平尺刻线机运动设计方案

平尺刻线机运动设计方案一、工作原理及工艺动作过程在很多具有定量要求的相对移动和相对转动的零件上，需要有指示相对移动或转动量的刻度线。

平尺刻线机主要用于有相对移动零件的刻线工作。

刻度线长度按十进制规律分为三种，分别指示一、五和十，并依次重复出现。

图1所示的钢板尺就是用平尺刻线机加工的。

显然在加工时，平尺每送进1 mm ，刻刀刻线一次，且能自动改变刻线长度。

因此，平尺刻线机主体工作机构是刻线机构（主运动）和平尺送进机构（辅助运动）。

二、原始数据及设计要求(1) 平尺毛坯的轮廓尺寸(图1)为：1040×30mm(长×宽)。

(2) 要求在平尺毛坯上按一定规律刻出不同长度的线条：短线10mm ；中线13mm ；长线18mm 。

相邻两条刻线之间的距离为1mm 。

从零起隔四条短线刻一条中线，隔九条刻线刻一条长线，然后依次重复。

图1 钢板尺(3)刻线深度为0.5mm，深度要均匀，为防止刀具磨损，要求反行程有抬刀运动.(4)行程速度变化系数K≥1.2。

(5)刻线机构为了保证刻线质量，应尽可能使刻刀在刻线行程内匀速运动。

抬刀机构必须与刻线机构运动协调，即在刻线完成点抬刀，在刻线起始点落刀。

为保证落刀时刀尖不碰到平尺坯上，刻刀在刻入尺坯前应有一定距离的空程，在设计时主运动的行程应考虑这段距离（可取为3～4mm）。

（6）自动改变行程长度的附加机构必须与进给运动联系起来，即每进给四次，第五次行程由短程变为中程，再进给四次短程，第五次时变为长程，完成一次循环。

显然在进给机构和行程控制机构之间，需要一个计数机构来实现循环的控制。

这一计数机构要求简单实用，灵活可靠，且必须是一种纯机械式的设计方案。

三运动分析1.运动要求：实现“抬刀—刻线－抬刀－刻线”的运动。

2.功能分析：刻线机主要由抬刀机构、刻线机构以及进给机构三部分组成。

抬刀机构用于刻线时将刀具压下；刻线机构用于刻线，刻线机构要有急回特性。

；进给机构用于控制刻线间隔以及改变刻线长度。

四机构运动方案拟定1.刻线机构的方案选定方案一：工作台此方案为六杆机构，曲柄摇杆机构与摇杆滑块机构的组合。

主要优点为：运动副为低副，磨损小，且制作简便，可以传递远距离的动作。

主要缺陷：惯性力和惯性力矩不易平衡，设计比高副机构复杂，有时为了满足需要需要增加运动副的数目，会产生运动误差，影响传动精度。

方案二：刀具工作台下的圆柱体实现匀速转动，在圆柱外表面开槽，通过槽位置的设定和工作台下杆和槽的配合实现可控的往复运动和其急回特性，上图就为展开的圆柱外圆槽曲线。

优点：结构简单且可实现可控往复运动的功能要求，且有急回特性。

缺点：此方案需要的圆柱体较大，效率低，磨损问题较为严重，运动过程中可能会出现卡死现象，较为危险。

方案三工作台通过凸轮控制载刀台的水平方向的前后刻线运动从而完成刻线。

主要优点：只要设计出适当的凸轮轮廓，即可使从动件实现任意预期的运动规律，完全可以实现刀具在刻线时匀速运动。

并且结构简单，紧凑，工作可靠。

缺点：凸轮为高副接触，容易磨损，凸轮轮廓加工比较困难，费用较高。

综合上面的分析，由于刻线机构大部分为低速机构，又要求精度较高，且结构紧凑，工作可靠，同时要求刻线时匀速运动。

所以最后决定选择方案（3）的凸轮刻线机构。

2 抬刀机构的方案选定方案一此方案存在明显不足：由于是靠弹簧来实现抬刀落刀的，所以刻线深度容易存在较大误差。

方案二此方案与上面同样存在刻线深度精度不够的问题。

方案三用此连杆机构会增大机构所占空间，且比较复杂。

方案四仍采用凸轮机构完成抬刀落刀运动，且能完全控制刀具运动规律，结构紧凑。

综上，选取方案四为抬刀机构。

3 工作台进给机构方案的选用方案一简单的槽轮机构就可以实现间歇的转动，带动丝杆间歇转动，来实现工作台的间歇进给优点：同样具有结构简单，传力较小，运动灵活的优点。

缺点：磨损较严重。

方案二曲柄摇杆机构与外棘轮组合机构，通过右面的棘轮把间歇的转动传递出去。

优点：结构简单，传力较小，运动灵活，，利用曲柄摇杆机构可实现右轮的往复转动。

缺点：结构简单但不紧凑。

综上，这里选择方案二。

4 工作台上安放塔轮来实现改变刻线长度塔轮造型如下图工作时刀具从内向外刻线，刻短线时水平杆抵在内圆上，每刻四个短线，水平杆抵在中圆上，钢尺平台向刀具（图中是向右）移动刻出中线；同理刻出长线。

