22.1.3二次函数y=a(x-h)2的图像和性质(2)
抛物线y= -3(x+2)2开口向 ， X= - 2 下 对称轴为 顶点坐标为 . ( -2, 0) y=3(x+0.5)2可以看成由 2 抛物线 抛物线 向 平移 个单位 2 0.5 左 y=3x 得到的 3写出一个开口向上，对称轴为 x=-2，并且与y轴交于点（0，8） 的抛物线解析式为 . 1
－4 －2
8
6
4
2 2 4
当a＞0时，开口向上; （1）开口方向： 当a＜0时，开口向下；
（2）对称轴： 直线x=h;
－2 －2 －4
y 1 ( x 1) 2 2
（3）顶点坐标： （h，0）
2 4
－4 （4）函数的增减性： 当a＞0时， 对称轴左侧y随x增大而减小， 对称轴右侧y随x增大而增大； 1
· · · －8
y
1 2 x 1 2
－2 1 2
－1
0
－4.5
1 －2 2
4
0 1 2
1
2
3
· · ·
－2 －4.5 －8
0
· · ·
· · ·
1 2
－2－4Leabharlann －2 －2 －42
y=－ 1 ﹙x+1﹚2 2 －6
y
y=－ 1 ﹙x-1﹚2 1 2 2
2 x
－4
－2 －2
y 2
当a＜0时， 对称轴左侧y随x增大而增大， 1 2 －6 对称轴右侧y随x增大而减小。 y 2 x （5）抛物线y=ax2向左（或向右）平移∣h ∣个单位长度得到 抛物线y = a﹙x-h﹚2（h＞0，向右，h﹤0向左）
( x 1) 2
说出下列二次
函数图像的开口 方向、对称轴及顶点坐标 (1) y=2(x+3)2 向上, 直线x= - 3, ( - 3, 0) 2 (2) y=-3(x -1) 向下, 直线x=1, ( 1, 0) 2 (3) y=5(x+2) 向上, 直线x= - 2, ( - 2, 0) (4) y= -(x-6)2 向下, 直线x=6, ( 6, 0) 2 (5) y=7(x-8) 向上, 直线x= 8, ( 8, 0)
下面，我们探究二次函数 y = a﹙x-h﹚2 的图像和性质,以及与y=ax2的联系与区别.
1 1 2 2 画出二次函数 y x 1 , y x 1 的图象， 2 2
并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点．
x
y 1 2 x 1 2
探究
· · ·
－3
· · · －2
2
4
y=－ 1 ﹙x+1﹚2 2
y=－ 1 ﹙x-1﹚2 2
－4 －6
1 2 可以看出，抛物线 y x 1 的开口向下，对称轴是 2
经过点（－1，0）且与x轴垂直的直线，我们把它记作x=－1， 即对称轴x=－1，顶点（－1，0）；抛物线
下 的开口向_________ ，对称轴是________________ ，顶点是 直线x = 1 (1,0) _________________ ．
1 2 y x 1 2
1 2 1 1 2 2 y x 1 与抛物线 y x 抛物线 y x 1 2 2 2
有什么关系？
1 2 x 向左平移1个单位，就得到抛物 2 1 2 1 2 y x 向右平移1个单位，就得到抛物 y x 1 线 ；把抛物线 2 2
2 y=ax +k
y=ax2
下移k个单位
y=ax2-k
说出下列二次 函数的开口方 向、对称轴及顶点坐标 2 向上，y轴 （0, (1) y=5x (2) y=-3x2 +2 向下，y轴 （0, (3) y=8x2+6 向上，y轴 （0, (4) y= -x2-4 向下，y轴 （0,
0) 2) 6) - 4)
9.二次函数y=a(x-h)2的图像是
以 X=h 为对称轴的抛物线 ， 顶点坐标为 （h, 0) .
