弹塑性力学总复习

弹塑性力学试卷

二、填空题：（每空2分，共8分） 1、在表征确定一点应力状态时，只需该点应力状态的-------个独立的应力分量，它们分别是-------。（参照oxyz直角坐标系）。 2、在弹塑性力学应力理论中，联系应力分量与体力分量间关系的表达式叫---------方程，它的缩写式为-------。 三、选择题（每小题有四个答案，请选择一个正确的结果。每小题4分，共16分。） 1、试根据由脆性材料制成的封闭圆柱形薄壁容器，受均匀内压作用，当压力过大时，容器出现破裂。裂纹展布的方向是：_________。 A、沿圆柱纵向（轴向） B、沿圆柱横向（环向） C、与纵向呈45°角 D、与纵向呈30°角 2、金属薄板受单轴向拉伸，板中有一穿透形小圆孔。该板危险点的最大拉应力是无孔板最大拉应力__________倍。 A、2 B、3 C、4 D、5 3、若物体中某一点之位移u、v、w均为零（u、v、w分别为物体内一点，沿x、y、z直角坐标系三轴线方向上的位移分量。）则在该点处的应变_________。 A、一定不为零 B、一定为零 C、可能为零 D、不能确定 4、以下________表示一个二阶张量。 A、B、C、D、 四、试根据下标记号法和求和约定展开下列各式：（共8分） 1、；（i ，j = 1，2，3 ）； 2、； 五、计算题（共计64分。） 1、试说明下列应变状态是否可能存在： ；（） 上式中c为已知常数，且。 2、已知一受力物体中某点的应力状态为：

式中a为已知常数，且a＞0，试将该应力张量分解为球应力张量与偏应力张量 之和。为平均应力。并说明这样分解的物理意义。 3、一很长的（沿z轴方向）直角六面体，上表面受均布压q作用，放置在绝对刚性和光滑 的基础上，如图所示。若选取＝ay2做应力函数。试求该物体的应力解、应变解和位移解。 （提示：①基础绝对刚性，则在x＝0处，u＝0 ；②由于受力和变形的对称性，在y＝0处，v＝0 。） 题五、3图 4、已知一半径为R＝50mm，厚度为t＝3mm的薄壁圆管，承受轴向拉伸和扭转的联合作 用。设管内各点处的应力状态均相同，且设在加载过程中始终保持，（采用柱坐 标系，r为径向，θ为环向，z为圆管轴向。）材料的屈服极限为＝400MPa。试求此圆管材料屈服时（采用Mises屈服条件）的轴向载荷P和轴矩M s。 （提示：Mises屈服条件：；） 填空题 6 平衡微分方程 选择ABBC

弹塑性力学试题

考试科目：弹塑性力学试题 班号 研 班 姓名 成绩 一、概念题 （1） 最小势能原理等价于弹性力学平衡微分方程和静力边界条件，用最小势能原理求解弹性力学近似解时，仅要求位移函数满足已知位移边界条件。 （2） 最小余能原理等价于 应变协调 方程和 位移 边界条件，用最小余能原理求解弹性力学近似解时，所设的应力分量应预先满足平衡微分方程 和静力边界条件。 （3） 弹性力学问题有位移法和应力法两种基本解法，前者以位移为基本未知量，后者以 应力为基本未知量。 二、已知轴对称的平面应变问题，应力和位移分量的一般解为： ,)11(2)11(10,2,222 2=?? ????--+-+--==+-=+= θθθμμμμμτσσu Cr r A E u C r A C r A r r r 利用上述解答求厚壁圆筒外面套以绝对刚性的外管，厚壁圆筒承受内压p 作用，试求该问题的应力和位移分量的解。 解：边界条件为： a r =时：p r -=σ；0=θτr b r =时：0=r u ；0=θu 。 将上述边界条件代入公式得： ??? ? ???=?????--+-+--=-=+=0)11(2)11(122 2μμμμb C b A E u p C a A b r r 解上述方程组得： ()()()??? ? ???+-- =+---=]21[22121222 2222a b pa C a b b pa A μμμ 则该问题的应力和位移分量的解分别为：

()()()()()()??? ???? ? ? ??? ???=?? ???????? ??---+-???? ??-+-+--==+--+--=+--+---=??011)]21([11)]21([)21(10 21121212112121222222 222 22 222222 22 22222θθθμμμμμμμμτμμμσμμμσu b a pra b a r b pa E u a b pa r a b b pa a b pa r a b b pa r r r 三、已知弹性半平面的o 点受集中力 2 2222 222 2 223 )(2)(2)(2y x y x P y x xy P y x x P xy y x +- =+-=+- =πτπσπσ 利用上述解答求在弹性半平面上作用着n 个集中力i p 构成的力系， 这些力到所设原点的距离分别为i y ,试求应力xy y x τσσ,,的一般表达式。 解：由题设条件知，第i 个力i p 在点（x ，y ）处产生的应力将为： y y

