中职数学6.1.1认识多面体与旋转体
中等职业教育规划教材数学1-3册目录（人民教育出版社）
中等职业教育规划教材数学1-3册目录（人民教育出版社）目录第一章集合（第一册）1.1集合及其表示1.1.1集合1.1.2集合的表示方法1.2集合之间的关系1.3集合的基本运算1.3.1交集1.3.2并集1.3.3补集1.4充要条件第二章方程与不等式2.1一元一次方程2.2不等式2.2.1不等式的基本性质2.2.2不等式的解集与区间2.2.3含有绝对值的不等式2.2.4一元二次不等式第三章函数3.1函数的概念3.2函数的表示方法3.3函数的单调性3.4函数的奇偶性3.5二次函数的图像和性质3.6函数的应用第四章指数函数与对数函数4.1实数指数4.2指数函数4.3对数及其运算4.3.1对数4.3.2对数的运算4.4对数函数4.5幂函数4.6指数函数与对数函数的应用第五章数列5.1数列5.2等差数列5.2.1等差数列的概念5.2.2等差数列的前n项和5.3等比数列5.3.1等比数列的概念5.3.2等比数列的前n项和5.4等差数列与等比数列的应用第六章空间几何体6.1认识空间几何体6.1.1认识多面体与旋转体6.1.2棱柱、棱锥6.1.3圆柱、圆锥、球6.2空间几何体的表面积与体积6.2.1空间几何体的表面积6.2.2空间几何体的体积第七章三角函数（第二册）7.1任意角的概念与弧度制7.1.1任意角的概念7.1.2弧度制7.2任意角的三角函数7.2.1任意角的三角函数的定义7.2.2单位圆与正弦、余弦线7.2.3利用计算器求三角函数值7.2.4三角函数值在各象限的符号7.3同角三角函数的基本关系式7.4三角函数的诱导公式7.5正弦、余弦函数的图像和性质7.5.1正弦函数的图像和性质7.5.2余弦函数的图像和性质7.6已知三角函数值求角第八章平面向量8.1向量的概念8.2向量的线性运算8.2.1向量的加法8.2.2向量的减法8.2.3数乘向量8.3平面向量的的直角坐标系8.3.1平面向量的直角坐标及其运算8.3.2平面向量平行的坐标表示8.3.3向量的长度公式和中点公式8.4向量的内积8.4.1向量的内积8.4.2向量内积的直角坐标运算第九章直线与圆的方程9.1直线的方程9.1.1直线的方向向量与点向式方程9.1.2直线的斜率与点斜式方程9.1.3直线的法向量与点法式方程9.1.4直线的一般式方程9.2两条直线的位置关系9.2.1两条直线的平行9.2.2两条直线的交点与垂直9.3点到直线的距离9.4圆的方程9.4.1圆的标准方程9.4.2圆的一般方程第十章立体几何初步10.1平面的基本性质10.2空间两条直线的位置关系10.3直线与平面的位置关系10.4平面与平面的位置的关系第十一章概率与统计初步11.1计数的基本原理11.2概率初步11.2.1随机事件与样本空间11.2.2古典概率11.3随机抽样11.3.1简单随机抽样11.3.2系统抽样11.3.3分层抽样11.4用样本估计总体11.4.1用样本的频率分布估计总体的分布11.4.2用样本的数字特征估计总体的数字特征11.5一元线性回归分析第十二章三角计算及其应用（第三册） 12.1和角公式12.1.1两角和与差的余弦12.1.2两角和与差的正弦12.1.3两角和与差的正切12.2倍角公式12.3正弦函数)sin(?ω+=x A y 的图像和性质 12.4解三角形12.4.1余弦定理12.4.2三角形的面积12.4.3正弦定理12.5三角计算及应用举例第十三章圆锥曲线与方程13.1椭圆13.1.1椭圆的标准方程13.1.2椭圆的几何性质13.2双曲线13.2.1双曲线的标准方程13.2.2双曲线的几何性质13.3抛物线13.3.1抛物线的标准方程13.3.2抛物线的几何性质第十四章坐标变换与参数方程14.1坐标变换14.1.1坐标轴的平移14.1.2利用坐标轴的平移化简二元二次方程14.1.3坐标轴的旋转14.1.4利用坐标轴的旋转化简二元二次方程14.2一般二元二次方程的讨论14.2.1化一般二元二次方程为标准式14.2.2一般二元二次方程的讨论14.3参数方程14.3.1曲线的参数方程14.3.2圆的参数方程14.3.3直线的参数方程14.