丰富的图形世界教学反思

丰富的图形世界教学反思
丰富的图形世界教学反思

《丰富的图形世界》教学反思

秦春

从平时的练习和检测中可以看出,学生的惰性表现突出。因此,在本周的学习中,由于几何的学习既需要理解又需要记忆,还需要培养空间想象能力,教学中我特别重视引导学生对知识的记忆、理解、掌握,尽可能让学生多动手操作,尽可能让学生多联系生活中的实例,以此调动学生学习的积极性,提高学生的学习效果。

第一节和第五节是生活中的立体图形和平面图形,在教学中,我尤其注重引导学生多举生活中的实例,让学生在举例的过程中体会数学来源于生活,并适时引导学生自主发现比较柱体、锥体、球体、台体等立体图形之间的异同,并用自己的语言描述它们的特征,从而感受图形世界的丰富多彩.由于内容简单,参与发言的同学多了,在很大程度上培养了学生的自信心;又如“截一个几何体”这一节课我是这样上的:在上课的前一周向学生布置了任务,每位同学放学回家,用萝卜或土豆等切出最少五个正方体、圆柱体、六棱柱、圆锥等几何体.任务一下达,同学们热情高涨.上课时,同学们纷纷拿出了自己的杰作,有大的有小的,有萝卜的有土豆的,还有苹果的.同学们争着让大家欣赏他们的作品,向大家炫耀,特别是得到大家的夸奖后,更是高兴的不得了.在课堂上学生运用手里现有的几何体共同探究、讨论,结合教科书上的要求,从不同角度去截一个正方体.通过亲自动手操作,使学生知道了截一个正方体,截面可以是三角形,也可以是四边形、五边形或六边形.之后再让学生探讨截圆柱体、圆锥等的截面是什么形状,并通过实际切截验证结论.在此过程中,我或是查看学生的活动情况,或是参与到他们的探讨中,或是和他们一起切截.就这样师生轻松愉快地“玩”了一节课.通过“玩”使学生真正经历了切截几何体的活动过程,体会了几何体在切截过程中的变化,达到了教学目标的要求,激发了学生学习数学的积极性,培养了学生的空间观念;再如,“展开与折叠”的教学中,首先让学生自主预习,通过预习了解立体图形的展开图,并在黑板上展示,展示时的要求是只要知道某种图形的展开图就自发的上黑板去画,结果全班41人就去了30多个,刚开始也有一些画错的同学,但通过同学们的相互交流都能准确地改正了,这让我体会到了黑板的好处,作业本上纠错肯定没有那么及时,而这样的展示恰好解决了这个问题,由于兴趣和积极性得到了调动,在接下来的归纳总结中也比之前更加理想。

总之,在整章的教学中,充分利用现实情境和现实生活中大量存在的物体进行教学,鼓励学生从现实世界中“发现”图形,动手操作贯穿始终,让他们在观察、操作、想象、交流等大量的活动中,积累有关的图形经验,发展空间观念.但

也存在一些问题,动手操作上时间的控制不太好,使得有些知识没有及时的落实到笔头,检测不及时,应该及时改进。

第一章《丰富的图形世界》单元测试

1 第一章《丰富的图形世界》单元测试题 班级 姓名 成绩 一、选择题(每小题4分,共40分,请将答案填写在下面的表格中) 1.下列说法中,正确的个数是( ▲ ). ①柱体的两个底面一样大;②圆柱、圆锥的底面都是圆;③棱柱的底面是四边形;④长方体一定是柱体;⑤棱柱的侧面一定是平行四边形. (A )2个 (B )3个 (C )4个 (D )5个 2. 下面几何体截面一定是圆的是 ( ▲ ) ( A)圆柱 (B) 圆锥 (C ) 球 (D) 圆台 3. 观察左图,左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体是(▲ ). 4. 某物体的三视图是如图所示的三个图形,那么该物体的形状是(▲ ) (A )长方体 (B )圆锥 (C )立方体 (D )圆柱 5.如图,其主视图是( ▲ )

2 6.如图,是一个几何体的主视图、左视图和俯视图,则这个几何体是(▲) 7. 将一个正方体截去一个角后,则其面数 ( ▲ ) A 、增加 B 、不变 C 、减少 D 、上述三种情况均有可能 8.如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图: 构成这个立体图形的小正方体的个数是( ▲ ). A .5 B . 6 C .7 D .8 9.下列图形中,不能..经过折叠围成正方形的是( ▲ ) (A ) (B ) (C ) (D ) 10.一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时,把14个棱长为1分米的正方体摆在课桌上成如图形式,然后他把露出的表面都涂上不同的颜色,则被他涂上颜色部分的面积为 ( ▲ ) A .24分米2 B .30分米2 C .33分米2 D .42分米2 第10题图

苏科版数学七上《丰富的图形世界》word学案2篇

§ 5.1 丰富的图形世界(1)
【课前预习】
1.下列图形不是立体图形的是
()
A.球
B.圆柱
C.圆锥
D.圆
2.圆柱的侧面是 面,上、下两个底面都是

3.有一个面是曲面的立体图形有
(列举出三个).
4.三棱柱的侧面有 个长方形,上、下两个底面是两个
都一样的三角形.
5.下列说法正确的是
()
A.有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形
A
D
B.棱锥的侧面是三角形 C.长方体和正方体不是棱柱 D.柱体的上、下两底面可以大小不 一样
B A/
B/
C D/
C/
【课堂重点】 1、下列图案是我们日常生活中常见的几何体,请在如图所示的横线上填写出几何体的名称:
_
_
___
______
_ ____
__ ___ ________
2、右图是机器狗的模型,你能看到哪些立体图形?
·
3、桌面、黑板面、平静的水面等都给我们以
的形象;
水管、易拉罐的侧面、地球仪的表面都给我们以
的形象.
4、 棱柱、棱锥中的相关概念
① 棱柱、棱锥中,任何
的交线叫做棱,
的交
线叫做侧棱;
② 棱柱的
叫做棱柱的顶点;
③棱锥的
叫做棱锥的顶点;
④棱柱的侧棱长
,棱柱的上 、下底面是
多边形,直棱柱的侧面都


