普通钢筋混凝土箱梁计算书

A 匝道桥第一联计算书1 普通钢筋混凝土箱梁纵向验算 1.1 荷载组合短期效应组合：永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应相组合长期效应组合：永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合 标准组合：作用取标准值，汽车荷载考虑冲击系数基本组合：永久作用的设计值效应与可变作用设计值效应相组合偶然组合： 永久作用标准值效应与可变作用某种代表值效应、一种偶然作用标准值效应相组合1.2 验算规则1.2.1 裂缝宽度验算新《公桥规》第6.4条规范以及《城市桥梁设计规范》 A.0.3 3) 条规范： 1.2.1.1 钢筋混凝土构件，在正常使用极限状态下的裂缝宽度，应按作用（或荷载）短期效应组合并考虑长期效应影响进行验算。

1.2.1.2 钢筋混凝土构件 其计算的最大裂缝宽度不应超过下列规范的限值：1）Ⅰ类和Ⅱ类环境 0.25mm 2）Ⅲ类和Ⅳ类环境 0.15mm1.2.1.3 矩形、T 行和I 形截面钢筋混凝土构件，其最大裂缝宽度W fk 可按下列公式计算：12330()0.2810SSfk SSdW C C C E σρ+=+ （mm ）0()S Pf fA A bh b b h ρ+=+−1.2.2 正截面抗弯承载力验算新《公桥规》第5.2.2条规范：矩形截面或翼缘位于受拉边的T 形截面受弯构件，其正截面抗弯承载力计算应符合以下规定：()()()'''''''000002d cd sd s s pd p p p x M f bx h f A h a f A h a γσ⎛⎞≤−+−+−−⎜⎟⎝⎠混凝土受压区高度x 应按下式计算：()'''''sd s pd p cd sd s pd po p f A f A f bx f A f A σ+=++−1.2.3 斜截面抗剪承载力验算新《公桥规》第5.2.7条规范：矩形、T 形和I 形截面的受弯构件，当配置箍筋和弯起钢筋时，其斜截面抗剪承载力计算应符合下列规定：0d cs sb pb V V V V γ≤++31230.4510cs V bh ααα−=×30.7510sin sb sd sb s V f A θ−=×∑ 30.7510sin pb pd pb p V f A θ−=×∑新《公桥规》第5.2.9条规范：矩形、T 形和I 形截面的受弯构件，其抗剪截面应符合下列要求：000.5110d V γ−≤× ()kN1.3 计算模型4x20m （8.0m 宽）箱梁纵向计算模型1.4 正常使用极限状态裂缝验算短期效应组合弯矩图（kN*m ）短期效应组合裂缝图（kN*m ）经计算，最大负弯矩处裂缝宽度为0.12mm ，最大正弯矩处裂缝宽度为0.16mm ，均符合规范要求。

1.5 持久状况承载能力计算1.5.1 正截面抗弯承载力验算下图中，红色代表最大抗力，黑色代表最大抗力对应内力承载能力组合弯矩图（kN*m ）下图中，红色代表最小抗力，黑色代表最小抗力对应内力承载能力组合弯矩图（kN*m ）其中：内力= 0d M γ,抗力= ()()()'''''''00002cd sd s s pd p p p x f bx h f A h a f A h a σ⎛⎞−+−+−−⎜⎟⎝⎠结果均满足规范要求。

1.5.2 斜截面抗剪承载力验算下图中，红色代表最大抗力对应内力，黑色代表最小抗力对应内力承载能力组合剪力图（kN ）根据《公桥规》第5.2.9条规范：0d 00.5110()V kN γ−≤×最不利支点截面：0d 06094.90.51106703.9V kN kN γ−≤×＝＝，可以满足要求。

另外：《规范》规定：当符合下列条件时，可不进行斜截面抗剪承载力的验算。

30d 200.5010()td V f bh kN γα−≤×本中横梁：30d 206094.90.50101714.7td V kN f bh kN γα−>×＝＝所以不能仅按照构造配置箍筋，需要进行斜截面抗剪承载力计算。