这里，用一个棘轮控制塔轮的间歇转动。

工作台每进给一次拨动此棘轮转动一次，并传递给塔轮，使它配合工作台间歇运动。

综上，机构整体运动为下图五机构的运动循环图为六刻线机构两凸轮轮廓参数的确定刀具的运动轨迹如下：说明：（1）刀具分为水平方向和竖直方向的两个分运动。

（2）刀具水平运动抬刀后要有急回运动。

（3）刀具水平匀速运动的距离为最长刻线的长度18mm ，这样保证了刻线的均匀。

这里靠载钢尺的工作台的左右移动完成刻线长度的改变，靠钢尺进给运动完成刻线。

（4）黑线为刀具 黄线为刀具运动轨迹 蓝线为刻线 。

1.控制刀具水平运动凸轮轮廓（对心尖顶从动件盘型凸轮机构）的设计这里采用解析法第一步：设计从动件的运动规律： 运动参数的设定：凸轮转角为ø 角速度ω为 (4*л/3)rad/s = 240度/s Vmax=V 刻线=24mm/s 行程速比系数K=2.6 t 工作=1.083s t 回程=5/12s Hmax=22mm H 刻线=18mm 速度v 解析式如下： 0≤Ø≤2лv1=12-12cos(9ø/2) 0≤ø≤2л/9 v2=24 2л/9≤ø≤11л/9V3=12-12cos(9ø/2-9л/2) 11л/9≤ø≤13л/9 V4=5264cos(518ø-526л)-526413л/9≤ø≤2л位移s 的解析式如下：S1=9ø/л-2sin(9ø/2)/л 0≤ø≤2л/9S2=18ø/л-2 2л/9≤ø≤11л/9S3=9ø/л+9-2sin(9ø/2) 11л/9≤ø≤13л/9S4=22+11sin(18ø/5-26л/5)/л-198(ø-13л/9)/5/л) 13л/9≤ø≤2л加速度a的解析式如下：a1=72лsin(9ø/2) 0≤ø≤2л/9a2=0 2л/9≤ø≤11л/9a3=-72лsin(9ø/2-11л/2) 11л/9≤ø≤13л/9a4=-72лsin(18ø/5-26л) 13л/9≤ø≤2л写入MATLAB程序可以生成数据和图像见附录第二步：设计凸轮曲线轮廓凸轮基圆半径的选择方法：1.采用理论计算.Rmin=√((ds/dø e/tgα-s)2+2e)α=[α]=30度代入数据计算得Rmin>=30mm2 使用诺顿图这里选取基圆半径Ro=50mm （凸轮轮廓曲线见后面附录） 2.控制抬刀的凸轮（对心尖顶盘型凸轮机构）曲线轮廓的设计（使用图解法）这里基圆半径r=20mm(经由前面计算得到） H=3.5mm位移s 的解析式如下：S1=99102350000ø-47лsin(99102200000лø) 0≤ø≤10000099102S2=27 10000099102 ≤ø≤11л/9S3=47лsin(9ø-11л)-463лø+49111л/9≤ø≤13л/9S4=0 13л/9≤ø≤2л速度v 的解析式如下：V1=2973061400000л-2973061400000лcos(99102200000ø) 0≤ø≤10000099102V2=0 10000099102≤ø≤ 11л/9V3=21cos(9ø-11л)-21 11л/9≤ø≤13л/9 V4=0 13л/9≤ø≤2л 加速度a 的解析式如下：a1=9x 99102112000002p sin(99102200000ø) 0≤ø≤10000099102 a2=010000099102≤ø≤11л/9 a3=-252лsin(9ø-11л) 11л/9≤ø≤13л/9 a4=0 13л/9≤ø≤2л 画出其位移s 图线：将各段分5份使用’反转法 ’ 画出轮廓曲线 曲线轮廓见下图七传动机构方案的设计刻线机构主轴转速n1=40r/min 进给间歇机构主轴转速n2=80r/min 首先选择电动机，常用的电动机型号如下表：电动机转速确定取带传动的传动比i b=2～4，齿轮传动的传动比i g=3～5，则传动装置的总传动比为：i=i b i g=(2～4)×(3～5)=6～20故得电动机的转速范围为：n=80x(6~20)=480-1600r/min查表，选择选用Y90L-4的电动机转速为1500r/m取带传动的传动比为4.两个传动比分别为刻线机构i1=37.5, 进给机构i2=18.75 传动图如各个齿轮的齿数见上图。

