狭义相对论的其他结论 广义相对论简介 课件
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物理：15.4《广义相对论简介》课件(新人教版选修3-4)
三、广义相对论的几个结论
1、物质的引力使光线发生弯曲
飞船外观察者看到这束光是 直线传播的（水平向右） 如果飞船做匀速直线运动，船 上观察者记录下的光的径迹是一条 直线（虚线） 如果飞船做匀加速运动，在光 向右传播的同时，飞的速度也在不 断增大，因此船上观察者记录下的 光的径迹是一条抛物线。
通常物体的引力场都太弱，20世纪只能观测到太阳 引力场引起的光线弯曲．
伽利略相对性原理
力学规律在任何惯性系都是相同的
爱因斯坦狭义相对性原理(1905年) 在不同的惯性参考系中，一切物理规律都有是相同的； 爱因斯坦广义相对论原理（1916年） 在任何参考系中(包括非惯系）所有的物理规律都是相 同的，称为广义相对性原理。
逻 辑 形 式 逐 渐 简 约
2、等效原理： 一个均匀的引力场与一个做匀加速运动 的参考系等价。
； / AG亚游集团
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之后，就将垫在门槛儿两边儿的斜坡铲掉了，随手将院门关上。此时，耿英已经将三人的所有衣物和这些年以来买的所有书籍 都仔细规整好了。见哥哥和弟弟将骡车和寿棺等都置办齐了，就吩咐他们去洗手擦脸喝水歇息一下，自己先将所有的香火、纸 钱、点心、水果等祭祀用品用一个大包袱包起来。然后，再用剪刀把所有的金纸和银纸都剪成三角形状，又搅了小半盆儿浆糊。 简单吃了点儿午饭后，兄妹三人就在平板车上将棺头彩绘贴好了，再由耿正满蘸墨汁，端端正正地在彩绘的右上竖行书小楷： 先考：居中竖行书大楷：耿得喜；左下竖行书小楷：归家。再书写一副挽联贴在棺头彩绘旁边的寿棺边框上，其上下联分别为： 高风传乡里，亮节昭后人；横批：风范长存。最后，兄妹三人又将剪成三角形状的金纸和银纸随意地贴在寿棺的其余表面上。 完成寿棺的外包装后，兄妹三人就将所有的金条和其余的封银全部码在寿棺的底部，并且将准备带回家的所有贵重物品也平摊 开了铺在金条和封银的上面，再在上面铺上几条厚薄不等的褥子。然后，再为那个闭眼沉睡的男模特儿套上寿衣，安放在褥子 上。耿正仔细看看模特儿的脸，说：“它的脸这样光鲜有些不妥，咱们还应该在这上面弄点什么才好！”耿英想一想，就去厨 房灶膛里刮了一些煤灰，铲来了放在剩余的浆糊里边，搅拌搅拌，在模特儿的面部胡乱地涂抹一番，再撒上一些杂七杂八的调 料粉末。闻一闻还嫌味道不够，再去厨房拿来一块儿闻着臭，吃着香的臭豆腐，也捏巴烂了涂抹在模特儿的面部、头顶和脖子 上。耿直捏着鼻子说：“够了，够了，再臭，咱们就没法儿坐车了！”耿正说：“没事儿，一会儿盖上棺盖就闻不到了！”说 着，耿正将一个可以盖住半个脸的大礼帽戴在模特儿的头上，耿英再用白布将模特儿整个儿给蒙上，周围又紧紧地挤满各种衣 物。三个人仔细检查一下没有什么遗漏了，就用几个大铁钉子将寿棺的盖子钉了起来。然后，兄妹三人又用白纱将骡车的车棚 也布置成了普通送灵车的样子。让兄妹三人非常高兴的是，这挂平板车的车架和车棚内部都相当宽敞。除了在后面的车架上可 以捆扎两袋草料之外，在车棚里边还可以将兄妹三人需要带回家去的所有行囊，以及那个大大的软皮箱、一个大大的礼品包， 还有另外的两个小包裹全都放上。在那个大大的礼品包里边，包着准备送给武昌镇上白娘娘一家人的礼品；在另外的两个小包 裹里边，一个里边包了给黄河边上的老爷爷和老奶奶准备的南方特色点心和糖果，另一个则包了给梁爷爷和梁奶奶上坟的祭品， 以及准备在过江前祭奠白幺爹的东西。而且在寿棺的旁边，还可以挤坐得下兄妹三人。那两条刚买的又粗又长的捅火棍，也分 别放到了铺在车内的一条厚褥子下面的两侧。晚上，李老乡如约
相对论ppt课件
星体
宇宙中很可能存在黑洞，它
