七年级数学下册 12.3 立方根和开立方练习(无答案) 沪教版五四制
(完整)七年级数学下册.n次方根练习(无答案)沪教版五四制
矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。
如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。
㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。
(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。
如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。
对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。
二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。
2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。
㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。
2、矿产品价格稳定性及变化趋势。
三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。
2、矿区矿产资源概况。
3、该设计与矿区总体开发的关系。
㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。
2、矿床开采技术条件及水文地质条件。
沪教版(上海)七年级下册 12.3 立方根和开立方- 教案设计
立方根和开立方【教学目标】1．了解立方根与实际生活的联系，通过与平方根类比，理解立方根的概念。
2．理解开立方与立方互为逆运算，能根据两者的关系求完全立方数的立方根。
3．会用计算器求任意一个数的立方根，并能按指定精确度求近似值。
4．理解和的含义，并能运用它们解决问题。
【教学重难点】理解开立方与立方互为逆运算，能根据两者的关系求完全立方数的立方根。
【教学过程】一、复习、类比、引入复习题：(1)我们用________表示面积为5的正方形边长；用来表示_________的正方形的边长。
(2)同样表示_________的正方形的边长，那么这个正方形的边长是多少？你是怎么知道的？你运用了什么运算？(3)小杰家中有一个储物柜，是一个容积为27立方分米的正方体。
这个正方体储物柜的棱长是多少分米？(4)经过立方运算后结果是27的数还有没有？是多少？这样立方是27的数有几个？ 师生归纳：已知一个数的平方求这个数的运算，叫做开平方。
类似的，已知一个数的立方求这个数的运算，我们称之为开立方。
二、通过类比，学习新知给出立方根和开立方的概念：如果一个数的立方等于，那么这个数叫做a 的立方根，用“”表示，读作“三次根号a ”，中的a 叫做被开方数，3叫做根指数。
求一个数a 的立方根的运算叫做开立方。
例如，如果因为_____________=125，所以，a a =33a a =33)(68a 3a 3a ,1253=x ________=x也就是说 是125的立方根。
例题1：求下列各数的立方根：(1)1000； (2)；(3)； (4)0 [说明]体会开立方与立方的逆运算关系，会据此求完全立方数、小数、分数的立方根三、思考归纳设问：通过例题1的解决，请归纳开平方与开立方在被开方数取值范围、方根个数等方面有何显著区别？你知道其中的原因吗？1．正数的立方是一个正数，负数的立方是一个负数，零的立方等于零。
2．正数的立方根是一个正数，负数的立方根是一个负数，零的立方根是零。
七级数学下册 6.1.2《立方根》习题4(无答案) (新版)沪科版
《立方根》1.选择题（1）下列说法正确的是（ ）.（A ）-64的立方根是-4 （B ）-64的立方根是-8（C ）8的立方根是2± （D ）()33--的立方根是-3（2）下列各式正确的是（ ）.（A ）1=± （B 2=± （C ）6=- （D 3=（3）下列说法错误的是（ ）.（A ）任何一个有理数都有立方根，而且只有一个立方根（B ）开立方与立方互为逆运算（C ）不一定是负数（D（4）下列说法正确的是（ ）.（A ）一个数的立方根一定比这个数小（B ）一个数的算术平方根一定是正数（C ）一个正数的立方根有两个（D ）一个负数的立方根只有一个，且为负数（5 ）.（A ）4±（B ）2±，（C ）2（D ）2±（6）如果-b 是a 的立方根，则下列结论正确的是（ ）.（A ）3b a -= （B ）3b a -= （C ）3b a = （D ）3b a =（7）()3a b -的立方根是（ ）.（A ）b a - （B ）a b - （C ）()a b ±- （D ）()3a b -（84a =-成立，则a 的取值范围是（ ）.（A ）a 4≤ （B ）-a 4≤ （C ）a 4≥ （D ）一切实数（9）平方根和立方根相同的数为a ，立方根和算术平方根相同的数为b ，则a +b 的立方根 为（ ）.（A ）0 （B ）1 （C ）0或1 （D ）1±（100.6694 1.442==，那么下列各式中正确的是（ ）.（A 14.42= （B 6.694=（C 144.2= （D 66.94=2.填空题（1）如果一个数的立方等于a ，这个数就叫做a 的 .（2）求一个数的立方根的运算，叫做 . （3）正数有 立方根，负数有一个负的 ，0的立方根是 .