最新北师大版六年级数学下册总复习《数与代数：数的认识》精品课件 课时1
总复习 数与代数
第 1 课时 数的认识
北师大版 数学 六年级 下册
1.在具体的情境中，回顾和整理小学阶段所学习的数，沟通各种数 之间的关系，进一步弄清概念间的联系与区别，构建数的认识的知 识网络。 2.在复习活动中，培养学生归纳整理知识的能力，增强学生的合作 意识，在解决问题的过程中获得积极的情感体验。 3.培养学生认真思考的习惯，养成良好的复习整理习惯。
有限小数： 小数部分的位数是有限的小数，叫作有限小数。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。 无限小数： 小数部分的位数是无限的小数，叫作无限小数。 例如： 4.33 …… 3.1415926 ……
无限循环小数： 一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现， 这个数叫作循环小数。 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 …… 无限不循环小数： 一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫作 无限不循环小数。
（m
）m和+2（
）。
（7）在自然数36后面添上一个0，这个数比原来扩大（ 10
比原来多（ 324
）。
）倍，
（8）两个加数都扩大8倍，则和扩大（ 8
）倍。
（9）三个数的平均数是8.9，其中第一个数是7.9，比第三个数少0.6，
则第二个数是（ 10.3 ）。
2 我会判断。(对的画“√”，错的画“×”）
1 我会填空。
（1）一个数与最小的两位数的和是52，这个数与最大的两位数之积
是( 4158
)。
（2）整数包括（ 正整数
）、零(
负整)数和
(
)。
无限的
没有
（3）自然数的个数是(
5
8
自然数。
4000
（4）40是（ ）和（
)，5 (
500
60
）的倍数，（
8
2 ）和（
)最大的 ）是40
1 我会填空。
（6）三个连续自然数，中间的一个自然数为m+1，其余两个分别为
A．正45
B．负15
C．负45
D．正15
3 我会选择。(将正确的答案的序号填入括号里)
（2）如果ab=c,（a、b、c均不为0的自然数）下列说法正确的是 ( D )。
的倍数
A．a是b的倍数
B．b和c都是a
C．b和c都是a的因数 数
D．a和b都是c的因
3 我会选择。(将正确的答案的序号填入括号里)
大的数是（ 14.2
）。
较大数=（和+差）÷2
较小数=（和-差）÷2
较大数：
较小数：
（6.8+14.8+6.8）÷2
（6.8+14.8-6.8）÷2
=28.4 ÷2
=14.8÷2
=14.2
=7.4
5 大小两个数的和是199.98，若把较小数的小数点去掉，正好和较大
数相等。这样的两个是（ 198
）1.和98（
（1）最小的正数是1，最大的负数是-1。( × )
（2）无限小数大于有限小数。
( ×)
（3）自然数不是奇数就是偶数。 ( √ )
（4）在2010中，0是占位的。
(√ )
氏度高5度。（ × ）
3 我会选择。(将正确的答案的序号填入括号里)
（1）如果向东走30米，记为正30米，那么向西走15米，记作 ( B )米。
数的扩充（二） 从数的运算来看，任何两个自然数相加，结果仍然是自然数， 我们说加法运算在自然数范围内是“通行无阻”的。但是， 任何两个自然数相减，结果却不一定是自然数，有了负数， 减法运算在整数范围内也就没有“障碍”了。同样，一个整 数乘一个整数，结果还是整数，但是，一个整数除以另一个 整数，结果不一定是整数，于是又有了分数……由此可见， 满足运算的需要，是数的扩充的另一个重要原因。
（3）零上5摄氏度比零下2摄氏度高( C )。 A．5摄氏度
度 C．7摄氏度
度
B．2摄氏 D．3摄氏
3 我会选择。(将正确的答案的序号填入括号里)
（4）把0.001的小数点先向右移动三位后，再向左移动两位，原
来的数就（ A
）。
小10倍
A．扩大10倍
B．缩
D．无法确定
C．不变
4 两个数相加，错为相减，结果是6.8，比正确答案少14.8。原来较
【重点】回顾和整理小学阶段所学习的数，沟通各种数之间的关系， 进一步弄清概念间的联系与区别。 【难点】综合运用所学知识解决实际问题。
正整数（1、2、3…）
自然数
整数 0 0的作用：（1、表示没有。2、表示起点。 3、表示分界。4、用来占位。）
负整数 （……-3、-2、-1）→不是自然数
数
有限小数 小数
无限小数
循环小数
无限不循环小数
真分数 分数（百分数）
假分数（带分数）
整数： 像-2，-1，0，1，2这样的数称为整数。（整数是表示物体个数的 数，0表示有0个物体）
小数： 表示十分之几，百分之几，千分之几······的数。
分数： 把单位“1”平均分成10份、100份、1000份······表示这 样的一份或几份的数，称为分数。
