位错反应的条件
实际晶体和面心立方晶体中的位错
a b1的位错线 2 1 10
面心立方晶体的滑移和扩展位错
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扩展位错：
一个全位错分解为两个不全位错，中间夹着一个堆垛层错的整个位错组态。 扩展位错的特点： 1）位于(111)面上，由两条平行的肖克莱不全位错中间夹着一片层错构成。 2）两个肖克莱不全位错相互平行。
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两个不全位错 位于同一滑移面上 ，彼此同号且柏氏 矢量的夹角为60。 ，小于90。，彼此 之间互相排斥并分 开，其间夹着一片 堆垛层错区。
I区：正常堆垛 未滑移区
a 121 6 b2的位错线
II区：层错区 b3的位错线 a 2 11 6 III区：正常堆垛 已滑移区
不全位错的柏氏矢量 a 112 。 3）A、B、C、D是四面体顶点到它所对的三角形中点的连线：8个弗兰克不全位 a 错的柏氏矢量 111 。 3 4）四个面的中心相连即、、、、、共12个晶向：柏氏矢量 a 110
6
a 110 ：单位位错的柏氏矢量。 2
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3. 位错的应变能 位错的能量包括两部分：位错中心畸变能 (常被忽略)和位错周围 的弹性应变能。 单位长度混合位错的应变能：
Gb2 R E ln 4K r0
m e
刃型位错，k=1-。螺形位错，K=1。混合位错， K 简化上述各式得：E=α Gb2，=0.5-1
号相吸。
f
Gb1b2 2r
两平行螺型位错的交互作用力
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材料微观结构第四章晶体中的位错与层错2
以a/2[-110]→a/6[-12-1]+a/6[-211]为例
(1) 几何条件 反应前：a/2[-110] 反应后：a/6[-12-1]+a/6[-211]=a/6[-330]=a/2[-110] Σb前=Σb后 (2) 能量条件 反应前： Σb2前=[a/2SQRT((-1)2+12+02)]2=a2/2 反应后： Σb2后=[a/6SQRT((-1)2+22+(-1)2)]2 + [a/6SQRT((-2)2+12+12)]2 =a2/3 Σb2前>Σb2后
该位错反应能够进行
1.FCC中的层错与扩展位错
(1)FCC层错的基本类型，如Al, Cu, Ag, Au
FCC金属密排面｛111｝ 正常堆垛顺序是 ABCABCABC… 如果不按正常顺序出现 ABCABABC…或 ABCABACABC…，即少 了C或多了A，出现错排， 就会有层错。
1.抽出型层错(内禀型) 2.插入型层错(外禀型)
上节课内容回顾
根据原子的滑移方向和位错线取向的几何 特征不同，位错可以分为哪几种类型？都 是什么样的？ 什么是柏氏矢量b？能量最稳定的b是怎样 的？ 位错按照b是否为点阵周期的整数倍可以分 为哪几种位错，哪一个能量上最稳定？
材料微观结构第四章晶体中的位错与层错2PPT课件
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概况3
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4.3.3 全位错分解、层错、扩展位错
面缺陷，与材料的力学性能很相关
层错与全位错的分解密切相关
不全位错（层错和完整晶体的边界） 扩展位错
3
位错反应
位错具有很高的能量,因此它是不稳定的.在
实际晶体中,组态不稳定的位错可以转化为组 态稳定的位错,这种位错之间的相互转化称为 位错反应.位错反应的结果是降低体系自由能.