特色工程教育下的塑性力学课程教学改革与思考-精品文档

特色工程教育下的塑性力学课程教学改革与思考 随着我国对能源需求的日益增长，把以矿业工程为主的特色 教育体系构建成融矿业主体学科专业，力学、岩土、材料等相关 学科专业为一体的“大采矿”专业是大势所趋。我校作为一所矿业院校，围绕构建“大采矿”教学创新平台，结合我国采矿业的 现状开展了一系列课程体系优化和改革的尝试，取得了较好的效果。然而，“大采矿”专业工程应用中的许多问题均需具备一定的力学基础，因此基础力学教育在构建“大采矿”特色工程教育体系中显得非常重要[1-3] 。 塑性力学作为基础力学的后续课程，是我校采矿工程、工程力学、岩土工程等专业高年级本科生的重要课程。然而，由于塑性力学课程本身具有抽象性、复杂性的特点，要求学习者具有一定的力学和数学基础，且在初学时比较枯燥，与学生们普遍感兴趣的实际工程应用相去甚远。因此，学生对于塑性力学课程的重要性认识不足，学习的主动性不强。同时，教学环节中如何使学生既能理解复杂的基础理论，又能认识行业特色工程中的实际问题，仍有待思考和完善。因此，有必要以“厚基础、宽口径、善学习、重创新、强实践、高素质”的原则制订和优化人才培养方案，结合学校矿业特色和优势学科，开展基础力学课程建设和教育方法的研究[4 ，5] 。 笔者以学校构建“大采矿”专业的教学改革和课程建设为 契机，结合学校矿业优势学科平台建设及多年的塑性力学课程教学实践经验，开展了“大采矿”专业相关学科中塑性力学课程建设和教育方法改革的尝试，对具有矿业特色的基础力学课程教学方法改革进行了思考，并从课程体系、选择和完善教材、改革教学内容、改革教学方法、改革教学手段等方面进行了探讨。 1理清教学体系、合理选取教材是基础 我校“大采矿”相关学科中采矿工程和工程力学等专业为高年级本科生开设了塑性力学课程，而在此之前，学生已学习了部分基础力学课程，如材料力学、弹性力学等课程，这一课程体系的设立延续了基础

(完整版)弹塑性力学作业(含答案)(1)

第二章 应力理论和应变理论 2—3．试求图示单元体斜截面上的σ30°和τ30°（应力单位为MPa ）并说明使用材料力学求斜截面应力为公式应用于弹性力学的应力计算时，其符号及正负值 应作何修正。 解：在右图示单元体上建立xoy 坐标，则知 σx = -10 σy = -4 τxy = -2 （以上应力符号均按材力的规定） 代入材力有关公式得： 代入弹性力学的有关公式得： 己知 σx = -10 σy = -4 τxy = +2 由以上计算知，材力与弹力在计算某一斜截面上的应力时，所使用的公式是不同的，所得结果剪应力的正负值不同，但都反映了同一客观实事。 2—6. 悬挂的等直杆在自重W 作用下（如图所 示）。材料比重为γ弹性模量为 E ，横截面面积为A 。试求离固定端z 处一点C 的应变εz 与杆的总伸长量Δl 。 解：据题意选点如图所示坐标系xoz ，在距下端（原点）为z 处的c 点取一截面考虑下半段杆的平衡得： c 截面的内力：N z =γ·A ·z ； c 截面上的应力：z z N A z z A A γσγ??===?； 所以离下端为z 处的任意一点c 的线应变εz 为： z z z E E σγε==； 则距下端（原点）为z 的一段杆件在自重作用下，其伸长量为： ()2 2z z z z z z z z y z z l d l d d zd E E E γγ γε=???=??=? = ?= o o o o V ； 显然该杆件的总的伸长量为（也即下端面的位移）： ()2 222l l A l l W l l d l E EA EA γγ?????=??= = = o V ；（W=γAl ） 2—9.己知物体内一点的应力张量为：σij =50030080030003008003001100-?? ??+-?? ??--?? 应力单位为kg ／cm 2 。 试确定外法线为n i （也即三个方向余弦都相等）的微分斜截面上的总应力n P v 、正应力σn 及剪应力τn 。 解：首先求出该斜截面上全应力n P v 在x 、y 、z 三个方向的三个分量：n ＇=n x =n y =n z 题图1-3

应用弹塑性力学习题解答[精选.]

应用弹塑性力学习题解答 目录 第二章习题答案 (2) 第三章习题答案 (6) 第四章习题答案 (9) 第五章习题答案 (26) 第六章习题答案 (37) 第七章习题答案 (49) 第八章习题答案 (54) 第九章习题答案 (57) 第十章习题答案 (59) 第十一章习题答案 (62)

第二章习题答案 2.6设某点应力张量的分量值已知，求作用在过此点平面上的应力矢量，并求该应力矢量的法向分量。 解该平面的法线方向的方向余弦为 而应力矢量的三个分量满足关系 而法向分量满足关系最后结果为 2.7利用上题结果求应力分量为时，过平面处的应力矢量，及该矢量的法向分量及切向分量。 解求出后，可求出及，再利用关系 可求得。 最终的结果为

2.8已知应力分量为，其特征方程为三次多项式，求。如设法作变换，把该方程变为形式，求以及与的关系。 解求主方向的应力特征方程为 式中：是三个应力不变量，并有公式 代入已知量得 为了使方程变为形式，可令代入，正好项被抵消，并可得关系 代入数据得，， 2.9已知应力分量中，求三个主应力。 解在时容易求得三个应力不变量为， ，特征方程变为 求出三个根，如记，则三个主应力为 记