练习
在同一直角坐标系内画出下列二 次函数的图象： 1 2 1 2 y x 2 y x 2
2
2
1 2 y x 2
观察三条抛物线的相互关系，并分别指 出它们的开口方向、对称轴及顶点．
22.1.3二次函数y=a(x+h)2图象性质
y x2
8
6
y 2 x2
4
2 －4 －2 2
y
1 2 x 2
4
复习
1.二次函数y=ax2和y=ax2+k的图象是什么形状？ 二次函数y=ax2和y=ax2+k的图象是抛物线。 2.二次函数y=ax2和y=ax2+k的性质是什么？
开口方向 解析式 a＞0 a＜0 y = ax2 ﹙a≠0﹚ y = ax2+k ﹙a≠0﹚ 向 上 向 下 对 称 轴 顶点 坐标 函数的增减性 a＞0 a＜0
可以发现，把抛物线 y
线 y 1 x 12 ． 2
－4 －2 －2 －4 －6 2 4
1 2 y x 1 2
y
1 x 12 2
1 y x2 2
y 2( x 2)2 y 2 x 2
y 2( x 1)2
归纳与小结
二次函数y = a﹙x-h﹚2的性质:
y=2(x+2)2
4 .对于任何实数h，抛物线 2 2 y=(x-h) 与抛物线y=x 的 开口方向，大小形状 相同 5 .将抛物线y= -2x2向左平移一 个单位，再向右平移3个单位 2 y= 2(x – 2) 得抛物线解析式为 . 6.抛物线y=3(x-8)2最小值为 0 .
7.抛物线y= -3(x+2)2与x轴y轴 的交点坐标分别为( - 2, 0) (0, - 12) . .8已知二次函数y=8(x -2)2 当 x﹥2 时,y随x的增大而增大, 当 x﹤2 时，y随x的增大而减 小.
对称轴左 侧 y随 x增 大而增大， 对称轴右 侧 y随 x增 大而减小。
对称轴左 y轴 （0，0） 侧 y随 x增 大而减小， 或 对称轴右 x=0 侧 y随 x增 （0，k） 大而增大；
3.二次函数y=ax2和y=ax2+k的平移关系是什么？ 包括性质符号：上加下减
思考
2 y=ax
上移k个单位
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22_1_3 第2课时 二次函数y=a(x-h)2的图象和性质【人教九上数学学霸听课笔记】
探 探究 观察图象,然后填表：
究 与 应 用
开口
顶点
对称轴
方向
坐标
最值
增减性
y＝－12·(x＋1)2 向下
直线x ＝－1
(－1,0)
0
y＝－12·(x－1)2 向下
直线 x＝1
(1,0)
0
在对称轴的左侧, y随x的增大而增大; 在对称轴的右侧, y随x的增大而减小
在对称轴的左侧, y随x的增大而增大; 在对称轴的右侧, y随x的增大而减小
与 与y轴的交点坐标是_(0_,_－__3_6_) _.
应
用
探 究
练习 已知抛物线 y＝a(x－h)2 的对称轴是直线 x＝2,且经过点
与 应
(1,－3).
用 (1)求此抛物线的解析式；
(2)若点(－ 2,y1),(21,y2),(72,y3)都在此抛物线上,试比较 y1,y2,y3 的
大小.
探 解：(1)由题意可知h＝2.将(1,－3)代入y＝a(x－2)2,
y＝
直线
而__减__小____；当x>h
a>0 向__上__ _x_＝__h_ __(h_,_0)__
a(x－h)2
时,y随x的增大而
__增__大____
预 学
a的取 开口 对称 顶点坐
增减性
浅
值 方向 轴 标
梳
理
当x<h时,y随x的增
y＝
向 直线
大而___增_大____；当
a<0
_x_＝__h_ _(_h_,0_)__
点坐标.
探 解：如图所示：
究 与 应 用
探 究
二次函数 y＝－12(x＋1)2 的图象开口向下,对称轴是经过点(－1,0)
二次函数y=a(x-h)2的图象和性质(左右平移)课件[1]
![二次函数y=a(x-h)2的图象和性质(左右平移)课件[1]](https://360docs-1393072327.cos.ap-beijing.myqcloud.com/46343d5769eae009581bec4c.webp)
2、如何平移：
3 2 y ( x 1) 4
3 2 y ( x 1) 4
3 y ( x 3) 2 4
1 2 y x 3 2
3 y ( x 5) 2 4
1 2 y (x 6) 2
3、若将抛物线y=-2（x-2）2的图象 的顶点移到原点，则下列平移方法正 确的是（ C ） A、向上平移2个单位 B、向下平移2个单位 C、向左平移2个单位 D、向右平移2个单位
2 y=2x 函数 的图象，在向 右 平移 3 个 单位得到函数y= 2（x-3）2的图象. 2 y=9 （ x － 3 ） 2 5、函数y=（3x+6） 的图象是由函数 的 图象 上，对称轴 向左平移5个单位得到的，其图象开口向 是 直线x=－2 ，顶点坐标是 时，y随x （－2，0，当 ） x＞－2 的增大而增大，当x= －2 时，y有最 小 值是 0 .