填一填。
4 32 1 0 1 2 3 4
（
1、2、3、4
）是正数；-1、-2、-3、-4
（
0、1、2、3、4
）是0负、数1、；2、3、4、-1、-2、-3、-4
（
）是自然数；
可以用下图中的点表示学过的数，你还能表示出其他的数吗？试一试， 与同伴交流。
-0.5 0.75
2.6 2.5
9
2
数的扩充（一） 在早期，人们为了表示人数、猎物的多少，产生了数的 需要，慢慢地自然数产生了；随着活动范围的扩大，人 们又提出许多新的数学问题，比如，“半个苹果”就不 能用自然数表示其数量，必须创造新数，人们又引入了 分数……现实生活中有不足、亏欠，又产生了负数。
）。
解：设较小的数为x，那么较大的数为100x。 x+100x=199.98
101x=199.98 x=1.98
100x=198
真分数： 分子比分母小的分数叫作真分数。真分数小于1。比如：1
3
5 ……
7
假分数： 分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫作假分数。假分数大于 或等于1。比如：5 7 ……
37
百分数
意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数，也叫百分 比、百分率。 写法：84％，读作：百分之八十四；％叫作百分号。 百分数的分子可以为小于100的数，可以为等于100的数，可以为大于 100的数，也可以为小数（注：分数的分子不可以为小数）。 百分数不能表示一个具体的量（不能带单位）
第 1 课时 数的认识
北师大版 数学 六年级 下册
1.在具体的情境中，回顾和整理小学阶段所学习的数，沟通各种数 之间的关系，进一步弄清概念间的联系与区别，构建数的认识的知 识网络。 2.在复习活动中，培养学生归纳整理知识的能力，增强学生的合作 意识，在解决问题的过程中获得积极的情感体验。 3.培养学生认真思考的习惯，养成良好的复习整理习惯。
有限小数： 小数部分的位数是有限的小数，叫作有限小数。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。 无限小数： 小数部分的位数是无限的小数，叫作无限小数。 例如： 4.33 …… 3.1415926 ……
无限循环小数： 一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现， 这个数叫作循环小数。 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 …… 无限不循环小数： 一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫作 无限不循环小数。
（m
）m和+2（
）。
（7）在自然数36后面添上一个0，这个数比原来扩大（ 10
比原来多（ 324
）。
）倍，
（8）两个加数都扩大8倍，则和扩大（ 8
）倍。
（9）三个数的平均数是8.9，其中第一个数是7.9，比第三个数少0.6，
则第二个数是（ 10.3 ）。
2 我会判断。(对的画“√”，错的画“×”）
1 我会填空。
（1）一个数与最小的两位数的和是52，这个数与最大的两位数之积
是( 4158
)。
（2）整数包括（ 正整数
）、零(
负整)数和
(
)。
无限的
没有
（3）自然数的个数是(
5
8
自然数。
4000
（4）40是（ ）和（
)，5 (
500
60
）的倍数，（
8
2 ）和（
)最大的 ）是40
1 我会填空。
（6）三个连续自然数，中间的一个自然数为m+1，其余两个分别为
A．正45
B．负15
C．负45
D．正15
3 我会选择。(将正确的答案的序号填入括号里)
（2）如果ab=c,（a、b、c均不为0的自然数）下列说法正确的是 ( D )。
的倍数
A．a是b的倍数
B．b和c都是a
C．b和c都是a的因数 数
D．a和b都是c的因
3 我会选择。(将正确的答案的序号填入括号里)
大的数是（ 14.2
）。
较大数=（和+差）÷2
较小数=（和-差）÷2
较大数：
较小数：
（6.8+14.8+6.8）÷2
（6.8+14.8-6.8）÷2
=28.4 ÷2
=14.8÷2
=14.2
=7.4
5 大小两个数的和是199.98，若把较小数的小数点去掉，正好和较大
数相等。这样的两个是（ 198
）1.和98（
（1）最小的正数是1，最大的负数是-1。( × )
（2）无限小数大于有限小数。
( ×)
（3）自然数不是奇数就是偶数。 ( √ )
（4）在2010中，0是占位的。
(√ )
氏度高5度。（ × ）
3 我会选择。(将正确的答案的序号填入括号里)
（1）如果向东走30米，记为正30米，那么向西走15米，记作 ( B )米。
