2019-2020年七年级数学下册 第9章 9.1 单项式乘单项式同步练习(含解析)(新版)苏科版
苏科新版七年级下册《第9章整式乘法与因式分解》2024年单元测试卷(4)+答案解析
苏科新版七年级下册《第9章整式乘法与因式分解》2024年单元测试卷（4）一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若□，则□内应填的单项式是()A.3xB.xC.xyD.3xy2.下列各运算中，计算正确的是()A. B.C. D.3.下列各式分解因式正确的是()A.B.C.D.4.如果，则k应为()A. B. C. D.5.已知甲、乙、丙均为含x的整式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘的积为，乙与丙相乘的积为，则甲与丙相乘的积为()A. B. C. D.6.已知，，则的值是A.37B.33C.29D.217.小妍将展开后得到；小磊将展开后得到，若两人计算过程无误，则的值为()A.4045B.2023C.2022D.18.把4张长为a、宽为的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的正方形，图中空白部分的面积为，阴影部分的面积为若，则a、b满足()A. B. C. D.二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
9.计算：______；______.10.阅读材料：整体代值是数学中常用的方法．例如“已知，求代数式的值．”可以这样解：根据阅读材料，解决问题：若是关于x的一元一次方程的解，则代数式的值是______.11.已知，，，用“<”表示a、b、c的大小关系为__________.12.分解因式：______.13.若为单项式是一个完全平方式，则满足条件的k为______.14.定义a※，例如2※则※的结果为_____.15.利用因式分解计算：______.16.若关于x的三次四项式能分解成，则______.17.已知，，则______.18.如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为4的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形不重叠无缝隙，则拼成的长方形的一边为a，另一边长是______.三、解答题：本题共6小题，共48分。
七年级数学下册 9.1 单项式乘单项式知识点梳理+练习 (新版)苏科版
§9.1 单项式乘单项式【知识平台】单项式的乘法法则:单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．【思维点击】单项式相乘的一般步骤:（1）各因式系数的积作为积的系数；（2）利用同底数幂的乘法法则，把相同字母分别相乘；（3）只在一个单项式里含有的字母，连同指数作为积的一个因式．【考点浏览】例计算：（－2ab2）3·abc2·12（－a3b）2．【解析】（－2ab2）3·abc2·12（－a3b）2=－8a3b6·abc2·14a6b2=－8×14（a3·a·a6）·（b6·b·b2）·c2=－2a10b9c2．说明在进行单项式乘法时，有乘方的要先算乘方，再进行乘法运算．【在线检测】下列1～5题计算是否正确，若不正确，加以改正:1．3a2·2a3=6a6．_____________________;2．3a2·4a4=7a6．___________________; 3．2a3·5a2=10a5．__________________; 4．a2b·2a2b2c=2a4b3．____________;5．4ab·3ab=12ab．_________________.计算:6．3m2·2m4． 7．13x y·23x2y3． 8．5x2y·（－15xy2）·xyz3．9．4x2n+2·（－34x n－2）． 10．（－mn）2·（－m2n）3．11．（－ab）3·（－a2b）·（－a2b4c）2． 12．12ab2c·（－0.5ab）2·（－3bc2）3．13．2（x+y）3·5（x+y）k+2·4（x+y）4．14．3（3m－2n）3·0.5（3m－2n）·13（2n－3m）．15．[－12（x－y）2] ·（y－x）3·[－3（x－y）4]．16．5（a－b）m·94（b－a）2m－1·715（b－a）2m+2．17．－2（ab2c）2·12b·（ac）3+（abc）2·（－abc）3．18．（6×108）×（7×109）×（4×104）． 19．（3×2）10×（23×25）10．20．（12×103）2×（4×102）3． 21．（－1.2×102）2×（5×102）×（－2×103）2．22．光的速度约是每秒3×105千米，有一颗恒星发射的光要10•年才能到达地球，若一年以3.1×107秒计算，这颗恒星距离地球有多少千米？参考答案1～5．略 6．6m6 7．29x3y4 8．－x4y4z2 9．－3x3n 10．－m8n5 11．a9b12c212．－278a3b7c7 13．•40（x+y）k+9 14．－12（3m－2n）5 15．－32（x－y）916．－214（a－b）5m+1 17．－2a5b5c5 18．1.68×1023 19．1020 •20．1.6×101321．2.88×1013 22．这颗恒星距离地球有9.3×1013千米．百度文库是百度发布的供网友在线分享文档的平台。
苏科版七年级数学下册第9章 专题：整式乘法 计算力提升训练(Word版含答案)
第9章 专题：整式乘法 计算力提升训练-2021-2022学年七年级数学下册 (苏科版)一、选择题1、下列运算正确的是（ ）A ．325235a a a +=B ．32233a b a b ab ÷=C ．222()a b a b -=-D ．333()2a a a -+=2、下列算式中,能用平方差公式计算的是（ ）A ．(2)(2)a b b a ++B ．111122x x ⎛⎫⎛⎫+--⎪⎪⎝⎭⎝⎭ C ．(3)(3)x y x y --+D ．()()m n m n ---+3、下列各式中,是完全平方式的是（ ）A ．269x x -+B ．221x x +-C ．2525x x -+D ．216x +4、（2019秋•岳麓区校级期中）如果（2x +1）（m ﹣x ）的展开式只有两项,则常数m 的值为（ ）A ．0B ．1C ．0或D ．0或1 5、（2019春•西湖区校级月考）若多项式（x 2+mx +n ）（x 2﹣3x +2）中不含x 2项和x 项,则代数式2m +4n 的值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．56、若2(2)(2)22x x n x mx +-=++,则m n -的值是（ ）A ．6B ．4C ．2D ．6- 7、已知a b ，满足225314a b ab +==，,则a b +的值是（ ）A ．9B ．9±C ．5D ．5± 8、若22(2)(2)a b a b N +=-+,则代数式N 是（ ）A ．4abB ．8abC ．4ab -D ．8ab - 9、如图,有A 、B 、C 三种卡片,其中A 型卡片是边长为a 的正方形,B 型卡片是长为b ,宽为a 的长方形()b a >,C 型卡片是边长为b 的正方形．如果要用它们拼成边长为(2)a b +的正方形,则需A 、B 、C 三种卡片共（ ）张．A ．6B ．7C ．8D ．910、248162(31)(31)(31)(31)(31)⨯+++++的计算结果的个位数字是（ ） A ．8 B ．6 C ．2 D ．0二、填空题11、若多项式A 与单项式2a 2b 的积是8a 3b 2﹣6a 2b 2,则多项式A 为_____．12、（2020春•越城区校级期中）已知a ,b 是常数,若化简的（﹣x +a ）（2x 2+bx ﹣3）结果不含x 的二次项,则36a ﹣18b ﹣1的值为 ．13、若2(2)(5)10x x x mx +-=+-,则常数m 的值为__________．14、若2225x kxy y ++是一个完全平方式,那么k 的值应该是______________．15、（2020南京市·七年级期中）若2x ﹣y ＝3,xy ＝3,则224y x +＝_____． 16、（2020·山东历下·初一期中）已知()()222019202130x x -+-=,则()22020x -=_____________.17、（2021·江门市第二中学初二月考）若214x x x++=,则2211x x ++= ________________.18、（2020·扬州市江都区国际学校七年级期中）阅读以下内容：2(1)(1)1x x x -+=-,()()23111x x x x -++=-,()3241(1)1x x x x x -+++=-, 根据这一规律：计算：23201920201+2+2+2++22-=______ 三、解答题19、（2020秋•河北区期末）计算：（1）)614331(122232+-•-y x y x y x（2）（x ﹣1）（2x +1）﹣2（x ﹣5）（x +2）20、（2020秋•崇川区校级期中）计算（1）（﹣3y ）•（4x 2y ﹣2xy ）； （2）（a +3）2﹣（a +1）（a ﹣1）﹣2（2a +4）．