,棱锥的侧面都是

5、阅读教材 P118-119 内容,完成“练一练”.
6、本节课学习的主要内容是什么?你是否已经理解并初步学会?
【课后巩固】
1、面与面相交得到 ,线与线相交得 ,图形由 、 、 组成.
2、(1)三棱柱 有 个侧面,上、下两个底面是两个形状一样的

(2)底面是四边形的棱柱有___个面,有___条棱,有___个顶点;
3、 底面是 四边形的棱锥有___个面,有___条棱,有___个顶点; 4、连一连:
棱柱 圆锥
球 正方体 长方体 圆柱
5、关于棱柱下列说法正确的是
()
A、 棱柱侧面的形状可能是一个三角形 B、 棱柱的每条棱长都相等
C、 棱柱的上、下底面的形状相同
D、棱柱的棱数等于侧面数的 2 倍
6、一只蚂蚁从如图所示的正方体的一顶点 A 沿着棱爬向 B,只能经

三条棱,共 有多少种走法 ( )
A、8 种 B、7 种 C、6 种 D、5 种
§ 5.1 丰富的图形世界(2)
【课前预习 】
1、圆柱的侧面是
面,上、下两个底面都是
面.
2、长方体 有 个顶点,经过每个顶点有 条棱,长方体共有 条棱.
3、四棱锥是 由几个面围成的?圆锥是由几个面围成的?球是由几个面围成的?它们都是平
的吗?
4、举出生活中可以看做圆柱、圆锥、和球体的例子.尽可能多举几个. 【课堂重点】
1、说说正方体与长方体有哪些相同点?有哪些不同点? 2、圆柱、圆锥分别由几个面围成?你能描述圆柱、圆锥的相同点与不同点吗? 3、你能否将下列几何体进行分类?并请说出分类的依据.

《丰富的图形世界》单元测试题

7.能展开成如图所示的几何体可能是____________.题 8.图柱的侧面展开图是_________,圆锥的侧面题开图是_____________. 题 9.如图中,共有________个三角形的个数,________个平行四边形,_________个梯形. 3.下列立体图形中,有五个面的是()7 《丰富的图形世界》单元测试题 班级________姓名________ 一、填空题 1.长方体有________个顶点,有_______条棱,______个面,这些面的形状都是_______. 2.圆柱的侧面展开图是__________,圆锥的侧面展开图__________. 3.如果一个几何体的视图之一是三角形,这个几何体可能是___________(写出两个即可). 4.用平行于圆锥的底面的平面去截圆锥,则得到的截面是________形. 5.在同一平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形,至少要________根游戏棒;在空间搭4个一样大小的等边三角形,至少要________根游戏棒. 6.如图所示,将图沿虚线折起来,得到一个正方体,那么“3”的对面是_______(填编号). 12 356 4 第9题 展 题 10.一个多面体的面数为12,棱数是30,则其顶点数为_________. 11.面与面相交成______,线与线相交得到_______,点动成______,线动成_________,面动成_______. 12.一个几何体,是由许多规格相同的小正方体堆积而成的,某主视图、左视图如图所示,要摆成这样的图形,至少需用________块正方体,最多需用_________正方体. 二、选择题 1.下列说法中,正确的是() A、棱柱的侧面可以是三角形 B、由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图 C、正方体的各条棱都相等 D、棱柱的各条棱都相等 2.用一个平面去截一个正方体,截面不可能是()10 A、梯形 B、五边形 C、六边形 D、圆 11 A、四棱锥 B、五棱锥 C、四棱柱 D、五棱柱 4.将一个正方体截去一个角,则其面数() A、增加 B、不变 C、减少 D、上述三种情况均有可能 5.一个长为19cm,宽为18cm的长方形,如果把这个长方形分成若干个正方形要求正方形的边长为正整数,那么该长方形最少可分成正方形的个数() A、5个 B、6个 C、7个 D、8个 6.一个正方形,六个面上分别写着六个连续的整数,且每个 相对面上的两个数之和相等,如图所示,你能看到的数为 7、10、11,则六个整数的和为() A、51 B、52 C、57 D、58 7.如图所示,是一个由小立方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中数字表示该位置的小立方块的个数,则它的主视图为() 3 42 1 1 2

丰富的图形世界教案

一、总体设计思路: 1、通过观察现实生活中的物体,认识基本几何体及点、线、面。 2、通过展开与折叠活动,认识棱柱的基本性质。 3、通过展开与折叠、切与截、从不同方向看等数学实践活动,积累数学活动经验。 4、通过平面图形与空间几何体相互转换的活动过程中,建立空间观念,发展几何直觉。 5、由空间到平面,认识常见的平面图形. ——观察、操作、描述、想象、推理、交流. 二、总体教学建议: 1、充分挖掘图形的现实模型,鼓励学生从现实世界中“发现”图形. 2、充分让学生动手操作、自主探索、合作交流,以积累有关图形的经验和数学活动经验,发展空间观念。 其中动手操作是学习过程中的重要一环---在学生学习开绐阶段,它可能帮助学生认识图形,发展空间观念,以后,它可以用来验证学生对图形的空间想象。因此,学习之初,教师要鼓励学生先动手、后思考,以后,则鼓励学生先想象,再动手。 3、教学中应有意识地满足多样化的学习需要,发展学生的个性。 如开展正方体表面展开、棱柱模型制作等教学。 几点说明:

1、为什么安排展开与折叠、切与截、从不同方向看等那么多实践活动,目的是什么? 2、教学中要处理好动手操作和思考想象的关系? 3、生活中的立体图形性质的认识过程 用自己语言充分地描述----点、线、面之间的关系-----通过操作归纳出比较准确的数学语言-------更好地想象图形。 4、展开与折叠的目的与处理(想和做的关系:先做后想----先想后做) 三、总体评价建议 1、关注学生在展开与折叠、切截、从不同方向看等数学活动中空间观念的 发展。 2、关注学生是否能正确认识现实生活中大量存在的柱、锥、球的实物模型。 3、关注学生在观察、操作、想象等数学活动中的主动参与的程度以及是否 愿意与同伴交流各自的想法。 4、要帮助学生建立自己的数学学习成长记录袋,让他们反思自己的数学学 习情况和成长的历程。 四、每一节的教学目标、重难点、教学建议与评价方法 第一节:生活中的立体图形 第一课时:

5.1丰富的图形世界(2)教学案

第 1 页 共 4 页 课题:5.1丰富的图形世界(2) 班级 姓名 一、教学目标: 1.观察几何体之间的差异,认识几何体,渗透对比思想; 2.根据几何体的特征,对几何体进行分类,渗透分类思想; 3.掌握点数、棱数、面数之间的数量关系; 4.了解截面的概念和截面的可能性; 学习重点:识别生活中常见的几何体,并能对它们进行分类 学习难点:对截面缺乏空间想象能力 二、教学过程: (一)知识点回顾 1.正方体有 个面, 个顶点,经过每个顶点有 条棱. 2.围成几何体的若干个面中,至少有一个是曲面的几何体是 、 、 (至少写出三个) 3.一个正n 棱柱有22个面,且所有侧棱长的和为100cm ,底面边长为5cm ,则它的一个侧面面积为 cm 2. (二)问题探究 有趣的七巧板:七巧板是中国人民在一千多年前创 造出来的,它是用一块正方形的木板分作七块而制成的 (如图 3.1-9),七巧板由五个直角三角形,一个平行四 边形和一个正方形组成。用七巧板可以拼出许多字和图 形,很有趣,人们叫它智能板。 七巧板的构成: 它是用一个_______形分割成五个________形、一个_______形和一个_________形。 例1、以下是几个由七巧板拼成的图形,你能看出分别是什么图吗?写出恰当的解说词。 执笔:王佳滢

例2.下面这个图案还没拼完,你能帮忙把它拼完吗? (三)课堂练习 1.在一副七巧板中有( )对完全一样的三角形. A .1 B .2 C .3 D .4 2. 下列说法正确的是 ( ) A .有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形 B .棱锥的侧面是三角形 C .长方体和正方体不是棱柱 D .柱体的上下两底面可以大小不一样 3.下列图形属于棱柱的有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 下列哪种几何体的截面不可能是长方形 ( ) A .长方体 B .正方体 C .圆柱 D . 圆锥 5.如图所示的几何体是由一个正方体截去4 1后而形成的,这个几何体是由 个面围成的,其中正方形有 个,长方形有 个. 6.一个直六棱柱,它的底面周长是40厘米,棱长是6 厘米,则这个六棱柱的侧面积是 平方厘米.

第一章丰富的图形世界知识点总结

第一章丰富的图形世界知识点总结 本章可分为三大板块 第一大板块常见几何体的性质与分类 1、常见几何体:圆柱、棱柱(长方体、正方体)、棱锥、圆锥、球体。 2、性质:底面的个数与形状、侧面的个数与形状、是否含有曲面。 3、分类依据:底面数(柱体、椎体、球体);是否含有曲面;是否含有顶点等。总结时注意类比与对比。 4、棱体(棱锥)的命名以及N棱柱棱数、面数、顶点数求法(尝试总结N棱锥的棱数、面数、顶点数)。简单逆向思维应用,根据棱数、面数、顶点数判断是何种几何体(注意数学思想之分类讨论)。 第二大板块常见几何体的组成与形成 1、组成:点、线、面。 面与面相交得到线,线与线相交得到点。点动成线,线动成面,面动成体。 能说出常见几何体中侧面与底面相交得到几条线,分别是什么形状。顶点处有几条棱,几个面。 2、形成:面的旋转。常见几何体可以看作哪些平面图形旋转得到。 第三大板块体与面之间的转化关系(体会数学思想之转化化归思想)。 1、展开与折叠: 一般几何体的展开与折叠,展开时注重动手操作到空间想象的转变,折叠时注意结合几何体的性质来判断。 正方体的展开与折叠,对展开图的观察总结,掌握对面、邻面以及有共同顶点的几个面在展开图中的关系,并能利用逆向思维还原。 截面:截面的形成(面截体),截面的本质(面截面所得线围成的平面)。 正方体、圆柱、圆锥等所能得到的截面类型并能通过空间想象做出截面,逆向思维通过截面判断是由什么几何体截得。 2、三视图:主视图(长与高)、左视图(宽与高)、俯视图(长与宽) 会画单独几何体和简单组合体的三视图(长对正、宽相等、高平齐)。简单应用之求组合体面积。 根据数字俯视图画出主视图与俯视图(答案唯一),体会三视图之间的联系。 逆向思维根据三视图还原几何体(理解答案不唯一),从而得到简单应用之根据三视图推测组合体中小方块数目。 本章贯穿的几大思维: 逆向思维 形象思维到抽象思维 转化的思维 学习方法 通过动手操作培养空间想象‘