数的扩充（二） 从数的运算来看，任何两个自然数相加，结果仍然是自然数， 我们说加法运算在自然数范围内是“通行无阻”的。但是， 任何两个自然数相减，结果却不一定是自然数，有了负数， 减法运算在整数范围内也就没有“障碍”了。同样，一个整 数乘一个整数，结果还是整数，但是，一个整数除以另一个 整数，结果不一定是整数，于是又有了分数……由此可见， 满足运算的需要，是数的扩充的另一个重要原因。
（3）零上5摄氏度比零下2摄氏度高( C )。 A．5摄氏度
度 C．7摄氏度
度
B．2摄氏 D．3摄氏
3 我会选择。(将正确的答案的序号填入括号里)
（4）把0.001的小数点先向右移动三位后，再向左移动两位，原
来的数就（ A
）。
小10倍
A．扩大10倍
B．缩
D．无法确定
C．不变
4 两个数相加，错为相减，结果是6.8，比正确答案少14.8。原来较
【重点】回顾和整理小学阶段所学习的数，沟通各种数之间的关系， 进一步弄清概念间的联系与区别。 【难点】综合运用所学知识解决实际问题。
正整数（1、2、3…）
自然数
整数 0 0的作用：（1、表示没有。2、表示起点。 3、表示分界。4、用来占位。）
负整数 （……-3、-2、-1）→不是自然数
数
有限小数 小数
无限小数
循环小数
无限不循环小数
真分数 分数（百分数）
假分数（带分数）
整数： 像-2，-1，0，1，2这样的数称为整数。（整数是表示物体个数的 数，0表示有0个物体）
小数： 表示十分之几，百分之几，千分之几······的数。
分数： 把单位“1”平均分成10份、100份、1000份······表示这 样的一份或几份的数，称为分数。
填一填。
4 32 1 0 1 2 3 4
（
1、2、3、4
）是正数；-1、-2、-3、-4
（
0、1、2、3、4
）是0负、数1、；2、3、4、-1、-2、-3、-4
（
）是自然数；
可以用下图中的点表示学过的数，你还能表示出其他的数吗？试一试， 与同伴交流。
-0.5 0.75
2.6 2.5
9
2
数的扩充（一） 在早期，人们为了表示人数、猎物的多少，产生了数的 需要，慢慢地自然数产生了；随着活动范围的扩大，人 们又提出许多新的数学问题，比如，“半个苹果”就不 能用自然数表示其数量，必须创造新数，人们又引入了 分数……现实生活中有不足、亏欠，又产生了负数。
）。
解：设较小的数为x，那么较大的数为100x。 x+100x=199.98
101x=199.98 x=1.98
100x=198
真分数： 分子比分母小的分数叫作真分数。真分数小于1。比如：1
3
5 ……
7
假分数： 分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫作假分数。假分数大于 或等于1。比如：5 7 ……
37
百分数
意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数，也叫百分 比、百分率。 写法：84％，读作：百分之八十四；％叫作百分号。 百分数的分子可以为小于100的数，可以为等于100的数，可以为大于 100的数，也可以为小数（注：分数的分子不可以为小数）。 百分数不能表示一个具体的量（不能带单位）
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北师大版六年级数学下册(总复习)专题一：数与代数1《数的认识》课件
4
2.结合具体的例子说一说。 （1）小数、分数、百分数之间的关系。 （2）分数、除法之间的关系。 （3）商不变的规律与分数基本性质的关系。
（1）小数、分数、百分数之间的关系。
小数的意义：小数实际是十进制分数的另一种形 式，十分之一、百分之一、千分之一……的分数都可 以用小数表示，如：0.1、0.01、0.001……。
这样的数称为负整数583296一整数的意义和分类整数部分二计数单位和数位小数点小数部分数位计数单位知识要点具体内容整数写法读法先分级从高位起一级一级地读每级末尾的0都不读其他数位上有一个0或者写法从高位到低位一级一级地写哪个数位上一个计数单位也没有就用0占位
北师大版小学六年级数学下册
总复习 专题一：数与代数
（3）商不变的规律与分数基本性质的关系。 商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的 倍数（0除外）,商不变。 例如：8÷10＝0.8 （8×2）÷（10×2）＝0.8 （8÷2）÷（10÷2）＝0.8 分数的基本性质：分子与分母同时扩大或缩小相同的 倍数（0除外）,分数的大小不变。
• 根据除法与分数的联系：除法中的被除数相当 于分数中的分子，除法中的除数相当于分数中 的分母，即商不变的规律与分数基本性质的原 理相同。
分数的意义：把单位“1”平均分成若干份， 表示这样的一份或几份的数叫作分数。
分数可以表示两种含义：后面带计量单位可以 表示一个具体的量，
如：一个菠萝重3/4 kg、一根绳子长1/4m；不 带计量单位可以表示两个量的倍数关系，如：小明 身高是小红身高的4/5。