按照新《公桥规》第5.2.7条规范进行计算：0d cs sb pb V V V V γ≤++其中：31230.4510cs V bh ααα−×＝＝7462kN 第一项为斜截面内混凝土和箍筋共同提供的抗剪承载力。

第二项为与斜截面相交的普通弯起钢筋提供的抗剪承载力，第三项为与斜截面相交的预应力弯起钢筋提供的抗剪承载力，现只计算第一项。

最不利截面内力抗力比对表（kN ）截面位置 内力 抗力 结果 支点截面6094.97462满足规范2A03墩顶横梁验算2.1应力验算规则2.1.1 正应力新《公桥规》第6.3条规范：正截面抗裂应对构件正截面混凝土的拉应力进行验算，并应符合下列要求：1. 全预应力混凝土构件，在作用（或荷载）短期效应组合下预制构件σst－0.85σpc≤0分段浇筑或砂浆接缝的纵向分块构件σst－0.80σpc≤02. A类预应力混凝土构件，在作用（或荷载）短期效应组合下σst－σpc≤0.7fck但在荷载长期效应组合下σlt－σpc≤0 新《公桥规》第7.1.5条规范：使用阶段预应力混凝土受弯构件正截面混凝土的压应力，应符合下列要求：受压区混凝土的最大压应力未开裂构件σkc+σpt≤0.5fck允许开裂构件σcc≤0.5fck允许开裂构件σcc≤0.5fck2.1.2主应力新《公桥规》第6.3条规范：斜截面抗裂应对构件斜截面混凝土的主拉应力进行验算，并应符合下列要求：1. 全预应力混凝土构件，在作用（或荷载）短期效应组合下预制构件σtp≤0.6ftk现场浇筑（包括预制拼装）构件σtp≤0.4ftk2. A类和B类预应力混凝土构件，在作用（或荷载）短期效应组合下预制构件σtp≤0.7ftk现场浇筑（包括预制拼装）构件σtp≤0.5ftk新《公桥规》第7.1.6条规范：使用阶段预应力混凝土受弯构件正截面混凝土的主压应力，应符合下列要求：σcp≤0.6fck。

本工程预应力箱梁按预应力A类构件设计。

2.2计算模型1.6m高中横梁横向计算模型2.3施工阶段应力验算按照新《公桥规》第6.1.3条规定，钢丝、钢绞线的张拉控制应力值σcon≤0.75fpk，故允许值为0.75fpk＝0.75×1860＝1395MPa。

下表所列为钢绞线的张拉控制应力。

钢绞线张拉控制应力表钢束号 钢束束数 钢束根数 张拉控制应力（MPa）1 5 15 1339.22 5 15 1339.2由上表可见，所有预应力束的张拉控制应力均满足要求。

按照新《公桥规》第7.2.8条规定，在预应力和构件自重等施工荷载作用下截面边缘混凝土的法向应力应符合下列规定：压应力σcct≤0.70fck’，拉应力σctt≤0.70ftk’。

本桥施工时混凝土强度已达到标准强度95%，故压应力允许值0.70fck’＝0.70×0.95×26.8＝17.82MPa，拉应力允许值0.70ftk’＝0.70×0.95×2.4＝1.596MPa。

施工阶段混凝土应力表（MPa）上缘最大 上缘最小 下缘最大 下缘最小6.06 6.0 6.0 6.0由上表可见，施工阶段混凝土应力满足要求。

2.4正常使用极限状态抗裂验算1.短期效应组合下图中红、蓝、紫、黑色分别代表上缘最大、最小正应力及下缘最大、最小正应力。

短期效应组合正应力图（MPa）下图中红、黑色分别代表最大主压应力及最大主拉应力。

短期效应组合主应力图（MPa）短期效应组合抗裂验算表（MPa）项目 荷载效应 允许值正应力 上缘最小 2.1 -1.68下缘最小 2.6 -1.68主应力 最小 -0.5 -1.20由上表可见，本桥在短期效应组合下的抗裂验算满足要求。