2.10已知应力分量 ，是材料的屈服极限，求及主应力。 解先求平均应力，再求应力偏张量，， ，，，。由此求得 然后求得，，解出 然后按大小次序排列得到 ，， 2.11已知应力分量中，求三个主应力，以及每个主应力所对应的方向余弦。 解特征方程为记，则其解为，，。对应于的方向余弦，，应满足下列关系 （a） （b） （c） 由（a）,(b)式，得，，代入（c）式，得 ，由此求得

寮规

《弹性力学》课程教学大纲 课程英文名称：Theory of Elasticity 课程编号：193990360 课程类别：专业课 课程性质：必修课 学分： 3 学时： 48（其中：讲课学时48：实验学时：0 上机学时： 0） 适用专业：工程力学本科专业 开课部门：土木工程与建筑学院 一、课程教学目的和课程性质 本课程属于工程力学专业必修课。该课程是在理论力学和材料力学的基础上，进一步学习弹性力学的基本概念、基本原理和基本方法，了解线弹性体简单经典问题的计算方法和基本解答，分析各种结构物或构件在弹性阶段的应力和位移，校核它们是否具有所需的强度和刚度，并寻求或改进它们的计算方法，提高分析与计算能力，为学习有关专业课程打好初步的弹性力学基础。 本课程教学目的主要目的：培养学生的逻辑思维能力；培养学生估计和评价弹性固体中应力和应变的分布规律及计算结果的能力；培养学生用弹性力学方法研究和解决实际工程中力学问题的能力；使学生掌握分析一般工程结构在外力作用下的变形、内力分布与承载能力的方法，以及为进一步研究工程结构的强度、刚度、稳定性等力学问题打下基础，并着重在基础理论和实践应用两方面进行科研能力的培养。 二、本课程与相关课程的关系 先修课程：《高等数学》、《理论力学》、《材料力学》 后续课程：《土力学》、《岩石力学》、《塑性力学》等 三、课程的主要内容及基本要求 第1单元绪论（ 2 学时） [知识点] 弹性力学的研究内容和研究方法；弹性力学中的一些基本概念；弹性力学中的基本假设条件；弹性力学与其它学科的关系；弹性力学的学习方法。 [重点] 弹性力学的研究内容和研究方法；弹性力学的基本假设；弹性体、弹性变形、应力、应变、位移与变形、面力、体力的概念。

弹塑性力学试卷

一、问答题：（简要回答，必要时可配合图件答题。每小题5分，共10分。） 1、简述固体材料弹性变形的主要特点。 2、试列出弹塑性力学中的理想弹塑性力学模型（又称弹性完全塑性模型）的应力与应变表达式，并绘出应力应变曲线。 二、填空题：（每空2分，共8分） 1、在表征确定一点应力状态时，只需该点应力状态的-------个独立的应力分量，它们分别是-------。（参照oxyz直角坐标系）。 2、在弹塑性力学应力理论中，联系应力分量与体力分量间关系的表达式叫---------方程，它的缩写式为-------。 三、选择题（每小题有四个答案，请选择一个正确的结果。每小题4分，共16分。） 1、试根据由脆性材料制成的封闭圆柱形薄壁容器，受均匀内压作用，当压力过大时，容器出现破裂。裂纹展布的方向是：_________。 A、沿圆柱纵向（轴向） B、沿圆柱横向（环向） C、与纵向呈45°角 D、与纵向呈30°角 2、金属薄板受单轴向拉伸，板中有一穿透形小圆孔。该板危险点的最大拉应力是无孔板最大拉应力__________倍。 A、2 B、3 C、4 D、5 3、若物体中某一点之位移u、v、w均为零（u、v、w分别为物体内一点，沿x、y、z直角坐标系三轴线方向上的位移分量。）则在该点处的应变_________。 A、一定不为零 B、一定为零 C、可能为零 D、不能确定 4、以下________表示一个二阶张量。 A、B、C、D、 四、试根据下标记号法和求和约定展开下列各式：（共8分） 1、；（i ，j = 1，2，3 ）； 2、；

五、计算题（共计64分。） 1、试说明下列应变状态是否可能存在： ；（） 上式中c为已知常数，且。 2、已知一受力物体中某点的应力状态为： 式中a为已知常数，且a＞0，试将该应力张量分解为球应力张量与偏应力张量之和。为平均应力。并说明这样分解的物理意义。 3、一很长的（沿z轴方向）直角六面体，上表面受均布压q作用，放置在绝对刚性和光滑的基础上，如图所示。若选取＝ay2做应力函数。试求该物体的应力解、应变解和位移解。 （提示：①基础绝对刚性，则在x＝0处，u＝0 ；②由于受力和变形的对称性，在y＝0处，v＝0 。） 题五、3图

(完整版)弹塑性力学作业(含答案)