21、（2021秋•海安市期中）计算：（1）（﹣3x 2y 2z ）•x （x 2y ）2；（2）（y +2x ）（2x ﹣y ）+（x +y ）2﹣2x （2x ﹣y ）；（3）（m ﹣2n +3）（m +2n ﹣3）．22、（2021秋•泰兴市期末）先化简,再求值：已知2a 2+5b （a ﹣1）+3﹣2（a 2﹣ab ﹣1）,其中a=71-,b ＝1．23、（2020秋•肇源县期末）先化简再求值：（x ﹣1）（x ﹣2）﹣3x （x +3）+2（x +2）2,其中x=21-．24、（2020春•涟水县校级期中）先化简,再求值：（1+a ）（1﹣a ）﹣（a ﹣2）2+（a ﹣2）（2a +1）,其中23-=a ．25、（2021春•张家港市月考）先化简后求值：（1）求（x ﹣1）（2x +1）﹣2（x ﹣5）（x +2）的值,其中x=51；（2）求（2x ﹣3y ）2﹣（3x +y ）（3x ﹣y ）的值,其中x ＝2,y ＝﹣1．26、化简求值：()()()()()23232262x y x y y x x x y y ⎡⎤---+--+-⎣⎦．其中2x =-,1y =-．27、（2020春•江都区月考）先化简,再求值：（2y ﹣x ）（﹣x ﹣2y ）+（x +2y ）2﹣x （2y ﹣x ）,其中x=31-,y ＝2．28、（2020春•徐州期末）先化简,再求值：已知A ＝2x +1,B ＝x ﹣2,化简A 2﹣AB ﹣2B 2,并求当x =31时该代数式的值．29、（2020春•吴中区期中）已知（x +a ）（x ﹣2）的结果中不含关于字母x 的一次项．先化简,再求：（a +1）2+（2﹣a ）（2+a ）的值．30、化简求值2(23)(2)(2)5(2)a b a b a b b b a +-+--+,其中13a =,12b =-．31、（2020春•江阴市月考）①先化简,再求值：（4x +3）（x ﹣2）﹣2（x ﹣1）（2x ﹣3）,x ＝﹣2；②若（x 2+px +q ）（x 2﹣3x +2）的结果中不含x 3和x 2项,求p 和q 的值．32、先化简,再求值：2(32)(32)5(1)(1)x x x x x +--+--,其中220120x x --=33、先化简,再求值：2()(2)(2)5()x y x y x y x x y -++---,其中2,1x y ==-34、先化简,再求值．（1）()221(2)23xy xy x y x xy y ⎛⎫⎡⎤-⋅-+- ⎪⎣⎦⎝⎭,其中 1.5x =-,2y =．（2）已知2830a a --=,求(1)(3)(5)(7)a a a a --+--的值．35、（2020春•金华期中）在（x 2+ax +b ）（2x 2﹣3x ﹣1）的结果中,x 3项的系数为﹣5,x 2项的系数为﹣6,求a ,b 的值．解：原式＝2x 4﹣3x 3﹣x 2+2ax 3﹣3ax 2﹣ax +2bx 2﹣3bx ﹣b ①＝2x 4﹣（3+2a ）x 3﹣（1﹣3a +2b ）x 2﹣（a ﹣3b ）x ﹣b ②由题可知⎩⎨⎧=+-=+6231523b a a ,解得⎩⎨⎧==41b a ③ （1）上述解答过程是否正确？若不正确,从第 步开始出现错误．（2）请你写出正确的解答过程．36、（2020秋•雨花区校级月考）甲乙两人共同计算一道整式乘法：（3x +a ）（2x ﹣b ）,甲把第二个多项式中b 前面的减号抄成了加号,得到的结果为6x 2+16x +8；乙漏抄了第二个多项式中x 的系数2,得到的结果为3x 2﹣10x ﹣8．（1）计算出a 、b 的值；（2）求出这道整式乘法的正确结果．第9章 专题：整式乘法 计算力提升训练-2021-2022学年七年级数学下册 (苏科版)（解析）一、选择题1、下列运算正确的是（ ）A ．325235a a a +=B ．32233a b a b ab ÷=C ．222()a b a b -=-D ．333()2a a a -+=【答案】B【分析】根据整式运算法则进行计算,逐项判断即可．【详解】A 、32a 和23a 不是同类项,不能合并,故原题计算错误,不符合题意；B 、32233a b a b ab ÷=,故原题计算正确,符合题意；C 、222()2a b a ab b -=-+,故原题计算错误,不符合题意；D 、33()0a a -+=,故原题计算错误,不符合题意；故选：B ．2、下列算式中,能用平方差公式计算的是（ ）A ．(2)(2)a b b a ++B ．111122x x ⎛⎫⎛⎫+--⎪⎪⎝⎭⎝⎭ C ．(3)(3)x y x y --+D ．()()m n m n ---+【答案】D【分析】 可以用平方差公式计算的式子的特点是：两个二项式相乘,并且这两个二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数．相乘的结果应该是：右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）．【详解】解：A 、（2a +b ）（2b -a ）=3ab -2a 2+2b 2不符合平方差公式的形式,故不符合；B 、原式=2111111222x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-++=-+ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭不符合平方差公式的形式,故不符合；C 、原式=-（3x -y ）（3x -y ）=-（3x -y ）2不符合平方差公式的形式,故不符合；D 、原式=-（n +m ）（n -m ）=-（n 2-m 2）=-n 2+m 2符合平方差公式的形式,故符合． 故选：D ．3、下列各式中,是完全平方式的是（ ）A ．269x x -+B ．221x x +-C ．2525x x -+D ．216x +【答案】A【分析】 根据完全平方公式：（a ±b ）2=a 2±2ab +b 2分析各个式子． 【详解】解：()22693x x x -+=-,是完全平方式, 221x x +-,2525x x -+,216x +不是完全平方式,故选A ．4、（2019秋•岳麓区校级期中）如果（2x +1）（m ﹣x ）的展开式只有两项,则常数m 的值为（ ）A ．0B ．1C ．0或D ．0或1【点拨】本题主要考查了多项式乘多项式的运算,注意当要求多项式中不含有哪一项时,应让这一项的系数为0．把式子展开,进而解答即可．【解析】解：（2x +1）（m ﹣x ）＝2mx ﹣2x 2+m ﹣x ＝﹣2x 2+（2m ﹣1）x +m ,因为展开式只有两项,可得：2m ﹣1＝0,或m ＝0解得：m ＝0.5或m ＝0,故选：C ．5、（2019春•西湖区校级月考）若多项式（x 2+mx +n ）（x 2﹣3x +2）中不含x 2项和x 项,则代数式2m +4n 的值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5【点拨】根据多项式乘多项式的运算法则即可求出答案．【解析】解：由题意可得：（x 2+mx +n ）（x 2﹣3x +2）＝x 4+（m ﹣3）x 3+（2﹣3m +n ）x 2+（2m ﹣3n ）x +2n ,∵不含x 2项和x 项,∴2﹣3m +n ＝0,2m ﹣3n ＝0∴m ＝,n ＝,∴2m +4n ＝4,故选：C ．6、若2(2)(2)22x x n x mx +-=++,则m n -的值是（ ）A ．6B ．4C ．2D ．6-【答案】A【分析】将所给等式的左边展开,然后与等式右边比较,可得含有m 和n 的等式,变形即可得答案．【详解】∵(x +2)(2x −n )=2x 2+mx +2而(x +2)(2x −n )=2x 2-nx +4x -2n∴2x 2-nx +4x -2n =2x 2+m x+2∴-2n =2,-n +4=m ,解得m =5,n =-1∴m−n =5-(-1)=6；故选:A.7、已知a b ，满足225314a b ab +==，,则a b +的值是（ ）A ．9B ．9±C ．5D ．5±【答案】B【分析】根据完全平方公式可得答案．【详解】解：∵2253a b +=,14ab =,∴()22225321481a b a b ab +=++=+⨯=,∴a +b =±9,故选B ．8、若22(2)(2)a b a b N +=-+,则代数式N 是（ ）A ．4abB ．8abC ．4ab -D ．8ab -【答案】B【分析】根据已知等式得到22(2)(2)N a b a b =+--,再利用平方差公式化简即可．【详解】解：∵22(2)(2)a b a b N +=-+,∴22(2)(2)N a b a b =+--=()()()()2222a b a b a b a b ++-+--⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦=24a b ⋅=8ab故选B ．9、如图,有A 、B 、C 三种卡片,其中A 型卡片是边长为a 的正方形,B 型卡片是长为b ,宽为a 的长方形()b a >,C 型卡片是边长为b 的正方形．如果要用它们拼成边长为(2)a b +的正方形,则需A 、B 、C 三种卡片共（ ）张．A ．6B ．7C ．8D ．