2.长期效应组合下图中红、蓝、紫、黑分别代表上缘最大、最小应力及下缘最大、最小应力。

长期效应组合正应力图（MPa）由上图可见，本桥在长期效应组合下截面正应力未出现负值，抗裂验算满足要求。

2.5持久状况应力验算按照新《公桥规》第7.1条规定，持久状况预应力混凝土构件应力计算时其应力值取标准组合值。

下图中红、蓝、紫、黑分别代表上缘最大、最小正应力及下缘最大、最小正应力。

标准组合正应力图（MPa）下图中红、黑分别代表最大主压应力及最大主拉应力。

标准组合主应力图（MPa）持久状况混凝土应力验算表（MPa）项目 荷载效应 允许值正应力 上缘最大 12.8 13.4 下缘最大 8.0 13.4主应力 最大 12.8 16.1 由上表可见，本桥在持久状况下混凝土的应力满足要求。

持久状况预应力钢筋应力验算表（MPa）钢束号 最大应力 允许值 是否满足1 -1104 -1488 是2 -1132 -1488 是由上表可见，本桥在持久状况下预应力钢筋的应力满足要求。

2.6承载能力极限状态强度验算1.正截面抗弯强度验算下图中红、黑分别代表最大弯矩对应抗力及最大弯矩。

最大抗力及抗力对应内力图（kN*m）下图中红、黑分别代表最小弯矩对应抗力及最小弯矩。

最小抗力及抗力对应内力图（kN*m）由上图可见，承载能力极限状态下全桥的正截面抗弯强度满足要求。

2.斜截面抗剪强度验算斜截面抗剪强度验算取用的荷载效应为基本组合效应值，按照新《公桥规》第5.2.9条验算截面尺寸，按照第5.2.7～5.2.8条验算斜截面抗剪承载力。

经计算主梁截面尺寸及斜截面抗剪强度均满足要求。

2.7预应力钢束长度及钢束引伸量钢束长度及引伸量（cm）钢束号 左端引伸量右端引伸量合计引伸量1 5.08 5.78 10.862 5.36 5.36 10.723钢筋混凝土中横梁计算3.1验算规则3.1.1裂缝宽度验算新《公桥规》第6.4条规范以及《城市桥梁设计规范》 A.0.3 3) 条规范：3.1.1.1 钢筋混凝土构件，在正常使用极限状态下的裂缝宽度，应按作用（或荷载）短期效应组合并考虑长期效应影响进行验算。

3.1.1.2 钢筋混凝土构件其计算的最大裂缝宽度不应超过下列规范的限值：1）Ⅰ类和Ⅱ类环境 0.25mm2）Ⅲ类和Ⅳ类环境 0.15mm3.2.1.3 矩形、T行和I形截面钢筋混凝土构件，其最大裂缝宽度W fk可按下列公式计算：12330()0.2810SSfk SSdW C C C E σρ+=+ （mm ）0()S Pf fA A bh b b h ρ+=+−3.1.2 正截面抗弯承载力验算新《公桥规》第5.2.2条规范：矩形截面或翼缘位于受拉边的T 形截面受弯构件，其正截面抗弯承载力计算应符合以下规定：()()()'''''''000002d cd sd s s pd p p p x M f bx h f A h a f A h a γσ⎛⎞≤−+−+−−⎜⎟⎝⎠ 混凝土受压区高度x 应按下式计算：()'''''sd s pd p cd sd s pd po p f A f A f bx f A f A σ+=++−3.1.3 斜截面抗剪承载力验算新《公桥规》第5.2.7条规范：矩形、T 形和I 形截面的受弯构件，当配置箍筋和弯起钢筋时，其斜截面抗剪承载力计算应符合下列规定：0d cs sb pb V V V V γ≤++31230.4510cs V bh ααα−=×30.7510sin sb sd sb s V f A θ−=×∑ 30.7510sin pb pd pb p V f A θ−=×∑新《公桥规》第5.2.9条规范：矩形、T 形和I 形截面的受弯构件，其抗剪截面应符合下列要求：000.5110d V γ−≤× ()kN3.2计算模型8.5m宽箱梁横向计算模型3.3正常使用极限状态裂缝验算短期效应组合弯矩图（kN*m）经计算，最大负弯矩处裂缝宽度为0.107mm，均符合规范要求。