3.4圆锥曲线的参数方程14.4参数方程的应用举例第十五章逻辑代数基础15.1常用逻辑用语15.1.1命题15.1.2量词15.1.3逻辑联结词15.2数制15.2.1十进制与二进制15.2.2十进制与二进制之间的转换15.3逻辑代词15.3.1基本概念与基本逻辑运算15.3.2逻辑代数的运算律和基本定理15.3.3逻辑函数15.3.4逻辑函数的表示方法15.3.5逻辑函数的化简15.3.6逻辑图第十六章算法与程序框图16.1算法的概念16.2程序框图与算法的基本逻辑结构16.2.1程序框图的基本图例16.2.2顺序结构及其框图16.2.3条件分支结构及其框图16.2.4循环结构及其框图16.3条件判断16.4算法案例第十七章数据表格信息处理17.1数组、数据表格的概念17.2数组的代数运算17.3用软件处理数据表格17.4数据表格的图示第十八章编制计划的原理与方法18.1编制计划的有关概念18.2关键路径法18.3统筹图18.3.1网络图18.3.2横道图18.4进度计划的编制18.4.1网络图的时间参数18.4.2时间优化的方法第十九章线性规划初步19.1线性规划问题19.2二元一次不等式表示的区域19.3线性规划问题的图解法19.4线性规划问题的应用举例19.5用Excel解线性规划问题第二十章复数20.1复数的概念20.1.1复数的有关概念20.1.2复数的几何意义20.2复数的运算20.2.1复数的加法和减法20.2.2复数的乘法和除法20.3实系数一元二次方程的解法20.4复数的三角形式20.4.1复数的三角形式20.4.2复数三角形式的乘法与乘方运算20.4.3复数三角形式的除法运算20.4.4复数的开方运算20.5复数的指数形式20.6复数的应用第二十一章概率分布初步21.1排列与组合21.1.1排列与排列数公式21.1.2组合与组合数公式21.2二项式定理21.2.1二项式定理21.2.2二项式系数的性质21.3离散型随机变量及其分布21.3.1离散型随机变量21.3.2二项分布21.4正态分布。
认识多面体和旋转体
课题: 6.1.1 认识多面体和旋转
【教学目标】
了解多面体和旋转体的基本概念,认识多面体的面、棱、顶点、对角线及旋转体的轴和母线；通过学习认识空间几何体的结构特征，提高学生的归纳总结能力，培养学生由具体到抽象，由一般到特殊的思想方法。
【教学重点】
多面体和旋转体的有关概念
【教学难点】
多面体和旋转体的基本概念，初步形成空间想象力
【教学方法】
观察演示探究
【教学过程】
教学
环节教学内容师生活动二次修改
导入
PPT展示：在现实生活中，我们周围存在着很多
形状各异的几何体，让学生观察它们的结构特点
圆形的方形的，多面的，旋转的都有
教师展示图形，并
分析这些图形的结构特
点，学生认真观察，并
回答老师提出的问题：
这些图形各有什么特
点？
估计学生认识到：方的，
圆的，有尖的等多面体
教师分析所展示图形并
板书多面体。
多面体与球知识点
多面体与旋转体知识要点归纳
二、空间几何体的三视图和直观图
1.中心投影：光由一点向外散射形成的投影，叫做中心投影。
中心投影的投影线交于一点。
2.平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影，叫做平行投影。
投影线正对着投影面时，叫做正投影，否则叫做斜投影。
平行投影的投影线是平行的。
3.三视图
正视图：光线从几何体的前面向后面正投影，得到的投影图叫做几何体的正视图。
侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影，得到的投影图叫做几何体的侧视图。
俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影，得到的投影图叫做几何体的俯视图。
画法：长对正、高平齐、宽相等。
4.直观图（斜二测画法）
（1）画坐标轴：把已知图形中互相垂直的x轴和y轴，在直观图中画成
45（或
135）角的x'轴和y'轴，
（2）画底面：已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x'轴和y'轴的线段。
