微积分学概念溯源例谈
微积分的历史与现代发展
微积分的历史与现代发展微积分，作为数学的一个重要分支，起源于古代的几何学和无穷小分析，经过漫长的历史发展，逐渐完善并在现代科学中扮演着不可或缺的角色。
本文将从微积分的起源开始，探究其历史演变和现代发展。
一、古代的几何学与无穷小分析微积分最早的雏形可以追溯到古代希腊的几何学。
几千年前，人们就开始通过几何方法来研究曲线的长度、面积和体积等问题。
在这个过程中，人们发现了一些计算面积和弧长的方法，这些方法成为后来微积分理论的基础。
另一方面，无穷小分析的思想也在不同的文化和时期得到了独立的发展。
在古印度、中国和中世纪欧洲，人们通过无穷小量的概念，探索了数列、级数和曲线的性质。
而这些合并到一起的思想，为微积分的产生奠定了基础。
二、牛顿与莱布尼茨的微积分革命17世纪，英国科学家牛顿和德国数学家莱布尼茨几乎同时独立发明了微积分的基本原理。
他们分别创造了微分和积分的概念，并建立了微积分的核心理论。
牛顿的《自然哲学的数学原理》和莱布尼茨的符号法成为微积分学科的奠基之作。
牛顿和莱布尼茨的微积分革命，为科学的飞速发展提供了工具和理论基础。
微积分的应用广泛涉及物理学、工程学、经济学等领域，为解决实际问题提供了强大的工具。
三、微积分的拓展与独立发展近代，微积分得到了更进一步的发展。
19世纪初，法国数学家拉格朗日和法国数学家傅里叶对微积分做出了巨大贡献。
拉格朗日提出了微积分的最优化原理，傅里叶则将微积分应用于热传导的研究中，从而开辟了新的领域。
20世纪，微积分随着计算机技术的发展进一步拓展。
数值计算方法的出现，使得微积分的应用更加便捷和高效。
微积分的概念也得到了进一步的推广和深化，例如广义函数、多元微积分等。
现代，微积分已经和许多其他学科紧密结合，形成了数理科学的基础。
在物理学、工程学、计算机科学等领域，微积分被广泛运用于模型的建立、数据分析和问题求解等过程中。
总结起来，微积分的历史源远流长，经过几千年的演变和发展，从几何学和无穷小分析到牛顿和莱布尼茨的创新，再到近代的拓展与独立发展，微积分已经成为现代科学中不可或缺的工具和理论基础。
微积分的发展历史
微积分的发展历史1. 古希腊时期：微积分的起源可以追溯到古希腊时期，早在公元前5世纪，数学家祖克里斯特斯（Zeno of Elea）就提出了诸如阿基里斯赛跑等著名的悖论，引发了对无穷小和无穷大的思考。
2. 阿基米德和群测强微积分：在古希腊和古罗马时期，一些数学家如阿基米德和群测强（Archimedes）开始探索几何学和代数学的基本概念，在解决实际问题的过程中也涉及到了微积分的雏形。
3.牛顿和莱布尼兹的发现：17世纪，英国科学家牛顿和德国数学家莱布尼兹几乎同时独立发现了微积分的基本原理。
牛顿将微积分用于机械学和物理学的研究，而莱布尼兹则用它来解决代数和几何方程。
这两位伟大的数学家将微积分作为一门独立的学科加以发展并系统化。
4. 微积分的形式化建立：18世纪，欧拉（Leonhard Euler）将微积分的概念进一步抽象化和形式化，构建了函数和级数的理论，为微积分的应用奠定了坚实的基础。
5. 国际象棋问题的解决：19世纪初，法国数学家拉格朗日（Joseph-Louis Lagrange）研究国际象棋中的一个问题，首次利用微积分的方法进行了解决。
这个问题不仅使微积分在数学界引起了重视，也增强了人们对微积分的研究兴趣。
6. 分析学的发展：19世纪，数学分析学迎来了一个又一个的里程碑。
来自法国的布尔巴基（Augustin-Louis Cauchy）和庞加莱（Henri Poincaré）等人对极限、连续性和导数等概念进行了严格的定义和证明，进一步完善了微积分的理论。
7.微积分的应用：20世纪初期，微积分得到了广泛应用，特别是在物理学、工程学和经济学等领域。
