山西省实验中学高三第五次月考数学试题(理科)及参考答案

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山西省实验中学2020届高三下学期4月份模拟考试理科数学试题(含答案)

恒为锐角，则椭圆 C 的离心率的取值范围为
．
APB
三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第
17~21 题为必考题，每个
试题考生都必须做答。第 22、 23 题为选考题，考生根据要求做答。
（一）必考题：共 60 分。
17．（ 12 分）
△ABC 的内角 A, B,C 的对边分别为 a, b, c ，若 2sin 2 A B 2cos2 A B 2cos Acos B 1．
角形， MF
2 MN ，故 2PM
2
2MN 2( PM
2
MN ) 2（EM 2
MF ） 2AA1 2 ．
二、填空题：本题共 3
13． 212 ．
4 小题，每小题 5 分，共 20 分。
14． 160 ．
15． 4 10 8 ．
16． (0,
6 )
3
16．提示：不难知，圆 x2 y2 a 2 1 上任意一点向椭圆 C 所引的两条切线互相垂直，因此当直线 3x 4y 10 0 与圆 x2 y 2 a2 1 相离时， APB 恒为锐角，故 a2 1 d 2 4 ， 1 a2 3 ，
BC 平面 PAB , PA PB ， P
A
B
Dቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
C
数学（理科）试题第 3 页（共 4 页）
19．（ 12 分）已知抛物线 C : y2 4 x 的焦点为 F ，点 A(a,3) ，点 P 为抛物线 C 上的动点．（ 1）若 | PA | | PF |的最小值为 5 ，求实数 a 的值；（ 2）设线段 OP 的中点为 M ，其中 O 为坐标原点，若 MOA MAO AOF ，求 △ OPA

山西省大同市煤矿集团公司实验中学2020-2021学年高三数学理月考试题含解析

山西省大同市煤矿集团公司实验中学2020-2021学年高三数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数为偶函数，则（）A.-1B.1C.-1或1D.0参考答案：C2. 定义在R上的函数f（x）满足f（x）= ，则f（3）=（）A．3 B．2 C．log29 D．log27参考答案：A【考点】分段函数的应用．【分析】由已知中f（x）=，将x=3代入可得答案．【解答】解：∵f（x）=，∴f（3）=f（2）=f（1）=f（0）=log28=3，故选：A【点评】本题考查的知识点是函数求值，分段函数的应用，难度不大，属于基础题．3. 如果关于x的不等式的解集为(-1,3)，则不等式的解集是(A) (B) (C) (D)参考答案：A4. 如图，ABCD中，AB⊥BD，沿BD将△ABD折起，使面ABD⊥面BCD，连结AC，则在四面体ABCD的四个面中，互相垂直的平面有（）对（）A．1 B．2C．3 D．4参考答案：答案:C5. 设曲线在点处的切线与直线垂直，则（）A．2 B．C．D． Ks5u参考答案：D略6. 已知集合表示的平面区域为Ω，若在区域Ω内任取一点P(x,y)，则点P 的坐标满足不等式x2+y2≤2的概率为(A) (B) (C) (D)参考答案：略7. 已知实数，则的大小关系为A. B. C. D.参考答案：D8. 已知长方体的体积为，，，若该长方体的八个顶点都在球的球面上，则球的体积是（）A．B． C. D．参考答案：A9. 已知x，y满足约束条件，则z=﹣2x+y的最大值是( )A．﹣1 B．﹣2 C．﹣5 D．1参考答案：A【考点】简单线性规划．【专题】不等式的解法及应用．【分析】首先画出平面区域，z=﹣2x+y的最大值就是y=2x+z在y轴的截距的最大值．【解答】解：由已知不等式组表示的平面区域如图阴影部分，当直线y=2x+z经过A时使得z最大，由得到A（1，1），所以z的最大值为﹣2×1+1=﹣1；故选：A．【点评】本题考查了简单线性规划，画出平面区域，分析目标函数取最值时与平面区域的关系是关键．10. 已知命题：函数恒过（1,2）点；命题：若函数为偶函数，则的图像关于直线对称，则下列命题为真命题的是A. B. C. D.参考答案：B函数恒过定点，所以命题错误；若函数为偶函数，所以有，关于直线对称，所以命题错误；所以为真，为真，选B.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数f（x）=（x＞0），观察：f1（x）=f（x）=，f2（x）=f（f1（x））=；f3（x）=f（f2（x））=．f4（x）=f（f3（x））=…根据以上事实，当n∈N*时，由归纳推理可得：f n（1）= ．参考答案：（n∈N*）【考点】数列递推式．【分析】根据已知中函数的解析式，归纳出函数解析中分母系数的变化规律，进而得到答案．【解答】解：由已知中设函数f（x）=（x＞0），观察：f1（x）=f（x）=，f2（x）=f（f1（x））=；f3（x）=f（f2（x））=．f4（x）=f（f3（x））=…归纳可得：f n（x）=，（n∈N*）∴f n（1）==（n∈N*），故答案为：（n∈N*）12. （1﹣2x）6的展开式中，x3项的系数为．（用数字作答）参考答案：﹣160【考点】二项式系数的性质．【分析】利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为3求出展开式中x3的系数即可．【解答】解：设求的项为T r+1=C6r（﹣2x）r令r=3，∴T4=﹣C6323x3=﹣160x3．故答案为：﹣160．13. 设定义在上的函数,给出以下四个论断：①的周期为π；②在区间（,0）上是增函数；③的图象关于点（,0）对称；④的图象关于直线对称.以其中两个论断作为条件，另两个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题（写成“”的形式）:（其中用到的论断都用序号表示）．参考答案：略14. 如果球的内接正方体的表面积为，那么球的体积等于参考答案：15. (05年全国卷Ⅱ)下面是关于三棱锥的四个命题：①底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥．②底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥．③底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥．④侧棱与底面所成的角相等，且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥．其中，真命题的编号是_____________．（写出所有真命题的编号）参考答案：答案：①④16. 已知的展开式中前三项的系数成等差数列,则= .参考答案：817. 定义一个对应法则，现有点与，点是线段上一动点，按定义的对应法则，当点在线段上从点的开始运动到点结束时，则点的对应点所形成的轨迹与x轴围成的面积为参考答案：4三、解答题：本大题共5小题，共72分。