二次函数y=a(x-h)2的性质
１.顶点坐标与对称轴
２.位置与开口方向 ３.增减性与最值 根据图形填表： y=a(x-h)2 (a>0) 抛物线
顶点坐标 对称轴
y a x h
2
y=a(x-h)2 (a<0)
（h，0）
（h，0）
直线x=h 在x轴的上方(除顶点外) 向上
在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而增大.
直线x=h
在x轴的下方( 除顶点外) 向下
在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小.
位置
开口方向 增减性 最值 开口大小
当x=h时,最小值为0.
a 越大,开1. 填空题 （1）二次函数y=2（x+5）2的图像是 抛物线 ，开 口 向上 ，对称轴是 ，当x= -5 时，y有最 小 值， 直线x= -5 是 0 . （2）二次函数y=-3（x-4）2的图像是由抛物线y= -3x2 向 右 平移 4 个单位得到的；开口 向下 ，对称轴 4 是 直线x= ，当 x= 4 时，y有最 大 值，是 0 .
22.1.3 二次函数y=a(x-h)2 的图象和性质课件2022-2023学年人教版九年级数学上册
y 1 (x 2)2 向左平移
2
2个单位
y 1 x2 2
向右-1 平移 y 1 (x 2)2
2个-2 单位
2
顶点(－2,0)
向左平移 2个单位
顶点(0,0)
向右-3 平移 2个-4 单位
顶点(2,0)
直线x=－2
向左平移对称轴:y轴 向右平移 2个单位即直线: x=0 2个单位
直线x=2
一般地,抛物线y=a(x－h)2有如下特点:
4 函数y=4(x+1)2的图象是由抛物线__y_=_4_x_2____向左___
平移__1___个单位得到.
5.抛物线y=-2x2向下平移2个单位得到抛物线_y_=_-2_x_2_-2__, 再向上平移3个单位得到抛物线_y_=_-_2_x_2+_1_____; 若向 左平移2个单位得到抛物线_y_=_-2_（__x_+_2_）__2 __，向右平 移2个单位得到抛物线__y_=_-2_（__x_-2_）__2____.
如何平移：
y 3 (x 1)2 4
y 3 (x 1)2 4
y 3 (x 3)2 4
y 1 x2 3 2
y 3 (x 5)2 4
y 1(x 6)2 2
小结 拓展
你认为今天这节 课最需要掌握的是
________________ ？
1.抛物线y=ax2+k、抛物线y=a(x－h)2和抛物线y=ax2 的形状完全相同,开口方向一致; 当a>0时, 开口向上; 当a<0时,开口向上.