七上丰富的图形世界测试题及答案C

北七上第一章《丰富的图形世界》水平测试(C) 一、精心选一选,慧眼识金(每题3分,共30分) 1.如图1所示的图形绕虚线旋转一周,所形成的几何体是(). 2.经过折叠不能 ..围成一个正方体的图形是(). 3.圆锥的侧面展开图是(). A.三角形 B.矩形 C.圆 D.扇形 4.用一个平面截圆柱,则截面形状不可能是() A.圆 B.三角形 C.长方形 D.梯形 5.如图2是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图.那么构成这个立体图形的小正方体有() A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 6.如图3所示,不属于三棱柱的展开图的是() 7.如图4,用一个平面去截圆锥,得到的截面是()

8.下面四个图形都是由相同的六个小正方形纸片组成(如图5),小正方形上分别贴有北京2008年奥运会吉祥物五个福娃(贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮)的卡通画和奥运五环标志,如果分别用“贝、晶、欢、迎、妮”五个字来表示五个福娃,那么折叠后能围成如图所示正方体的图形是(). 9.下列说法中,正确的个数是() ①柱体的两个底面一样大;②圆柱、圆锥的底面都是圆; ③棱柱的底面是四边形;④长方体一定是柱体; ⑤棱柱的侧面一定是长方形. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 10.从多边形一条边上的一点(不是顶点)发出发,连接各个顶点得到2005个三角形,则 这个多边形的边数为(). A.2005 B.2006 C.2007 D.2008 二、耐心填一填,一锤定音(每题3分,共30分) 11.正方体或长方体是一个立体图形,它是由_____个面,_______条棱,____个顶点组成的. 12.要把一个长方体剪开展成平面图形,需要剪开________条棱. 13.一平面与一曲面相交得到_________(填序号)①曲线;②直线;③点;④平面;⑤曲 面;⑥直线或曲线. 14.在同一平面内,用游戏棒(同样长)搭4个一样大小的等边三角形,至少要_____根, 在空间搭四个一样大小的等边三角形,至少要________根. 15.如图6,截去正方体一角变成一个多面体,这个多面体有___个面,___条棱,__个顶点. 16.要使图7中平面展开图按虚线折叠成正方体后,相对面上两个数之和为6,x=_____,y=______. 17.四棱柱按如图8粗线剪开一些棱,展成平面图形,请画出平面图来:_______________.

丰富的图形世界 教案

第一章丰富的图形世界 1.1 生活中的立体图形 第1课时认识几何体 1.经历从现实世界中抽象出图形的过程,感受图形世界的丰富多彩. 2.在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球,并能用自己的语言描述它们的某些特征.(重难点) 阅读教材P2~3,完成预习内容. (一)知识探究 1.常见的几何体有圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等. 2.在棱柱中,相邻两个面的交线叫做棱,相邻两个侧面的交线叫做侧棱,棱柱的所有侧棱长都相等,棱柱的上下底面的形状相同,侧面的形状都是平行四边形.棱柱根据底面图形的边数可以分为三棱柱、四棱柱、五棱柱…,根据侧面的形状可以分为直棱柱和斜棱柱.直棱柱的侧面是长方形. (二)自学反馈 1.从下列物体抽象出来的几何体可以看成圆柱的是(B) 2.下列图形属于棱柱的有(B) A.2个B.3个C.4个D.5个 活动1 小组讨论 1.生活中还有哪些物体的形状类似于这些几何体呢?小组讨论后回答. 2.常见几何体的归类,小组讨论归纳. 3.猜测棱柱的面、顶点、棱数之间的关系. 活动2 跟踪训练 1.如图所示,电镀螺杆呈现出了两个几何体的组合,则这两个几何体分别是(D) A.圆柱和圆柱 B.六棱柱和六棱柱 C.长方体和六棱柱 D.圆柱和六棱柱 2.一个六棱柱共有18条棱,如果六棱柱的底面边长都是2 cm,侧棱长都是4 cm,那么它所有棱长的和是48cm. 3.看图回答下列问题: 三棱柱有5个面,6个顶点,9条棱;

四棱柱有6个面,8个顶点,12条棱; 五棱柱有7个面,10个顶点,15条棱; 七棱柱有9个面,14个顶点,21条棱. 4.观察图中的立体图形,分别写出它们的名称. 球圆锥正方体圆柱长方体六棱柱5.将下列几何体分类: 其中柱体有(1)(2)(3)(5)(7),锥体有(4),球体有(6). 活动3 课堂小结 1.常见的几何体有圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球等. 2.棱柱的所有侧棱长都相等,上、下底面的形状相同,侧面的形状都是平行四边形.3.长方体、正方体是四棱柱. 4.生活中很多图案都由简单的几何体构成,我们也有能力设计美观、有意义的图案.

丰富的图形世界学案.doc

1.1.1生活中的立体图形 一、学习目标: 1.经历从现实世界中抽象出图形的过程,感受图形世界的丰富多采。 2.在具体情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球,并能用自己的 语言描述它们的某些特征。 二、重点、难点:认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球 三、自学提示 1.课本翻开的彩图, (1)你能从中发现哪些熟悉的图形? (2)找出上图中与笔筒类似的物体:, 2.几何体: (1)概念:一般地,对于一个物体,当只研究它的、,而不考 虑其他性质时,就得到,简称o (2)阅读从生活中发现熟悉的几何体,常见的几何体有 ①、②、@、④、⑤、⑥o (3)将下列几何体分类并说明理由 A @ ° 0 V Q ? ? ④? ? ①按柱体与锥体和球体划分: 是一类,它们都是体;是一类,它们都是体; ____________ 是体; ②学完本节课,还可以按组成的面划分: 是一类,组成它们的每个面都是面; 是一类,它的面有面。 3.棱柱: (1)在棱柱中,叫做棱,叫做侧棱。 (2)特点:①棱柱的所有侧棱长; %1棱柱的上、下底面的形状; %1棱柱的侧面的形状都是。 (3)命名:根据将棱柱进行命名。