山西省运城市夏县实验中学2021年高三数学理月考试题含解析

山西省运城市夏县实验中学2021年高三数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知为虚数单位,则复数在复平面上所对应的点在( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限参考答案：D2. 已知P是椭圆（a1＞b1＞0）和双曲线（a2＞0，b2＞0）的一个交点，F1，F2是椭圆和双曲线的公共焦点，∠F1PF2=，则的值是（）A．3 B．﹣3 C．﹣D．参考答案：D【考点】双曲线的简单性质；椭圆的简单性质．【分析】设P为第一象限的交点，|PF1|=m，|PF2|=n，运用椭圆和双曲线的定义，求得m=a1+a2，n=a1﹣a2，再由余弦定理和椭圆与双曲线的基本量之间的关系，化简整理即可得到所求值．【解答】解：设P为第一象限的交点，|PF1|=m，|PF2|=n，由椭圆的定义可得，m+n=2a1，由双曲线的定义可得，m﹣n=2a2，解得m=a1+a2，n=a1﹣a2，在△F1PF2中，由余弦定理可得cos∠F1PF2==，即为m2+n2﹣mn=4c2，即有2a12+2a22﹣a12+a22=4c2，即a12+3a22=4c2，又a12﹣b12=c2，a22+b22=c2，可得b12+c2+3c2﹣3b22=4c2，则b12=3b22，可得=．故选：D．3. （5分）（2015?陕西校级二模）圆（x+2）2+y2=5关于直线x﹣y+1=0对称的圆的方程为（） A．（x﹣2）2+y2=5 B． x2+（y﹣2）2=5 C．（x﹣1）2+（y﹣1）2=5 D．（x+1）2+（y+1）2=5参考答案：D【考点】：圆的标准方程．【专题】：直线与圆．【分析】：根据已知圆的圆心求出关于直线x﹣3y﹣5=0对称的圆的圆心，求出半径，即可得到所求结果．解；由圆（x+2）2+y2=5可知，圆心（﹣2，0），半径r=．设点（﹣2，0）关于直线x﹣y+1=0对称的点为（x，y），则，解得．∴所求圆的圆心为（﹣1，﹣1）．又∵半径r=．∴圆（x+2）2+y2=5关于直线x﹣y+1=0对称的圆的方程为（x+1）2+（y+1）2=5．故选：D．【点评】：本题考查点关于直线对称问题，圆的标准方程等知识，属于中档题．4. 已知函数，x∈R,则是（）A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数参考答案：无略5. 如图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从A出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点P所转过的弧AP的长为l，弦AP的长度为d，则函数的图象大致是参考答案：C略6. 某学生对一些对数进行运算，如下图表格所示：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）现在发觉学生计算中恰好有两次地方出错，那么出错的数据是（▲）A． B． C．D．参考答案：A7. 双曲线(a>0,b>0)的一个焦点为F1，顶点为A1、A2，P是双曲线上任意一点，则分别以线段PF1，A1A2为直径的两圆一定( ) A．相交 B．相切 C．相离D．以上情况都有可能参考答案：B8. 已知，。

