不等式和它的基本性质
不等式的基本性质和解法
不等式的基本性质和解法不等式在数学中扮演着重要的角色，它描述了数字之间的大小关系。
解不等式问题帮助我们确定未知数的取值范围，以便满足给定的条件。
本文将介绍不等式的基本性质和解法，以帮助读者更好地理解和应用不等式。
一、不等式的基本性质1. 传递性对于任意三个实数a、b、c，如果a < b且b < c，则a < c。
这意味着如果两个数中一个小于另一个数，它也小于比另一个数更大的数。
2. 加法性对于任意实数a、b和c，如果a < b，则a + c < b + c。
这表示在不等式两边同时加上或减去相同的数时，不等式的关系不会改变。
3. 乘法性对于任意实数a、b和c，如果a < b且c > 0，则ac < bc。
如果c < 0，则ac > bc。
这意味着当不等式两边同时乘以一个正数或负数时，不等式的关系可能发生改变。
需要注意的是，当乘以一个负数时，不等号的方向会反转。
二、不等式的解法1. 加减法解法当不等式中有加减运算时，可以通过加减法来解决。
例如，对于不等式2x + 5 > 13，我们可以先将5减去，得到2x > 8，然后再将2除以2，得到x > 4。
所以不等式的解为x > 4。
2. 乘除法解法当不等式中有乘除运算时，可以通过乘除法来解决。
例如，对于不等式3x/2 < 6，我们可以先将不等式两边同时乘以2/3，得到x < 4。
所以不等式的解为x < 4。
3. 绝对值不等式解法绝对值不等式是指形如|ax + b| < c或|ax + b| > c的不等式。
对于这类不等式，我们可以分别解决绝对值内部为正数和绝对值内部为负数的情况。
例如，对于不等式|2x - 1| < 5，我们可以分别解决2x - 1 < 5和2x - 1 > -5，得到x < 3和x > -2。
综合起来，不等式的解为-2 < x < 3。
不等式的性质(第三课时)
解：移项，得 移项， 8x－ 7x ≤3+2 － ∴ x ≤5 这个不等式的解集在数轴上表示如下： 这个不等式的解集在数轴上表示如下： -1 0 1 2 3 4 5 6 7 x
思考： 思考：求满足不等式 8x－2≤7 ＋3 的正整数解 －2≤7x＋
3 x ＋ 3 < 10 －3 x＜10 － 3 ＜
︱ 0 33
○
圣诞节到了，小明去买贺卡花了 元 圣诞节到了，小明去买贺卡花了x元，买邮票花了 他总共花了10 10元 请问小明买贺卡花了多少元？ 3元，他总共花了10元，请问小明买贺卡花了多少元？ 列方程求解） （列方程求解）
如果小明总共花的钱不足10元 如果小明总共花的钱不足10元 10 呢？根据题意你能列出一个式子 －3 移项，得 x ＝10－3 吗？ 合并同类项，得 x ＝7 x＋3＜10 解：由题意，得 x＋3＝10 由题意， ＋ ＋3 答：小明买贺卡花了7元.
