合肥工业大学 信号与系统 课件chapter1
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《信号与系统 》课件第1章
(1.1-6) (1.1-7)
满足式(1.1-6)、式(1.1-7)关系式中的最小T(或N)值称为信 号的周期。只要给出周期信号在一个周期内的函数式或波形 图，便可确定它在任意时刻的值，这是任何周期信号都具有 的共同特点。还应说明的是，对于连续正弦周期信号，有
(1.1-8)
式中，T＝2π/Ω为信号的周期，对于任意角频率Ω，它都是t 域里的周期函数。而对于离散正弦序列信号，有
图1.1-14 例1.1-4用图
例1.1-5 图1.1-15(a)所示为三种变换结合的变换f(-2t＋2) 的图形，试画出f(t)的图形。
1.1.4 信号的时域变换 时移是时间移位的简称。如图1.1-9(a)所示连续信号f(t)，
将其自变量t换成t±t0(t0为正实常数)，于是得到f(t±t0)，取 “－”号时是右移t0单位，取“＋”号时是左移t0单位。若取 t0＝1，其右移、左移的图形分别如图1.1-9(b)、(c)所示。
图1.1-9 连续信号移位图形
图1.1-4 对于某随机信号，不同观察者得到的两种波形
3. 周期信号与非周期信号 确定性信号又可分为周期信号与非周期信号。周期信号 是定义在(－∞，∞)区间，每隔一定时间T(或整数N)周而复始 重复变化的信号，如图1.1-5所示。
图1.1-5 周期信号波形
连续周期信号可表示为 离散周期信号可表示为
例1.1-2 已知f1(t)＝sin3t，f2(t)=cosπt，设y(t)＝f1(t)－f2(t)， 试判断 y(t)是否是周期信号。若不是，请说明理由。
解 差信号是否是周期信号的判断方法如同和信号一样。 f1(t)的角频率Ω1、周期T1分别为
f2(t)的角频率Ω2，周期T2分别为
因T1是无理数，T2是有理数，所以T1与T2无最小公倍数，故 判断y(t)不是周期信号。
合肥工业大学__信号与系统_课件丁志中第一章
实例和描述 信号的分类 信号的运算 自变量的变换
后页
信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860
19
第一章 信号的概念 基本离散信号 基本连续信号
系统 课程结构与内容
第二章
第三章
1.1 信号的概念 >> 信号的运算
例1.1(题续）
试求：
(1)
第四章
(2)
实例和描述 信号的分类 信号的运算 自变量的变换
图（1.4）连续 时间信号的相 加和相乘
14
第一章 信号的概念
第二章
第三章
1.1 信号的概念 >> 信号的运算
第四章
第五章
第六章
说明
基本离散信号
基本连续信号 系统
课程结构与内容
x1 (n)
2 1
x2 (n)
2 1
图（1.5）离 散时间信号 的相加和相 乘
o 12 3 n
(a)
o 12 3 n
(b)
N n N
n
前页 后页
信号分析与处理 计信考研QQ：1826255860
9
第一章 信号的概念 基本离散信号 基本连续信号
系统 课程结构与内容
第二章
第三章
1.1 信号的概念 >> 信号的分类
第四章
第五章
• 能量信号和功率信号(续1)
第六章
说明
有限区间[ t1, t2]或[ n1, n2]上的信号能量定义为：
8
第一章 信号的概念 基本离散信号 基本连续信号
第二章
第三章
1.1 信号的概念 >> 信号的分类
第四章
2. 信号的分类(续3)
信号与系统PPT
（2）反转：f(-2t)中以-t代替t，可求得f(2t),表明f(-2t)的波形 以t＝0的纵轴为中心线对褶，注意 (t ) 是偶数，故
2 ( t
பைடு நூலகம்
1 2
) 2 (t
1 2
)
2 (t
1 2
)
f(2t) 由f(－2t) 反褶 f(2t)
1 2
0
1
t
（3）比例：以
1 2
f (k )
f (k )
e t
3 2 1
k
0
1
2
3
0
1
2
3
k
f ( t ) sin t
f(t)
0
t
0
t
t<0时，f(t)=0的函数称为有始函数
连续时间函数可包含不连续点
f (t k )
f(n)
(2) (1) (1)
0
12 345
t
0
1 2 3 4 数字信号
t
离散时间信号
3．周期信号与非周期信号 周期信号是指经过一定时间重复出现的信号；而非周 期信号在时间上不具有周而复始的特性。
或 若
e (t ) r (t )
则
ke ( t ) kr ( t )
叠加性是指若有n个输入同时作用于系统时，系统的输出等于各个输入单独 作用于系统所产生的输出之和
T e1 ( t ) e 2 ( t ) T e1 ( t ) T e 2 ( t )