爱因斯坦的相对论理论、量子力学的发展以及现代金融学等都离不开微积分的支持。
8.持续发展和改进：自20世纪起，微积分一直在不断发展和改进。
函数论、复分析及它们与微积分的关系等新理论的出现，使微积分的应用更加广泛，对更加复杂的问题提供了更加深入的分析。
微积分学概念溯源例谈
微积分学概念溯源例谈微积分学作为数学的重要分支，在数学史上有着悠久的发展历史。
微积分学的概念溯源可以追溯到古希腊时期，当时的数学家们开始研究曲线的斜率和曲线下面积的方法，为微积分学的发展奠定了基础。
在本文中，我们将从古希腊时期一直追溯到现代数学，探讨微积分学的概念溯源。
古希腊时期的数学家们最早开始研究曲线的斜率和曲线下面积的方法。
古希腊数学家欧几里德就在《几何原本》中提出了切线的概念，并讨论了切线与曲线之间的关系。
阿基米德也在其著作《圆的测量》中探讨了曲线的斜率和曲线下面积的方法。
这些早期数学家们的工作为微积分学的发展奠定了基础。
随着时间的推移，微积分学的概念得到了进一步的发展。
在17世纪，牛顿和莱布尼兹分别独立地发明了微积分学的基本理论。
牛顿在其著作《自然哲学的数学原理》中提出了微积分学的基本概念，包括导数和积分。
莱布尼兹也在其著作《微积分学》中独立地提出了微积分学的基本概念，成为微积分学的创始人之一。
在18世纪，欧拉和其他数学家继续发展了微积分学的理论。
欧拉在其著作《分析引论》中深入探讨了微积分学的基本概念，并提出了许多微积分学的重要定理。
他同时也开创了微分方程和变分法的研究，进一步丰富了微积分学的内容。
19世纪是微积分学得到了巨大发展的时期。
在这一时期，伯努利家族、拉格朗日、拉普拉斯、高斯等一系列杰出的数学家们相继出现，他们的工作极大地推动了微积分学的发展。
伯努利家族提出了无穷级数和级数展开的理论，拉格朗日提出了微分学和积分学的基本定理，拉普拉斯则开创了微分方程的理论，高斯则提出了复变函数和代数曲线理论。
他们的工作不仅丰富了微积分学的内容，而且为后来的数学家们提供了重要的研究思路。
20世纪以来，微积分学的研究进入了一个全新的阶段。
在这一时期，一系列新的分支学科如微分几何学、分析学、概率论等相继出现，为微积分学的发展开辟了新的领域。
计算机的发明和普及也为微积分学的研究提供了重要的工具和平台，使得微积分学的研究得以进一步深化和拓展。
微积分学概念溯源例谈
微积分学概念溯源例谈微积分是数学的一个重要分支，是研究变化率和累积效应的数学工具。
它在物理学、工程学、经济学等领域具有广泛的应用。
微积分的概念溯源可以追溯到古希腊时期的阿基米德和希帕索斯。
微积分的完整理论和符号体系直到17世纪才得以建立。
微积分的基本思想可以追溯到公元前3世纪的古希腊。
阿基米德是古希腊最伟大的数学家之一，他首先提出了一种称为“阿基米德方法”的近似计算方法。
这种方法使用近似逼近的思想，将不可测量的量转化为一系列可测量的量，并通过逐步计算得到答案。
在公元3世纪左右，亚历山大港的希帕索斯发展了一个被称为“法培数”(Polygonal numbers)的概念。
他研究了一系列规则的多边形，如三角形、四边形等，并研究了它们的面积和周长。
这种研究方法为后来的微积分提供了宝贵的思想指导。
真正的微积分理论和符号体系要等到17世纪才出现。
17世纪初，法国数学家帕斯卡尔和费马开始研究连续变化的量。
他们发现通过逐步逼近的方法可以计算出连续变化的量的总和。
这为微积分的发展奠定了基础。
随后，英国数学家牛顿和德国数学家莱布尼茨独立地发展了微积分学。
牛顿和莱布尼茨都独立地发现了微积分的两个基本概念：导数和积分。
导数表示函数在某一点上的变化率，而积分表示函数在一段区间上的累积效应。
牛顿和莱布尼茨为微积分学的发展建立了严密的理论基础，并开创了微积分学的新领域。
牛顿用几何的方式解释微积分，而莱布尼茨则采用了代数的方式。
