九年级数学下册全章教学目标

1、车轮为什么做成圆形

教学内容：P83 ~ P87

教学目标：

1）经历形成圆的概念的过程，经历探索点与圆的位置关系的过程

2）理解圆的概念，理解点与圆的位置关系

教学重点和难点

重点：圆的概念

难点：点与圆的位置关系

教学建议

?本节主要用集合的观点研究圆的概念及点与圆的位置关系。

?通过车轮的实例，让学生感受圆是生活中大量存在的图形。

?通过对游戏队形的讨论，使学生进一步认识圆的本质特征，为下面引出圆的定义做准备。

?学生在小学数学中已经学过圆的概念，书本在此用集合的观点给出了圆的描述性定义

?确定一个圆需要两个要素：一是位置，二是大小：

?通过投镖的情境引入点与圆的位置关系：点在圆上，点在圆外，点在圆内

2、圆的对称性

教学内容：P88 ~ P99

教学目标：

1）经历探索圆的对称性及相关性质

2）理解圆的对称性及相关性质

3）进一步体会和理解研究几何图形的各种方法

教学重点和难点

重点：垂径定理及其逆定理

难点：垂径定理及其逆定理

教学建议

?本节共分两课时，第一课时主要利用圆的轴对称性研究垂径定理及其逆定理，第二课时主要

利用圆的旋转不变性，研究圆心角、弧、弦之间相等关系的定理

?在探索圆是轴对称图形时，大多数学生可能会采用折叠的方法，有的学生也可能用其他方法，

只要合理，都应该鼓励

?对于和圆有关的这些概念，应让学生借助图形进行理解，并弄清楚它们之间的联系和区别。

?直径是弦，但弦不一定是直径。半圆是弧，但弧不一定是半圆，半圆既不是劣弧，也不是优

弧

?例题设计要有一定的针对性，分别针对某一个量等，得出其它量相等

3、圆周角和圆心角的关系

教学内容：P100 ~ P108

教学目标：

1）经历探索圆周角和圆心角的关系的过程

2）理解圆周角的概念及其相关性质

3）体会分类、归纳等数学思想方法

教学重点和难点

重点：圆周角和圆心角的关系

难点：圆周角和圆心角的关系

教学建议

?本节共分两个课时，第一课时主要研究圆周角和圆心角的关系，第二课时研究圆周角定理的

几个推论，并解决一些简单问题。

?通过射门游戏引入圆周角的概念。

?本课时首先引导学生思考三个问题，进而得到圆周角定理的几个推论。教学时应让学生先独

立思考，然后再进行交流，要鼓励学生说理方式的多样性

?例题是“直径所对的圆周角是直角”及等腰三角形“三线合一”定理的综合应用

?鼓励学生自觉地总结研究图形时所使用的方法，如度量与证明、分类与转化，以及类比等

?例题设计要有一定的针对性

?做一做是一个有实际背景的问题，解决这一问题不仅要用到圆周角定理的推论，而且还要应

用反证法及分类的思想

4、确定圆的条件

教学内容：P109 ~ P112

教学目标：

1）经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程

2）了解不在同一条直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一条直线上的三个点作圆的方法，了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念

3）进一步体会解决数学问题的策略

教学重点和难点

重点：了解不在同一条直线上的三个点确定一个圆

难点：过不在同一条直线上的三个点作圆

教学建议

?由易到难让学生经历作圆的过程，从中探索确定圆的条件

?作图前，要引导学生通过思考明确这样的基本思想：作圆的问题实质上就是圆心和半径的问

题，确定了圆心和半径，圆就随之确定

?例题设计要有一定的针对性

?要让学生动手操作

?学生动手操作后，老师可以再演示一次

?要向学生明确为什么在同一条直线上的三个点不能确定一个圆

5、直线和圆的位置关系

教学内容：P113 ~ P121

教学目标：

1）经历探索直线与圆位置关系的过程

2）理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系

3）了解切线的概念，探索切线与过切点的直径之间的关系，能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线

教学重点和难点

重点：理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系

难点：切线与过切点的直径之间的关系

教学建议

?本节共分二课时，第一课时主要研究直线和圆的三种位置关系，探索圆的切线的性质，第二

课时探索圆的切线的判定方法，以及作三角形内切圆的方法

?首先让学生感受生活中反映直线与圆位置关系的现象，然后让学生动手操作。在这一过程中

引导学生归纳出直线与圆的几种位置关系

?想一想：通过观察得出“圆心到直线的距离和半径的数量关系”与“直线和圆的位置关系”

