命题与定理
命题、定理、证明-ppt课件
知识点3 命题的真假 例3 下列命题是真命题的是( A ) A.同位角相等，两直线平行 B.同角的余角互补 C.方程2x＋4＝0的解为x＝2 D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行
1．下列语句中，是命题的是( A ) A．有公共顶点的两个角是对顶角 B．作∠A的平分线 C．用量角器量角的度数 D．直角都相等吗
2．命题“互为相反数的两个数的和为零”是___真_____命题(填 “真”或“假”)，将其改写成“如果……那么……”的形式：如果 ___两__个__数__互__为__相__反__数_______，那么___这__两__个__数__的__和__为__零_____．
课前预习
1.命题的定义：判断一件事情的语句，叫做命题．命题由___题__设___和___结__论___ 两部分组成． 2．命题的真假：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做____真____命 题；如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做___假_____命题． 3．定理：经过推理证实的___真_____命题叫做定理．定理也可以作为继续推理 的依据． 4．证明：在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，这 个推理过程叫做证明．
训练 4.判断下列命题是真命题还是假命题．如果是假命题，请举 出一个反例．
(1)对顶角相等； (2)三条直线两两相交，总有三个交点； (3)如果ac＝bc，那么a＝b. 解：(1)真命题． (2)假命题．反例：三条直线交于一点． (3)假命题．反例：当c＝0时，1×0＝2×0，但是1≠2.
判断一个命题是假命题，只要举出一个例子(反例)，它符合命题 的题设，但不满足结论即可．
初二数学逻辑推理命与定理的证明过程
初二数学逻辑推理命与定理的证明过程在初二数学的学习中，逻辑推理、命题与定理是非常重要的知识板块。
它们不仅是数学思维的基石，也是解决数学问题和理解数学本质的关键。
接下来，让我们一起深入探索这一有趣且富有挑战性的领域。
首先，我们来理解一下什么是命题。
命题，简单来说，就是一个可以判断真假的陈述句。
比如，“对顶角相等”，这是一个真命题，因为通过几何定理和推理可以证明它是正确的；再比如，“所有的质数都是奇数”，这就是一个假命题，因为 2 是质数但不是奇数。
那命题是怎么构成的呢？一个命题通常由题设和结论两部分组成。
题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。
例如，命题“如果两条直线平行，那么同位角相等”中，“两条直线平行”就是题设，“同位角相等”就是结论。
理解了命题，我们再来看看定理。
定理是经过推理证实为真的命题。
比如勾股定理，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，这是经过无数次的验证和推理被证明为正确的。
那定理是如何被证明的呢？这就需要用到逻辑推理的方法。
逻辑推理是一种基于已知条件和已有的数学规律、定理，通过合理的推导得出结论的过程。
我们以一个简单的定理证明为例：“三角形的内角和为180°”。
证明过程如下：首先，我们任意画一个三角形 ABC。
然后，过点 A 作直线 EF 平行于 BC。
因为 EF 平行于 BC，所以∠EAB ＝∠B，∠FAC ＝∠C（两直线平行，内错角相等）。
又因为∠EAB ＋∠BAC ＋∠FAC ＝ 180°（平角的定义），所以∠B ＋∠BAC ＋∠C ＝ 180°，即三角形的内角和为 180°。
在这个证明过程中，我们利用了平行线的性质和平角的定义，通过逻辑推理，一步步得出了结论。
再来看一个稍微复杂一点的例子：证明“等腰三角形的两底角相等”。
已知：在△ABC 中，AB ＝ AC。
求证：∠B ＝∠C。
证明：作顶角∠BAC 的平分线 AD。
因为 AB ＝ AC，AD ＝ AD，∠BAD ＝∠CAD，所以△ABD ≌△ACD（SAS 全等判定）。
人教版七年级数学下册课件： 命题、定理、证明
是假命题，是假命题的举反例加以说明.
（1）如果AB＝BC，那么C是AB的中点；
（2）如果 ＝ ，那么a＝b.
思路点拨：（1）利用分类讨论思想可说明命题为假命
题；（2）分别取a，b的值说明这是假命题.
解：（1）这是假命题.