莱布尼茨发明了微积分的符号体系，如微分(d)和积分(∫)的符号。
在微积分诞生后不久，它的应用范围就不断扩大。
牛顿和莱布尼茨成功地应用微积分来解决力学、光学、天文学等自然科学中的问题。
这些应用不仅推动了微积分学的发展，还为工程学和物理学等应用学科提供了重要的数学工具。
探索微积分的奥秘
探索微积分的奥秘微积分是一门研究函数极限、导数、微分、积分和无穷小量等问题的数学分支。
微积分作为数学科学的重要分支，在现代科学和工程技术上具有广泛的应用，涉及到众多领域，如物理、天文学、经济学、计算机科学等。
在本文中，我们将探究微积分的奥秘，从微积分的历史、概念及运用等方面进行讨论，展示微积分之美和微积分所带来的超凡魅力。
一、微积分的历史微积分的起源可以追溯到17世纪。
一般认为，微积分是由英国科学家牛顿和德国数学家莱布尼兹两人同时独立发明的。
众所周知，牛顿和莱布尼兹是两位杰出的数学家和物理学家，在理论物理、微积分、天文学等领域具有突出的贡献。
其中，牛顿是微积分的奠基者，他提出了微积分的基本概念和原则，而莱布尼兹则是微积分符号体系和符号计算的创始人，为微积分的发展做出了重要的贡献。
二、微积分的基本概念微积分是研究连续变化的数学分支，其中包含着许多基本概念，例如函数、极限、导数、微分和积分等。
其中极限是微积分理论的核心，它用来描述自变量趋于无穷大时函数值的趋近情况。
导数则是描述函数变化率的指标，可以通过对函数求导来得到。
求导的过程包括极限的使用，它可以得到函数在某一点处的切线斜率，从而揭示了函数的变化趋势。
微分是对函数的局部变化进行描述的工具，可以将函数的导数转化为微分形式，从而更好地描述函数在局部范围内的变化情况。
积分则是微积分的一个重要概念，它是导数的逆运算，在函数的区间上求出曲线与坐标轴之间的面积。
积分具有众多的应用，如求解曲线长度、体积和物理量等，是数学、物理和工程技术等领域中不可或缺的工具。
三、微积分的应用微积分具有广泛的应用领域，在现代科学和工程技术上扮演着重要的角色。
其中，物理学是微积分应用最为广泛的领域之一。
在物理学中，微积分被用来研究运动、力量和物质的行为等问题。
例如，微积分可以用来描述物体的位移、速度和加速度等，计算机模拟物理过程时也需要用到微积分的知识。
微积分还被广泛应用于工程技术领域。
微积分学概念溯源例谈
微积分学概念溯源例谈微积分学是数学中的一个重要分支，是研究数学问题的基础工具之一。
在微积分学发展的过程中，一些概念的溯源也是非常有趣和重要的，其中一些概念的起源可以追溯到古代的数学研究。
微积分学中最基本的概念之一是函数，函数最早可以追溯到古希腊数学家阿基米德和欧多克索斯的研究中。
在阿基米德的《圆周率》中，他用到了阿基米德螺线的概念，这个螺线的方程可以看作一个函数。
欧多克索斯则研究了一类关于圆的曲线，这些曲线也可以看作函数。
在欧拉的《代数学基础》中，函数的概念首次被正式地定义出来，这是函数概念的一个历史性里程碑。
微积分学中另一个重要的概念是导数。
对于导数的思想，可以追溯到印度古代的研究中。
印度数学家秦勒的《实用求意》中提到了一个叫做差商的概念，这个概念可以理解成导数的原形。
由于秦勒写的数学著作已经失传，因此我们无法了解他对差商这个概念的详细说明。
在欧洲中世纪时期，数学家斯蒂文·貝內代托瓦提出了差分的概念，也可以看作导数的一种类似形式。
在牛顿和莱布尼茨的研究中，导数的概念第一次被正式地定义和应用于微积分学中。
微积分学中还有一个重要的概念是积分。
积分的思想可以追溯到古希腊数学家亚历山大的研究中。
亚历山大研究了如何求出圆的面积，这个问题可以看作对圆的弧长进行积分的一种形式。
在中世纪时期，意大利数学家菲博那契对于像圆的形状进行比较精确的换算，也可以看作积分的一个形式。