或
，
若 则
( t )dt a
1
a ( t )dt
1
2 (
1 2
信号与系统课件第一章
k
若满足
P lim 1
N/2
| f (k) |2
N N k N / 2
的离散信号，称为功率信号。
▲
■
第 19 页
一般规律
一般周期信号为功率信号。 时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号) 为能量信号。 还有一些非周期信号，也是非能量信号。
如ε(t)是功率信号；
解答
■ 第 27 页
解答
（1）sin2t是周期信号，其角频率和周期分别为 ω1= 2 rad/s ， T1= 2π/ ω1= πs
cos3t是周期信号，其角频率和周期分别为 ω2= 3 rad/s ， T2= 2π/ ω2= (2π/3) s
由于T1/T2= 3/2为有理数，故f1(t)为周期信号，其周期为 T1和T2的最小公倍数2π。
通常将对应某序号m的序列值称为第m个样点的“样值”。
▲
■
第 14 页
模拟信号，抽样信号，数字信号
•模拟信号：时间和幅值均为连续 抽 的信号。
样
•抽样信号：时间离散的，幅值 连续的信号。
量 化
•数字信号：时间和幅值均为离散 的信号。
•连续信号与模拟信号，离散信 号与数字信号常通用。
f t
O f k
解 f (k) = sin(βk) = sin(βk + 2mπ) ， m = 0,±1,±2,…
s i nβ k
m
2π β
s i n [β ( k
mN)]
式中β称为数字角频率，单位：rad。由上式可见： 仅当2π/ β为整数时，正弦序列才具有周期N = 2π/ β。 当2π/ β为有理数时，正弦序列仍为具有周期性，但其周 期为N= M(2π/ β)，M取使N为整数的最小整数。 当2π/ β为无理数时，正弦序列为非周期序列。
若满足
P lim 1
N/2
| f (k) |2
N N k N / 2
的离散信号，称为功率信号。
▲
■
第 19 页
一般规律
一般周期信号为功率信号。 时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号) 为能量信号。 还有一些非周期信号，也是非能量信号。
如ε(t)是功率信号；
解答
■ 第 27 页
解答
（1）sin2t是周期信号，其角频率和周期分别为 ω1= 2 rad/s ， T1= 2π/ ω1= πs
cos3t是周期信号，其角频率和周期分别为 ω2= 3 rad/s ， T2= 2π/ ω2= (2π/3) s
由于T1/T2= 3/2为有理数，故f1(t)为周期信号，其周期为 T1和T2的最小公倍数2π。
通常将对应某序号m的序列值称为第m个样点的“样值”。
▲
■
第 14 页
模拟信号，抽样信号，数字信号
•模拟信号：时间和幅值均为连续 抽 的信号。
样
•抽样信号：时间离散的，幅值 连续的信号。
量 化
•数字信号：时间和幅值均为离散 的信号。
•连续信号与模拟信号，离散信 号与数字信号常通用。
f t
O f k
解 f (k) = sin(βk) = sin(βk + 2mπ) ， m = 0,±1,±2,…
s i nβ k
m
2π β
s i n [β ( k
mN)]
式中β称为数字角频率，单位：rad。由上式可见： 仅当2π/ β为整数时，正弦序列才具有周期N = 2π/ β。 当2π/ β为有理数时，正弦序列仍为具有周期性，但其周 期为N= M(2π/ β)，M取使N为整数的最小整数。 当2π/ β为无理数时，正弦序列为非周期序列。
精品课件-信号与系统-第1章
“系统”是由若干相互作用和相互依赖的事物组合而成 的具有特定功能的整体。 在信息科学与技术领域中， 常常利 用通信系统、 控制系统和计算机系统进行信号的传输、 交换 与处理。 实际上， 往往需要将多种系统共同组成一个综合性 的复杂整体， 例如宇宙航行系统。
第 章 信号与系统的基本概念
信号与系统之间有着十分密切的联系。 离开了信号， 系统 将失去意义。 信号作为待传输消息的表现形式， 可以看做运载 消息的工具， 而系统则是为传送信号或对信号进行加工处理而 构成的某种组合。 研究系统所关心的问题是， 对于给定信号形 式与传输、 处理的要求， 系统能否与其相匹配， 它应具有怎 样的功能和特性。
第 章 信号与系统的基本概念
图1.1 电路中电容两端的电压变化
第 章 信号与系统的基本概念
