12冶金过程的动力学基础概述
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冶金动力学(1)-10
绪论
•氧化物（球团）还原过程动力学； 氧化物（球团）还原过程动力学； 氧化物 •冶金反应器中的混合、流动和传质。 冶金反应器中的混合、流动和传质。 冶金反应器中的混合
化学反应动力学
§1 化学反应速率与浓度关系
1.1基元反应 基元反应 一个化学反应方程式仅仅表示反应的初态和末态， 一个化学反应方程式仅仅表示反应的初态和末态，即只表明反应的 原始物是什么，产物是什么以及反应的计量系数。 原始物是什么，产物是什么以及反应的计量系数。至于反应的机理如 由反应物变为产物的过程中，要经过什么步骤， 何，由反应物变为产物的过程中，要经过什么步骤，这从反应式是看 不出来的。 不出来的。 事实上，化学反应一般多是由若干个简单步骤－基元反应组成的。 事实上，化学反应一般多是由若干个简单步骤－基元反应组成的。 基元反应： 基元反应：如果反应物分子在相互作用或碰撞时一步就直接转化成产 则该反应称为－基元反应。 物，则该反应称为－基元反应。 如反应物分子要经过两个或两个以上步骤才能转化为产物， 如反应物分子要经过两个或两个以上步骤才能转化为产物，则为非基 元反应。 元反应。
1 CA
1 1 = + kt C A C A0
t
t1/ 2
1 = kC A0
特征
化学反应动力学
Ⅱ)
A + B k C →
0 x CA0-x CB0-x
t＝0 CA0 CB0 ＝ t=t
dx r= = kC AC B = k (C A 0 − x)(C B0 − x) dt
(C A0 − x)C B0 1 ln = kt C A0 − C B0 (C B0 − x)C A0
冶金过程动力学（Ⅰ） 冶金过程动力学（
绪论
1.冶金动力学研究的目的、意义和内容 冶金动力学研究的目的、 冶金动力学研究的目的
冶金过程热力学基础PPT课件
第一章 冶金过程热力学基础
T
通常： H T H 298 298 C p dT
其中： H 298 可根据热力学数据表求出，而
C p 是温度的函数。
C p a bT cT 2 ， C p a b cT 2
§1.1.4 化学反应自由能的变化
一、化学反应的等温方程式： 化学反应的自由能变化
利用化学热力学原理，分析计算冶金反应过程的热力学函数变化，判断反应 的可能性、方向性及最大限度。
⑵ 冶金过程动力学研究的主要任务： 利用化学动力学原理，分析计算冶金反应进行的途径、机理及速度。
第四页，共106页。
第一章 冶金过程热力学基础
§1.1 化学反应的热效应及自由能变化 §1.1.1 热力学函数(体系的状态函数
=
527400 336.56T
J mol
G 0 RT ln K 19.147T lg K
G 0
527400 336.56T 27545
lg K
17.58
19.147T
19.147T
T
第二十页，共106页。
J mol
第一章 冶金过程热力学基础
2、由实验测定的化学反应平衡常数K求反应的 G 0 ：
f ， b ：固体相变温度，熔点，沸点 ；
C C C C ps1 ，
ps2 ， pl ，
：固体1，固体2，液体，气体等压热容； pg
第十页，共106页。
第一章 冶金过程热力学基础
二、化学反应热效应计算
定义：
⑴ 热效应：化学反应过程伴随着热量的吸收和放出，在等容等压下进行的化 学反应，当反应物与生成物温度相同时，放出或吸收的热量称为化学反应的热 效应。
第二十一页，共106页。
金属冶炼中的动力学模型建立
金属冶炼中的动力学模型建立
汇报人：可编辑 2024-01-06
目录
• 金属冶炼基础知识 • 动力学模型建立的基本概念 • 金属冶炼中的动力学模型建立 • 动力学模型建立的案例分析 • 动力学模型建立的挑战与展望
Hale Waihona Puke 1金属冶炼基础知识金属冶炼的定义与目的
定义
金属冶炼是指通过一系列物理和化学 过程，将矿石或废旧金属中的金属元 素提取出来，并加工成纯金属或合金 的过程。