反例：当点C在AB的延长线上时，虽然AB＝BC，但点
条件，另一个作为结论构成一个命题，根
据平行线的判定和性质及对顶角相等进行
证明.
图5－10－1
解：命题为“如果∠1＝∠2，∠B＝∠C，那么∠A＝
∠D”.
证明：∵∠1＝∠CGD，
∠1＝∠2，
∴∠CGD＝∠2.
∴EC∥BF.
∴∠AEC＝∠B.
又∵∠B＝∠C，∴∠AEC＝∠C.
∴AB∥CD.
∴∠A＝∠D.（答案不唯一）
（2）这是假命题.
反例：如答图5－10－1，∠1与∠2为
同位角，但∠1≠∠2.
答图5－10－1
典例精析
【例5】（创新题）如图5－10－1，有三个条件：①∠1
＝∠2；②∠B＝∠C；③∠A＝∠D，请你从中任选两个
作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命
题的正确性.
思路点拨：根据题意，从中任选两个作为
举一反三
10. （创新题）如图5－10－2，在四边形ABCD中，①
AB∥CD；②∠A＝∠C；③AD∥BC.
（1）请你以其中两个为条件，第三个为结论，写出一
个命题；
（2）判断这个命题是否为真命题，
并说明理由.
图5－10－2
解：（1）命题为“如果AB∥CD，∠A＝∠C，那么
AD∥BC”.
（2）这个命题是真命题. 理由如下：
《命题、定理、证明》课件(22张ppt)
注意： 1、只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。
如：相等的角是对顶角。
下列语句是命题吗？
①熊猫没有翅膀.
②大象是红色的
③同位角相等.
④连接A、B两点.
⑤你多大了？
句子 ① ② ③ 能判断一件事情. 是命题
句子 ④ ⑤ ⑥ 不能判断一件事情. 不是命题
问题1 请同学读出下列语句 （1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两 条直线也互相平行； （2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补； （3）对顶角相等； （4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式．
像这样判断一件事情的语句，叫做命题（proposition）.
命题的概念
⑥请你吃饭。
问题2 判断下列语句是不是命题？ （1）你饭吃了吗？（ ） （2）两点之间，线段最短。（ ） （3）请画出两条互相平行的直线。 （ ） （4）过直线外一点作已知直线的垂线。 （ ） （5）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余。（ ） （6）对顶角不相等。（ ）
（1）这个命题的题设和结论分别是什么呢？
题设：在同一平面内，一条直线垂直于两条平行线中 的一条；
结论：这条直线也垂直于两条平行线中的另一条．
（2）你能结合图形用几何语言表述命题的题设和结论吗？
命题1 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条.
已知：b∥c， a⊥b ．
下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？ 1、对顶角相等； 2、画一个角等于已知角； 3、两直线平行，同位角相等； 4、a、b两条直线平行吗？ 5、温柔的小明； 6、玫瑰花是动物；
否
是
命题与定理完美版PPT
这这（样样的 的2真真）命命题题叫叫做做定定三理理．．角形的外角和等于360°．
可以判断它是正确的或是错误的句子叫做命题 试证明“如果两条直线垂直于同一条直线， （2） 三角形的外角和等于360°． 作为判断其他命题真假的原始依据， 数学中有些命题的正确性是人们 正确的命题称为真命题，例Leabharlann : (1)三角形的内角和等于180°
(2)内错角相等 ,两条直线平行 (3)两条直线平行,内错角相等
证明:直角三角形的两个锐角互余．
已知： 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°. 求证： ∠A＋∠B＝90°． 证明: ∵ ∠A＋∠B＋∠C＝180°
（三角形的内角和等于180°）
又∠C＝90°，
回顾
命题 真命题 假命题
可以判断它是正确的或是错误的句子叫做命题 正确的命题称为真命题， 错误的命题称为假命题．
回顾
命题的组成
题设 (已知事项) 结论 (由已知事项推出的事项)
形式:
题设
结论
“如果……，那么……”
公理、定理
数学中有些命题的正确性是人们 在长期实践中总结出来的，并把它们 作为判断其他命题真假的原始依据，
图 19.1.1
∴ ∠A＋∠B＝90°．
P66的练习
在1长、期实把践中下总结出列来的定，并理把它们改写成“如果……，那么……”的形式， 指出它的题设和结论. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°.