百分数的意义：表示一个数是另一个数的 百分之几的数叫作百分数。
课堂小结
通过本节课的复习你有哪些收获？
总复习
数 与 代 数 ——数的认识
2.结合具体的例子说一说。 （1）小数、分数、百分数之间的关系。 （2）分数、除法之间的关系。 （3）商不变的规律与分数基本性质的关系。
（1）小数、分数、百分数之间的关系。
小数的意义：小数实际是十进制分数的另一种形 式，十分之一、百分之一、千分之一……的分数都可 以用小数表示，如：0.1、0.01、0.001……。
这样的数称为负整数583296一整数的意义和分类整数部分二计数单位和数位小数点小数部分数位计数单位知识要点具体内容整数写法读法先分级从高位起一级一级地读每级末尾的0都不读其他数位上有一个0或者写法从高位到低位一级一级地写哪个数位上一个计数单位也没有就用0占位
北师大版小学六年级数学下册
总复习 专题一：数与代数
（3）商不变的规律与分数基本性质的关系。 商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的 倍数（0除外）,商不变。 例如：8÷10＝0.8 （8×2）÷（10×2）＝0.8 （8÷2）÷（10÷2）＝0.8 分数的基本性质：分子与分母同时扩大或缩小相同的 倍数（0除外）,分数的大小不变。
• 根据除法与分数的联系：除法中的被除数相当 于分数中的分子，除法中的除数相当于分数中 的分母，即商不变的规律与分数基本性质的原 理相同。
分数的意义：把单位“1”平均分成若干份， 表示这样的一份或几份的数叫作分数。
分数可以表示两种含义：后面带计量单位可以 表示一个具体的量，
如：一个菠萝重3/4 kg、一根绳子长1/4m；不 带计量单位可以表示两个量的倍数关系，如：小明 身高是小红身高的4/5。
百分数的意义：表示一个数是另一个数的 百分之几的数叫作百分数。
课堂小结
通过本节课的复习你有哪些收获？
总复习
数 与 代 数 ——数的认识
北师大六年级总复习数与代数数的认识整数概要课件
整数的乘法按照同底数 相乘的原则进行，结果 的符号取决于因数的符 号；整数的除法通过乘 以除数的倒数来转化， 结果的符号取决于被除
数和除数的符号。
整数的混合运算
混合运算遵循先乘除后 加减的原则，运算顺序 由括号决定。在运算过 程中，要注意运算律的 应用，如交换律、结合
律和分配律。
提高整数问题的解决能力
几何图形
整数可以用于描述几何图 形的边数和角度等属性。
整数与其他学科的联系
物理学
整数在物理学中有广泛的 应用，如温度计量中的绝 对温度、量子力学中的能 级等。
化学
在化学中，整数被用于描 述化学反应的计量关系和 分子结构。
计算机科学
在计算机科学中，整数用 于描述数据存储和计算机 算法中的逻辑运算。
04
数的性质
数的性质决定了数之间的联系和变化规律，是数学中非常重要的概念。如交换 律、结合律、分配律等基本的运算性质，以及一些重要的定理和公式，如平方 差公式、勾股定理等。
02
CATALOGUE
整数的概念
整数的定义与性质
定义
整数是正整数、0和负整数的统称，是自然数的一部分。
性质
整数具有封闭性、有序性、离散性和可数性等性质。
01
整数在实际生活中的应用
整数在日常生活和科学研究中有着广泛的应用，如时间、距离、数量等
。通过解决实际问题，可以加深对整数概念和性质的理解，提高解决整
数问题的能力。
02
整数问题的解题思路
解决整数问题时，首先要明确问题的目标和已知条件，然后分析问题中
涉及的整数及其关系，最后选择合适的运算方法和技巧进行求解。在解
数的分类与表示
数的分类
根据不同的标准，可以将数分为 不同的类型，如整数、有理数、 无理数、实数和虚数等。
数和除数的符号。
整数的混合运算
混合运算遵循先乘除后 加减的原则，运算顺序 由括号决定。在运算过 程中，要注意运算律的 应用，如交换律、结合
律和分配律。
提高整数问题的解决能力
几何图形
整数可以用于描述几何图 形的边数和角度等属性。
整数与其他学科的联系
物理学
整数在物理学中有广泛的 应用，如温度计量中的绝 对温度、量子力学中的能 级等。
化学
在化学中，整数被用于描 述化学反应的计量关系和 分子结构。
计算机科学
在计算机科学中，整数用 于描述数据存储和计算机 算法中的逻辑运算。
04
数的性质
数的性质决定了数之间的联系和变化规律，是数学中非常重要的概念。如交换 律、结合律、分配律等基本的运算性质，以及一些重要的定理和公式，如平方 差公式、勾股定理等。
02
CATALOGUE
整数的概念
整数的定义与性质
定义
整数是正整数、0和负整数的统称，是自然数的一部分。
性质
整数具有封闭性、有序性、离散性和可数性等性质。
01
整数在实际生活中的应用
整数在日常生活和科学研究中有着广泛的应用，如时间、距离、数量等
。通过解决实际问题，可以加深对整数概念和性质的理解，提高解决整
数问题的能力。
02
整数问题的解题思路