不辐射电磁波，因此无法直接 观测，但是它的巨大质量和极 小的体积使其附近产生极强的 引力场，引力透镜是探索黑洞 的途径之一．
无
法
黑
星体
观
洞
测
32
时间间隔与引力场有关
引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出 现差别．
对于高速转动的圆盘，除了 转动轴的位置外，各点都在做 加速运动，越是靠近边缘，加 速度越大，方向指向盘心．
3、时间和空间相互独立、互不相关。
4
相对论简黑介体辐两射朵乌云
光速问
19世纪后半叶，关于电磁场的研究不题断深入，
人们认识到了光的电磁本质．我们已经知道，电
磁波是以巨大且有限的速度传播的，因此在电磁
场的研究中不断遇到一些矛盾，这些矛盾导致了
相对论的出现．
量子力学
相对论
相对论不仅给出了物体在高速运动时所遵循的规
15
狭义相对论的其他三个结论 下面，我们学习狭义相对论的三个重要结论…
相对论的速度叠加公式 相对论质量 质能方程
16
相对论的速度叠加公式
v
u
车外的人看到车上人
相对地面的速度为：
u v
u
1
uv c2
17
相对论质量
物体的运动速度不能无限增加，那么物体的质 量是否随着速度而变化？
严格的论证表明，物体高速（与光速相比） 运动时的质量与它静止时的质量之间有下面的 关系：
地面上看到：越是靠近边缘，速度越大．根据狭义相对论， 靠近边缘部位的时间进程较慢．
圆盘上的人认为：盘上存在引力场，方向由盘心指向边缘， 引力势较低，得出：引力势较低的位置，时间进程比较慢． 33
课件4：15.3-15.4狭义相对论的其他结论 广义相对论简介
1.6 1019 (2)由能量关系得:
eU
eU=(m-m0)c2,解得m= c2 +m0
1.61019 106 = (3108)2
kg+9.11×10-31kg
=2.69×10-30kg。
由质量和速度的关系得m=
解得:v= c 1 ( m0 )2 m
=3×108×
1
(
9.111031 2.69 1030
由 ② 得 m 0.25 0.5， ① m0 0.511
故C正确。
2.电子的静止质量m0=9.11×10-31kg。 (1)试用焦和电子伏为单位来表示电子的静质能。 (2)静止电子经过106V电压加速后,其质量和速率各是多少?
【解析】(1)由质能方程得:
E=m0c2=9.11×10-31×(3×108)2J=8.2×10-14J = 8.21014 eV=0.51 MeV。
【解题探究】(1)电子经电场加速后的能量怎样变化? 提示:电场力对电子做正功,其动能增加。 (2)加速后电子的质量如何变化? 提示:由相对论质能关系知,电子的能量增大,其质量增大,即加 速后电子质量大于静止时电子的质量。
【规范解答】由动能定理,加速后电子增加的动能为:
ΔEk=eU=1.6×10-19×107J=1.6×10-12J
【微思考】 (1)当物体高速运动时物体的质量怎样变化? 提示:物体的质量会增大。 (2)一定量的质量与能量相对应,那么质量变化时其能量一定变化 吗? 提示:由质能方程ΔE=Δmc2可知,质量变化时,一定对应能量的变 化。
题组冲关
【示范题】现在有一个静止的电子,被电压为107V的电场加速后, 质量增大了多少?其质量为多少?(m0=9.1×1031kg,c=3× 108m/s)
eU
eU=(m-m0)c2,解得m= c2 +m0
1.61019 106 = (3108)2
kg+9.11×10-31kg
=2.69×10-30kg。
由质量和速度的关系得m=
解得:v= c 1 ( m0 )2 m
=3×108×
1
(
9.111031 2.69 1030
由 ② 得 m 0.25 0.5， ① m0 0.511
故C正确。
2.电子的静止质量m0=9.11×10-31kg。 (1)试用焦和电子伏为单位来表示电子的静质能。 (2)静止电子经过106V电压加速后,其质量和速率各是多少?