3 2
1 2
从中你得到什么规律？
例2 三角形中任意两边之差 与第三边有怎样的大小关系？ 与第三边有怎样的大小关系？
解：如图，设a,b,c为任意一个三角 如图， 为任意一个三角 形的三条边的长， 形的三条边的长，则 c a＋b＞c, b＋c＞a, c＋a＞b. ＋ ＞ ＋ ＞ ＋ ＞ 由式子a＋b＞c 移项可得 a＞c－b, b＞c－a . ＞ － ＞ － 类似地，由式子b+c＞a及c+a＞b移项可得 类似地，由式子 ＞ 及 ＞ 移项可得 c＞a-b, b＞a-c 及 c＞b-a, a＞b-c
不等式基本性质2： 不等式基本性质 ：
a b < 如果a>b，c<0 那么 那么ac<bc(或 c 如果 ， 或 就是说 c )就是说
《不等式及其基本性质》教案
《不等式及其基本性质》教案第一章：不等式的概念与基本性质1.1 不等式的定义介绍不等式的概念，理解“大于”、“小于”、“大于等于”、“小于等于”等基本不等关系。
举例说明不等式的形式，如a > b、a ≤b 等。
1.2 不等式的基本性质性质1：如果a > b，a + c > b + c（其中c 是任意实数）。
性质2：如果a > b 且c > d，a + c > b + d。
性质3：如果a > b 且c < d，a + c < b + d。
性质4：如果a > b，a c > b c（其中c 是任意实数）。
第二章：不等式的运算2.1 加减法不等式介绍加减法不等式的运算规则，如a > b 且c > 0，a + c > b + c；a > b 且c < 0，a + c < b + c。
举例说明如何解决涉及加减法的不等式问题。
2.2 乘除法不等式介绍乘除法不等式的运算规则，如a > b 且c > 0，ac > bc；a > b 且c < 0，ac < bc。
举例说明如何解决涉及乘除法的不等式问题。
第三章：不等式的解法3.1 简单不等式的解法介绍解简单不等式的方法，如解a > b 的问题，可将b 移至不等式右边，得到a b > 0。
举例说明如何解简单不等式。
3.2 复合不等式的解法介绍解复合不等式的方法，如解a > b 且c > 0 的问题，可将不等式两边乘以c，得到ac > bc。
举例说明如何解复合不等式。
第四章：不等式的应用4.1 实际问题中的应用举例说明如何将实际问题转化为不等式问题，如判断身高、体重等是否符合要求。
引导学生运用不等式解决实际问题。
4.2 线性不等式组的解法介绍线性不等式组的解法，如解a > b 且c > d 的问题，可先解a > b，再解c > d，求交集。
不等式的四条基本性质
不等式的四条基本性质
不等式的四条基本性质是数学中一种重要的概念，它是解决方程的基础，是一门数学的基本知识。
归纳一下，不等式的四条基本性质包括：转置法则、结合率、分配法则、乘法法则。
首先，不等式的转置法则表明当两个不等式之间没有任何改动时，它们保持其相等状态。
例如，对于x>y，则y<x恒成立。
其次，不等式的结合率表明将二元不等式（即只包含两个未知量的不等式）通过乘以一个正实数结合到一起，它不会改变不等式的解的乘法，即任何一个二元不等式的乘法都是它的解的结合率。
例如，若x>0，不论乘以多少正实数都会使x
的大小保持不变，最终仍然>0。
再次，不等式的分配法则表明，当将一个正实常数分别与不等式的两边相乘时，它将被均匀地分配到不等式的两边。
例如，我们如果将2x与3x分别乘以k，那么可以得到(2kx + 3kx)>0，原来的不等式不变，同时常数k也是均匀地分配到不等式的两边。
最后，不等式的乘法法则表明，当将一个变量和一个正实常数相乘时，不等式的大小状态将保持不变。
例如，当我们将一个变量x和c乘起来，x>0时，必然有cx>0，而x<0时，有cx<0，因此这条不等式的大小状态不变。
总的来说，不等式的四条基本性质是探究方程解的根基，由它们可以更进一步地求解数学方程，对学习数学解题技巧再次有所帮助。