(4)长方体和正方体都是

(5)棱柱可以分为和。直棱柱的各个侧面都是 4.议一议:用自己的语言描述棱柱和圆柱的相同点和不同点。 分析:相同点:- 不同点:(1) ; I (2)o (3)o 四、小结与思考:这节课你学会了哪些知识? 五、达标检测 1.将下列物体与相应的儿何体用线连结起来: 足球易拉罐数学书一堆沙子六角螺母魔方 棱柱 并将下列儿 解:(1)按柱体与锥体和球体划分: 是_类,它们都是体; 是_类,它们都是体; ____________ 是体; (2)按组成的面划分: 是一类,组成它们的个面都是面; 是一类,它的面有面。 3.说一说生活中哪些物体的形状类似于棱柱、圆柱、圆锥、球。 六、拓展提局: 1.完成下表 棱柱面的个数顶点个数棱的条数 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 球正方体 圆柱 请在每个儿何体下面写出它们的名称, 圆锥 完成下面的填空, 长方体 2.如图,

北师大版七年级上册数学第一章丰富的图形世界知识点归纳

丰富的图形世界 一、知识点回顾 1、几何图形 从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形。 立体图形:有些几何图形的各个部分不都在同一平面内,它们是立体图形。 平面图形:有些几何图形的各个部分都在同一平面内,它们是平面图形。 , 2、点、线、面、体 (1)几何图形的组成 点:线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。 … 线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。 面:包围着体的是面,分为平面和曲面。 体:几何体也简称体。 (2)点动成线,线动成面,面动成体。 3、生活中的立体图形 圆柱(圆柱的侧面是曲面,底面是圆) 柱 生活中的立体图形球棱柱:三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、…… ~ (棱柱的侧面是若干个小长方形构成,底面是 多边形) (按名称分) 锥圆锥(圆锥的侧面是曲面,底面的圆) 棱锥(棱锥的侧面是若干个三角形构成,底面是多边形) 4、棱柱及其有关概念: 棱:在棱柱中,任何相邻两个面的交线,都叫做棱。 侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 n棱柱有两个底面,n个侧面,共(n+2)个面;3n条棱,n条侧棱;2n个顶点。 ^ 5、正方体的平面展开图:11种

总结: 中间四个面,上下各一面;中间三个面,一二隔河见;中间两个面,楼梯天天见;中间没有面,三三连一线 6、其他常见图形的平面展开图: ; 侧面可以展开成长方形的是:圆柱和棱柱 侧面可以展开为扇形的是:圆锥 7 截一个正方体:用一个平面去截一个正方体,截出的面可能是三角形,四边形,五边形, 六边形。 】 可能出现的:锐角三角型、等边、等腰三角形,正方形、矩形、非矩形的平行四边形、非等腰梯形、等腰梯形、 五边形、六边形、正六边形 不可能出现:钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形 8 三视图 物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。 主视图:从正面看到的图,叫做主视图。 左视图:从左面看到的图,叫做左视图。 俯视图:从上面看到的图,叫做俯视图。 、 注意:从立体图得到它的三视图是唯一的,但从三视图复原回它的立体图却不一定唯一。 9 多边形:由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形,叫做多 边形。 1.从一个n边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以把这个n边 形分割成(n-2)个三角形。 3—3型$ 2—2—2型

初一数学《丰富的图形世界》测试题

初一数学《丰富的图形世界》测试题 班级________姓名________ 一、填空题 1.长方体有________个顶点,有_______条棱,______个面,这些面的形状都是_______ 2.圆柱的侧面展开图是__________,圆锥的侧面展开图__________ 3.如果一个几何体的视图之一是三角形,这个几何体可能是___________(写出两个即可) 4.用平行于圆锥的底面的平面去截圆锥,则得到的截面是________形 5.在同一平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形,至少要________根游戏棒;在空间搭4个一样大小的等边三角形,至少要________根游戏棒 6.如图所示,将图沿虚线折起来,得到一个正方体,那么“3”的对面是_______(填编号) 7.能展开成如图所示的几何体可能是____________ 8.图柱的侧面展开图是_________,圆锥的侧面展开图是_____________ 9.如图中,共有________个三角形的个数,________个平行四边形,_________个梯形 10.一个多面体的面数为12,棱数是30,则其顶点数为_________ 11.面与面相交成______,线与线相交得到_______,点动成______,线动成_________,面动成_______ 12.一个几何体,是由许多规格相同的小正方体堆积而成的,某主视图、左视图如图所示,要摆成这样的图形,至少需用________块正方体,最多需用_________正方体 二、选择题 1.下列说法中,正确的是( ) A 、棱柱的侧面可以是三角形 B 、由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图 C 、正方体的各条棱都相等 D 、棱柱的各条棱都相等 第6题题 第9题题 第7题题

