第六章分式(复习2)教案(苏科版八下)

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《分式》学案1(苏科版八年级下)

第八章分式复习目标与要求：（1）了解分式的意义及分式的基本性质；（2）会利用分式的基本性质进行约分和通分；（3）会进行简单的分式加、减、乘、除运算；（4）会解可化为一元一次方程的分式方程；（5）能够根据具体问题中的数量关系，用可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题。

知识梳理：（1）分式的意义及分式的基本性质，用分式的基本性质进行约分和通分；（2）加、减、乘、除运算；（3）可化为一元一次方程的分式方程的解法及应用。

基础知识练习：1、下列各式：中，分式有（）A、1个B、2个C、3个D、4个2、若分式的值为0，则的取值为（）A、 B、 C、 D、无法确定3、如果把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值（）A、扩大3倍B、缩小3倍C、缩小6倍D、不变4. 如果解分式方程出现了增根，那么增根可能是（）A、-2B、3C、3或-4D、-45. 当x 时，分式有意义，当x 时，分式无意义。

6. 的最简公分母是。

7. 一件工作，甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，则甲、乙合作小时完成。

8. 若分式方程的一个解是，则。

典型例题分析：例1：计算：（1）．（2）.（3）. （4）.例2：解下列方程：（1）. （2）.（3）. （4）.例3：已知，求的值。

例4：阅读材料：关于x的方程：的解是，；（即）的解是；的解是，；的解是，；……（1）请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程与它们的关系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证。

（2）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程的右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解关于x 的方程：。

例5：列分式方程解应用题：（1）A、B两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A 地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度。

苏科版数学八年级下册10.1《分式》教学设计

苏科版数学八年级下册10.1《分式》教学设计一. 教材分析《分式》是苏科版数学八年级下册第10章的内容，本节课的主要内容是分式的概念、分式的基本性质和分式的运算。

本节课的内容是学生学习更高级数学的基础，对于培养学生的逻辑思维和抽象思维能力具有重要意义。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、代数式的相关知识，具备了一定的逻辑思维和抽象思维能力。

但部分学生对于抽象概念的理解和运用还不够熟练，需要通过实例和练习来进一步巩固。

三. 教学目标1.理解分式的概念，掌握分式的基本性质。

2.学会分式的运算，并能灵活运用。

3.培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。

四. 教学重难点1.分式的概念和基本性质。

2.分式的运算及其运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生主动探索、发现和解决问题，提高学生的动手实践能力和团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。

2.准备教学课件和板书。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入分式的概念，如：“某商店进行打折活动，原价100元的商品打八折后，顾客实际支付80元。

请问，顾客实际支付的价格是原价的多少？”让学生思考并解答，从而引出分式的概念。

2.呈现（10分钟）通过PPT呈现分式的定义、基本性质和运算规则，引导学生观察和理解。

同时，给出相应的例子，让学生跟随讲解，逐步掌握分式的基本知识。

3.操练（10分钟）让学生独立完成一些分式的基本运算题目，如分式的加减、乘除等。

教师巡回指导，解答学生遇到的问题，并给予反馈。

4.巩固（10分钟）通过一些综合性的题目，让学生运用所学的分式知识解决问题。

如：“已知a、b、c为实数，且a+b+c=0，求证：a/b+b/c+c/a=0。

”教师引导学生思考和解答，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）引导学生思考分式在实际生活中的应用，如经济、物理、化学等领域。

让学生举例说明，进一步拓宽视野。

苏科版八年级数学下册10.5分式方程课件

4
5
1
（3）
2 ；（4） 2
2
0.
x 1 x 1
x x x x
检测反馈
检测反馈
检测反馈
检测反馈
有增根？
x3
3 x
解：原方程可变形为
x2
m
2
x 3
x 3
方程两边同乘以（x 3），得 x 2 2( x 3) m
m=4-x
①
当 x 3 0 时,即 x 3时原分式方程会产生增根
把 x 3 代入①中,则 m 1
合作学习
随堂练习
3
6
x+m
当m=_____时，— + —— = ——有增根.
10.5 分式方程（2）
八年级下册
复习回顾
1.分式方程的概念: 分母中含有未知数的方程叫做分式方程
2.解分式方程的基本思想:
乘最简公分母
分式方程
转化
3.解分式方程的关键:找最简公分母.
4.解分式方程的步骤:一化二解三检验.
整式方程
学习目标
1．了解分式方程产生增根的原因；
2．学会检验根的合理性；