9【答案】D【分析】根据题意列出关系式,利用完全平方公式化简即可得到结果．【详解】解：根据题意得：（2a +b ）2=4a 2+4ab +b 2,则所需卡片的个数是4+4+1=9,故选：D ．10、248162(31)(31)(31)(31)(31)⨯+++++的计算结果的个位数字是（ ） A ．8 B ．6 C ．2 D ．0【答案】D【分析】先将2变形为()31-,再根据平方差公式求出结果,根据规律得出答案即可．【详解】解：2416(31)(31)(31)(31)(31)-+++⋯+22416(31)(31)(31)(31)=-++⋯+4416(31)(31)(31)=-+⋯+3231=-133=,239=,3327=,4381=,53243=,63729=,732187=,836561=,⋯ ∴3n 的个位是以指数1到4为一个周期,幂的个位数字重复出现,3248÷=,故323与43的个位数字相同即为1,∴3231-的个位数字为0,∴248162(31)(31)(31)(31)(31)⨯+++++的个位数字是0．故选：D ．二、填空题11、若多项式A 与单项式2a 2b 的积是8a 3b 2﹣6a 2b 2,则多项式A 为_____．【答案】4ab ﹣3b【分析】直接利用多项式除以单项式运算法则计算得出答案．【详解】解：∵多项式A 与单项式2a 2b 的积是8a 3b 2﹣6a 2b 2,∴多项式A 为：（8a 3b 2﹣6a 2b 2）÷2a 2b ＝8a 3b 2÷2a 2b ﹣6a 2b 2÷2a 2b ＝4ab ﹣3b ．故答案为：4ab ﹣3b ．12、（2020春•越城区校级期中）已知a ,b 是常数,若化简的（﹣x +a ）（2x 2+bx ﹣3）结果不含x 的二次项,则36a ﹣18b ﹣1的值为 ．【点拨】直接利用多项式乘多项式计算得出答案．【解析】解：∵（﹣x +a ）（2x 2+bx ﹣3）＝﹣2x 3﹣bx 2+3x +2ax 2+abx ﹣3a＝﹣2x 3+（﹣b +2a ）x 2+（3+ab ）x ﹣3a ,则﹣b +2a ＝0,故36a ﹣18b ﹣1＝18（2a ﹣b ）﹣1＝18×0﹣1＝﹣1．故答案为：﹣1．13、若2(2)(5)10x x x mx +-=+-,则常数m 的值为__________．【答案】-3【分析】根据多项式乘以多项式后利用恒等关系即可求解．【详解】解：（x +2）（x -5）=x 2-3x -10=x 2+mx -10,所以m =-3．故答案为：-3．14、若2225x kxy y ++是一个完全平方式,那么k 的值应该是______________．【答案】±10【分析】根据完全平方式得出kxy ＝±2•5x •y ,再求出k 即可．【详解】解：∵25x 2+kxy +y 2是一个完全平方式,∴kxy ＝±2•5x •y ,解得：k ＝±10, 故答案为：±10．15、（2020南京市·七年级期中）若2x ﹣y ＝3,xy ＝3,则224y x +＝_____．【答案】21【分析】首先将已知条件平方,进而将已知代入求出答案．【详解】解：∵2x ﹣y ＝3,∴()2222494x y x xy y --+＝＝,∵xy ＝3；∴224y x +＝9+4xy ＝21；故答案为：21．16、（2020·山东历下·初一期中）已知()()222019202130x x -+-=,则()22020x -=_____________.【答案】14【分析】设2020x a -=,则20191x a -=+,20211x a -=-,于是原式可变形为关于a 2的等式,求出a 2即为所求的式子的值．【解析】解：设2020x a -=,则20191x a -=+,20211x a -=-,因为()()222019202130x x -+-=,所以()()221130a a ++-=,整理,得：22230a +=,所以214a =,即()22020x -=14．故答案为：14．17、（2021·江门市第二中学初二月考）若214x x x++=,则2211x x ++= ________________.【答案】8 【分析】先把214x x x ++=可化为13x x += ,再将2211x x ++化为211x x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭,然后代入即可解答。
苏科版数学七年级下册单项式乘单项式课件
第9章 整式乘法与因式分解
9.1 单项式乘单项式
1 2
1
情境引入
用6个边长为a的小正方体拼成一个长方体，并用不同的方法表示： ①你所拼出来的长方体的体积：
3a·2a·a
6a3
②面对你的侧面积：
3a·2a
6a2
从不同的表示中你能发现些什么？
2
单项式与单项式相乘 问题1.1 光的速度约为3×105 km/s，太阳光照射到地球上需要的时 间大约是5×102 s，你知道地球与太阳的距离约是多少吗? 地球与太阳的距离约是 (3×105)×(5×102) km
3y
G
x F
E
2y
B 1.5x C
D
单项式与单项式乘法的运用
练一练：某市环保局欲将一个长为2×103 dm，宽为4×102 dm，高为8×10 dm的长方体废水池中的满池废水注入正方体贮水池净化，则长方体废水池的 容积为6_.4_×__1_0_7____dm3.
3
1.计算a×3a的结果是（ B ）
ac5 ·bc2 =(a ·b) ·(c5·c2) 乘法交换律、结合律
如何计算单项 式乘以单项式？
=abc5+2
同底数幂的乘法
=aБайду номын сангаасc7.
单项式与单项式相乘
单项式与单项式相乘： 单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式
；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积 的一个因式.
单项式与单项式相乘
A.-6ab
B.6ab
C.-ab
D.ab
单项式与单项式乘法的运用
例2 如图，四边形ABCG和四边形CDEF都是长方形，则它们的面积 之和为（ C ）
苏科版七年级数学下册 第九章第一节 9.1单项式乘单项式课件 16张PPT
1.(1)- 1 a2·（-6ab）
3
(2)6x3·(-2x2y)
解：(1)原式= －1 3 （－6） (a2a)b= 2a3b
(2)原式= 6 （ － 2） (x3x2)y= -12x5y
反馈练习：
2.如果xny4与2xym相乘的结果是2x5y7，那么mn =
．
【分析】根据单项式乘以单项式法则即可求出m、n的值． 解: 由题意可知: xny4×2xym = 2xn+1y4+m = 2x5y7， ∴ n+1=5，4+m=7， ∴ m=3，n=4， ∴mn=12， 故答案为：12
新知探究 试运用乘法交换律、结合律,验证:3a·3b = 9ab
运用乘法交换律可得:3a·3b = 3×3·a·b 运用乘法结合律可得:3×3·a·b = (3×3)·(a·b) = 9ab
计算下列各式,并说明理由. (1) 2a2b·3ab2 (2) 4ab2·5b (3) 6x3·(-2x2y)
反馈练习：
9.下列运算正确的是（ D ）
A.3a2 + a = 3a3
B.2a3 • (﹣a2)= 2a5
C.4a6 + 2a2 = 2a3 D.(﹣3a)2﹣a2 = 8a2
10.下列运算正确的是（ A ）
A.a4 ÷ a3 = a
B.(a2)4 = a6
C．2a2 - a2 = 1
D.3a3 • 2a2 = 6a6
（1）2a2b·3ab2 =(2×3)·(a2·a)·(b·b2) = 6a3b3
（2）4ab2·5b =(4×5)·a ·(b2·b) = 20ab3 （3）6x3·(-2x2y) =[6×(-2)]·(x3·x2)·y = -12x5y
苏科版初中数学七年级下册《9.1 单项式乘单项式》同步练习卷
苏科新版七年级下学期《9.1 单项式乘单项式》同步练习卷一．选择题（共18小题）1．下列运算正确的是（）A．（x2）3+（x3）2＝2x6B．（x2）3•（x2）3＝2x12C．x4•（2x）2＝2x6D．（2x）3•（﹣x）2＝﹣8x52．计算（2a2）3•a正确的结果是（）A．3a7B．4a7C．a7D．4a63．计算3a3•（﹣2a）2的结果是（）A．12a5B．﹣12a5C．12a6D．﹣12a6 4．计算：（﹣2a）2•（﹣3a）3的结果是（）A．﹣108a5B．﹣108a6C．108a5D．108a6 5．计算y2（﹣xy3）2的结果是（）A．x3y10B．x2y8C．﹣x3y8D．x4y12 6．化简：（﹣2a）•a﹣（﹣2a）2的结果是（）A．0B．2a2C．﹣6a2D．﹣4a2 7．计算（﹣6ab）2•（3a2b）的结果是（）A．18a4b3B．﹣36a4b3C．﹣108a4b3D．108a4b3 8．计算（﹣2ab）（3a2b2）3的结果是（）A．﹣6a3b3B．54a7b7C．﹣6a7b7D．﹣54a7b7 9．下列运算正确的是（）A．（﹣2ab）•（﹣3ab）3＝﹣54a4b4B．5x2•（3x3）2＝15x12C．（﹣0.1b）•（﹣10b2）3＝﹣b7D．（3×10n）（×10n）＝102n10．下列运算正确的是（）A．3x3•5x2＝15x6B．4y•（﹣2xy2）＝﹣8xy3C．（﹣3x）2•4x3＝﹣12x5D．