画出二次函数
y
1 2
(
x
1)
2、
y
1 2
(
x
1)2
22.1.2第4节二次函数y=a(x-h)2的图象与性质(教案)
22.1.2第4节二次函数y=a(x-h) 2的图象与性质（教案）
一、教学内容
22.1.2第4节二次函数y=a(x-h)^2的图象与性质
1.二次函数y=a(x-h)^2的图象特点
- a>0时，抛物线开口向上；a<0时，抛物线开口向下
- h为抛物线的对称轴，即x=h
-抛物线顶点为(h, 0)
2.二次函数y=a(x-h)^2的性质
（2）强调对称轴（x=h）和顶点（(h, k)）的概念，解释它们与函数最值、单调性的关系，并通过具体例子进行说明。
（3）详细讲解图象的平移变换，使学生掌握左加右减、上加下减的变换规律，并能运用到具体问题中。
（4）结合实际情境，如物体抛掷、经济模型等，展示二次函数的应用，强调数学知识在实际问题中的运用。
1.提供更多具有代表性的案例，让学生在实际问题中运用所学知识。
2.加强对学生的引导和启发，提高他们在解决问题时的独立思考能力。
3.优化问题设计，使学生在讨论过程中能够更加聚焦主题。
4.针对不同学生的掌握程度，进行有针对性的辅导和答疑。
2.掌握二次函数图象变换方法，提高学生数学建模、数学运算的能力。
-通过图象变换，培养学生建立数学模型，解决实际问题的能力。
-在变换过程中，锻炼学生准确进行数学运算，提高解题效率。
3.培养学生运用二次函数知识解决实际问题的意识，提升数学应用、数据分析的核心素养。
-结合实例分析，引导学生运用所学知识解决生活中与二次函数相关的问题。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“二次函数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
一、教学内容
22.1.2第4节二次函数y=a(x-h)^2的图象与性质
1.二次函数y=a(x-h)^2的图象特点
- a>0时，抛物线开口向上；a<0时，抛物线开口向下
- h为抛物线的对称轴，即x=h
-抛物线顶点为(h, 0)
2.二次函数y=a(x-h)^2的性质
（2）强调对称轴（x=h）和顶点（(h, k)）的概念，解释它们与函数最值、单调性的关系，并通过具体例子进行说明。
（3）详细讲解图象的平移变换，使学生掌握左加右减、上加下减的变换规律，并能运用到具体问题中。
（4）结合实际情境，如物体抛掷、经济模型等，展示二次函数的应用，强调数学知识在实际问题中的运用。
1.提供更多具有代表性的案例，让学生在实际问题中运用所学知识。
2.加强对学生的引导和启发，提高他们在解决问题时的独立思考能力。
3.优化问题设计，使学生在讨论过程中能够更加聚焦主题。
4.针对不同学生的掌握程度，进行有针对性的辅导和答疑。
2.掌握二次函数图象变换方法，提高学生数学建模、数学运算的能力。
-通过图象变换，培养学生建立数学模型，解决实际问题的能力。
-在变换过程中，锻炼学生准确进行数学运算，提高解题效率。
3.培养学生运用二次函数知识解决实际问题的意识，提升数学应用、数据分析的核心素养。
-结合实例分析，引导学生运用所学知识解决生活中与二次函数相关的问题。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“二次函数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
初三数学(人教版)22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质(2)-2PPT上传版
1.
在同一个直角坐标系中画出
， y1
1 2
x2
y2
1 2
x
12，y3
1 x 12
2
的图象
.
描点
连线
y
y
x
A3 A1 A2 B3 B1 B2
y3
1 2
x
12
x
y2
1 2
x
12
y1
1 2
x2
初中数学
探究二次函数 y a x h2 (a 0) 的图象和性质
2.
抛物线
y2
1x
2
12，y3
图象相同的抛物线是 ( C ).
A.
y 1 x 52
3
C. y 1 x 52
3
B.
y 1 x2 5 3
D. y 1 x 52
3
初中数学
课堂小结
通过本节课的学习，学到了关于 y a x h2的哪些知识呢？
图象
a>0
y x
a<0
yx
开口方向
向上
对称轴
xh
顶点
(h, 0) 最低点
x
12
的图象
.
列 表
x
y1
1 2
x2
x
y2
1 2
x
12
3 2 1 0 1 2 3 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 2 1 0 1 2 3 4 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5
x
y3
1 2
x
12
4 3 2 1 0 1 2 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5
初中数学
探究二次函数 y a x h2 (a 0) 的图象和性质
22.1.3 第2课时 二次函数y=a(x-h)2的图象和性质
7.在下列二次函数中,其图象对称轴为x=-3的是 ( A )
A.y=(x+3)2 B.y=3x2-3
C.y=-3x2-3
D.y=3(x-3)2
8.有关二次函数y=-3(x-1)2的结论:
①因为a=-3,所以开口方向向上;②顶点坐标为(1,0);③对称轴为直线x=1;
④把y=-3x2的图象向右平移1个单位得到y=-3(x-1)2的图象.