（4）0.064的立方根是 ，1的立方根是 ，3的立方根是 ，的立方根是 ，的立方根是 .（5为正整数，则x 的最小整数值是 .（6）278-的立方根与278的立方根的和是 . （7）若x 的立方根等于-3，则x 等于 .（8 1.738== .（9 3.051== .（10）如果2x 4=，那么x 的立方根是 .（11 1.032=，则61.110⨯的立方根是 .（12y =by =，则a 与b 间关系是 .（13<，则x 的最小整数为 .（14）若x -2是625的算术平方根，则x 的立方根是 .3.求下列格式的值（1）（2）（3）（44.求满足下列各式的未知数x （1）3x 0.008= （2）364x 1250+=（3）33x 38-=（4）()3x 18-= 5.计算()23122⎛⎫-- ⎪⎝⎭。
沪科版七年级数学下册 立方根同步练习1
《立方根》同步练习1一、填空题1．1的立方根是________．2．833-________．3．2是________的立方根．4．________的立方根是1.0-．5．立方根是65的数是________ 二、判断题1．81-的立方根是21±；（ ） 2．5-没有立方根；（ ）3．2161的立方根是61；（ ） 4．92-是7298-的立方根；（ ） 5．负数没有平方根和立方根；（ ）三、选择题1．36的平方根是（ ）．A ．6±B ．6C ．6-D ．不存在2．一个数的平方根与立方根相等，则这个数是（ ）．A ．1B ．1±C ．0D ．1-3．如果b -是a 的立方根，那么下列结论正确的是（ ）．A ．b -也是a -的立方根B ．b 也是a 的立方根C ．b 也是a -的立方根D ．b ±都是a 的立方根4．下列语句中，正确的是（ ）．A ．一个实数的平方根有两个，它们互为相反数B ．一个实数的立方根不是正数就是负数C ．负数没有立方根D ．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是1-或0或15．8的立方根是（ ）．A ．2B ．2-C ．4D ．4-四、解答题1．x 取何值时，下面各式有意义？（1）x x -+ （2）31-x（3）31--x x （4）32x 2．求下列各式中的x ．（1）27000)101.0(3-=+x（2）2523=+x（3）12142=x（4）05121253=+x（5）625164=x（6）19-=x（7）871)2(3=++x参考答案一、填空题1．12．23-3．84．－0.0015．216125 二、判断题1．× 2．× 3．√ 4．√ 5．×三、选择题1．A 2．C 3．C 4．D 5．A四、解答题1．(1)0=x (2)x 取全体实数(3) 1≥x 且3≠x (4)x 取任何实数2．(1)－400 (2)23 (3)211± (4)58- (5)25± (6)－1 (7)25-。
沪教版(五四制)七年级数学下册 第九讲 实数的概念及运算 讲义(无答案)
一、实数的分类：0⎧⎧⎫⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎬⎩⎪⎪⎪⎪⎧⎨⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎭⎩⎪⎪⎫⎧⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎩⎭⎩正整数整数负整数有理数有限小数或无限循环小数正分数实数分数负分数正无理数无理数无限不循环小数负无理数 二、有理数的性质：⑴有理数的定义：可以写成两个整数p 与q （0q ≠）的比值的数.故所有的有理数都可以化成分数pq（0q ≠）的形式.⑵有理数进行加、减、乘、除四则运算的结果仍是有理数.即有理数集对于加减乘除四则运算具有封闭性.三、平方根和开平方：如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根． 求一个数a 的平方根的运算叫做开平方，a 叫做被开方数. 开平方与平方互为逆运算.在实数范围内，一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根.正数a 的两个平方根可以用“a 的正平方根（又叫算术平方根），读作“根号a ”；a 的负平方根，读作“负根号a ”.=.,00,0,0a a a a a a >⎧⎪===⎨⎪-<⎩四、立方根和开立方：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a a ”，其中a 叫做被开方数，“3”叫做根指数.2”第九讲实数的概念及运算a ”a ”. 求一个数a 的立方根的运算叫做开立方.在实数范围内，任何一个数都有且只有一个立方根.正数的立方根为正数，负数的立方根为负数，0的立方根为0.实数的概念【例题1】 将下列各数填入适当的括号内：220,0.23,,0.37377377737π∙∙---⑴整 数：{ }；⑵非负数：{ }； ⑶有理数：{ }；⑷无理数：{ } ⑸正实数：{ }；⑹负实数：{ }【例题2】 平方根等于它本身的数是 ，算术平方根等于它本身的数是 ，立方根等于它本身的数是 ；平方根与立方根相等的数是 .①196的平方根是_____；②2( 2.5)-的平方根是 ；③2(的平方根是 ；______的相反数是 ；⑥的立方根是 .