（﹣2a）3•（﹣3a）2＝﹣54a5A．﹣18x5B．﹣24x5C．﹣24x6D．﹣18x6 12．计算a3（﹣ab2）2的结果是（）A．a5b4B．a4b4C．﹣a5b4D．﹣a4b4 13．计算（﹣2a2）2•a，正确的是（）A．2a5B．﹣4a5C．4a5D．4a6 14．计算（﹣x2y3）3•（﹣xy2）的结果是（）A．﹣x7y11B．x7y11C．x6y8D．﹣x7y8 15．计算：（2ab2）3﹣（9ab2）（﹣ab2）2，结果正确的是（）A．17a3b6B．8a6b12C．﹣a3b6D．15a3b6 16．下列运算正确的是（）A．（﹣2ab）•（﹣3ab）3＝﹣54a4b4B．5x2•（3x3）2＝15x12C．（﹣0.16）•（﹣10b2）3＝﹣b7D．（2×10n）（×10n）＝102n17．计算（﹣a）3•（a2）3•（﹣a）2的结果正确的是（）A．a11B．﹣a11C．﹣a10D．a13 18．下列运算中，正确的是（）A．（﹣a）2•（﹣a）3＝a5B．（a3）2＝a5C．（﹣2a2）3＝﹣8a6D．（ab2）2（a2b）＝a3b5二．填空题（共15小题）19．计算4x2y•（﹣x）＝．20．计算：3m2•（﹣2mn2）2＝．21．计算：x2y•（﹣3xy3）2＝．22．计算（﹣3a3）2•（﹣2a2）3＝．23．计算（﹣2x3y2）3•4xy2＝．24．计算2x3•（﹣2xy）（﹣xy）3的结果是．25．计算：3a2•a4+（﹣2a2）3＝．27．计算4x2y2（﹣3x2y）2＝．28．计算：（﹣2xy2）2•3x2y•（﹣x3y4）＝．29．计算﹣的结果是．30．计算（﹣xy3）2•（﹣xy2）的结果是．31．计算：x3y2•（﹣2xy3）2＝．32．计算：（﹣4a2b3）•（﹣2ab）2＝．33．（3xy2）2+（﹣4xy3）（﹣xy）＝．三．解答题（共5小题）34．计算：x2y•（﹣0.5xy）2﹣（﹣2x）3•xy3．35．计算：（﹣2x2y）3•3（xy2）2．36．计算题：（1）（﹣2x）3（2）﹣2x2y•（﹣2xy2）2+（2xy）3•（xy2）37．计算：2（a3）2•a3﹣（3a3）3+（5a）2•a7．38．计算：（1）（﹣）﹣1﹣（﹣3）2+（π﹣2）0；（2）5（a4）3+（﹣2a3）2•（﹣a6）．苏科新版七年级下学期《9.1 单项式乘单项式》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共18小题）1．下列运算正确的是（）A．（x2）3+（x3）2＝2x6B．（x2）3•（x2）3＝2x12C．x4•（2x）2＝2x6D．（2x）3•（﹣x）2＝﹣8x5【分析】根据幂的乘方，可得同类项，根据合并同类项，可判断A；根据幂的乘方，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可判断B；根据幂的乘方，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可判断C；根据幂的乘方，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可判断D．【解答】解：A、原式＝x6+x6＝2x6，故A正确；B、原式＝x6•x6＝x12，故B错误；C、原式＝x4•4x2＝4x6，故C错误；D、原式＝8x3•x2＝8x5，故D错误；故选：A．【点评】本题考查了单项式乘单项式，利用了幂的乘方，同底数幂的乘法，单项式乘单项式．2．计算（2a2）3•a正确的结果是（）A．3a7B．4a7C．a7D．4a6【分析】根据幂的乘方与积的乘方、单项式与单项式相乘及同底数幂的乘法法则进行计算即可．【解答】解：原式＝＝4a7，故选：B．【点评】本题考查了同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方的法则，幂的乘方，底数不变，指数相乘．3．计算3a3•（﹣2a）2的结果是（）A．12a5B．﹣12a5C．12a6D．﹣12a6【分析】先利用积的乘方求解，再运用单项式乘单项式的法则求解即可．【解答】解：3a3•（﹣2a）2＝3a3×4a2＝12a5．故选：A．【点评】本题主要考查了单项式乘单项式，解题的关键是熟记单项式乘单项式的法则．4．计算：（﹣2a）2•（﹣3a）3的结果是（）A．﹣108a5B．﹣108a6C．108a5D．108a6【分析】根据积的乘方等于乘方的积，可得单项式的乘法；根据单项式乘单项式，系数乘系数，同底数的幂相乘；可得答案．【解答】解：（﹣2a）2•（﹣3a）3＝（4a2）•（﹣27a3）＝﹣108a5．故选：A．【点评】本题考查了单项式乘单项式，熟记法则并根据法则计算是解题关键．5．计算y2（﹣xy3）2的结果是（）A．x3y10B．x2y8C．﹣x3y8D．x4y12【分析】首先利用积的乘方运算法则化简，进而利用单项式乘以单项式运算法则求出即可．【解答】解：y2（﹣xy3）2＝y2×x2y6＝x2y8．故选：B．【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键．6．化简：（﹣2a）•a﹣（﹣2a）2的结果是（）A．0B．2a2C．﹣6a2D．﹣4a2【分析】根据单项式的乘法法则，积的乘方的性质，合并同类项的法则，计算后直接选取答案．【解答】解：（﹣2a）•a﹣（﹣2a）2，＝﹣2a2﹣4a2，＝﹣6a2．故选：C．【点评】本题考查积的乘方，单项式的乘法，要注意符号的运算，是同学们容易出错的地方．7．计算（﹣6ab）2•（3a2b）的结果是（）A．18a4b3B．﹣36a4b3C．﹣108a4b3D．108a4b3【分析】首先利用积的乘方进行化简，进而利用单项式乘以单项式法则求出即可．【解答】解：（﹣6ab）2•（3a2b）＝36a2b2•3a2b＝108a4b3．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确把握单项式乘以单项式法则是解题关键．8．计算（﹣2ab）（3a2b2）3的结果是（）A．﹣6a3b3B．54a7b7C．﹣6a7b7D．﹣54a7b7【分析】先运用积的乘方，再运用单项式乘单项式求解即可．【解答】解：（﹣2ab）（3a2b2）3＝﹣2ab•27a6b6＝﹣54a7b7，故选：D．【点评】本题主要考查了幂的乘方与积的乘方及单项式乘单项式，解题的关键是熟记运算法则．9．下列运算正确的是（）A．（﹣2ab）•（﹣3ab）3＝﹣54a4b4B．5x2•（3x3）2＝15x12C．（﹣0.1b）•（﹣10b2）3＝﹣b7D．（3×10n）（×10n）＝102n【分析】根据积的乘方、单项式乘单项式的运算法则分别计算，再作判断．【解答】解：A、（﹣2ab）•（﹣3ab）3＝（﹣2ab）•（﹣27a3b3）＝54a4b4，故选项错误；B、5x2•（3x3）2＝5x2•（9x6）＝45x8，故选项错误；C、（﹣0.1b）•（﹣10b2）3＝（﹣0.1b）•（﹣1000b6）＝100b7，故选项错误；D、（3×10n）（×10n）＝102n，故选项正确．故选：D．【点评】本题考查了积的乘方、单项式乘单项式，熟练掌握运算性质是解决本题的关键．10．下列运算正确的是（）A．3x3•5x2＝15x6B．4y•（﹣2xy2）＝﹣8xy3C．（﹣3x）2•4x3＝﹣12x5D．（﹣2a）3•（﹣3a）2＝﹣54a5【分析】根据单项式乘单项式、单项式的乘方逐一计算即可判断．【解答】解：A．3x3•5x2＝15x5，此选项错误；B．4y•（﹣2xy2）＝﹣8xy3，此选项正确；C．（﹣3x）2•4x3＝36x5，此选项错误；D．（﹣2a）3•（﹣3a）2＝﹣72a5，此选项错误；故选：B．【点评】本题主要考查单项式乘单项式，解题的关键是掌握单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．11．计算3x2•（﹣2x）3的结果是（）A．﹣18x5B．﹣24x5C．﹣24x6D．﹣18x6【分析】原式先利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘以单项式法则计算即可得到结果．【解答】解：原式＝3x2•（﹣8x3）＝﹣24x5，故选：B．【点评】此题考查了单项式乘单项式，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．计算a3（﹣ab2）2的结果是（）A．a5b4B．a4b4C．﹣a5b4D．﹣a4b4【分析】首先计算积的乘方，然后再计算同底数幂的乘法即可．【解答】解：a3（﹣ab2）2＝a3•a2b4＝a5b4，故选：A．【点评】此题主要考查了积的乘方和同底数幂的和乘法，关键是掌握计算法则．13．计算（﹣2a2）2•a，正确的是（）A．2a5B．﹣4a5C．4a5D．4a6【分析】先算积的乘方，再根据单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．【解答】解：（﹣2a2）2•a＝4a4•a＝4a5．故选：C．【点评】考查了单项式乘单项式，注意：①在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；②注意按顺序运算；③不要丢掉只在一个单项式里含有的字母因式；④此性质对于多个单项式相乘仍然成立．