高强钢筋混凝土梁短期变形计算方法研究
受弯构件在短期、长期、重复荷载下的变形及计算方法汇总
令
因 2）徐变挠度
，联立三式得：
＞ 等号右边第二项为负值，故 ＜1。
受弯构件挠度与曲率关系的表达式可写成
l —构件的计算跨度； C—与挠度曲线形状有关的系数。
上式说明挠度和曲率成正比。因此，由之前公式得到
反映徐变的综合影响，包括影响压区和拉区徐变的各种因素 以及受压钢筋对徐变的影响。由其表达式可知，各种影响因素 都反映在中和轴和应变的变化中。实际应用中可由试验测定。
表明 1、一点加荷至0.9 My时，残余变形约为初次 加荷变形的(5～25)％； 2、两点加荷时则为初次加荷变形的(20～40)％。 3、当内力峰值在屈服内力的50％以下时，重 复荷载与单调加载的内力(或荷载)-变形曲线基 本一致，重复荷载的影响可以忽略。
3.1.2重复荷载下产生残余变形的机理
(1)重复荷载作用下粘结应力退化，相对滑动增长； (2)重复荷载下产生新的次裂缝。随荷载循环这两种因 素相互作用使钢筋应变(裂缝截面应变和平均应变)增大， 因此使构件的残余变形增大，同时可能导致钢筋提早 达到屈服。 实际工程中 除抗(地)震结构，几乎无可能达到屈服荷载 Py。一般 重复荷载结构，类如承受机械往复振动和车辆动载， 荷载通常不超过50％屈服荷载。因此，可不考虑重复 荷载残余变形累积的影响，即重复荷载不超过使用荷 载时，可以用短期荷载刚度值计算变形。
2.2.2长期参数刚度的修正
对于长期变形增长的全面分析，应同时考虑拉区和压区应变的时随变 化。拉区已有的裂缝随时间而开展，同时产生次裂缝。钢筋和混凝土 间的粘结徐变时随变化，显示为裂缝截面间钢筋的平均应变加大，也 就是值较短期荷载时为大。ψ的基本表达式为：
为在裂缝间受拉钢筋应力图形的完整系数，是时随变量，随时间而 减少。如，短期荷载下，光面钢筋 ＝0.7，变形钢筋 ＝0.8；长 期荷载下，光面钢筋 ＝0.3；变形钢筋的 ＝0.4。
钢筋混凝土梁的变形与承载力试验研究
钢筋混凝土梁的变形与承载力试验研究一、研究背景和意义钢筋混凝土梁是建筑工程中常用的结构元件之一，其承载能力和变形性能直接影响建筑物的安全性和稳定性。
因此，对钢筋混凝土梁的变形与承载力进行试验研究，有助于了解其力学性能及其对建筑物的影响，进而指导结构设计和施工工艺的优化。
二、试验方案1.试验材料：混凝土、钢筋2.试验设备：万能试验机、变形计、应变计、加载系统、数据采集系统等。
3.试验样本：采用正交设计方法，设计不同长度、不同截面尺寸、不同配筋率的钢筋混凝土梁样本，共计20组。
4.试验方法：按照GB/T 50081-2002《混凝土结构设计规范》和GB/T 50082-2009《混凝土结构试验方法标准》的要求进行试验。
其中，变形与承载力试验分为以下几个过程：①弯曲前挠度测试：在试验前对悬臂梁进行自重挠度测试，以确定试验时的初始挠度。
②弯曲试验：采用三点弯曲法对试样进行弯曲试验，记录试样的挠度和承载力数据。
③破坏试验：在试样承载力达到峰值后，继续施加荷载至试样破坏，记录试样破坏时的荷载和挠度数据。
④残余挠度测试：在试样破坏后，记录试样残余挠度数据。
三、试验结果分析1.弯曲试验结果：通过数据分析，确定试样的弹性模量、极限承载力、屈服荷载等力学性能指标。
2.破坏试验结果：通过破坏试验数据分析，确定试样的破坏模式、破坏荷载等指标。
3.残余挠度测试结果：通过残余挠度测试数据分析，确定试样的残余变形性能指标。
4.结果分析：根据试验数据分析结果，得出不同长度、不同截面尺寸、不同配筋率的钢筋混凝土梁的力学性能指标，比较不同参数对梁的承载能力和变形性能的影响，为结构设计和施工工艺提供参考。
四、结论通过试验研究，得出不同参数下的钢筋混凝土梁的力学性能指标，比较不同参数对梁的承载能力和变形性能的影响，为结构设计和施工工艺提供参考。
同时，该研究还可以为建筑工程的安全性和稳定性提供支持和保障。
钢筋混凝土受弯构件的变形计算
f 5 qL4 384 EI
当集中荷载作用在简支梁跨中时，梁的最大挠度为：
f 1 PL3 48 EI
EI 值反映了梁
的抵抗弯曲变形
的能力，故 EI
又称为受弯构件 的抗弯刚度。
《公路桥规》规定受弯构件变形时的抗弯刚度
B
B0
( M cr Ms
)2
1
( M cr Ms