1
随堂练习（2）
x 2 3x 6
解：两边同乘以3(x-2),得：
3(5x-4)＝4x+10-3(x-2)
x=2
检验：把x＝2代入3(x-2)＝0
∴x＝2不是原方程的根 ∴原方程无解
检测反馈
1、解下列方程：
1
2
x
2x
（1）
；（2）

1；
2x x 3
x 1 3x 3
2
−

苏科版数学八年级下册教学设计10.1 分式

苏科版数学八年级下册教学设计10.1 分式一. 教材分析《苏科版数学八年级下册》第十章第一节“分式”是初中学段数学的重要内容，也是代数学习的关键部分。

本节内容主要介绍分式的概念、分式的基本性质以及分式的运算。

通过本节的学习，学生能理解分式的实际意义，掌握分式的基本性质和运算方法，为后续的数学学习打下基础。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了有理数、方程等基础知识，具备一定的逻辑思维和运算能力。

但学生在学习分式时，可能会对分式的抽象概念和运算规则产生困惑。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习困惑，引导学生理解分式的实际意义，并通过例题和练习帮助学生掌握分式的运算方法。

三. 教学目标1.理解分式的概念，掌握分式的基本性质。

2.学会分式的运算方法，能够熟练进行分式的化简、运算。

3.培养学生的逻辑思维和运算能力，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：分式的概念、分式的基本性质和运算方法。

2.难点：分式的运算规则和应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过问题探究分式的概念和性质。

2.使用案例教学法，通过具体的例题和练习，让学生掌握分式的运算方法。

3.利用小组合作学习，让学生在讨论和交流中提高对分式的理解和应用能力。

六. 教学准备1.准备PPT，展示分式的概念、性质和运算方法。

2.准备相关例题和练习题，用于巩固学生的学习效果。

3.准备小组讨论的学习材料，引导学生进行合作学习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出实际问题，引发学生对分式的思考，如“小明买了2本书，小华买了3本书，小明比小华少买了几本书？”引导学生理解分式的实际意义。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现分式的概念和基本性质，让学生初步了解分式。

如分式的定义、分式的基本性质等。

3.操练（15分钟）学生独立完成PPT上的例题，教师进行讲解和指导。

如分式的化简、分式的运算等。

4.巩固（10分钟）学生分组讨论，合作完成教师准备的练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。

苏科版八年级数学下册8.1分式教案

课题 8.1分式自主空间学习目标 1、了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式。

2、能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能解释简单分式的实际背景或几何意义。

3、能分析出一个简单分式有、无意义的条件。

4、会根据已知条件求分式的值。

学习重点分式的概念，掌握分式有意义的条件学习难点分式有、无意义的条件教学流程预习导航一、创设情境：京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉,全长1462km ，是我国最繁忙的铁路干线之一。

如果货运列车的速度为akm/h,快速列车的速度为货运列车2倍，那么:(1)货运列车从北京到上海需要多长时间?(2)快速列车从北京到上海需要多长时间?(3)已知从北京到上海快速列车比货运列车少用多少时间?观察刚才你们所列的式子，它们有什么特点？这些式子与分数有什么相同和不同之处？合作探究一、概念探究：1、列出下列式子：（1）一块长方形玻璃板的面积为2㎡，如果宽为am ，那么长是（2）小丽用n 元人民币买了m 袋瓜子，那么每袋瓜子的价格是元。