【例题3】 求下列各式的值：（1_______= （2）________=（3）________= （4________=（5）________= （6）________=【例题4】 求下列各式的值：（1_______= （2）________=（3）________= （4________=（5________= （6________=实数的性质【例题5】 （1）已知a ，b ，c ，d 是有理数，a c +=+a c =，b d =.（2）已知x ，y 是有理数，且11()()402332x y πππ+++--=，求x y -的值.（3）已知x ，y 是有理数，且11 2.25034x y ⎛⎛+--- ⎝⎭⎝⎭，求x ，y 的值．【例题6】 （1）若a 为自然数，b 为整数，且满足2()7a =-a = ，b = .（2，求a ，b 的值.【例题7】 （12(2)0ab -=，求111(1)(1)(2009)(2009)ab a b a b +++++++的值.（2）已知x ，y ，z 满足24402x y z z -+-++=，求()x y z +的值.【例题8】 （1）已知关于x 1a =有三个整数解，求a 的值.（2）若m =试确定m 的值.【例题9】 （1a ，小数部分是b ，求22a b a b-+的值.（2b ，求4321237620b b b b +++-的值.【例题10】 （1）求最小的正整数m 是一个自然数。
七年级数学下册 12.2 平方根和开平方练习(无答案) 沪
平方根和开平方 一、课本巩固练习 一、填空题 1、______数有两个平方根，它们的和为______；零的平方根是______；______数没有平方根2、0.16的平方根是_______3、8125的算术平方根是_______ 4、81的正的平方根的平方根是_______5、81的平方根是_______6、25-的平方根是________7、257⎪⎭⎫ ⎝⎛-的平方根是_________ 8、6-是_____的一个平方根9、_______的平方是0.049、如果2x =1.96，那么x=________10、1664-的平方根是_______11、一个正方形的面积是5cm 2，这个正方形的边长是______cm12、如果x =9，那么x=_______13、()23π-的算术平方根是______ 14、()56x 2=-，则x=_________15、正数k 的两个平方根的和是_________，积是________二、求下列各数的平方根，注意书写规范1、162、0.013、1214、05、2566、0.02897、412 8、116927 9、972二、求下列各数的正的平方根，注意书写规范1、49002、2.253、3614、16915、25142 6、121231三、计算1、2516±2、1613-3、2254、272⎪⎭⎫ ⎝⎛-- 5、()28- 6、()29-±7、()25 8、()210- 9、()237±四、简答题1、4m 2- 与 1m 3-是同一个数的平方根，求这个数。
2、一个数的平方根m 、n 满足2n 3m 4=-，求这个数。
3、当m 为何值时，6m 2-有意义？当m 为何值时，m 266m 2-+-有意义？二、基础过关一.选择题1．下列说法中正确的有（ ）．①只有正数才有平方根． ②2-是4的平方根． 4±．④2a 的算术平方根是a ． ⑤2(6)-的平方根是6-．⑥3=±． A ．1个 B ．2个 C ．3 个 D ．4个2．若m 4，则估计m 的值所在的范围是（ ）A ．1＜m ＜2 B. 2＜m ＜3 C. 3＜m ＜4 D. 4＜m ＜53. 试题下列说法中正确的是（ ）A.4是8的算术平方根B.16的平方根是4C.6是6的平方根D.－a 没有平方根4. 能使x －3的平方根有意义的x 值是（ ）A. x ＞0B. x ＞3C. x ≥0D. x ≥35.有一个数值转换器，原理如下：当输入的x ＝64时，输出的y 等于（ ）A.2B.8C.32D.226. 若x ，y 为实数，且|x ＋1|＋1y -＝0，则2013x y ⎛⎫ ⎪⎝⎭的值是（ ）A.0B.1C.－1D.－2011二.填空题7. 若10404102=，则 1.0404＝__________.8. 如果一个正方形的面积等于两个边长分别是3cm 和5cm 的正方形的面积的和，则这个正方形的边长为 ________.【34cm 】9. 下列各数：81，1625，1.44，124，81的平方根分别是_______________；算术平方根分别是_______________.10．（1）25的平方根是________；（2）()25-的平方根是________，算术平方根是________；（3）2x 的平方根是________，算术平方根是________；（4）()22x +的平方根是________，算术平方根是________．【（1）±5；（2）±5；5；(3）±x ，|x |；（4）±（x ＋2）,| x ＋2|；】11．若实数x y 、满足21(5)x +y =+-0，则y x 的值为 .【－1】 12. 若，则____________.【】三.解答题13．x 为何值时，下列各式有意义？(1)2;x （2）;x - （3）2;x （4） 1.x -【解：（1）2x ≥0，解得x ≥0；（2）－x ≥0，解得x ≤0；（3）20,x ≥解得x 为一切实数；（4）x －1≥0，解得x ≥1.】14.已知1y -和12x -互为相反数，且0x ≠，求y x的值．【2】15.如图，实数a ，b 对应数轴上的点A 和B ，化简2222()()a b a b a b +---+【－a －b .】。
