COMSOL Multiphysics在脉冲强磁场中的应用
基于COMSOL Multiphysics矩形波导磁场分布研究
基于COMSOL Multiphysics矩形波导磁场分布研究
COMSOL Multiphysics是一款非常强大的多物理场仿真软件，可以对不同领域的物理现象进行多物理场耦合的仿真分析，包括电磁场、热传导、结构力学等。
在电磁场仿真方面，COMSOL Multiphysics可以用来对波导的电磁场进行研究和分析。
本文将利用COMSOL Multiphysics对矩形波导的磁场分布进行研究，探讨不同参数对磁场分布的影响。
矩形波导是一种常见的微波传输线结构，广泛应用于微波通信、雷达系统、微波加热等领域。
矩形波导内部的电磁场分布对波导的传输特性和性能有着重要的影响，因此对其进行研究和分析具有重要的意义。
我们需要建立矩形波导的几何模型。
在COMSOL Multiphysics中，可以通过几何建模模块来快速建立波导的几何模型。
对于矩形波导来说，我们可以简单地通过定义矩形的宽度和高度来建立波导的几何模型。
在建立几何模型的还需要定义波导的边界条件和材料属性。
在建立了波导的几何模型之后，接下来就是进行电磁场的仿真分析。
在COMSOL Multiphysics中，可以通过电磁场模块来对波导的电磁场进行分析。
利用COMSOL Multiphysics的网格生成算法，可以对波导的几何模型进行网格划分，然后利用有限元方法对波导的电磁场进行求解。
针对矩形波导的磁场分布研究，我们主要关注波导内部的磁场分布特性。
矩形波导的磁场分布受到波导的几何尺寸、工作频率、输入功率等因素的影响。
通过在COMSOL Multiphysics中设定不同的参数值，可以对这些因素对磁场分布的影响进行研究。
基于COMSOL Multiphysics矩形波导磁场分布研究
基于COMSOL Multiphysics矩形波导磁场分布研究1. 引言1.1 研究背景目前对于矩形波导内部磁场分布的研究还比较有限，特别是磁场耦合效应对波导传输性能的影响尚未深入探讨。
本文将通过COMSOL Multiphysics对矩形波导的磁场分布进行模拟研究，探索磁场耦合效应在波导传输中的作用机制，并寻求波导性能的优化途径。
通过本研究，有望为矩形波导在微波通信系统等领域的应用提供重要的理论指导，促进波导技术的进一步发展。
1.2 研究目的研究目的主要是通过利用COMSOL Multiphysics软件模拟矩形波导的磁场分布，探究波导内磁场的分布规律，了解磁场的耦合效应以及波导的性能优化方法。
通过研究磁场分布，可以为设计和优化矩形波导的结构提供理论指导和技术支持。
通过对磁场的分析和探究，可以更好地理解磁场在波导中的传输规律，进而提高波导的传输效率和性能稳定性。
最终的目的是为了深入探究矩形波导的磁场特性，为相关领域的研究和应用提供参考和支持。
2. 正文2.1 矩形波导的结构特点矩形波导是一种常用的电磁波传输结构，其结构特点主要包括以下几点：1. 矩形波导的截面呈矩形形状，通常由金属壁组成，可以有效地限制电磁波在波导内传播。
2. 矩形波导具有一定的波导模式，可以支持多种模式的电磁波传输，包括TE模式和TM模式等。
3. 矩形波导的传输带宽较宽，适用于高频、宽带的信号传输。
4. 矩形波导的结构相对简单，易于制作和安装，具有较好的可靠性和稳定性。
矩形波导具有结构简单、传输带宽广、可靠性高等特点，适用于多种应用场景。
在研究矩形波导的磁场分布时，需要充分考虑其结构特点，以便更准确地模拟和分析电磁波在波导中的传输行为。
通过基于COMSOL Multiphysics的模拟，可以更深入地了解矩形波导的磁场分布特性，为进一步优化波导性能提供有效的参考。
2.2 基于COMSOL Multiphysics的磁场分布模拟在基于COMSOL Multiphysics进行矩形波导磁场分布模拟时，首先需要建立波导的几何模型和材料特性。
基于COMSOL Multiphysics矩形波导磁场分布研究
基于COMSOL Multiphysics矩形波导磁场分布研究1. 引言1.1 研究背景波导是一种用于传输电磁波的结构，广泛应用于通信、雷达和微波器件等领域。
对波导内部磁场分布的研究可以帮助我们更好地理解波导的工作原理，优化其性能，并且为新型波导器件的设计提供参考。
磁场是波导中一个重要的物理量，对传输的电磁波起着重要的影响。