的对应与等价，从而实现位置关系与数量关系的相互转化。这种等价关系是研究切线的理论基础

?由直线和圆的三咱位置关系逐步转向对切线的进一步研究

?例题是根据d与r的数量关系判断直线和圆的位置关系，同时应用了三角函数的知识

?判定定理实际上是圆心到直线的距离等于半径的另一种说法

?这是切线判定定理的一个直接应用，由于学生只学过用尺规作线段的垂直平分线，而没有学

过用尺规一般地作垂线，因此，这里不要求所有学生都用尺规作图，允许用三角尺作垂线

?这里作圆的关键是确定圆心的位置

6、圆和圆的位置关系

教学内容：P122 ~ P128

教学目标：

1）经历探索两个圆之间位置关系的过程

2）了解圆与圆之间的几种位置关系

3）了解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系

教学重点和难点

重点：圆与圆之间的几种位置关系

难点：两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系

教学建议

?利用平移实验直观地探索圆和圆心的位置关系

?这里用图示的方式定义了五种位置关系，意在谈化概念

?想一想旨在引导学生思考两圆相切的性质：如果两圆相切，那么两圆的连心线经过切点，这

一性质是下面议一议的基础

?设计一些有针对性的例题

?学生容易看出两圆相切图形的轴对称性及对称轴，但要说明切点在连心线上则有一定困难

?每一种位置关系都可以先让学生想想应该用什么名称表达

?在讲解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系时，可先让学生探索，

老师不要生硬地把答案说出来

7、弧长及扇形的面积

教学内容：P129 ~ P132

人教版九年级下册数学知识点总结

结点总识学册九教人版年级下数知反比例函数 26 一、反比例函数的概念 1．（）可以写成（）的形式，注意自变量 x的指数为，在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数这一限制条件； 2．（）也可以写成xy=k的形式，用它可以迅速地求出反比例函数解析式中的k，从而得到反比例函数的解析式； 3．反比例函数的自变量，故函数图像与x轴、y轴无交点．二、反比例函数的图像画法反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、第三象限或第二、第四象限，它们与原点对称，由于反比例函数中自变量函数中自变量，函数值，所以它的图像0?y0?x与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。反比例的画法分三个步骤：⑴列表；⑵描点；⑶连线。再作反比例函数的图像时应注意以下几点： ①列表时选取的数值宜对称选取； ②列表时选取的数值越多，画的图像越精确； ③连线时，必须根据自变量大小从左至右（或从右至左）用光滑的曲线连接，切忌画成折线； ④画图像时，它的两个分支应全部画出，但切忌将图像与坐标轴相交。三、反比例函数及其图像的性质

1．函数解析式：（） 2．自变量的取值范围： 3．图像：（1）图像的形状：双曲线，越大，图像的弯曲度越小，曲线越平直。越小，图像的弯曲度越大。（2）图像的位置和性质：时，图像的两支分别位于一、三象限；在每个象限内，y随x当的增大而减小；的增大而增大。x随y时，图像的两支分别位于二、四象限；在每个象限内，当．）在双曲线的）在双曲线的一支上，则（，（，3）对称性：图像关于原点对称，即若（ba ，）对称，即若（另一支。图像关于直线a，b）在双曲线的一支上，则（，）和（在双曲线的另一支上。． 4．k的几何意义上任意一点，作PA⊥x轴于A点，PB⊥y轴于）是双曲线（如图 1，设点Pa，bB点，则矩形PBOA的面积是|k|（三角形PAO和三角形PBO的面积都是1/2|k|）。如图2，由双曲线的对称性可知，P关于原点的对称点Q也在双曲线上，作QC ⊥PA的延长线于C，则有三角形PQC的面积为2|k|。

初中数学九年级上下册知识点总结

[九年级(上册) 第一章证明(二) ※等腰三角形的“三线合一”：顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。 ※等边三角形是特殊的等腰三角形，作一条等边三角形的三线合一线，将等边三角形分成两个全等的直角三角形，其中一个锐角等于30o，这它所对的直角边必然等于斜边的一半。 ※有一个角等于60o的等腰三角形是等边三角形。 ※如果知道一个三角形为直角三角形首先要想的定理有： ①勾股定理：2 2 2 c b a =+（注意区分斜边与直角边） ②在直角三角形中，如有一个内角等于30o，那么它所对的直角边等于斜边的一半 ③在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（此定理将在第三章出现） ※垂直平分线．．．．．是垂直于一条线段．．并且平分这条线段的直线．．。（注意着重号的意义） <直线与射线有垂线，但无垂直平分线> ※线段垂直平分线上的点到这一条线段两个端点距离相等。 ※线段垂直平分线逆定理：到一条线段两端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 ※三角形的三边的垂直平分线交于一点，并且这个点到三个顶点的距离相等。（如图1所示， AO=BO=CO ） ※角平分线上的点到角两边的距离相等。 ※角平分线逆定理：在角内部的，如果一点到角两边的距离相等，则它在该角的平分线上。角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。 ※三角形三条角平分线交于一点，并且交点到三边距离相等，交点即为三角形的内心。 (如图2所示，OD=OE=OF) 第二章一元二次方程 ※只含有一个未知数的整式方程，且都可以化为02 =++c bx ax （a 、b 、c 为常数，a ≠0）的形式，这样的方程叫一元二次方程．．．．．．。 ※把02 =++c bx ax （a 、b 、c 为常数，a ≠0）称为一元二次方程的一般形式，a 为二次项系数；b 为一次项系数；c 为常数项。 ※解一元二次方程的方法：①配方法 <即将其变为0)(2 =+m x 的形式> ②公式法 a ac b b x 242-±-= （注意在找ab c 时须先把方程化为一般形式） ③分解因式法把方程的一边变成0，另一边变成两个一次因式的乘积来求解。（主要包括“提公因式”和“十字相乘”） A C B O 图1 图2 O A C B D E F

九年级下册数学第一章测试题

九年级下册数学第一章测试题一选择题 1．在△ABC 中，∠C＝90°，∠B＝2∠A，则cos A 等于( )． A ． 1 2 C D 2已知α为锐角，且tan (90°－α) α 的度数为( )． A ．30° B．60° C．45° D．75° 3．如图，△ABC 的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠ABC 等于( )． A C ． 2 3 4如图,在Rt △ABC 中，∠ACB=90°,CD ⊥AB,垂足为D.若则sin ∠ACD 的值为( ) C. D. 2 3 5如图，在矩形ABCD 中，点E 在AB 边上，沿CE 折叠矩形ABCD ，使点B 落在AD 边上的点F 处，若 AB=4，BC=5，则tan ∠AFE 的值为（） A ． 43 B ．35 C ．34 D ．4 5 6如图，已知△ABC 中，∠ABC =90°,AB =BC ，三角形的顶点在相互平行的三条直线l 1，l 2，l 3上，且l 1，l 2之间的距离为2 , l 2，l 3之间的距离为3 ,则AC 的长是（） A ．17 2 B ．52 C ．24 D ． 7 7如图，已知梯形ABCD 中，AD∥BC，∠B＝45°，∠C＝120°，AB ＝8，则CD 的长为( )． A ． C ．8身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加风筝比赛，四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表（假设风筝线是拉直的），则四名同学所放的风筝中最高的是（） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 l 1 l 2 l 3 A C B