(沪教版)七年级数学专题训练专题专题02 运算能力之立方根易错点专练(解析版)
专题02 运算能力之立方根易错点专练（解析版）错误率：___________易错题号：___________一、单选题1．下列说法错误的是（ ） A ．125的平方根是±15B ．﹣9是81的一个平方根C 4D ＝﹣3【标准答案】C 【思路指引】根据平方根的定义、算术平方根的定义、以及立方根的定义逐项分析即可． 【详解详析】解：A 、因为（±15）2＝125,所以125的平方根是±15,故该选项说法正确；B 、因为（﹣9）2＝81,所以﹣9是81的一个平方根,关系选项说法正确；C 4,2,不是4,故该选项说法错误；D 、因为（﹣3）3＝﹣27,3,故该选项说法正确； 故选择：C ． 【名师指路】本题考查有关平方根,算术平方根,立方根问题,关键是掌握平方根的性质,算术平方根性质,以及立方根性质,会用性质进行审误．2．实数229,,,227π--,无理数有（ ）个．A ．3B ．4C ．5D ．6【标准答案】B 【思路指引】根据无理数的定义依次作出判断即可． 【详解详析】解：3=-,π-8,,0.505005000...,22,共4个．故选：B ．【名师指路】本题主要考查了无理数的定义．解题的关键是掌握无理数的定义及无理数的各种类型,其中初中范围内学习的无理数有：π,2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…等有这样规律的数． 3．下列各组数,互为相反数的是（ ）A ．3-和13-B C D ．【标准答案】C 【思路指引】分别化简各项,再根据相反数的定义判断． 【详解详析】解：A 、3-和13-不互为相反数,故错误；B 不互为相反数,故错误；C =-3,互为相反数,故正确；D 、不互为相反数,故错误； 故选C ． 【名师指路】此题主要考查了算术平方根和立方根的定义,以及相反数的含义和求法,要熟练掌握． 4．下列说法正确的是（ ） A ．()32--的立方根不存在 B ．平方根等于本身的数有0,1 C ．6±是36的算术平方根 D ．立方根等于本身的数有－1,0,1【标准答案】D 【思路指引】根据平方根的定义,立方根的定义,算术平方根的定义,对各选项分析判断后利用排除法解答． 【详解详析】解：A 、()382--=,立方根是2,存在,故本选项错误； B 、平方根等于本身的数是0,故本选项错误； C 、6是36的算术平方根,故本选项错误； D 、立方根等于本身的数有－1,0,1,故本选项正确； 故选D ． 【点评】本题考查了平方根的定义,算术平方根的定义,立方根的定义,注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根,任何实数都有立方根． 5．（上海闵行·七年级期末）下列说法不正确的是（ ） A ．9的平方根是±3 B ．0的平方根是0C 15±D ．-8的立方根是-2【标准答案】C 【思路指引】根据平方根和立方根的定义逐个分析即可． 【详解详析】C225的算术平方根,应该等于15, A 、B 、D 项正确, 故选：C. 【名师指路】本题主要考查平方根和立方根的概念．理解相关定义是关键． 6．（上海奉贤·八年级期中）下列方程中,有实数根的方程是（ ）A ．x 4+16＝0B ．x 3+9＝0C ．2101x =- D +3＝0【标准答案】B 【思路指引】利用乘方的意义可对A 进行判断；通过解无理方程可对B 、C 进行判断；通过算术平方根的概念可对D 进行判断． 【详解详析】解：A 、x 4≥0,x 4+16＞0,方程x 4+16＝0没有实数解；B 、移项得,x 3＝﹣9,两边开立方得,x 故方程的解为x =C 、∵分子1≠0,∴2101x ≠-,原方程没有实数解；D 、,30>,原方程没有实数解． 故选：B ． 【名师指路】本题考查了乘方的意义、立方根的意义、算术平方根的意义、分式的值为零的条件,熟练掌握各知识点是解答本题的关键．7．（2019·上海·七年级课时练习）下列说法中正确的有（ ）个.① 负数没有平方根,但负数有立方根．②49的平方根是23,827的立方根是23．③如果23(2)x =- ,那么x ＝－2． ④算术平方根等于立方根的数只有1． A ．1B ．2C ．3D ．4【标准答案】A 【思路指引】根据平方根、立方根、乘方的定义以及性质逐一进行分析判断即可. 【详解详析】① 负数没有平方根,但负数有立方根,正确； ②49的平方根是23±,827的立方根是23,故②错误； ③任何实数的平方都不可能为负数,故③错误； ④算术平方根等于立方根的数有0、1,故④错误, 所以正确的有1个, 故选A. 【名师指路】本题考查了平方根、立方根,熟练掌握平方根及立方根的定义是解题的关键. 8．（上海市建平实验中学七年级期中）下列各式正确的是（ ）A 4±B 3-C 3-D 153【标准答案】B 【思路指引】根据平方根和立方根的定义计算,负数的立方根是负数,正数的立方根是正数,0的立方根是0． 【详解详析】A. 4,此选项错误；B. 3=-,此选项正确；C.,此选项错误；D. 此选项错误. 故选B. 【名师指路】此题考查二次根式的性质与化简,平方根,立方根,解题关键在于掌握运算法则. 9．下列计算正确的是（ ）A 3=-B ．2353(3)9a b a b -=-C ．0(21=-D ．3332m n nm m n -=【标准答案】D 【思路指引】根据立方根的意义、积的乘方、零指数幂、整式减法等知识可以辨别各项正误,从而得到正确答案． 【详解详析】 解：逐项分析如下：故选Ｄ． 