动力学模型建立中的参数优化与验证
参数选择
参数优化
通过实验数据和模拟计算，对参数进行优化调整， 以提高动力学模型的准确性和预测能力。
根据冶炼过程的特点和实验数据，选择合适 的参数，如反应速率常数、活化能等。
模型验证
通过对比实验数据和模拟结果，对动力学模 型进行验证，确保其在实际生产中具有实用 价值。
VS
限制
动力学模型的应用受到实验数据准确性和 模型复杂性的限制，对于某些复杂反应体 系，建立准确的数学模型可能比较困难。 同时，模型的适用范围和精度也受到限制 ，需要根据具体应用场景进行评估和验证 。
03
金属冶炼中的动力学模型建立
金属氧化过程的反应动力学模型
总结词
反应动力学模型用于描述金属氧化过程中反 应速率与反应条件之间的关系。
步骤
确定反应体系和反应过程；收集相关实验数据；选择合适的数学模型和参数；进行模型 拟合和验证。
方法
常用的动力学模型建立方法包括速率方程法、活化能法、碰撞理论等，根据不同的反应 体系和实验数据选择合适的方法。
动力学模型的应用领域与限制
应用领域
动力学模型在金属冶炼、化学反应工程 、环境工程等领域都有广泛的应用，可 以帮助我们了解和控制化学反应过程。
汇报人：可编辑 2024-01-06
目录
• 金属冶炼基础知识 • 动力学模型建立的基本概念 • 金属冶炼中的动力学模型建立 • 动力学模型建立的案例分析 • 动力学模型建立的挑战与展望
Hale Waihona Puke 1金属冶炼基础知识金属冶炼的定义与目的
定义
金属冶炼是指通过一系列物理和化学 过程，将矿石或废旧金属中的金属元 素提取出来，并加工成纯金属或合金 的过程。
动力学模型建立中的参数优化与验证
参数选择
参数优化
通过实验数据和模拟计算，对参数进行优化调整， 以提高动力学模型的准确性和预测能力。
根据冶炼过程的特点和实验数据，选择合适 的参数，如反应速率常数、活化能等。
模型验证
通过对比实验数据和模拟结果，对动力学模 型进行验证，确保其在实际生产中具有实用 价值。
VS
限制
动力学模型的应用受到实验数据准确性和 模型复杂性的限制，对于某些复杂反应体 系，建立准确的数学模型可能比较困难。 同时，模型的适用范围和精度也受到限制 ，需要根据具体应用场景进行评估和验证 。
03
金属冶炼中的动力学模型建立
金属氧化过程的反应动力学模型
总结词
反应动力学模型用于描述金属氧化过程中反 应速率与反应条件之间的关系。
步骤
确定反应体系和反应过程；收集相关实验数据；选择合适的数学模型和参数；进行模型 拟合和验证。
方法
常用的动力学模型建立方法包括速率方程法、活化能法、碰撞理论等，根据不同的反应 体系和实验数据选择合适的方法。
动力学模型的应用领域与限制
应用领域
动力学模型在金属冶炼、化学反应工程 、环境工程等领域都有广泛的应用，可 以帮助我们了解和控制化学反应过程。
《冶金热力学及动力学》
由于热力学仅能处 理平衡状态的 问题，而在工 业生产的有限 时间内，有些 反应过程不 易达到热力学所确定 的平衡状态， 所以还必须研 究冶金过程动 力学。冶金过程 动力学是研 究过程的机理，确定 过程的限制性 环节及影响过 程进行进废的 因素，从而找出 强化冶金过 程的措施。
冶金动力学包括微观动力学和宏观动力学。所谓微观动力学是指在理想条件下(如恒温) 研究化学反应进行的 速度和机理。 但是在冶金生 产条件下，化 学反应进行的条 件是十分复 杂的，往往有其它物理过程同时存在，使冶金反应成为非单一的过程，即若干过程的总和。 宏观动力学的任务是 研究工业生产 条件下过程进 行的速度，它 与微观动力学的 区别是，除 了化学反应外，还要 考虑其它的物 理过程，即传 质过程、传热 过程和动量传递 过程。其研 究方法也不同，宏观 动力学主要是 应用数学模型 ，即对体系的 反应情况加以简 化，使其能 用一定的数学式表示 反应速度与其 影响因素的关 系。近年来， 计算机的应用， 为解决繁难 的动力学教学问题和 建立数学模型 提供了极为有 利的条件，促 进了动力学的飞 速发展，但 与热力学相比尚不成熟。
