2020届高三高考物理二轮复习专题 匀变速直线运动规律的应用(解析版)
高三物理匀变速直线运动基本公式应用试题
高三物理匀变速直线运动基本公式应用试题1.一个木块在水平桌面上滑动，它在滑动时的位移方程为（其中，x单位为m，t单位为s）。
则下面判断正确的是（ A）A．该物体在0-4s时间内经过的位移为8mB．该物体在0-4s时间内经过的位移为10mC．该物体在t=4s时速度为8m/sD．该物体在0-4s时间内经过的路程为11m【答案】A【解析】将位移方程为与比较，知物体的初速度：，加速度：．该物体4s内的位移：，故A正确，B错误；物体做从开始运动到速度为0时，所用的时间，即该物体在t=4s时速度为，C错误；物体在0-3s内的位移：，物体在第4s内的位移：，物体在0-4s时间内经过的路程为：，故D错误。
【考点】考查了匀变速直线运动规律的应用2.一汽车在高速公路上以=30m/s的速度匀速行驶，t=0时刻，驾驶员采取某种措施，车运动的加速度随时间变化关系如图所示，以初速度方向为正，下列说法正确的是A．t=6s时车速为5m/sB．t=3s时车速为零C．前9s内的平均速度为15m/sD．前6s内车的位移为90m【答案】BC【解析】前三秒中，初速度为正，加速度为负，汽车做匀减速直线运动，速度，3秒末的速度为，选项B对。
加速度为正，而初速度为0，仍是匀加速直线运动，速度。
时速度，选项A错。
根据匀变速直线运动平均速度，位移可求得前3秒的位移，的位移，那么前6秒的位移选项D错。
后6秒位移为，前9秒内的位移为，平均速度，选项C对。
【考点】匀变速直线运动3.一辆长为0.6m的电动小车沿水平面向右作匀变速直线运动，下图是某监测系统每隔2s拍摄的一组照片．用刻度尺测量照片上的长度，结果如图所示．则小车的加速度大小约为A．0.01 m/s2B．0.5 m/s2C．1 m/s2D．5 m/s2【答案】B【解析】根据电动小车的长度为0.6m，按比例确定出电动小车第1个像与第2个像间的位移大小，火箭第2个像与第3个像间的位移大小，由可得故选B【考点】匀变速直线运动规律的综合运用点评：根据电动小车的长度为0.6m，按比例确定出电动小车3个像之间的位移大小，由于做匀加速直线运动，根据小车的加速度大小。
山师附中2021年高三物理复习考点精讲-02 匀变速直线运动的规律及应用
02 匀变速直线运动的规律及应用一、匀变速直线运动及其公式注意：（1）以上公式只适用于匀变速直线运动；（2）式中v 0、v 、a 、x 均为矢量，应用时必须先确定正方向（通常取初速度方向为正方向）；（3）如果选初速度方向为正方向，当a>0时，则物体做匀加速直线运动；当a<0时，则物体做匀减速直线运动；（4）以上公式中涉及到五个物理量，在v 0、v 、a 、t 、x 中只要已知三个，其余两个就能求出.这五个物理量中，其中v 0和a 能决定物体的运动性质（指做匀加速运动、匀减速运动），所以称为特征量，x 和v 随着时间t 的变化而变化；（5）以上公式并不只适用于单向的匀变速直线运动，对往返的匀变速直线运动同样适用.可将运动的全过程作为一个整体直接应用公式计算，从而避免了分段计算带来的麻烦，但要对v 、x 、a 正、负值做出正确的判断，这一点是应用时的关键。
二、匀变速直线运动的三个推论推论一：连续相等的相邻时间间隔T 内的位移差等于恒量，即x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x (n －1)＝aT 2推论二：做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初末时刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度. 平均速度公式：022t v vv v +==.推论三：匀变速直线运动的某段位移中点的瞬时速度/2x v 注意：无论匀加速还是匀减速，都有/2/2t x v v < 三、初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论1.T末，2T末，3T末，…，nT末的瞬时速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。
2.T内，2T内，3T内，…，nT内的位移之比x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶22∶32∶…∶n2。
3.第1个T内，第2个T内，第3个T内，…，第n个T内的位移之比xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。
4.从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n－n－1)。
2020年高考物理核心探秘 专题03 刹车问题-2020年高考物理核心探秘