作为判断其他命题真假的原始依据，
指(（由出已它知1的事）题项设推和出结的论同事.项)旁内角互补，两直线平行；
这样的真命题叫做公理．
例如: (1)两点之间,线段最短 (2)同位角相等 ,两条直线平行 (3)两条直线平行,同位角相等
定义、定理、命题
中考数学易混易错——定义、命题与定理1.命题：（1）关于“定义”的定义：能明确指出概念含义或特征的句子叫做定义（2）“命题”的定义：判断一件事情的语句，叫做命题。
理解：命题的定义包括两层含义：①命题必须是个完整的句子;②这个句子必须对某件事情做出判断。
命题的分类(按正确、错误与否分)命题包括两种：真命题（正确的命题）；假命题（错误的命题）。
如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题。
题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题。
要说明一个命题是假命题，通常举出一个反例即可。
2.逆命题（1）把原命题的结论作为命题的系件，把原命题的条件作为命题的结论，所组成的命题叫做原命题的逆命题。
（2）在两个命题中，如果第一个命题是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题，如果把其中一个叫做原命题，那么另一个命题叫做他的逆命题。
（3）正确写出一个命题的逆命题关键在于是否能够正确区这个命题的题设与结论。
（4）每一个命题都有逆命题，但原命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题。
3、互逆命题在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。
如果把其中的一个命题叫做原命题，那么另一个命题就叫做它的逆命题3.命题的结构：任何命题的结构都是一样的，即，命题有题设和结论两部分构成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。
任何命题都写成"如果……，那么……"的形式。
"如果"后面是题设计“那么”后面是结论。
4.定理：已经证明具有正确性、可以作为原则或规律的命题或公式，如几何定理。
一般为某个演绎系统的初始命题。
这样的命题在该系统内是不需要其他命题加以证明的，并且它们是推出该系统内其他命题的基本命题。
定理都是真命题。
5.逆定理：（1）定义：如果一个定理的逆命题也是定理，那么这两个定理叫做互逆定理。
初中定理与命题教案
初中定理与命题教案教学目标：1. 了解命题、定理、真命题、假命题的概念。
2. 学会区分命题的题设和结论。
3. 能够识别和判断命题的真假。
4. 掌握定理的证明过程和方法。
教学重点：1. 命题、定理的概念。
2. 区分命题的题设和结论。
3. 判断命题的真假。
教学难点：1. 区分命题的题设和结论。
2. 判断命题的真假。
教学准备：1. 多媒体课件。
2. 教学素材。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过生活中的实例，引导学生思考和讨论，让学生初步了解命题和定理的概念。
2. 学生分享讨论结果，教师总结并给出命题和定理的定义。
二、探究命题的构成（15分钟）1. 教师给出一些命题，让学生分析命题的题设和结论。
2. 学生分组讨论，总结命题的构成要素。
3. 各小组汇报讨论结果，教师点评并总结。
三、判断命题的真假（15分钟）1. 教师给出一些命题，让学生判断命题的真假。
2. 学生独立思考，举手回答。
3. 教师点评并解释判断命题真假的方法。
四、学习定理的证明（15分钟）1. 教师给出一个定理，让学生了解定理的内容。
2. 学生分组讨论，尝试证明定理。
3. 各小组汇报证明过程，教师点评并讲解定理的证明方法。
五、巩固练习（10分钟）1. 教师给出一些练习题，让学生巩固所学知识。
2. 学生独立完成练习题，教师点评并解答疑问。
六、总结与反思（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学内容，让学生明确命题、定理、真命题、假命题的概念及判断方法。
2. 学生分享自己的学习收获，教师给予鼓励和指导。
教学延伸：1. 进一步学习其他定理和命题，提高学生的逻辑思维能力。
2. 结合实际情况，让学生运用所学知识解决生活中的问题。
教学反思：本节课通过生活中的实例，引导学生了解和掌握命题、定理、真命题、假命题的概念及判断方法。