)2
B0 Bcr
式中：
对结构构件进行正常使用极限状态验算时，应当考虑短期效应 组合、长期效应组合或短期效应组合并考虑长期效应组合的影响。 应当使用荷载的标准值和准永久值，材料强度采用标准值。
3 受弯构件的刚度
对于普通的匀质弹性梁在不同荷载作用下的变形（挠度）计算，可用 《结构力学》中的相应公式求解。例如：
在均布荷载作用下，简支梁的最大挠度为：
总结
1. 钢筋混凝土结构构件除需进行承载力计算外，根据其使用条 件还需要进行裂缝宽度和变形验算，以保证其适用性和耐久性。
2.考虑作用长期效应的影响，受弯构件在使用阶段的长期挠度为 按作用短期效应组合计算的挠度值，乘以挠度长期增长系数。
3.按上述计算的长期挠度值，在消除结构自重产生的长期挠度后 不应超过《公路桥规》规定的允许值。
B ——开裂构件等效截面的抗弯刚度； B0 ——全截面的抗弯刚度，B0 0.95Ec I0 Bcr ——开裂截面的抗弯刚度，Bcr Ec I cr Ec ——混凝土的弹性模量；
4 受弯构件的挠度计算
受弯构件的 挠度计算
确定了钢筋混凝土梁的刚度之后，即可采用结构力学公式进行挠度计
算，但须将EI用B代替。
1）梁式桥主梁的最大挠度处不应超过计算跨径的1/600； 2）梁式桥主梁的悬臂端不应超过悬臂长度的1/300。
钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度计算共43页
钢筋混凝土构件的变形和裂缝宽度计
算
21、没有人陪你走一辈子，所以你要 适应孤 独，没 有人会 帮你一 辈子， 所以你 要奋斗 一生。 22、当眼泪流尽的时候，留下的应该 是坚强 。 23、要改变命运，首先改变自己。
24、勇气很有理由被当作人类德性之 首，因 为这种 德性保 证了所 有其余 的德性 。--温 斯顿． 丘吉尔 。 25、梯子的梯阶从来不是用来搁脚的 ，它只 是让人 们的脚 放上一 段时间 ，以便 让别一 只脚能 够再往 上登。
碳纤维布加固钢筋混凝土短梁受弯性能及计算方法
摘要摘要碳纤维增强复合材料（Carbon Fiber Reinforced Polymer,简称CFRP）以其优越的性能在混凝土结构加固与改造中得到了较多的应用。
钢筋混凝土短梁的跨高比较小，具有较大的承载力，广泛应用于建筑工程、水利工程、港口工程、交通及市政工程等。
本文通过11根不同跨高比的碳纤维布加固钢筋混凝土短梁受弯试验，探讨了跨高比、CFRP布层数、混凝土强度和纵筋配筋率对纤维布加固钢筋混凝土短梁破坏形态、极限荷载、混凝土应变、钢筋应变、纤维布应变、弯矩-曲率曲线、荷载-挠度曲线、荷载-转角曲线以及裂缝等的影响，建立了碳纤维布加固钢筋混凝土短梁受弯承载力、抗弯刚度和裂缝宽度的计算方法。
主要内容如下：（1）分析了跨高比、纵筋配筋率和CFRP布层数对钢筋混凝土梁极限荷载的影响，结果表明：CFRP布加固钢筋混凝土梁的受弯破坏主要有CFRP布拉断和混凝土压碎两种模式；随跨高比的减小，CFRP布加固钢筋混凝土梁极限荷载显著增加；随纵筋配筋率和CFRP布层数的增加，CFRP布加固钢筋混凝土梁极限荷载显著提高。
结合本文和已有文献的试验结果，提出了反映跨高比影响的CFRP布加固钢筋混凝土短梁受弯承载力计算方法，该方法也可用于CFRP布加固钢筋混凝土浅梁的受弯承载力计算。
（2）分析了跨高比对CFRP布加固钢筋混凝土短梁抗弯刚度的影响，结果表明：弯矩-抗弯刚度曲线的弯曲程度随跨高比而变化。
结合混凝土梁的刚度理论，提出了考虑跨高比影响的CFRP布加固钢筋混凝土短梁弯距-抗弯刚度全过程计算模型。
在此基础上，考虑剪切变形对短梁跨中挠度的影响，提出了计算CFRP布加固钢筋混凝土短梁跨中挠度的等效抗弯刚度计算模型。
（3）分析了跨高比对CFRP布加固钢筋混凝土短梁开裂荷载和裂缝宽度的影响，结果表明：随跨高比的减小，CFRP布加固钢筋混凝土梁开裂荷载显著增加；使用荷载与屈服荷载比值相同时，随跨高比的减小，CFRP布加固钢筋混凝土短梁的裂缝宽度减小。
高强钢筋混凝土简支梁抗弯性能试验研究与数值计算