【名师指路】二、填空题10=______．【标准答案】14【思路指引】先求出根式里的数,再根据实数的性质进行化简． 【详解详析】14== 故答案为：14．【名师指路】此题主要考查实数的运算,解题的关键是熟知实数的性质． 11．（上海松江·八年级期末）方程31+9=03x 的解是____．【标准答案】x =-3 【思路指引】根据立方根的含义和求法,求出方程31+9=03x 的解是多少即可．【详解详析】 解：∵31+9=03x ,∴x 3=-27, 解得x =-3． 故答案为：x =-3． 【名师指路】此题主要考查了立方根的含义和求法,要熟练掌握,如果一个数x 的立方等于a ,即x 的三次方等于a （x 3=a ）,那么这个数x 就叫做a 的立方根,也叫做三次方根．读作“三次根号a ”其中,a 叫做被开方数,3叫做根指数．12 2.515≈,不使用计算器,________． 【标准答案】0.02515 【思路指引】根据立方根的性质：被开方数的小数点每向一个方向移动3位,则立方根的小数点一定向相同方向移动1位． 【详解详析】解： 2.515≈,, 故答案为：0.02515． 【名师指路】本题考查了立方根的计算,根据立方根的性质进行求解是解题的关键．13．（2019·上海· 【标准答案】490.3【思路指引】根据算术平方根和立方根定义进行分析.【详解详析】49==0.3=故答案为49,0.3【名师指路】考核知识点：算术平方根和立方根.理解定义是关键.14．（2019·上海虹口·七年级月考）已知｜a+2｜ 【标准答案】2 【思路指引】由于|a+2|≥0,而|a+2|由此即可得到接着可以求出a 、b 的值,然后代入所求代数式即可求出结果． 【详解详析】∵|a+2|≥0∴∴a+2=0,b-10=0, ∴a=-2,b=10,2． 故答案为2． 【名师指路】此题主要考查了非负数的性质,首先根据非负数的性质确定待定的字母的取值,然后代入所求代数式计算即可解决问题．15．（2019·上海虹口·七年级月考）一个棱长为1dm 的正方体,要使它保持正方体形状但体积增加1倍,则这个新正方体的棱长是______dm.【思路指引】首先根据题意求出正方体的体积,再求立方根即可得出结果． 【详解详析】 ∵2×13=2(dm 3),∴3．【名师指路】本题考查了正方体的体积、立方根；熟练掌握立方根的概念,根据题意求出正方体的体积是解决问题的关键． 16．（2020·上海·八年级期中）方程（x +2）3＝﹣27的解是_____． 【标准答案】x ＝﹣5 【思路指引】方程利用立方根定义开立方即可求出解． 【详解详析】方程开立方得：x +2＝﹣3, 解得：x ＝﹣5, 故答案为：x ＝﹣5． 【名师指路】此题考查了立方根,熟练掌握立方根定义是解本题的关键．17．（2020·上海市静安区实验中学月考）一个数的平方等于64,则这个数的立方根是_____． 【标准答案】±2 【详解详析】 ∵22864(8)64=-=，, ∴若一个数的平方等于64,则这个数是8±. ∴这个数的立方根是：2±.18．（2020·上海市梅陇中学七年级期中）若20x -=,则 x ＋y 的立方根是_____． 【标准答案】-1 【思路指引】根据非负数的性质,求出x,y 的值,代入即可得出结果． 【详解详析】解：∵20x -=, ∴x-2=0,6+2y=0, 解得x=2,y=-3, ∴x+y=2-3=-1,∴x＋y 的立方根是-1,故答案为：-1．【名师指路】此题考查非负数的性质,算术平方根和绝对值,解题关键在于掌握运算法则．19___________．【标准答案】2【思路指引】8,根据立方根的定义即可求解．【详解详析】8=,8的立方根是2,故答案为：2．【名师指路】本题考查算术平方根和立方根的定义,明确算术平方根和立方根的定义是解题的关键．20．（上海杨浦·七年级期中）27的立方根为_____．【标准答案】3【详解详析】找到立方等于27的数即可．解：∵33=27,∴27的立方根是3,故答案为3．考查了求一个数的立方根,用到的知识点为：开方与乘方互为逆运算三、解答题21．（上海市川沙中学南校七年级期中）解方程：()36131164x++=-【标准答案】34x=-．【思路指引】利用直接开立方根的方法求解即可．【详解详析】解：()31253164 x+=-∴5 314 x+=-∴934x =-∴34x =-．【名师指路】本题考察了解方程中的直接开平方法,熟悉相关解法是解题的关键．22)1030.0011--．【标准答案】4 【思路指引】根据立方根、平方根以及零指数幂、负指数幂的意义计算． 【详解详析】解：原式＝23101--+-4=．【名师指路】本题考查了实数的混合运算,正确理解平方根与立方根的意义是解题的关键． 23．（上海市进才中学北校八年级期中）解方程：31110645125x ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭．【标准答案】35x =-【思路指引】先把15x -看成一个整体,求出它的值,然后再求原方程的值【详解详析】原方程变形为3164()5125x -=-解得15x -=14135555x ∴==-+=- ∴原方程的解为：35x =-【名师指路】本题考查了立方根,将15x -看成一个整体是解题的关键．24．（2019·上海浦东新·七年级期中）已知a =b =求3a b +的平方根． 【标准答案】3±【思路指引】根据平方根和立方根的性质求出a,b 的值,进而再求3a b +的平方根即可.【详解详析】∵a =,b =∴a 5=,6b =-．∴3=±.