2—15.如图所示三角形截面水坝材料的比重为γ，水的比重为γ1。己求得应力解为： σx =ax+by ，σy =cx+dy-γy ， τxy =-dx-ay ； 试根据直边及斜边上的边界条件，确定常数a 、b 、c 、d 。 解：首先列出OA 、OB 两边的应力边界条件： OA 边：l 1=-1 ；l 2=0 ；T x = γ1y ； T y =0 则σx =-γ1y ； τxy =0 代入：σx =ax+by ；τxy =-dx-ay 并注意此时：x =0 得：b=-γ1；a =0； OB 边：l 1=cos β；l 2=-sin β，T x =T y =0 则：cos sin 0cos sin 0x xy yx y σβτβτβσβ+=?? +=?………………………………（a ） 将己知条件：σx= -γ1y ；τxy =-dx ； σy =cx+dy-γy 代入（a ）式得： ()()() 1cos sin 0cos sin 0y dx b dx cx dy y c γβββγβ-+=???--+-=??L L L L L L L L L L L L L L L L L L 化简（b ）式得：d =γ1ctg 2β； 化简（c ）式得：c =γctg β-2γ1 ctg 3β 2—17.己知一点处的应力张量为3 1260610010000Pa ??????????? 试求该点的最大主应力及其主方向。 解：由题意知该点处于平面应力状态，且知：σx =12×103 σy =10×103 τxy =6×103，且该点的主应力可由下式求得： (()()3 1.2333 3 121010 2217.0831******* 6.082810 4.9172410 x y Pa σσσ?++?==????=?=±?=? 则显然：3 312317.08310 4.917100Pa Pa σσσ=?=?= σ1 与x 轴正向的夹角为：（按材力公式计算） ()22612sin 226 12102 cos 2xy x y tg τθθσσθ--?-++ ====+=--+ 显然2θ为第Ⅰ象限角：2θ=arctg （+6）=+80.5376° 则：θ=+40.2688B 40°16＇ 或（-139°44＇）

弹塑性力学复习思考题 (1).

研究生弹塑性力学复习思考题 1. 简答题： （1） 什么是主平面、主应力、应力主方向？简述求一点主应力的步骤？ （2） 什么是八面体及八面体上的剪应力和正应力有何其特点 （3） 弹性本构关系和塑性本构关系的各自主要特点是什么？ （4） 偏应力第二不变量J 2的物理意义是什么？ （5） 什么是屈服面、屈服函数？Tresca 屈服条件和Mises 屈服条件的几何 与物理意义是什么？ （6） 什么是Drucker 公设？该公设有何作用？（能得出什么推论？） （7） 什么是增量理论？什么是全量理论？ （8） 什么是单一曲线假定？ （9） 什么是平面应力问题？什么是平面应变问题？在弹性范围内这两类问题之间有 和联系和区别？ (10) 论述薄板小挠度弯曲理论的基本假定？ 二、计算题 1、For the following state of stress, determine the principal stresses and directions and find the traction vector on a plane with unit normal (0,1,1)n = 3 111 021 2 0ij σ?? ??=?????? 2、In suitable units, the stress at a particular point in a solid is found to be 2 141 404 01ij σ-?? ??=????-?? Determine the traction vector on a surface with unit normal (cos ,sin ,0)θθ，where θ is a general angle in the range 0θπ≤≤。Plot the variation of the magnitude of the traction vector n T as a function of θ.

弹塑性力学试题及标准答案(2015、16级工程硕士)

工程硕士研究生弹塑性力学试题 一、简述题（每题5分，共２0分） 1．简述弹性力学与塑性力学之间的主要差异。 固体力学是研究固体材料及其构成的物体结构在外部干扰（荷载、温度变化等）下的力学响应的科学，按其研究对象区分为不同的科学分支。塑性力学、弹性力学正是固体力学中的两个重要分支。 弹性力学是研究固体材料及由其构成的物体结构在弹性变形阶段的力学行为，包括在外部干扰下弹性物体的内力(应力)、变形(应变)和位移的分布，以及与之相关的原理、理论和方法；塑性力学则研究它们在塑性变形阶段的力学响应。 大多数材料都同时具有弹性和塑性性质，当外载较小时，材料呈现为弹性的或基本上是弹性的；当载荷渐增时，材料将进入塑性变形阶段，即材料的行为呈现为塑性的。所谓弹性和塑性，只是材料力学性质的流变学分类法中两个典型性质或理想模型；同一种材料在不同条件下可以主要表现为弹性的或塑性的。因此，所谓弹性材料或弹性物体是指在—定条件下主要呈现弹性性态的材料或物体。塑性材料或塑性物体的含义与此相类。如上所述。大多数材料往往都同时具有弹性和塑性性质，特别是在塑性变形阶段，变形中既有可恢复的弹性变形，又有不可恢复的塑性变形，因此有时又称为弹塑性材料。本书主要介绍分析弹塑性材料和结构在外部干扰下力学响应的基本原理、理论和方法。以及相应的“破坏”准则或失效难则。 塑性力学和弹性力学的区别在于，塑性力学考虑物体内产生的永久变形，而弹性力学不考虑；和流变学的区别在于，塑性力学考虑的永久变形只与应力和应变的历史有关，而不随时间变化，而流变学考虑的永久变形则与时间有关。 2．简述弹性力学中圣维南原理的基本内容。 3．简述薄板弯曲的基本假定。