数学教案：不等式和它的基本性质教学案方案
数学教案：不等式和它的基本性质教学案方案一、教学目标1.理解不等式的含义、概念及基本性质。
2.掌握不等式的解法和应用。
3.培养学生解决实际问题的能力和思维能力。
二、教学重难点1.不等式的含义、概念及基本性质。
2.不等式的解法和应用。
三、教学内容及教学方法3.1 教学内容3.1.1 不等式及其概念1.不等式的概念及符号。
2.等式与不等式的区别。
3.正、负数的不等式性质。
3.1.2 不等式的基本性质1.不等式的加减法性质。
2.不等式的乘除法性质。
3.不等式的反号性质。
3.1.3 不等式的应用1.实际问题中不等式的应用。
2.不等式解决实际问题的方法。
3.2 教学方法1.讲授：教师向学生详细讲解每一概念、性质、应用并进行示范。
2.实例演练：根据不同难度和实际情况，用具体实例来演示解决不等式的方法及应用。
3.课堂互动：通过提问、让学生上台讲解和答题等方式提高学生的积极性，增加学生对知识点的记忆和理解。
四、教学流程4.1 导入（约5分钟）1.教师引入不等式的概念，并与之前所学的等式做对比。
2.学生积极参与，讨论不等式与等式之间的区别。
4.2 讲解不等式的基本性质（约20分钟）1.讲解不等式的加减法性质，应注意规则和注意事项。
2.讲解不等式的乘除法性质，应注意规则和注意事项。
3.讲解不等式的反号性质，应注意规则和注意事项。
4.3 实例演练（约30分钟）1.根据年级和学生的实际情况，选择不同难度的例题，并进行详细解析。
2.将例题带入实际问题，引导学生综合运用不等式的方法解决实际问题。
4.4 课堂互动（约10分钟）1.教师提出问题，鼓励学生互相答题，从而促进学生的思维。
2.鼓励优秀学生上台讲解，提高学生的自信心和讲述能力。
4.5 总结（约5分钟）1.教师提出总结性问题并给出结论。
2.整理今日所学知识点，帮助学生进行复习。
五、作业及课外拓展1.布置不等式计算题，并引导学生进行思考和独立完成。
2.引导学生从实际生活中寻找不等式的应用，并向同学提出相关问题，进行探讨。
不等式的基本性质 课件
题型三
利用不等式的基本性质求范围
【例 3】 已知 60<x<84,28<y<33,则 x-y 的取值范围为
, 的取值范围为
.
解析：∵x-y=x+(-y),∴需先求出-y 的范围.
1
1
∵ = · , ∴ 需先求出 的范围.
1
1
60
∵60<x<84,∴27<x-y<56,
4
2
4
4
2
4
π
-
π
< .
∴− ≤
2
2
2
-
π
-
< 0.
< 0. ∴ − ≤
又 α<β,∴
222Fra bibliotekππ π -
+
的取值范围为 - ,0 .
,
的取值范围为 - ,
故
2
2 2 2
2
(4)如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,那么ac<bc.
(5)如果a>b>0,那么an>bn(n∈N,n≥2).
n
(6)如果 a>b>0,那么 >
(∈N,n≥2).
3.作差比较法
(1)理论依据:a-b>0⇔a>b;a-b=0⇔a=b;a-b<0⇔a<b.
(2)方法步骤:①作差;②变形;③判断符号;④下结论.
由a>b 就可知
答案：C
2 +1
>
, 故正确;选项
不等式的基本性质和解法
不等式的基本性质和解法不等式在数学中具有重要的地位，它描述了数值之间的大小关系。
不等式的研究可以帮助我们解决许多实际问题，如经济学、物理学、工程学等领域中的优化问题。
本文将介绍不等式的基本性质和解法，帮助读者更好地理解和运用不等式。
一、不等式的基本性质1. 不等式的传递性：如果a > b，b > c，则a > c。
这是不等式的传递性质，我们可以通过这个性质建立一系列的大小关系。
2. 不等式的加法性：如果a > b，则a + c > b + c。
两边同时加上相同的数，不等式的大小关系不变。