【名师指路】本题主要考查的是立方根、平方根的性质,熟练掌握平方根、立方根的性质是解题的关键．25．（2019·上海浦东新·七年级期中）已知3a ＝18,3b ＝216,c 是100的算术平方根,求()a b c ＋的值. 【标准答案】4【思路指引】先求出a 、b 、c 的值,代入即可得出结果.【详解详析】解：∵3a ＝18,3b ＝216,c 是100的算术平方根, ∴a=12,b=6,c=10, ∴()a b c ＋=12(610)4+=.【名师指路】本题考查了平方根和立方根,解题的关键是熟练掌握平方根和立方根的性质.26．（2019·,求2x 5y x 2y ＋＋的值. 【标准答案】83【思路指引】利用互为相反数的两数之和列出关系式,根据含x 的代数式表示y 的值,代入原式计算即可.【详解详析】解：∴2x+y+2+2x+y-2=0, ∴4x+2y=0,即y=-2x,∴2x5yx2y＋＋=21088433x x xx x x--==--.【名师指路】本题考查了立方根,解题的关键是熟练掌握立方根的概念.27．（2019·上海·七年级课时练习）已知实数a,满足0,a求｜a－1|＋｜a＋1｜的值．【标准答案】2【思路指引】先根据0a=求出a的值,然后代入计算即可.【详解详析】解：∵||a a a a++∴当a≥0时,原式＝a＋a＋a＝0,解得a＝0,｜a－1|＋｜a＋1｜＝1＋1＝2.当a＜0时,原式＝a－a＋a＝0,解得a＝0,｜a－1|＋｜a＋1｜＝1＋1＝2.【名师指路】本题考查了立方根和算术平方根的定义,以及分类讨论的数学思想,熟练掌握立方根和算术平方根的定义是解答本题的关键.28．（2019·上海·七年级课时练习）已知：x﹣2的平方根是±2,2x+y+7的立方根是3,求x2+y2的算术平方根．【标准答案】10【思路指引】根据平方根、立方根的定义和已知条件可知x﹣2＝4,2x+y+7＝27,列方程解出x、y,最后代入代数式求解即可．【详解详析】解：∵x﹣2的平方根是±2,∴x﹣2＝4,∴x＝6,∵2x+y+7的立方根是3∴2x+y+7＝27把x的值代入解得：y＝8,∴x 2+y 2的算术平方根为10．【名师指路】此题考查平方根,立方根的概念,解题关键在于掌握运算法则,难易程度适中．29．（2020·上海静安· 【标准答案】136-【思路指引】分别根据偶次方根和立方根的运算法则进行计算即可得到答案．【详解详析】=21232-+- =136- 【名师指路】此题主要考查了立方根以及偶次方根的运算,熟练掌握运算法则是解题的关键．30．（上海长宁·二模）计算：12131271)()2-+-+ 【标准答案】6【思路指引】根据实数的运算法则计算 ．【详解详析】解：原式＝3+3﹣＝3+3﹣+2＝6．【名师指路】本题考查实数的混合运算,熟练掌握与实数有关的立方根、完全平方公式、二次根式的运算及负整数指数运算等是解题关键．。
七级数学下册 6.1.2《立方根》习题2(无答案) (新版)沪科版
《立方根》1.如果3x =a ，那么x 叫做a 的 ，a 叫做x 的 .2.求 叫做开立方，用符号 表示a 的立方根，开立方与 是互为逆运算.3.正数有 个立方根，它是 ，负数有 个立方根，它是 ，0的立方根是 .4.64的平方根是 ，64的立方根是 .5.立方根是3的数是 ，算术平方根是3的数 .6.平方根等于它本身的数是 ，立方根等于它本身的数是 ；.7.一个数的立方根是m ，则这个数是 ；8.－216的立方根是 ，立方根是－0.2的数是9.若,642=x 则这个数是 .327-= ，它的倒数是 ，它的绝对值是 .10．若195+x 的立方根是4，则72+x 的平方根是 .11.若02783=+x ，则x = .12.下列说法正确的是（ ）.（1） 正数都有平方根；（2） 负数都有平方根，（3） 正数都有立方根；（4）负数都有立方根；A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个13.下列语句正确的是（ ）.A 、8的立方根是2B 、－3是27的立方根C 、216125的立方根是65± D 、()21-的立方根是－1 14.下列说法中，不正确的是（ ）.A 、8的立方根是2B 、－8的立方根是－2C 、0的立方根是0D 、32a 的立方根是a 15.64611-的立方根是（ ）. A 、46113- B 、411± C 、411 D 、411- 16.若(),027,3322=--=y x 则x ＋y 的值是（ ）.A 、0B 、6C 、0或6D 、以上答案均不正确 17.()337-的正确结果是（ ）.A 、7B 、－7C 、±7 D、无意义18.某数的立方根是它本身，这样的数有（ ）.A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个19.一个正数的算术平方根是8，则这个数的相反数的立方根是（ ）.A 、4B 、－4C 、±4 D、±820.下列运算中不正确的是（ ）.A 、 33a a -=-B 、 3273=-C 、 132333-=-D 、 464113=--21.下列说法错误的是（ ）.A 、3a 的a 可以是正数、负数、零B 、数a 的立方根只有一个C 、64的立方根是±2 D、35-表示－5的立方根22．平方根和立方根相同的数为a ，立方根和算术平方根相同的数为b ，则a +b 的立方根为（ ）.A 、0B 、1C 、0或1D 、1±23.一个正方体的体积变为原来的8倍，它的棱长变为原来的多少倍？体积变为原来的27倍，棱长变为原来的多少倍？体积变为原来的n 倍，棱长变为原来的多少倍？24.一个正方体的体积是棱长为3cm 的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少？ 25 用铁皮制作一个封闭的正方体，它的体积为1.728立方米，问需要多大面积的铁皮？。