弹塑性力学课程作业 参考答案

弹塑性力学课程作业 1 参考答案 一．问答题 1. 答：请参见教材第一章。 2. 答：弹塑性力学的研究对象比材料力学的研究对象更为广泛，是几何尺寸和形态都不受任何 限制的物体。导致这一结果的主要原因是两者研究问题的基本方法的不同。 3. 答：弹塑性力学与材料力学、结构力学是否同属固体力学的范畴，它们各自求解的主要问 题都是变形问题，求解主要问题的基本思路也是相同的。这一基本思路的主线是：（1）静 力平衡的受力分析；（2）几何变形协调条件的分析；（3）受力与变形间的物理关系分析； 4. 答：“假设固体材料是连续介质”是固体力学的一条最基本假设，提出这一基本假设得意 义是为利用数学中的单值连续函数描述力学量（应力、应变和位移）提供理论依据。 5. 答：请参见本章教材。 6. 答：略（参见本章教材） 7. 答：因为物体内一点某微截面上的正应力分量 σ 和剪应力分量τ 同材料的强度分析 问题直接相关，该点微截面上的全应力则不然。 8. 答：参照坐标系围绕一点截取单元体表明一点的应力状态，对单元体的几何形状并不做 特定的限制。根据单元体所受力系的平衡的原理研究一点的应力状态。研究它的目的是： 首先是了解一点的应力状态任意斜截面上的应力，进一步了解该点的主应力、主方向、 最大（最小）剪应力及其作用截面的方位，最终目的是为了分析解决材料的强度问题。 9．答：略（请参见教材和本章重难点剖析。） 10. 答：略（请参见教材和本章重难点剖析。） 11. 答：略（请参见教材和本章重难点剖析。） 这样分解的力学意义是更有利于研究材料 的塑性变形行为。 12. 答：略（请参见教材和本章重难点剖析。）纳唯叶 (Navier) 平衡微分方程的力学意 义是：只有满足该方程的应力解和体力才是客观上可能存在的。 13. 答：弹塑性力学关于应力分量和体力分量、面力分量的符号规则是不一样的。 它们的 区别请参见教材。 14、答：弹塑性力学的应力解在物体内部应满足平衡微分方程和相容方程（关于相容方程 详见第3、5、6章），在物体的边界上应满足应力边界条件。该应力解才是客观的、真 实存在的唯一的解。 二、填空题： 1、 6 ； zx yz xy z y x τττσσσ、、、、、 ； 2． 平衡微分方程 ； 0=+'i j j i F σ ； 三．选择题参考答案：

塑性力学课程复习要点

塑性力学课程复习 1. 名词解释： 塑性变形：指物体在除去外力后所残留下来的永久变形在给定的外力下，物体的变形并不随时间而改变。 韧性与脆性：如果变形很久就破坏，便称是脆性的；如果经受了很大的变形才破坏，便称材料具有较好的韧性。 应变强化：材料在超过弹性极限以后，在任一点卸载后再重新加载，则新得到的屈服应力将大于初始屈服应力，即材料经过塑性变形后得到了强化，这种现象称为应变强化。 等向强化：拉伸时的强化屈服应力和压缩时的强化屈服应力（绝对值）始终是相等的，称为等向强化。 随动强化：考虑到包氏效应，认为拉伸屈服应力和压缩屈服应力（的代数值）之差，即弹性响应的范围始终是不变的，称为随动强化。 屈服面： Mises 屈服条件： Tresca 屈服条件： 双剪应力屈服条件与最大偏应力屈服条件： 加载面： Drucker 公设（33式子）： 正交流动法则： 加载准则： 全量理论：亦称为形变理论，它是研究用应变全量表示弹塑性应力应变关系的理论。这个理论的数学表达式简单，但不能反应复杂的加载历史。 增量理论：亦称为塑性流动理论，它是用应变增量表示弹塑性本构关系的理论。 简单加载、简单加载定理、静力场与机动场、上限定理与下限定理。 2. 基本概念： 1）弹塑性材料在简单拉压时的应力应变响应曲线；2)轴向拉伸时的塑性失稳；3)理想弹塑性材料简单桁架的弹性极限、塑性极限、卸载后的残余应力与残余变形、加载路径的影响；4)体积变形为弹性（塑性不可压缩）的概念；5)等效应力、等效剪应力、等效应变、等效剪应变定义公式；6)主应力空间中应力状态在π平面上的投影；7)初始各向同性材料在π平面上屈服曲线的对称性质；8)薄壁圆管试件在拉－扭载荷或内压－轴向拉伸载荷下的屈服条件；9)Tresca 屈服条件与Mises 屈服条件；10) Drucker 公设、加载面的外凸性、塑性流动的正交性及加载准则；11)与Mises 屈服条件相关连的正交流动定律与塑性本构关系；12)简单加载的概念；13)全量理论与增量理论。 3. 主应力空间中任意一点（321,,σσσ）可以用向量332211i i i σσσ++=来表达。（1）试将该向量分解为主偏应力分量和静水分量ON ，写出其表达式；（2）证明与ON 正交；（3）简洁写出将OP 投影到π平面的方法。 4. 叙述双剪应力屈服条件与最大偏应力屈服条件，试讨论两者之间的关系。 5. 若材料的真应力自然应变曲线为σ = C εn ，试求光滑拉伸试件的拉伸失稳应变。 6. 若Ｅ'=Ｅ/100，给定应力路径是：０→1.5σS →0 →- σS →0。ａ）试按线性弹塑性随动强 化模型画出相应的应力应变曲线；ｂ）试按线性弹塑性等向强化模型画出相应的应力应变曲线。 7. 若Ｅ′＝Ｅ/100，给定应变路径是：０→41εS →0 →-41εS →0。ａ）试按线性弹塑性随 动强化模型画出相应的应力应变曲线；ｂ）试按线性弹塑性等向强化模型画出相应的应