14．计算（﹣x2y3）3•（﹣xy2）的结果是（）A．﹣x7y11B．x7y11C．x6y8D．﹣x7y8【分析】根据单项式乘单项式的运算法则进行计算，选择正确答案即可．【解答】解：（﹣x2y3）3•（﹣xy2）＝x7y11，故选：B．【点评】本题考查的是单项式乘单项式，单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式．15．计算：（2ab2）3﹣（9ab2）（﹣ab2）2，结果正确的是（）A．17a3b6B．8a6b12C．﹣a3b6D．15a3b6【分析】根据积的乘方以及单项式的加减进行计算即可．【解答】解：原式＝8a3b6﹣（9ab2）（a2b4），＝8a3b6﹣9a3b6＝﹣a3b6，故选：C．【点评】本题考查了单项式的乘法以及幂的乘方和积的乘方，掌握运算法则是解题的关键．16．下列运算正确的是（）A．（﹣2ab）•（﹣3ab）3＝﹣54a4b4B．5x2•（3x3）2＝15x12C．（﹣0.16）•（﹣10b2）3＝﹣b7D．（2×10n）（×10n）＝102n【分析】A、原式先利用积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断；B、原式先利用积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式先利用积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、（﹣2ab）•（﹣3ab）3＝（﹣2ab）•（﹣27a3b3）＝54a4b4，本选项错误；B、5x2•（3x3）2＝5x2•（9x6）＝45x8，本选项错误；C、（﹣0.16）•（﹣1000b6）＝160b6，本选项错误；D、（2×10n）（×10n）＝102n，本选项正确，故选：D．【点评】此题考查了单项式乘单项式，以及积的乘方与幂的乘方，熟练掌握法则是解本题的关键．17．计算（﹣a）3•（a2）3•（﹣a）2的结果正确的是（）A．a11B．﹣a11C．﹣a10D．a13【分析】根据幂的乘方的性质，单项式的乘法法则，计算后直接选取答案即可．【解答】解：（﹣a）3•（a2）3•（﹣a）2＝﹣a3•a6•a2＝﹣a11．故选：B．【点评】本题考查了单项式的乘法的法则，幂的乘方的性质，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键．18．下列运算中，正确的是（）A．（﹣a）2•（﹣a）3＝a5B．（a3）2＝a5C．（﹣2a2）3＝﹣8a6D．（ab2）2（a2b）＝a3b5【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，幂的乘方底数不变指数相乘，积的乘方等于乘方的积，单项式的乘法，可得答案．【解答】解：A、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故A错误；B、幂的乘方底数不变指数相乘，故B错误；C、积的乘方等于乘方的积，故C正确；D、（ab2）2（a2b）＝（a2b4）（a2b）＝a4b5，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方，熟记法则并根据法则计算是解题关键．二．填空题（共15小题）19．计算4x2y•（﹣x）＝﹣x3y．【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【解答】解：4x2y•（﹣x）＝﹣x3y．故答案为：﹣x3y．【点评】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．20．计算：3m2•（﹣2mn2）2＝12m4n4．【分析】原式利用单项式乘以单项式法则计算得到结果．【解答】解：3m2•（﹣2mn2）2＝12m4n4，故答案为：12m4n4【点评】此题考查了整式的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．计算：x2y•（﹣3xy3）2＝9x4y7．【分析】根据同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方的运算法则计算即可．【解答】解：x2y•（﹣3xy3）2，＝x2y•（﹣3）2x2y6，＝9x2+2y1+6，＝9x4y7．【点评】本题需注意的是同底数幂的乘法与幂的乘方的区别：同底数幂的乘法：底数不变，指数相加；幂的乘方：底数不变，指数相乘．需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．22．计算（﹣3a3）2•（﹣2a2）3＝﹣72a12．【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；单项式乘单项式的法则计算即可．【解答】解：（﹣3a3）2•（﹣2a2）3，＝9a6•（﹣8a6），＝﹣72a12．故答案为：﹣72a12．【点评】本题考查积的乘方的性质，单项式乘单项式的法则，要注意符号的运算．23．计算（﹣2x3y2）3•4xy2＝﹣32x10y8．【分析】分析：先算乘方，再算乘法（﹣2x3y2）3＝（﹣2）3（x3）3（y2）3＝﹣8x9y6，所以（﹣2x3y2）3•4xy2＝（﹣8x9y6）•4xy2＝﹣32x10y8．【解答】解：（﹣2x3y2）3•4xy2＝（﹣8x9y6）•4xy2＝﹣32x10y8【点评】本题考查整式的乘法混合运算，按照运算顺序先算乘方再算乘法．24．计算2x3•（﹣2xy）（﹣xy）3的结果是x7y4．【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加；单项式的乘法法则，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【解答】解：2x3•（﹣2xy）（﹣xy）3＝2x3•（﹣2xy）（﹣x3y3）＝2×（﹣2）×（﹣）x3+1+3y1+3＝x7y4．【点评】本题综合考查了整式运算的多个考点，包括同底数幂的乘法、积的乘方、单项式的乘法等．需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．25．计算：3a2•a4+（﹣2a2）3＝﹣5a6．【分析】根据同底数幂的乘法和幂的乘方与积的乘方进行计算，然后合并同类项即可解答本题．【解答】解：3a2•a4+（﹣2a2）3＝3a6﹣8a6＝﹣5a6，故答案为：﹣5a6．【点评】本题考查单项式乘以单项式、幂的乘方与积的乘方，解题的关键是明确它们各自的计算方法．26．计算（﹣3a2b）•（ab2）3＝﹣3a5b7．【分析】根据幂的乘方与积的乘方法则先算出（ab2）3的值，再根据单项式乘单项式的性质计算即可，单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．【解答】解：（﹣3a2b）•（ab2）3＝（﹣3a2b）•a3b6＝﹣3a5b7．故答案为﹣3a5b7．【点评】本题考查了单项式乘单项式以及幂的乘方与积的乘方法则，此题比较简单，易于掌握．27．计算4x2y2（﹣3x2y）2＝36x6y4．【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形，进而利用单项式乘以单项式运算法则求出答案．【解答】解：4x2y2（﹣3x2y）2＝4x2y2×9x4y2＝36x6y4．故答案为：36x6y4．【点评】此题主要考查了积的乘方运算、单项式乘以单项式运算，正确掌握运算法则是解题关键．28．计算：（﹣2xy2）2•3x2y•（﹣x3y4）＝﹣12x7y9．【分析】根据积的乘方法则和单项式与单项式相乘的乘法，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【解答】解：（﹣2xy2）2•3x2y•（﹣x3y4），＝4x2y4•3x2y•（﹣x3y4），＝﹣12x7y9．故答案为：﹣12x7y9．【点评】本题考查了积的乘方法则和单项式与单项式相乘的乘法法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．积的乘方法则：把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．29．计算﹣的结果是﹣3a5b4．【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式化简，进而利用单项式乘以单项式计算得出答案．【解答】解：﹣＝﹣ab2•9a4b2＝﹣3a5b4．故答案为：﹣3a5b4．【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式以及积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．30．计算（﹣xy3）2•（﹣xy2）的结果是﹣x3y8．【分析】首先利用积的乘方运算法则将原式变形，进而结合单项式乘以单项式计算得出答案．【解答】解：（﹣xy3）2•（﹣xy2）＝x2y6×（﹣xy2）＝﹣x3y8．