9如图，轮船从B 处以每小时50海里的速度沿南偏东30°方向匀速航行，在B 处观测灯塔A 位于南偏东75°方向上，轮船航行半小时到达C 处，在C 处观测灯塔A 位于北偏东60°方向上，则C 处与灯塔A 的距离是（）海里A ．．50 D ．25 10如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90o，BC =3，AC =15，AB 的垂直平分线ED 交BC 的延长线于点D ，垂足为E ，则sin ∠CAD =( ) 11小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上；如图3，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30度，同一时刻，一根长为l 米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为（） )36.(+A 米 12.B 米 )324(.+C 米 D ．10米 12如图，在Rt △ABC 中，AB=CB ，BO ⊥AC ，把△ABC 折叠，使AB 落在AC 上，点B 与AC 上的点E 重合，展开后，折痕AD 交BO 于点F ，连结DE 、EF.下列结论：①tan ∠ADB=2 ②图中有4对全等三角形 ③若将△DEF 沿EF 折叠，则点D 不一定落在AC 上 ④BD=BF ⑤S 四边形DFOE =S △AOF ，上述结论中正确的个数是（）（写序号）二填空13．在锐角三角形ABC 中，∠A ，∠B 满足2 sin 2A ? - ? ? ＋ tan B|＝0，则∠C ＝______. 14如图14，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A 处观测到灯塔M 在北偏东60o方向上，航行半小时后到达B 处，此时观测到灯塔M 在北偏东30o方向上，那么该船继续航行____________分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置． 15如图，在小山的东侧A 点有一个热气球，由于受西风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟后到达C 处，此时热气球上的人测得小山西侧B 点的俯角为30°，则小山东西两侧A ，B 两点间的距离为米。 16如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED ，从办公楼顶端A 测得旗杆顶端E 的俯角α是45°，旗杆底端D 到大楼前梯坎底边的距离DC 是20米，梯坎坡长BC 是12米，梯坎坡度i=1：，则大楼AB 的高度约为（精确到0.1米，参考数据： ≈1.41， ≈1.73， ≈2.45 ） A 第9题图图 3

新人教版2017年九年级数学下册教学计划

备课组教学计划时间：2016－2017学年度下学期科目：数学年级：九年级备课组长：代学艳备课成员：杨军、李继祥、田利金

明湖中学九年级数学 2016-2017学年度第下学期教学工作计划一、基本情况分析通过上学期的努力,多数同学学习数学的兴趣渐浓,学习的自觉性明显提高,学习成绩在不断进步,但是由于学生数学基础太差,学生数学成绩两极分化的现象没有显着改观,给教学带来很大难度。设法关注每一个学生,重视学生的全面协调发展是教学的首要任务。本学期是初中学习的关键时期,教学任务非常艰巨。因此,要完成教学任务,必须紧扣教学目标,结合教学内容和学生实际,把握好重点、难点,努力把本学期的任务圆满完成。九年级毕业班总复习教学时间紧,任务重,要求高,如何提高数学总复习的质量和效益,是每位毕业班数学教师必须面对的问题。经过与外校九年级数学教学有丰富经验的教师请教交流,特制定以下教学复习计划。二、教材分析：本学期教学内容共四章，第二十六章、反比例函数主要是通过反比例函数图像探究反比例函数性质，探讨反比例函数与一次函数的关系，最终实现反比例函数的综合应用。本章教学重点是求反比例函数解析式、反比例函数图像与性质及二者的实际应用。本章教学难点是运用反比例函数性质解决实际问题。第二十七章、相似本章主要是通过探究相似图形尤其是相似三角形的性质与判定。

本章的教学重点是相似多边形的性质和相似三角形的判定。本章的教学难点是相似多这形的性质的理解，相似三角形的判定的理解。第二十八章、锐角三角函数本章主要是探究直角三角形的三边关系，三角函数的概念及特殊锐角的三角函数值。本章的教学重点是理解各种三角函数的概念，掌握其对应的表达式，及特殊锐角三角函数值。本章的教学难点是三角函数的概念。第二十九章、投影与视图本章主要通过生活实例探索投影与视图两个概念，讨论简单立体图形与其三视图之间的转化。本章的重点理解立体图形各种视图的概念，会画简单立体图形的三视图。本章教学难点是画简单立体图形的三视图。三、教学目标和要求 1、知识与能力目标知识技能目标理解二次函数的图像、性质与应用；理解相似三角形、相似多边形的判定方法与性质，掌握锐角三角函数有关的计算方法。理解投影与视图在生活中的应用。 2、过程与方法目标通过探索、学习，使学生逐步学会正确合理地进行运算，逐步学会观察、分析、综合、抽象，会用归纳、演绎、类比进行简单地推理。通过学习交流、合作、讨论的方式，积极探索，改进学生的学习方式，提高学习质量，逐步形成正确地数学价值观。

九年级下册数学全解

九年级下册数学全解——代数式和因式分解中考试题解析一、选择题 1. （2001年福建福州4分）下列运算正确的是【】 A. B. C. D. 故选D。 2. （2001年福建福州4分）计算，所得正确结果是【】 A. B. C. D. 【答案】C。【考点】分式的混合运算。【分析】先通分，再把除法转化为乘法，约分化为最简：。故选C。 3. （2002年福建福州4分）下列运算不正确的是【】（A）（a5）2＝a10 （B）2a2?（－3a3）＝－6a5 （C）b?b3＝b4 （D）b5?b5＝b25 【答案】D。【考点】幂的乘方，单项式的乘法，同底幂乘法。【分析】根据幂的乘方，单项式的乘法，同底幂乘法运算法则逐一计算作出判断： A、因为（a5）2＝a10 ，正确，故本选项错误； B、因为2a2?（－3a3）＝－6a5，正确，故本选项错误； C、因为b?b3＝b4，正确，故本选项错误； D、因为b5?b5＝b10，错误，故本选项正确。故选D。 4. （2002年福建福州4分）下列二次根式中，属于最简二次根式的是【】（A）（B）（C）（D） 5. （2003年福建福州4分）下列运算中，正确的是【】（A）（B）（C）（D）【答案】D。【考点】同底幂除法，幂的乘方，完全平方公式，单项式乘单项式。【分析】根据同底幂除法，幂的乘方，完全平方公式，单项式乘单项式运算法则逐一计算作出判断： A、因为，错误，故本选项错误； B、因为，错误，故本选项错误； C、因为，错误，故本选项错误； D、因为，正确，故本选项正确。故选D。 6. （2003年福建福州4分）下列各式中属于最简二次根式的是【】（A）（B）（C）（D） 7. （2004年福建福州4分）下列计算正确的是【】 A、2x2﹣x2=x2 B、x2?x3=x6 C、x3÷x=x3 D、（x3y2）2=x9y4 【答案】A。【考点】合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方。【分析】根据合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方运算法则逐一计算作出判断： A、2x2﹣x2=x2，正确； B、应为x2?x3=x5，故本选项错误；