第一章丰富的图形世界课程教案

第一单元备课 一、单元教学目标 1、通过观察现实生活中的物体以及分析、概括其形状特征,初步接触圆柱、圆锥、长方体(正方体)、棱柱和球的概念,并能进行简单的分类。 2、在展开与折叠的活动中认识棱柱展开图的特征,初步发展学生空间观念;通过对正方体展开图的讨论,进行图形的分析与推理活动。 3、从具体认识截面的形状到想象通过切与截所可能产生的形状。在面与体的转换中丰富数学活动经验,发展空间观念。 4、从不同方向看立体图形,将观察与研究的对象转到平面上——通过想象与表达、推理等活动发展空间观念。也为学习投影与视图打基础。 5、梳理有关基本多边形的概念,了解其组成与分解。为后续学习打基础。 二、单元知识结构 【生活中的立体图形】 ↓ 【圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球】 ↓↓↓ 【棱柱的展开与折叠】【截一个几何体】【从不同方向看一个几何体】 ↓↓↓ 【点、线、面等简单的平面图形】 ↑ 【丰富的现实背景】 三、单元教学重点 (1)认识常见的柱体,锥体,球体。 (2)通过丰富的实例,进一步认识点、线、面.从运动观点看: 点动成线,线动成面,面动成体。 (3)了解直棱柱,正方体,圆柱,圆锥的侧面展开图,能根据展开图判断立体模型。 (4)学会将立体图形用三视图描画出来,能根据三视图来判断这个立体图形的形状。 (5)学习立体图形的平面展开图培养多方面的能力,如空间想象力,动手制作能力。 (6)体会几何体在切截过程中的变化。(如正方体,圆柱的截面) (7)由平面图形到立体图形的转化。能由几何体的三种视图,推断组成几何体的形状。(如:正

方体组成的几何体中小正方块的个数) (8)多边形与三角形的关系。 四、单元教学难点 1、几何体的分类 2、展开与折叠中相对与相邻的面 3、画截一个几何体截面的形状图 4、已知三个方面的形状图,判断小正方体的块数。 五、学生情况分析 六年级学生在身体发育、知识经验、心理品质方面依然保留着小学生的天真活泼,对新事物很感兴趣,求知欲强,表现欲强,理性思维的发展还很有限,抽象思维能力还比较薄弱,于是课程还应根据学生和中小学教材衔接的特点来设计。 依据课程标准和教材要求,结合学生实际,本课教学目标设计如下: 知识与技能: 经历从现实世界中的抽象出几何图形的过程的,感受图形世界的丰富多彩。 认识棱柱、棱锥、正方体、长方体与球等立体图形。掌握棱柱、棱锥的基本特征。 过程与方法: 通过由实物形状想象几何体,由几何图形想象实物形状,进一步丰富学生对几何图形的感性认识。 情感、态度与价值观: 通过从现实世界中抽象出几何图形的过程,感受图形世界的丰富多彩,培养学生对学习空间与图形的兴趣。 六、课时划分 §1 生活中的立体图形2课时 §2 展开与折叠2课时 §3 截一个几何体1课时 §4 从不同方向看2课时 §5 回顾与思考1课时 单元测试2课时

2019版七年级数学上册第一章丰富的图形世界1.2展开与折叠2学案新版北师大版

2019版七年级数学上册第一章丰富的图形世界1.2展开与 折叠2学案新版北师大版 课题§1.2 展开与折叠(2)主备审阅七年级数学组时间课型新授授课教师 四、课堂探究——质疑解疑、合作探究 探究点1:棱柱的表面展开图 以下_______图形经过折叠可以围成一个棱柱? 你能将上图中不能围成棱柱的图形适当修改后使其能折叠成棱柱吗? 例题:1.下面的图形中,________图形经过折叠可以围成一个棱柱? 2.哪种几何体的表面能展开成下面的图形?你能在下面写出这些几何体的名称吗? ___________ _____________ 练习:1.图中的两个图形经过折叠_________能否围成棱柱? 2.哪种几何体的表面能展开成下面的平面图形?你能在下面写出这些几何体的名称吗?

3.如图是一个棱柱的表面展开图,则它是______棱柱. 探究点2:圆柱和圆锥的表面展开图 把圆柱的侧面展开,会得到什么图形?把圆锥的侧面展开,会得到什么图形? 先想一想,再画一画. 结论:圆柱的侧面展开图是_________,圆锥的侧面展开图是_________. 例题:哪种几何体的表面能展开成下面的平面图形?你能在下面写出这些几何体的名称吗? 练习:下图中都是几何体的展开图,你能在下面写出这些几何体的名称吗? _________ _________ _________ _________ __________ __________

探究点3:利用几何体的表面展开图求几何体的体积 例题:(xx黄冈)已知一个圆柱的侧面展开图为长方形,则其底面圆的面积为()A.π B.4π C.π或4π D.2π或4π 练习:如图,是一张纸片,尺寸如下,它能否做成一个长方体盒子?若能,求出它的体积.

丰富的图形世界测试卷

1、展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如图所示的展台,则此展台共需这样的正方体______块1.1 下面图形是由小正方体木块搭成的几何体的三视图示意图,则该几何体的实物图形是什么模样的?它由多少个小正方体木块搭成.请用小木块实地操作一下吧! 正视图左视图俯视图 1.2如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图.那么构成这个立体图形的小正方体有 1.3用小立方块搭成的几何体,主视图和俯视图如下,问这样的几何体有多少可能?它最多需要多少小立方块,最少需要多少小立方块,请画出最少和最多时的左视图; 1.4下图是一个立体图形的三视图,这个图形是由一些相同的小正方体搭成的,这些小正方体的个数是() 1.5根据图12所给出的几何体的三视图,试确定几何体中小正方体的数目的范围 . 俯视图 左视图 主视图 第 3题图 俯视图 左视图 正视图 俯视图 左视图 主视图 主视图俯视图