【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式以及积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．31．计算：x3y2•（﹣2xy3）2＝4x5y8．【分析】先算积的乘方，再算单项式乘单项式，注意运算法则．【解答】解：x3y2•（﹣2xy3）2＝x3y2•（﹣2）2x2y6，＝4x3+2y2+6，＝4x5y8．故答案为：4x5y8．【点评】本题考查了单项式乘单项式，积的乘方，解题时牢记法则是关键，此题比较简单，易于掌握．32．计算：（﹣4a2b3）•（﹣2ab）2＝＝﹣16a4b5．【分析】根据单项式乘单项式的运算法则进行计算即可．【解答】解：原式＝（﹣4a2b3）•4a2b2＝﹣16a4b5，故答案为：＝﹣16a4b5．【点评】本题考查的是单项式乘单项式，单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式．33．（3xy2）2+（﹣4xy3）（﹣xy）＝13x2y4．【分析】先计算乘方和乘法，再合并同类项可得．【解答】解：原式＝9x2y4+4x2y4＝13x2y4，故答案为：13x2y4．【点评】本题主要考查单项式乘单项式，解题的关键是掌握单项式的乘方与单项式乘单项式的运算法则及合并同类项的运算法则．三．解答题（共5小题）34．计算：x2y•（﹣0.5xy）2﹣（﹣2x）3•xy3．【分析】根据单项式与单项式相乘，把它们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【解答】解：x2y•（﹣0.5xy）2﹣（﹣2x）3•xy3＝0.1x4y3+8x4y3＝8.1x4y3．【点评】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．35．计算：（﹣2x2y）3•3（xy2）2．【分析】先依据积的乘方公式进行计算，然后再依据单项式乘单项式法则计算即可．【解答】（1）原式＝﹣8x6y3•3x2y4＝﹣24x8y7．【点评】本题主要考查的是单项式乘单项式、积的乘方、幂的乘方，掌握相关法则是解题的关键．36．计算题：（1）（﹣2x）3（2）﹣2x2y•（﹣2xy2）2+（2xy）3•（xy2）【分析】（1）根据幂的乘方计算法则进行计算；（2）先计算乘方，后计算乘法，最后计算加减法．【解答】解：（1）原式＝（﹣2）3x3＝﹣8x3；（2）原式＝﹣2x2y•4x2y4+8x3y3•xy2＝﹣8x4y5+8x4y5＝0．【点评】本题考查了单项式乘单项式，幂的乘方与积的乘方．单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．37．计算：2（a3）2•a3﹣（3a3）3+（5a）2•a7．【分析】先算乘方，再算乘法，最后合并同类项即可．【解答】解：2（a3）2•a3﹣（3a3）3+（5a）2•a7＝2a6•a3﹣27a9+25a2•a7＝2a9﹣27a9+25a9＝0．【点评】本题考查了单项式乘以单项式，幂的乘方和积的乘方的应用，主要考查学生的计算能力，注意运算顺序．38．计算：（1）（﹣）﹣1﹣（﹣3）2+（π﹣2）0；（2）5（a4）3+（﹣2a3）2•（﹣a6）．【分析】（1）根据负整数指数幂以及零指数幂即可求出答案．（2）根据积的乘方以及同底数幂的乘法即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝﹣3﹣9+1＝﹣11（2）原式＝5a12﹣4a6•a6＝a12，【点评】本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．。
七年级数学下册 第9章 9.1 单项式乘单项式同步练习(含解析)苏科版(2021学年)
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９.１单项式乘单项式一、单选题（共8题；共16分)１、计算（6×1０３）•（8×10５)的结果是( ）A、48×10９ﻫＢ、48×10１5Ｃ、4.8×１08D、4。
８×1092、如果□×3ab=3ａ2ｂ,则□内应填的代数式是（)Ａ、abﻫB、3abC、aﻫD、3a３、计算x﹣２•4x3的结果是（)A、4xﻫB、ｘ４ﻫC、4x5ﻫＤ、4x﹣54、下列运算正确的是( ）A、a２•a3＝a6Ｂ、（ab)2=ａb2ﻫC、2a４×3ａ5=6a９ﻫD、(a2)３＝ａ５5、下列运算正确的是( )A、ａ4+a5＝a9B、2ａ4×3ａ5＝6a9ﻫC、a3•ａ3•a３＝3ａ3ﻫD、(﹣a3)4=a７6、计算(﹣6ab）２•(3a2b)的结果是（）Ａ、１8ａ4b3B、﹣36a4b3C、﹣１０8a4b３ﻫD、108ａ4ｂ３7、下列计算正确的是( ）A、x•２x＝2xB、x３•x2=x5C、(x２)3=ｘ5D、(2ｘ）２=２ｘ28、若□×2xy＝16x3y２, 则□内应填的单项式是( ）A、4x２yﻫB、8x3y2ﻫC、４x2y2Ｄ、8x2ｙ二、填空题(共２题;共2分)9、如果单项式﹣3x４a﹣b y２与x３y a+b是同类项,那么这两个单项式的积是____＿＿_＿. 1０、4ａ２b•（﹣3ａb３）=__＿__＿__.三、计算题(共9题;共１10分)11、计算（结果用科学记数法表示）（１)(2×１07）×（8×1０﹣9)(２）（5。
2022年最新苏科版七年级下册第9章单项式乘单项式
在
板块二：运用单项式乘单项式法则计算
例2：
1 a2
6ab
1
·
a2b
3
7
问题：当单项式有3个或3个以上时法 则还成立吗？请用自己的语言说一说。
拓展：3(x
y)2
2x y
·
4 5
x
y
问决题吗：？ 单若254项能(x式，乘该y)4单怎项么式处法理则？还能解
板块二：运用单项式乘单项式法则计算
(1)3a3·4a4= 7 a7 6
(2) 2b3·4b3= 8 b3
(× ) (× )
(3)-4x2y·5x=-20x3 y
(×)
(4)3ab+3ab=9a2b2 6ab ( × )
板块二：运用单项式乘单项式法则计算 练习3：根据单项式乘单项式的法则填空：
1 4x 3xy 12x2 y
22ab—3ac 6a2bc
问题6:积有几部分组成？各部分与原单项式有什么关 系？先独立思考再同伴交流。
× 有理 数的
① 积的系 数 等于各 系 数之积 乘法
②同底数幂相乘
③只在一个单项式中含有的字母， 连同指数作为积的一个因式 (注意 不要把这个因式丢掉)
板块二：运用单项式乘单项式法则计算
例1：
1 a2 6ab
3
( 1) (6) (a2 a) b 3
板块一：探索单项式乘单项式法则
① 2a2b 3ab2
= 23 a2 a b b2 = 6a3b3
② 4a2b2 5b
= 45 a2 b2 b
积的系数等于各系数之积
同底数幂相乘
= 20a2b3
③ 6x3 2x2 y 2
对于只在一个单项式中含有的字母 连同指数作为积的一个因式
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2019-2020年七年级数学下册第9章 9.1 单项式乘单项式同步练习（含解析）（新版）苏科版一、单选题（共8题；共16分）1、计算（6×103）•（8×105）的结果是（）A、48×109B、48×1015C、4.8×108D、4.8×1092、如果□×3ab=3a2b，则□内应填的代数式是（）A、abB、3abC、aD、3a3、计算x﹣2•4x3的结果是（）A、4xB、x4C、4x5D、4x﹣54、下列运算正确的是（）A、a2•a3=a6B、（ab）2=ab2C、2a4×3a5=6a9D、（a2）3=a55、下列运算正确的是（）A、a4+a5=a9B、2a4×3a5=6a9C、a3•a3•a3=3a3D、（﹣a3）4=a76、计算（﹣6ab）2•（3a2b）的结果是（）A、18a4b3B、﹣36a4b3C、﹣108a4b3D、108a4b37、下列计算正确的是（）A、x•2x=2xB、x3•x2=x5C、（x2）3=x5D、（2x）2=2x28、若□×2xy=16x3y2，则□内应填的单项式是（）A、4x2yB、8x3y2C、4x2y2D、8x2y二、填空题（共2题；共2分）9、如果单项式﹣3x4a﹣b y2与 x3y a+b是同类项，那么这两个单项式的积是________．10、4a2b•（﹣3ab3）=________．三、计算题（共9题；共110分）11、计算（结果用科学记数法表示）(1)（2×107）×（8×10﹣9）(2)（5.2×10﹣9）÷（﹣4×10﹣3）12、已知单项式9a m+1b n+1与﹣2a2m﹣1b2n﹣1的积与5a3b6是同类项，求m，n的值．13、已知：x2n=3，求x4n+（2x n）（﹣5x5n）的值．14、计算：(1)（﹣x）5÷（﹣x）2•x2；(2)（2x+y）4÷（﹣2x﹣y）2÷（2x+y）15、计算：(1)﹣（x2）2•（2xy2）3；(2)（a2）2•（﹣2ab）；(3)（﹣x2）•2x•（﹣5x）3；(4)（2x2）3•（﹣3xy2）．16、计算(1)．(2)．(3)．17、计算：(1)（﹣2.5x3）2（﹣4x3）；(2)（﹣104）（5×105）（3×102）；(3)（﹣a2b3c4）（﹣xa2b）318、计算：(1)（﹣2a2b）2•（﹣2a2b2）3(2)（3×102）3×（﹣103）4(3)[（﹣3mn2•m2）3]2．