【解析】(1)由质能方程得:
E=m0c2=9.11×10-31×(3×108)2J=8.2×10-14J = 8.21014 eV=0.51 MeV。
【解题探究】(1)电子经电场加速后的能量怎样变化? 提示:电场力对电子做正功,其动能增加。 (2)加速后电子的质量如何变化? 提示:由相对论质能关系知,电子的能量增大,其质量增大,即加 速后电子质量大于静止时电子的质量。
【规范解答】由动能定理,加速后电子增加的动能为:
ΔEk=eU=1.6×10-19×107J=1.6×10-12J
【微思考】 (1)当物体高速运动时物体的质量怎样变化? 提示:物体的质量会增大。 (2)一定量的质量与能量相对应,那么质量变化时其能量一定变化 吗? 提示:由质能方程ΔE=Δmc2可知,质量变化时,一定对应能量的变 化。
题组冲关
【示范题】现在有一个静止的电子,被电压为107V的电场加速后, 质量增大了多少?其质量为多少?(m0=9.1×1031kg,c=3× 108m/s)
课件2：15.3-15.4狭义相对论的其他结论 广义相对论简介
1．经典力学
知识点2 相对论质量
物体的质量是___不__变_____的，一定的力作用在物体上，产 生的加速度也是___一__定_____的，足够长的时间以后物体就可以 达到_任__意__大__的___速度。
2．相对论情况下 物体的质量随其速度的增大而增大。物体以速度 v 运动时
的质量 m 与静止时的质量 m0 的关系式为：m__＝____1_m－__0 _vc__2__。
3．质能方程 质能方程：__E_＝__m__c_2 __。 质能方程表达了物体的质量m和它所具有的能量E之间的关系。
知识点3 广义相对论简介
1．超越狭义相对论的思考 爱因斯坦思考狭义相对论无法解决的两个问题： (1)引力问题：万有引力理论无法纳入__狭__义__相__对__论的框架； (2)非惯性系问题：狭义相对论只适用于__惯__性__参__考__系____。它们 是促成广义相对论的前提。
答案：AD 解析：根据广义相对性原理和等效原理可知，选项A、D正确， C错误；根据狭义相对论两个基本假设可知，选项B错误。
2．广义相对性原理和等效原理 (1)广义相对性原理：在任何参考系中，物理规律都是___相__同___ 的。 (2)等效原理：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系 _等__价____。 3．广义相对论的几个结论 (1)光线经过强引力场发生__弯__曲____； (2)引力红移：引力场的存在使得空间不同位置的__时__间___进程 出现了差别。而使矮星表面原子发光频率__偏__低____。
题型2 广义相对论的几个结论
例2 以下说法中，错误的是( ) A．矮星表面的引力很强 B．在引力场弱的地方比引力场强的地方，时钟走得快些 C．在引力场越弱的地方，物体长度越长 D．在引力场强的地方，光谱线向绿端偏移
高中物理 第十五章 第3节 狭义相对论的其他结论 第4节 广义相对论简介课件 新人教版选修3-4
1
第十五章 相对论简介
第3节 狭义相对论的其他结论 第4节 广义相对论简介
第十五章 相对论简介
1.知道相对论速度变换公式、相对论质量和质能方 程． 2.了解广义相对论的基本原理． 3．初步了解广义相对论的几个主要结论以及主要观测证据．
一、狭义相对论的其他结论
1．相对论速度变换公式
(1)速度变换公式：设在高速的火车上，火车对地面的速度为
2．相对论质量 (1)经典力学：物体的质量是_不__变___的，一定的力作用在物体 上产生的加速度__一__定__，足够长时间后物体可以达到_任__意___
的速度． (2)相对论：物体的质量随物体速度增大而_增__大___．
物体以速度
v
运动时的质量 m0
m
与静止时的质量
m0
之间的关
系是：m＝____1_－__c_v_2__，因为总有 v<c.可知物体运动时的质
1－mm202≈0.94c.
质能方程的三点注意 (1)质能方程没有“质能转化”的含义，质能方程只反映质量 和能量在量值上的关系，二者不能相互转化．对一个封闭系 统而言，质量是守恒的，能量也是守恒的． (2)在物质反应和转化过程中，物质的存在形式发生变化，能 量的形式也发生变化，但质量并没有转化为能量．质量和能 量都表示物质的性质，质量描述惯性和引力性，能量描述系 统的状态． (3)当物体速度很大时，计算动能不能用 Ek＝12mv2，而是用 Ek＝mc2－m0c2.