图12 1.6如图10是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图,那么原立体图形可能是 .(把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上) 1.7用小立方块搭一个几何体,使得它的主视图和俯视图如图所示,这样的几何体只有一种吗?它最少要多少个立方块?最多要多少个立方块? 1.8如图1-30是由几个小立方块所搭几何体的俯视图和左视图,请摆出这个几何体,再根据它画出主视图。(10分) 1.9用小立方体搭一个几何体,使它的主视图和俯视图如图所示,这样的几何体只有一种吗?它最多需要多少个小立方 体?它最少需要多少个小立方体?请你画出这两种情况下的左视图。 2、立方体木块的六个面分别标有数字1、2、 3、 4、 5、6,下图是从不同方向观察这个立方体木块看到的数字情况,数字1和5对面的数字的和是 . 2.1如图1-14所示,在正方体能见到的面上写上数1、2、3,按两种方法展开后如图(一)、图(二)。请在展开图的其它各面上写上适当的数,使得相对的面上两数的和等于7(5分) 3、左图中的立方体展开后,应是右图中的( ). 图10 主视图 左视图 ① ② ③ ④ 主视图 俯视图 左视图 俯视图 图1-30 1 2 3 图1-14 主视图 俯视图

初一数学 丰富的图形世界教案

初一数学丰富的图形世界教案 校区:授课日期: 班级名称七年级科目数学授课时间13:00—21:00 模块丰富的图形世界 本节课知识重难点重点:正方体的展开与折叠、截面与从三个方向看物体;难点:展开与折叠; 授课内容1、几何图形:从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形。 立体图形:有些几何图形的各个部分不都在同一平面内,它们是立体图形。 平面图形:有些几何图形的各个部分都在同一平面内,它们是平面图形。 2、生活中的立体图形 圆柱:(圆柱的侧面是曲面,底面是圆) 柱棱柱:三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、……(棱柱 的侧面是若干个小长方形构成,底面是多边形)生活中的立体图形圆(圆的各个面都是圆) (按名称分) 圆锥(圆锥的侧面是曲面,底面的圆) 锥棱锥(棱锥的侧面是若干个三角形构成,底面是多边形) 3、棱柱及其有关概念: 棱:在棱柱中,任何相邻两个面的交线,都叫做棱。 侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 n棱柱有两个底面,n个侧面,共(n+2)个面;3n条棱,n条侧棱;2n个顶点。 例1.下列说法错误的是(B) A.长方体、正方体都是棱柱 B.三棱柱的侧面是三角形 C.直六棱柱有六个侧面、侧面为长方形

D .球体的三种视图均为同样大小的图形 棱柱由上下两个底面以及侧面组成;上下两个底面可以是全等的多边形,所以表面可能出现三角形;侧面是四边形.长方体、正方体符合.三棱柱的侧面是应是四边形. 4、点、线、面、体 (1)几何图形的组成 点:线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。 线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。 面:包围着体的是面,分为平面和曲面。 体:几何体也简称体。 (2)点动成线,线动成面,面动成体。 例2.小军将一个直角三角板(如图)绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体,将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是( ) A . B . C . D . 直角三角板(如图)绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个圆锥,那么它的侧面展开得到的图形是扇形. 5、正方体的平面展开图:11种 总结:中间四个面,上下各一面;中间三个面,一二隔河见;中间两个面,楼梯天天见;中间没有面,三三连一线 例3.将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后,得到的图形是( ) 3—3型 2—2—2型

《丰富的图形世界》复习学案(用)

《丰富的图形世界》复习学案 一、基础知识结构归纳: (一)生活中的立体图形: 生活中的立体图形一般分为: 、 和 . 练习题: 1.你能否将下列几何体进行分类?并请说出分类的依据。 3. 矩形绕其一边旋转一周形成的几何体是 ,直角三角形绕其中一条直角边旋转一周形成的几何体是 。 4.如图所示的图形绕虚线旋转一周,所形成的几何体是( ) (二)展开与折叠: 1.正方体的侧面展开图有 、 、 和 四种类型。 2.圆柱体的侧面展开图是 ,圆锥体的侧面展开图是 。 3. 一个棱柱展成一个平面图形至少得剪几刀的问题:一个五棱柱沿某些棱剪开,展成一个平面图形,至少要剪开_____条棱。六棱柱呢?(想起国华.. 方法了吗?) 练习题: 1.如图,是一个多面体的展开图,每个面内都标注了字母,请根据要求回答问题: (1)这个几何体是什么体? (2)如果面A 在几何体的底部,那么哪一个面会在上面? (3)如果面F 在前面,从左面看是面B ,那么哪一面会在上面? (4)从右边看是面C ,面D 在后面,那么哪一面会在上面? 2.骰子是一种特的数字立方体(见图),它符合规则:相对两面的点数之和总是7,下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是( ) 3.下列四个图中,是三棱锥的表面展开图的是( ) 4.在下面的图形中,( )是正方体的表面展开图. 5.如图所示的图形中分别是由①圆柱;②长方体;③三棱柱;④正方体展开得到的,按图形顺序排列正确的是( ) A .①②③④ B .②③④① C .③②④① D .④②③① 6. 将 一个九棱柱沿某些棱剪开,展成一个平面图形,至少要剪开_____条棱。 (三)截一个几何体: 1 .用一个平面去截一个几何体,截出的面叫做________ 2.用一个平面去截几何体,截面可能出现的几种情况。 练习题: 1.用一个平面去截一个几何体,不能截得三角形截面的几何体是( ) ??????????? ??? ??