如果我们只能得到某些采样点的值， 则信号便不是连续曲 线了， 自变量也不是在时间上连续的， 而是一个个离散的点， 通常用x［n］表示， n=…－3, －2, －1, 0, 1, 2, 3, …。 x［n］可以表示自变量本来就是离散的现象， 例如有关人口统 计学中的一些数据、 股票市场的指数等。 图1.2给出了近94年 的道琼斯工业平均（Doe Jones Industrial Average）指数值。 也有一些离散信号是由本来连续的时间信号经过采样而得到的， 这时离散信号x［n］则代表了一个自变量是连续变化的连续时间 信号在一系列离散时刻点上的样本值。
第 章 信号与系统的基本概念
随着信号传输、 信号交换理论与应用的发展， 出现了所 谓“信号处理”的新课题。 信号处理可以理解为对信号进行 某种加工或变换。 信号处理的应用已遍及许多科学技术领域， 例如， 从月球探测器发来的信号可能被淹没在噪声之中， 但 是， 利用信号处理技术进行增强， 就可以在地球上得到清晰 的月球图像。 石油勘探、 地震测量以及核试验监测仪所得数 据的分析都依赖于信号处理技术的应用。 此外， 在心电图、 脑电图分析， 语音识别与合成， 图像数据压缩以及经济形势 预测(如股票市场分析)等各种领域中都广泛采用了信号处理技 术。
第 章 信号与系统的基本概念
信号与系统之间有着十分密切的联系。 离开了信号， 系统 将失去意义。 信号作为待传输消息的表现形式， 可以看做运载 消息的工具， 而系统则是为传送信号或对信号进行加工处理而 构成的某种组合。 研究系统所关心的问题是， 对于给定信号形 式与传输、 处理的要求， 系统能否与其相匹配， 它应具有怎 样的功能和特性。
第 章 信号与系统的基本概念
图1.1 电路中电容两端的电压变化
第 章 信号与系统的基本概念
如果我们只能得到某些采样点的值， 则信号便不是连续曲 线了， 自变量也不是在时间上连续的， 而是一个个离散的点， 通常用x［n］表示， n=…－3, －2, －1, 0, 1, 2, 3, …。 x［n］可以表示自变量本来就是离散的现象， 例如有关人口统 计学中的一些数据、 股票市场的指数等。 图1.2给出了近94年 的道琼斯工业平均（Doe Jones Industrial Average）指数值。 也有一些离散信号是由本来连续的时间信号经过采样而得到的， 这时离散信号x［n］则代表了一个自变量是连续变化的连续时间 信号在一系列离散时刻点上的样本值。
第 章 信号与系统的基本概念
随着信号传输、 信号交换理论与应用的发展， 出现了所 谓“信号处理”的新课题。 信号处理可以理解为对信号进行 某种加工或变换。 信号处理的应用已遍及许多科学技术领域， 例如， 从月球探测器发来的信号可能被淹没在噪声之中， 但 是， 利用信号处理技术进行增强， 就可以在地球上得到清晰 的月球图像。 石油勘探、 地震测量以及核试验监测仪所得数 据的分析都依赖于信号处理技术的应用。 此外， 在心电图、 脑电图分析， 语音识别与合成， 图像数据压缩以及经济形势 预测(如股票市场分析)等各种领域中都广泛采用了信号处理技 术。
信号与系统PPT全套课件
T T
T
f (t ) dt
f (t ) dt
2
2
（1.1-1）
1 P lim T 2T
T
T
（ 1.1-2 ）
上两式中，被积函数都是f ( t )的绝对值平方，所以信号能量 E 和信号功率P 都是非负实数。 若信号f ( t )的能量0 < E < , 此时P = 0，则称此信号 为能量有限信号，简称能量信号（energy signal）。 若信号f ( t )的功率0 < P < , 此时E = ，则称此信 号为功率有限信号，简称功率信号（power signal）。 信号f ( t )可以是一个既非功率信号，又非能量信号， 如单位斜坡信号就是一个例子。但一个信号不可能同时既是 功率信号，又是能量信号。
1.3 系统的数学模型及其分类
1.3.1 系统的概念 什么是系统（ system ）？广义地说，系统是由若干相互作用 和相互依赖的事物组合而成的具有特定功能的整体。例如， 通信系统、自动控制系统、计算机网络系统、电力系统、水 利灌溉系统等。通常将施加于系统的作用称为系统的输入激 励；而将要求系统完成的功能称为系统的输出响应。 1.3.2 系统的数学模型 分析一个实际系统，首先要对实际系统建立数学模型，在数 学模型的基础上，再根据系统的初始状态和输入激励，运用 数学方法求其解答，最后又回到实际系统，对结果作出物理 解释，并赋予物理意义。所谓系统的模型是指系统物理特性 的抽象，以数学表达式或具有理想特性的符号图形来表征系 统特性。