在莱布尼茨的研究中，积分被形式化地定义，并在微积分学中得到了广泛的应用。
微积分学的概念在数学发展的过程中起到了极其重要的作用，它已经成为了科学和技术领域中必不可少的基础工具。
概念的溯源让我们更好地了解微积分学的发展历史，也让我们更好地了解这些概念的内涵和应用。
微分学的历史和起源
微分学的历史和起源从微积分成为一门学科来说，是在17世纪，但是，微分和积分的思想早在古代就已经产生了。
公元前3世纪，古希腊的数学家、力学家阿基米德（公元前287—前212）的著作《圆的测量》和《论球与圆柱》中就已含有微积分的萌芽，他在研究解决抛物线下的弓形面积、球和球冠面积、螺线下的面积和旋转双曲线的体积的问题中就隐含着近代积分的思想。
作为微积分的基础极限理论来说，早在我国的古代就有非常详尽的论述，比如庄周所著的《庄子》一书中的“天下篇”中，著有“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。
三国时期的刘徽在他的割圆术中提出“割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣”。
他在1615年《测量酒桶体积的新科学》一书中，就把曲线看成边数无限增大的直线形。
圆的面积就是无穷多个三角形面积之和，这些都可视为典型极限思想的佳作。
意大利数学家卡瓦列利在1635年出版的《连续不可分几何》，就把曲线看成无限多条线段（不可分量）拼成的。
这些都为后来的微积分的诞生作了思想准备。
17世纪生产力的发展推动了自然科学和技术的发展，不但已有的数学成果得到进一步巩固、充实和扩大，而且由于实践的需要，开始研究运动着的物体和变化的量，这样就获得了变量的概念，研究变化着的量的一般性和它们之间的依赖关系。
到了17世纪下半叶，在前人创造性研究的基础上，英国大数学家、物理学家艾萨克·牛顿（1642－1727）是从物理学的角度研究微积分的，他为了解决运动问题，创立了一种和物理概念直接联系的数学理论，即牛顿称之为“流数术”的理论，这实际上就是微积分理论。
牛顿的有关“流数术”的主要著作是《求曲边形面积》、《运用无穷多项方程的计算法》和《流数术和无穷极数》。
这些概念是力学概念的数学反映。
牛顿认为任何运动存在于空间，依赖于时间，因而他把时间作为自变量，把和时间有关的固变量作为流量，不仅这样，他还把几何图形——线、角、体，都看作力学位移的结果。
《微积分的发展简史综述6300字》
微积分的发展简史综述目录1 引言 (1)2 微积分简介 (1)3 微积分产生背景 (2)4 微积分酝酿时期 (2)5 微积分的发展历程 (3)5.1 牛顿的微积分 (3)5.2 莱布尼茨的微积分 (3)5.3 柯西与魏尔斯特拉斯的贡献 (3)5.4 外国其他人的贡献 (4)5.5 中国数学家的思想 (5)6 微积分创建的历史意义 (6)结论 (6)参考文献 (7)1 引言微积分是研究数学分支的微分，积分及相关概念和应用的函数，微积分的基本概念是函数，极限，实数，导数，积分等，其中极限是基础。
它与自然科学，社会科学和天文学，力学，化学，生物学，工程学，经济学等其他科学领域有着非常密切的联系，其应用非常广泛。
在许多国家，中学数学教育对于研究微积分学的发展具有重要意义，以适应科学技术发展的趋势。
2 微积分简介微积分是微分科学和积分科学的总称。
这是一个数学思想，“无限细分”是微分，“无限求和”是积分。
导数是从曲线的切线和函数的最大值和最小值的问题得出的。
古希腊学者已经进行了切线曲线尝试，比如阿基米德《论螺线》，用于确定切线方法给定点处的螺旋线；《圆锥曲线论》中的阿波里纽论述了圆锥曲线的切线等等。
关于差别法的第一个引人注目的先驱作品起源于费马特1629年声明的概念，他提出了确定最大值和最小值的方法。
随后，英国剑桥大学三一学院教授巴罗提出了一种找到切线的方法，并进一步推广了差别理论的概念。