专题三、刹车问题问题分析刹车问题是匀变速直线运动规律的实际应用问题．一般情况下，车辆刹车后的运动可以认为是在摩擦力作用下的匀减速直线运动，可以利用匀变速直线运动的有关规律解题．处理问题时，常用到三个基本公式：速度公式0t v v at =+，位移公式2012x v t at =+和公式2202v v ax -=.车辆刹车后，当速度为零时，车辆就停止了，不能往回走，这与一般的匀减速直线运动是有区别的，对于一般的匀减速直线运动，当加速度方向与速度方向相反时，物体先做匀减速直线运动，速度为零后，物体会往反方向做匀加速直线运动．如果考生在处理刹车问题时忽视了这点，而不加分析地直接套用公式解题，那么就容易陷入“刹车陷阱”中．因此，在处理刹车问题时，首先要判断出车辆从刹车到停止所用的时间，即刹车时间t 停，判断方法如下：根据速度公式0t v v at =+停，其中t v =0，故刹车时间为0=v t a停，比较刹车时间与题目中所给时间t 的大小，若t t <停，则将时间t 代入公式计算；若t t >停，则将t 停代入公式计算．透视1 考察刹车过程中的惯性问题刹车过程中的惯性问题是以刹车过程为背景，考查车速、车的质量与惯性的大小以及刹车后滑行的路程长短问题．解决问题的关键是理解牛顿的惯性定律与质量、速庋的关系，刹车后滑行的路程与车速、车的加速度的关系.【题1】一汽车在路面情况相同的公路上直线行驶，下面关于车速、惯性、质量和滑行路程的讨论，正确的是 ( ) A ．车速越大，它的惯性越大 B ．质量越大，它的惯性越大 C ．车速越大，刹车后滑行的路程越长D ．车速越大，刹车后滑行的路程越长，所以惯性越大【解析】惯性的大小与质量有关，质量越大，车的惯性就越大，A 错误，B 正确；由于车与地面的摩擦力是不变的，即刹车过程中的加速度不变，故车速越大，滑行的路程就越大，但惯性的大小不变，它与车速没有关系，C 正确，D 错误．故正确答案为B 、C ．透视2 考察刹车过程中的位移情况在求刹车过程中的位移情况时，一定要求出车辆从刹车到停止的刹车时间，这是正确解题的关键，如果不能够真正地掌握一些公式的物理意义以及在实际情况中的一些特殊情形，而想当然地将题目中所给的时间直接代入公式，盲目地套用公式，那么就容易陷入题目中所设置的陷阱里，以致解题出错．【题2】一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动，开始刹车后的第1 s 内和第2s 内位移大小依次为9 m 和7m ，则刹车后6s 内的位移是 ( ) A ．20 m B ．24 m C ．25 m D. 75 m【解析】常见错解：由2s aT ∆=得2971a -=，2a =2m/s ；由21012s v T aT =-，得20191212v =⨯-⨯⨯，010v =m/s ．将6t =s 代入位移公式，可得201242s v t at =-=m ，从而选择B ．纠错：因为汽车在05m v t a==s 时就已经停止了，此时将6t = s 代入位移公式计算就不正确了． 正解：根据题意以及公式2s aT ∆=可得2971a -=，即2a =2m/s ；又根据公式21012s v T aT =-可得20191212v =⨯-⨯⨯，即010v =m/s ．汽车从刹车到停止的刹车时间05m v t a==s ，而6m t < s ，所以在汽车刹车后6s 内的位移为22010222v s a ==⨯m=25 m ．故正确答案为C ． 【题3】汽车以20 m/s 的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5 2m/s ，那么开始刹车后2 s 内与开始刹车后6 s 内汽车通过的位移之比为【解析】常见错解：刹车后2 s 内汽车的位移为211(20252)2x =⨯-⨯⨯m=30 m ，将6s 代入公式中求得刹车后6s 内汽车通过的位移为221(20656)2x =⨯-⨯⨯m=30 m ，故121x x = 纠错：因为汽车在20=5t --停s=4 s 时就已经停止了，此时将6t = s 代入位移公式计算就不正确了．正解：汽车刹车后的刹车时间为20=5t --停s=4 s ，即汽车经过4 s 的时间完成刹车过程．在开始刹车后2s 内汽车的位移为211(20252)2x =⨯-⨯⨯m=30 m ，开始刹车后6s 内汽车的位移为开始刹车4s 肉汽车的位移，即221(20454)2x =⨯-⨯⨯ m=40 m ，则1234x x =. 透视3 考察刹车过程中的速度情况刹车过程中所求的速度分为两种情况：一种是求一般的速度大小，另一种是求刹车过程中的最大速度问题．前一种比较简单，后一种复杂些．在刹车过程中，为了使车辆安全停止，刹车时的速度不能过大，否则就可能会出现交通事故，能够使车辆安全停止的最大速度是车辆驾驶者必须注意的一个数据，驾驶时不能超过这个速度．处理有关刹车的最大速度问题时，可以通过加速度和不出现事故的最大刹车距离来求解.【题4】在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据．刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14 m ，设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数为0.7，取g=10 2m/s ，则汽车开始刹车时的速度大小为 。
高一物理 匀变速直线运动规律的应用
1．v2－v02＝2ax此式不涉及时间，若题目中已知量 和未知量都不涉及时间，利用此式往往比较简单；
2用．于x匀＝变vt普速遍直适线用运于动各，种两运者动相，结而合可v＝以v轻02+v松＝地v2t求只出适 中间时刻的瞬时速度或者初、末速度．
3．x2－x1＝aT2适用于匀变速直线运动， 进一步的推论有xm－xn＝(m－n)aT2(其中T为连续 相等的时间间隔，xm为第m个时间间隔内的位移， xn为第n个时间间隔内的位移)．
目标定位
预习导学
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对点练习