通过对波导磁场分布进行研究，可以探究磁场在波导中的传播规律，了解电磁波的传输特性，例如磁场的分布情况、磁场的大小和方向等。
对基于COMSOL Multiphysics的矩形波导磁场分布进行研究具有重要的意义。
通过建立合适的模型和进行数值模拟，可以全面地分析波导内部磁场的特性，为波导器件的设计和优化提供有力支持。
进一步深入研究磁场在波导中的传播规律，可以拓展我们对电磁波传输的认识，为相关领域的进一步发展提供有益启示。
1.2 研究目的研究目的是通过使用COMSOL Multiphysics软件，对矩形波导中磁场的分布进行深入研究和模拟。
通过这一研究，我们旨在深入了解矩形波导结构中磁场的特性和分布规律，为波导的设计和优化提供理论依据和实验指导。
具体来说，我们的研究目的包括：分析矩形波导中磁场的分布特点，探究磁场与波导结构参数之间的关系，研究不同频率下磁场的变化规律，以及分析磁场对波导性能的影响。
通过这些研究，我们希望能够更全面、深入地了解矩形波导结构中磁场的行为特性，为相关领域的研究和应用提供参考和指导。
通过对磁场分布的模拟和分析，我们可以为优化波导设计提出建议，并为相关工程应用提供理论依据和技术支持。
1.3 研究意义磁场在波导中的分布对于波导结构的性能具有重要影响。
通过对矩形波导磁场分布的研究，可以深入了解波导结构中磁场的分布规律，有助于优化波导设计，提高波导的传输性能和效率。
研究矩形波导磁场分布还可以为相关领域的磁场应用提供重要参考。
比如在微波通信、雷达技术、医学影像等领域，磁场分布对于设备性能和信号传输十分关键。
Comsol Multiphysics 在脉冲强磁场中的应用
Radius(cm)
套上不锈钢之后的应力状态
放入液氮中冷却之后的应力状态
21
B. 放电过程中和放电结束时的应力状态
4
Stress(GPa)
3 2 1 0 -1
r hoop z von Mises
A
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 1 2 3 4 5 6 7 8 Radius(cm)
⑥
放电过程结束之后，因为磁体导体材料进入了塑性变形，而加固材料还 在弹性阶段，有一个回弹的过程，因此还有残余应力的存在。 v 脉冲磁体多次放电，从而疲劳寿命问题也是我们需要考虑的另一个方面。
18
弯曲应变方程
εH0 =
r−ρ
ρ
ρ
tension O compression
r
19
A. 磁体绕制过程
250 225 200 175 150 125 100 75 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07
R a dius (m )
17
三、脉冲强磁体应力分析
v 一个脉冲磁体一次实验过程中的应力状态有： ① 在磁体绕制过程中，磁体导体以及加固材料要承受因弯曲变形而导致的 应力和一定的预应力； ② ③ ④ ⑤ 通常还会在外加固层套上一层加热的不锈钢，然后冷却到室温； 最后的组装过程中，还会给轴向方向紧上螺栓，从而施加了一定的压力； 磁体做好之后，准备开始实验前，要放入液氮中冷却到77K，这样就又 有一个冷却过程； 冷却充分之后，开始进入实验阶段，由于磁体处于放电过程中，就有电 磁力的作用，加上磁体导体材料发热及传导，从而在磁体导体和加固层 中就会导致热应力的产生；
T im e (m s )
基于COMSOL Multiphysics的磁场仿真分析
［１］］● 宋 Ｊ 浩 ，黄彦１ｊ，邓 志扬 ，等．几 组 特殊 形 １｛ 状 永磁 体 的磁 ］ Ｊ
场及梯度 ＣＯＭＳＯＬ分 析 ［Ｊ］．大学物 理实验 ，２０１３， ２６（４）：３－７． 刘 延 东 ，徐 志 远 ．基 于 Ｃｏｍｓｏｌ Ｍｕｌｔｉｐｈｙｓｉｃｓ无 限 长 圆 柱载流导线产生 的磁场分 布研究 ［Ｊ］．现代 电子技 术 ，２０１５，３８（２）：９．１４． 王慧娟 ，李慧奇 ．基 于仿 真 软件 的电磁 场实验教 学 研究 ［Ｊ］．大学物理实验 ，２０１５，２８（１）：７９－８１． 郭 硕 鸿．电 动 力 学 ［Ｍ］．北 京 ：高 等 教 育 出 版 社 ，２００８． 郑晶晶．基于 Ｃｏｍｓｏｌ电磁器件 的设计 与仿 真 ［Ｄ］． 南昌 ：南 昌大学 ，２０１４． 梁灿彬 ，秦光戎 ，梁竹健 ．电磁学 ［Ｍ］．北京 ：高等 教 育出版社 ，２００４． 黄 昆．固 体 物 理 学 ［Ｍ］．北 京 ：高 等 教 育 出 版 社 ．１９８８． 张裕 恒．超 导物 理 ［Ｍ］．合肥 ：中 国科 学 技术 出 版 社 ，２００９． 金桂 ，姚敏 ，蒋纯志．大学物理演示实 验教学探索 与 实践 ［Ｊ］．大学物理实验 ，２０１５，３５（４）：１１３—１１５．