在教学过程中，注意培养学生的逻辑思维能力和合作意识。
在练习环节，给予学生足够的自主空间，让学生独立思考和解决问题。
通过本节课的学习，为学生后续学习其他定理和命题打下基础。
命题与定理知识点总结
命题与定理知识点总结命题和定理是数学中非常重要的概念，它们是推理和证明的基础，也是数学研究的重要工具。
在数学中，命题是一个陈述句，它要么为真，要么为假。
而定理则是已经经过证明的命题，它是数学研究的成果之一。
在数学中，命题与定理的概念有很重要的地位，下面我们将对命题与定理的知识点进行总结。
一、命题1. 命题的定义命题是陈述句，它要么为真，要么为假。
命题是可以判断真假的陈述句，而不能同时为真和假的陈述句不能称为命题。
比如：“1+1=2”、“地球是圆的”等句子都是命题。
2. 命题的类型（1）简单命题简单命题是最基本的命题，它不含有任何连接词或者其他命题，并且可以明确的判断真假。
（2）合取命题合取命题由多个简单命题用“且”连接而成，形式为p,q,r,...,这种形式的合取命题，只有所有的简单命题都为真时，该合取命题才为真，否则为假。
（3）析取命题析取命题是由多个简单命题用“或”连接而成，形式为p,q,r,...,这种形式的析取命题，只有有一个简单命题为真时，该析取命题就为真，否则为假。
（4）否定命题否定命题是由一个简单命题用“非”连接而成，形式为~p，这种形式的否定命题，当原命题为真时，否定命题为假，当原命题为假时，否定命题为真。
二、定理1. 定理的定义定理是数学中已经经过证明的命题，它是数学研究的成果之一。
定理是经过科学验证的，可以用来解决具体问题的命题。
在数学上，定理是通过数学推理和证明得出的数学结论。
2. 定理的特点（1）定理是经过证明的命题定理是经过严格的数学证明和验证的，它是数学研究的成果之一。
（2）定理可以用来解决问题定理是经过科学验证的，可以用来解决具体问题的命题，它是数学研究的重要工具。
（3）定理可以推广和应用定理可以根据特定的条件进行推广和应用，可以在实际问题中得到应用。
三、命题与定理的关系1. 命题与定理的联系命题与定理是数学中非常重要的概念，它们有着密切的联系。
命题是数学研究的基础，而定理则是通过命题推理和证明得出的数学结论。
命题、定理、证明
5.3.2(1)命题、定理、证明一．【知识要点】1.判断一件事情的语句，叫做命题。
理解：命题的定义包括两层含义：（1）命题必须是个完整的句子；（2）这个句子必须对某件事情做出判断。
命题的分类（按正确、错误与否分）真命题（正确的命题）假命题（错误的命题）所谓正确的命题就是：如果题设成立，那么结论一定成立的命题。
所谓错误的命题就是：如果题设成立，不能证明结论总是成立的命题。
公理人们在长期实践中总结出来的得到人们公认的真命题，叫做公理。
定理用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。
证明判断一个命题的正确性的推理过程叫做证明。
二．【经典例题】1．把命题“对顶角相等”写成“如果……，那么……”的形式为 .2.在下列命题中：①两条直线相交所成的角是对顶角；①有公共顶点的角是对顶角；①一个角的两个邻补角是对顶角；①有一边互为反向延长线，且相等的两个角是对顶角，其中正确的是.3.已知a、b.、c是同一平面内的3条直线，给出下面6个命题：a∥b， b∥c，a∥c ，a ⊥b，b⊥c，a⊥c，请从中选取3个命题（其中2个作为题设，1个作为结论）尽可能多地去组成一个真命题，并说出是运用了数学中的哪个道理。
举例如下：∵a∥b， b∥c，∴a∥c（平行于同一条直线的两条直线平行）三．【题库】【A】1.把下列命题写成“如果…那么…”的形式：不能被2整除的数是奇数：2.把命题“零没有倒数”改写成“如果……那么……”的形式：如果，那么。
【B】1.把命题“等角的余角相等”改写成“如果…，那么…”的形式是_______________________________. .【C】1.下列说法正确的是（）A.延长射线OA到BB.经过两点M/N的直线有且仅有两条C.凡是大于900 的角都是钝角D.直线a经过点M，即是点M在直线a上。
【D】1.有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③垂直于同一条直线的两条直线互相垂直。
新教材高中数学第2章常用逻辑用语1命题定理定义2
判断下列各命题中p是q的什么条件: (1)p:x-2=0,q:(x-2)(x-3)=0; (2)p:t≠2,q:t2≠4; (3)p:0<x<3,q:|x-1|<2.