解决整数问题时，首先要明确问题的目标和已知条件，然后分析问题中
涉及的整数及其关系，最后选择合适的运算方法和技巧进行求解。在解
数的分类与表示
数的分类
根据不同的标准，可以将数分为 不同的类型，如整数、有理数、 无理数、实数和虚数等。
北师版六年级数学总复习-数的认识1ppt课件
精选ppt课件
19
问题六:倍数和因数
说一说你整理的结果。 倍数，因数，质数，合数， 偶数，奇数，2,5的倍数的特点， 3的倍数的特点，9的倍数的特点， 互质数。请举例说明。
精选ppt课件
20
数的整除
1. 整除与除尽 2. 因数和倍数 3. 能被2.3.5整除的数的特征 4. 偶数和奇数 5. 质数和合数 6. 质因数和分解质因数 7. 最大公约数和最小公倍数
精选ppt课件
37
11、a和b都是自然数，且5a=b，那么a与b的最小公倍数是
（ ）b ，最大公因数（ a）。
12、三个连续的自然数的和是21，这三个数的最小公倍数 是（ ）。 13、一个三角形的三条边分别是15米、18米和27米，要给 它的三边上栽上树（三个顶点都栽），且每相邻两棵树间 距都相等，最少需要（ ）棵树。(提示：先考虑相邻两 棵树间的距离）
公倍数,最小公倍数: 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数, 其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍 数.
例:(12,24,36 …)都是4和6的公倍数,(12 )是4和6的最小公倍数.
互质数: 公因数只有1的两个数叫做互质数.
互质数的几种特殊情况
⑴、两个不同的质数一定互质.
⑵、相邻的两个数互质.
⑶、1和任何数都互质.
注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来, 这是大家在约分中容易忽略的.
精选ppt课件
24
4.偶数和奇数
一个自然数,不是奇数就是偶数
偶数: 是2的倍数的数叫做偶数 奇数: 不是2的倍数的数叫做奇数
最小的偶数是: 0 最小的奇数是: 1
偶数±偶数=(偶数) 奇数±奇数=( 偶数)
偶数±奇数=(奇数 )
最新北师大版六年级数学下册 总复习 专题一 数与代数(一)数的认识 第1课时 整 数 优质课件
（2）“0”可以表示起点，如在刻度尺上。
（3）在计数中，“0”可以用来占位，如2008。 （4）0可以表示正、负数的分界点，如在温度计上。
（5）任何数加0都等于原数；任何数减0都等于原数；
任何数乘0都得0；0除以任何数都得0；0不能做除数。
5.关于倍数和因数，我们学习了哪些内容？请你整理一下。
因数：2×3＝6，2和3是6的因数。一个数的因数的个 数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 倍数：2×3＝6，6是2和3的倍数。一个数的倍数的个 数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
序数：表示物体位于第几个的数叫序数。如题中：第1 届、第29届都是序数。
正数和负数：在数轴上，0右边的数都是正数，0左边的 数都是负数，正、负数表示相反意义的量，0既不是正数也
不是负数。
如题中：历史最高气温29.6℃，可以记作+29.6℃，也 可记作29.6℃；最低气温零下16.5℃，记作-16.5℃。
如题中：1、1896、2008、29、11、6300、180、31662、
2010、56都是整数。
自然数：像０、１、２、３、４、…这样的数叫作自 然数。自然数是整数的一部分，０是最小的自然数，没有 最大的自然数，自然数的个数是无限的。如题中：1、1896、
2008、29、11、6300、180、31662、2010、56都是自然数。
举两个不同的例子，向同伴解释1万有多大、1亿有多 大。 我走一万步大约有4千米。
一万滴水相当于一瓶矿泉水。
一亿张纸就有一万米高,比珠穆朗玛峰还高。 一亿个小学生手拉手可绕地球赤道3圈半。
写作：12064
写作：3010
写作：408
二千三百零八万五千一百
北师大版数学六年级下册总复习一《数的认识》课件复习课程
3.一般关系，如：6和9。
求最小公倍数的三种情况： 1.互质关系最小公倍数是积ab
2.倍数关系最小公倍数是a或b（“大数”）
3.一般关系 ①列举法（如上） ②短除法（补充板书）
求最大公因数和最小公倍数
4和28 最大公因数是( );4最小公倍数是( ) 28
⑴.如果两个数是倍数关系,那么较小数就是 这两个数的最大公因数;较大数就是这两个数 的最小公倍数.
真分数---- 分子比分母小的分数. 真分数<1
假分数---- 分子比分母大或者分子和分母 相等的分数. 假分数≥1
5.分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数 (0除外),分数的大小不变.