八附录：MATLAB的运行程序以及图像1 控制水平运动的凸轮的MATLAB成效位移程序：x=[0:0.01:2*pi];y=(9/pi*x-2/pi*sin(9*x/2)).*(x>=0&x<2*pi/9)+(18*x/pi-2).*(x>=2*pi/9&x <11*pi/9)+(9*x/pi+9-2*sin(9*x/2-9*pi/2)/pi).*(x>=11*pi/9&x<13*pi/9)+( 22+11/pi*sin(18*x/5-26*pi/5)-198*(x-13*pi/9)/5/pi).*(x>=13*pi/9&x<=2* pi);plot(x,y)grid onxlabel('转角\phi(弧度）')ylabel('位移s（毫米）')title('位移运动规律')其图像为：速度程序：x=[0:0.001:2*pi];y=(12-12*cos(9*x/2)).*(x>=0&x<2*pi/9)+(24+0*x).*(x>=2*9&x<11*pi/9)+(1 2-12*cos(9*x/2-9*pi/2)).*(x>=11*pi/9&x<13*pi/9)+(264/5*cos(18/5*x-26* pi/5)-264/5).*(x>=13*pi/9&x<=2*pi);plot(x,y)grid onxlabel('转角\phi(弧度）')ylabel('速度v(毫米每秒）')title('速度运动规律')其图像为:加速度程序为：x=[0:0.001:2*pi];y=(72*pi*sin(9*x/2)).*(x>=0&x<2*pi/9)+(0).*(x>=2*pi/9&x<11*pi/9)+(-72 *pi*sin(9*x/2-11*pi/2)).*(x>=11*pi/9&x<13*pi/9)+(-72*pi/25*sin(18/5*x -26/5*pi)).*(x>=13*pi/9&x<=2*pi);plot(x,y)grid onxlabel('转角\phi(弧度）')ylabel('加速度a（毫米每二次方秒')title('加速度运动规律')其图像为：2 控制竖直方向运动的凸轮位移程序为：x=[0:0.001:2*pi];y=(7/2/99102*100000*x-7/2/2/pi*sin(2*pi*x*100000/99102)).*(x>=0&x<991 02/100000)+(7/2).*(x>=99102/100000&x<11*pi/9)+(7/4/pi*sin(9*x-11*pi)-63/4/pi*x+91/4).*(x>=11*pi/9&x<13*pi/9)+(0).*(x>=13*pi/9&x<=2*pi); plot(x,y)grid onxlabel('转角\phi(弧度)')ylabel('位移s(毫米）')title('位移运动规律')其图像为：速度程序为：x=[0:0.001:2*pi];y=(14*100000*pi/99102/3-14*100000*pi/99102/3*cos(2*pi*100000*x/99102) ).*(x>=0&x<99102/100000)+(0).*(x>=99102/100000&x<11*pi/9)+(21*cos(9*x -11*pi)-21).*(x>=11*pi/9&x<13*pi/9)+(0).*(x>=13*pi/9&x<=2*pi);plot(x,y)grid onxlabel('转角\phi（弧度）')ylabel('速度v（毫米每秒）')title('速度运动规律')其图像为；加速度程序为：x=[0:0.001:2*pi];y=(7*pi*pi*pi*16*100000*100000/9/99102/99102*sin(2*pi*100000*x/99102) ).*(x>=0&x<99102/100000)+(0).*(x>=99102/100000&x<11*pi/9)+(-252*pi*si n(9*x-11*pi)).