已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持长度不
变，平行于y轴的线段，长度为原来的一半。
（3）画侧棱：侧棱的长度与原来几何体的侧棱的长度一样。
最新认识多面体与旋转体教案
二、探索新知
探究1：多面体的相关概念
新知1：由若干个平面围成的几何体几何体叫做多面体.围成每个多面体的多边形叫做多面体的面，如面ABCD ； 两个面的公共边叫多面体的棱，如棱AB ；棱和棱的公共点叫多面体的顶点，如顶点A .连结不在同一平面上的两个顶点的线段叫做多面体的对角线，
具体如下图所示：
生回答问题，教师总结。
面 顶
点
棱
A B 'C 'D 'A 'C B
目，
探究2：旋转体的相关概念
生回答问题，教师
总结。
新知2：
由一条平面曲线绕一条定直线旋转所形成的曲面叫
旋转面，封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体，这条定
直线叫旋转体的轴.这条曲线叫做旋转体的母线。
如下图
的旋转体:
目，。
简单旋转体与多面体PPT课件
A' D
B'
L
c
C
=A B 2A D 2D D 2
=a2b2c2
A
a
b
B
L= a2b2c2
第36页/共38页
B组---2、
第37页/共38页
感谢您的观看！
第38页/共38页
球
半圆 直径 所在的直线
第31页/共38页
二、多面体的结构特征
多面体
结构特征
棱柱
有两个面 互相平行 ，其余各面都是四边形，并 且每相邻两个面的交线都_平__行__且__相_等___
有一个面是 多边形 ，而其余各面都是有一个公共 棱锥 __顶__点
的三角形
棱台
棱锥被平行于 底面 的平面所截， 截面 和 底面 之间的部分
三棱锥 四面体 直棱锥
四棱锥 正棱锥
第27页/共38页
五棱锥
2. 棱台
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥 ，底面与截面之间的部分的多面体叫做棱台.
A1
D1
C1
B1
上底面
侧棱 侧面
下底面
正棱台：用正棱椎截得的棱 台叫正棱台
四棱台ABCD--A'B'C'D'
顶点
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几何体的分类
柱体
锥体
D．圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形
2. 下列命题是真命题的是（ ）
A 以直角三角形的一直角边所在的直线为轴旋转所得 的几何体为圆锥；
B 以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转所得的旋转 体为圆柱；
C 圆柱、圆锥、棱锥的底面都是圆；
D 有一个面为多边形，其他各面都是三角形的几何体 是棱锥。
中职数学6.1.1认识多面体与旋转体ppt课件
这条定直线叫做旋转体的轴，那条曲线叫做旋转体的母线。
；.
13
圆柱 O1
圆锥
S A
圆台
O1
A
O 轴
O
O
B
A
B
练习：课本117页试一
；.
试
母线 14
认识多面体 认识旋转体
；.
15
课后作业：
• 1.学习指导与练习6.1. 1
• 2.手工制作：本节课课本上出现的几何体或自由制作。
• 要求：
•
a：每人至少一个，可以合作完成，最好不重复。
职业禁忌证是指劳动者从事特定职业或者接触特定职业性有害因素时比一般职业人群更易于遭受职业危害和罹患职业病或者可能导致原有自身疾病病情加重职业禁忌证是指劳动者从事特定职业或者接触特定职业性有害因素时比一般职业人群更易于遭受职业危害和罹患职业病或者可能导致原有自身疾病病情加重职业禁忌证是指劳动者从事特定职业或者接触特定职业性有害因素时比一般职业人群更易于遭受职业危害和罹患职业病或者可能导致原有自身疾病病情加重职业禁忌证是指劳动者从事特定职业或者接触特定职业性有害因素时比一般职业人群更易于遭受职业危害和罹患职业病或者可能导致原有自身疾病病情加重职业禁忌证是指劳动者从事特定职业或者接触特定职业性有害因素时比一般职业人群更易于