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匀变速直线运动的规律总结
三、初速度为零的匀变速直线运动的比例式
1．初速度为零的匀加速直线运动，按时间等分(设相
等的时间间隔为T)
(1)1T末、2T末、3T末…、nT末瞬时速度之比
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n
(2)1T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比 x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2
(3)第一个T内，第二个T内，第三个T内，…，
第n个T内位移之比 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)
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匀变速直线运动的规律总结
2．初速度为零的匀加速直线运动，按位移等分(设相等的 位移为x) (1)通过前x、前2x、前3x…时的速度之比
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1: 2: 3:......: n
第2s、第3s、第4s内，通过
的路程分别为1m、2m、3m、
4m，有关其运动的描述正
确A．的4是s内( 的A平B)均速度是
2.5m/s B．在第3、4两秒内平均速 度是3.5m/s
2020届高考物理二轮专题训练试题：加速度
高中物理考题精选（9）——加速度1、在“研究匀变速直线运动”实验中，交流电频率为50Hz，某同学打出如图6所示的纸带，相邻两计数点之间有4个点未画出，并测得OA=2.80cm，DE=9.10cm，则小车的加速度为_____m/s2，（结果取2位有效数字）答案1.6m/s22、甲、乙两物体在同一水平面上做匀变速直线运动，甲做加速运动，经过1s速度由5m/s增加到10m/s；乙做减速运动，经过4s速度由20m/s减小到0．用△v甲和△v乙表示甲、乙两物体的速度变化量大小，用a甲和a乙表示甲、乙两物体的加速度大小，则有（）A．△v甲＞△v乙，a甲=a乙B．△v甲＜△v乙，a甲=a乙C．△v甲＜△v乙，a甲＜a乙D．△v甲＞△v乙，a甲＞a乙答案分析：根据加速度的定义式a=可知物体的加速度等于物体的速度的变化率，加速度是表示速度变化快慢的物理量．解：甲做加速运动，经过1s速度由5m/s增加到10m/s；规定初速度方向为正方向，甲的速度变化量为：△v甲=10﹣5=5m/s，根据加速度的定义式a=得：a甲==5m/s2，乙做减速运动，经过8s速度由20m/s减小到0，乙的速度变化量△v乙=0﹣20=﹣20m/s，负号表示速度变化量的方向与初速度方向相反，根据加速度的定义式a=得：v乙==﹣5m/s2，负号表示加速度的方向与初速度方向相反．所以乙的速度变化量大，加速度大一样大．故ACD错误，B正确；故选：B．3、如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间之后，速度变为v2，△v表示速度的变化量．由图中所示信息可知（）A．汽车在做加速直线运动B．汽车的加速度方向与v1的方向相同C．汽车的加速度方向与△v的方向相同D．汽车的加速度方向与△v的方向相反答案分析：速度是矢量，速度的变化量△v=v2﹣v1，用从矢量v1的箭头到矢量v2的箭头的有向线段表示，加速度的方向与速度变化量的方向相同．解：速度是矢量，速度的变化量△v=v2﹣v1，根据图象可知，△v的方向与初速度方向相反，而加速度的方向与速度变化量的方向相同，所以加速度方向与初速度方向相反，物体做减速运动，故C正确，ABD错误．故选：C4、如图所示，甲、乙两图都在光滑的水平面上，小车的质量都是M，人的质量都是m，甲车上人用力F推车，乙车上的人用等大的力F拉绳子，（绳与轮的质量和摩擦均不计），人与车始终保持相对静止，下列说法正确的是A．甲车的加速度大小为 B．甲车的加速度大小为0C．乙车的加速度大小为 D．乙车的加速度大小为0答案BC 解析：对甲：以整体为研究对象，水平方向不受力，所以甲车的加速度大小为0；对乙：乙整体为研究对象，水平方向受向左的2F的拉力，故乙车的加速度大小为．故选：BC5、足球运动员在罚点球时，球获得30m/s的速度并做匀速直线运动，设脚与球作用时间为0.1s，球的平均加速度为___________。
高三物理总复习 匀变速直线运动的应用 习题及答案解析
匀变速直线运动的应用一、选择题：1、（2016 广东 惠州二模）汽车以36km/h 的速度行驶，刹车后得到的加速度大小为4m/s 2，从刹车开始，经5S ，汽车通过的位移是（ ）A ．0mB ．100mC ．12.5mD ．37.5m【思路点拨】已知汽车的初速度，加速度的大小求刹车开始5s 内的位移，据2012x v t at =+x=可得，但本题要注意汽车刹车停车的时间，不能直接套公式．2、（2017 浙江）拿一个长约1.5m 的玻璃筒，一端封闭，另一端有开关，把金属片和小羽毛放到玻璃筒里，把玻璃筒倒过来，观察它们下落的情况，然后把玻璃筒里的空气抽出，再把玻璃筒倒立过来，再次观察它们下落的情况，下列说法正确的是（ ）A ．玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛下落的一样快B ．玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛均做自由落体运动C ．玻璃筒抽出空气后，金属片和小羽毛下落一样快D ．玻璃筒抽出空气后，金属片比小羽毛下落快3、（2017 丰台区学业考试）2016年11月，歼﹣20飞机在第11届中国国际航空航天博览会上进行飞行展示，这是中国自主研制的新一代隐身战斗机首次公开亮相．在某次短距离起飞过程中，战机只用了10秒钟就从静止加速到起飞速度288km/h ，假设战机在起飞过程中做匀加速度直线运动，则它的加速度大小为（ ）A ．28.8m/s 2B ．10m/s 2C ．8m/s 2D ．2m/s 24、从水平地面竖直向上抛出一物体,物体在空中运动到最后又落回地面.在不计空气阻力的条件下,以下判断正确的是( )A 、物体上升阶段的加速度与物体下落阶段的加速度相同B 、物体上升阶段的加速度与物体下落阶段的加速度方向相反C 、物体上升过程经历的时间等于物体下落过程经历的时间D、物体上升过程经历的时间小于物体下落过程经历的时间5、某物体以30 m/s的初速度竖直上抛,不计空气阻力,g取10 m/s2.5 s内物体的( )A、路程为65 mB、位移大小为25 m,方向向上C、速度改变量的大小为10 m/sD、平均速度大小为13 m/s,方向向上6、在平直公路上行驶的汽车中,某人从车窗相对于车静止释放一个小球,不计空气阻力,用固定在路边的照相机对汽车进行闪光照相,照相机闪两次光,得到清晰的两张照片,对照片进行分析,知道了如下信息:①两次闪光的时间间隔为0.5 s;②第一次闪光时,小球刚释放,第二次闪光时,小球刚好落地;③两次闪光的时间间隔内,汽车前进了5 m;④两次闪光时间间隔内,小球的水平位移为5 m,根据以上信息能确定的是(已知g取10 m/s2)( )A、小球释放点离地的高度B、第一次闪光时小球的速度大小C、汽车做匀速直线运动D、两次闪光的时间间隔内汽车的平均速度大小7、某同学在一根不计质量且不可伸长的细绳两端各拴一个可视为质点的小球,然后拿住绳子一端的小球让绳子竖直静止后,从三楼的阳台上由静止无初速度释放小球,两个小球落地的时间差为T.如果该同学用同样的装置和同样的方法从该楼四楼的阳台上放手后,让两小球自由下落,那么,两小球落地的时间差将(空气阻力不计)( )A、不变B、增加C、减小D、无法确定8、8、(2015 厦门模拟)一辆公共汽车进站后开始刹车,做匀减速直线运动。
高中物理第二章匀变速直线运动的研究素养拓展课匀变速直线运动规律的应用课件新人教版
时间间 逐差法求 vt ＝ v 运动规律
思路引导： 隔相等 → 加速度
→
2
求速度
→
求个数
解析：小球释放后做匀加速直线运动，且每相邻的两个小球的时间
间隔相等，均为 T＝0.1s，可以等效为 A、B、C、D 各点是一个小球在不
特别提醒
(1)以上比例成立的前提是物体做初速度为零的匀加速直线运动。 (2)对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为 零的匀加速直线运动，应用比例关系，可使问题简化。
典例剖析
典题 2 (多选)(2021·广东梅州市高一期末)实验证实： 4个水球就
可以挡住子弹。如图所示，4个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，
子弹(可视为质点)在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好穿出第4
个水球，则以下说法正确的是 A．子弹在每个水球中速度变化相同
( CD )
B．由题干信息可以确定子弹穿过每个水球的时间
C．子弹穿出第 3 个水球的瞬间速度与全程的平均速度相等
D．子弹依次穿过每个水球所用时间的比值为( 4－ 3)∶( 3－ 2)∶
Hale Waihona Puke 特别提醒(1)在解决追及、相遇类问题时，要紧抓“一图三式”，即过程示意 图，时间关系式、速度关系式和位移关系式，另外还要注意最后对解的 讨论分析。
(2)分析追及、相遇类问题时，要注意抓住题目中的关键字眼，充分 挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等，往 往对应一个临界状态，满足相应的临界条件。
调整好后，小球从紧靠1号凸条右侧处由静止释放，则可测得4、5
号凸条之间的平均速度与2、3号凸条之间平均速度的比值最接近 B
高三物理一轮 第一章 第二讲 匀变速直线运动的规律及应用课件
三、自由落体运动和竖直上抛运动
1．自由落体运动 (1)条件：物体只在_重__力__作用下，从_静__止__ 开始下落． (2)特点：初速度v0＝0，加速度为重力加速 度g的_匀__变__速__直__线___运动．
(2)整个减速过程共用多少时间．
解析： (1)设质点做匀减速运动的加速度大小为 a，初速度为 v0.由于质点停止运动前的最后 1 s 内位移为 2 m，则 x2＝12at22，所以 a＝2tx222＝2×12 2 m/s2＝4 m/s2. 质点在第 1 s 内位移为 6 m，x1＝v0t1－12at21， 所以 v0＝2x12＋t1at21＝2×62＋×41×12 m/s＝8 m/s.
(3)基本规律：速度公式 v＝__g_t_. 位移公式 h＝___12_g_t_2 _. 2．竖直上抛运动规律 (1)特点：加速度为 g，上升阶段做匀__减__速__直__线__运 动，下降阶段做_自__由__落__体___运动． (2)基本规律 速度公式：v＝__v__0－__g_t___.