金属塑性_知识点汇总

金属塑性成形原理复习指南 第一章绪论 1、基本概念 塑性:在外力作用下材料发生永久性变形，并保持其完整性的能力。 塑性变形:作用在物体上的外力取消后，物体的变形不能完全恢复而产生的永久变形成为塑性变形。 塑性成型:材料在一定的外力作用下，利用其塑性而使其成形并获得一定的力学性能的加工方法。 2、塑性成形的特点 1）其组织、性能都能得到改善和提高。 2）材料利用率高。 3）用塑性成形方法得到的工件可以达到较高的精度。 4）塑性成形方法具有很高的生产率。 3、塑性成形的典型工艺 一次成形（轧制、拉拔、挤压） 体积成形 塑性成型 分离成形（落料、冲孔） 板料成形 变形成形（拉深、翻边、张形） 第二章金属塑性成形的物理基础 1、冷塑性成形 晶内：滑移和孪晶（滑移为主）滑移性能（面心>体心>密排六方） 晶间：转动和滑动 滑移的方向：原子密度最大的方向。 塑性变形的特点： ① 各晶粒变形的不同时性； ② 各晶粒变形的相互协调性； ③ 晶粒与晶粒之间和晶粒内部与晶界附近区域之间变形的不均匀性。 合金使塑性下降。 2、热塑性成形 软化方式可分为以下几种：动态回复，动态再结晶，静态回复，静态再结晶等。 金属热塑性变形机理主要有：晶内滑移，晶内孪生，晶界滑移和扩散蠕变等。 3、金属的塑性 金属塑性表示方法：延伸率、断面收缩率、最大压缩率、扭转角（或扭转数） 塑性指标实验：拉伸试验、镦粗试验、扭转试验、杯突试验。 非金属的影响：P冷脆性 S、O 热脆性 N 蓝脆性 H 氢脆 应力状态的影响：三相应力状态塑性好。 超塑性工艺方法：细晶超塑性、相变超塑性 第三章金属塑性成形的力学基础 第一节应力分析 1、塑性力学基本假设：连续性假设、匀质性假设、各向同性假设、初应力为零、体积力为零、体积不变假设。

弹塑性力学习题及答案

1 本教材习题和参考答案及部分习题解答 第二章 2.1计算：(1)pi iq qj jk δδδδ，(2)pqi ijk jk e e A ，(3)ijp klp ki lj e e B B 。 答案 (1)pi iq qj jk pk δδδδδ=; 答案 (2)pqi ijk jk pq qp e e A A A =-; 解：(3)()ijp klp ki lj ik jl il jk ki lj ii jj ji ij e e B B B B B B B B δδδδ=-=-。 2.2证明：若ij ji a a =，则0ijk jk e a =。 （需证明） 2.3设a 、b 和c 是三个矢量，试证明： 2[,,]??????=???a a a b a c b a b b b c a b c c a c b c c 证：因为1 231 111232221 2 33 3 3i i i i i i i i i i i i i i i i i i a a a b a c b a b b b c c a c b c c a a a a b c b b b a b c c c c a b c ?? ???? ??????=?????????????????? ， 所以 1 231111232221 2 33 3 3 1 231 1112322212 333 3det det()i i i i i i i i i i i i i i i i i i a a a b a c a a a a b c b a b b b c b b b a b c c a c b c c c c c a b c a a a a b c b b b a b c c c c a b c ?? ??????????==??? ??????????????? 即得 123111 2 123222123333 [,,]i i i i i i i i i i i i i i i i i i a a a b a c a a a a b c b a b b b c b b b a b c c a c b c c c c c a b c ??????=???==a a a b a c b a b b b c a b c c a c b c c 。 2.4设a 、b 、c 和d 是四个矢量，证明： ()()()()()()???=??-??a b c d a c b d a d b c 证明：()()??=a b c d ?