16
从面心立方金属中的位 错―汤普森作图法可知
对应着： AC－＞δC＋A δ
17
扩展位错----
通常把一个全位错分解为两个不全位错，中间夹着一个堆垛层错的整个位 错组态称为扩展位错
由图可知，a/6[-211]和a/6[1-12]两个不全位错之间的 夹角为60度，它们之间有一 斥力，因相斥而分开，中间 夹着一片层错，两不全位错
为节点，称为束集，如图C点。此处原来分解了的两个不全
位错重新合并成为全位错。
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形成束集所需之能量
1.不全位错间距缩小 2.束集附近位错形成弧线增加了应变能 3.因为位错线增长而增加的能量
上节课内容回顾
根据原子的滑移方向和位错线取向的几何 特征不同，位错可以分为哪几种类型？都 是什么样的？
什么是柏氏矢量b？能量最稳定的b是怎样 的？
位错按照b是否为点阵周期的整数倍可以分 为哪几种位错，哪一个能量上最稳定？
什么是柏氏矢量的守恒性？
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整体概况
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该位错反应能够进行
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《材料科学基础》考试重点及答案
《材料科学基础》考试重点及答案1晶体点阵有实际原子、离子、分子或各种原子集团，按一定几何规律的具体排列方式称为晶体结构或为晶体点阵。
2晶格用以描述晶体中原子排列规律的空间格架。
3配位数原子周围最近邻等距离的原子数目；在离子晶体里，一个正离子周围的最近邻负离子数称为配位数。
4晶体缺陷晶体中原子偏离其平衡位置而出现的不完整性区域。
5位错晶体中某处一列或若干列原子有规律的错排。
6位错反应有两个位错合成为一个新位错或有一个位错分解为几个新位错的过程。
7小角晶界两个相邻晶粒位向差小于10度的晶界称为小角晶界。
8晶面能由于晶界上原子排列不规律产生点阵畸变，引起能量升高，这部分能量称为晶面能。
9固熔体固态下一种组元熔解在另一种组元中而形成的新相。
10间隙相又称为简单间隙化合物非金属原子与过渡族原子的半径的比值小于0.59，化合物具有比较简单的结构称为间隙化合物。
11过冷度实际开始结晶温度与理论结晶温度之间的温度差称为过冷度。
12均匀形核在过冷的液态金属中，依靠液态金属本身的能量变化获得驱动力由晶胚直接形核的过程。
13非均匀形核在过冷液态金属中，若晶胚是依附在其他物质表面上成核的过程。
14形核率单位时间单位体积内所形成的晶核数目。
15相图又称状态图或平衡图表示材料系统中相得状态与温度及成分之间关系的一种图形。
成分过冷这种有液相成分改变而形成的的过冷。
16伪共晶这种有非共晶成分的合金得到的共晶组织。
17包晶转变当有些合金凝固到达一定温度时，已结晶出来的一定成分的固相与剩余的液相发生反应生成另一种固相，这种转变为共晶转变。
18 扩散第一定律：单位时间内通过垂直于扩散方向的单位截面积的扩散物质量（通称为扩散通量）与该截面处的浓度梯度成正比。
19 科肯道尔效应：由于两种原子扩散速度不同，导致扩散偶的一侧向另一侧发生物质静输送的性质。
20 本征扩散：以本征缺陷为媒介发生的扩散称为本征扩散。
(处于热平衡状态的晶体内部总存在一定数量的点缺陷，这类点缺陷也称为本征缺陷)。
材料科学基础下学期习题整理-部分答案
一、/二、名词解释或填空：刃型位错:晶体内有一原子平面中断于晶体内部，这一原子平面中断处的边沿及其周围区域就是一个刃型位错螺型位错：滑移方向与位错线方向互相平行的位错称为螺型位错。
肖脱基空位：脱位原子一般进入其他空位或者逐渐迁移到晶界或表面，这样的空位称为肖脱基空位。
弗兰克空位：晶体中的原子挤入节点的间隙，形成间隙原子，同时原来的结点位置也空缺，产生了一个空位，通常把这一对点缺陷（空位和间隙原子）称为弗兰克尔空位。
科垂尔气团：通常把溶质原子与位错交互作用后，在位错周围偏聚的现象称为柯垂尔气团。
铃木气团：溶质原子在层错区偏聚，由于形成化学交互作用使金属强度升高。
层错：如果堆垛顺序与正常堆垛顺序有差异，即堆垛层之间发生错排，则此处产生了晶体缺陷，称为层错或堆垛层错。
《不全位错：柏氏矢量不等于单位点阵矢量或其整数倍的称为不全位错或部分位错。