解析 (1)x-2=0⇒(x-2)(x-3)=0, (x-2)(x-3)=0⇒x-2=0或x-3=0. ∴“x-2=0”是“(x-2)(x-3)=0”的充分不必要条件. (2)t≠2 t2≠4(当t=-2时,t2=4), t2≠4⇒t≠2且t≠-2. ∴“t≠2”是“t2≠4”的必要不充分条件. (3)令A={x|0<x<3},B={x||x-1|<2}={x|-1<x<3}. 易知A⫋B,∴p是q的充分不必要条件.
探求充分条件、必要条件的步骤 (1)分清“条件”和“结论”,明确探求的方向; (2)分析题目中的已知条件和隐含条件,进行等价转化,即可得到使结论成立的充要条 件; (3)将得出的充要条件对应的范围扩大或缩小,即可得到结论成立的必要不充分条件 或充分不必要条件.
求方程x2+kx+1=0与x2+x+k=0有一个公共实数根的充要条件. 思路点拨 设两个方程的公共实数根为x0,列方程组求出k的值,再检验k取此值时两个方程是否有 一个公共实数根,从而解决问题.
1 | 命题、定理、定义的概念 1.命题 在数学中,我们将① 可判断真假 的陈述句叫作命题.许多命题可表示为“如果p, 那么q”或“若p,则q”的形式,其中p叫作命题的② 条件 ,q叫作命题的③ 结论 . 2.定理 在数学中,有些已经被证明为真的命题可以作为推理的依据而直接使用,一般称之为 定理. 3.定义 定义是对某些对象标明符号、指明称谓,或者揭示所研究问题中对象的内涵.
2 | 充分条件、必要条件的证明与探求
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A
B C 180
C
B
又
C 90 A B 90
课堂小结
1、命题：判断正确或错误的句子叫命题。
（1）正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。
（2）命题的结构：命题由题设和结论两部分构成，常 可写成“如果、、、那么、、、”的形式
2、公理：人们长期以来在实践中总结出来的，并作为判断 其他命题真假的根据的命题，叫做公理。
公理与定理
数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结 出来的，并把它们作为判断其他命题真假的原始依据，
这样的真命题叫做公理。
有些命题可以从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的 方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他 命题真假的依据，这样的真命题叫做定理
公理 “全等三角形的对应角、对应边分别相等”
（5）若a＜b，则a+c＜b+c
解：真命题有（2）、（5）来自假命题有（1）、（3）、（4）
下列句子哪些是命题？是命题的，指出 是真命题还是假命题？
是 真命题 1、猪有四只脚； 真命题 2、三角形两边之和大于第三边； 是 不是 3、画一条曲线； 假命题 4、四边形都是菱形； 是 5、你的作业做完了吗？ 不是 6、同位角相等，两直线平行； 是 真命题 真命题 7、对顶角相等； 是 8、多边形的内角和等于180度； 是 假命题 9、过点P做线段MN的垂线。 不是
观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特 征？与同样交流。 （1）如果两个三角形的三条边相等，那么 这两个三角形全等； （2）如果一个三角形是等腰三角形，那么 这个三角形的两个底角相等； （3）如果一个四边形的对角线相等，那么 这个四边形是矩形； 命题是由题设（或条件）和结论两部分组成
题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项
1、对顶角相等。
2、在一个三角形中，等角对等边。
解：1、如果两个角是对顶角， 那么，这两个角相等。题设是： 结论是： 2、如果在一个三角形中有 两个角相等，那么这两个角 所对的边也相等。题设是： 结论是：
1
2
A
B
C
例1：将命题“三个角都相等的三角形是等边三角形” 改写成“如果、、、那么、、、”的形式， 并分别指出命题的题设和结论。 • 解：这个命题可以写成：“如果一个三角形的三个角都 相等,那么这个三角形是等边三角形”。这个命题的题
正确的命题称为真命题
错误的命题称为假命题
这样判断 一个结论 是正确的 或是错误 的句子叫 做命题.