3．广义相对论的几个结论 (1)光线经过强引力场发生__弯__曲__． (2)引力红移：引力场的存在使得空间不同位置的_时__间___进程 出现了差别，而使矮星表面原子发光频率__偏__低__．
判一判 (1)只有运动物体才具有能量，静止物体没有质 能．( × ) (2)一定的质量总是和一定的能量相对应．( √ ) (3)E＝mc2 中能量 E 其实就是物体的内能．( × )
第十五章 相对论简介
第3节 狭义相对论的其他结论 第4节 广义相对论简介
第十五章 相对论简介
1.知道相对论速度变换公式、相对论质量和质能方 程． 2.了解广义相对论的基本原理． 3．初步了解广义相对论的几个主要结论以及主要观测证据．
一、狭义相对论的其他结论
1．相对论速度变换公式
(1)速度变换公式：设在高速的火车上，火车对地面的速度为
2．相对论质量 (1)经典力学：物体的质量是_不__变___的，一定的力作用在物体 上产生的加速度__一__定__，足够长时间后物体可以达到_任__意___
的速度． (2)相对论：物体的质量随物体速度增大而_增__大___．
物体以速度
v
运动时的质量 m0
m
与静止时的质量
m0
之间的关
系是：m＝____1_－__c_v_2__，因为总有 v<c.可知物体运动时的质
1－mm202≈0.94c.
质能方程的三点注意 (1)质能方程没有“质能转化”的含义，质能方程只反映质量 和能量在量值上的关系，二者不能相互转化．对一个封闭系 统而言，质量是守恒的，能量也是守恒的． (2)在物质反应和转化过程中，物质的存在形式发生变化，能 量的形式也发生变化，但质量并没有转化为能量．质量和能 量都表示物质的性质，质量描述惯性和引力性，能量描述系 统的状态． (3)当物体速度很大时，计算动能不能用 Ek＝12mv2，而是用 Ek＝mc2－m0c2.
3．广义相对论的几个结论 (1)光线经过强引力场发生__弯__曲__． (2)引力红移：引力场的存在使得空间不同位置的_时__间___进程 出现了差别，而使矮星表面原子发光频率__偏__低__．
判一判 (1)只有运动物体才具有能量，静止物体没有质 能．( × ) (2)一定的质量总是和一定的能量相对应．( √ ) (3)E＝mc2 中能量 E 其实就是物体的内能．( × )
课件6：15.3-15.4狭义相对论的其他结论 广义相对论简介
②非惯性系问题,狭义相对论只适用于惯性系。
它们是促成广义相对论的前提。
(2)广义相对性原理和等效原理:
①广义相对性原理:在任何参考系中,物理规律都是相同的。
②等效原理:一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系
等价。
(3)广义相对论的几个结论:
①光线经过强引力场中发生弯曲。
②引力红移:引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出
的动能是多少?质量改变了百分之几?速度是多少?此时还能
否使用经典的动能公式?(m0=9.1×10-31 kg)
解析:由动能定理:
Ek=eU=1.6×10-19×100 J=1.6×10-17 J
根据质能方程:ΔE=Δmc2 得 Δm= ,
质量的改变是原来的
=
=
.×-
广义相对论所作出的以上预言全部被实验观测所证实。
还有其他一些事实也支持广义相对论。目前,广义相对论已
经在宇宙结构、宇宙演化等方面发挥了主要作用。
特别提醒：
（1）光线在引力场中弯曲，以及引力红移现象都是在引
力场很强的情况下产生的效应。
（2）光在同一种均匀介质中沿直线传播的现象在我们日
常生活中仍然成立。
.×
-
=0.02%
×(× )
上述计算表明,加速后的电子还属于低速,可以使用经典的动能公
式。
加速后的速度为 v=
答案:1.6×10-17J
×.×-
=
.×-
m/s=5.9×106 m/s。
0.02% 5.9×106 m/s 可以使用经典动能公式
车运动,那么这个人相对地面的速度 u=1+' 。
它们是促成广义相对论的前提。
(2)广义相对性原理和等效原理:
①广义相对性原理:在任何参考系中,物理规律都是相同的。
②等效原理:一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系
等价。
(3)广义相对论的几个结论:
①光线经过强引力场中发生弯曲。
②引力红移:引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出
的动能是多少?质量改变了百分之几?速度是多少?此时还能
否使用经典的动能公式?(m0=9.1×10-31 kg)
解析:由动能定理:
Ek=eU=1.6×10-19×100 J=1.6×10-17 J