最最新人教版九年级数学下册全册教案

第二十六章反比例函数 17．1．1反比例函数的意义一、教学目标 1．使学生理解并掌握反比例函数的概念 2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式 3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想二、重、难点 1．重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式 2．难点：理解反比例函数的概念三、例题的意图分析教材第46页的思考题是为引入反比例函数的概念而设置的，目的是让学生从实际问题出发，探索其中的数量关系和变化规律，通过观察、讨论、归纳，最后得出反比例函数的概念，体会函数的模型思想。教材第47页的例1是一道用待定系数法求反比例函数解析式的题，此题的目的一是要加深学生对反比例函数概念的理解，掌握求函数解析式的方法；二是让学生进一步体会函数所蕴含的“变化与对应”的思想，特别是函数与自变量之间的单值对应关系。补充例1、例2都是常见的题型，能帮助学生更好地理解反比例函数的概念。补充例3是一道综合题，此题是用待定系数法确定由两个函数组合而成的新的函数关系式，有一定难度，但能提高学生分析、解决问题的能力。

四、课堂引入 1．回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？ 2．体育课上，老师测试了百米赛跑，那么，时间与平均速度的关系是怎样的？五、例习题分析例1．见教材P47 分析：因为y 是x 的反比例函数，所以先设x k y = ，再把x ＝2和y ＝6代入上式求出常数k ，即利用了待定系数法确定函数解析式。例1．（补充）下列等式中，哪些是反比例函数（1）3x y = （2）x y 2-= （3）xy ＝21 （4）25+=x y （5）x y 23-= （6）31+=x y （7）y ＝x －4 分析：根据反比例函数的定义，关键看上面各式能否改写成x k y = （k 为常数，k ≠0）的形式，这里（1）、（7）是整式，（4）的分母不是只单独含x ，（6）改写后是x x y 31+=，分子不是常数，只有（2）、（3）、（5）能写成定义的形式例2．（补充）当m 取什么值时，函数23)2(m x m y --=是反比例函数？分析：反比例函数x k y =（k ≠0）的另一种表达式是1-=kx y （k ≠0），后一种写法中x 的次数是－1，因此m 的取值必须满足两个条件，即m －2≠0且3－m 2＝－1，特别注意不要遗漏k ≠0这一条件，也要防止出现3－m 2＝1的错误。解得m ＝－2

初中数学九年级下册第一章本章小结与复习

第一章直角三角形的边角关系一、本章知识要点： 1、锐角三角函数的概念； 2、解直角三角形。二、本章教材分析：（一）.使学生正确理解和掌握三角函数的定义，才能正确理解和掌握直角三角形中边与角的相互关系，进而才能利用直角三角形的边与角的相互关系去解直角三角形，因此三角形函数定义既是本章的重点又是理解本章知识的关键,而且也是本章知识的难点。如何解决这一关键问题，教材采取了以下的教学步骤： 1.从实际中提出问题，如修建扬水站的实例，这一实例可归结为已知RtΔ的一个锐角和斜边求已知角的对边的问题。显然用勾股定理和直角三角形两个锐角互余中的边与边或角与角的关系无法解出了，因此需要进一步来研究直角三角形中边与角的相互关系。 2.教材又采取了从特殊到一般的研究方法利用学生的旧知识，以含30°、45°的直角三角形为例：揭示了直角三角形中一个锐角确定为30°时，那么这角的对边与斜边之比就确定比值为1：2，接着以等腰直角三角形为例，说明当一个锐角确定为45°时，其对边与斜边之比就确定为,同时也说明了锐角的度数变化了,由30°变为45°后,其对边与斜边的比值也随之变化了,由到。这样就突出了直角三角形中边与角之间的相互关系。 3.从特殊角的例子得到的结论是否也适用于一般角度的情况呢？教材中应用了相似三角形的性质证明了:当直角三角形的一个锐角取任意一个固定值时，那么这个角的对边与斜边之比的值仍是一个固定的值，从而得出了正弦函数和余弦函数的定义，同理也可得出正切、余切函数的定义。 4.在最开始给出三角函数符号时，应该把正确的读法和写法加强练习，使学生熟练掌握。同时要强调三角函数的实质是比值。防止学生产生 sin X=60°,sinX=等错误，要讲清sinA不是sin*A而是一个整体。如果学生产生类似的错误，应引导学生重新复习三角函数定义。

九年级数学教学目标及措施

九年级数学教学目标及措施九年级，学校制定了考试及格率和七合率居全县第七名的目标，面临中考的压力，工作会遇到更大的困难，但再大的困难也要想办法解决，本人决心完成目标并力争有所突破。因此，在教学中要尽量符合新课改的要求，符合学生的心里要求，激发学生学习数学的兴趣。不断提高自身业务水平，同时吃透《新课程标准》和《中考说明与检测》，把握中考命题意向，结合学校制定的九年级整体复习计划进行复习，特制定如下计划：一、指导思想：初三数学备课以数学新课程标准为指导，以探索中考思路和提高数学教学质量为目标，以传授数学知识为重点。在教学中积极倡导自主、合作、探究的学习方式，为学生的全面发展而努力。认真落实学校年度工作思路的具体要求，转变教育观念，在教学实践中不断探索，学习、借鉴洋思教学经验，不断总结完善教学方法，使提高学生从容面对中考。二、工作要点： 1、重视教学常规工作：充分认识初三毕业班教学质量的重要性，团结奋战，资源与经验共享，力争打好这一攻坚战。平时做好教学常规工作，使提高教学质量、目标落到实处。 2．激发学生的学习兴趣，注重培养自主学习的意识和习惯，尊重学生的个体差异，鼓励学生选择适合自己的学习方式，引导学生在实践中学会学习 3、新授与复习并举：在完成新授的基础上，尽快进入复习，巩固知识，强化能力训练。