2．连续信号和离散信号 按照函数时间取值的连续性划分，确定信号可分为连续时 间信号和离散时间信号，简称连续信号和离散信号。 连续信号（ continuous signal）是指在所讨论的时间内，对 任意时刻值除若干个不连续点外都有定义的信号，通常用f ( t ) 表示。 离散信号（discrete signal）是指只在某些不连续规定的时刻 有定义，而在其它时刻没有定义的信号。通常用 f(tk) 或 f(kT) [简写 f(k )] 表示，如图1.1-2所示。图中信号 f (tk) 只在t k = －2, －1, 0, 1, 2, 3,…等离散时刻才给出函数值。
信号与系统第一章课件
系统的传递函数
传递函数是描述线性时不变系统的复数域数学模型 ，它包含了系统的频率响应信息。
复数域分析的优势与应用
复数域分析方法可以方便地处理具有非线性 特性的系统和信号，广泛应用于控制工程、 电路分析等领域。
04 线性时不变系统
线性时不变系统的定义与性质
线性
系统的输出与输入成正比 关系，比例系数为常数。
系统的频率响应
系统的频率响应是描述系统对不同频率信号的响 应特性，通过频率响应曲线可以了解系统的性能。
3
频域分析的优势与应用
频域分析方法可以方便地处理复杂信号和系统， 广泛应用于信号处理、通信、雷达等领域。
系统的复数域分析
拉普拉斯变换与复频域分 析
拉普拉斯变换将信号从时域转换到复频域， 通过复频域分析可以了解系统的动态特性和 稳定性。
系统的定义与分类
定义
系统是指一组相互关联的元素或组成部分，它们共同完成某为线性系统和非线性系统；根据系统的动态行为，可 以分为时不变系统和时变系统。
信号与系统的重要性及应用领域
重要性
信号与系统是通信工程、电子工程、 自动控制工程等领域的核心基础，是 实现信息传输、处理、控制和应用的 关键。
要点三
信号与系统的重要意 义
信号与系统作为现代工程和科学研究 的重要基础，其发展对于推动科技进 步和产业升级具有重要意义。未来， 信号与系统的理论和技术将继续发挥 重要作用，为人类社会的进步和发展 做出贡献。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
因果性
系统的输出只与过去的输入 有关，与未来的输入无关。
时不变
系统的特性不随时间变化。
稳定性
系统在受到外部激励时， 其输出不会无限增长。
信号与系统 第一章课件
3）信号的处理与传输
• 通信系统中信号的传输
• 信号处理 本课程的参考书： • Oppeheim…… • Simon Haykin: Signal and System, 电子工业出版社
学习本课程的基本要求
• 课堂 • 作业 • 实验
思考题：
1、信号、信息与系统的定义；
2、理解为什么要信号分解？
6）单位冲激信号
冲激信号的定义：
(t )dt 1 (t ) 0
t 0 t0
冲激信号的性质：
(t ) f (t )dt (t ) f (0)dt f (0)
冲激信号为偶函数
阶跃信号与冲激信号的关系： 冲激函数的积分等于阶跃函数
4）正交函数分量 典型应用：傅立叶的级数展开
问题：为什么可以进行傅立叶的级 数展开?还有其它的展开形式吗？
数学理论表示： f (t) 可以用完备的正交函数系的线性组合来表示。
正交函数：
mr 0 t1 g m ( t ) g r ( t )dt Km m r ( m , r 1 ,2 ,3 , )
t2
完备的正交函数系：
不存在 x (t)
g m ( t )
t2
t1
x ( t ) g m ( t )dt 0 ( m 1 ,2 ,3 , )
三角函数系 {cos m1t， sin m1t} m n时：
T 2 T 2 T 2 T 2 T 2 T 2
cos m 1 t cos n 1 t dt 0 sin m 1 t sin n 1 t dt 0 sin m 1 t cos n 1 t dt 0
信号与系统 第一章精品PPT课件
[4] 郑君里，应启珩等. 信号与系统. 第2版. 高等教育出版社，2000.
主要参考书
[5] 吴湘淇等. 信号、系统与信号处理(上). 第2版. 电子工业出版社，2001
[6] 吴湘淇等. 信号、系统与信号处理——软硬件实现. 电子工业出版社，2002
[7] 陈后金等. 信号与系统. 清华大学出版社， 2003 [8] 陈后金等. 信号与系统学习指导与习题精解.
Examples: Biomedical Signal Processing (生物信号处理)
The traces shown in (a), (b), and (c) are three examples of EEG signals recorded from the hippocampus of a rat. Neurobiological studies suggest that the hippocampus plays a key role in certain aspects of learning and memory.