在本课程学习过程 中应贯彻理论 联系实际的原 则，在用一些 定律和理论来 分析冶金问 题时，一定要注意具 体的条件和状 态；在理论分 析和数学计算 时，仍然以实验 数据为基础 并在实践中加以验证和修正。
21-2
研究生学位课程《冶金热力学及动力学》 课程教案
第一章 冶金热力学基础
教学内容
教学目的
教学重点 教学难点 教学方法 教学教具 课时分配
冶金热力学及动力 学是运用物理 化学的基本原 理及实验研究 方法研究和分 析冶金过程 的一些基本规律，为改进现有冶金过程及探索新的冶金过程提供理论根据。
冶金动力学包括微观动力学和宏观动力学。所谓微观动力学是指在理想条件下(如恒温) 研究化学反应进行的 速度和机理。 但是在冶金生 产条件下，化 学反应进行的条 件是十分复 杂的，往往有其它物理过程同时存在，使冶金反应成为非单一的过程，即若干过程的总和。 宏观动力学的任务是 研究工业生产 条件下过程进 行的速度，它 与微观动力学的 区别是，除 了化学反应外，还要 考虑其它的物 理过程，即传 质过程、传热 过程和动量传递 过程。其研 究方法也不同，宏观 动力学主要是 应用数学模型 ，即对体系的 反应情况加以简 化，使其能 用一定的数学式表示 反应速度与其 影响因素的关 系。近年来， 计算机的应用， 为解决繁难 的动力学教学问题和 建立数学模型 提供了极为有 利的条件，促 进了动力学的飞 速发展，但 与热力学相比尚不成熟。
在本课程学习过程 中应贯彻理论 联系实际的原 则，在用一些 定律和理论来 分析冶金问 题时，一定要注意具 体的条件和状 态；在理论分 析和数学计算 时，仍然以实验 数据为基础 并在实践中加以验证和修正。
21-2
研究生学位课程《冶金热力学及动力学》 课程教案
第一章 冶金热力学基础
教学内容
教学目的
教学重点 教学难点 教学方法 教学教具 课时分配
冶金热力学及动力 学是运用物理 化学的基本原 理及实验研究 方法研究和分 析冶金过程 的一些基本规律，为改进现有冶金过程及探索新的冶金过程提供理论根据。
冶金原理复习
第一篇冶金熔体第一章冶金熔体概述1。
什么是冶金熔体？它分为几种类型？在火法冶金过程中处于熔融状态的反应介质和反应产物（或中间产品）称为冶金熔体.它分为:金属熔体、熔渣、熔盐、熔锍。
2.何为熔渣？简述冶炼渣和精炼渣的主要作用.熔渣是指主要由各种氧化物熔合而成的熔体。
冶炼渣主要作用在于汇集炉料中的全部脉石成分,灰分以及大部分杂质，从而使其与熔融的主要冶炼产物分离。
精炼渣主要作用是捕集粗金属中杂质元素的氧化物,使之与主金属分离。
3.什么是富集渣？它与冶炼渣的根本区别在哪里？富集渣:使原料中的某些有用成分富集与炉渣中,以便在后续工序中将它们回收利用。
冶炼渣：汇集大部分杂质使其与熔融的主要冶炼产物分离。
4.试说明熔盐在冶金中的主要应用。
在冶金领域,熔盐主要用于金属及其合金的电解生产与精炼。
熔盐还在一些氧化物料的熔盐氯化工艺以及某些金属的熔剂精炼法提纯过程中广泛应用。
第二章冶金熔体的相平衡图1. 在三元系的浓度三角形中画出下列熔体的组成点，并说明其变化规律.X ：A 10% ，B 70% ，C 20% ;Y ：A 10% ，B 20% , C 70％;Z ：A 70％，B 20% ，C 10％；若将3kg X 熔体与2kg Y 熔体和5kg Z 熔体混合，试求出混合后熔体的组成点。
2.下图是生成了一个二元不一致熔融化合物的三元系相图（1）写出各界限上的平衡反应（2）写出P、E两个无变点的平衡反应(3)分析下图中熔体1 、2 、3 、4 、5 、6 的冷却结晶路线.3.在进行三元系中某一熔体的冷却过程分析时，有哪些基本规律？答:1 背向规则 2杠杆规则 3直线规则 4连线规则5 三角形规则 6重心规则 7切线规则 8共轭规则等第三章冶金熔体的结构1。
熔体远距结构无序的实质是什么?2.试比较液态金属与固态金属以及液态金属与熔盐结构的异同点。
3.简述熔渣结构的聚合物理论。