一个分数的分母不变,分子乘以3,则这个分数( 扩大)3倍 如果分子不变,分母除以5,则这个分数( 扩)大5倍
1. 整除与除尽
整除: 整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数, 我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a.
除尽: 数a除以数b(b≠0),除得的商是整数或是有限小数, 这就叫做除尽.
区别: 整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽, 但除尽不一定是整除.
除尽
整除
提示：由于“0’的特
6.最简分数
*计算的结果,能约分的要约成最简分数;
*判断一个最简分数能不能化成有限小数:
分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,就能化成有限小数.
4 25
7 20
23 8
√√
√
6
9
3
9
12 40
×√
√
7.约分
约分------把一个分数化成和它相等,但分子和分母 都比较小的分数.
约分的方法: 1.用分子分母的公因数(1除外)逐次去除分子和
求最小公倍数的三种情况： 1.互质关系最小公倍数是积ab
2.倍数关系最小公倍数是a或b（“大数”）
3.一般关系 ①列举法（如上） ②短除法（补充板书）
求最大公因数和最小公倍数
4和28 最大公因数是( );4最小公倍数是( ) 28
⑴.如果两个数是倍数关系,那么较小数就是 这两个数的最大公因数;较大数就是这两个数 的最小公倍数.
真分数---- 分子比分母小的分数. 真分数<1
假分数---- 分子比分母大或者分子和分母 相等的分数. 假分数≥1
5.分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数 (0除外),分数的大小不变.
一个分数的分母不变,分子乘以3,则这个分数( 扩大)3倍 如果分子不变,分母除以5,则这个分数( 扩)大5倍
1. 整除与除尽
整除: 整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数, 我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a.
除尽: 数a除以数b(b≠0),除得的商是整数或是有限小数, 这就叫做除尽.
区别: 整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽, 但除尽不一定是整除.
除尽
整除
提示：由于“0’的特
6.最简分数
*计算的结果,能约分的要约成最简分数;
*判断一个最简分数能不能化成有限小数:
分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,就能化成有限小数.
4 25
7 20
23 8
√√
√
6
9
3
9
12 40
×√
√
7.约分
约分------把一个分数化成和它相等,但分子和分母 都比较小的分数.
约分的方法: 1.用分子分母的公因数(1除外)逐次去除分子和
《总复习数的认识》示范教学PPT课件【小学数学北师大版六年级下册】
三、易错练习
2. 读一读， 填一填。
二千三百零八万五千一百 22053300
二千四百五十四万八千二百 50668000
九千九百二十六万三千七百
2308.51 2205.33 2454.82 5066.8 9926.37
三、易错练习
3. 在下面的圈里填上适当的数。
18的因数
9、18
1、2 3、6
24的因数
4、8、 12、24
18和24的公因数
四、拓展练习
1. 两个数的最大公因数是30，最小公倍数是180。其中的一个数是 90，另一个数是多少？
180÷90=2 30×2=60 答：另一个数是60。
四、拓展练习
2. 四个连续自然数的乘积是11880，求这四个自然数。
11880=2×2×2×3×3×3×5×11 3×3=9 2×5=10 2×2×3=12 这四个连续自然数是9，10，11，12。 9+10+11+12=42 答：这四个数的和是42。
再见
一、复习回顾
数的认识
3. 看一看，说一说，读一读。 数的扩充（一）
在早期，人们为了表示人数、猎物的多少，产生了数的需要， 慢慢地自然数产生了；随着活动范围的扩大，人们又提出许多新的 数学问题，比如，“半个苹果” 就不能用自然数表示其数量，必 须创造新数，人们又引入了分数……现实生活中有不足、亏欠，又 产生了负数。
从数的运算来看，任何两个自然数相加，结果仍然是自然数， 我们说加法运算在自然数范围内是“通行无阻”的。但是，任何两 个自然数相减，结果却不一定是自然数，有了负数，减法运算在整 数范围内也就没有“障碍”了。同样， 一个整数乘一个整数，结 果还是整数，但是，一个整数除以另一个整数，结果不一定是整数， 于是又有了分数……由此可见，满足运算的需要，是数的扩充的另 一个重要原因。
北师大版数学六年级下册《总复习 专题一 数与代数 第1课时 数的认识(一)——整数 2.整数(2)》
8.三个连续偶数的和是42，这三个数的最小公倍数是 （ 336 ）。 9.连续三个自然数的和是33，这三个数的最小公倍数 是（ 660 ）。 10.2个质数的最小公倍数是21,这2个质数是( 3和7 )。
课堂小结
通过本节课的复习你有哪些收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
举两个不同的例子，向同伴解释1万有多大、1 亿有多大。
我走一万步大约有4千米。 一万滴水相当于一瓶矿泉水。 一亿张纸就有一万米高,比珠穆朗玛峰还高。 一亿个小学生手拉手可绕地球赤道3圈半。
巩固应用
1.在正整数的范围内，最小的质数是（ 2 ），最小的 合数是（ 4 ），最小的奇数是（ 1 ），最小的偶数是 （2 ），最小的自然数是（ 0 ）。 2.与6互质的最小合数是（25）。
因数和倍数只考虑非0的自然数。
2、3、5的倍数特征： 2的倍数特征是：个位上是0，2，4，6或8； 5的倍数特征是：个位上是0或5； 3的倍数特征是：各个数位上的数字之和是3的倍数。