ｔ０ｒ ｉｎ ｔｈｅ ｅｘｔｅｒｎａｌ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｆ ｉｅｌｄ．Ｆｉｎａｌｌｙ．ｂｒ ｉｅｆ ｌｙ ａｎａ ｌｙｚｅｄ ｔｈｅｓｅ ｍａｇｎｅｔｉｃ ｆ ｉｅｌｄｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ＣＯＭＳＯＬ；ｐｅｒ ｍ ａｎｅｎｔ ｍａｇｎｅｔ；ｓｕｐｅｒｃｏｎｄｕｃｔｏｒ；ｄｉｓｔｒ ｉｂｕｔｉｏｎ ｏｆ ｍａｇ ｎ ｅｔｉｃ ｆ ｉｅｌｄ
基于 ＣＯＭＳＯＬ Ｍｕｌｔｉｐｈｙｓｉｃｓ的磁场仿真分析
场 ，而是其 自身产生 的磁场与外磁场方向相反最 终 导致 磁感应 强度 为零 ｊ。
基于COMSOL Multiphysics的通电螺线管磁场分析
通 电有 限长密绕螺线管磁场测量实验是 电磁 场的
经典实验之一，由于 该实验只能测量、计算螺线管轴 线上 的磁场 ，不能 夏映整个螺线 管 内部的磁场分 布情 况 ，对此 ，已有一些文献从 理论上做 过研究 Ｊ ，有 些文献给出了形式解 Ｊ ，有些从数值上近似计算 出
定积分 “ ，只是结 果不够形 象直观 。Ｃ Ｏ Ｍ Ｓ Ｏ Ｌ Ｍ ｕ ｌ —
ｔ ｉ ｐ ｈ ｙ ｓ ｉ ｃ ｓ 是一款基＝ ｆ 有限元法的多物理场的大型数值
仿真软件 ，其 中的 Ａ Ｃ ／ Ｄ Ｃ模块 是 电磁 场模块 ，可 以 模拟准静态电磁场 的相关物理 问题 ，由于其 强大 的多 物理场耦合功能 ，直用越来越广泛 。
王 慧娟 ，李慧 奇
（ 华北电力大学 电气与 电子工程学院 ， 河北 保定 ０ ７ １ ０ ０ ３ ）
摘要 ：文 算法 ，并用仿真软件 Ｃ Ｏ ＭＳ Ｏ ＬＭ ｕ ｈ ｉ ｐ ｈ ｙ ｓ ｉ ｃ ｓ建模并
仿真 ，得到 了螺线管模型磁 感应强度的三维立体解 ，形 象直观地表现 了螺 线管 空间磁 场的分布情 况。 同时 ，验证 了与理论
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｓ ｏ ｌ ｅ ｎ ｏ ｉ ｄ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ，ｔ ｈ ｉ ｓ ｐ ａ ｐ ｅ ｒ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｚ ｅ ｓ ｔ ｈ ｅ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｅ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｌｇ ａ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｏ ｆ ｈｅ ｔ ｍａ ｇ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ ｉ ｎ ｄ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｎ ｉ ｆ ｎ ｉ ｔ ｅ ｌ ｅ ｎ ｇ ｔ ｈ ｓ ｏ ｌ ｅ —
Ａｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ Ｍａ ｇ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ Ｆｉ ｅ ｌ ｄ ｉ ｎ Ｓ ｏ ｌ ｅ ｎ ｏ ｉ ｄ Ｂａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ＣＯＭ Ｓ ＯＬ
核电磁脉冲中非电离辐射作用于人体的电磁场和温度场仿真
核电磁脉冲中非电离辐射作用于人体的电磁场和温度场仿真王世鑫;逯迈【期刊名称】《辐射研究与辐射工艺学报》【年(卷),期】2024(42)3【摘要】采用国际电工委员会制定的双指数脉冲波形模拟核电磁脉冲,分析脉冲波形主要谐波分量的幅值、频谱及相位。
在多物理场仿真软件COMSOLMultiphysics建立偶极子天线模型及人体三维模型,通过电磁场与热场耦合模块,求解人体组织中感应电场强度、磁场强度、比吸收率(Specificabsorptionratio,SAR)和温度场分布。