3. 不等式的乘法性：如果a > b，c > 0，则ac > bc。
两边同时乘以正数，不等式的大小关系不变。
但如果c < 0，则ac < bc。
两边同时乘以负数，不等式的大小关系会颠倒。
4. 不等式的倒置性：如果a > b，则-b > -a。
不等式两边同时取相反数，不等式的大小关系颠倒。
以上是不等式的基本性质，我们在解决不等式问题时需要运用这些性质来推导和转化不等式的形式。
二、不等式的解法1. 一元一次不等式的解法：对于形如ax + b > 0的一元一次不等式，我们可以按照以下步骤进行求解：a) 将不等式转化为等式，得到ax + b = 0；b) 求解得到x = -b/a；c) 根据x的位置和a的正负确定不等式的解集。
2. 一元二次不等式的解法：对于形如ax^2 + bx + c > 0的一元二次不等式，我们可以按照以下步骤进行求解：a) 求解关于x的二次方程ax^2 + bx + c = 0，得到两个解x1和x2；b) 根据a的正负以及x1和x2的位置确定不等式的解集。
3. 绝对值不等式的解法：对于形如|ax + b| > c的绝对值不等式，我们可以按照以下步骤进行求解：a) 将不等式分为两种情况，即ax + b > c和ax + b < -c；b) 求解这两个一元一次不等式，得到两组解集；c) 将两组解集合并，即得到绝对值不等式的解集。
不等式的基本性质
不等式的基本性质不等式是数学中常见的一种关系式，它描述了两个数或者两个代数式之间的大小关系。
在学习不等式的过程中，了解不等式的基本性质是非常重要的。
本文将介绍不等式的基本概念、用于解不等式的基本性质以及不等式的图像表示方法。
1. 不等式的基本概念不等式是表示数或者代数式之间大小关系的数学符号。
常见的不等式符号有大于（>）、小于（<）、大于等于（≥）、小于等于（≤）等。
例如，对于实数a和b，a>b表示a大于b，a<b表示a小于b，a≥b表示a大于等于b，a≤b表示a小于等于b。
在不等式中，等号“=”可以出现，表示两个数或者代数式相等。
2. 不等式的基本性质（1）加法性质：如果对于任意实数a、b和c，如果a>b，则a+c>b+c。
同样地，如果a<b，则a+c<b+c。
也就是说，不等式两边同时加上同一个数，不等式的方向不变。
（2）减法性质：如果对于任意实数a、b和c，如果a>b，则a-c>b-c。
同样地，如果a<b，则a-c<b-c。
也就是说，不等式两边同时减去同一个数，不等式的方向不变。
（3）乘法性质：如果对于任意实数a、b和c，如果a>b且c>0，则ac>bc。
如果a<b且c<0，则ac>bc。
也就是说，不等式两边同时乘以同一个正数，不等式的方向不变；不等式两边同时乘以同一个负数，不等式的方向改变。
（4）除法性质：如果对于任意实数a、b和c，如果a>b且c>0，则a/c>b/c。
如果a<b且c<0，则a/c<b/c。
也就是说，不等式两边同时除以同一个正数，不等式的方向不变；不等式两边同时除以同一个负数，不等式的方向改变。
（5）取反性质：对于任意实数a和b，有a>b当且仅当-b<-a。
也就是说，不等式的两边取反，不等号的方向改变。
（6）传递性质：如果对于任意实数a、b和c，如果a>b且b>c，则a>c。
不等式的性质与证明方法
不等式的性质与证明方法不等式是数学中常见的一种数对关系，描述了数值之间的大小关系。
在不等式中，我们关注的是不同数值之间的相对大小，而不是它们的具体数值。
本文将介绍不等式的一些基本性质以及一些常用的证明方法。
一、不等式的性质1. 传递性在不等式中，如果a>b，且b>c，那么有a>c。
这个性质叫做不等式的传递性。
传递性是不等式证明中常用到的性质，可以通过多次使用传递性来推导出一些复杂的不等式。
2. 反身性在不等式中，对于任何一个数a，都有a≥a。
这个性质叫做不等式的反身性。
即一个数总是大于等于自身。
3. 反对称性在不等式中，如果a≥b且b≥a，那么有a=b。
这个性质叫做不等式的反对称性。