与差别理论相比，整体论的起源要早得多。
积分的概念是由寻找一些面积，体积和弧长造成的。
古希腊数学家阿基米德使用排气法以《抛物线求积法》找到弧形抛物线的区域。
他的数学思想包含微积分的思想，但缺乏极限概念，但他的思想本质延伸到17世纪的无限小分析领域，它告诉微积分的诞生。
在十七世纪下半叶，根据前几代人的工作，英国科学家牛顿和德国数学家莱布尼茨分别独立研究并完成了本国微积分的建立。
自那时以来，Cauchy和Weiersterasi微积分等得到了完善。
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中国科技术语/2019年 第21卷 第4期微积分学概念溯源例谈王继强1 范 甜2(1.山东财经大学数学与数量经济学院,山东济南 250014;2.山东省济南市第三中学历史组,山东济南 250116)摘 要:微积分学中有许多概念看似寻常,但其背后往往都有着或有趣或厚重的渊源㊂作者在长期教学和科研经验的基础上,从历史和现实两个角度对微积分学中一些典型概念的来源进行了追溯,以求达到解疑释惑㊁正本清源之目的㊂关键词:函数;极限;导数;微分;积分中图分类号:N09;O13 文献标识码:A DOI :10.3969/j.issn.1673-8578.2019.04.014Discussion on the Origin of Some Concepts in Calculus //WANG Jiqiang,FAN TianAbstract :Many concepts in calculus seem to be ordinary,but they usually have interesting origin.Based on long⁃term teaching and research experiences,the authors retrospect the origin of some classic concepts in calculus from the angle of history and reality,in order to eliminate the doubts and trace the origin.Keywords :function;limit;derivative;differential;integral收稿日期:2019-03-31基金项目:2018年华清远见教育集团教育部产学合作协同育人项目(201802047030);山东财经大学首批通识选修课核心课程项目(1707017003)作者简介:王继强(1976 ),男,博士,副教授,主要从事高等数学教学与研究㊂通信方式:sdcdmcm@㊂引 言17世纪末,英国数学家牛顿(Newton)和德国数学家莱布尼茨(Leibniz)分别创立了微积分学说[1-2]㊂微积分作为初等数学和高等数学的 分水岭”,在现代科学中起着极其重要的作用,堪称人类智慧的结晶㊂笔者在大学里从事数学教学与研究多年,讲授微积分课程多遍,发现微积分学中有很多概念㊁术语㊁符号的由来都不同寻常㊂因此,本文试图揭开微积分学中一些典型概念的前世今生,与知音共赏㊂一 概念溯源1.元在微积分学中, 元”特指函数的自变量㊁方程(组)的未知数等㊂元朝末年数学家李冶提出了 天元术”,即 立天元一为某某”,相当于现代的 设x 为某某”㊂李冶的 天元”为 一元”,比其时代稍晚的朱世杰则提出了 四元术”,即用 天㊁地㊁人㊁物”四元来表示四个未知数,比西方早了500多年[3]㊂这种用 元”代表未知数的方法流传至今,如通常所说的 二元函数” 一元二次方程”等㊂ 元”的使用省却了用文字表达数学关系的麻烦,大大促进了数学的发展㊂值得一提的是,1989年中国创立的 数学天元基金”的名称就是取自 天元术”㊂2.