面角位错：在fcc晶体中形成两个面的面角上，由三个不完全位错和两个层错构成的不能运动的位错组态。
扩展位错与位错束集：由一个全位错分解成两个不全位错，中间夹杂着一个堆垛层错的整个位错组态称为扩展位错，扩展位错所形成的两个不全位错重新合并成一个全位错的过程称为位错束集。
奥罗万机制：合金相中与基体非共格的较硬第二相粒子与位错线作用时不变形，位错绕过粒子，在粒子周围留下一个位错环使材料得到强化的机制。
（位错绕过机制）晶界：晶粒与晶粒的交界区相界：各相之间的交界面晶界偏聚：由于晶内和晶界的畸变能差别或空位的存在使得溶质原子或杂质原子在晶界上的富集现象。
非平衡偏析：实际上，表面区成分的偏析主要发生在几十纳米到几个微米的范围，这种偏析称为非平衡偏析#滑移系：滑移面以及该面上的一个滑移方向的组合称为一个滑移系交滑移：两个或多个滑移面共同沿着一个滑移方向的滑移。
实质是螺位错在不该表滑移方向的情况下，从一个滑移面滑到与另外一个滑移面的交线处，转移到另一个滑移面的过程。
织构：多晶体中位向不同的晶粒取向变得大体一致，就称择优取向，简称织构。
位错讲义
结果变成 其中＊表示孪生面，虚线表示错排中心位置。这种堆垛发生两处 不符合面心立方的堆垛顺序，即构成四个原子层的密排六方结构 不符合面心立方的堆垛顺序，即构成四个原子层的密排六方结构 （其中两边最外层面是和原来面心立方结构共格的）或者构成两 （其中两边最外层面是和原来面心立方结构共格的）或者构成两 个孪生面。 个孪生面。 这类层错的层错矢量是<112>/6 ，这类层错称内禀。因为这种层错 这类层错称内禀。因为这种层错 是由滑移形成，有时亦称滑移层错。
ε '12 = α
0 1 2 0 α 0 0 0 0 0
对晶体参考坐标系x，它与x′坐标系间的坐标变换（Tij）为：
Tij x1 x2 x3 x′1 ′ x′2 ′ n1 n2 n3 x′3 ′ p1 p2 p3
β1 β2 β3
其中n是滑移面法向单位矢量，β 是滑移方向单位矢量。 是滑移方向单位矢量。
第一层为 A， 第二放在B 位 置，第三层放 在C 位置，第 四层在放回A 位置。{111}面 按…ABCABC …顺序排列， 这就形成面心 立方结构。
(111)面以及其中的一些方向
面心立方(111)面原子排列示意 图 ,并标出一些有用的晶向。
(111) 为了清楚地看清 (111) 面的堆垛，应找一个和 面垂 (111) [112] 面的交线是 直的面， 直的面，例如(110)面。(110)面 和 方向， (111) 所以在(110)面上的一个 方向 就表示一个 面。 [112]
实在晶体结构中的位错
在实在的晶体结构中，位错线可能有哪一些柏氏矢量取决 在实在的晶体结构中，位错线可能有哪一些柏氏矢量取决 于两方面，一方面是位错线本身的能量，位错线能量和b 于两方面，一方面是位错线本身的能量，位错线能量和b2成正比， 因而，位错线的柏氏矢量尽可能取最短的矢量；另一方面看，如果 因而，位错线的柏氏矢量尽可能取最短的矢量；另一方面看，如果 位错的拍氏矢量不是取点阵的平移矢量，使得位错线移动后点阵中 位错的拍氏矢量不是取点阵的平移矢量，使得位错线移动后点阵中 的原子会出现错排，这也使能量增加。所以，在实际的晶体结构中， 的原子会出现错排，这也使能量增加。所以，在实际的晶体结构中， 稳定的位错的柏氏矢量大都是晶体点阵中最短的平移矢量。 柏氏矢量为晶体点阵的单位平移矢量的位错称为全位错。 柏氏矢量为晶体点阵的单位平移矢量的位错称为全位错。 晶体中可以有柏氏矢量不为点阵平移矢量的位错，这类位错称为部 晶体中可以有柏氏矢量不为点阵平移矢量的位错，这类位错称为部 分位错（又称不全位错），部分位错所伴随的错排面，称为堆垛层 分位错（又称不全位错），部分位错所伴随的错排面，称为堆垛层 错，或简称层错。
材料科学基础晶体结构缺陷课后答案
3-1纯金属晶体中主要点缺陷类型有肖脱基空位和弗兰克空位，还有和弗兰克空位等量的间隙原子。
点缺陷附近金属晶格发生畸变，由此会引起金属的电阻增加，体积膨胀，密度减小；同时可以加速扩散，过饱和点缺陷还可以提高金属的屈服强度。
3-2答：在一定的温度下总是存在一定浓度的空位，这是热力学平衡条件所要求的，这种空位浓度为空位平衡浓度。
影响空位浓度的主要因素有空位形成能和温度。