重庆大学全日制专业学位研究生培养方案2016版

重庆大学全日制专业学位研究生培养方案 土木工程学院建筑与土木工程领域（085213） 一、专业（领域）简介 建筑与土木工程领域（土木工程学科）是研究建造各类工程设施所进行的勘测、设计、施工、管理、监测、维护等的工程领域，其涉及的领域方向有结构工程，岩土工程，桥梁与隧道工程，防灾减灾工程及防护工程，土木工程建造等。本领域覆盖的技术主要有设计技术、施工技术、维护与加固技术、管理技术、实验技术、计算机分析与仿真技术等。 建筑与土木工程领域（土木工程学科）覆盖建筑业、交通运输业、水利、环境和公共设施管理业、采矿业以及电、燃气和水的生产和供应业等与国家的经济社会发展有着密切联系的行业。 二、培养目标 1.人才培养目标及定位： 培养掌握土木工程专业领域坚实的基础理论和系统深入的专业知识，具有较强的解决工程实际问题的能力，并具有创新能力的应用型、复合型高层次工程技术和工程管理人才。 2.知识要求： 基本知识包括基础知识和专业知识，涵盖本领域任职资格涉及的主要知识点。 （1）基础知识

掌握扎实的基础知识，包括按特定领域方向可选的矩阵论、概率论、数值分析、应用统计、随机过程、应用泛函分析、优化理论与方法等应用数学知识及相关物理、化学知识；外语、信息检索等工具性知识；自然辩证法、工程伦理、经济、管理以及法律法规等人文社科知识。 （2）专业知识 掌握本领域某一方向较为系统的专业基础知识及较为全面的专业技术知识，主要包括：弹塑性力学及有限元的理论与应用、结构动力学及其工程应用、土力学及其工程应用、现代土木工程材料、混凝土结构理论与应用、钢结构理论与应用、岩土工程理论与应用、地下结构理论与应用、桥梁结构理论与应用、现代施工技术、现代土木工程项目管理、结构防灾减灾技术、结构全寿命维护技术等。 随着领域外延的进一步扩大，不同学科与不同领域间的交叉进一步加深，本领域工程硕士专业学位获得者还可以根据自身的特点和需求，掌握相关专业的基础理论和专业知识。 3.能力要求： 建筑与土木工程领域（土木工程学科）的研究生教育应具备以下四个方面的能力： （1）获取知识能力 能够通过检索、阅读等一切可能的途径快速获取能够符合专业需求及关联问题信息的能力，并具备自主学习和终身学习的能力。 （2）应用知识能力

弹塑性力学试题及答卷-2011

---○---○--- ---○---○--- ………… 评卷密封线 ……………… 密封线内不要答题，密封线外不准填写考生信息，违者考试成绩按0分处理 ……………… 评卷密封线 ………… 中南大学考试试卷（参考答案） 2010~2011 学年 二 学期 弹塑性力学 课程 时间110分钟 32 学时， 2学分，闭卷，总分100分，占总评成绩 90 % 一、名词解释题（每小题3分，共15分） 1、应力强度因子： 2、弹塑性共存： 3、应力集中： 4、弹塑性体 5、

二、填空题 (每小题2分，共24分) 1、主应力平面上的切应力等于零；主切应力平面上的正应力 不一定等于零。 2、全量应变是 某时刻变形之后的应变量 ； 应变增量是 变形某时刻的应变微分量 。 3、在应力分量表达式σij 中，下标i 表示 应力分量所在平面的外法线方向 ， 下标j 表示 应力分量本身的作用方向 。 4、已知主应变ε1>ε2>ε3，则最大剪应变为：γmax = ε1-ε3 。 5、表征变形体内各应力分量之间相互关系的是 应力平衡微分 方程，表征各应变分量之间相互关系的是 应变连续/协调 方程。 6、在滑开型裂纹扩展模式中，应力的作用方向与裂纹扩展方向 平行 ，裂纹面与应力作用方向 平行 。 7、如图所示，受单向均匀拉伸载荷的平板构件，其上的中心穿透小孔边缘的a 、b 及远离小孔的c 、d 点，随着外载荷增加，最先进入塑性变形状态的是 a 点，受压应力的是 b 点。 8、如图所示为变形体内某点处单元体的受力状态，已知σ=σs （屈服应力），用Tresca 屈服准则判别，该点处于 塑性变形 状态；用Mises 屈服准则判别，该点处于 弹性变形 状态。 9、圆柱体在Z 向受压缩，产生均匀塑性变形，则其塑性应变之比为：=p x p x p x εεε::。 10、 11、 12、 题二（8）图 题二（7）图 1.5σ σx