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-11-
解:(1)由题意知
2������ 2������
+ +
2 2
≥ ≥
24,-2������,解得
x≥12,所以
x
的取值范围是
x≥12.
(2)函数图象如图所示:
由图象可知当 x+1=2-x 时有最小值是32,故 max{x+1,(x-1)2,2-x}的最小值为32.
可得y=-(x+3)2,当x=0时,y=-9.
)2的图象和性质
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-4-
6.(原创)关于三个抛物线y=x2,y=3x2+2,y=
1 2
(x-2)2的共同特征,下列说法正确的是
(
C
)
A.顶点都是原点
B.对称轴都是y轴
C.开口方向都向上 D.开口大小相同
第二十二章
第2课时 二次函数y=a(x-h)2的图象和性质
知识要点基础练
综合能力提升练
拓展探究突破练
-8-
15.(改编)在平面直角坐标系中,抛物线y=a(x+b)2(a≠0)经过(-2,0),(1,-6)两点.
22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质
增减性 最值
当x=-2时,
y最小值=2
当x=2时,
y最大值=-3
二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质
抛物线
开口方向
y=a(x-h)2+k(a>0)
y=a(x-h)2+k(a<0)
对称轴
顶点坐标
向上 直线x=h （ h ， k）
当x=h时,y最小值=k.
向下 直线x=h （h，k）
增减性
当x<h时,y随着x的增大而减小. 在对称轴的左侧,y随着x的增大 当x>h时, y随着x的增大而增大 而增大. 在对称轴的右侧, y随 . 着x的增大而减小.
x
y=2x2
-3
… 8
-2 2
-1 0
0 2
1 8
2 …
3
y=2(x-1)2
y=2(x-1)2+1
…
…
…
…
8
9
2
3
0
2
3
8
9
y
1
y=2x2
5 4 3 2 1
y=2(x–1)2+1
y=2(x–1)2
–5 –4 –3 –2 –1O 1 2 3 4 5 –1 –2
x
y 2x
2
y 2x 1
2
2
y 2( x 1)
解：∵二次函数图象的顶点是(1,-1)， ∴设抛物线解析式是y=a(x-1)2-1， ∵其图象过点(0,0)， ∴0= a(0-1)2-1， ∴a=1 ∴y= (x-1)2-1
（2）根据图象回答： 当x x<0或x>2 时，
(0,0)
(2,0)
22.1.3 二次函数的y=a(x-h)2+k的图像和性质2024-2025学年人教版数学九年级上册
− 3
的解析式为 = −. − ，则=____
(3) 若抛物线 = + 的最小值为 4，且经过点(1，5)，
则该抛物线的解析式是_________，将此抛物线向下平移
3
= +
= +
个单位，得到的新的抛物线的解析式是__________.
课堂小结
第二十二章 二次函数
22.1 二次函数的图象和性质
第3课时 二次函数的
= ( − ) +的图像和性质
第1节 二次函数 = + 的图像和性质
第2节 二次函数 = ( − ) 的图象和性质
第3节 二次函数 = ( − ) +的图象和性质
九年级上册•人教版
学习目标
中的三条抛物线分别表示桥上的三条钢梁,轴表示桥面,轴经过中
间抛物线的最高点,左右两条抛物线关于轴对称.经过测算,中间抛
物线的函数解析式为 =
−
+ .
你能计算出中间抛物线的最高点离轴的高度吗?
O
猎豹图书
x
获取新知
例1
在同一直角坐标系中，通过画出二次函数 = + ，
1 x2
y
;把抛物线
2 向右 平移 1 个单位就
得到抛物线y - 12（x-1）
2
(
− )
平移
的图象还可以由抛物线
2
个单位得到.
y
O
-4
-2
2
y - 1（x-1）
2
2
4 x
-2
2
y - 1（x+1）
2
-4
-6
-8
的解析式为 = −. − ，则=____
(3) 若抛物线 = + 的最小值为 4，且经过点(1，5)，
则该抛物线的解析式是_________，将此抛物线向下平移
3
= +
= +
个单位，得到的新的抛物线的解析式是__________.
