要采用平衡技术来减小不平衡效应，提高转子的平衡性能。
转子动力学中文讲稿PPT课件
1.1 转子在设备中的位置
汽 轮 发 电 机 组 转 子 轴 系
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转子在300MW汽轮机中的位置
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汽轮机低压转子
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转子在航空涡扇发动机中的位置
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转子在大型燃气轮机中的位置
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1.2 旋转机械中存在的转子动力力学问题及主要内容
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Forω much greater then λ, the two vectors are 1800 out of phase. Forω=λ, the amplitude of R grows linearly with time, and its phase is 900 behind a. Figure 1.2 illustrates these conditions. A physical interpretation of the above results is that a rotor’s motion is harmonic when viewed from the side and a circular orbit when viewed axially. The frequency of this motion coincides with the running speedω and is said to be “synchronous.” if the rotor’s running speed is increased slowly from amplitude diverges linearly with time, and this speed is customarily called the “critical speed” of the rotor. The steady-state response of the rotor above its critical speed is also synchronous. For the Jeffcott model, the rotor’s critical speed is indistinguishable from its natural frequency; however, as we shall see in Section 1.4, this is not generally the case.
转子动力学基本理论
eit
2
、＝－ n 2 1 n 一般0 1；
z K e nt sin( 1 2 n t )
2 n
＋2i
2 n
2 eit ;
第一项很快衰减为0；
第二项为：
（（）） 1
n
2
n
2 ＋i2
n
eit ;
其幅值及角度为：
A
（n）2
；
1（
n）22＋4
2
2 n
不平衡可忽略，则称为刚性转子。
转子动平衡
❖ 刚性转子平衡：
静平衡；
❖ 明显的静不平衡； ❖ 不明显的静不平衡；
无测相法动平衡；
❖ 试加重量周移法 ❖ 二点法 ❖ 三点法（对单平面有效）
测相动平衡 单平面的测相平衡法（闪光测相法） 两个平面的测相平衡法（影响系数法）
动平衡理论
刚性转子的平衡原理
由于临界转速现象是激振力频率和转子自振频率相
同时产生的共振现象。因此，转子的各阶自阶振频 率就是转子的各阶临界转速，记作 nc1, nc2 , nc3 L L。
转子具有无穷多阶临界转速。转子临界转速的大小， 取决于转子的材料、几何形状和结构型式。因此，
对一个具体的转子来说，临界转速的大小是一定
的。转子系统的刚性愈大，转子的临界转速愈大。
Ⅱ平面上的平行力 、
❖ 同理,将 力 F21、 F22，
F分2 解为Ⅰ、Ⅱ平面上的平行
迭加
F11
、F12
为
A
；迭加
F12
、F22
为
B 显而易见，作用在Ⅰ、Ⅱ平面上的 A 、B
两力与不平衡离心力
F1
、F2 等效。
❖ 如果转子上有多个不平衡离心力存在，亦可同样
最新转子动力学基本理论精品课件
动平衡理论(lǐlùn)
刚性(ɡānɡ xìnɡ)转子的平衡原理 一、转子不平衡类型
(一)静不平衡：如果不平衡质量矩存在于质心所在 的径向平面上，且无任何力偶矩存在时称为静不平 衡。它可在通过质心的径向平面加重（或去重），
使转子获得平衡。
第二十九页，共86页。
❖ (二)动不平衡 ❖ 假设有一个具有两个平 ❖ 面的转子的重心位于同一转轴 ❖ 平面的两侧，且m1r1=m2r2， ❖ 整个转子的质心Mc仍恰好位于 ❖ 轴线上（图3-3），显然，此 ❖ 时转子是静平衡的。但当转子 ❖ 旋转时，二离心力大小相等、 ❖ 方向相反，组成一对力偶，此 ❖ 力偶矩将引起二端轴承产生周 ❖ 期性变化(biànhuà)的动反力，其数值为：
结论(jiélùn)2
< n = n
> n 》 n
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结论(jiélùn)2
❖ 转轴的涡动频率与质量偏心引起的激振力频率 相同，即和转动频率相同；
❖
涡动振幅(zhènfú)的相位和激振力的相位差在
＜
n
❖❖❖时n ，》涡时动，n 向为，量9相0滞位~1后差8激0为。振18力0，向即量质0~心90位，与当原点>与
Q(t )与 (t )同为m次多项式
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对于
..