沪科版七年级数学下册 立方根同步练习2
《立方根》同步练习2一、填空题1．6427-是________的立方根． 2．=-3)3(________．3．3)3(-的立方根是________4．53-是________的立方根． 5．若a 与b 互为相反数，则它们的立方根的和是________．二、判断题6．a 的三次方根是负数，a 必是负数；（ ）7．立方根等于它本身的数只能是0或1；（ ）8．如果x 的立方根是2-，那么8-=x ；（ ）9．5-的立方根是35-；（ ）10．8的立方根是2±；（ ） 三、选择题11．设n 是大于1的整数，则等式211=--n n 中的n 必是（ ）．A ．大于1的偶数B ．大于1的奇数C ．2D ．312．下列各式中正确的是（ ）．A ．416±=B ．3)3(2-=-C ．38-2-=D ．5)4()3(22-=-+-13．与数轴上的点一一对应的数是（ ）．A ．整数B ．有理数C ．无理数D ．实数14．下列运算正确的是（ ）．A ．3333--=-B ．3333=- C ．3333-=- D ．3333-=-四、解答题15．化简3)1)(1(a a a a +-+．16、计算4332381)21()4()4()2(--⨯-+-⨯-．17、已知01134=+++y x ，其中x ，y 为实数， 求3x -1998y-的值．参考答案一、填空题1．43- 2．－273．－34．12527-5．0 二、判断题6．√ 7．× 8．√ 9．√ 10．×三、选择题11．B 12．C 13．D 14．C四、解答题15．a16、－3317、2726。
七年级数学下册 12.2 平方根和开平方练习(无答案) 沪
平方根和开平方一、课本巩固练习一、填空题1、______数有两个平方根，它们的和为______；零的平方根是______；______数没有平方根2、0.16的平方根是_______3、8125的算术平方根是_______4、81的正的平方根的平方根是_______5、81的平方根是_______6、25-的平方根是________7、257⎪⎭⎫⎝⎛-的平方根是_________8、6-是_____的一个平方根9、_______的平方是0.049、如果2x =1.96，那么x=________10、1664-的平方根是_______11、一个正方形的面积是5cm 2，这个正方形的边长是______cm12、如果x =9，那么x=_______13、()23π-的算术平方根是______14、()56x 2=-，则x=_________15、正数k 的两个平方根的和是_________，积是________二、求下列各数的平方根，注意书写规范1、162、0.013、1214、05、2566、0.02897、412 8、116927 9、972二、求下列各数的正的平方根，注意书写规范1、49002、2.253、3614、1691 5、25142 6、121231三、计算1、2516± 2、1613- 3、2254、272⎪⎭⎫⎝⎛-- 5、()28- 6、()29-±7、()25 8、()210- 9、()237±四、简答题1、4m 2- 与 1m 3-是同一个数的平方根，求这个数。
2、一个数的平方根m 、n 满足2n 3m 4=-，求这个数。
3、当m 为何值时，6m 2-有意义？当m 为何值时，m 266m 2-+-有意义？二、基础过关一.选择题1．下列说法中正确的有（ ）．①只有正数才有平方根． ②2-是4的平方根． 4±．④2a 的算术平方根是a ． ⑤2(6)-的平方根是6-．⑥3=±．A ．1个B ．2个C ．3 个D ．4个2．若m ＝40－4，则估计m 的值所在的范围是（ ） A ．1＜m ＜2 B. 2＜m ＜3 C. 3＜m ＜4 D. 4＜m ＜53. 试题下列说法中正确的是（ ）A.4是8的算术平方根B.16的平方根是4C.6是6的平方根D.－a 没有平方根4. 能使x －3的平方根有意义的x 值是（ ）A. x ＞0B. x ＞3C. x ≥0D. x ≥35.有一个数值转换器，原理如下：当输入的x ＝64时，输出的y 等于（ ）A.2B.8C.32D.226. 若x ，y 为实数，且|x ＋1|＋1y -＝0，则2013x y ⎛⎫ ⎪⎝⎭的值是（ ）A.0B.1C.－1D.－2011二.填空题7. 若10404102=，则 1.0404＝__________.8. 如果一个正方形的面积等于两个边长分别是3cm 和5cm 的正方形的面积的和，则这个正方形的边长为 ________.【34cm 】9. 下列各数：81，1625，1.44，124，81的平方根分别是_______________；算术平方根分别是_______________.10．（1）25的平方根是________；（2）()25-的平方根是________，算术平方根是________；（3）2x 的平方根是________，算术平方根是________；（4）()22x +的平方根是________，算术平方根是________．【（1）±5；（2）±5；5；(3）±x ，|x |；（4）±（x ＋2）,| x ＋2|；】11．若实数x y 、满足21(5)x +y =+-0，则y x 的值为 .【－1】 12. 若，则____________.【】三.解答题13．x 为何值时，下列各式有意义？(1)2;x （2）;x - （3）2;x （4） 1.x -【解：（1）2x ≥0，解得x ≥0；（2）－x ≥0，解得x ≤0；（3）20,x ≥解得x 为一切实数；（4）x －1≥0，解得x ≥1.】14.已知1y -和12x -互为相反数，且0x ≠，求yx 的值．【2】15.如图，实数a ，b 对应数轴上的点A 和B ，化简2222()()a b a b a b +---+【－a －b .】。