反之，如果一个句子没有对某一件事情 作出任何判断，那么它就不是命题。
看下面的句子，哪些是真命题，哪些是假命题？
(1)对顶角相等 (2)内错角相等 （真） （真） （假） (3)如果两直线被第三直线所截 ,那么同位角相等 (4)3＜2 （假） (5)三角形的内角和等于 1800 (6)x＞2 （真）
定理 “直角三角形的两个锐角互余”
知识拓展
定理有判定定理和性质定理。如： “两组对边分别相等的四边形是平 行四边形”是判定定理，而“平行 四边形的两组对边分别相等”是性 质定理。
直角三角形的两个锐角互余 已知：如图，在直角三角形ABC 中，C 90 求证： A B 90 证明： A
设是“一个三角形的三个角都相等”结论是“这个 三角形是等边三角形”
添加“如果”、“那么”后，命题的 意义 不能改变，改写的句子要完整，语句 要通顺，使命题的题设和结论更明朗， 易于分辨，改写过程中，要适当增加 词语，切不可生搬硬套。
小考卷2
一、把下面的命题改写成“如果……那 么……”的形式。 1、两直线平行，同旁内角互补。 2、同圆的半径相等。 3、有两个角相等的两个三角形相似。 4、等角的补角相等。 5、圆是轴对称图形，又是中心对称图形。
小考卷3
判断下列命题的真假： 1、相等的两角是对顶角。 2、若XY=0，则X=0。
细心！
（假） （假） （假）
3、圆的切线垂直于圆的半径。 4、等腰三角形的底角必是锐角。 5、正数与负数的和仍是负数。 6、一个数的平方必是正数。
（真）
（假） （假）
7、一个三角形的两个角、一边和另一三角形的两个 角、一边分别相等的三角形全等。 （假）
第19章 全等三角形
19.1 命题与定理
试一试
观察下列图形，找出其中的平行 四边形、梯形
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
一般地,能明确指出概念含义或特征的句子, 称为定义. 请给它们下定义 直角三角形: 有一个角为直角的三角形叫直 角三角形. 锐 角: 大于00且小于900的 角叫锐角. 顶点在圆上,两边与圆相交 的角叫圆周角.
(3)全等三角形的对应边相等； 如果两个三角形全等，那么它们的对应边就相等。
(4)平行四边形的对边相等； 如果一个四边形是平行四边形，那么它的对边就相等
命题
如果……
那么……
题
设
结
论
提示：这可 是假命题哟
若（x-2）（x-1）=0 则：x=1
把下列命题改写成“如果,那么”的形 式,并分别指出命题的题设与结论.
圆周角:
你能举出一些老师在教学上重点提 示的一些不确切的定义吗?
注意！
定义的严密性
看下面的句子:
(1)对顶角相等 (2)内错角相等 (3)如果两直线被第三直线所截,那么同位角相等 (4)3＜2 (5)三角形的内角和等于1800 (6)x＞2 能判断真假吗?哪能是正确的?哪些是错误的?
解：(6)不能.(1)、（3）、（5）为正确， （2）、（4）是错误的。
3、定理：经过推理论证为正确的命题叫定理。 4、判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命 题不成立就可以了，这种方法称为举反例； 而判断一个命题是真命题，可以从公理或定理出发，用逻辑 推理的方法证明（公理和定理都是真命题）
《探究在线》P41-P42 基础练兵 全做
（不是命题）
1、错误的命题也是命题。
如：“3〈 2”是一个命题 2、命题必须是对某种事情作
出判断，如问句，几何的作 法等就不是命题。
小考卷1（每题分）
指出下列命题哪些是真命题，哪些是假命题？ （1）同位角相等 （2）两直线平行，同旁内角互补 （3）在同圆或等圆中，圆心角的度数等于圆周 角的度数的一半。 （4）过圆心的线段是直径
用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结
例如，在命题（1）中，“两个三角形的三条边相等”是题设， “两个三角形全等”是结论。
命题一般都写成“如果……,那么……”的形式。你能在 下面的命题都写成“如果……,那么……”的形式吗?
(1)熊猫没有翅膀； 如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀。
(2)对顶角相等； 如果两个角是对顶角，那么它们就相等。