2. 作业： 书面作业（理论）+ MATLAB上机作业（实践）。
3. 期中和期末考试：闭卷形式。主要考察学生对本门课的基本 理论基本原理及重点内容的掌握程度。
4.课程成绩的组成： 由书面作业、MATLAB作业、期中考试和期末考试4部分组成。
主要参考书
[1] Simon H.,Barry V.V. Signals and Systems. John Wiley & Sons,Inc.1999
Contents
第一章 信号与系统简介 （Introduction）
介绍信号与系统的基本概念； 信号分类及基本信号；系统分类和特性。
主要参考书
[5] 吴湘淇等. 信号、系统与信号处理(上). 第2版. 电子工业出版社，2001
[6] 吴湘淇等. 信号、系统与信号处理——软硬件实现. 电子工业出版社，2002
[7] 陈后金等. 信号与系统. 清华大学出版社， 2003 [8] 陈后金等. 信号与系统学习指导与习题精解.
Examples: Biomedical Signal Processing (生物信号处理)
The traces shown in (a), (b), and (c) are three examples of EEG signals recorded from the hippocampus of a rat. Neurobiological studies suggest that the hippocampus plays a key role in certain aspects of learning and memory.
2. 作业： 书面作业（理论）+ MATLAB上机作业（实践）。
3. 期中和期末考试：闭卷形式。主要考察学生对本门课的基本 理论基本原理及重点内容的掌握程度。
4.课程成绩的组成： 由书面作业、MATLAB作业、期中考试和期末考试4部分组成。
主要参考书
[1] Simon H.,Barry V.V. Signals and Systems. John Wiley & Sons,Inc.1999
Contents
第一章 信号与系统简介 （Introduction）
介绍信号与系统的基本概念； 信号分类及基本信号；系统分类和特性。
信号与系统分析PPT全套课件可修改全文
1．系统的初始状态
根据各电容及电感的状态值能够确定在 t 0
时刻系统的响应及其响应的各阶导数
( y(0 ) k 1, 2 , , n 1)
称这一组数据为该系统的初始状态。
2．系统的初始值
一般情况下，由于外加激励的作用或系统内 部结构和参数发生变化，使得系统的初始值与 初始状态不等，即：
y(0 ) y(0 )
自由响应又称固有响应，它反映了系统本身 的特性，取决于系统的特征根； 强迫响应又称强制响应，是与激励相关的响 应。 利用经典法可以直接求得自由响应与强迫响 应，强迫响应即特解
先求得系统的零输入响应和零状态响应，并 获得系统的全响应；
然后利用系统特性与自由响应、激励与强迫 响应的关系可以间接得到自由响应和强迫响应。
t
f (t) (t)dt f (0) (t)dt
f (0) (t)dt f (0)
(1)
0
t
ห้องสมุดไป่ตู้（3）偶函数
（4）
(at)
1 a
(t)
f (t) (t) ( f (0))
（5） (t)与U (t)的关系
0
t
1.2 基本信号及其时域特性
单位冲激偶信号 '(t)
f (t) 1/
f ' (t) (1/ )
第2章 连续系统的时域分析
2.1 LTI连续系统的模型 2.2 LTI连续系统的响应 2.3 冲激响应与阶跃响应 2.4 卷积与零状态响应
2.1 LTI连续系统的模型
2.1.1 LTI连续系统的数学模型 2.1.2 LTI连续系统的框图
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2.1.1 LTI连续系统的数学模型
对于任意一个线性时不变电路，当电路结构 和组成电路的元件参数确定以后， 根据元件的伏安关系和基尔霍夫定律，可以 建立起与该电路对应的动态方程。
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1
实例和描述 信号的分类 信号的运算 自变量的变换
x 1 (t ) x 2 (t )
1
o
o
1 (c)
t
1 (d)
t
图（1.4）连续时间信号的相加和相乘
返回 信号分析与处理 高等教育出版社
图（1.4）连续 时间信号的相 加和相乘
2004.09.08 14
说明 第一章 信号的概念
1.1 信号的概念 >> 信号的运算
第二章
第三章
第四章
第五章
第六章
基本离散信号
基本连续信号 系统 课程结构与内容
小结：
• 三种基本分类： 连续时间信号和离散时间信号； 周期信号和非周期信号； 确定性信号和随机信号。 • 并非所有的分类都是完备的。 • 至少理论上有既不属于能量信号,也 不属于功率信号的信号。
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实例和描述 信号的分类 信号的运算 自变量的变换
前页
说明 第一章 信号的概念
1.1 信号的概念 >> 信号的运算
第二章
第三章
第四章
第五章
第六章
基本离散信号