位移公式：h＝__v_0_t－__12_g_t_2 _. v20
(2)双向可逆类的运动 例如：一个小球沿光滑斜面以一定初速度 v0 向上运动，到达最高点后就会以原加速度匀加 速下滑，整个过程加速度的大小、方向不变， 所以该运动也是匀变速直线运动，因此求解时 可对全过程列方程，但必须注意在不同阶段 v、 x、a 等矢量的正负号．
二、对推论 Δx＝aT2 的拓展 1．公式的适用条件 (1)匀变速直线运动． (2)Δx 为连续相等的相邻时间间隔 T 内的位移 差． 2．进一步的推论：xm－xn＝(m－n)aT2 要注意此式的适用条件及 m、n、T 的含义．
第二轮专题复习：直线运动及图象(word 含答案)
2020届高考物理第二轮专题复习选择题模拟演练直线运动及图象一、单项选择题1、一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其x t－t图象如图所示，则( )A．质点做匀速直线运动，速度为0.5 m/sB．质点做匀加速直线运动，加速度为1 m/s2C．质点在2 s末速度为2 m/sD．质点在第2 s内的位移为1 m2、甲、乙两质点同时沿同一直线运动，它们的x－t图象如图所示．关于两质点的运动情况，下列说法正确的是( )A．在0～t0时间内，甲、乙的运动方向相同B．在0～t0时间内，乙的速度一直增大C．在0～t0时间内，乙平均速度的值大于甲平均速度的值D．在0～2t0时间内，甲、乙发生的位移相同3、如图所示，两条曲线为汽车a、b在同一条平直公路上的速度－时间图象，已知在t2时刻两车相遇，下列说法中正确的是( )A．a车速度先减小后增大，b车速度先增大后减小B．t1时刻a车在前，b车在后C．t1～t2时间内，a、b位移相同D．a车加速度先减小后增大，b车加速度先减小后增大4、研究表明，人的刹车反应时间(即图甲中“反应过程”所用时间)比较短，但饮酒会导致反应时间延长．在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以某一速度在试验场的水平路面上匀速直线行驶，从发现情况到汽车停止，行驶了一段距离．减速过程中汽车位移x与速度v的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动．根据图甲和图乙提供的信息，下列说法不正确的是( )A．汽车在反应时间内运动的速度大小为20 m/sB．汽车在反应时间内运动的位移大小为25 mC．汽车在减速过程中的加速度大小为8 m/s2D．汽车在减速过程中所用的时间为2.5 s5、甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移-时间图像如图所示，下列表述正确的是（）A.0.2～0.5小时内，甲的加速度比乙的大B.0.2～0.5小时内，甲的速度比乙的大C.0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的小D.0.8小时内，甲、乙骑车的路程相等6、甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶。
高中物理 第二章 匀变速直线运动的研究章末总结(讲)(基础版,含解析)新人教版必修1-新人教版高一必
第二章匀变速直线运动的研究※知识点一、知识网络※知识点二、匀变速直线运动规律的理解与应用 1.公式中各量正负号的确定x 、a 、v 0、v 均为矢量，在应用公式时，一般以初速度方向为正方向(但不绝对，也可规定为负方向)，凡是与v 0方向相同的矢量为正值，相反的矢量为负值．当v 0＝0时，一般以a 的方向为正方向，这样就把公式中的矢量运算转换成了代数运算． 2．善用逆向思维法特别对于末速度为0的匀减速直线运动，倒过来可看成初速度为0的匀加速直线运动，这样公式可以简化⎝ ⎛⎭⎪⎫如v ＝at ，x ＝12at 2，初速度为0的比例式也可以应用．3．注意(1)解题时首先选择正方向，一般以v 0方向为正方向． (2)刹车类问题一般先求出刹车时间．(3)对于有往返的匀变速直线运动(全过程加速度a 恒定)，可对全过程应用公式v ＝v 0＋at 、x ＝v 0t ＋12at 2、……列式求解．(4)分析题意时要养成画运动过程示意图的习惯，特别是对多过程问题．对于多过程问题，要注意前后过程的联系——前段过程的末速度是后一过程的初速度；再要注意寻找位移关系、时间关系. 4．匀变速直线运动的常用解题方法【典型例题】【例题1】一个物体以v 0＝8m/s 的初速度沿光滑斜面向上滑，加速度的大小为2 m/s 2，冲上最高点之后，又以相同的加速度往回运动，下列说法错误的是( ) A ．1 s 末的速度大小为6 m/s B ．3 s 末的速度为零 C ．2 s 内的位移大小是12 m D ．5 s 内的位移大小是15 m【审题指导】分析题中已知条件选择合适的关系式求解． 【答案】 B【针对训练】在某地地震发生后的几天，通向灾区的公路非常难行，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8 s ，由于前方突然有巨石滚在路中央，所以又紧急刹车，经4 s 停在巨石前．则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是 ( ) A ．加速、减速中的加速度大小之比a 1∶a 2＝1∶2 B ．加速、减速中的加速度大小之比a 1∶a 2＝2∶1 C ．加速、减速中的平均速度之比v －1∶v －2＝2∶1 D ．加速、减速中的位移之比x 1∶x 2＝1∶1 【答案】A 【解析】 由a ＝v －v 0t 可得a 1∶a 2＝1∶2，选项A 正确，B 错误；由v －＝v 0＋v 2可得v －∶v －2＝1∶1，选项C错误；又根据x ＝v －t ，x 1∶x 2＝2∶1，选项D 错误．※知识点三、x -t 图象和v -t 图象 ★x －t 图象和v －t 图象的比较2.