反对称性表示如果两个数既大于等于彼此又小于等于彼此，则这两个数应该相等。
4. 加法性和减法性在不等式中，如果a≥b，那么有a+c≥b+c；如果a≥b，那么有a-c≥b-c。
这个性质叫做不等式的加法性和减法性。
加法性和减法性表示在不等式两边同时加或减一个常数，原不等式的大小关系仍然成立。
5. 乘法性和除法性在不等式中，如果a≥b且c>0，那么有ac≥bc；如果a≥b且c<0，那么有ac≤bc。
这个性质叫做不等式的乘法性和除法性。
乘法性和除法性表示在不等式两边同时乘或除一个正数（或负数），原不等式的大小关系仍然成立，但需要注意，当乘或除一个负数时，不等号的方向会颠倒。
二、证明方法1. 直接证明法直接证明法是最常见的证明方法之一，也是最简单的一种方法。
这种方法通过对不等式进行一系列的推导和化简，最终直接得出结论。
例如，对于不等式a+b≥2√(ab)，可以利用乘法性、加法性和反身性进行证明。
2. 对偶证明法对偶证明法是一种证明方法，通过将不等式中的符号进行翻转，然后利用已知的性质或定理进行证明。
例如，对于不等式a+b≥2√(ab)，可以对偶后得到4ab≥(a+b)²，然后再利用乘法性和加法性进行证明。
不等式的性质
不等式的性质不等式是数学中的一个重要概念，它描述了两个数之间的关系。
与等式不同，不等式允许有不同的可能性，因此在解决问题时更具灵活性。
不等式的性质包括以下几个方面：基本性质、平移性质、乘法性质和倒数性质。
基本性质不等式的基本性质是指不等式的传递性、对称性和反射性。
不等式的传递性意味着如果一个数大于另一个数，而后者又大于第三个数，那么第一个数一定大于第三个数。
例如，如果a > b且b > c，则a > c。
不等式的对称性表示当两个数的顺序发生变化时，不等号的方向也会发生变化。
例如，如果a > b，则b < a。
不等式的反射性表示任何数都大于或小于自身。
例如，对于任何数a，都有a > a或a < a。
这些基本性质帮助我们在解决不等式问题时建立起一些规则和判断依据。
平移性质不等式的平移性质指的是当不等式的两边加减同一个数时，不等式的方向仍然保持不变。
例如，如果a > b，那么a + c > b + c，其中c是任意实数。
这个性质可以用来简化不等式的解题过程。
我们可以通过加减同一个数将不等式变形为一个更简单的形式，使得问题更容易处理。
乘法性质不等式的乘法性质是指当不等式的两边同时乘以同一个正数时，不等式的方向保持不变；当两边乘以同一个负数时，不等式的方向发生改变。
例如，如果a > b且c > 0，则ac > bc；如果a > b且c < 0，则ac < bc。
乘法性质也可以用来简化不等式的解题过程。
通过乘以一个适当的数，我们可以使得不等式变得更易处理。
需要注意的是，在乘法性质中，如果乘的是一个负数，不等式的方向就会发生改变。
这是因为负数的平方大于本身。
所以，在运用乘法性质时需要特别小心。
倒数性质不等式的倒数性质是指，如果a > b且a和b都是正数，则1/a < 1/b。
这个性质可以通过两个数的倒数比较来推导。
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不等式和它的基本性质 教学 建议 一、知识结构 二、重点、难点分析 本节 的重点是不等式的三条基本性质．难点是不等式的基本性质 3．不等式的三条基本性质是进一步学习一元一次不等式（组）的解法等后续知识的基础．
1．式的概念 用不等号（“＜”、“＞”或“≠”表示不等关系的式子，叫做不等式．
另外， （“≥”是把“＞”、“＝”）结合起来，读作“大于或等于”，或记作“≮”，亦即“不小于”）、 （“≤”是把“＜”、“＝”结合起来，读作“小于或等于”，或记作“≯”，也就是“不大于”）等等，也都是不等式．
2．等式的两边都加上或乘以同一个正数或负数时，所得结果仍是不等式．但变形所得的不等式中不等号的方向，有的与原不等式中不等号的方向相同，有的则不相同．因而叙述时不能笼统说成“……仍是不等式”，而应明确变形所得的不等式中不等号的方向．
