一种基于遗传算法的装配序列规划新方法_韩晓东

———————————————— 收稿日期：2008－04－02基金项目：国家自然科学基金资助项目(10576027)作者简介：韩晓东(1983－)，甘肃甘谷人，硕士，主要研究方向为虚拟装配、人工智能；常伟杰(1981－)，山东菏泽人，硕士，主要研究方向一种基于遗传算法的装配序列规划新方法韩晓东，常伟杰（西南科技大学 制造科学与工程学院，四川 绵阳 621010）摘要：装配序列规划的实质是NP 组合优化问题，应用遗传算法来解决装配序列规划问题可以得到较好的结果。

但是使用传统的遗传算法则收敛速度较慢，通过应用Boltzman 变比技术来调整遗传算法在不同时期的选择压力，则可以较好的改善遗传算法的收敛速度较慢的问题。

因此提出了一种应用Boltzman 变比技术的遗传算法来解决装配序列规划问题的方法。

通过使用精英选择技术，保证上一代种群中的最优个体能够顺利的进入到下一代中，以防止种群中优良个体的丢失。

并提出了一种基于简化关联图来生成遗传算法初始种群染色体的新方法，该方法结合人工输入的方法，可以保证了初始种群染色体的质量。

根据装配序列规划问题的特点，设计了具有针对性的杂交算子和变异算子。

在实际应用中，该方法取得了良好的效果。

关键词：装配序列规划；Boltzman 变比技术；精英选择技术；遗传算法；简化关联图中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1006－0316(2008)08－0005－04A new assembly sequence planning method based on the genetic algorithmHAN Xiao-dong ，CHANG Wei-jie(Manufacture institute ，Southwest University of Science and Technology ，Mianyang 621010，China)Abstract ：The ASP’s substance was combination and optimizing of NP, solving the problem of ASP with genetic algorithm could create a better result. But if traditional genetic algorithm was adopted the convergence rate would be slow, while if the technology of boltzman variational proportion was adopted to regulate genetic algorithm’s pressure in different periods, the problem of slow convergence rate would be improved greatly. Therefore this paper presented the method to settle the problem of ASP with the technology of boltzman variational proportion. The technology of choosing celebrity ensured that the best individual of the last generation could come into the next generation so as to prevent the excellent individual in population from missing. And this article exhibited a new method to create the chromosome of Genetic algorithm’s initializing generation with simplified association diagram. The method and manual input could guarantee the initializing generation’s quality. According to ASP’s specialty, cross and variant operator was presented. In real application, the method got a good effect.Key words ：assembly sequence planning ；Boltzman variational proportion ；choosing celebrity ；genetic algorithm ；simplified association diagram.装配序列规划（ASP ）是虚拟装配中的关键技术之一。

装配序列规划主要研究的是装配序列的生产与几何可行性分析。

装配序列规划在本质上是一个NP 组合优化问题。

计算机辅助装配序列的研究是从20世纪80年代开始的。

目前常见的装配序列规划算法主要有装配优先约束法，装配割集法，基于层次图的配合条件法，网络表示装配序列路径，基于知识的装配序列规划方法等。

20世纪90年代以来人们开始将现代优化计算方法如：遗传算法、模拟退火等应用到装配序列规划中来，其中遗传算法再装配序列规划中的应用最为广泛，而且也取得了一定的成果，但是也存在着很多的不足。

Bonneville 等率先提出将遗传算法用于装配序列规划研究，但他们的算法效果严重受初始迭代值的影响，而且要求初始序列都是有效的。

Sebaaly M F 提出的遗传算法，虽然不要求初始解可行，但启动算法的准备工作费时。

南京理工大学的周开俊等人也对遗传算法和模拟退火算法在装配序列规划中的应用提出了一些方法，但还是还不是很成熟，实际效果也不是很理想。

由于装配工艺所具有的复杂性、随机性、模糊性和离散性等特点，要设计出一个通用的装配序列建立方法是非常困难和复杂的工作，因此目前还没有成熟的系统的理论方法，也没见较实用的应用软件工具[1~3]。

鉴于此，提出了一种基于改进的人机交互式的遗传算法装配序列规划的求解方法。

其中将简化的装配关联图作为初始装配序列生成和装配序列评价的重要依据，并在遗传算法初始种群中允许用户输入有效的装配序列，从而提高了初始种群的染色体的质量并且增加了染色体来源的多样性，提高遗传算法的效率。