根据质能方程:ΔE=Δmc2 得 Δm= ,
质量的改变是原来的
=
=
.×-
广义相对论所作出的以上预言全部被实验观测所证实。
还有其他一些事实也支持广义相对论。目前,广义相对论已
经在宇宙结构、宇宙演化等方面发挥了主要作用。
特别提醒：
（1）光线在引力场中弯曲，以及引力红移现象都是在引
力场很强的情况下产生的效应。
（2）光在同一种均匀介质中沿直线传播的现象在我们日
常生活中仍然成立。
.×
-
=0.02%
×(× )
上述计算表明,加速后的电子还属于低速,可以使用经典的动能公
式。
加速后的速度为 v=
答案:1.6×10-17J
×.×-
=
.×-
m/s=5.9×106 m/s。
0.02% 5.9×106 m/s 可以使用经典动能公式
车运动,那么这个人相对地面的速度 u=1+' 。
XX省专用学年高中物理第十五章相对论简介第节狭义相对论的其他结论广义相对论简介课件新人教版选修.ppt
(1)经典力学：物体的质量是 不变 的，一定的力作用在物体 上产生一定的 加速度 ，足够长时间后物体可以达到 任意 的速度。
(2)相对论：物体的质量随物体 速度 的增大而增大。
物体以速度 v 运动时的质量 m0
m
与静止时的质量
m0
之间的关
系是：m＝_____1_－__v_c_2___，因为总有 v＜c，可知运动物体的质量
(3)物体的总能量 E 为动能与静质能之和，即 E＝Ek＋E0＝
mc2(m 为动质量)。
(4)由质能关系式可知 ΔE＝Δmc2。
[典例] 一匀质矩形薄板，在它静止时测得其长度为 a，宽为 b，质量为 m0，由此可算得其面积密度为 ρ＝mab0。假定该薄板沿长 度方向以接近光速的速度 v 做匀速直线运动，此时再测算该矩形 薄板的面积密度为多少？
[解析] 由相对论长度公式 a′＝a
1－vc 2；
相对论质量 m＝
m0 1－vc 2
所以 ρ′＝a′m b＝ ab
[答案]
ρ 1－vc 2
m0 1－1－vcvc22＝1－ρvc 2。
(1)质能方程没有“质能转化”的含义，质能方程只反映 质量和能量在量值上的关系，二者不能相互转化。对一个封闭 系统而言，质量是守恒的，能量也是守恒的。
第 3、4 节
狭义相对论的其他结论 广义相对论简介
1．光速是宇宙速度的极限，相对任何参考系光速 都是一样的。
2．物体的质量随物体速度的增大而增大，质能方 程：E＝mc2。
3．广义相对论的基本原理：在任何参考系中，物 理规律都是相同的；一个均匀的引力场与一个 做匀加速运动的参考系等价。
4．广义相对论的结论：光线在引力场中偏转；引 力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现 偏差。
狭义相对论的其他结论、广义相对论简介 课件
______.
一、对质速关系式 m＝
m0 的理解 1－vc 2
1．式中 m0 是物体静止时的质量(也称为静质量),m 是 物体以速度 v 运动时的质量.这个关系式表明:物体的 质量会随物体速度的增大而增大.
2.v≪c 时,vc2＝0,此时有 m＝m0,也就是说:低速运动 的物体,可认为其质量与物体运动状态无关. 3.微观粒子的速度很高,因此粒子运动的质量明显大 于静质量.
(_2)_结__论_:_光_速__c_是_宇. 宙速度的_极__限__,且相对任何参考 系,光速都是__不__变__的.
●2．相对论质量 ●(1)经典力学:物体的质量是__不__变__的,一定的 力作用在物体上产生的加速度_一__定__,足够长时 间后物体可以达到_任__意___的速度.
●(2)相对论:物体的质量随物体速度增大而 _增__大___.
长度的相对性.线密度 ρ＝ml ,当棒沿棒长方向运动 时,m、l 都发生变化,这时要通过推算来解决,考虑 问题时不能漏了 m 或 l 的变化.当棒沿垂直长度方 向运动时,只有 m 发生变化.
质能方程的应用
例2 电子静止时质量为9.1×10－31 kg,被加速器 加速后,其能量为1.28×109 eV,问加速后电子的质 量是多少?是静止质量的多少倍? 【思路点拨】 电子被加速后的能量是电子的总 能量,而不只是电子具有动能,满足公式E＝mc2.
三、广义相对论的几个结论 1.光线在引力场中偏转:根据广义相对论,物质的引 力会使光线弯曲,引力场越强,弯曲越厉害.通常物 体的引力场都太弱,但太阳引力场却能引起光线比 较明显的弯曲. 2.引力红移:按照广义相对论,引力场的存在使得空 间不同位置的时间进程出现差别.例如,在强引力的 星球附近,时间进程会变慢,因此光振动会变慢,相 应的光的波长变长、频率变小,光谱线会发生向红 光一端移动的现象.光谱线的这种移动是在引力作 用下发生的,所以叫“引力红移”.