4．努力改进课堂教学，按课时提出教学目的要求，突出重难点，整体考虑知识与能力，情感与态度，过程与方法的综合，提倡启发式、讨论式教学，课堂上学生多练多讲，教师尽量少讲精讲。三．数学知识方面 1．知识回顾根据中考要求,认认真真地复习好1-6册各章的知识点，并对知识点进行整理。 2．专题训练根据对知识点的总结和整理，在各种题型中进行训练：选择题，填空题以及计算题的针对性训练。四、教学进度和要求： 1、4月份前必须结束新授课。 2、从4月份开始进行第一轮复习：这一轮开始主要结束九年级的教学内容,重点是根据中考要求,认认真真地复习好1-6册各章的知识点和对知识点的整理。同时对各种题型的讲解,目的是以练促学, 触类旁通。第二轮复习：（5月上旬——6月）整个复习过程分为四个阶段：一、专题训练：全面进行专题的讲解，以及选择题、填空题、计算题的分析和做法。二、查漏补缺：针对前一阶段的复习进行小结，巩固训练；三、重点突破：对学生在复习中有困难的知识点进行重点突破，加强训练；四、总结检测（6月上旬）：全面总结复习情况，检查复习效果，模拟测试。

浙教版数学九年级下册第一章单元测试题

解直角三角形单元达标检测（时间： 90 分钟，分值： 100 分）一、选择题（每题 3分，共 30 分） 1．在 Rt △ABC 中，∠ C=90°，下列式子不一定成立的是（） A ． sinA=sinB B ．cosA=sinB C ． sinA=cosB D ．∠ A+∠ B=90° 2．直角三角形的两边长分别是 6， 8，则第三边的长为（） A ．10 B ．2 2 C ．10或 2 7 D ．无法确定 3．已知锐角 α，且 tan α =cot37 °，则 a 等于（） A ． 37° B ．63° C ． 53° D ．45° 4．在 Rt △ABC 中，∠ C=90°，当已知∠ A 和 a 时，求 c ，应选择的关系式是（） aa A ．c= B ． c= C sin A cosA 中点 M 处，它到 BB 的中点 N 的最短路线是（） A ．8 B ． 2 6 C ．2 10 D ．2+2 5 A ． 30° B ．45° C ． 60° D ． 75 7．当锐角 α >30°时，则 cos α 的值是（） A ．大于 1 B ．小于 1 C ．大于 3 D ．小于 3 2 2 2 2 8．小明沿着坡角为 30°的坡面向下走了 2 米，那么他下降（） A ．1 米 B ． 3 米 C ． 2 3 D ． 23 3 9．已知 Rt △ ABC 中，∠ C=90°， 4 tanA= ， 3 BC=8，则 AC 等于（） A ． 6 B ． 32 C ． 3 10 D ．12 10．已知 sin α = 1 1 ，求 α ，若用计算器计算且结果为“” ，最后按键 2 A ． AC10N B ． SHIET C ．MODE D ． SHIFT “” 二、填空题（每题 3分，共 18 分） 11．如图， 3× 3?网格中一个四边形 ABCD ， ?若小方格正方形的边长为 1， ?则四边形 ABCD 的周长是 ____ ． 12．计算 2sin30 °+2cos60°+3tan45 ° = _________ ． 13．若 sin28 ° =cos α ，则 α= _______ ． 14．已知△ ABC 中，∠ C=90°， AB=13，AC=5，则 tanA= __ 15．某坡面的坡度为 1： 3 ，则坡角是 _______ 度． c=a · tanA D c=a · cotA 5．如图是一个棱长为 4cm 的正方体盒子，一只蚂蚁在 D 1C 1的 6．已知∠ A 是锐角，且 sinA= 3 ，那么∠ A 等于（ 2

九年级数学教学计划

九年级数学教学计划刘耀一、基本情况: 本学期是初中学习的关键时期本学期我担任九年级（1、2）班的数学教学工作，是新课程标准教材，如何用新理念使用好新课程标准教材？如何在教学中贯彻新课标精神？这要求在教学过程中的创新意识、引导学生进行思考问题方式都必须不同与以往的教学。因此，在完成教学任务的同时，必须尽可能性的创设情景，让学生经历探索、猜想、发现的过程。并结合教学内容和学生实际，把握好重点、难点。树立素质教育观念，以培养全面发展的高素质人才为目标，面向全体学生，使学生在德、智、体、美、劳等诸方面都得到发展。为做好本学期的教育教学工作，特制定本计划。二、基本思想：九年级数学是以党和国家的教育教学方针为指导,按照九年义务教育数学课程标准来实施的,其目的是教书育人, 使每个学生都能够在此数学学习过程中获得最适合自己的发展。通过初三数学的教学，提供进一步学习所必需的数学基础知识与基本技能，进一步培养学生的运算能力、思维能力和空间想象能力，能够运用所学知识解决简单的实际问题，培养学生的数学创新意识。三、教学内容：