3-3解：由exp(/)E V C A E kT =-138502201exp(/)111051000exp[()] 6.9510exp(/)29311238.31E V E V C A E kT C A E kT -⨯==-⨯=⨯- 3-4解：6002300112exp(/)11exp[()]exp(/)E V V E V C A E kT E C A E kT kT kT -==-⨯- 56600300121111ln/()8.61710(ln10)/() 1.98573873E V E C E eV C kT kT -=-=⨯⨯-=或190kJ/mol 3-5解：exp(/)e V C A E kT =-exp(/)i i C A E kT '=-由题设，A A '=，0.76, 3.0v i E eV E eV ==， 所以当T=293K 时538exp(/)exp()/exp[(3.00.76)/(8.61710293)] 3.3910exp(/)e V i V i i C A E kT E E kT C A E kT --==-=-⨯⨯=⨯'-当T=773K 时514exp(/)exp()/exp[(3.00.76)/(8.61710773)] 4.0210exp(/)e V i V i i C A E kT E E kT C A E kT --==-=-⨯⨯=⨯'-3-6答：1为左螺旋位错，2为负刃型位错，3为右螺旋位错，4为正刃型位错。
中南大学材料科学基础课后习题答案1位错
一、解释以下基本概念肖脱基空位：晶体中某结点上的原子空缺了，则称为空位。
脱位原子进入其他空位或者迁移至晶界或表面而形成的空位称为肖脱基空位弗兰克耳空位：晶体中的原子挤入结点的空隙形成间隙原子，原来的结点位置空缺产生一个空位，一对点缺陷（空位和间隙原子）称为弗兰克耳（Frenkel ）缺陷。
刃型位错：晶体内有一原子平面中断于晶体内部，这个原子平面中断处的边沿及其周围区域是一个刃型位错。
螺型位错：沿某一晶面切一刀缝，贯穿于晶体右侧至BC 处，在晶体的右侧上部施加一切应力τ，使右端上下两部分晶体相对滑移一个原子间距，BC 线左边晶体未发生滑移，出现已滑移区与未滑移区的边界BC 。
从俯视角度看，在滑移区上下两层原子发生了错动，晶体点阵畸变最严重的区域内的两层原子平面变成螺旋面，畸变区的尺寸与长度相比小得多，在畸变区范围内称为螺型位错混合位错：位错线与滑移矢量两者方向夹角呈任意角度，位错线上任一点的滑移矢量相同。
柏氏矢量：位错是线性的点阵畸变，表征位错线的性质、位错强度、滑移矢量、表示位错区院子的畸变特征，包括畸变位置和畸变程度的矢量就称为柏氏矢量。
位错密度：单位体积内位错线的总长度ρυ=L/υ ；单位面积位错露头数ρs =N/s位错的滑移：切应力作用下，位错线沿着位错线与柏氏矢量确定的唯一平面滑移, 位错线移动至晶体表面时位错消失，形成一个原子间距的滑移台阶，大小相当于一个柏氏矢量的值. 位错的攀移: 刃型位错垂直于滑移面方向的运动, 攀移的本质是刃型位错的半原子面向上或向下运动，于是位错线亦向上或向下运动。
弗兰克—瑞德源：两个结点被钉扎的位错线段在外力的作用下不断弯曲弓出后，互相邻近的位错线抵消后产生新位错，原被钉扎错位线段恢复到原状，不断重复产生新位错的，这个不断产生新位错、被钉扎的位错线即为弗兰克-瑞德位错源。
派—纳力：周期点阵中移动单个位错时，克服位错移动阻力所需的临界切应力单位位错：b 等于单位点阵矢量的称为“单位位错”。
清华大学 材料科学基础——作业习题第六章
第六章目录6.1 要点扫描 (1)6.1.1 金属的弹性变形 (1)6.1.2 单晶体的塑性变形 (2)6.1.3 多晶体的塑性变形与细晶强化 (8)6.1.4 纯金属的塑性变形与形变强化 (10)6.1.5 合金的塑性变形与固溶强化和第二相强化 (14)6.1.6 冷变形金属的纤维强化和变形织构 (16)6.1.7 冷变形金属的回复与再结晶 (17)6.1.8 热变形、蠕变和超塑性 (20)6.1.9 断裂 (22)6.2 难点释疑 (25)6.2.1 从原子间结合力的角度了解弹性变形。
(25)6.2.2 从分子链结构的角度分析粘弹性。
(25)6.2.3 FCC、BCC和HCP晶体中滑移线的区别。
(25)6.2.4 Schmid定律与取向规则的应用。
(26)6.2.5 孪生时原子的运动特点。
(27)6.2.6 Zn单晶任意的晶向[uvtw]方向在孪生后长度的变化情况 (29)6.3 解题示范 (30)3.4 习题训练 (33)参考答案 (38)第六章 金属与合金的形变6.1 要点扫描6.1.1 金属的弹性变形1. 弹性和粘弹性所谓弹性变形就是指外力去除后能够完全恢复的那部分变形。