将结果与国际非电离辐射防护委员会(International commission on non-ionizing radiation protection,ICNIRP)制定的《限制电磁场暴露导则》进行比较。
结果表明:人体距离暴露源1 km时,感应电场强度、磁场强度、局部最大SAR值和平均SAR值分别为88.8 V/m、0.58 A/m、0.66 W/kg、0.011W/kg。
感应电场强度和磁场强度超过了ICNIRP规定限制59.8V/m和0.22A/m。
但在10km处,电场、磁场、局部最大SAR值和平均SAR值都满足安全限制。
人体组织中温度升高主要集中在大脑处,暴露时间为6min时,温升为0.2171℃,符合ICNIRP规定的局部温升2℃和核心温升1℃限值的要求。
本研究结果为核电磁脉冲环境中人体遭受电磁暴露的健康风险安全评估提供了一定的科学依据。
【总页数】12页(P106-117)【作者】王世鑫;逯迈【作者单位】兰州交通大学光电技术与智能控制教育部重点实验室【正文语种】中文【中图分类】TL72【相关文献】1.脉冲磁场作用于钢液熔体的电磁场数值模拟2.人体电磁兼容系统与电磁场处理水--Ⅲ.电磁水对人体电磁场的作用3.分析脉冲电磁场对人体作用的一种人体简易色散模型4.低强度瞬态电磁场脉冲作用于不同动物细胞形成电穿孔的实验比较5.加热治癌时人体二维电磁场和温度场的数值计算因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
融合应用仿真软件探究磁场分布成因--兼谈学生疑难问题解决的新途径
9新实践新应用融合应用仿真软件探究磁场分布成因—兼谈学生疑难问题解决的新途径文I詹善生汤金波教师要适应时代新要求，改变教学思维和手段。
“真正有效的物理认知结构一定是学生自主构建起来的，真正的物理学科能力一定是学生通过自身的努力建立起来的。
”111教学中对学生提出的问题进行讨论、挖掘，是助力学生自主成长的重要举措。
笔者以U形磁铁磁场反转现象为例，融合应用COMSOL M u lt i p h y s i c s软件探究U形磁铁周围“诡异”磁场分布成因。
COMSOL M u ltip h y sic s起源于MATLAB的T o o lb o x。
该软件以有限元法为基础，通过求解偏微分方程（单场）或偏微分方程组（多场）来实现真实物理现象的仿真，是一款可进行任意多物理场直接耦合分析的软件。
该软件用数学方法求解真实世界的物理问题，借助高效的计算性能和强大的多场双向直接耦合分析功能，实现高度精确的数值仿真。
图2人教版教材配图一、“诡异”的U形磁铁磁场反转现象u形磁铁周围存在磁场反转区域，这一点早有介绍|21,但少有人深入挖掘。
如图1所示，笔者用小磁针粗略探测u形磁铁周围磁场分布情况，发现在其内部中轴线上存在磁场反转现象，这与中学物理教材中有关图文内容的介绍并不一致（图2为2013年人教版初中物理九年级全一册课本第121页配图，图3为2013年沪粤版初中物理九年级下册课本第6页配图），令人迷惑。
考虑磁针尺寸相对U形磁铁未达到足够小且其自身具有铁磁性，在靠近磁铁指示磁场方向时不能当作理想的探针。
笔者改用传感器测得电压图3沪粵版教材配图来表征磁感应强度。
如果U形磁铁内部中轴线上存在磁场反转的现象，在反转区域附近会检测到电压极小值。
实验证实了这种预测，实验结果与小磁针粗测效果是吻合的（见东北师大附中窦国2021年第5期中小学数字化教学I89新实践新应用9慧提供的实验视频）。
二、利用仿真软件呈现实验现象利用 COMSOL M u ltip h y sic s “磁场无电 流”接口可以很方便地对U 形磁铁中切面上磁场 分布进行仿真模拟（操作见视频2)。
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70
Inductance
60
1.0
0.9 50
40
0.8
30 0.7 0 5 10 15 20 25 30 35
Time (ms)
Time (ms)
整个磁体模型中的电流密度动态演示
中平面处电流密度分布
5.00E+009 4.00E+009 3.00E+009
1 ms 5 ms 20 ms
Current density (A/m )
外线圈产生背景磁场，内线圈产生叠加 磁场.