一、对质速关系式 m＝
m0 的理解 1－vc 2
1．式中 m0 是物体静止时的质量(也称为静质量),m 是 物体以速度 v 运动时的质量.这个关系式表明:物体的 质量会随物体速度的增大而增大.
2.v≪c 时,vc2＝0,此时有 m＝m0,也就是说:低速运动 的物体,可认为其质量与物体运动状态无关. 3.微观粒子的速度很高,因此粒子运动的质量明显大 于静质量.
(_2)_结__论_:_光_速__c_是_宇. 宙速度的_极__限__,且相对任何参考 系,光速都是__不__变__的.
●2．相对论质量 ●(1)经典力学:物体的质量是__不__变__的,一定的 力作用在物体上产生的加速度_一__定__,足够长时 间后物体可以达到_任__意___的速度.
●(2)相对论:物体的质量随物体速度增大而 _增__大___.
长度的相对性.线密度 ρ＝ml ,当棒沿棒长方向运动 时,m、l 都发生变化,这时要通过推算来解决,考虑 问题时不能漏了 m 或 l 的变化.当棒沿垂直长度方 向运动时,只有 m 发生变化.
质能方程的应用
例2 电子静止时质量为9.1×10－31 kg,被加速器 加速后,其能量为1.28×109 eV,问加速后电子的质 量是多少?是静止质量的多少倍? 【思路点拨】 电子被加速后的能量是电子的总 能量,而不只是电子具有动能,满足公式E＝mc2.
三、广义相对论的几个结论 1.光线在引力场中偏转:根据广义相对论,物质的引 力会使光线弯曲,引力场越强,弯曲越厉害.通常物 体的引力场都太弱,但太阳引力场却能引起光线比 较明显的弯曲. 2.引力红移:按照广义相对论,引力场的存在使得空 间不同位置的时间进程出现差别.例如,在强引力的 星球附近,时间进程会变慢,因此光振动会变慢,相 应的光的波长变长、频率变小,光谱线会发生向红 光一端移动的现象.光谱线的这种移动是在引力作 用下发生的,所以叫“引力红移”.
狭义相对论的其他结论、广义相对论简介课件
三、广义相对论简介
2.宇航员能否根据“小球的加速下落”判断飞船是静止 在一个引力场中，还是正处在一个没有引力场而正加速 上升的过程中？ 答案 不能.
三、广义相对论简介
1.广义相对论的基本原理 (1)广义相对性原理：在 任何参考系 中，物理规律都是 相同的. (2)等效原理：一个均匀的引力场与一个做 匀加速运动 的参考系等价.
一、相对论速度变换公式
1.公式：设高速行驶的火车对地面的速度为v，车上的人
相对火车以速度u′运动，那么人相对地面的速度为u.
u′＋v 1＋u′c2 v
(人相对于车的运动方向与车同向).
-u′＋v u′v(人源自对于车的运动方向与车反向).1- c2
一、相对论速度变换公式
2.对公式的理解
假设高速火车对地面的速度为v，车上的一高速粒子以
二、对质能方程的理解
解析 E＝mc2表明质量与能量之间存在一一对应的关 系，物体吸收或放出能量，则对应的质量会增加或减少， 质量与能量并没有相互转化.故选项B正确，D错误； 静止的物体也具有能量，称为静质能，E0＝m0c2，m0叫 做静质量；E＝mc2中的能量E包括静质能E0和动能Ek， 而非物体的内能，故选项A、C错误. 答案 B
二、相对论质量和质能方程
回旋加速器中磁场一次次把粒子拉到狭缝处，狭缝处的 电场一次次加速带电粒子.假如回旋加速器的半径可以 增大到很大，磁感应强度足够大，经回旋加速器加速的 粒子的速度可以达到任意速度甚至超过光速吗？
二、相对论质量和质能方程
答案 不可以很大，不可以超过光速. 因为回旋加速器的理论基础是粒子在磁场中做圆周运动 的周期(T＝ 2)π等m于交变电场的周期；速度较小时粒子
解析 由动能定理，加速后电子增加的动能为： ΔEk＝eU＝1.6×10－19×107 J＝1.6×10－12 J 由ΔEk＝Δmc2得电子增加的质量为：
高中物理第15章相对论简介34狭义相对论的其他结论广义相对论简介课件新人教版选修3_4
2019/7/11
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以高速火车为例如图 15-3-1，设车对地面的速度为 v，
车上的人以速度 u′沿着火车前进的方m向0 相对火车运动， 那么他相对地面的速度 u 为 u＝___1_－___vc_2__.