3．式成立与不等式不成立的意义 例如：在不等式 中，字母 表示未知数．当 取某一数值 时， 的值小于2，我们就说当 时，不等式 成立；当 取另外某一个数值 时， 的值不小于2，我们就说当 时， 不等式不成立．
4．式的三条基本性质是不等式变形的重要依据，性质 1、2类似等式性质，不等号的方向不改变，性质3不等号的方向改变，这是不等式独有的性质，也是初学者易错的地方，因此要特别注意．
一、素质 教育 目标 （－）知识 点 1．不等式的意义． 2．什么是不等式成立，掌握不等式是否成立的判定方法． 3．题意准确迅速地列出相应的不等式． （二）能力训练点 1．学生运用类比方法研究相关内容的能力． 2．学生运用所学知识解决实际问题的能力． （三）德育渗透点 通过引导学生分析问题、解决问题，培养他们积极的参与意识，竞争意识． （四）美育渗透点 通过不等式的学习，渗透具有不等量关系的数学美． 二、学法引导 1． 方法：观察法、引导发现法、讨论法． 2．学法：只有准确理解不等号的几种形式的意义，才能在实际中进行灵活的运用．
三、重点·难点·疑点及解决办法 （一）重点 掌握不等式是否成立的判定方法；依题意列出正确的不等式． （二）难点 依题意列出正确的不等式 （三）疑点 如何把题目中表示不等关系的词语准确地翻译成相应的数学符号．
（四）解决方法 在正确理解不等号的意义后，通过抓住体现不等量的关系的词语就能准确列出相应的不等式．
四、课时安排 一课时． 五、教具学具准备 投影仪或电脑、自制胶片． 六、师生互动活动设计 1．情境，通过复习有关等式的知识，自然导入 新课的学习，激发学生的学习热情．
2．示的有关实验中，探究相应的不等量关系，从学生的讨论、分析中探究代数式的不等关系的几种常见形式．
3．生的互动讲解练习中掌握不等式的有关知识，并培养学生具有一定的灵活应用能力．
七、 步骤 （一）明确目标 本节课主要学习依题意正确迅速地列出不等式． （二）整体感知 通过复习等式创设情境，自然过渡到不等式的学习过程当中，又通过细心的分析、审题寻找出正确的不等量关系，从而列出正确的不等式．
（三） 过程 1．情境，复习导入 我们已经学过等式和它的基本性质，请同学们观察下面习题，思考并回答： （1）什么是等式？等式中“＝”两侧的代数式能否交换？“＝”是否具有方向性？
（2）已知数值：－5， ，3，0，2，7，判断：上述数值哪些使等式 成立？哪些使等式 不成立？
学生活动：首先自己思考，然后指名回答． 教师 释疑： ①“＝”表示相等关系，它没有方向性，等号两例可以相互交换，有时不交换只是因为书写习惯，例如方程的解 ．
②判断数取何值，等式 成立和不成立实质上是在判断给定的数值是否为方程 的解，因为等式 为一元一次方程，它只有惟一解 ，所以等式 只有在 时成立，此外，均不成立．
设置上述习题，目的是使学生温故而知新，为学习本节内容提供必要的知识准备．
2．新知，讲授新课 不等式和等式既有联系，又有区别，大家在学习时要自觉进行对比，请观察演示实验并回答：演示说明什么问题？
师生活动： 演示课本第54页天平称物重的两个实例（同时指出演示中物重为 克，每个砝码重量均为1克），学生观察实验，思考后回答：演示中天平若不平衡说明天平两边所放物体的重量不相等．
结合实际生活中同类量之间具有一种不相等关系的实例引入不等式的知识，能激发学生的学习兴趣． 在实际生活中，像演示这样同类量之间具有不相等关系的例子是大量的、普遍的，这种关系需用不等式来表示．那么什么是不等式呢？请看：