1 装配模型的建立1.1装配信息的获取装配信息的获取方式有自动推理和人工输入两种方法。

采用自动推理和人工输入相结合的交互式输入方法。

首先从零件的CAD几何模型中利用特征造型中配合面的配合特征或实体造型中的体素之间的配合信息，自动推理生成配合零件之间的配合面，配合方向，链接关系以及障碍关系。

然后对一些使用自动推理很复杂而且难于实现的特征信息，利用交互式用户界面输入装配序列优先约束关系等几何信息和非几何信息。

从而提高信息获取的效率与质量，保证装配序列规划的信息需求。

几何信息和配合约束关系的获取主要靠自动推理获得，而非几何信息的获得则主要靠人工输入的方式获得。

1.2简化的装配关联图装配关联图是一种常用的获取装配信息的方法，它是由节点和连接点的边所构成的无向图。

各个节点代表装配体的各个零件，节点之间的连接边代表各个零件之间的装配链接关系[4]。

这里根据需要将各零件之间的装配链接关系简化为个零件之间的接触关系，即节点之间的连接只代表两个零件是相互接触的，这种简化的装配关联图的主要作用是为遗传算法提供各个零件之间的接触关系。

下面以一个单缸引擎组件为例来简要说明这种简化关联图对装配体的表达方法。

如图1所示，单缸引擎组件由6个零件组成分别是①气缸头、②连杆、③连杆底盖、④引擎缸体、⑤曲柄轴、⑥缸体底座。

通过零件之间的接触关系，可以得到单缸引擎组件的简化配合关联图如图2所示。

图1单缸引擎组件图图2单缸引擎组件简化关联图可以将装配关联图用N×N的关联矩阵表示，N 为零件个数，行和列的序号表示零件的编号。

若两个零件之间有接触关系，则在相应位置处的值为1，其余情况为0，则上面的单缸引擎组件关联图用关联矩阵表示为：010100101010010010100011011101000110⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦可见该关联矩阵为一对称矩阵。

2适应性函数的建立在遗传算法中，适应性函数的好与坏直接影响着遗传算法的效果，但是所建立的适应性函数又不可太过于复杂，否则就不具有实际的可操作性。

所以应该根据对装配序列的可行性和装配序列的优劣性的影响程度的高低，选择其中影响程度最大的而且信息容易获取的几个方面来建立装配评价函数。

影响装配难度的特征主要有表征零件位置、体积、材料等性能的物理特征,表征零件尺寸、形状公差、方位等的几何特征，以及表征零件间的连接、配合关系的拓扑特征等。

这里主要以装配方向数，稳定性与几何可行性这三个方面作为主要的衡量指标来建立目标函数。

2.1装配方向数装配过程中，零件具有装配方向数越少，则越312456靠后装配越困难[5]。

且其装配难度随着装配方向数的减少，成几何级数递增。

因此，装配方向较少的零件应置于装配序列的前端。

对每个零件按其装配方向的数量y 规定其 ()10120.22415y f y n y y ≤≤⎧⎪=×<≤⎨⎪≥⎩2.2 装配体的稳定性装配体的稳定性是指某一装配操作所涉及的两个子装配体在重力和建立装配所需力的作用下，保持各自内部装配关系的能力。

装配体的稳定性直接影响到装配操作的可靠性、夹具和工具的复杂性。

通过关联矩阵可以得到装配体的连接关系，然后累加装配序列相邻零件的连接关系，如果两零件之间存在连接关系则加1，如果两零件之间没有连接则加0，即直接加上对应关联矩阵的值即可。

最后的到的值用V 表示，显然，0≤V ≤2N -2，其中N 为装配体中零件的总数。

则可用下式来评价装配体的 稳定性：22222N Vf N −−=−。

2.3 几何可行性几何可行性指的是拆卸过程中不应发生干涉，指的是装配体的可拆性，可以用3(1)2N N f M −=−来评价装配序列的几何可行性，其中N 为零件个数，M 为在装配序列A i 中发生的干涉次数。

2.4 适应性函数通过以上对装配方向数、装配体的稳定性和几何可行性的分析，可用()112233i F A f f f ωωω=++来表示。

其中1ω、2ω和3ω分别为1f 、2f 和3f 的权重。

通过试验，取1ω=0.1、2ω=0.4和3ω=0.5时效果较为理想。