图15-3-1
这一公式仅适用于 u′与 v 在一直线上的情况，当 u′与 v 相反时，u′取负值．
2．相对论质量
【解析】 (1)由质能方程得： E＝m0c2＝9.11×10－31×(3×108)2 J＝8.2×10－14 J ＝81..26××1100－－1149 eV＝0.51 MeV.
(2)由能量关系得：eU＝(m－m0)c2， 解得 m＝ecU2 ＋m0＝1.6×31×0－11098×2 106kg＋9.11×10－31kg＝1－vc2
3．质能方程：相对论另一个重要结论就是大家都很熟悉的爱因斯坦质能方 程_E_＝___m__c_2____，式中 m 是物体的质量，E 是它_具___有__的___能__量___．
[再判断] 1．只有运动物体才具有能量，静止物体没有能量．(×) 2．一定的质量总是和一定的能量相对应．(√) 3．E＝mc2 中能量 E 其实就是物体的内能．(×)
(1)按照牛顿力学，物体的质量是_不__变___的，因此一定的力作用在物体上，
产生的加速度也是一定的，这样，经过足够长的时间以后物体就可以达到任意
大的速度．
(2)相对论的速度叠加公式表明，物体的运动速度不能无限增加，严格的论
证证实了这一点，实际上，物体以速度 v 运动时的质量 m 与静止时的质量 m0 之
[再判断] 1．万有引力定律适用于狭义相对论．(×) 2．广义相对论提出在任何参考系中物理规律都是相同的．(√) 3．广义相对论提出光线会在引力场中沿直线传播．(×)
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(2)根据相对论速度变换公式
u
u 1
v uv c2
，
令v＝c，则u＝c，表
明一切物体的运动速度不会超过光速，光速是速度的极限，所
以(2)正确.
(3)根据相对论质量公式 m m0 ，
1 (v)2 c
v越大，则m越大，即
运动质量比静止质量更大一些，所以(3)正确.
(4)在相对论中，联系质量与能量的关系是质能方程E=mc2，所
以(4)错误.
探究狭义相对论的速度与质量
1.如果物体高速运动，速度的变换公式是什么？相对论速度变
换公式与经典的速度变换公式有怎样的联系?
提示：相对论速度变换公式为 u u v ， 其中v为参考系对
1
uv c2
地速度，u′为观察者相对参考系运动的速度，u为观察者对地
的速度.
当u′和v都比c小得多时，1
【探究归纳】
1.相对论速度变换公式：
u
u 1
v uv c2
，
当u′与v同向，u′取正
号；当u′与v反向，u′取负号；当u′与v远小于光速时
u=u′+v.
2.运动的物体质量增加.
3.质能方程：E=mc2,不能理解为能量由质量决定.
【典例1】一艘以0.9c的速率离开地球的宇宙飞船，以相对于
uv c2
1,
u=u′+v相对论速度变换公
式与经典的速度变换公式就统一起来.
【误区警示】有学生在应用相对论速度变换公式时，不能清晰 辨明速度何时取负号从而导致错误.教师应讲清：如果物体运 动方向与参考系的运动方向相同，则u′取正值，如果观察者 与参考系的运动方向相反，则u′取负值.
2.物体质量是否会随着物体的速度增大而增大？运动质量和静
自己0.9c的速率向前发射一枚导弹，求该导弹相对于地球的速
率.
【思路点拨】解答本题需要把握以下三点：
(1)相对论速度变换公式为 u u v
1
uv c2
(2)相对论速度变换公式中v表示两个参考系的相对速度，u′
表示物体相对于参考系的速度.
(3)注意u′的正负号，如果物体运动方向与参考系的运动方向
二、广义相对论简介 1.广义相对论的基本原理 (1)广义相对性原理:在_任__何__参考系中，物理规律都是相同的. (2)等效原理: 一个均匀的引力场与一个做_匀__加__速__运动的参考 系等价. 2.广义相对论的几个结论 (1)光线弯曲:物体的_引__力__使光线弯曲. (2)引力红移:引力场的存在使得空间不同位置的_时__间__进__程__出 现差别,而使矮星表面原子发光频率_偏__低__.
