人教版五年级下第四单元分数的意义和性质知识点练习题

一、分数的产生和意义

1.分数的产生

在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这是常用分数来表示

2.分数的意义

一个正方形的表示把一个正方形平均分成4份，每份是这个正方形的

分数的意义：一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以把它看做一个整体。把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示

单位“1”的含义：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”

例：说出下面分数的意义

（1）青少年近视人数占全国近视总人数的

（2）全国每年因交通事故死亡的人数占意外死亡人数的

3.分数单位的意义

整数的计数单位有_____________________________________

例：一堆糖有12颗，把它们平均分成2份，每份是这堆糖的（）

平均分成3份，2份是这堆糖的（）

平均分成4份，3份是这堆糖的（）

把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。例如的分数单位是

例1：把一堆苹果平均分成4份，这样的3份是（），它的分数单位是（），它里面有（）个这样的分数单位。

例2：写出下面分数的分数单位：

例3：分数与对应的数量

一包饼干有12块，3个小朋友分一包饼干，平均每人分（）包，（）包

是（）块

例4：用直线上的点表示分数

（1）

（2）

练习：

1.用下面的分数表示对应的阴影部分，正确吗？

（）（）（）（）

2.有12个玩具平均分给3个小朋友，每个小朋友分得,也就是（）个

如果把这12个玩具分给6个小朋友，每个小朋友分得,也就是（）个

3.理解下面分数的具体含义

（1）阳光小学五年级一班一共有男生26人，占全班总人数的。

（2）国家林业局宣布，我国森林面积达到2.08亿公顷，森林覆盖率为，人工林面积居世界首位

4.在直线上画出表示下面各分数的点

（1）

（2）

5.幼儿园买来45块面包，平均分给15个小朋友。每个小朋友分得（）块面包；每个小朋友分得这些面包的

二、分数与除法

1.分数与除法的关系

如果把3块月饼分给4个人，每人分得（）个；3÷4=个

被除数÷除数=，用字母表示是a÷b=（b≠0）

例：（1）米可以表示把1米长的铁丝平均分成7份，取其中的（）份；还可以表示把（）米长的铁丝平均分成（）份，取其中的1份。

（2）在括号里填上合适的数

5÷6=（）

（）9÷4=（）

（）

=（）÷10 =（）÷（）

2.求一个数是另一个数的几分之几

例：小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只，鹅的只数是鸭的几分之几？鸡的只数是鸭的多少倍？解决问题：