本学期所教九年级数学包括第一章特殊平行四边形，第二章一元二次方程，第三章频率与概率，第四章图形的相似，第五章视图与投影，第六章反比例函数。其中特殊平行四边形，图形的相似，视图与投影，这三章是与几何图形有关的。一元二次方程，反比例函数这两章是与数及数的运用有关的。频率与概率则是与统计有关。四、教学目的：在新课方面通过讲授《特殊平行四边形》和《图形的相似》的有关知识，使学生经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理论证能力，并能运用这些知识进行论证、计算、和简单的作图。进一步掌握综合法的证明方法，能证明与三角形、平行四边形、等腰梯形、矩形、菱形、以及正方形等有关的性质定理及判定定理，并能够证明其他相关的结论。在《视图与投影》这一章通过具体活动，积累数学活动经验，进一步增强学生的动手能力发展学生的空间思维。在《频率与概率》这一章》让学生理解频率与概率的关频率与概率系进一步体会概率是描述随机现象的数学模型。在《一元二次方程》和《反比例函数》这两章，让学生了解一元二次方程的各种解法，并能运用一元二次方程和函数解决一些数学问题逐步提高观察和归纳分析能力，体验数学结合

九年级数学教材全解

九年级数学教材全解我研说的教材是版数学九年级上册，我主要从课标基本要求；编写意图、编写体例；教材的在结构和逻辑关系；教材容分析；教材处理等方面对教材进行简单的分析。一、课标基本要求新课标中对数学课程提出这样的教育理念：“人人学有价值的数学；人人都获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”。本册教材正是依据这种教育理念编写的。新课标对本学段的学习提出了四个方面的目标：1、知识与技能：经历将一些实际问题抽象为数学问题的过程，掌握数学基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。2、数学思考：经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维能力、合情推理能力、逻辑推理能力，并能有条理地、清晰地阐述观点。3、解决问题：初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。4、情感与态度：能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，增强自信心。这四方面的目标是一个密切联系的整体，其中数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，同时知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提。二、编写特意图、体例安排我认为本套教材主要体现了编者以下几个方面的的意图：1、全面落实《课程标准》的基本理念，以容的基础性、普及性、发展性为根本出发点；2、以容呈现方式的变革促进学生数学学习方式的根本变革；3、以“容易些，有趣些、鲜活些”作为指导思想。4、结合适当的素材体现数学的文化价值，重视隐形课程的作用。关于教材的体例安排，教材是通过章、节、习题将知识有机的编排在一起的，我认为有以下几个方面的特点：（1）每一章的开始，设有一幅表现该章主要容章头图（包括容提要与情境导航），以期激发学生的学习兴趣与求知欲望。（2）各章的章末都安排了回顾与总结，帮助学生系统梳理本章的学习容，从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等方面加以总结与升华。（3）检测站在每一章的最后，便于学生对本章所学容进行自我检查与评价。（4）教材的正文中，根据教学容的实际需要，适当设置了一些相应的栏目。如，“观察与思考”、“交流与发现”、“实验与探究”，通过真实的情境、鲜活的实例或数学自身的素材，用问题串的形式，帮助学生进入学习情境，使学生在观察、实验、思考、猜想、验证、推理与交流等数学活动中经历数学的探究与发现过程，成为数学学习的主人。在部分课节之后设置了挑战自我，向学有余力的学生提出了一两个深刻的、需要进一步思索的问题。（5）这套书中设计了“小亮”、“小莹”、“小博士”三个形象，其中小亮和小莹提出问题、发表感想，小博士对部分疑难问题给予点拨、提示与总结，更好的实现了人书对话，促进了学生与学生、学生与教师之间的交流。（6）结合教材各块容，安排一些有关的背景资料和阅读材料，有加油站、小资料、广角镜、智趣园和史海漫游等栏目，容涉

初三数学下册知识点总结

第26章二次函数 1. 二次函数的一般形式：y=ax2+bx+c (a≠0)。 2．求二次函数的解析式：已知二次函数图象上三点的坐标，可设解析式y=ax2+bx+c，并把这三点的坐标代入，解关于a、b、c的三元一次方程组，求出a、b、c的值, 从而求出解析式---待定系数法。 3．二次函数的顶点式： y=a(x-h)2+k (a≠0)；由顶点式可直接得出二次函数的顶点坐标（h, k），对称轴方程 x=h和函数的最值 y最值= k。 4．求二次函数的解析式：已知二次函数的顶点坐标（h,k）和图象上的另一点的坐标，可设解析式为y=a(x -h)2+ k，再代入另一点的坐标求a，从而求出解析式。 5. 二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)的图象及几个重要点的公式： 6. 二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)中，a、b、c与Δ的符号与图象的关系： (1) a＞0 <=> 抛物线开口向上； a＜0 <=> 抛物线开口向下。 (2) c＞0 <=> 抛物线从原点上方通过； c=0 <=> 抛物线从原点通过； c＜0 <=> 抛物线从原点下方通过。 (3) a, b异号 <=> 对称轴在y轴的右侧； a, b同号 <=> 对称轴在y轴的左侧； b=0 <=> 对称轴是y轴。 (4) b2－4ac＞0 <=> 抛物线与x轴有两个交点； b2－4ac =0 <=> 抛物线与x轴有一个交点（即相切）； b2－4ac＜0 <=> 抛物线与x轴无交点。 7．二次函数图象的对称性：已知二次函数图象上的点与对称轴，可利用图象的对称性求出已知点的对称点，这个对称点也一定在图象上。

第27章相似形 2．比例的基本性质： a:b=c:d d c b a = ad=b c ；

九年级数学下册第一章1(1)

九年级数学下册第一章1(1) 第1课时利用二次函数解决实物抛物线问题、面积问题基础题知识点1 利用二次函数解决实物抛物线问题 1．河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为y＝－x2，当水面离桥拱顶的高度DO是4 m时，这时水面宽度AB为(C) A．－20 m B．10 m C ．20 m D．－10 m 2．西宁中心广场有各种音乐喷泉，其中一个喷水管喷水的最大高度为 3 m，此时距喷水管的水平距离为 m，在如图所示的坐标系中，这个喷泉的函数关系式是(C) A．y＝－(x－)2＋3 B．y＝－3(x＋)2＋3 C．y＝－12(x－)2＋3 D．y＝－12(x＋)2＋3 3．某工厂大门是一抛物线水泥建筑物(如图)，大门地面宽AB＝4 m，顶部C离地面高为4.4 m. (1)以AB所在直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系，求该抛物线对应的函数表达式； (2)现有一辆载满货物的汽车欲通过大门，货物顶点距地面2.8 m，装货宽度为2.4 m，请通过计算，判断这辆汽车能否顺利通过大门．解：(1)如图，过AB的中点作AB的垂直平分线，建立平面直角坐标系．点A，B，C