.
y a y b p(t) iq(t)
可分别求
..
.
y a y b p(t)
..
.
y a y b q(t)
若u(t)、v(t)为上述二方程的特解
则特解为y u(t) iv(t)
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有阻尼带质量(zhìliàng)偏心单圆盘转子 振动特性
转子动力学基本理论(行稳教育)
(2) A0 、B0 之间夹角很大（≈180º），且振幅值相接近 （图3-13）。应加（或减）反对称平衡质量。
(3) A0 、B0 之间夹角接近90º，振幅值相差不大
基本课堂
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（图3-14）。应在两侧加对称和反对称平衡质量。
❖
振动初步分析
基本课堂
40
❖ (4) A0 、 B0 之间夹角不大，但振幅相差很大（图 3-15）。在A端加平衡质量（动．静） (5) A0 、B0 之间夹角很大（≈180º），振幅相
❖
❖
基本课堂
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❖
❖ （五）支承弹性对临界转速的影响
❖ 实际上轴承座、轴瓦中起支承和润滑作用的油膜都 不是绝对刚性的。以国产30万千瓦汽轮机的计算为例， 对于单个转子，考虑支承弹性后，高压、中压、低压透 平转子的临界转速分别下降 了18%、16.3%和40%。
基本课堂
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变直径、均布质量转轴的临界转速
(x)
n
❖ 当转子按某一阶自振频率振动时，转子轴线上各点将在同一 个通过二端轴承中心联线的轴向平面（称为子午面）上，即 任一阶的主振型Sn(x)都是一根平面曲线。
❖ 虽然转子质心沿转轴的空间分布是未知的，但理论上可将任 意的转子质心空间分布分解为：
e B S (x)
ia( x)
(x)
nn
n1
基本课堂
取决于转子的材料、几何形状和结构型式。因此，
对一个具体的转子来说，临界转速的大小是一定
的。转子系统的刚性愈大，转子的临界转速愈大。
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转子在各阶自振频率下振动时的振型（弹性曲线）
S1(x), S2(x), S3(x)……称为转子的各阶主振型。
Sn x
转子动力学——旋转机械的动力学特性
由交变外激励提供
刚体弓形旋转，纤维 不受交变力
由自激机理从外部恒定能源中 取得 一般为低周进动，纤维受频率 为 ( )的 交 变 力
避开共振 改善平衡 引入外阻尼
减少失稳因素 使工作转速低于阈速 引入外阻尼以提高阈速
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结束语
若有不当之处，请指正，谢谢！
2021/6/16 一旦发生不易消失，有惯性效应 。
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油膜振荡的防治措施
临时措施
根本措施
▲ 增加油温。
▲ 改变轴瓦的结构。
▲ 更换粘度较低的油。
增加预负荷，开油槽，改变供
油方式等
▲ 减小轴承的宽度，以增 ▲ 改用稳定性较好的轴承。
加比压。
圆瓦—椭圆瓦—多油叶瓦—多
▲ 抬高失稳轴承的标高， 油楔瓦—可倾瓦
▲ 过临界转速时有共
振峰。
振
幅
▲ 振动大小及共振峰
高低与阻尼大小有
关。
▲ 阻尼较大时，转子 对不平衡不敏感。
2021/6/16
阻尼小 阻尼大 不敏感转子
转速
13
单圆盘转子的不平衡响应
O’
r/e
C
A
1
O
C
r
e A
O
重点 2021/6/16 高点
0
c
C e rA
O
<< c
r << e
Ce A
r
O
c r >> e
2
转子动力学的任务和内容
转子动力学研究旋转机械的动力学现象和动力学