遭受职业危害和罹患职业病或者可能导致原有自身疾病病情加重职业禁忌证是指劳动者从事特定职业或者接触特定职业性有害因素时比一般职业人群更易于遭受职业危害和罹患职业病或者可能导致原有自身疾病病情加重职业禁忌证是指劳动者从事特定职业或者接触特定职业性有害因素时比一般职业人群更易于遭受职业危害和罹患职业病或者可能导致原有自身疾病病情加重职业禁忌证是指劳动者从事特定职业或者接触特定职业性有害因素时比一般职业人群更易于遭受职业危害和罹患职业病或者可能导致原有自身疾病病情加重职业禁忌证是指劳动者从事特定职业或者接触特定职业性有害因素时比一般职业人群更易于遭受职业危害和罹患职业病或者可能导致原有自身疾病病情加重多面体棱角分明多面体棱角分明气势磅礴气势磅礴充满阳刚充满阳刚旋转体曲线曼妙她让建筑物婀娜多姿秀丽端庄职业禁忌证是指劳动者从事特定职业或者接触特定职业性有害因素时比一般职业人群更易于遭受职业危害和罹患职业病或者可能导致原有自身疾病病情加重职业禁忌证是指劳动者从事特定职业或者接触特定职业性有害因素时比一般职业人群更易于遭受职业危害和罹患职业病或者可能导致原有自身疾病病情加重多面体上两个面的公共边叫做多面体的棱棱和棱的公共点叫做多面体的顶点
多面体和旋转体
第二章多面体和旋转体一多面体§2.1 棱柱一、素质教育目标（一）知识教学点1、棱柱的概念及性质。
2、平等六面体，长方体的概念及长方体的性质。
3、直棱柱直观图的画法4、棱柱侧面积的计算（二）能力训练点1、在学习棱住概念和性质过程中，努力提高学生的观察、抽象和概括能力。
2、通过直棱柱直观图的画法的教学，进一步提高学生的作图和识图能力。
3、通过直棱柱侧面积公式的教学，进一步增强学生把空间形转化为平面图形的意识，使学生进一步掌握化归的数学思想和方法，以提高学生分析问题、解决问题的能力。
（三）德育渗透点1、棱柱概念的形成，是从特殊到一般、具体到抽象的过程；通过教学使学生初步认识辩证唯物主义认识论的观点。
2、通过四面体、平行六面体、直平行六面体、长方体、正方体之间相互关系的教学，使学生树立普遍联系的唯物主义观点。
3、通过运用侧面积公式计算生产实践中具体零件的面积，使学生懂得数学对工、农业生产的意义，激励学生努力学好数学，将来为祖国的“四化”建设做出更大的贡献。
二、教学重点、难点、疑点及解决办法1、教学重点：理解棱柱的概念，掌握棱柱的性质及直棱柱侧面积公式，能利用性质及侧面积公式解决有关问题。
2、教学难点：直棱柱直观图的画法3、教学疑点：直棱柱的判断，注意引导学生严格按定义三、课时安排本课题建议安排3课时四、教与学过程设计第一课时节棱柱的概念及性质（一）引入将画有图2-1、图2-2、图2-3的小黑板挂出师：今天这一节课我们学习棱柱的概念和性质（给出课题），以上三个图形所表示的模型均为棱柱，下面我们一起来研究它们的共同特点。
（二）棱柱及有关概念的定义师：大家注意到图2-1到图2-3所表示的几何本均由一些面围成，而面与面之间有交线，因此可以从“面”和“线”两个角度去找它们的特点，先观察图2-1。
（1）首先看面：从面和面的关系及面的开头引导学生讨论，得出结论；有两个面互相平行，其余各面为四边形。
（2）再看线：从线与线之间的引导学生得出结论：每相邻两个四边形的公共边都互相平行。
多面体与旋转体[优质ppt]
今天我们就一起走进这美妙的几何体世界中 ，从科学的角度来体验和研究其中的奥妙。
商金贸字盒大塔鱼子厦缸
方便面桶 可冰乐激地瓶凌球
观察下列物体的形状和大小，试给出相应的空 间几何体，说说它们的共同特征。
由若干平面多边形围成的几何体叫做多面体
由观一察个下平列面物图体形的绕形它状所和在大的小平，面试 内给的出一相条应定的直空线间旋几转何所体成，的说封说闭有几它何们 体的叫共做同旋特转征体。．
课堂小结 空间几何体
多面体
旋转体
棱棱棱 圆圆圆球 柱台锥 柱台锥体
畅想网络 Imagination Network 感谢观看！
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E’
D’
F’ A’
C’ B’ห้องสมุดไป่ตู้
E
F A
D C
B
棱柱的概念