在图象问题的学习与应用中首先要注意区分它们的类型，其次应从图象所表达的物理意义，图象的斜率、截距、交点、拐点、面积等方面的含义加以深刻理解．【典型例题】【例题2】在水平直轨道上距离A点右侧10 m处，一辆小车以4 m/s的速度匀速向右行驶，5 s末，小车的速度立即变为2 m/s匀速向左行驶．设小车做直线运动的位移和运动方向都以水平向左为正方向，(1)试作出小车在20 s内的v－t图象和x－t图象：(写出必要的计算过程，以小车出发点为位移坐标原点)；(如图所示)(2)根据图象确定小车在20 s末的位置．(用文字表达)【针对训练】一质点由静止开始做直线运动的v－t关系图象如图所示，则该质点的x－t关系图象可大致表示为下图中的( )【答案】 B※知识点四、纸带问题的处理方法纸带的分析与计算是近几年高考中考查的热点，因此应该掌握有关纸带问题的处理方法．1．判断物体的运动性质(1)根据匀速直线运动的位移公式x ＝vt 知，若纸带上各相邻的点的间隔相等，则可判定物体做匀速直线运动．(2)由匀变速直线运动的推论Δx ＝aT 2知，若所打的纸带上在任意两个相邻且相等的时间内物体的位移差相等，则说明物体做匀变速直线运动． 2．求瞬时速度根据在匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度：v n ＝x n ＋x n ＋12T，即n 点的瞬时速度等于(n －1)点和(n ＋1)点间的平均速度． 3．求加速度 (1)逐差法虽然用a ＝ΔxT2可以根据纸带求加速度，但只利用一个Δx 时，偶然误差太大，为此应采取逐差法．如图所示，纸带上有六个连续相等的时间间隔T 内的位移x 1、x 2、x 3、x 4、x 5、x 6.由Δx ＝aT 2可得：x 4－x 1＝(x 4－x 3)＋(x 3－x 2)＋(x 2－x 1)＝3aT 2 x 5－x 2＝(x 5－x 4)＋(x 4－x 3)＋(x 3－x 2)＝3aT 2 x 6－x 3＝(x 6－x 5)＋(x 5－x 4)＋(x 4－x 3)＝3aT 2所以a ＝（x 6－x 3）＋（x 5－x 2）＋（x 4－x 1）9T 2＝（x 6＋x 5＋x 4）－（x 3＋x 2＋x 1）9T 2. (2)两段法将如图所示的纸带分为OC 和CF 两大段，每段时间间隔是3T ，可得：x 4＋x 5＋x 6－(x 1＋x 2＋x 3)＝a (3T )2，显然，求得的a 和用逐差法所得的结果是一样的，但该方法比逐差法简单多了． (3)v －t 图象法根据纸带，求出各时刻的瞬时速度，作出v －t 图象，求出该v －t 图象的斜率k ，则k ＝a . 这种方法的优点是可以舍掉一些偶然误差较大的测量值，有效地减少偶然误差． 【典型例题】【例题3】某兴趣小组利用自由落体运动测定重力加速度，实验装置如图所示．倾斜的球槽中放有若干个小铁球，闭合开关K ，电磁铁吸住第1个小球．手动敲击弹性金属片M ，M 与触头瞬间分开，第1个小球开始下落，M迅速恢复，电磁铁又吸住第2个小球．当第1个小球撞击M时，M与触头分开，第2个小球开始下落…….这样，就可测出多个小球下落的总时间．(1)在实验中，下列做法正确的是________．A．电路中的电源只能选用交流电源B．实验前应将M调整到电磁铁的正下方C．用直尺测量电磁铁下端到M的竖直距离作为小球下落的高度D．手动敲击M的同时按下秒表开始计时(2)实验测得小球下落的高度H＝1.980 m,10个小球下落的总时间T＝6.5 s．可求出重力加速度g＝________ m/s2.(结果保留两位有效数字)(3)某同学考虑到电磁铁在每次断电后需要时间△t磁性才消失，因此，每个小球的实际下落时间与它的测量时间相差△t，这导致实验误差．为此，他分别取高度H1和H2测量n个小球下落的总时间T1和T2.他是否可以利用这两组数据消除△t对实验结果的影响？________(填“是”或“否”)(4)在不增加实验器材的情况下，请提出减小实验误差的两个办法．①________________________________________________________________________；②________________________________________________________________________.【答案】(1)BD (2)9.4 (3)是(4)见解析(2)H ＝12gt 2＝12g ⎝ ⎛⎭⎪⎫T 102所以g ＝200H T 2＝200×1.980(6.5)2 m/s 2＝9.4 m/s 2(3)由H 1＝12g ⎝ ⎛⎭⎪⎫T 1n －Δt 2和H 2＝12g ⎝ ⎛⎭⎪⎫T 2n －Δt 2可得g ＝2n 2(H 1－H 2)2(T 1－T 2)2，因此可以消去Δt 的影响． (4)增加小球下落的高度或多次重复实验，取平均值做为最后的测量结果均能使实验误差减小【针对训练】 在做“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，取一段如图所示的纸带研究其运动情况．设O 点为计数的起始点，在四个连续的计数点中，相邻计数点间的时间间隔为0.1 s ，若物体做理想的匀加速直线运动，则计数点“A ”与起始点O 之间的距离x 1为________ cm ，打计数点“A ”时物体的瞬时速度为________ m/s ，物体的加速度为________ m/s 2.【答案】 4.00 0.50 2.00【解析】 设相邻相等时间内的位移之差为Δx ，则AB ＝x 1＋Δx ，BC ＝x 1＋2Δx ，OC ＝OA ＋AB ＋BC ＝3(x 1＋Δx )＝18.00 cm ，故AB ＝6.00 cm ，x 1＝4.00 cm ；由Δx ＝aT 2＝2.00 cm 可得a ＝2.00 m/s 2；A 点的速度v A ＝OA ＋AB2T＝0.50 m/s.※知识点五、追及相遇问题★追及问题的解题思路：(1)根据对两物体运动过程的分析，画出两物体运动的示意图．(2)根据两物体的运动性质，分别列出物体的位移方程，注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中．(3)由运动示意图找出两物体位移间的关联方程，这是关键．(4)联立方程求解，并对结果进行简单分析．【典型例题】【例题4】A火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v2=10m/s 速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动。