的坐标分别为 A(－2，0)，B(2，0)，C(0，4.4)．设抛物线的表达式为y＝a(x－2)(x＋2)．将点C(0，4.4)代入得 a(0－2)(0＋2)＝4.4，解得a＝－1.1， ∴y＝－1.1(x－2)(x＋2)＝－1.1x2＋4.4. 故此抛物线的表达式为y＝－1.1x2＋4.4. (2)∵货物顶点距地面2.8 m，装货宽度为2.4， ∴只要判断点(－1.2，2.8)或点(1.2，2.8)与抛物线的位置关系即可．将x＝1.2代入抛物线，得 y＝2.816＞2.8， ∴点(－1.2，2.8)和点(1.2，2.8)都在抛物线内． ∴这辆汽车能够通过大门．知识点2 利用二次函数解决面积问题 4．(教材P32习题T2变式)如图，假设篱笆(虚线部分)的长度为16 m，则所围成矩形ABCD的最大面积是(C) A．60 m2 B．63 m2 C．64 m2 D．66 m2 5．某公司准备修建一个长方体的污水处理池，池底矩形的周长为100 m，则池底的最大面积是(B) A．600 m2 B．625 m2 C．650 m2 D．675 m2 6．(教材P31练习T2变式)将一根长为20 cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是cm2. 7．在一幅长80 cm、宽50 cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩

九年级初三数学教学计划

2019九年级初三数学教学计划2019九年级初三数学教学计划初三数学教学计划初三学年下学期的复习教学,是整合升华学科知识,培养提高应试能力的重要环节.复习教学工作的好坏,直接关系到中考的成功与否.为保障毕业班复习教学取得良好成效, 以科学发展观为指导,以复习课型模式研究,提高课堂效益为重点,面向全体学生,优生优培,中程生提高,困难生稳中求进;依纲据本,抓住重点,突破难点,强化薄弱环节;加强教情,学情研究,强化中考的研究,大面积提高教学成绩,促进初三复习教学工作又好又快发展. 1,提高认识,全力以赴,进入冲刺状态首先,每位初三教师要充分认识复习教学的重要性,增强责任重于泰山,质量压倒一切的责任感,树立认真就是水平,负责就是能力的观念,发扬关键时刻冲得上豁得出的拼搏精神,全力以赴,聚精会神,专心致志,真真正正进入冲刺状态,苦战100天,用成绩说话,坚决夺取今年中考的全面胜利.其次,全体教师要以毕业班工作的大局为重,服从安排,听从指挥,不管是级部的安排,还是各备课组的布置,都要扎扎实实贯彻执行,将落实进行到底.纪律严明,政令畅通,是工作胜利的保障.要彻底杜绝有令不行,有禁不止的以自我为中心的个人主义的不良作风.第三,全体教师要增强精诚合作的团队意识,实实在在搞好团

结.团结出力量,团结出成绩.在初三这个集体内坚决反对那种意气用事,挑拨离间的行为.有意见,有矛盾当面说开,大事讲原则,小事讲风格;有困难,有问题,大家齐帮助,共协商,形成一个和-谐,融洽的工作氛围. 2,周密计划,科学安排各学科现已完成教学进度,学期开始即转入总复习阶段.总体时间安排是3月上旬4月中旬45天左右为第一轮复习,以课本知识的疏理,归纳,总结为主;备课组自编讲学稿一套.4月下旬5月中旬30天左右,以课外拓展为主,以专题复习为主.5月下旬6月中考前,主要是整合升华阶段,综合模拟为主,训练应试能力与技巧. 三轮复习的具体思路是: 一轮复习本着全面,扎实,系统,灵活的指导思想,一是做到四个坚持,即:坚持把复习的重点放在基础知识上;坚持补弱纠偏,重在一轮;坚持改进课堂教学,提高复习效率;坚持面向全体,实现大面积丰收.二是落实四个为主,即以基础知识的复习为主,以低中档题目的训练为主,以学科内综合为主,以小综合训练为主.三是处理好三个关系,即:基础和能力的关系(强化基础,提升能力),扬长与补弱的关系,复习知识与做题的关系(做题的目的是回扣知识提升能力).四是确保两项常规的落实,即教师的教学常规和学生学习常规的落实. 二轮复习本着巩固,完善,综合,提高的指导思想,采取专题复

人教版初中数学九年级下册单元测试第27章相似

第二十七章相似全章测试一、选择题 1．如图所示，在△ABC 中，DE ∥BC ，若AD ＝1，DB ＝2，则 BC DE 的值为( ) 第1题图 A ． 32 B ．41 C ．3 1 D ．21 2．如图所示，△ABC 中DE ∥BC ，若AD ∶DB ＝1∶2，则下列结论中正确的是( ) 第2题图 A ． 2 1 =BC DE B ． 2 1 =??的周长的周长ABC ADE C ．的面积的面积ABC ADE ??3 1 = D ．的周长的周长ABC ADE ??3 1 = 3．如图所示，在△ABC 中∠BAC ＝90°，D 是BC 中点，AE ⊥AD 交CB 延长线于E 点，则下列结论正确的是( ) 第3题图 A ．△AED ∽△AC B B ．△AEB ∽△ACD C ．△BAE ∽△ACE D ．△AEC ∽△DAC 4．如图所示，在△ABC 中D 为AC 边上一点，若∠DBC ＝∠A ，6= BC ，AC ＝3，则CD 长为( )