0 0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
5
长短脉冲磁体
•双线圈 + 双电容器电源 Î 40T + 40 T
80
Magnetic field (T)
70 60 50 40 30 20 10 0 0 50 100 150
inner coil outer coil total field
200
250
Time (ms)
80T长短合成脉冲磁场波形
6
武汉强磁场中心脉冲磁体技术进展
75T测试结果，目前已经测试到72T
14
19 kv 18 kv 16 kv magnetic field
60 50 40
Pick-up coil voltage (V)
12 10 8 6 4
10 kv
30 20 10 0 20
24
环向的应力-等效塑性应变循环
Hoop Stress(GPa) 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.14 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 Hoop Plastic Strain 0.12 0.14 0.16 B -0.12 -0.10 -0.08 A -0.06 -0.04 -0.02 0.00 0.02 including prestrain excluding prestrain
15
不锈钢使用在外加固层
Current in conductor (A)
4x10 3x10 2x10 1x10 0
4 4 4 4
80
60
Field (T)
B0 Bss2 Bss5 Bss10 Bss20
iL0 iLss2 iLss5 iLss10 iLss20
a
40
2x10 5 1x10 0 5 -1x10 5 -2x10 5 -3x10 5 -4x10 5 -5x10 5 -6x10 0 5 10 15 20 25
r hoop
Stress(GPa)
z von Mises
-0.2 5 6 7 8 9 10 Radius(cm)
1
2
3
4
5
6
7
Radius(cm)
套上不锈钢之后的应力状态
放入液氮中冷却之后的应力状态
21
B. 放电过程中和放电结束时的应力状态
4
Stress(GPa)
3 2 1 0 -1
r hoop z von Mises
5
b i_SS2 i_SS5 i_SS10 i_SS20
30 35
20
0 0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0
Time (ms)
400
Current in ss (A)
Time (ms)
350
300
Tss0 Tss2 Tss5 Tss10 Tss20
Temperature (K)
Radius (m)
11
中心场磁场波形和dB/dt波形
40 30 20 10 0 -10 0 5 10 15 20 25 30 80 70
电阻和电感随时间的变化
100 1.2 90 1.1 80
dB/dt (T/ms)
Resistance (mΩ)
Field (T)
50 40 30 20 10 0 35
σ ( B,T ) =
1 = ρ ( B,T ) 1
1.1 ⎛ ⎡ ρ ( 273) ⎤ ⎞ −3 ρ (T ) ⎜1 +10 ⎢B ⎥ ⎟ ⎜ ⎣ ρ (T ) ⎦ ⎟ ⎝ ⎠
10
磁通渗透过程
1.0 0.8
normalized Field
0 ms 0.35 ms 1 ms 4.8 ms
0.6 0.4 0.2 0.0 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07
温度场分析
Temperature (K)
400
350
300
4.8 ms 10 ms 20 ms 35 ms
250
200
150
100
50 0.00
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
Radius (m)
400
350
transport current,magnetoresistance and eddy current transport current and magnetoresistance transport current only
⑥