其核心内容是什么?第四章冶金熔体的物理性质1。
冶金动力学第一章化学反应速率基础知识
增加实验课程比重
希望后续课程能增加实验课程的比重，通过实验来验证和巩固理论 知识，提高实践能力和创新能力。
拓展应用领域知识
建议课程适当拓展冶金动力学在其他领域的应用知识，如材料科学、 环境科学等，拓宽学员的知识视野和应用能力。
THANK YOU
感谢聆听
掌握了实验技能
通过实验课程的学习，我掌握了测量化学反应速 率的实验技能，包括实验设计、实验操作和数据 处理等方面。
激发了学习兴趣
本次课程的内容丰富、生动有趣，让我对冶金动 力学产生了浓厚的兴趣，期待后续课程的学习。
对未来学习建议和期望
加强理论知识学习
建议后续课程继续加强理论知识的学习，包括反应机理、反应动力 学方程等方面的内容，为后续实验和工程应用提供理论支持。
反应速率的表示方法
反应速率可以用微分法或积分法表示。微分法是通过测量反应过程中某一时刻的反应速率 来表示整个过程的反应速率；积分法则是通过测量反应开始到某一时刻的反应物或生成物 的浓度变化来表示整个过程的反应速率。
学员心得体会分享
1 2 3
加深了对化学反应速率的理解
通过本次课程的学习，我对化学反应速率的定义、 影响因素和表示方法有了更深入的理解，对后续 学习打下了坚实的基础。
温度对催化剂活性的影响
温度不仅直接影响反应速率，还会影响催化剂的活性。对于某些催化剂，存在最佳的反应温度范围，超出此范围 催化剂活性降低。
催化剂对反应速率影响
催化剂降低活化能
催化剂通过提供新的反应路径，使反应 的活化能降低，从而加快反应速率。
VS
催化剂的选择性
不同的催化剂对同一反应可能具有不同的 选择性，即可能促进不同的反应步骤或生 成不同的产物。因此，选择合适的催化剂 对于优化反应过程至关重要。
希望后续课程能增加实验课程的比重，通过实验来验证和巩固理论 知识，提高实践能力和创新能力。
拓展应用领域知识
建议课程适当拓展冶金动力学在其他领域的应用知识，如材料科学、 环境科学等，拓宽学员的知识视野和应用能力。
THANK YOU
感谢聆听
掌握了实验技能
通过实验课程的学习，我掌握了测量化学反应速 率的实验技能，包括实验设计、实验操作和数据 处理等方面。
激发了学习兴趣
本次课程的内容丰富、生动有趣，让我对冶金动 力学产生了浓厚的兴趣，期待后续课程的学习。
对未来学习建议和期望
加强理论知识学习
建议后续课程继续加强理论知识的学习，包括反应机理、反应动力 学方程等方面的内容，为后续实验和工程应用提供理论支持。
反应速率的表示方法
反应速率可以用微分法或积分法表示。微分法是通过测量反应过程中某一时刻的反应速率 来表示整个过程的反应速率；积分法则是通过测量反应开始到某一时刻的反应物或生成物 的浓度变化来表示整个过程的反应速率。
学员心得体会分享
1 2 3
加深了对化学反应速率的理解
通过本次课程的学习，我对化学反应速率的定义、 影响因素和表示方法有了更深入的理解，对后续 学习打下了坚实的基础。
温度对催化剂活性的影响
温度不仅直接影响反应速率，还会影响催化剂的活性。对于某些催化剂，存在最佳的反应温度范围，超出此范围 催化剂活性降低。
催化剂对反应速率影响
催化剂降低活化能
催化剂通过提供新的反应路径，使反应 的活化能降低，从而加快反应速率。
VS
催化剂的选择性
不同的催化剂对同一反应可能具有不同的 选择性，即可能促进不同的反应步骤或生 成不同的产物。因此，选择合适的催化剂 对于优化反应过程至关重要。
第一章 冶金过程热力学基础1
在不同的条件下，可根据不同的热力学平衡判据，判断过程进行的可能 性、方向性及最大限度。
§1.1.3 热效应的计算 一、物理变化过程中热效应的计算
纯物质的加热和冷却是一个物理变化过程，其过程焓变可用kirchhof公式计 算，对于等压加热过程：
，
当有相变发生时，若相变温度为 (℃)，相变热为
则：
第一章 冶金过程热力学基础 将纯物质由室温的固体加热到气体，全过程的热效应：
绝热过程：
不可逆 (状态变化时) 可逆