基本连续信号 系统 课程结构与内容
3.基本的信号运算
• 信号相加 • 信号相乘
连续时间信号的相加和相乘的例子
实例和描述 信号的分类 信号的运算 自变量的变换
(b)
说明 第一章 信号的概念
1.1 信号的概念 >> 信号的分类
第二章
第三章
第四章
第五章
第六章
基本离散信号
基本连续信号 系统 课程结构与内容
2. 信号的分类(续1)
• 周期信号和非周期信号
周期信号必满足：
实例和描述 信号的分类 信号的运算 自变量的变换
周期信号的例子
前页
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说明 第一章 信号的概念
欢迎使用《信号分析与处理》电子教案
第二章
第三章
第四章
第五章
第六章
基本离散信号
基本连续信号 系统 课程结构与内容
第一章 信号与系统
制 作 丁 志 中 吴 玺
电 子 教 案
信号分析与处理
高等教育出版社
2004.09.08
1
说明 第一章 信号的概念
1.1 信号的概念 >> 定义和描述
2 2 2 1
o
1
2 (c)
3 n
o
1
2 (d)
3
n
图（1.5）离散时间信号的相加和相乘
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说明 第一章 信号的概念
1.1 信号的概念 >> 信号的运算
第二章
第三章
第四章
第五章
第六章
基本离散信号
基本连续信号 系统 课程结构与内容
3.基本的信号运算(续1)
第二章
第三章
第四章
第五章
第六章
基本离散信号
基本连续信号 系统 课程结构与内容
1.1 信号的概念
1. 信号的实例和描述
心电图实例 音乐信号 展开后显示的 wav 波形
实例和描述 信号的分类 信号的运算 自变量的变换
中 国 石 化 股 票 图像－银河系
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前页
后页 信号分析与处理 高等教育出版社 2004.09.08 8
说明 第一章 信号的概念
1.1 信号的概念 >> 信号的分类
第二章
第三章
第四章
第五章
第六章
基本离散信号
基本连续信号 系统 课程结构与内容
2. 信号的分类(续3)
• 能量信号和功率信号
连续时间信号的能量定义为：
实例和描述 信号的分类 信号的运算 自变量的变换
说明 第一章 信号的概念
1.1 信号的概念 >> 信号的分类
第二章
第三章
第四章
第五章
第六章
基本离散信号
基本连续信号 系统 课程结构与内容
图(1.3) 周期信 号
…
…
(a)
实例和描述 信号的分类 信号的运算 自变量的变换
… -4 -2 0 (b) 图(1.3) 周期信号 2 4
… 6
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离散时间信号的能量定义为：
E lim
N
n N
| x ( n) |
N
2
n
| x ( n) |
2
前页
后页 信号分析与处理 高等教育出版社 2004.09.08 9
说明 第一章 信号的概念
1.1 信号的概念 >> 信号的分类
第二章
第三章
第四章
第五章
第六章
基本离散信号
基本离散信号
基本连续信号 系统 课程结构与内容
例1.1解(3)
e 2t x1 (t ) 0 t 0 t0
2 n x 2 ( n) 0 n0 n0
n3 n3
;
2 n x 2 ( n) 0
n0 n0
前页
后页
2 n 1 n x1 (n) x 2 (n) 2 0
信号分析与处理 高等教育出版社
n3 0n3 n0
2004.09.08 21
说明 第一章 信号的概念
1.1 信号的概念 >> 信号的运算
离散时间信号:自变量只能在离散的点上取值 离散时间信号例子 [图1.2]
后页 信号分析与处理 高等教育出版社 2004.09.08 3
说明 第一章 信号的概念
1.1 信号的概念 >> 信号的分类
第二章
第三章
第四章
第五章
第六章
基本离散信号
图(1.1) 连续时间信号一例
基本连续信号 系统 课程结构与内容
• 信号的微分
一阶微分
dx(t ) y (t ) x' (t ) dt
• 信号的差分
实例和描述 信号的分类 信号的运算 自变量的变换
一阶差分
y(n) x(n) x(n) x(n 1)
y(n) k x(n) k 1 x(n) k 1 x(n 1)
k阶差分
一阶差分例子
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说明 第一章 信号的概念
1.1 信号的概念 >> 信号的运算 6 3 1 -1
o 1
第二章
第三章
第四章
第五章
第六章
基本离散信号
基本连续信号 系统 课程结构与内容
6 3 4
4
6 3 4
n
2 3 4
1 -2
n
1
o
n
线 图
2
K
说明 第一章 信号的概念
1.1 信号的概念 >> 信号的分类
第二章
第三章
第四章
第五章
第六章
基本离散信号
基本连续信号 系统 课程结构与内容
2.信号的分类
• 连续时间信号和离散时间信号
连续时间信号:信号的自变量取值连续可变 连续时间信号例子 [图1.1]
实例和描述 信号的分类 信号的运算 自变量的变换
第二章
第三章
第四章
第五章
第六章
基本离散信号