（3）正n 边形的每个内角为度。

（4）两块面积分别为a 公顷、b 公顷的棉田，产棉花分别为m ㎏、n ㎏。

这两块棉田平均每公顷产棉花 ______㎏。

2、两个数相除可以把它们的商表示成分数的形式。

如果用字母、a b 分别表示分数的分子和分母，那么b a ÷可以表示成什么形式呢？3、思考：上面所列各式有什么共同特点？（通过对以上几个实际问题的研讨，学会用a b的形式表示实际问题中数量之间的关系，感受把分数推广到分式的优越性和必要性）分式的概念：4、小结分式的概念中应注意的问题．① 分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用；② 分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据；③ 如同分数一样，在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义。

分式分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件。

苏科版数学八年级下册10.5《分式方程》教学设计3

苏科版数学八年级下册10.5《分式方程》教学设计3一. 教材分析苏科版数学八年级下册10.5《分式方程》是学生在学习了分式、方程的基础上，进一步深化对分式方程的理解和应用。

本节课通过具体的例子引导学生理解分式方程的定义、特点及解法，培养学生解决实际问题的能力。

教材内容由浅入深，循序渐进，既注重了基础知识的巩固，又提高了学生的思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分式和方程的基础知识，对于分式方程有一定的认识。

但部分学生对分式方程的理解仍停留在表面，难以把握其本质特征。

此外，学生在解决实际问题时，往往不能灵活运用所学知识，对于分式方程的解法技巧有待提高。

三. 教学目标1.理解分式方程的定义、特点及解法。

2.培养学生解决实际问题的能力。

3.提高学生的数学思维能力和创新意识。

四. 教学重难点1.分式方程的定义和特点。

2.分式方程的解法及应用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入分式方程，让学生感受到数学与实际的联系。

2.案例教学法：分析典型例题，引导学生总结解题方法。

3.小组合作学习：鼓励学生相互讨论、交流，提高解决问题的能力。

4.启发式教学法：教师提问，引导学生思考，激发学生的求知欲。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示分式方程的相关概念、例题及解法。

2.练习题：准备分式方程的相关练习题，用于巩固所学知识。

3.教学素材：收集与分式方程相关的实际问题，用于引入和拓展。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入分式方程，激发学生的学习兴趣。

例如，讲解一个实际问题：某商品打8折后售价为120元，求原价。

2.呈现（10分钟）展示分式方程的定义、特点及解法。

通过PPT课件，让学生清晰地了解分式方程的基本概念和解题步骤。

3.操练（10分钟）让学生独立解决一些简单的分式方程问题。

教师巡视课堂，解答学生的疑问，指导学生掌握解题方法。

4.巩固（10分钟）分析典型例题，引导学生总结解题方法。

6.2 分式的基本性质课件(1) (苏科版八年级下)

1 2 2 a b 2 ＋ 2 b2 a ( ) 2 (2) ab 2a 2b
a2－b2 a－ b (3) ＝ 2 . 2 (a ＋2a b ＋ b ) a＋ b
课堂练习
1.P38练习：第1题. 2.下列等式的右边是怎样从左边得到的?
a ac (1) ＝ (c≠0); 2b 2bc
x3 x2 (2) xy ＝ y .
这些分式值相等吗？由此你发现了什么？
知识归纳
分式的基本性质:
分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零
的整式,分式的值不变. 用式子表示是： A A· M , ＝ B B· M A÷M A ＝ B÷M B
(其中M是不等于零的整式)
例题讲解
例 1. 填空: ab b (1) a ＝ ( 2 ) ; a
在数学里，发现真理的主要方法是归纳与类比。 ——拉普拉斯
知识回顾
2 1 1.问题： (1) 与相等吗？为什么？ 4 2 6 2 (2) 与相等吗？为什么？ 9 3
分数的基本性质如果分数的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于0的数，那么分数的值不变。
2.思考：分式也有类似的性质吗？
探索研究
1 x+ 2 (1) 1 x2
2 y 3 2 y 3
0.3a + 0.5b (2) 0.2a - b
小结思考
通过本节课的学习你有哪些收获？还有哪些困惑？
作业布置
作业：P41习题1、2题.
s t 如果t h行驶 skm,那么火车的速度为_________km/h. 2s 如果2t h行驶2s km,那么火车的速度为_______km/h; 2t
3s 如果3t h行驶3s km,那么火车的速度为_______km/h 3t

苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》教学设计5

苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》教学设计5一. 教材分析《苏科版数学八年级下册10.2《分式的基本性质》》这一节主要讲解分式的基本性质。

在学习了分式的概念和运算法则的基础上，学生需要掌握分式的基本性质，并能够运用这些性质解决实际问题。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生深入理解分式的基本性质，提高解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了分式的概念和运算法则，具备了一定的数学基础。

但部分学生对于分式的性质理解不够深入，对于分式运算的灵活运用能力有待提高。

此外，学生的学习兴趣和积极性参差不齐，需要教师在教学过程中进行针对性的引导和激发。

三. 教学目标1.让学生理解分式的基本性质，并能运用性质解决实际问题。

2.提高学生的分式运算能力，培养学生的逻辑思维能力。

3.激发学生的学习兴趣，提高学生积极参与课堂的积极性。

四. 教学重难点1.分式的基本性质的理解和运用。

2.分式运算的灵活运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动思考和探索。

2.通过实例讲解，让学生直观地理解分式的基本性质。

3.运用练习题进行巩固和拓展，提高学生的应用能力。

4.采用分组讨论和小组合作的方式，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。

2.准备练习题和测试题，用于巩固和评估学生的学习效果。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入分式的基本性质，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（15分钟）讲解分式的基本性质，通过实例进行讲解，让学生直观地理解性质。

3.操练（20分钟）让学生进行分式运算的练习，巩固对分式基本性质的理解。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生进一步巩固分式的基本性质。

5.拓展（10分钟）给学生一些实际问题，让学生运用分式的基本性质进行解决，提高学生的应用能力。

6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，让学生明确学习的重点。

7.家庭作业（5分钟）布置一些练习题，让学生进一步巩固所学内容。

苏科版数学八年级下册教学设计10.3 分式的加减

苏科版数学八年级下册教学设计10.3 分式的加减一. 教材分析苏科版数学八年级下册10.3分式的加减是本册的重要内容，主要让学生掌握分式加减的运算方法，培养学生解决实际问题的能力。

本节课是在学生已经掌握了分式的概念、分式的乘除的基础上进行学习的，为后续分式方程的学习打下基础。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分式的基本概念和分式的乘除运算，具备了一定的逻辑思维能力和数学运算能力。

但部分学生对分式的理解还不够深入，对分式加减的运算规则理解起来可能存在一定的困难。

三. 教学目标1.让学生掌握分式加减的运算方法，能正确进行分式的加减运算。

2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。

3.培养学生合作交流、归纳总结的能力，提高学生的逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：分式加减的运算方法，能正确进行分式的加减运算。

2.教学难点：理解分式加减的运算规则，解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探索分式加减的运算方法。

2.使用多媒体辅助教学，直观展示分式的加减过程，帮助学生理解。

3.学生进行小组讨论，培养学生的合作交流能力。

4.采用归纳总结法，引导学生自己总结分式加减的运算规则。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.分式加减的练习题。

3.分式加减的课件。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题：分式的加减。

例如，某商品的原价是( )元，降价( )元后，求降价后的价格。

让学生思考如何解决这个问题，从而引出本节课的内容。

呈现（10分钟）教师通过多媒体展示分式加减的运算方法，引导学生观察、分析、归纳。

首先，展示两个分式的加法：( + )、( + )。

让学生观察这两个分式的加法如何进行。

接着，展示两个分式的减法：( - )、( - )。

让学生观察这两个分式的减法如何进行。

通过观察，引导学生归纳分式加减的运算规则。

操练（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生互相交流分式加减的运算方法。