费雪等式和泰勒规则

假设：

投资品数量是1，价格是1，则投资品的名义价格是11*1=。

（1）将1单位的投资品进行投资，如果实际利率是r ，则，下一期的投资总收益为：r 1r 1*1+=+）（。

（2）将名义价值为1的货币进行投资，如果名义利率是i ，则下一期的投资总收益为：i i +=+1)1(*1

（3）如果本期到下一期，通货膨胀率为π，下一期的价格水平为π+1

（4）在均衡状态下，两种投资渠道的投资收益是相等的，则：r 11i 1+=++π

（5）将上式进行整理：ππr r i ++=，因为πr 的值比较小，可以忽略，则

（6）π+=r i ，费雪等式。

（7）此公式为，在没有宏观政策当局干涉下市场自发形成的均衡。

（8）如果宏观政策当局，特别是中央银行，要对产出和价格目标进行有针对性的调控，则需要对（6）式进行修改。

（9）中央银行的政策目标，主要关注两点，产出和就业，更准确滴说是产出缺口和价格缺口。

（10）产出缺口：f t y -y ，其中，t y 为实际GDP 增长率，f y 是经济体的长期均衡增长率或者说是充分就业水平的增长率。

（11）价格缺口：*-t ππ，其中，t π为实际的通货膨胀率；在应用中，

多选用消费者价格指数CPI 来代替。*π为长期的均衡通货膨胀率，或者说是与长期均衡GDP 增长率相对应的价格增长率。当经济过热

时，往往意味着0y -y f t >，0*-t >ππ。中央银行的应对措施就是，提高市场利率，收银信贷。

（12）则中央银行的操作工具就在（6）式的基础上，改写为：

（13））（）（*-b y -y a *r i t f t t πππ+++=，其中a>0，b>0。此式为泰勒

规则，Taylor Rule 。

（14）当不存在产出缺口和价格缺口的时候，央行的操作工具就会简化为市场均衡的费雪等式（6）。