基本连续信号 系统 课程结构与内容
x1 ( n )
x 2 ( n)
2 1
o 1 2
2 1 3
图（1.5）离 散时间信号 的相加和相 乘
n
o
(a)
x1 ( n ) x 2 ( n )
1 2 3 (b)
x1 ( n) x 2 ( n)
n
实例和描述 信号的分类 信号的运算 自变量的变换
1.1 信号的概念 >> 信号的运算
第二章
第三章
第四章
第五章
第六章
基本离散信号
基本连续信号 系统 课程结构与内容
例1.1解 (1)
e 2t x1 (t ) 0 t 0 t0 ; x 2 (t ) sin 0 t
实例和描述 信号的分类 信号的运算 自变量的变换
1 x1 (n) 0
x(n) x(n) x(n 1)
图(1.6)离散 序列的差分
返回 信号分析与处理
图(1.6)离散序列的差分
高等教育出版社 2004.09.08
17
说明 第一章 信号的概念
1.1 信号的概念 >> 信号的运算
第二章
第三章
第四章
第五章
第六章
基本离散信号
基本连续信号 系统 课程结构与内容
3.基本的信号运算(续2)
• 信号的积分 • 信号的求和
yt
y ( n)
t
x d
m
x ( m)
n
实例和描述 信号的分类 信号的运算 自变量的变换
例1.1
前页 信号分析与处理 高等教育出版社 2004.09.08 18
说明 第一章 信号的概念
1.1 信号的概念 >> 信号的运算
第二章
离散时间信号的相加和相乘的例子
后页 信号分析与处理 高等教育出版社 2004.09.08 13
说明 第一章 信号的概念
1.1 信号的概念 >> 信号的运算
实例和描述 信号的分类 信号的运算 自变量的变换
x 1 (t ) x 2 (t )
1
o
o
1 (c)
t
1 (d)
t
图（1.4）连续时间信号的相加和相乘
返回 信号分析与处理 高等教育出版社
图（1.4）连续 时间信号的相 加和相乘
2004.09.08 14
说明 第一章 信号的概念
1.1 信号的概念 >> 信号的运算
第二章
第三章
第四章
第五章
第六章
基本离散信号
基本连续信号 系统 课程结构与内容
小结：
• 三种基本分类： 连续时间信号和离散时间信号； 周期信号和非周期信号； 确定性信号和随机信号。 • 并非所有的分类都是完备的。 • 至少理论上有既不属于能量信号,也 不属于功率信号的信号。
信号分析与处理 高等教育出版社 2004.09.08 12
实例和描述 信号的分类 信号的运算 自变量的变换
前页
说明 第一章 信号的概念
1.1 信号的概念 >> 信号的运算
第二章
第三章
第四章
第五章
第六章
基本离散信号
基本连续信号 系统 课程结构与内容
3.基本的信号运算
• 信号相加 • 信号相乘
连续时间信号的相加和相乘的例子
实例和描述 信号的分类 信号的运算 自变量的变换
(b)
说明 第一章 信号的概念
1.1 信号的概念 >> 信号的分类
第二章
第三章
第四章
第五章
第六章
基本离散信号
基本连续信号 系统 课程结构与内容
2. 信号的分类(续1)
• 周期信号和非周期信号
周期信号必满足：
实例和描述 信号的分类 信号的运算 自变量的变换
周期信号的例子
前页
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说明 第一章 信号的概念
欢迎使用《信号分析与处理》电子教案
第二章
第三章
第四章
第五章
第六章
基本离散信号
基本连续信号 系统 课程结构与内容
第一章 信号与系统
制 作 丁 志 中 吴 玺
电 子 教 案
信号分析与处理
高等教育出版社
2004.09.08
1
说明 第一章 信号的概念
1.1 信号的概念 >> 定义和描述
2 2 2 1
o
1
2 (c)
3 n
o
1
2 (d)
3
n
图（1.5）离散时间信号的相加和相乘
返回 信号分析与处理 高等教育出版社 2004.09.08 15
说明 第一章 信号的概念
1.1 信号的概念 >> 信号的运算
第二章
第三章
第四章
第五章
第六章
基本离散信号
基本连续信号 系统 课程结构与内容
3.基本的信号运算(续1)
第二章
第三章
第四章
第五章
第六章
基本离散信号
基本连续信号 系统 课程结构与内容
1.1 信号的概念
1. 信号的实例和描述
心电图实例 音乐信号 展开后显示的 wav 波形
实例和描述 信号的分类 信号的运算 自变量的变换
中 国 石 化 股 票 图像－银河系
信号分析与处理 高等教育出版社 2004.09.08
前页
后页 信号分析与处理 高等教育出版社 2004.09.08 8
说明 第一章 信号的概念
1.1 信号的概念 >> 信号的分类
第二章
第三章
第四章
第五章
第六章
基本离散信号
基本连续信号 系统 课程结构与内容
2. 信号的分类(续3)
• 能量信号和功率信号
连续时间信号的能量定义为：
实例和描述 信号的分类 信号的运算 自变量的变换
说明 第一章 信号的概念
1.1 信号的概念 >> 信号的分类
第二章
第三章
第四章
第五章
第六章
基本离散信号
基本连续信号 系统 课程结构与内容
图(1.3) 周期信 号
…
…
(a)
实例和描述 信号的分类 信号的运算 自变量的变换
… -4 -2 0 (b) 图(1.3) 周期信号 2 4
… 6