， ， 提问：（l）上述式子中有哪些表示数量关系的符号？ （2）这些符号表示什么关系？ （3）这些符号两侧的代数式可以随意交换位置吗？ （4）什么叫不等式？ 学生活动：观察式予，思考并回答问题． 答案： （1）分别使用“＜”“＞”“≠”． （2）表示不等关系． （3）不可以随意互换位置． （4）用不等号表示不等关系的式子叫不等式． 不等号除了“＜”“＞”“≠”之外，还有无其他形式？ 学生活动：同桌讨论，尝试得到结论． ①不等号除“＜”“＞”“≠”外，还有“≥”“≤”两种形式（“≥”是指“＞”与“＝”结合起来，读作“大于或等于”，也可理解成“不小于”；同理“≤”读作“小于或等于”，也可理解成“不大于”．）现在，我们来研究用“＞”“＜”表示的不等式． ②不等号“＞”“＜”表示不等关系，它们具有方向性，因而不等号两侧不可互交换，例如 ，不能写成 ．
①通过学生自己观察思考，进而猜测出不等式的意义，这种教法充分发挥了学生的主体作用．
②通过 释疑，学生对不等号的种类及其使用有了进一步的了解． 3．反馈，巩固知识 同类量之间的大小关系常用“＞”“＜”来表示，请同学们根据自己对不等式的理解，解答习题．
（1）用“＜”或“＞”境空．（抢答） ①4___－6； ②－1____0 ③－8___－3； ④－4。5___－4． （2）用不等式表示： ① 是正数； ② 是负数； ③ 与3的和小于6； ④ 与2的差大于－1； ⑤ 的4倍大于等于7； ⑥ 的一半小于3． （3）学生独立完成课本第55页例1． 注意：不是所有同类量都可以比较大小，例如不在同一直线上的两个力，它们只有等与不等关系，而无大小关系，这一点无需向学生说明．
学生活动：第（l）题抢答；第 （2）题在练习本上完成，由两个学生板演，完成之后，由学生判断板演是否正确
活动：巡视辅导，统计做题正确的人数，同时给予肯定或鼓励．
①第 （1）题是为了调动积极性，强化竞争意识；第 （2）题则是为了训练学生书面表述能力． ②时要注意引导学生将题目中表示不等关系的词语翻译成相应的不等号，例如“小于”用“＜”表示，“大于等于”用“≥”表示．
下面研究什么使不等式成立，请同学们尝试解答习题： 已知数值；－5， ，3，0，2，－2。5，5。2； （1）判断：上述数值哪些使不等式 成立？哪些使 不成立？ （2）说出几个使不等式 成立的 的数值；说出几个使 不成立的 数值．
学生活动：同桌研究讨论，尝试得到答案． 活动：引导学生回答，使未知数 的取值不仅有正整数，还有负数、零、小数． 师生总结：判定不等式是否成立的方法就是：如果不等号两侧数值的大小关系与不等另一致，称不等式成立；否则不成立．例如对于 ；当 时， 的值小于6，就说 时不等式 成立；当 时， 的值不小于6，就说 时， 不成立．
通过学生自己举例，培养他们运用已有的知识探索新知识的意识，同时也活跃了课堂气氛．
4．训练，培养能力 （1）当 取下列数值时，不等式 是否成立？ －7，0，0。5，1， ，10 （2） ①用不等式表示： 与3的和小于等于（不大于）6； ②写出使上述不等式成立的几个 的数值； ③ 取何值时，不等式 总成立？取何值时不成立？ 学生在练习本上完成1题，2题，同桌订正； 抽查，强调注意事项． ①使学生进一步了解使不等式成立的未知数的值可以有多个，为6。2讲解不等式的解集做准备．
②强化思维能力和归纳总结能力． （四）总结、扩展 学生小结，师生共同完善： 本节课的重点内容： 1．不等式是否成立的判断方法； 2．意列出正确的不等式． 注意：列不等式时，要注意把表示不等关系的词语用相庆的不等号来表示．例如“不大于”用“≤”表示，而不用“＜”表示，这一点学生容易出现错误．
八、布置作业 （一）必做题：P61 A组1，2，3． （二）选做题： 1．选择 （1）绝对值小于3的非负整数有（ ） A．1，2 B．0，1 C．0，1，2 D．0，1，3 （2）下列选项中，正确的是（ ） A． 不是负数，则 B． 是大于0的数，则 C． 不小于－1，则 D． 是负数，则 2．意列不等式 （1） 的3倍与7的差是非正数 （2） 与6的和大于9且小于12 （3）A市某天的最低气温是－5℃，最高气温是10℃，设这天气温为 ℃，则 满足的条件是____________________．