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原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 2020年高考物理备考微专题精准突破 专题1.1 匀变速直线运动规律的应用 【专题诠释】 一、基本公式 （1）速度公式：atvvt0 （注意：公式的矢量性以及tv图是一次函数）
（2）位移公式： ① 2021attvx （注意：公式的矢量性以及tx图是二次函数）②tvvxt20 （注意：公式的矢量性） （3）速度与位移的关系式： axvvt2202 （位移等分专项工具） 二、常用推论 （1）2aTx即任意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到2)(aTnmxxnm
（2）txvvvtt202/，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。
22202/tx
vvv ，某段位移的中间位置的即时速度公式（不等于该段位移内的平均速度）。
可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有2/2/xtvv。 【强调】运用匀变速直线运动的平均速度公式txvvvtt202/解题，往往会使求解过程变得非常简捷，因此，要对该公式给与高度的关注。 三、初速度为零的匀变速直线运动的重要推论 1．1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比为 v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n． 2．1T内、2T内、3T内……位移的比为 x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2．
3．第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为 xⅠ∶xⅠ∶xⅠ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2N－1)． 全国高中物理教师群 280506376 全国高中物理资料群 368645523 全国班主任教师总群: 104435893 全国高中班主任教师群: 819181319
原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 4．通过连续相等的位移所用时间的比为 t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n－n－1)．
【高考引领】 【16年全国三卷】一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的16倍。该质点的加速度为（ ） A. B. C. D. 【命题立意】考查了匀变速直线运动规律的应用 【答案】A 【解析】设质点的初速度为v，动能，经ts动能变为原来的16倍，设此时速度为，则有，联立得，则这段时间内的平均速度，解得，根据加速度定义式，选B. 【2019·新课标全国Ⅰ卷】如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H。上 升第一个4H所用的时间为t1，第四个4H所用的时间为t2。不计空气阻力，则21tt满足（ ）
A．1<21tt<2 B．2<21tt<3 C．3<21tt<4 D．4<21tt<5 【命题立意】考查了匀变速直线运动的推论 【答案】C 【解析】运动员起跳到达最高点的瞬间速度为零，又不计空气阻力，故可逆向处理为自由落体运动。则根据初速度为零匀加速运动，相等相邻位移时间关系 1:21:32:23:52....，可知2112323tt，即2134tt，故本题选C。
【技巧方法】
2st265st24st29st
212kEmvv
212kEmv4vv42vvsvt25svt
2365vvvsattt全国高中物理教师群 280506376 全国高中物理资料群 368645523 全国班主任教师总群: 104435893 全国高中班主任教师群: 819181319
原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 ①要养成根据题意画出物体运动示意图的习惯，特别是对较复杂的运动，画出图象可使运动过程直观，物理情景清晰，便于分析计算. ②要注意分析研究对象的运动过程，搞清整个运动过程依时间的先后顺序按运动性质可分为哪几个运动阶段，各个阶段遵循什么规律，各个阶段存在什么联系. ③要注意某阶段或整个过程的纵向联系.如物体不同形式的能量之间的转化是相互伴随的，两物体之间的互相作用过程，也决定了两物体之间某些物理量之间的联系. ④由于本章公式较多，且各个公式间有相互联系，因此，本专题题目常可一题多解，解题时要思路开阔，联想比较，筛选最简捷的解题方法.解题时除采用常规解法外，图象法、比例法、极值法、逆向转换法（如将一个匀减速直线运动视为反向的匀加速直线运动）等也是本章解题中常见的方法.