第4题图 A ．1 B ． 23 C ．2 D ．2 5 5．若P 是Rt △ABC 的斜边BC 上异于B ，C 的一点，过点P 作直线截△ABC ，截得的三角形与原△ABC 相似，满足这样条件的直线共有( ) A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条 6．如图所示，△ABC 中若DE ∥BC ，EF ∥AB ，则下列比例式正确的是( ) 第6题图 A ． BC DE DB AD = B ．AD EF B C BF = C ．FC BF EC AE = D ．BC DE AB EF = 7．如图所示，⊙O 中，弦AB ，CD 相交于P 点，则下列结论正确的是( ) 第7题图 A ．P A ·A B ＝P C ·PB B ．P A ·PB ＝PC ·P D C ．P A ·AB ＝PC ·CD D ．P A ∶PB ＝PC ∶PD 8．如图所示，△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，对于下列中的每一个条件第8题图

北师大版九年级数学下册第一章三角函数知识点总结及典型习题(超级详细)

北师大版九年级数学初三下学期锐角三角函数知识点总结及典型习题知识点： 1、本章三角函数源自于勾股定理：直角三角形两直角边a 、b 的平方和等于斜边c （勾股定理也叫毕达哥拉斯定理，在部分课外资料/习题当中会出现毕达哥拉斯定理） 2、如下图，在Rt △ABC 中，∠C 为直角，则∠A 的锐角三角函数为(∠A 可换成∠B)： 34

6、正弦、余弦的增减性：当0°≤α≤90°时，sin α随α的增大而增大，cos α随α的增大而减小。 7、正切、的增减性：当0°<α<90°时，tan α随α的增大而增大，解直角三角形的定义 1、：已知边和角（两个，其中必有一边）→所有未知的边和角。 222(注意：2(1)(2)1:m 3OC 、OD 的方向向角。所以,OA 、北偏东30南偏西60 例1：已知在Rt ABC △中，3 90sin 5 C A ∠==°，，则tan B 的值为（） A ．43 B ．45 C ．54 D ． 34 【解析】本题考查三角函数的定义和勾股定理，在RT ΔABC 中，∠C=90°，则sin a A c = ，tan b B a =和222a b c +=；由3s i n 5A =知，如果设3a x =，则5c x =，结合222a b c +=得4b x =；∴44 tan 33 b x B a x ===，所以选A ．

例2 ：104cos30sin 60(2)2008)-??+--=______．【解析】本题考查特殊角的三角函数值．零指数幂．负整数指数幂的有关运算， 104cos30sin 60(2)2008)-??+-- =13412222 ??? ?+--= ???，故填3 2． 1. A ．8米 2. 一架5A ．5sin 40° 3. 线，∠ABC 是（） A C ． 4. 铅直高度BC A ．米C ．15米 D ． 5．如图，在矩形ABCD 中，DE ⊥AC 于E ，∠EDC ∶∠EDA=1∶3，且AC=10，则DE 的长度是（） A ．3 B ．5 C ．25 D ．2 2 5

九年级数学第一学期教学总目标.doc

九年级数学第一学期总教学目标总教学目标知识与技能第21章二次根式。本章主要内容是二次根式的概念、性质、化简和有关的计算。本章重点是理解二次根式的性质，及二次根式的化简和计算。本章的难点是准确理解二次根式的性质和运算法则。第22章一元二次方程。本章主要是掌握配方法、公式法和因式分解法解一元二次方程，并运用一元二次方程解决实际问题。本章重点是解一元二次方程的思路及详细方法。本章的难点是解一元二次方程。第23章旋转。本章主要是探索和理解旋转的性质，能够按要求作出简朴平面图形旋转后的图形。本章的重点是中央对称的概念、性质与作图。本章的难点是辨认中心对称图形，按要求作出简单平面图形旋转后的图形。第24章圆。理解圆及有关概念，掌握弧、弦、圆心角的关系，探索点与圆、直线与圆、圆与圆之间的位置关系，探索圆周角与圆心角的关系，直径所对圆周角的特点，切线与过切点的半径之间的关系，正多边形与圆的关系。本章内容知识点多，而且都比较复杂，是整个初中几何中最难的一个教学内容。第25章概率初步。理解概率的意义及其在生活中的广泛应用。本章的重点是理解概率的意义和应用，掌握概率的计算方法。本章的难点是会用列举法求随机事件的概率。过程与方法 1、在整个教学过程中，要突出学生的主体作用，尽可能地让学生在体验、实践、思考中学到知识。在重视知识结论的同时，要体现数学学习的过程和规律，启发学生从粗略、定性、直观的认识，通过思考、探究、归纳等，逐步导出精确、定量、抽象的认识。 2、在教学中要渗透数形结合的思想、函数的思想、方程的思想，从而让学生把握数学的灵魂，激发学生学习数学的兴趣，提高学生解题的能力。 3、根据教学的内容，尽量多设计一些实践课，让学生在实际的活动中学到知识，培养能力，也使学生进一步理解数学与生活的关系。 4、合作探究，综合运用，增强学生综合运用知识的能力。情感、态度与价值观 1、在体验、实践中让学生体会到成功的喜悦，从而增强学生学习数学的自信心。 2、在教学过程中，使学生进一步体会到数学来源与生活，又运用于生活的过程。 3、在几何知识的学习中，培养学生的识图能力、空间想象能力、逻辑思维能力、推理能力，使学生体会到数学的美，享受到学数学的乐趣。 4、在运算教学中培养学生吃苦耐劳、认真细致的学习习惯。教研组阅年月日教导处阅年月日

九年级数学下册 全章教学目标

人教版九年级下册数学知识点总结

初中数学九年级上下册知识点总结

九年级下册数学第一章测试题

新人教版2017年九年级数学下册教学计划

九年级下册数学全解

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初中数学九年级下册第一章 本章小结与复习

九年级数学教学目标及措施

最新人教版九年级数学下册教案全册

浙教版数学九年级下册第一章单元测试题

九年级数学教学计划

九年级数学教材全解

初三数学下册知识点总结

九年级数学下册第一章1(1)

九年级初三数学教学计划

人教版初中数学九年级下册单元测试 第27章 相似

北师大版九年级数学下册第一章三角函数知识点总结及典型习题(超级详细)

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九年级数学下册全章教学目标

初中数学九年级下册第一章本章小结与复习

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