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1
立方根和开立方
一、课本巩固练习
一、.选择题
1、如果a是(－3)2的平方根，那么3a等于（ ）
A.－3 B.－33 C.±3 D.33或－33
2、若x＜0，则332xx等于（ ）
A.x B.2x C.0 D.－2x
3若a2=(－5)2,b3=(－5)3,则a+b的值为（ ）
A.0 B.±10 C.0或10 D.0或－10
4、如图1：数轴上点A表示的数为x，则x2－13的立方根是（ ）
A.5－13 B.－5－13 C.2 D.
－2
5、如果2(x－2)3=643,则x等于
（ ）
A.21B.27 C.21或27 D.以上答案都不对
6.下列说法中正确的是（ ）
A.－4没有立方根 B.1的立方根是±1
C.361的立方根是61 D.－5的立方根是35
7.在下列各式中：327102 =34 3001.0=0.1,301.0 =0.1,－33)27(=－27,其中正确的
个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
8.若m<0，则m的立方根是（ ）
A.3m B.－ 3mC.±3m D. 3m
9如果36x是6－x的三次算术根，那么（ ）
A.x<6 B.x=6 C.x≤6 D.x是任意数
10、下列说法中，正确的是（ ）
A.一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数
B.一个有理数的立方根，不是正数就是负数
C.负数没有立方根
D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1，0，1
二、填空题
1、如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是________.
2
2、3271=________， (38)3=________
3、364的平方根是________.
4、64的立方根是________.
6.364的平方根是______.
7.（3x－2）3=0.343,则x=______.
8.若81x+x81有意义，则3x=______.
9.若x<0，则2x=______,33x=______.
10.若x=(35)3，则1x=______.
三、解答题
1.求下列各数的立方根
（1）729 （2）－42717（3）－216125 （4）（－5）3
2.求下列各式中的x.
(1)125x3=8
(2)(－2+x)3=－216
(3)32x =－2
(4)27(x+1)3+64=0
3.已知643a+|b3－27|=0,求(a－b)b的立方根.
4.已知第一个正方体纸盒的棱长为6 cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大
127 cm3,求第二个纸盒的棱长.
5.判断下列各式是否正确成立.
1)3722=2372
(2)32633=3·3263
(3)36344=43634
(4)312455=531245
3
判断完以后，你有什么体会？你能否得到更一般的结论？若能，请写出你的一般结论.
二、基础过关
1、下列说法是否正确？若不正确，要说明理由
1）互为相反数的两个数的立方根也互为相反数
2）只有零的立方根是它本身
3）只有零的平方根是它本身
4）1的平方根与立方根相同
2、求下列各数的立方根：
1、-8、27125、0.001、-0.064、833
3、求值：
4
36427、38515、-3343、328
4、求下列各式中的x
1）43x 2）1252163x
3）271023x 4）6423x
5、一个棱长为5dm的正方体，要使它保持正方体形状但体积增加1倍，这个新正方体的棱
长是多少分米（保留两位小数）？
三、温故而知新
1、3a读作：
2、正数的立方是__________数，正数的立方根是__________数；
负数的立方是__________数，负数的立方根是__________数；
0的立方是_________，0的立方根是_________，表示为30____
5
3
3
a
=____________,33a__________
4、求下列各数的立方根，注意运算符号要规范
1）8 2）-1 3）27
4）-64 5）125 6）-216
7）343 8）-512 9）729
5、求下列各数的立方根
1）81 2）6427 3）278
4）8125 5）512125 6)100027
7)729512 8)216343 9)833
6、求值
1）335 2）335 3）335
4）335 5）365 6）365
7）365 8）365 9）635
7、若342x与323x互为相反数，求323x的平方根。
8、已知x-2的平方根是2，72yx的立方根是3，求22yx的平方根
10、已知23x，813y，求yx的平方根