从对材料的力学分析中可以知道，材料受力后要发生变形，外力较小时发生弹性变形，外力较大时产生塑性变形，外力过大就会使材料发生断裂。
对于非晶体，甚至某些多晶体，在较小的应力时，可能会出现粘弹性现象。
粘弹性变形即与时间有关，又具有可恢复的弹性变形，即具有弹性和粘性变形两方面的特性。
2. 应力状态金属的弹性变形服从虎克定律，应力与应变呈线性关系：γτεσG E == 其中： yx G E εενν-==+,)1(2 E 、G 分别为杨氏模量和剪切模量，v 为泊松比。
工程上，弹性模量是材料刚度的度量。
在外力相同的情况下，E 越大，材料的刚度越大，发生弹性形变的形变量就越小。
3. 弹性滞后由于应变落后于应力，使得εσ-曲线上的加载线和卸载线不重合而形成一个闭合回路，这种现象称为弹性滞后。
6.实际位错组态及观测
面心立方的堆垛次序
2011-10-29
柏振海，baizhai@
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实际晶体中位错及观测
层错
fcc晶体密排面堆垛顺序为ABCABC……以“∆”表示AB、BC、 CA…… 次 序 ， 用 “ ▽ ” 表 示 相 反 次 序 ， 即 BA 、 CB 、 AC…… 则fcc的正常堆垛顺序为∆∆∆…… hcp为∆▽∆▽……
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实际晶体中位错及观测
层错
若在fcc中抽走一层C，则
AB CAB ↓AB CABC ∆ ∆ ∆ ∆▽∆ ∆ ∆ ∆ ∆ 插入一层A，则 A B C A B ↓A↓C A B C ∆ ∆ ∆ ∆▽ ▽△ △ △ 即在“↓”处堆垛顺序发生局部错乱，出现堆垛层错 前者为抽出型层错，后者为插入型层错 可见fcc晶体中的层错可看成是嵌入了薄层密排六方结构
• bcc • hcp
r a b = < 111 > 2
| b |=
3 a 2
r a b = < 11 2 0 > | b |= a 3
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实际晶体中位错及观测
实际晶体中位错的柏氏矢量
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实际晶体中位错及观测
堆垛层错 （扩展位错）
4 3 2 1
不全位错
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位错反应的条件
位错反应是指晶体中晶格发生错配，即晶体中原子或离子的排列与理想晶体的排列不一致。
位错反应是晶体材料中的常见缺陷，对材料的性质和行为有重要影响。
本文将从晶体中位错反应的条件角度探讨位错反应的影响。
一、应力条件
位错反应的发生与材料受到的应力有关。
当晶体受到外界应力作用时，如果晶体中存在位错，则位错会对应力场产生应力影响。
当位错周围的应力场与外界应力场有一定的匹配时，位错反应就会发生。
这种位错反应的条件可以通过应力分析来确定，其中包括位错的类型、位错的数量和位错的位置等因素。
二、温度条件
温度也是位错反应发生的重要条件之一。
在高温下，晶体中的原子或离子具有较大的热运动能量，位错发生的概率较大。
同时，高温下位错的扩散速率也会增加，有利于位错反应的发生。
因此，温度是位错反应发生的必要条件之一。
三、材料结构条件
材料的结构特点也会对位错反应产生影响。
晶体结构复杂、原子或离子的排列存在不规则性的材料，位错反应更容易发生。
例如，金属材料中的晶粒边界处常常存在位错，位错反应在这些区域更容易
发生。
四、固溶体条件
固溶体中的位错反应也是位错反应的一种常见形式。
当固溶体中存在不同种类的原子或离子，并且它们的尺寸差异较大时，位错反应就会发生。
这种位错反应会导致晶格的位移和畸变，从而影响材料的性能。
五、外界条件
除了以上几个条件外，外界条件也会对位错反应产生影响。
例如，材料中的应力场分布、材料的形状和尺寸、材料的加工工艺等都会影响位错反应的发生。
在材料的加工过程中，位错反应常常会受到外界条件的影响，如拉伸、压缩、弯曲等。
位错反应发生的条件包括应力条件、温度条件、材料结构条件、固溶体条件和外界条件等。
这些条件相互作用，共同影响位错反应的发生。
对位错反应的了解和控制对于材料的设计和制备具有重要意义，可以调控材料的性能和行为，提高材料的性能和稳定性。
因此，研究位错反应的条件对于材料科学和工程具有重要意义。