第43卷第8期• 34 • 2 0 1 7 年 3 月山西建筑SHANXI ARCHITECTUREVol.43 No.8Mar.2017文章编号：1009-6825 (2017) 08-0034-03高强钢筋混凝土筒支梁抗弯性能试验研究与数值计算+郑如良1马鸣2(1.解放军理工大学爆炸冲击防灾减灾国家重点试验室，江苏南京210007 ; 2.中国人民解放军69006部队,新疆乌鲁木齐830001)摘要:通过对不同强度高强钢筋混凝土梁的加载试验,研究了高强钢筋对梁抗弯性能的影响规律，并运用有限元模拟软件MSC. Marc对试验中的不同试件进行模拟，对比了所得的试验值和模拟值，结果表明:高强钢筋对提高梁的承载力效果十分显著，梁的屈 服挠度和破损荷载也随钢筋强度提高呈增大趋势。
关键词:高强钢筋，混凝土简支梁，抗弯性能,MSC. Marc中图分类号:TU311 文献标识码:A1试验概况1.1 试件设计试验主要是对高强钢筋混凝土梁进行弯曲试验，梁的尺寸取 为1 800 m m X300 m m X150 mm,梁的支撑跨距为1 500 mm。
试 验机的最大载荷为4 000 kN，满足试验要求。
试验主要考虑不同等级的钢筋、不同配筋率和不同等级的混 凝土梁，主筋配筋率为〇.6%和1.0%两种，受拉主筋为HRB400，HTB600和HTB700三种，混凝土为C40和C60两种，主要针对 HTB700级钢筋开展试验。
各组试件编号见表1。
表1试验安排表试件组编号钢筋种类混凝土种类立方体抗压强度/MPa配筋率/%试件数量4C406HRB400C4048.20.5636C406HTB600C4048.20.5637C406HTB700C4044.10.5637C410HTB700C4044.1 1.0037C606HTB700C6067.00.5637C610HTB700C6067.0 1.003试件的配筋方式见图1，采用两根受拉主筋和两根构造筋，中部纯弯段受压区没有钢筋，试件混凝土保护层厚度为25 mm。
刚度变形计算长期刚度与短期刚度
三、荷载标准组合下的短期刚度
混凝土开裂前，刚度可取为0.85EcI0 。由于混凝土开裂、弹塑性
应力-应变关系和钢筋屈服等影响，钢筋混凝土适筋梁的M- 关
系不再是直线。
M
EcI0
M EcI0
My
0.85EcI0
Ms
Mcr
Bs
Mcr
短期弯矩Msk一般处于第Ⅱ阶段，刚度计算需要研究构件带裂 缝时的工作情况。该阶段裂缝基本等间距分布，钢筋和混凝土
1.15
Es Ash02
0.2
1
6E 3.5
' f
1.1 0.65 ftk sk te
在短期弯矩Msk=（0.5~0.7）Mu范围，三个参数h、 和 中，h 和 为常数，而 随弯矩增长而增大。
该参数反映了裂缝间混凝土参与受拉工作的情况，随着弯矩增加， 由于裂缝间粘结力的逐渐破坏，混凝土参与受拉的程度减小，平均
◆ 《规范》为简化起见，取同号弯 矩区段的最大弯矩截面处的最小 刚度Bmin，按等刚度梁来计算。
◆ 这样挠度的简化计算结果比按变 刚度梁的理论值略偏大。
◆ 但靠近支座处的曲率误差对梁的 最大挠度影响很小，且挠度计算 仅考虑弯曲变形的影响，实际上 还存在一些剪切变形，因此按最 小刚度Bmin计算的结果与实测结果 的误差很小。
变形和裂缝宽度的计算
对于超过正常使用极限状态的情况，由于其对生命财产的危害 性比超过承载力极限状态要小，因此相应的可靠度水平可比承载 力极限状态低一些。 正常使用极限状态的计算表达式为，
S C
GB50010-2002中采用的荷载组合包括： （1）标准组合 （2）准永久组合
本章主要对梁的挠度、构件的最大裂缝宽度进行分析计算， 应保证它们在规范的规定范围内。
钢—混凝土组合梁变形的附加曲率法的分析与研究
钢—混凝土组合梁变形的附加曲率法的分析与研究胡夏闽周成杰摘要：刚度是组合梁设计的主要控制因素之一，所以准确计算梁的刚度显得至关重要。
本文对已有梁的刚度计算方法进行了分析和研究，并且重点介绍了附加曲率法。
用具体的实例来进行对比，结果表明建立在截面附加曲率方程上的考虑界面相对滑移的组合梁截面抗弯刚度的计算公式较合理。