函数函数的定义形式之一为:给定数集D 和Z ,若有一个对应法则f ,使得任取x ∈D ,都有唯一的y ∈Z 与之对应,则称y 为x 的函数,记作y =f (x )㊂莱布尼茨最早提出了 函数”的概念,他称 与变动的量x 同时变动的变数为x 的函数”,名曰functio,后演变为英文词function㊂后来,瑞士数学67溯 源家欧拉(Euler)首次取首字母f将变量x的函数记作f(x),沿用至今㊂1859年,清代数学家李善兰在与英国传教士伟烈亚力(Alexande Wylie)合译的‘代微积拾级“中首次将function译为 函数”,并给出定义: 凡此变数中函彼变数,则此为彼之函数㊂”这里, 函”同 含”,在‘说文解字“中意为 容也”[1]㊂试想,当变量y中含有变量x,y自然就是x的函数了,甚是贴切㊂此外,代数(algebra)㊁常数(constant)㊁变数(variable)㊁未知数(unknown number)㊁系数(coefficient)㊁级数(series)㊁横轴(horizontal axis)㊁纵轴(vertical axis)㊁曲线(curve)㊁方程(equation)㊁根(root)㊁切线(tangent)㊁法线(normal)㊁渐近线(asymptote)等微积分学常用词汇也都是李善兰首译的㊂3.方程方程”一词最早见于1世纪的中国算学名著‘九章算术“,不过当时的 方程”指的是含有多个未知数的一次方程组,即现在大学线性代数课程讲的线性方程组㊂该书第八章 方程”介绍了世界上最早的线性方程组的表示方法(分离系数法,即今矩阵法)和解法(直除法,即今初等行变换法)㊂魏晋时期数学家刘徽在‘九章算术注“中有言: 程,课程也㊂群物总杂,各列有数,总言其实㊂令每行为率,二物者再程,三物者三程,皆如物数程之,并列为行,故谓之方程㊂”[2]意思是说,有几个 物”就列几个 程”(式子),这些 程” 并列为行”,构成了一个方阵,是为 方程”㊂4.极限极限是微积分学的基础概念和研究主线,其英文词limit本来就是 最大的限度” 无限趋近的一个固定的状态”之意,与函数极限 limx→x0f(x)=a”的含义完全一致㊂春秋时期墨家学派经典著作‘墨经“中有 体,若二之一,尺之端也”的记载,蕴含着 点是线段无限分割的极限”的思想萌芽㊂‘庄子“中 一尺之棰,日取其半,万世不竭”,刘徽割圆术中 割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣”更是传神地刻画了极限含义的精髓㊂5.无穷大㊁无穷小微积分学中的无穷思想在‘墨经“中早有定义: 穷:或不容尺,有穷;莫不容尺,无穷也㊂”无穷分为无穷大和无穷小㊂‘庄子“记载: 至大无外谓之大一,至小无内谓之小一㊂”意思是说, 至大”是没有边界的,就叫无穷大; 至小”是没有内部的,就叫无穷小㊂6.微分㊁积分微积分是微分和积分的合称,其英文为calculus,本义为计算㊁演算㊂李善兰在‘代微积拾级“中写道: 凡线面体皆设由小到大,一刹那中所增之积即微分也,其全积即积分也㊂”[4]这种说法真实揭示了微分和积分之间的部分与整体的关系㊂殊不知,微分的英文differential㊁积分的英文integral恰恰分别是 分细”和 整合”的意思㊂在微积分学中诞生㊁在物理学中大行其道的 微元法”恰恰利用了从微分到积分 先分割计算微元,再加和计算整体”的辩证思维㊂史料记载,莱布尼兹正是认识到积分的 累加”本质而创立了积分号 ∫”[3]㊂事实上,积分号∫和欧拉创立的连加号∑都是来自英文词sum的首字母s,前者是s的拉长形式,后者是s的压扁形式,前者是连续求和,后者是离散求和㊂7.