不可逆(自发) 可逆
第一章 冶金过程热力学基础 三、吉布斯自由能G：
对于等温等压过程，
自发 平衡状态
§1.1.2 热力学函数之间的关系
根据U、H、S、G等热力学状态函数的定义及其性质可得出共同的关系式 ：热力学函数之间的基本关系式（见下图）。
，
另：
第一章 冶金过程热力学基础
⑵ 盖斯定律：化学反应的热效应只与反应的始末状态有关，而与反应 过程无关。因此化学反应式及热效应可以加减乘除计算。
若已知某一温度
下化学反应的热效应
律(基尔霍夫等压定律)求出另一温度T下的热效应
，可根据kirchhof定 ：
第一章 冶金过程热力学基础
通常： 其中：
可根据热力学数据表求出，而 ，
是温度的函数。
参考书目
⑴ 钢铁冶金物理化学，北科大，陈襄武，冶金工业出版社(硕士教材) ⑵ 冶金热力学，北科大，李文超，冶金工业出版社 ⑶ ★钢铁冶金原理，重庆大学，黄希祜，冶金工业出版社(第四版)(本科教材)
第一章 冶金过程热力学基础
主要内容：
§1.1 化学反应的热效应及自由能变化 §1.2 溶液的热力学性质(活度及活度系数) §1.3 标准溶解吉布斯自由能 §1.4 多元溶液中溶质活度的相互作用系数 §1.5 冶金炉渣理论和性质 §1.6 氧化还原反应热力学
§1.1.3 热效应的计算 一、物理变化过程中热效应的计算
纯物质的加热和冷却是一个物理变化过程，其过程焓变可用kirchhof公式计 算，对于等压加热过程：
，
当有相变发生时，若相变温度为 (℃)，相变热为
则：
第一章 冶金过程热力学基础 将纯物质由室温的固体加热到气体，全过程的热效应：
绝热过程：
不可逆 (状态变化时) 可逆
不可逆(自发) 可逆
第一章 冶金过程热力学基础 三、吉布斯自由能G：
对于等温等压过程，
自发 平衡状态
§1.1.2 热力学函数之间的关系
根据U、H、S、G等热力学状态函数的定义及其性质可得出共同的关系式 ：热力学函数之间的基本关系式（见下图）。
，
另：
第一章 冶金过程热力学基础
⑵ 盖斯定律：化学反应的热效应只与反应的始末状态有关，而与反应 过程无关。因此化学反应式及热效应可以加减乘除计算。
若已知某一温度
下化学反应的热效应
律(基尔霍夫等压定律)求出另一温度T下的热效应
，可根据kirchhof定 ：
第一章 冶金过程热力学基础
通常： 其中：
可根据热力学数据表求出，而 ，
是温度的函数。
参考书目
⑴ 钢铁冶金物理化学，北科大，陈襄武，冶金工业出版社(硕士教材) ⑵ 冶金热力学，北科大，李文超，冶金工业出版社 ⑶ ★钢铁冶金原理，重庆大学，黄希祜，冶金工业出版社(第四版)(本科教材)
第一章 冶金过程热力学基础
主要内容：
§1.1 化学反应的热效应及自由能变化 §1.2 溶液的热力学性质(活度及活度系数) §1.3 标准溶解吉布斯自由能 §1.4 多元溶液中溶质活度的相互作用系数 §1.5 冶金炉渣理论和性质 §1.6 氧化还原反应热力学
冶金动力学研究方法
根据热力学分析，在还原性气 氛中，铁氧化物将逐级还原： Fe2O3→Fe3O4→FeO→ Fe
区域化学反应速率变化特征
一、收缩未反应核模型
◇ 完整的气(液)—固反应通式：
◇
aA(s) + bB(g, l) = eE(s) + dD(g, l)
◇ 收缩未反应核模型（图13-1）
◇ 反应物A为致密的固体；
二、水模型模拟研究方法
1.混匀时间的测定
（混匀时间的研究分为冷态和热态两类，冷态研究通常在水模型中进行，热态研究是在冶金容器 内的钢液中加入示踪剂来测量混匀情况。） （1）电导法 将KCl溶液瞬时注入水模型容器内的水中，连续测量水中的电导率变化，直至电导率稳定时即为 完全混匀时间。 （2）PH法 试验时在水中加入H2SO4做示踪剂，以确定混匀时间。
➢ 冶金过程速率及机 理的研究要求在化 学反应动力学基础 上，研究流体的流 动特性、传质和传 热的特点等对过程 速率的影响，这部 分内容又称为宏观 动力学。
3
反应阻力
◆ 冶金反应通常由一系列步骤组成。 ◆ 每一步骤都有一定的阻力。 ◆ 对于传质步骤，传质系数的倒数1/kd相当于这一步骤的