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离散时间信号的能量定义为：
E lim
N
n N
| x ( n) |
N
2
n
| x ( n) |
2
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说明 第一章 信号的概念
1.1 信号的概念 >> 信号的分类
第二章
第三章
第四章
第五章
第六章
基本离散信号
基本离散信号
基本连续信号 系统 课程结构与内容
例1.1解(3)
e 2t x1 (t ) 0 t 0 t0
2 n x 2 ( n) 0 n0 n0
n3 n3
;
2 n x 2 ( n) 0
n0 n0
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2 n 1 n x1 (n) x 2 (n) 2 0
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n3 0n3 n0
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说明 第一章 信号的概念
1.1 信号的概念 >> 信号的运算
离散时间信号:自变量只能在离散的点上取值 离散时间信号例子 [图1.2]
后页 信号分析与处理 高等教育出版社 2004.09.08 3
说明 第一章 信号的概念
1.1 信号的概念 >> 信号的分类
第二章
第三章
第四章
第五章
第六章
基本离散信号
图(1.1) 连续时间信号一例
基本连续信号 系统 课程结构与内容
• 信号的微分
一阶微分
dx(t ) y (t ) x' (t ) dt
• 信号的差分
实例和描述 信号的分类 信号的运算 自变量的变换
一阶差分
y(n) x(n) x(n) x(n 1)
y(n) k x(n) k 1 x(n) k 1 x(n 1)
k阶差分
一阶差分例子
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1.1 信号的概念 >> 信号的运算 6 3 1 -1
o 1
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基本离散信号
基本连续信号 系统 课程结构与内容
6 3 4
4
6 3 4
n
2 3 4
1 -2
n
1
o
n
线 图
2
K
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1.1 信号的概念 >> 信号的分类
第二章
第三章
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第五章
第六章
基本离散信号
基本连续信号 系统 课程结构与内容
2.信号的分类
• 连续时间信号和离散时间信号
连续时间信号:信号的自变量取值连续可变 连续时间信号例子 [图1.1]
实例和描述 信号的分类 信号的运算 自变量的变换
第二章
第三章
第四章
第五章
第六章
基本离散信号
基本连续信号 系统 课程结构与内容
x1 ( n )
x 2 ( n)
2 1
o 1 2
2 1 3
图（1.5）离 散时间信号 的相加和相 乘
n
o
(a)
x1 ( n ) x 2 ( n )
1 2 3 (b)
x1 ( n) x 2 ( n)
n
实例和描述 信号的分类 信号的运算 自变量的变换
1.1 信号的概念 >> 信号的运算
第二章
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基本离散信号
基本连续信号 系统 课程结构与内容
例1.1解 (1)
e 2t x1 (t ) 0 t 0 t0 ; x 2 (t ) sin 0 t
实例和描述 信号的分类 信号的运算 自变量的变换
1 x1 (n) 0
x(n) x(n) x(n 1)
图(1.6)离散 序列的差分
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图(1.6)离散序列的差分
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17
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第二章
第三章
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第五章
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基本离散信号
基本连续信号 系统 课程结构与内容
3.基本的信号运算(续2)
• 信号的积分 • 信号的求和
yt
y ( n)
t
x d
m
x ( m)
n
实例和描述 信号的分类 信号的运算 自变量的变换
例1.1
前页 信号分析与处理 高等教育出版社 2004.09.08 18
说明 第一章 信号的概念
1.1 信号的概念 >> 信号的运算
第二章
离散时间信号的相加和相乘的例子
后页 信号分析与处理 高等教育出版社 2004.09.08 13
说明 第一章 信号的概念
1.1 信号的概念 >> 信号的运算