关键词：钢—混凝土组合梁；刚度和挠度；滑移；曲率Abstract: flexural rigidity has been one of the foremost significant factor in composite beam design, therefore, calculating the flexural rigidity of the beams is rapidly important. In this paper, through analyzing the methods for calculating the composite beams’ rigidity and introducing the additional curvature method, by comparing the results of an example, show the calculation method based on the equation of additional curvature of flexural rigidity of composite beam is reasonable.Key words: steel-concrete composite beams; stiffness and deflection; slip; curvature Analysis of the additional curvature method for deformation of composite steel-concrete beamsHu Xiamin , Zhou Chengjie引言钢—混凝土组合梁结构是一种在钢筋混凝土结构和钢结构的基础上，发展起来的一种新型结构，具有自重轻、承载能力大、造价低和施工便利等优点。
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（ １ ． 同济大学 土木工程学 院， 上海 ２ ０ ０ ０ ９ ２ ； ２ ． 中国建筑科学研究院 ， 北京 １ ０ ０ ０ １ ３ ）
摘要 ： 为推广和应用 高强钢筋 ， 对 配置高强 钢筋 的混凝 土梁 和预应力钢筋混凝土梁进行 了一 系列单调 加载试 验． 试 验结 果表明 ， 新规 范 ＧＢ ５ ０ ０ １ ０ －２ ０ １ ０对 配置 高强钢 筋 的混凝 土 梁在短期 的刚度计算上是适用 的 ； 影响混凝 土梁 变形性 能的 主要因素为初始刚度 、 配筋率与荷载． 在此 基础上 ， 进一 步推 导出不仅适用于混凝土梁 ， 也适 用于预应 力混凝 土梁短期 变 形计 算的简化 公 式． 与 国 内外规 范对 比结果 和试 验结 果 表 明， 文 中建议公式计算精 度高 ， 概念清晰 ， 简单 实用．
第４ １ 卷第 ４期
２ ０ １ ３ 年 ４月
同 济 大 学 学 报（ 自 然 科 学 版）
Ｊ Ｏ Ｉ Ｎ Ａ Ｉ ， Ｏ Ｆ Ｔ ｏ Ｎ Ｇ Ｊ Ｉ Ｕ Ｎ ⅣＥ Ｒ ｓ Ｉ Ｔ Ｙ （ Ｎ Ａ Ｔ Ｕ Ｒ Ａ Ｌ ｓ Ｃ Ｉ Ｅ Ｎ ｃ Ｅ ）
ＶＯ １ ． ４ １ Ｎｏ． ４ Ａｐ ｒ ．２ ０ １ ３
Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ ：ｃ ｏ ｎ ｃ ｒ ｅ ｔ ｅ ｅａ ｂ ｍ；ｈ ｉ ｇ ｈ ｓ ｔ ｒ ｅ ｎ ｇ ｈ ｔ ｓ ｔ ｅ ｅ ｌ ｂ ａ ｒ ；ｓ ｈ ｏ ｒ ｔ
ｅｒ ｔ ｍ ｄ ｅ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ；ｃ ａｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍｅ ｈｏ ｔ ｄ
２ ０ １ １ 年 ７ 月 １日， 由中 国住 建 部颁 布 的混 凝 土
结构 设计新 规 范 《 ＧＢ ５ ０ ０ １ ０ －２ ０ １ ０ 》 开 始施 行 ， 正式
将 ５ ０ ０ ＭＰ ａ高强 钢筋纳 入推 广范 围． 然而， 高强钢筋 的使 用是 否会 导致正 常使 用 阶段 混凝 土 梁 的挠 度 和 裂缝 宽度 过大 ， 有待 进一 步论 证． 我 国混 凝 土规 范对 钢筋 混凝 土受 弯构件 和预 应力 钢 筋混 凝 土受 弯 构件 分别 采 用 两 种 不 同 的模 式 计 算 开裂 后 的刚 度 ， 与 国
１ ０ ０ ０ １ ３，Ｃｈ ｉ ｎ ａ ）
１ 试 验
１ ． １ 试 验概 况