阻力。 ◆ 对于界面化学反应步骤，反应速率常数的倒数l/k，相当
冶金动力学研究方法
冶金反应动力学基础
研究方法
1
动 力 学
1
动力学研究的内容: 探讨反应的速率和机理
2
冶金动力学研究的目的：找出冶金传输问题对 反应速率的影响，以便选择合适的反应条件控
制反应，使之按照人们的期望进行。
2
冶金动力学包括：微观动力学和宏观动力学
微观动力学
宏观动力学
➢ 研究冶金动力学首先 要了解化学反应动力学 基础，如化学反应速率 与浓度的关系、与温度 的关系等。这种在理想 条件下（例如温度恒定） 研究化学反应进行的速 度和机理的内容称为化 学反应动力学或称为微 观动力学
第一篇冶金宏观动力学概论
kCA
ln CA kt CA0
（2.18） （2.19）
• 当已知初始浓度 CA0时，用上式只要一点（CA ，t） 值，就能计算出反应速度常数k。但是必须用一 组（ C，A t）值去校核k值。
• 当不知道反应级数时，速度式写成
dCA dt
kCA
• 归入下类。 • 2.对于复杂反应
• A+B→Q
• 由动力学实验获得的实验数据，是反应时
间t与反应物（或产物）浓度C（或转化率x）
的相关数据，须经过数据处理和理论分析， 最后才能得到反应级数和反应速度常数。 处理实验数据常用的方法有
• 1.积分法、
• 2.微分法、
• 3.半衰期法和
• 4.时间比法所对应的
2.3 积分法处理间歇反应器动力学实
验数据
• 具体地，微观动力学是研究A与B需经过哪些步骤 得到产物C和D，哪些是限制步骤是微观动力学涉 及的内容。
宏观动力学的研究内容
• 宏观动力学是建立在化学动力学为基础上的，研 究在反应器环境中的化学反应速度的一门学科。 宏观动力学强调反应过程与物质和能量传递过程 的相互联系，并用数学语言对过程进行描述。着 眼于数学模型的真实、简单和实用，是冶金宏观 动力学的特征。
• （3） 假设反应速度是 dCA / dt k C（即假定反应级数）
• （4） 计算每一组分或时刻的 C ；
• （5） 标绘 dCA / d对t C 图，如果能得到一条通过坐标原 点的直线，则假设的反应速度式与实验数据是拟合的，否 则再另假设速度式，重新试探是否拟合。
第一篇 冶金宏观动力学概论
• 微观动力学与宏观动力学解决问题的着眼点不同 决定其研究内容的不同。
• 1.微观动力学解决化学理论问题，着眼点是纯化 学反应。
冶金过程动力学2
２） 对不可逆反应，则未反应核表面浓度总是 等于零，即cAi 0。此时
r0 ri dnA 4πDeff cAb dt r0 ri
由于
4πri2 B dri dnA dnB dt bdt bM B dt
代入，得 分离变量，积分
t
4πri 2 B dri r0 ri 4πDeff ( )cAb bM B dt r0 ri
dnA dnB dt bdt bM B
2 4πri B
dri dt
得到
4πri2 B dri 2 4πri k rea cAb bM B dt
分离变量，积分
ri t
dri
r0 0
bM B k rea cAb
B
dt
得
t
B r0
bM B k rea cAb
d.内扩散与界面化学反应混合控速
当气体流速较大，同时界面化学反应速率与固相产物 层内的扩散速率相差不大时，可以忽略气膜中的扩散 阻力，认为反应过程由界面化学反应及气体在固相产 物层中的内扩散混合控速。
过程特点
由于忽略外扩散阻力，固体颗粒外表面上反应物A的 浓度与它在气相本体中的浓度相等，即cAs = cAb。 A通过固体产物层的扩散，可由菲克第一定律
在产物层与未反应核界面上的化学反应
dn A 2 4ri k rea c Ai dt
在稳态时，界面上化学反应速率等于通过固体产物层的内 扩散速率，于是
r0 ri 4πDeff ( ) (cAb cAi ) 4ri 2 krea c Ai r0 ri
整理后得
cAi
Deff r0 cAb k rea (r0 ri ri2 ) r0 Deff