特性，它是旋转机械的设计、制造、安全运行、故 障诊断的力学基础。主要内容：
▲ 临界转速 物理概念，确定方法，影响因素。
转子动力学
转子动力学转子动力学是一门重要的物理学分支，也是应用物理学中最为重要的学科之一。
它主要研究的是转子的运动学特性，以及利用转子的动力原理开发机械设备。
本文以转子动力学为主题，重点介绍其原理及应用。
一、转子动力学的概念转子动力学是一门研究转子的运动、力学和热学特性的学科。
转子动力学的研究目的在于利用转子的驱动能量，有系统地研究转子在应用中的效率、稳定性和完整性等。
转子动力学本质上就是一门利用动能原理，设计和制造机械设备的学科。
二、转子动力学的原理转子动力学的基本原理是利用外输入动能作用于转子上，使转子按照预定轨迹运动，实现转子机构的运动。
运动学分析是探究转子动力学的基本方法，考察转子的运动行为，建立转子运动的数学模型，得出关于转子的动力方程，从而预测转子的运动过程。
三、转子动力学的应用转子动力学广泛应用于机械设备的设计和制造中，是机械行业必不可少的技术。
它大量用于轴承式发动机和汽车机构中，使得发动机更为可靠，减少振动，提高效率。
空气动力学领域，转子动力学用于飞机推进器研制，使飞机获得更大的推进性能。
涡轮机的实际应用，以及汽车发动机的电子管理，也大量用到了转子动力学的原理。
四、转子动力学的发展转子动力学由古代希腊数学家赫拉克利特提出，在20世纪初经历了飞跃发展，后来不断深入到轴承式机构、涡轮机和其他机械设备中，使这项学科延续了几百年。
随着机械领域的发展，转子动力学也受到了不断推动。
现在，转子动力学已经发展到了智能化、节能高效的水平。
未来，转子动力学还将受到更多的关注，技术也将朝着智能化、先进化的方向发展。
总结以上就是转子动力学的概述，它主要研究的是转子的运动学特性，利用外输入动能作用于转子上，使转子按照预定轨迹运动，从而实现转子机构的运动。
它广泛应用于机械设备的设计和制造，是机械行业不可或缺的技术。
转子动力学受到不断推动，未来还将受到更多的关注。
转子动力学
转子动力学求助编辑固体力学的分支。
主要研究转子-支承系统在旋转状态下的振动、平衡和稳定性问题，尤其是研究接近或超过临界转速运转状态下转子的横向振动问题。
转子是涡轮机、电机等旋转式机械中的主要旋转部件。
目录物理术语介绍物理术语介绍展开编辑本段物理术语转子动力学（rotor dynamics）编辑本段介绍1869年英国的W.J.M.兰金关于离心力的论文和 1889年法国的C.G.P.de拉瓦尔关于挠性轴的试验是研究这一问题的先导。
随着近代工业的发展，逐渐出现了高速细长转子。
由于它们常在挠性状态下工作，所以其振动和稳定性问题就越发重要。
转子动力学的研究内容主要有以下5个：①临界转速由于制造中的误差，转子各微段的质心一般对回转轴线有微小偏离。
转子旋转时，由上述偏离造成的离心力会使转子产生横向振动。
这种振动在某些转速上显得异常强烈，这些转速称为临界转速。
为确保机器在工作转速范围内不致发生共振，临界转速应适当偏离工作转速例如10％以上。
临界转速同转子的弹性和质量分布等因素有关。
对于具有有限个集中质量的离散转动系统，临界转速的数目等于集中质量的个数；对于质量连续分布的弹性转动系统，临界转速有无穷多个。
计算大型转子支承系统临界转速最常用的数值方法为传递矩阵法。
其要点是：先把转子分成若干段，每段左右端4个截面参数（挠度、挠角、弯矩、剪力）之间的关系可用该段的传递矩阵描述。
如此递推，可得系统左右两端面的截面参数间的总传递矩阵。
再由边界条件和固有振动时有非零解的条件，籍试凑法求得各阶临界转速，并随后求得相应的振型。
②通过临界转速的状态一般转子都是变速通过临界转速的，故通过临界转速的状态为不平稳状态。
它主要在两个方面不同于固定在临界转速上旋转时的平稳状态：一是振幅的极大值比平稳状态的小，且转速变得愈快，振幅的极大值愈小；二是振幅的极大值不像平稳状态那样发生在临界转速上。
在不平稳状态下，转子上作用着变频干扰力，给分析带来困难。