19、计算(1)（8×1012）×（﹣7.2×106）(2)（﹣6.5×103）×（﹣1.2×109）(3)（3.5×102）×（﹣5.2×103）答案解析部分一、单选题1、【答案】D【考点】单项式乘单项式【解析】【解答】解：原式=48×108=4.8×109．故选：D．【分析】依据单项式乘单项式法则，同底数幂的乘法法则和科学计数法的表示方法求解即可．2、【答案】C【考点】单项式乘单项式【解析】【解答】解：∵a×3ab=3a2b，∴□=a．故选C．【分析】已知积和其中一个因式，求另外一个因式，可用积除以已知因式，得所求因式．3、【答案】A【考点】单项式乘单项式，负整数指数幂【解析】【解答】解：原式=4x﹣2+3=4x，故选：A．【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式进行计算即可．4、【答案】C【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，单项式乘单项式【解析】【解答】解：A、应为a2•a3=a5，故本选项错误；B、应为（ab）2=a2b2，故本选项错误；C、2a4×3a5=6a9，故本选项正确；D、应为（a2）3=a5，故本选项错误．故选：C．【分析】根据同底数幂的乘法，积的乘方，单项式乘单项式，幂的乘方的法则进行解答．5、【答案】B【考点】同类项、合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，单项式乘单项式【解析】【解答】解：A、不是同类项，不能合并，故本选项错误； B、2a4×3a5=6a9，故本选项正确；C、a3•a3•a3=a9，故本选项错误；D、（﹣a3）4=a12，故本选项错误；故选B．【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的运算法则分别对每一项进行分析，即可得出答案．6、【答案】D【考点】单项式乘单项式【解析】【解答】解：（﹣6ab）2•（3a2b）=36a2b2•3a2b=108a4b3．故选：D．【分析】首先利用积的乘方进行化简，进而利用单项式乘以单项式法则求出即可．7、【答案】B【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，单项式乘单项式【解析】【解答】解：A、系数乘以系数，同底数的幂相乘，故A错误； B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B正确；C、幂的乘方底数不变指数相乘，故C错误；D、积的乘方等于乘方的积，故D错误；故选：B．【分析】根据单项式乘单项式，同底数幂的乘法底数不变指数相加，幂的乘方底数不变指数相乘，积的乘方等于乘方的积，可得答案．8、【答案】D【考点】单项式乘单项式【解析】【解答】解：∵□×2xy=16x3y2，∴□=16x3y2÷2xy=8x2y．故选：D．【分析】利用单项式的乘除运算法则，进而求出即可．二、填空题9、【答案】﹣x6y4【考点】同类项、合并同类项，单项式乘单项式，解二元一次方程组【解析】【解答】解：由同类项的定义，得，解得：∴原单项式为：﹣3x3y2和 x3y2，其积是﹣x6y4．故答案为：﹣x6y4【分析】首先同类项的定义，即同类项中相同字母的指数也相同，得到关于a，b的方程组，然后求得a、b的值，即可写出两个单项式，从而求出这两个单项式的积．10、【答案】﹣12a3b4【考点】同底数幂的乘法，单项式乘单项式【解析】【解答】解：4a2b•（﹣3ab3） =﹣12a3b4，故答案为：﹣12a3b4．【分析】根据单项式乘以单项式法则进行计算即可．三、计算题11、【答案】（1）解：（2×107）×（8×10﹣9）=（2×8）×（107×10﹣9）=16×10﹣2=1.6×10﹣1；（2）解：（5.2×10﹣9）÷（﹣4×10﹣3）=[5.2÷（﹣4）]×（10﹣9÷10﹣3）=﹣1.3×10﹣6．【考点】单项式乘单项式【解析】【分析】（1）根据单项式乘单项式的法则进行简便后，运用科学记数法表示；（2）根据单项式除以单项式的法则进行简便计算后，运用科学记数法表示．12、【答案】解：9a m+1b n+1•（﹣2a2m﹣1b2n﹣1）=9×（﹣2）•a m+1•a2m﹣1•b n+1•b2n﹣1=﹣18a3m b3n因为与5a3b6是同类项，所以3m=3，3n=6，解得m=1，n=2【考点】同底数幂的乘法，单项式乘单项式【解析】【分析】根据同底数幂的乘法，同类项的概念可求m，n的值．13、【答案】解：∵x2n=3，∴原式=x4n﹣10x6n=（x2n）2﹣10（x2n）3=9﹣270=﹣261．【考点】幂的乘方与积的乘方，单项式乘单项式【解析】【分析】原式第二项利用单项式乘以单项式法则计算，变形后将已知等式代入计算即可求出值．14、【答案】（1）解：（﹣x）5÷（﹣x）2•x2=﹣x5÷x2•x2=﹣x5（2）解：（2x+y）4÷（﹣2x﹣y）2÷（2x+y）=（2x+y）4÷（2x+y）2÷（2x+y）=2x+y 【考点】同底数幂的除法，单项式乘单项式，单项式除以单项式，有理数的乘方【解析】【分析】（1）由于﹣x与x互为相反数，先运用乘方的性质将底数为﹣x的幂转化成底数为x的幂的形式，再从左往右依次运用单项式除以单项式、单项式乘以单项式的运算法则计算即可；（2）由于2x+y与﹣2x﹣y互为相反数，先运用乘方的性质将底数为﹣2x﹣y的幂转化成底数为2x+y的幂的形式，再把2x+y当作一个整体，运用同底数幂的除法运算性质计算即可．15、【答案】（1）解：﹣（x2）2•（2xy2）3； =﹣x4•8x3y6=﹣8x7y6（2）解：（a2）2•（﹣2ab） =a4•（﹣2ab）=﹣2a5b（3）解：（﹣x2）•2x•（﹣5x）3=（﹣x2）•2x•（﹣125x3）=250x6（4）解：（2x2）3•（﹣3xy2） =（8x6）•（﹣3xy2）=﹣24x7y2【考点】单项式乘单项式【解析】【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，再根据单项式乘单项式的法则进行计算即可．16、【答案】（1）解：原式=（）（）=（2）解：原式=（）（﹣27m9n3）=﹣3m2+9n3=﹣3m11n3（3）解：原式=8× =12x n+2y n+2【考点】单项式乘单项式【解析】【分析】（1）根据积的乘方，可得每个因式分别乘方，再根据单项式乘单项式，可得答案；（2）根据积的乘方，可得每个因式分别乘方，再根据单项式乘单项式，可得答案；（3）根据单项式乘单项式，系数乘以系数，相同字母乘相同字母，可得答案．17、【答案】（1）解：（﹣2.5x3）2（﹣4x3）， =（6.25x6）（﹣4x3），=6.25×（﹣4）x6•x3，=﹣25x9（2）解：（﹣104）（5×105）（3×102）， =（﹣1×5×3）×（104×105×102），=﹣15×1011，=﹣1.5×1012（3）解：（﹣a2b3c4）（﹣xa2b）3， =（﹣a2b3c4）（﹣x3a6b3），=a8b6c4x3．【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，单项式乘单项式【解析】【分析】（1）先根据积的乘方的运算性质计算乘方，再根据单项式的乘法法则计算即可；（2）根据单项式的乘法法则计算即可；（3）先算乘方，再算乘法．18、【答案】（1）解：（﹣2a2b）2•（﹣2a2b2）3， =4a4b2•（﹣8a6b6），=﹣32a10b8（2）解：（3×102）3×（﹣103）4， =（27×106）×（1012），=2.7×1019（3）解：[（﹣3mn2•m2）3]2， =（﹣3mn2•m2）6，=（﹣3）6m6n12•m12，=729m18n12【考点】幂的乘方与积的乘方，单项式乘单项式【解析】【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘；单项式乘单项式的法则，对各运算式计算即可．19、【答案】（1）解：原式=8×（﹣7.2）×1018=﹣57.6×1018=﹣5.76×1019（2）解：原式=（﹣6.5）×（﹣1.2）×1012=7.8×1012（3）解：原式=3.5×（﹣5.2）×105=﹣18.2×105=﹣1.82×106【考点】单项式乘单项式【解析】【分析】结合单项式乘单项式的概念和运算法则进行求解即可．