导数㊁偏导数在微积分学中,函数y=f(x)的导数记作f′(x) =d y d x,其中d y为函数y的微分,d x为自变量x的微分, d”为differential的首字母㊂显然,导数就是两个微分之商,故早期的导数又称为微商㊂导数的英文为derivative,意为衍生的㊁导出的,故译作 导数”㊂在微积分学中,二元函数z=f(x,y)的两个偏导数分别记作∂z∂x㊁∂z∂y,其中∂为希腊字母δ的古典写77中国科技术语/2019年 第21卷 第4期法,读作 round”㊂细看之下,∂还真像一个圆形的微分符号d㊂8.调和级数在微积分学中,最有名的级数之一当属调和级数(harmonic series):∑∞n=11n=1+12+13+14 调和”一词源自英文harmony,意为和谐㊁和声,这不能不让人联想到音乐㊂事实亦是如此:一根琴弦被拨动而发出声音时,其12㊁13㊁14㊁ 处也同时在振动而发出2倍㊁3倍㊁4倍 频率的声音,所有这些声音的叠加 和声”才是我们听到的声音㊂有人说, 数学乃音乐之魂”[6],诚哉斯言㊂9.象限㊁卦限在笛卡儿坐标系中,平面直角坐标系有四个 象限”(quadrant),空间直角坐标系有八个 卦限”(octant),其中 象” 卦”二字分别取自‘周易“㊂‘周易“有载: 易有太极,是生两仪,两仪生四象,四象生八卦㊂”这里的 两仪”为阳爻㊁阴爻, 四象”为太阳㊁太阴㊁少阳㊁少阴, 八卦”为乾㊁坤㊁震㊁艮㊁离㊁坎㊁兑㊁巽[1]㊂此外,极坐标系中的极轴㊁极径㊁极角㊁极坐标等概念显然也源自‘易经“㊂10.体积在微积分学中,定积分可用于计算某些几何体的体积,如球体㊁椭球体㊁圆柱㊁圆锥㊁楔形体等,其理论基础是祖暅原理,又称 等积原理”,即 夫叠棊成立积,缘幂势既同,则积不容异”㊂意思是说,如果高度相等处的截面面积相同,那么体积必然相同㊂17世纪意大利数学家卡伐列里(Cavalieri)也提出了类似结论,但比祖暅晚了1100多年㊂我们在小学冥思苦记的体积公式都可以根据祖暅原理推导出来㊂二 结 语本文对微积分学中若干概念的来龙去脉进行了初步探究,没想到看似普普通通的一些术语㊁符号大有来头㊂微积分学中还有很多概念,像单调㊁极值㊁最值㊁凸凹㊁渐近线㊁驻点㊁拐点等,都有待我们去追根溯源,相信这样的刨根问底式的探究对于深入理解微积分学的概念是十分有益的㊂参考文献[1]王青建.数学史简编[M].北京:科学出版社,2004:80 -86.[2]傅海伦.中外数学史概论[M].北京:科学出版社, 2007:253-266.[3]夏树人,孙道杠.中国古代数学的世界冠军[M].重庆:重庆出版社,1984:55-61.[4]华东师范大学数学系.数学分析:上册[M].2版.北京:高等教育出版社,1991:367-377.[5]徐品方,张红.数学符号史[M].北京:科学出版社, 2006:313-330.[6]张跃辉,李吉有,朱佳俊.数学的天空[M].北京:北京大学出版社,2017:152-157.动 态胸外科学名词编审讨论会议在京召开2019年5月23日,胸外科学名词编审讨论会议在京召开㊂全国科学技术名词审定委员会事务中心主任助理张晖㊁全国科学技术名词审定委员会委员兼医学名词审定委员会张玉森秘书长㊁中华医学会医学名词办公室杨威主任㊁医学名词审定专项办公室商涛㊁林佳盈㊁北京胸科医院周世杰教授参加会议,会议由张晖主持㊂张晖介绍了全国科技名词委员会的科技名词审定工作,两岸科技名词对照工作,科技名词的推广和培训工作㊂商涛介绍了医学名词审定的工作流程㊁注意事项㊁常见错误等问题㊂张玉森教授介绍了医学名词的框架体系㊁层级设计㊁词条和释义的规范问题,要求释义直观描述㊁揭示本质㊁准确唯一㊂杨威介绍了胸外科学名词的专家协调问题,并再次强调了本次胸外科学名词要作为国家规范进行收词和编审的要求㊂周世杰教授对参考资料范围和时间节点等提出了一些问题㊂会议最后达成一致意见:胸外科学名词编写委员会在2019年内完成收词和释义撰写㊂(商 涛)87。