公倍数：几个数公有的倍数叫作这几个数的公倍 数。没有最大公倍数，只有最小公倍数。
公因数：几个数公有的因数叫作这几个数的公因 数。公因数一定是正整数，其中最大的一个叫作这几 个数的最大公因数。
3.（29）的最大因数是29，最小公倍数是（29）. 4.数a与数b是互质的，它们的最大公因数是（ 1 ），最 小公倍数是（ ab ）
5.a和b都是自然数，且5a=b，那么a与b的最小公倍数 是（ b ），最大公因数（ a ）。 6.三个连续的自然数的和是21，这三个数的最小公倍 数是（336）。 7.一个三角形的三条边分别是15米、18米和27米，要 给它的三边上栽上树（三个顶点都栽），且每相邻两 棵树间距都相等，最少需要（ 20 ）棵树。（提示： 先考虑相邻两棵树间的距离）
北师大版六年级数学下册《总复习-数与代数-数的认识》PPT
整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先 按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾 的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。
整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单 位也没有，就在那个数位上写0。
小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点 读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。
北师大版六年级数学下册
总复习
——数与代数
数的认识
知识梳理——数的分类
正整数
整数 0
数
负整数
分数
正分数 负分数
还可以这样分
自然数（基数性、序数性）
正整数
正数 正分数
数0
正小数
负整数 负数 负分数
负小数
自然数
我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2， 3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。最小 的自然数是0，没有最大的自然数。
4. 如果向东走10米记作＋18米，那么向西走3.5米记作（ ）。
5. 将一个数的小数点向左移动一位后，十位上是7，个位上也是7，百分 位上也是7，其余数位上都是0，这个数原来是（ ）。
6. 小数4.9541保留整数约是（ ），精确到十分位约是（ ），保 留两位小数后约是（ ）。
通过今天的学习， 你有什么收获？
符号 结果 ≈ 近似值
= 精确值
练习设计
1.我国第六次人口普查结果显示，全国总人口为十三亿七千零三十五
万六千八百七十五人。写作（
）人，省略“亿”后面的尾数约
是（ ）亿。
2.一个数由8个亿、3个百万、5个十万和4个十组成，这个数写作
（ ），读作（
整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单 位也没有，就在那个数位上写0。
小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点 读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。
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总复习
——数与代数
数的认识
知识梳理——数的分类
正整数
整数 0
数
负整数
分数
正分数 负分数
还可以这样分
自然数（基数性、序数性）
正整数
正数 正分数
数0
正小数
负整数 负数 负分数
负小数
自然数
我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2， 3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。最小 的自然数是0，没有最大的自然数。
4. 如果向东走10米记作＋18米，那么向西走3.5米记作（ ）。
5. 将一个数的小数点向左移动一位后，十位上是7，个位上也是7，百分 位上也是7，其余数位上都是0，这个数原来是（ ）。
6. 小数4.9541保留整数约是（ ），精确到十分位约是（ ），保 留两位小数后约是（ ）。
通过今天的学习， 你有什么收获？
符号 结果 ≈ 近似值
= 精确值
练习设计
1.我国第六次人口普查结果显示，全国总人口为十三亿七千零三十五
万六千八百七十五人。写作（
）人，省略“亿”后面的尾数约
是（ ）亿。
2.一个数由8个亿、3个百万、5个十万和4个十组成，这个数写作
（ ），读作（
新北师大版六年级毕业数学《数与代数》总复习授课课件ppt
–(1二)运级算顺序：×→＋→－→÷
算• 三式级：_[_5_8_4_－__(5_._8_×__1_7_＋__7_.8_)_]_÷__0_.0_3_____________
– 四级
(2)运算顺序» 五：级－→×→＋→÷ 算式：_[_(_5_8_4_－__5_.8_)_×__1_7_＋__7_.8_]_÷__0_._0_3______________
2024/3/19
7
单击此处编辑母版标题样式
• 单整数击乘此法处：编辑母版文本样式
– 二先级把两个因数的( 末位 )对齐，再用第二个因数从
个位•上三的级数起依次和第一个因数的每个数位上的数相
– 四级
乘。如果第»二五个级因数是两位数或者是两位以上的数， 个位上的数乘完了再用十位上的数去乘，然后再百位 上的数……最后把乘得的积( 相加 )就行了，注意在乘 的时候要数位对齐。
2024/3/19
9
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• 单击此处编辑母版文本样式
整– 数二除级法：
从• 三被级除数的(高位)起，先看除数有几位，再用除数
– 四级
试除被除数»的五前级几位，如果它比除数小，再试除多一 位数除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商每 次除后余下的数必须比除数( 小 )。