2.举例说明广义相对论的几个结论. 提示：(1)光线弯曲：根据电磁理论和经典光学，在无障碍的 情况下，光线是沿直线传播的.但按照爱因斯坦的广义相对论， 在引力场存在的情况下，光线是沿弯曲的路径传播的. (2)引力红移：根据爱因斯坦的广义相对论，在强引力场中， 时钟要走得慢些.因此，光在引力场中传播时，它的频率或波 长会发生变化.理论计算表明，氢原子发射的光从太阳(引力强 度大)传播到地球(引力强度小)时，它的频率比地球上氢原子 发射的光的频率低，这就是引力红移效应.
相同，则u′取正值，如果观察者与参考系的运动方向相反，
则u′取负值.
【解析】两个参考系的相对速度v=0.9c，物体相对于火箭的速
度u′＝0.9c，由于导弹的速度与火箭的飞行方向一致，所以
u′取正值.
根据相对论速度变换公式 的速率
uຫໍສະໝຸດ u 1v uv c2
，可求得该导弹相对于地球
u u v 0.9c 0.9c =0.994c.
3、4 狭义相对论的其他结论 广义相对论简介
一、狭义相对论的其他结论 1.相对论速度变换公式:设高速行驶的火车的对地速度为v,车 上的人以速度u′沿着火车前进的方向相对火车运动,那么人相 对地面的速度___u__1_u_ _uc_v2v___，若人和车的运动方向相反,式中 u′取_负__值__.
【判一判】 (1)在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的.( ) (2)任何物体的运动速度都不会超过光速.( ) (3)物体质量会随着物体运动速度的增大而增大.( ) (4)物体质量和能量的关系是 E＝1 mc2.( )
2
提示：(1)相对性原理认为在任何参考系中，物理规律都是相
同的，所以(1)正确.
2.相对论质量 (1)经典力学:物体的质量是_不__变__的,一定的力作用在物体上， 产生一定的_加__速__度__,经过足够长的时间后,物体可以达到任意
的速度. (2)相对论:物体的质量随物体速度的增加而_增__大__.物体以速度
m m0
v运动时的质量m与静止时的质量m0之间的关系是:_____1___( _vc_)2. 3.质能方程:_E_=_m_c_2_式中E是物体具有的能量,m是物体的质量.
【知识点拨】 惯性质量和引力质量 事实上，到目前为止的一切实验研究都没有找到惯性质量和引 力质量之间的差别，这向我们提示：加速运动的参考系和万有 引力，二者之间可能存在某种深刻的联系.
【探究归纳】 1. 等效原理：一个均匀的引力场等价于一个做匀加速运动的 参考系. 2.光线弯曲与引力红移：在引力场存在的情况下，光线是沿弯 曲的路径传播的；光在引力场中传播时，它的频率变低.
1
uv c2
1
0.9c 0.9c c2
答案：0.994c
广义相对论简介 1.什么是广义相对性原理和等效原理？怎样理解等效原理？ 提示：相对性原理：在任何参考系中，物理规律都是相同的. 等效原理：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等 价.我们可以从引力场和匀加速参考系产生的效果上来考虑等 效原理，引力场的作用是使物体加速向下运动，如果参考系是 加速向上运动的，我们将会观察到静止的物体也“向下”加速 运动，它们两者产生的效果是一样的，所以称为等效原理.
【典例2】下列说法中，正确的是( ) A.由于太阳引力场的影响，我们有可能看到太阳后面的恒星 B.强引力作用可使光谱线向红端偏移 C.引力场越强的位置，时间进程越慢 D.由于物质的存在，实际的空间是弯曲的 【思路点拨】解答本题应牢记广义相对论的“光线弯曲”和 “引力红移”等的结论.
【解析】选A、B、C、D.由广义相对论我们知道：物质的引力 使光线弯曲，因此选项A、D是正确的.在引力场中时间进程变 慢，而且引力越强，时间进程越慢，因此我们能观察到引力红 移现象，所以选项B、C正确.
止质量谁更大一些？质量与能量有怎样的联系？ 提示：相对论质量公式 m m0 ，v越大，则m越大，并且
1 (v)2 c
m≥m0，即运动质量比静止质量更大一些. 在相对论中，联系质量与能量的关系是质能方程E=mc2，式中m
是物体的质量，E是它具有的能量.
【知识点拨】 1.相对论的速度变换公式 相对论速度变换公式，只适用于同一直线运动物体速度的叠加. 对于更复杂的速度的叠加，此公式不适用. 2.物体加速的速度极限 由相对论速度叠加公式表明，物体的速度不能无限增加，表明 在加速过程中物体质量增大，加速度减小，一直到零.