2019-2020年七年级数学下册第9章 9.2 单项式乘多项式同步练习（含解析）（新版）苏科版一、单选题（共9题；共18分）1、一个长方体的长，宽，高分别是5x﹣2，3x，2x，则它的体积是（）A、30x3﹣12x2B、25x3﹣10x2C、18x2D、10x﹣22、m（a2﹣b2+c）等于（）A、ma2﹣mb2+mB、ma2+mb2+mcC、ma2﹣mb2+mcD、ma2﹣b2+c3、下列计算中正确的是（）A、（﹣3x3）2=9x5B、x（3x﹣2）=3x2﹣2xC、x2（3x3﹣2）=3x6﹣2x2D、x（x3﹣x2+1）=x4﹣x34、计算a（1+a）﹣a（1﹣a）的结果为（）A、2aB、2a2C、0D、﹣2a+2a5、化简﹣3a•（2a2﹣a+1）正确的是（）A、﹣6a3+3a2﹣3aB、﹣6a3+3a2+3aC、﹣6a3﹣3a2﹣3aD、6a3﹣3a2﹣3a6、一个三角形的底为2m，高为m+2n，它的面积是（）A、2m2+4mnB、m2+2mnC、m2+4mnD、2m2+2mn7、已知：（x4﹣n+y m+3）•x n=x4+x2y7，则m+n的值是（）A、3B、4C、5D、68、要使（x3+ax2﹣x）•（﹣8x4）的运算结果中不含x6的项，则a的值应为（）A、8B、﹣8C、D、09、下列说法正确的是（）A、多项式乘以单项式，积可以是多项式也可以是单项式B、多项式乘以单项式，积的次数等于多项式的次数与单项式次数的积C、多项式乘以单项式，积的系数是多项式系数与单项式系数的和D、多项式乘以单项式，积的项数与多项式的项数相等二、解答题（共1题；共5分）10、先化简，再求值：.三、填空题（共11题；共15分）11、若﹣2x2y（﹣x m y+3xy3）=2x5y2﹣6x3y n，则m=________，n=________．12、3x（x﹣2y）=________；﹣4a（a﹣2b）=________； =________．13、计算：x2y•（x n﹣1y n+1﹣x n﹣1y n﹣1+x n y n）=________．14、若3x（x n+4）=3x n+1﹣6，则x=________．15、根据图中图形的面积可表示代数恒等式为________．16、计算：x2•（2x﹣1）=________．17、（﹣x2+3zx+xy）•________=﹣2x3+6x2z+2x2y．18、A、B为单项式，且5x（A﹣2y）=30x2y3+B，则A=________，B=________．19、不论x为何值，等式x（2x+a）+4x﹣3b=2x2+5x+b恒成立，则a，b的值应分别是________．20、（2x2﹣3xy+4y2）•（﹣xy）=________．21、a n b2[3b n﹣1﹣2ab n+1+（﹣1）xx]=________．四、计算题（共2题；共10分）22、解方程：2x（3x﹣5）+3x（1﹣2x）=14．23、解方程：2m（3m﹣5）+3m（1﹣2m）=14．答案解析部分一、单选题1、【答案】A【考点】单项式乘多项式【解析】【解答】解：根据题意得：3x•2x（5x﹣2）=30x3﹣12x2．故选A．【分析】利用长方体的体积公式列出关系式，计算即可得到结果．2、【答案】C【考点】单项式乘多项式【解析】【解答】解：m（a2﹣b2+c）=ma2﹣mb2+mc．故选：C．【分析】利用单项式乘多项式的计算方法：利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式；直接计算得出结果即可．3、【答案】B【考点】幂的乘方与积的乘方，单项式乘多项式【解析】【解答】解：A、（﹣3x3）2=9x6，本选项错误； B、x（3x﹣2）=3x2﹣2x，本选项正确；C、x2（3x3﹣2）=3x5﹣2x2，本选项错误；D、x（x3﹣x2+1）=x4﹣x3+x，本选项错误，故选B【分析】各项计算得到结果，即可做出判断．4、【答案】B【考点】单项式乘多项式【解析】【解答】解：原式=a+a2﹣a+a2=2a2，故选B．【分析】按照单项式乘以多项式的法则展开后合并同类项即可．5、【答案】A【考点】单项式乘多项式【解析】【解答】解：﹣3a•（2a2﹣a+1）=﹣6a3+3a2﹣3a．故选A．【分析】原式利用单项式乘多项式法则计算即可得到结果．6、【答案】B【考点】单项式乘多项式【解析】【解答】解：三角形的面积为×2m×（m+2n）=m2+2mn，故选B．【分析】三角形的面积= ×底×高，将数据代入公式即可求解．7、【答案】D【考点】单项式乘多项式【解析】【解答】解：（x4﹣n+y m+3）•x n=x4+x n y m+3=x4+x2y7，∴n=2，m+3=7，即m=4，n=2，则m+n=4+2=6．故选D【分析】已知等式左边利用单项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出m与n的值，即可确定出m+n的值．8、【答案】D【考点】单项式乘多项式【解析】【解答】解：（x3+ax2﹣x）•（﹣8x4）=﹣8x7﹣8ax6+8x5，∵运算结果中不含x6的项，∴﹣8a=0，解得：a=0．故选D．【分析】原式利用单项式乘多项式法则计算，根据结果中不含x6的项，即可求出a的值．9、【答案】A【考点】单项式乘多项式【解析】【解答】解：A、多项式乘以单项式，单项式不为0，积一定是多项式，单项式为0，积是单项式，故本选项正确； B、多项式乘以单项式，积的次数等于多项式的次数与单项式次数的和，故本选项错误；C、多项式乘以单项式，积的系数是多项式系数与单项式系数的积，故本选项错误；D、由选项A知错误．故选A．【分析】根据单项式乘以多项式的有关知识作答．二、解答题10、【答案】原式==.当a=,b=2,上式=-1【考点】单项式乘多项式，多项式乘多项式，整式的混合运算【解析】【分析】根据多项式乘多项式、单项式乘多项式的法则计算化简，并把a,b的值最后代入求值.三、填空题11、【答案】3；4【考点】单项式乘多项式【解析】【解答】解：原式=2x m+2y2﹣6x3y4=2x5y2﹣6x3y n，∴m+2=5，n=4，∴m=3，n=4，故答案为：3，4．【分析】按照多项式乘以单项式的法则展开后即可求得m、n的值．12、【答案】3x2﹣6xy；﹣4a2+8ab；﹣2x3y﹣8x2y3【考点】单项式乘多项式【解析】【解答】解：3x（x﹣2y）=3x2﹣6xy；﹣4a（a﹣2b）=﹣4a2+8ab；=﹣2x3y﹣8x2y3．故答案为：3x2﹣6xy；﹣4a2+8ab；﹣2x3y﹣8x2y3．【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．13、【答案】x n+1y n+2﹣x n+1y n+x n+2y n+1【考点】单项式乘多项式【解析】【解答】解：x2y•（x n﹣1y n+1﹣x n﹣1y n﹣1+x n y n）=x n+1y n+2﹣x n+1y n+x n+2y n+1．故答案为：x n+1y n+2﹣x n+1y n+x n+2y n+1．【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．14、【答案】﹣【考点】单项式乘多项式【解析】【解答】解：∵3x（x n+4）=3x n+1﹣6，∴3x n+1+12x=3x n+1﹣6，∴12x=﹣6，解得：x=﹣．故答案为：﹣．【分析】根据单项式乘多项式法则把等号左边进行整理，再移项，合并同类项，最后系数化1即可．15、【答案】2a2+2ab【考点】单项式乘多项式【解析】【解答】解：2a•（a+b）=2a2+2ab．故答案是：2a2+2ab．【分析】根据已知的图形的面积利用长方形的面积公式求解，也可以利用即可图形的面积的和即可求解．16、【答案】2x3﹣x2【考点】单项式乘多项式【解析】【解答】解：x2•（2x﹣1）=2x3﹣x2，故答案为：2x3﹣x2．【分析】根据单项式乘以多项式，即可解答．17、【答案】2x【考点】单项式乘多项式【解析】【解答】解：（﹣x2+3zx+xy）•2x=﹣2x3+6x2z+2x2y．故答案为：2x．【分析】根据单项式与多项式相乘的法则即可求解．18、【答案】6xy3；﹣10xy【考点】单项式乘多项式【解析】【解答】解：∵5x（A﹣2y）=5Ax﹣10xy=30x2y3+B，∴A=6xy3；B=﹣10xy．故答案为：6xy3；﹣10xy．【分析】已知等式左边利用单项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件即可求出A与B的值．19、【答案】1，0【考点】单项式乘多项式【解析】【解答】解：∵x（2x+a）+4x﹣3b=2x2+（a+4）x﹣3b=2x2+5x+b恒成立，∴a+4=5，﹣3b=b，解得：a=1，b=0．故答案为：1，0．【分析】已知等式化简后合并，利用多项式相等的条件即可求出a与b的值．20、【答案】﹣2x3y+3x2y2﹣4xy3【考点】单项式乘多项式【解析】【解答】解：（2x2﹣3xy+4y2）•（﹣xy） =﹣2x3y+3x2y2﹣4xy3，故答案为：﹣2x3y+3x2y2﹣4xy3．【分析】根据单项式乘以多项式法则展开，再根据单项式乘以单项式法则进行计算即可．21、【答案】3a n b n+1﹣2a n+1b n+3﹣a n b2【考点】单项式乘多项式【解析】【解答】解：原式=a n b2（3b n﹣1﹣2ab n+1﹣1） =3a n b n+1﹣2a n+1b n+3﹣a n b2，故答案为：3a n b n+1﹣2a n+1b n+3﹣a n b2．【分析】根据单项式成多项式，用单项式乘多向数的每一项，把所得的积相加，可得答案．四、计算题22、【答案】解：2x（3x﹣5）+3x（1﹣2x）=14 6x2﹣10x+3x﹣6x2=14﹣7x=14x=﹣2．【考点】单项式乘多项式，解一元一次方程【解析】【分析】先根据单项式乘以多项式去括号，再解一元一次方程，即可解答．23、【答案】解：原方程等价于 6m2﹣10m+3m﹣6m2=14，﹣7m=14m=﹣2．【考点】单项式乘多项式，解一元一次方程【解析】【分析】根据单项式乘多项式的法则，可得积，根据合并同类项，可得答案．。