课堂小结
第二十二章 二次函数
22.1 二次函数的图象和性质
第3课时 二次函数的
= ( − ) +的图像和性质
第1节 二次函数 = + 的图像和性质
第2节 二次函数 = ( − ) 的图象和性质
第3节 二次函数 = ( − ) +的图象和性质
九年级上册•人教版
学习目标
中的三条抛物线分别表示桥上的三条钢梁,轴表示桥面,轴经过中
间抛物线的最高点,左右两条抛物线关于轴对称.经过测算,中间抛
物线的函数解析式为 =
−
+ .
你能计算出中间抛物线的最高点离轴的高度吗?
O
猎豹图书
x
获取新知
例1
在同一直角坐标系中，通过画出二次函数 = + ，
1 x2
y
;把抛物线
2 向右 平移 1 个单位就
得到抛物线y - 12（x-1）
2
(
− )
平移
的图象还可以由抛物线
2
个单位得到.
y
O
-4
-2
2
y - 1（x-1）
2
2
4 x
-2
2
y - 1（x+1）
2
-4
-6
-8
二次函数y=a(x-h)^2的图像与性质
解析式
对称轴
顶点坐标 （1，1） （-1，1） （2，1） （-2，1） （3，-2） （-3，2）
最值
X=1 解析式 X=-1
1
1
X=2
1
X=-2
1
X=3
-2
X=-3
2
X=h
(h,k)
k
抛物线y=a(x－h)2+k有如下特点:
(1)当a>0时, 开口向上;
当a<0时,开口向上; (2)对称轴是直线x=h; (3)顶点是(h,k).
向上 向下 向下 向上
x=3 x=-3 x=2 x=-1
(3,3) (-3,-2) (2,-1) (-1,1)
3 -2 -1 1
结论: 一般地，抛物线 y = a(xh)2+k
与y = ax2形状相同，位置不同。
一般地,抛物线y=a(x－h)2＋k 与y=ax2形状相同,位置不同.把抛物线 y=ax2向上(下)向右(左)平移,可以得到 抛物线y=a(x －h)2＋k.平移的方向、距 离要根据h、k的值来决定.
y= 2（x-3）2+3 y= −2（x+3）2-2 y= −2（x-2）2-1
y= 3（x+1）2+1
函数 y= 2（x-3）2+3 y= −2（x+3）2-2 y= −2（x-2）2-1 y= 3（x+1）2+1
开口方向对称轴顶点 Nhomakorabea最值
增减性 x<3，递减；x>3，递增 x>-3，递减；x<-3，递增 x>-2，递减；x<-2，递增 x<-1，递减；x>-1，递增
向上平移7个单位，向右平移3个单位
最新人教版初中数学九年级上册《22.1.3(第2课时)》精品教学课件
1 2
x2的图象的关系；
4
(3)根据图象说明，何时y随x的增大而减小，何时y随x
2
y 12（x-3）2
的增大而增大，何时y有最大(小)值，是多少?
-4 -2 O 2 4 x
解：（1）开口向上，对称轴为x=3，顶点坐标为（3，0）. -2 （2）该函数图象由二次函数y= 1 x2的图象向右平移3个单位得到.
增减性
y 1 x2 2
向上
y轴
(0,0)
当x=0时，
当x＞0时，y随x的增 大而增大；当x＜0时，
y最小值=0 y随x的增大而减小
y 1 (x 2)2 向上
x=2
2
(2,0)
当x=2时，
当x＞2时，y随x的增 大而增大；当x＜2时，
y最小值=0 y随x的增大而减小
【想一想】通过上述例子，函数y=a(x-h)2（a＞0）的性 质是什么？
y的值是（ B ）
A.-1
B.-9
C.1
D.9
探究新知 知识点 2 二次函数y=ax2与y=a(x-h)2的关系
抛物线
y
1 x 12
2
，y
1x
2
12
与抛物线
y
1 2
x2
有什么关系？
y
o
－4 －2
2
－2
4x
－4
y 1 x 12
2
－6
向左平移 1个单位
y 1 x2 2
向右平移 1个单位
y 1 x 12
答：二次函数y=ax2+k(a ≠ 0)的图象可以由y=ax2(a ≠ 0)
的图象平移得到：
当k > 0 时，向上平移 k 个单位长度得到.