*(x>=11*pi/9&x<13*pi/9);plot(x,y)grid onxlabel('转角\phi（弧度）')ylabel('加速度a（毫米每二次方秒）')title('加速度运动规律')其图像为：在这里附上数据表：表一控制水平方向运动的凸轮（用于解析法）凸轮转角（角度值）廓线坐标X（毫米）廓线坐标Y（毫米）0 2.718282 5010 11.368049 48.81744820 19.77964 46.3963930 27.879022 42.85131940 35.50728 38.08703350 42.347633 31.98541960 48.124513 24.64589970 52.612801 16.25675980 55.621259 7.04731390 57 -2.718282 100 56.646825 -12.748579 110 54.512157 -22.733538 120 50.602383 -32.354101 130 44.981433 -41.292369 140 37.770507 -49.242033 150 29.145899 -55.918741 160 19.33494 -61.070035 170 8.610147 -64.484529 180 -2.718282 -66190 -14.311413 -65.510095 200 -25.811719 -62.969391 210 -36.854101 -58.396612 220 -47.077457 -51.875833 230 -56.098252 -43.523558 240 -63.398273 -33.464209 250 -68.54074 -22.054054 260 -71.378183 -9.825684 270 -71.858076 2.718282 280 -69.380426 14.993857 290 -63.655402 26.061407 300 -55.156011 34.983139 310 -44.981433 41.292369 320 -34.390681 45.214113 330 -24.28088 47.492282 340 -14.912606 48.919774 350 -6.030069 49.85218 360 2.718282 50表二控制竖直方向运动的凸轮（用于图解法）凸轮转角（角度值）位移(从基圆开始毫米）0 010 0.11831420 0.78677430 1.9478840 2.99999450 3.46186260 3.570 3.580 3.590 3.5100 3.5110 3.5120 3.5130 3.5140 3.5150 3.5160 3.5170 3.5180 3.5190 3.5200 3.5210 3.5220 3.5230 3.182042240 1.75250 0.317958260 0270 0280 0290 0300 0310 0320 0330 0340 0350 0360 0附加的六杆机构运动分析课程设计一六杆机构的尺寸及示意图二解析法L1=15, L2=80,L3=65,L4=70,X=65,Y=65. （1）曲柄摇杆机构的运动分析 位移分析：L3cos(β)-X=L1cos(ø)+L2cos(α) L3sin(β)+Y=L1sin （ø）+L2cos(α); 由此式子可以解出α，β令A1=23L -22L +))sin(1(2φL Y -+))cos(1(2φL X +B1=2L3(Y-L1sin(ø)) C1=2L3(X+L1cos(ø)) 可以得出β=2atan[(B1+)]11/()111(222C A C A B --++-α=arcsin[(Y+L3sin β-L1sin ø)/L2] 对上式求导可得L2和L3的转速ω2和ω3如下⎥⎦⎤⎢⎣⎡--βαβαcos 3cos 2sin 3sin 2L L L L ⎥⎦⎤⎢⎣⎡32ωω=⎥⎦⎤⎢⎣⎡ϕωϕωcos 2sin 1L L 再对上式求导可得到L2和L3的角加速度a2和a3⎥⎦⎤⎢⎣⎡--βαβαcos 3cos 2sin 3sin 2L L L L ⎥⎦⎤⎢⎣⎡32a a =⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡++--+βαϕβαϕωωωωωωsin 3sin 2sin 1cos 3cos 2cos 1222222L L L L L L (2)摇杆滑块机构的运动分析按照上面同样的方法可以得到4杆和滑块5的位置 速度 加速度 位移分析θ=arctan[)cos 3/()(cos 34222ββL L L -S=L4sin ø-L3sin β 速度分析⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡--ββωωϕϕcos 3sin 3541cos 40sin 4L L L L 