侧面与底面的 公共顶点叫 做棱柱的
顶点
底
·E’ · A’
·D’
两个互相
· · C’ 平行的面
B’
叫做棱柱
的底
其两余个各面面的叫做
相邻侧公棱面共柱的边的叫侧做面
E
· 公共边叫棱做柱的棱
· · 棱柱的侧棱 A
底
D
· · B
C
棱柱的性质
E’
D’
F’ A’
认识多面体与旋转体邵
归纳新知
几个概一条平面曲线绕一条定直线旋转一周所围成的 几何体叫旋转体。 定直线叫做旋转体的轴 这条曲线叫做旋转体的母线
课堂练习
• 课本117页 2
预备知识
——初中学过的几何图形
现实生活中的几何体
现实生活中的几何体
现实生活中的几何体
归纳新知
几个概念 ——多面体
顶点
面
对角线
棱
由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。 （1）围成多面体的每一个多边形叫做多面体的面。 （2）两个面的公共边叫做多面体的棱。
（3）棱和棱的公共点叫做多面体的顶点。
多面体和旋转体
③棱锥的侧面积与底面积的射影公式： S 侧 = 附：
a l b
S底 cos α
（侧面与底面成的二面角为 α ）
c
以知 c ⊥ l ， cos α ⋅ a = b ， α 为二面角 a − l − b . 则 S1 =
S 1 1 a ⋅ l ①， S 2 = l ⋅ b ②， cos α ⋅ a = b ③ ⇒ ①②③得 S 侧 = 底 . 2 2 cos α
【巩固练习 B】
1.若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为 3 ，则其外接球的表面积是
2.一个六棱柱的底面是正六边形， 其侧棱垂直底面。 已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上， 且该六棱柱的高为 3 ， 底面周长为 3，那么这个球的体积为 _________ 3.连结球面上两点的线段称为球的弦．半径为 4 的球的两条弦 AB、CD 的长度分别等于 2 7 、 4 3 ，每条弦的两
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中国领先的个性化教育品牌 端都在球面上运动，则两弦中点之间距离的最大值为 ．
4.在体积为 4 3π 的球的表面上有 A、B，C 三点，AB=1，BC= 2 ，A，C 两点的球面距离为 ABC 的距离为_________．
3 π ，则球心到平面 3
O
注：球内切于四面体： V B − ACD = ⋅S 侧 ⋅R ⋅ 3 + S 底 ⋅R =S 底 ⋅h
R
②外接球：球外接于正四面体，可如图建立关系式.
【典型例题】 典型例题】
例 1： （1）在棱柱中（ ） A．只有两个面平行 C．所有的面都是平行四边形 B．所有的棱都平行 D．两底面平行，且各侧棱也互相平行
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多面体棱角分明， 她使耸天的大楼气势 磅礴、充满阳刚
旋转体曲线曼妙， 她让建筑物婀娜多姿， 秀丽端庄
认识多面体
练习：课本第 117页第1题
由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体．
四面体
六面体
八面体
十二面体
二十面体
多面体的面数是几，我们就说它是几面体.
B
O
A
O
B
轴
练习：课本117 页试一试
母线
认识多面体 认识旋转体
课后作业：
• 1.学习指导与练习6.1. 1 • 2.手工制作：本节课课本上出现的几何体或 自由制作。 • 要求： • a：每人至少一个，可以合作完成，最 好不重复。 • b：模型大小：拿在手中，站在讲台上， 所有同学都能看清。
多面体上两个面的公共边叫做多面体的棱，棱和棱的公共点 叫做多面体的顶点．连结不在同一面上的两个顶点的线段叫 多面体的对角线.
认识旋转体
由一条封闭的平面曲线绕其一边所在的定直线旋转 一周所围成的几何体叫做旋转体．
这条定直线叫做旋转体的轴，那条曲线叫做旋转体的母线。
圆柱
O1 A圆锥Βιβλιοθήκη S圆台O1 A
O