【最新考向解码】 【例1】【2019·铜陵模拟)一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1 s内和第2 s 内位移大小依次为9 m和7 m，则刹车后6 s内的位移是 ( ) A．20 m B．24 m C．25 m D．75 m 【思路点拨】(1)“第1 s内和第2 s内位移…”可用Δx＝aT2求加速度； (2)“刹车后6 s内的位移”要判断刹车时间． 【答案】C 【解析】设汽车的初速度为v0，加速度为a，根据匀变速直线运动的推论Δx＝aT2得x2－x1＝aT2，解得a＝x2－x1T2＝7－912 m/s2＝－2 m/s2；汽车第1 s内的位移x1＝v0t＋12at2，代入数据解得v0＝10 m/s；汽车刹车到停
止所需的时间t0＝0－v0a＝0－10－2 s＝5 s，则汽车刹车后6 s内的位移等于5 s内的位移，则x＝v02t0＝102×5 m
＝25 m，故C正确，A、B、D错误． 【例2】(2019·“超级全能生”26省联考)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝6＋5t－t2(各物理量均
采用国际单位制)，则该质点 ( ) A．第1 s内的位移是10 m B．前2 s内的平均速度是3 m/s C．运动的加速度为1 m/s2 D．任意1 s内的速度增量都是－2 m/s 【思路点拨】由“位移x与时间t的关系为x＝6＋5t－t2”可以联想位移时间关系利用待定系数法求解 【答案】BD 全国高中物理教师群 280506376 全国高中物理资料群 368645523 全国班主任教师总群: 104435893 全国高中班主任教师群: 819181319
原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 【解析】第1 s内的位移x1＝(6＋5×1－1) m－6 m＝4 m，故A错误．前2 s内的位移x2＝(6＋5×2－4)m－6 m
＝6 m，则前2 s内的平均速度v＝x2t2＝62 m/s＝3 m/s，故B正确．根据x＝v0t＋12at2＝6＋5t－t2得，加速度a＝－2 m/s2，任意1 s内速度的增量Δv＝at＝－2×1 m/s＝－2 m/s，故C错误，D正确． 【例3】(2019·湖南湘中名校联考)如图所示，很小的木块由静止开始从斜面下滑，经时间t后进入一水平面， 两轨道之间用长度可忽略的圆弧连接，再经2t时间停下，关于木块在斜面上与在水平面上位移大小之比和 加速度大小之比，下列说法正确的是 ( )
A．1∶2 2∶1 B．1∶2 1∶2 C．2∶1 2∶1 D．2∶1 1∶2 【思路点拨】木块经历了两个过程抓住速度v这一连接桥梁灵活选用平均速度公式及加速度定义式求解 【答案】A
【解析】设木块到达斜面底端时的速度为v，根据v＝at得，加速度之比a1a2＝vtv2t＝21；根据平均速度的推论知，x1＝v2t，x2＝v2·2t，所以x1x2＝12，选项A正确．
【点评】先加后减运动模型是常常在考题中出现的模型，解答思路要抓住加速过程的末速度与减速过程的初速度是同一个，还要注意加速过程、减速过程和全程的平均速度相等这一二级推论。
【微专题精炼练】 1.(2019·黑龙江牡丹江一中高三上学期期末)一个做匀加速直线运动的物体，位移与时间的数量关系满足x＝
4t＋13t2，其初速度是( )
A．4 m/s B．2 m/s C．1 m/s D.13 m/s 【答案】A 【解析】由x＝v0t＋12at2＝4t＋13t2，得初速度v0＝4 m/s，A正确，B、C、D错误。
2.（2019年云南楚雄统测）物体静止在光滑水平面上，先对物体施一水平向右的恒力F1，经t秒后物体的速率为v1时撤去F1，立即再对它施一水平向左的水平恒力F2，又经2t秒后物体回到出发点，此时速率为全国高中物理教师群 280506376 全国高中物理资料群 368645523 全国班主任教师总群: 104435893 全国高中班主任教师群: 819181319
原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 v2，则v1、v2间的关系是 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】在ts内的位移x1＝a1t2，末速度为v1=a1t．则在2t内的位移x2＝v1•2t−a2(2t)2
根据x1=-x2得，．根据速度时间公式得，v1=a1t，-v2=v1-a2•2t，解得3v1=2v2．故C正确，ABD错误．故
选C． 3.质点做直线运动位移x与时间t关系为,则该质点（ ） A. 运动的加速度大小为 B. 前2s内的平均速度是 C. 任意相邻1s内的位移差都是1m D. 经5s速度减为零 【答案】D 【解析】把位移公式与比较，得，加速度，A错误；前2s内的位移，则前2s内的平均速度，B错误；任意相邻1s内的位移差，C错误；5s末的速度，D正确，选D． 4.如图，两光滑斜面在B处连接，小球由A处静止释放，经过B、C两点时速度大小分别为3 m/s和4 m/s，AB＝BC.设小球经过B点前后的速度大小不变，则球在AB、BC段的加速度大小之比及球由A运动到C的过程中的平均速率分别为( )
A．3∶4 2.1 m/s B．9∶16 2.5 m/s C．9∶7 2.1 m/s D．9∶7 2.5 m/s 【答案】C 【解析】设AB＝BC＝x，则在AB段a1＝v2B2x，在BC段a2＝v2C－v2B2x，所以a1a2＝3242－32＝97，AB段平均速率为v1＝12vB＝1.5 m/s，BC段平均速率为v2＝12(vB＋vC)＝3.5 m/s，因此从A到C的平均速率v＝2xxv1＋xv2＝2v1v2
v1＋v2
＝
2.1 m/s，选C.
12vv122vv1232vv1253vv1212
12
4
5aa＝
210xtt
21/ms9/ms
20
1
2xvtat210xtt010/vms22/ams
2102216xm
168/2x
vmst
22212xatm
010250vvat