人造卫星的速度是8千米/秒，宇宙飞船的速度是11千米/秒

（1）宇宙飞船的速度是人造卫星的多少倍？

（2）人造地球文星的速度是宇宙飞船的几分之几？

3.将低级单位转化为高级单位数的结果用分数表示

9cm=（）

（）30cm=（）

（）

dm 133dm2=（）

（）

m2

79dm=（）

（）65cm2=（）

（）

23千克=（）

（）

吨

13秒=分48公顷=平方千米

4.运用等量关系式法解决问题

例：五（1）班共有17幅书画作品参加学校的书法比赛，其中4幅作品从学校225幅参赛作品中脱颖问出获奖。（1）五（1）班获奖作品占全班参赛作品的几分之几？

（2）五（1）班参赛作品占学校参赛作品的几分之几？

2008年北京奥运会“祥云”火炬的质量是985克。

（1）985克是多少千克？（用分数表示）

（2）985克是多少吨？（用分数表示）

5.未明确单位“1”时，两个不同标准的量不能作比较

例：王叔叔拿来两个同样长的绳子，一根剪去米，另一根剪去全长的，两根绳子剩下的长度相等吗？

把一条长30米的铁丝平均分成7段，每段铁丝长多少米？每段铁丝的长占这根铁丝长的几分之几？

练习：

1. 4÷13=11÷21=

2.音乐教室有72平方米，可以坐83人，平均每人的占地面积是多少平方米？

3把一段4m长的铁丝平均截成5段，每段长（）

（），每段占全场的（）

（）

。

4.32秒=（）

（）分7角=（）

（）

元6dm=（）

（）

5.判断

（1）用分数表示整数除法的商时，分母不能为0（）

（2）用字母表示分数和除法的关系是a÷b=（）

（3）1吨的和3吨的是相等的（）

（4）把一根2m长的绳子平均分成5段，每段长m（）

6.今天是小妹的生日，爸爸买了一个生日蛋糕，重200克，把这个蛋糕平均分给3个人，每人分得这个蛋糕的，是

克

三、真分数和假分数

1.真分数的意义和特征

分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1

例：在分数（）中，括号里填哪些数，这个数是真分数？

在分数

中，括号里填哪些数，这个数是真分数？

（）

2.假分数、带分数的意义和特征

（1）假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1

（2）带分数：像2，，…这样由整数和真分数合成的数叫做带分数

例：将下列的真分数用“√”标记出来

3.把假分数化成整数或带分数

例：把和化成整数

把假分数化成整数或带分数的方法：

用假分数的分子除以分母

（1）如果分子是分母的倍数，则分子除以分母的商正好是整数，该整数就是要化成的整数

（2）如果分子不是分母的倍数，则分子除以分母的商就会有余数，这是的假分数就会化成带分数：商作带分数的整数部分，余数作带分数的分数部分的分子，分母不变

例：把下面的假分数化成带分数或整数

4.写出符合条件的真分数或假分数

（1）写出分母是7的所有真分数

（2）写出分子是7的所有假分数

练习：

1.判断

（1）真分数一定小于假分数（）

（2）小强吃了一个西瓜的（）

（3）假分数的分子一定大于分母（）

（4）带分数比1大（）

（5）一个蛋糕，我吃了，爸爸吃了，妈妈吃了（）

2.在中，a是非零自然数

（1）当a（）时，是真分数

（2）当a（）时，是假分数

（3）当a （ ）时，

可以化为整数 （4）当a （ ）时，

是最小的质数

（5）当a （ ）时， 是最小的合数

四、分数的基本性质

1.分数的基本性质

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变（商的变化规律） （1）

的分子乘3，要使分数的大小不变，分母应乘（ ）

（2）

的分母除以3，要使分数的大小不变，分子应除以（ ）

2.分数的基本性质的应用

（1）把

和

化成分子是5而大小不变的分数

（2）把

和 化成分母是42而大小不变的分数

3.根据分数的基本性质比较分数的大小

例：比较

的大小 练习： 1.填空 （1）

= （ ）=

（ ）

=

（ ）

=

（ ）

（2）

（ ）=

=24÷（ ）=（ ）÷40

（3）

的分子分母都除以（ ）后得

（4）

的分子加上3要使分数的大小不变，分母应加上（ ） 2.判断

（1）

的分子扩大到原来的5倍，要想使分数的大小不变，分母也应该扩大到原来的5倍（ ）

（2） 的分子和分母同时加上3，分数的大小不变（ ） （3）与

相等的分数有无数个（ ）

（4）分数的大小相等，其分数单位也一定相等（ ） 3.一筐鸡蛋，甲分得

，乙分得

，谁分得的鸡蛋多？

4.有一个果园，果园面积的

种苹果树，

种梨树，

种桃树，

种香蕉树，哪些水果的占地面积一样大？

1.公因数和最大公因数

几个数公有的因数，叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做它们的最大公因数。

（1）12的因数有（），27的因数有（），12和27的公因数有（），最大的公因数是（）

（2）15和30的公因数有（），最大的公因数是（）

2.求两个数的最大公因数

（1）列举法：先分别找出每个数的因数，再找出它们的公因数和最大公因数

（2）筛选法：先写出一个数的因数（一般是较小数的因数），再从中选出较大数的因数，就是这两个数的公因数，其中最大的一个因数就是最大公因数

（3）短除法

1. 求15和20的公因数和最大公因数

2.求24和27的公因数和最大公因数

先找出24的因数有（），再从中选出27的因数有（），也就是24和27的（），其中最大的公因数是（）:

3.找出下面每组数的最大公因数

10和30 16和36 28和18

六、约分

1.约分的意义和方法

约分的意义：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分

约分的方法：（1）逐步约分法。用分子和分母的公因数（1除外）去除，直到除到分子和分母只有公因数1为止。（2）一次约分法。直接用分子和分母的最大公因数去除

最简分数的意义：一个分数的分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。约分时，通常要约分成最简分数

例：下面的分数中，哪些是最简分数？把不是最简分数的化成最简分数

判断一个分数是不是最简分数，就是看这个分数的分子和分母是不是只有公因数1

2.运用还原法解决问题

例：化简一个分数时，用2约了两次，用3约了1次，得，原来的分数时多少？

化简一个分数时，用2约了1次，用5约了2次，得，原来的分数是多少？

1.公倍数和最小公倍数的意义

例：4和6的倍数是哪几个？共有的最小的倍数是多少？

4的倍数有（），6的倍数有（），4和6的公倍数有（），其中最小的倍数是（）。

两个数共有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中，最小的一个叫做它们的最小公倍数

写出40以内5和6的倍数和公倍数

5的倍数6的倍数

2.

（1）列举法

（2）筛选法：选其中一个数的倍数，再从中筛选出另一个数的倍数，找出这两个数的公倍数和最小公倍数（3）短除法

例：求出下列每组数的最小公倍数

4和12 30和25 8和9 7和14 8和20

八、通分

1.分母相同（或分子相同）的分数大小比较的方法

分母相同的分数比较大小

分子相同的分数比较大小

总结：

分母相同的分数的大小比较方法：

分子相同的分数的大小比较方法：

2.通分的意义和方法

例：比较和的大小

两个分数的分子和分母都不相同，把它们化成分母相同的分数（用两个分母的最小公倍数作为公分母）通分的意义：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分

通分的方法：通分时要用原分母的公倍数作分母（一般选用最小公倍数作同分母），然后把各分数化成以公分母为分母的分数

例：把下面每组中的两个分数通分

和和和和

3.多个分母不同的分数比较大小

例：把下面的分数按照从小到大的顺序排列起来

九、分数和小数的互化

1.小数化分数

3÷10=_____（小数）3÷10=_____（分数）

3÷5=_____（小数）3÷5=_____（分数）

一位小数可以直接写成分母是10的分数，注意能约分的要约分

例：把下面的小数化成分数

0.5 0.06 0.25 4.25 1.12

2.分数化小数

例1：把、化成小数

分母是10、100、1000…的分数化成小数：直接去掉分母，看分母1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点

例2：把、、化成小数（除不尽的保留两位小数）

分母不是10、100、1000…的分数化成小数：根据分数与除法的关系，直接用分子除以分母，如果除不尽，就按照题目要求保留小数位数

例3：小林说我从学校回家要花25分钟，小凡回家要花小时，如果两个人行走速度相同，谁家离学校远一点？