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｔｅ ｓ ｔ ｓ ｏ ｆ ｒ ｅ ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｃ ｅ ｄ ｃ ｏ ｎ ｃ ｒ ｅ ｔ ｅ（ ＲＣ）ａ ｎ ｄ ｐ ｒ ｅ ｓ ｔ ｒ ｅ ｓ ｓ ｅ ｄ
关键词 ： 混凝 土梁 ； 高强钢筋 ；短期 变形 ； 计算方法
中图分类号 ： ＴＵ３ ７ ８ 文献标志码 ： Ａ
Ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｓ ｏ ｆ Ｓ ｈ ｏ ｒ ｔ ． ｔ ｅ ｒ ｍ Ｄｅ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ 际上 通 行 的做 法 不符 ； 国 内外 关 于 刚度 的规 范 公 式 ｏ ｆ Ｃ ｏ ｎ ｃ ｒ ｅ ｔ ｅ Ｂｅ ａ ｍｓ ｗｉ ｔ ｈ Ｈｉ 【 ｇ ｈ Ｓ ｔ ｒ ｅ ｎ ｇ ｔ ｈ Ｓ ｔ ｅ ｅ ｌ 大 多计算 复 杂 ， 不便 于工 程 实 际应 用 ． 近年 来 ， 同 济
ｒ ｅ ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｃ ｅ ｄ ｃ ｏ ｎ ｃ ｒ ｅ ｔ ｅ （ Ｐ ＲＣ） ｂ ｅ ａ ｍｓ ｗｉ ｔ ｌ １ ５ ０ ０ ＭＰ ａ ｓ ｔ ｅ ｅ ｌ ｂ ａ ｒ ｓ
试验 采用 的加 载装 置见 图 １ ． 设计 试件 综合 考虑
了以下 因素 的 影 响 ： 混凝土强度等级、 构件长度、 截
文章编号 ： ０ ２ ５ ３ ． ３ ７ ４ Ｘ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ４ — ０ ５ ０ ３ － ０ ７
Ｄ ＯＩ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． ０ ２ ５ ３ — ３ ７ ４ ｘ ． ２ ０ １ ３ ． ０ ４ ． ０ ０ ４
高 强 钢 筋 混 凝 土 梁 短 期 变 形计 算 方 法研 究
Ｚ ｔ ｔ Ｏ Ｕ Ｊ ｉ ａ ｎ ｍ ｉ ｎ ， Ｃ Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ｏ ｆ Ｃ ｉ ｖ ｉ ｌ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ，Ｔ ｏ ｎ ｇ ｊ ｉ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ，Ｓ ｈ ａ ｎ ｇ ｈ ａ ｉ ２ ０ ０ ０ ９ ２ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ；２ ．Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ Ａ ｃ ａ ｄ ｅ ｍｙ ｏ ｆ Ｂ ｕ ｉ ｌ ｄ ｉ ｎ ｇ Ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ，Ｂ ｅ ｉ ｊ ｉ ｎ ｇ
ｗ ｅ ｒ ｅ ｃ ａ ｒ ｒ ｉ ｅ ｄ ｏ ｕ ｔ ｉ ｎ Ｔ ｏ ｎ ｇ ｊ ｉ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｉ ｎ ｏ ｒ ｄ ｅ ｒ ｔ ｏ ｐ ｒ ｏ ｍｏ ｔ ｅ ｈｅ ｔ
ａ ｐ ｐ ｌ ｉ ａｔ ｃ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｈ ｉ ｇ ｈ ｓ ｔ ｒ ｅ ｎ ｇ ｔ ｈ ｓ ｔ ｅ ｅ ｌ ｂ ａ ｒ ．Ｔｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｖ ｅ ｒ ｉ ｆ ｉ ｅ ｓ ｔ ｈ ｅ
Ｂａ ｒ ｓ
大 学及 相 关 高 校 根 据规 范 课 题 组 的要 求 ， 对 配 置 高 强钢 筋 的混凝 土梁 和预应 力 混凝 土 梁进 行 了一 系 列 Ｓ ｈ ｕ ｏ ， Ｗ Ａ Ｎ Ｇ Ｘ ｉ ａ ｏ ｆ ｅ ｎ ｇ 。 ， 试验 ， 提 出 了一 种精 度较 高 、 便 于工程 应 用 的高 强 钢 筋 混凝 土梁短 期变 形计 算 的简化方 法．