初中数学《丰富的图形世界》单元测试

初中数学 第一章丰富的图形世界 单元测试 (答题时间100分钟,满分100分) 一、填空题(每空2分,共36分) 1.圆锥是由个面围成,其中个平面,个曲面. 2.在棱柱中,任何相邻的两个面的交线都叫做______,相邻的两个侧面的交线叫做_______. 3.从一个多边形的某个顶点出发,分别连接这个点和其余各顶点,可以把这个多边形分割成十个三角形,则这个多边形的边数为_____. 4.伟大的数学家欧拉发现并证明的关于一个多面体的顶点(V)、棱数(E)、面数(F)之间关系的公式为_______________. 5.已知三棱柱有5个面6个顶点9条棱,四棱柱有6个面8个顶点12条棱,五棱柱有7个面10个顶点15条棱,……,由此可以推测n棱柱有_____个面,____个顶点,_____条侧棱. 6.圆柱的表面展开图是________________________(用语言描述). 7.圆柱体的截面的形状可能是________________________.(至少写出两个,可以多写,但不要写错) 8.用小立方块搭一几何体,使得它的主视图 和俯视图如图所示,这样的几何体最少要 _____个立方块,最多要____个立方块. 9.已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字,如图是我们能看到的三种情况,那么1和5的对面数字分别是____和_____.

10.写出两个三视图形状都一样的几何体:_______、_________. 二、选择题(每题3分,共24分) 11.下面几何体的截面图不可能是圆的是() A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.棱柱 12.棱柱的侧面都是() A.三角形 B.长方形 C.五边形 D.菱形 13.圆锥的侧面展开图是() A.长方形 B.正方形 C.圆 D.扇形 14.一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是() A.长方形、圆、长方形 B.长方形、长方形、圆 C.圆、长方形、长方形 D.长方形、长主形、圆 15.将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是() A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.正方体 16.正方体的截面不可能是() A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形 17.如图,该物体的俯视图是() A. B. C. D. 18.下列平面图形中不能围成正方体的是() A. B. C. D. 三、解答题(共40分)

第一章丰富的图形世界教师导学案

第一章丰富的图形世界 生活中的立体图形(一) 学习目标 1.在具体的情境中,理解并能够辨别出基本的 几何体。 2.通过比较,学会观察物体间的特征,体会几 何体间的联系和区别,并能根据几何体的特征,对 其实行简单分类。 学习重点 1、理解常见几何体的基本特征, 2、常见几何体的分类, 学习难点 1、常见几何体的基本特征, 2、常见几何体的分类, 先学 一教材助读 阅读p2--3,回答下列问题: 1.能准确说出简单几何体的名称 2.什么叫做棱柱的棱、侧棱? 3.棱柱有哪些性质? 二先学自测 认一认: 画一画请学生用笔画出长方体、正方体、棱柱、 棱锥、圆柱、圆锥、球。 后教 理解棱柱 (1)与笔筒形状类似的几何体称为棱柱。 以六棱柱为例理解棱柱的顶点、侧棱、侧面、底面。 (2)棱柱的分类。 人们通常根据底面图形的边数将棱柱为三棱柱、四 棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分 别为三角形、四边形、五边形、六边形……需要说 明的是:棱柱又分为直棱柱、斜棱柱。本书讨论的 都是直棱柱。 直棱柱斜棱柱 (3)说一说棱柱与圆柱的相同点与不同点。 (4)根据这些几何体的特征对它们实行分类。 当堂检测 常见的几何体:柱、锥、(台)、球 谈谈你对这节课的收获 ------------------------------------- ------------------------------------- ------------------------- 课后作业 习题1.1:第1、2题 1. 2 (1) (2) 3.说说三棱柱,四棱柱各有几个面,几个顶点,几条棱 第一章丰富的图形世界 生活中的立体图形(二) 学习目标 1、通过丰富的实例,进一步理解点、线、面, 初步感受点、线、面的关系。 2、了解相关点、线、面及某些基本图形的一些 简单性质。 学习重点 1、理解点、线、面,初步感受点、线、面的关 系。 2、了解相关点、线、面及某些基本图形的一些 简单性质。 学习难点 1、理解点、线、面,初步感受点、线、面的关 系。 2、了解相关点、线、面及某些基本图形的一些 简单性质。 先学 1、阅读p5--6,回答下列问题: (1)观察几何体,例如一个长方体,在长方体这 个图形中,构成它的最基本的元素有点、线、面, 你能找出图中的点、线、面吗?

《丰富的图形世界》测试题

《丰富的图形世界》测试题 班级姓名 1. 2. 3. 4. 5. 、填空题 长方体有__________ 个顶点,有 ________ 条棱,_______ 个面,这些面的形状都是___________ 圆柱的侧面展开图是______________ ,圆锥的侧面展开图 _____________ 如果一个几何体的视图之一是三角形,这个几何体可能是 ________________ (写出两个即可)用平行于圆锥的底面的平面去截圆锥,则得到的截面是__________________形 在同一平面内用游戏棒搭4个大小一样的等边三角形,至少要___________________ 根游戏棒;在 根游戏棒 空间搭4个一样大小的等边三角形,至少要 6 ?如图所示,将图沿虚线折起来,得到一个正方体,那么 “ 号) 第7题 题 3”的对面是 7. & 9. 第6题 题 能展开成如图所示的几何体可能是 图柱的侧面展开图是 如图中,共有_______ 题 _________ ,圆锥的侧面展开图是_个三角形的个 数,____ 个平行四边形, 12,棱数是30,则其顶点数为_______________ ,线与线相交得到_________ ,点动成________ 个梯形 10.一个多面体的面数为 11 .面与面相交成_______ 面动成_________ 12. 一个几何体,是由许多规格相同的小正方体堆积而成的,某主视图、左视图如图所示, 要摆成这样的图形,至少需用____________ 块正方体,最多需用 ____________ 正方体 ,线动成 二、选择题 1 .下列说法中,正确的是() A、棱柱的侧面可以是三角形 B、由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图 C、正方体的各条棱都相等 D、棱柱的各条棱都相等 2.用一个平面去截一个正方体,截面不可能是()

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