角加速度分析⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡++--+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-ϕββϕββϕϕωsin 4sin 3cos 33cos 4cos sin 33541cos 40sin 443432222L L L a L L a a a L L w w w 三 利用MATLAB 求解 程序如下：l1=15; l2=80; l3=65; l4=70;X=65;Y=65;q=5;j=pi/180;t(1)=0;d=1*j;for i=1:360g=i*d;A1=l3^2-l2^2+(Y-l1*sin(t(1)))^2+(Y+l1*cos(t(1)))^2;B1=2*l3*(Y-l1*sin(t(1)));C1=2*l3*(X+l1*cos(t(1)));m=2*atan((B1+sqrt(B1^2-A1^2+C1^2))/(-A1-C1))+2*pi;ta=-asin((Y+13*sin(m)-l1*sin(t(1)))/l2)+pi;w(i,:)=[t(1) ta m];t(1)=t(1)+d;endfor i=1:360u(2)=(i-1)*d;A=[-l2*sin(w(i,2)),l3*sin(w(i,3));-l2*cos(w(i,2)),l3*cos(w(i,3))]; B=[l1*q*sin(u(2));l1*q*cos(u(2))];om=inv(A)*B;om2=om(1);om3=om(2);om23(i,:)=[u(2) om2 om3];endfor i=1:360u(3)=(i-1)*d;ps=atan(sqrt(l4^2-l3^2*cos(w(i,3)))/(l3*cos(w(i,3))))+pi;S5=l4*sin(ps)-l3*sin(w(i,3));S6(i,:)=[u(3) ps S5];endsubplot(2,2,1);plot(S6(:,1)/j,S6(:,3));grid on;xlabel('转角（角度）');ylabel('位移（毫米）');for i=1:360u(4)=(i-1)*d;A2=[l4*sin(S45(i,2)),0;-l4*cos(S45(i,2)),1];B2=[l3*om23(i,3)*sin(w(i,3));-l3*om23(i,3)*cos(w(i,3))];o=inv(A2)*B2;o4=o(1);ov5=o(2);v6(i,:)=[u(4) o4 ov5];endsubplot(2,2,2);plot(v45(:,1)/j,v45(:,3));grid on;xlabel('转角（角度）');ylabel('速度（毫米每秒）');for i=1:360u(5)=(i-1)*d;A3=[-l2*sin(w(i,2)),l3*sin(w(i,3));-l2*cos(w(i,2)),l3*cos(w(i,3))];B3=[q^2*l1*cos(u(5))+(om23(i,2))^2*l2*cos(w(i,2))-(om23(i,3))^2*l3*co s(w(i,3));-q^2*l1*sin(u(5))-(om23(i,2))*l2*sin(w(i,2))+(om23(i,3))^2* l3*sin(w(i,3))];oa=inv(A3)*B3;a2=oa(1);a3=oa(2);a23(i,:)=[u(5) a2 a3];endfor i=1:360u(6)=(i-1)*d;A4=[l4*sin(S45(i,2)),0;-l4*cos(S45(i,2)),1];B4=[(a23(i,3))*l3*sin(w(i,3))+(om23(i,3))^2*l3*cos(w(i,3))-(v45(i,2)) ^2*l4*cos(S45(i,2));-(a23(i,3))*l3*cos(w(i,3))+(om23(i,3))^2*l3*sin(w (i,3))+(v45(i,2))^2*l4*sin(S45(i,2))];xa=inv(A4)*B4;a4=xa(1);a5=xa(2);a6(i,:)=[u(6) a4 a5];endsubplot(2,2,3);plot(a6(:,1)/j,a6(:,3))grid onxlabel('转角（角度）')ylabel('加速度（毫米每二次方秒）')其图线如下图：四矢量方程图解法检验经验证符合。