放电过程结束之后，因为磁体导体材料进入了塑性变形，而加固材料还 在弹性阶段，有一个回弹的过程，因此还有残余应力的存在。 脉冲磁体多次放电，从而疲劳寿命问题也是我们需要考虑的另一个方面。
18
弯曲应变方程
ε
H 0
=
r − ρ
ρ
19
A. 磁体绕制过程
0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 -0.1 -0.2 -0.3 -0.4 0.3 Stress(GPa) 0.2 0.1 0.0 -0.1 -0.2 Stress(GPa)
250
200
150
100
50 0.00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
16
R d 80 70 60
B B_ss
5.0x10
4
0.0
Field (T)
50 40 30
0.0010 4 6.0x10 4.0x10
4 4
0.0015
0.0020
0.0025
0.0030
A
1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 1 2 3 4 5 6 7 8 Radius(cm)
Stress(GPa)
r hoop z von Mises
B
9
10
(A) 磁场峰值时候的应力状态 (B) 放电结束后的残余应力状态
22
A 脉冲结束后的等效塑性应变分布 (A) 考虑弯曲应变 (B) 不考虑弯曲应变
300
Temperature
250
200
150
100
50 0 00
13
0 01 0 02 0 03 00 00 0 06 00 0 08
不同近似情况下的磁场波形
90 80 70 60
Eddy current+Magnetoresistance Magnetoresistance only No eddy current and no magnetoresistance
r hoop
Stress(GPa)
0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 -0.1 -0.2 -0.3 -0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 -0.1 -0.2
r hoop
Stress(GPa)
z von Mises
z von Mises
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
7
Radius(cm)
Radius(cm)
60
40
20
0 0 20
Time (ms)
40
60
制约场强提高的主要因素：大电流和强磁场的相互作用产生强大的电动力； 焦耳热和众多电磁效应(磁致电阻效应和涡流效应)在磁体内引起的温升。 如何发挥现有材料性能设计出尽可能高参数的磁场是个极具挑战的课题!
3
短脉冲磁体
单线圈 ＋ 单电容器电源
电路设计图
磁场波形
Temperature (T)
250 225 200 175 150 125 100 75 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07
Radius (m)
17
三、脉冲强磁体应力分析
一个脉冲磁体一次实验过程中的应力状态有： ① 在磁体绕制过程中，磁体导体以及加固材料要承受因弯曲变形而导致的 应力和一定的预应力； ② ③ ④ ⑤ 通常还会在外加固层套上一层加热的不锈钢，然后冷却到室温； 最后的组装过程中，还会给轴向方向紧上螺栓，从而施加了一定的压力 ； 磁体做好之后，准备开始实验前，要放入液氮中冷却到77K，这样就又有 一个冷却过程； 冷却充分之后，开始进入实验阶段，由于磁体处于放电过程中，就有电 磁力的作用，加上磁体导体材料发热及传导，从而在磁体导体和加固层中 就会导致热应力的产生；
B
23
应力应变循环
考虑最内层导体的内外两点的应力循环
0.35 0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 von Mises Stress(GPa) von Mises Stress(GPa) von Mises Stress(GPa)von Mises Stress(GPa) 0.3 0.2 0.1 0.0 0.3 0.2 0.1 0.0 0 1 2' 10 20 30 40 50 60 70 2 1' B 80 2 1' 1 2' A