山西省太原市杏花实验中学2020-2021学年高三数学理月考试卷含解析

山西省太原市杏花实验中学2020-2021学年高三数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 复数(为虚数单位)的共轭复数是__________.A． B．C． D．参考答案：C2. 已知点M（，0），椭圆+y2=1与直线y=k（x+）交于点A、B，则△ABM的周长为（）A．4 B．8 C．12 D．16参考答案：B【考点】KG：直线与圆锥曲线的关系．【分析】直线过定点，由椭圆定义可得 AN+AM=2a=4，BM+BN=2a=4，由△ABM的周长为AB+BM+AM=（AN+AM）+（BN+BM），求出结果．【解答】解：直线过定点，由题设知M、N是椭圆的焦点，由椭圆定义知：AN+AM=2a=4，BM+BN=2a=4．△ABM的周长为AB+BM+AM=（AN+BN）+BM+AM=（AN+AM）+（BN+BM）=8，故选：B．【点评】本题考查椭圆的定义，直线经过定点问题，直线和圆锥曲线的关系，利用椭圆的定义是解题的关键，属于中档题．3. 设全集U=，集合A={1,3}，B={3,5}，（）A． B． C． D．参考答案：C4. 从半径为R的球内接正方体的8个顶点及球心这9个点中任取2个点，则这两个点间的距离小于或等于半径的概率为A．B．C．D．参考答案：B5. 著名的“3n+1猜想”是对任何一个正整数进行规定的变换，最终都会变成1．如图的程序框图示意了3n+1猜想，则输出的n为（）A. 5B. 6C. 7D. 8参考答案：B【分析】根据程序框图的要求，进行模拟运算，对的值依次进行讨论，得到答案.【详解】解：是偶数，，，是奇数，，是偶数，是偶数，，是偶数，，是偶数，成立，输出，故选：B．【点睛】本题主要考查程序框图的识别和判断，考查对判断语句和循环条件的辨析，利用模拟运算法是解决本题的关键．属于简单题．6. 一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积为( )参考答案：D略7. 本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，四点在同一圆上，与的延长线交于点，点在的延长线上．（1）若，求的值；（2）若，证明：．参考答案：（1）；（2）见解析【知识点】与圆有关的比例线段N1解析：（I）四点共圆，，又，∽，，，．------------------------------------ 5分（II），，又，∽，，又四点共圆，，，. ------------------------------- 10分【思路点拨】（1）根据圆内接四边形的性质，可得∠ECD=∠EAB，∠EDC=∠B，从而△EDC∽△EBA，所以有==，利用比例的性质可得?=（）2，得到的值；（2）根据题意中的比例中项，可得=，结合公共角可得△FAE∽△FEB，所以∠FEA=∠EBF，再由（1）的结论∠EDC=∠EBF，利用等量代换可得∠FEA=∠EDC，内错角相等，所以EF∥CD．8. 曲线处的切线方程是（）A．B．不存在C．x=0 D．y=1参考答案：D略9. 在各项不为零的等差数列{a n}中，，数列{b n}是等比数列，且，则的值为（）A. 1B. 2C. 4D. 8参考答案：C【分析】根据等差数列的性质可知，代入方程可求出，再根据等比数列的性质即可代入求解.【详解】因为等差数列中，所以，因为各项不为零，所以，因为数列是等比数列，所以所以，故选C.【点睛】本题主要考查了等差数列中，当时，，等比数列中，当时，，属于中档题.10. 若数列为等差数列，且，则(A) 1 (B) 2(C) 3 (D) 4参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知实数x＞0，y＞0，且满足，则x＋2y的最小值为________。

山西省实验中学2019届高三上学期第五次月考数学答题卡

第一部分客观题(请用2B铅笔填涂)
@ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @
1 A B C D 5 A B C D 9 A B C D
2 A B C D 6 A B C D 10 A B C D
3 A B C D 7 A B C D 11 A B C D
4 A B C D 8 A B C D 12 A B C D
@ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ @ 第二部分主观题(请用0.5mm黑色签字笔作答)
山西省实验中学2018-2019学年高三第七次周考考试
数学答题卡
姓名:
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
20、(10分) 21、(12分) 22、(12分)。

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山西省实验中学高三第五次月考
数学试题（理科）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求，把答案填在答题纸上）

1．若点P到直线518y的距离与到定点（0，10）的距离之比为53，则P点的轨迹方程为
（）

A．116922yx B．116922xy C．1643622yx D．1643622xy
2．直线1yax与连结A（2，3），B（－3，2）的线段相交，则a的范围（）
A．[－1，2] B．]1,(),2[
C．[－2，1] D．]2,(),1[
3．两平行线01CByAx与0222CByAx间距离是（）
A．2221||BACC B．2221|2|BACC C．22212|2|BACC D．22212||||2BACC
4．对于不重合的两个平面、给定下列条件（）
①存在平面使得、都垂直于
②存在平面使得、都平行于
③内有不共线的三点到距离相等
④存在异面直线l、m使得//////.//mmll、、、
其中可以判断平面与平行的条件有（）个（）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．若直线0632yx绕着它与y轴的交点逆时针旋转45°，则此时直线在x轴上的截
距为（）
A．54 B．52 C．45 D．45