2024/3/19
– 四级 » 五级
作业习题
2024/3/19
17
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• 单击作此业提处升编方辑向 母版文本样式
– 二级
（• 1三）级圆的周长公式的变式练习 （2）– 用四级“转化法”求周长 （3）半»圆五形级的周长公式的变式练习
2024/3/19
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作业提升练
算• 三式级：_[_5_8_4_－__(5_._8_×__1_7_＋__7_.8_)_]_÷__0_.0_3_____________
– 四级
(2)运算顺序» 五：级－→×→＋→÷ 算式：_[_(_5_8_4_－__5_.8_)_×__1_7_＋__7_.8_]_÷__0_._0_3______________
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– 二先级把两个因数的( 末位 )对齐，再用第二个因数从
个位•上三的级数起依次和第一个因数的每个数位上的数相
– 四级
乘。如果第»二五个级因数是两位数或者是两位以上的数， 个位上的数乘完了再用十位上的数去乘，然后再百位 上的数……最后把乘得的积( 相加 )就行了，注意在乘 的时候要数位对齐。
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整– 数二除级法：
从• 三被级除数的(高位)起，先看除数有几位，再用除数
– 四级
试除被除数»的五前级几位，如果它比除数小，再试除多一 位数除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商每 次除后余下的数必须比除数( 小 )。
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– 四级 » 五级
作业习题
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– 二级
（• 1三）级圆的周长公式的变式练习 （2）– 用四级“转化法”求周长 （3）半»圆五形级的周长公式的变式练习
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作业提升练
25 数与代数1《数的认识》
千分之几表示三位小数……。
7
10
217
100
631
1000
分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，
表示这样的一份或几份的数叫作分数。
分数可以表示两种含义：1、后面带计量单位
1：2=6：12
2、50以内6的倍数有
5的倍数有
30
6、12、18、24、30、36、42、48
， 6的这些倍数中
八、2,5和3的倍数的特征
2的倍数：个位上是0，2，4，6，8的数。
5的倍数：个位上是0或5的数。
同时是2和5的倍数：个位上是0的数，最小为10。
3的倍数：各个数位上的数字之和是3的倍数的数。
（1） 在 430097800 这个数中， “3” 在（ 千万 ）
位上， 万位上的数是（
9
），四舍五入到
万位是（ 43010万 ） 。
（2） 最小的五位数是（ 10000 ）， 减去 1 是
（ 9999 ）， 最大的三位数加上 1 是（1000 ） 。
小数点
数位
计数
单位
小数部分
·
十
分
位
百 千 万
分 分 分
总复习
1《数的认识》
第 2 课时
整数（2）
七、因数和倍数
关系：ab=c（a、b均为非0自然数），a和b是c的
因数，c是a和b的倍数。
特征：
1.一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大
的是它本身。
2.一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身。
3.一个数的最小倍数等于它的最大因数。
1、12的因数有 1、2、3、4、6、12 ，选出四个数组成比例
4260
3830
7
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分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，
表示这样的一份或几份的数叫作分数。
分数可以表示两种含义：1、后面带计量单位
1：2=6：12
2、50以内6的倍数有
5的倍数有
30
6、12、18、24、30、36、42、48
， 6的这些倍数中
八、2,5和3的倍数的特征
2的倍数：个位上是0，2，4，6，8的数。
5的倍数：个位上是0或5的数。
同时是2和5的倍数：个位上是0的数，最小为10。
3的倍数：各个数位上的数字之和是3的倍数的数。
（1） 在 430097800 这个数中， “3” 在（ 千万 ）
位上， 万位上的数是（
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），四舍五入到
万位是（ 43010万 ） 。
（2） 最小的五位数是（ 10000 ）， 减去 1 是
（ 9999 ）， 最大的三位数加上 1 是（1000 ） 。
小数点
数位
计数
单位
小数部分
·
十
分
位
百 千 万
分 分 分
总复习
1《数的认识》
第 2 课时
整数（2）
七、因数和倍数
关系：ab=c（a、b均为非0自然数），a和b是c的
因数，c是a和b的倍数。
特征：
1.一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大
的是它本身。
2.一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身。
3.一个数的最小倍数等于它的最大因数。
1、12的因数有 1、2、3、4、6、12 ，选出四个数组成比例
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