研究生塑性力学课程复习要点

研究生塑性力学课程复习 1. 名词解释： 塑性变形：指物体在除去外力后所残留下来的永久变形在给定的外力下，物体的变形并不随时间而改变。 韧性与脆性：如果变形很久就破坏，便称是脆性的；如果经受了很大的变形才破坏，便称材料具有较好的韧性。 应变强化：材料在超过弹性极限以后，在任一点卸载后再重新加载，则新得到的屈服应力将大于初始屈服应力，即材料经过塑性变形后得到了强化，这种现象称为应变强化。 等向强化：拉伸时的强化屈服应力和压缩时的强化屈服应力（绝对值）始终是相等的，称为等向强化。 随动强化：考虑到包氏效应，认为拉伸屈服应力和压缩屈服应力（的代数值）之差，即弹性响应的范围始终是不变的，称为随动强化。 屈服面： Mises 屈服条件： Tresca 屈服条件： 双剪应力屈服条件与最大偏应力屈服条件： 加载面： Drucker 公设（33式子）： 正交流动法则： 加载准则： 全量理论：亦称为形变理论，它是研究用应变全量表示弹塑性应力应变关系的理论。这个理论的数学表达式简单，但不能反应复杂的加载历史。 增量理论：亦称为塑性流动理论，它是用应变增量表示弹塑性本构关系的理论。 简单加载、简单加载定理、静力场与机动场、上限定理与下限定理。 2. 基本概念： 1）弹塑性材料在简单拉压时的应力应变响应曲线；2)轴向拉伸时的塑性失稳；3)理想弹塑性材料简单桁架的弹性极限、塑性极限、卸载后的残余应力与残余变形、加载路径的影响；4)体积变形为弹性（塑性不可压缩）的概念；5)等效应力、等效剪应力、等效应变、等效剪应变定义公式；6)主应力空间中应力状态在π平面上的投影；7)初始各向同性材料在π平面上屈服曲线的对称性质；8)薄壁圆管试件在拉－扭载荷或内压－轴向拉伸载荷下的屈服条件；9)Tresca 屈服条件与Mises 屈服条件；10) Drucker 公设、加载面的外凸性、塑性流动的正交性及加载准则；11)与Mises 屈服条件相关连的正交流动定律与塑性本构关系；12)简单加载的概念；13)全量理论与增量理论。 3. 主应力空间中任意一点（321,,σσσ）可以用向量332211i i i σσσ++=来表达。（1）试将该向量分解为主偏应力分量和静水分量ON ，写出其表达式；（2）证明与ON 正交；（3）简洁写出将OP 投影到π平面的方法。 4. 叙述双剪应力屈服条件与最大偏应力屈服条件，试讨论两者之间的关系。 5. 若材料的真应力自然应变曲线为σ = C εn ，试求光滑拉伸试件的拉伸失稳应变。 6. 若Ｅ'=Ｅ/100，给定应力路径是：０→1.5σS →0 →- σS →0。ａ）试按线性弹塑性随动强 化模型画出相应的应力应变曲线；ｂ）试按线性弹塑性等向强化模型画出相应的应力应变曲线。 7. 若Ｅ′＝Ｅ/100，给定应变路径是：０→41εS →0 →-41εS →0。ａ）试按线性弹塑性随 动强化模型画出相应的应力应变曲线；ｂ）试按线性弹塑性等向强化模型画出相应的应

弹塑性力学试题答案完整版

弹塑性力学2008、2009级试题 一、简述题 1）弹性与塑性 弹性：物体在引起形变的外力被除去以后能恢复原形的这一性质。 塑性：物体在引起形变的外力被除去以后有部分变形不能恢复残留下来的这一性质。 2）应力和应力状态 应力：受力物体某一截面上一点处的内力集度。 应力状态：某点处的9个应力分量组成的新的二阶张量∑。 3）球张量和偏量（P25） 球张量：球形应力张量，即σ=0 00000m m m σσσ?????????? ，其中()13m x y z σσσσ=++ 偏量：偏斜应力张量，即x m xy xz ij yx y m yz zx zy z m S σστττσστττσσ?? -?? =-????-? ?，其中()13 m x y z σσσσ=++ 4）描述连续介质运动的拉格朗日法和欧拉法 拉格朗日描述也被称为物质描述，同一物质点在运动过程中的坐标值不变，物质体变形表现为坐标轴变形、基矢量的随体变化。 采用拉格朗日描述时，在变形过程中网格节点和积分点始终与物质点一致，便于精确描述材料特性、边界条件、应力和应变率； 欧拉描述也被称为空间描述。在欧拉描述中，当前构形被离散化，初始构形(参考构形)是未知的。由于采用了物质对固定网格的相对运动，它具有以下优点： 欧拉描述便于对固定空间区域特别是包含流动、大变形和物质混合问题的建模。 5）转动张量：表示刚体位移部分，即 1102211022110 22u v u w y x z x v u v w ij x y z y w u w v x z y z W ? ? ?? ??????--?? ? ? ??????? ???? ? ? ?????????? =-- ? ??? ? ??????????? ????????????-- ? ? ????????? ?? ?? 6）应变张量：表示纯变形部分，即

(完整版)弹塑性力学习题题库加答案

第二章 应力理论和应变理论 2—15.如图所示三角形截面水坝材料的比重为γ，水的比重为γ1。己求得应力解为： σx =ax+by ，σy =cx+dy-γy ， τxy =-dx-ay ； 试根据直边及斜边上的边界条件，确定常数a 、b 、c 、d 。 解：首先列出OA 、OB 两边的应力边界条件： OA 边：l 1=-1 ；l 2=0 ；T x = γ1y ； T y =0 则σx =-γ1y ； τxy =0 代入：σx =ax+by ；τxy =-dx-ay 并注意此时：x =0 得：b=-γ1；a =0； OB 边：l 1=cos β；l 2=-sin β，T x =T y =0 则：cos sin 0 cos sin 0x xy yx y σβτβτβσβ+=??+=?……………………………… （a ） 将己知条件：σx= -γ1y ；τxy =-dx ； σy =cx+dy-γy 代入（a ）式得： ()()()1cos sin 0cos sin 0y dx b dx cx dy y c γβββγβ-+=?? ? --+-=?? L L L L L L L L L L L L L L L L L L 化简（b ）式得：d =γ1ctg 2β； 化简（c ）式得：c =γctg β-2γ1 ctg 3β 2—17.己知一点处的应力张量为3 1260610010000Pa ??????????? 试求该点的最大主应力及其主方向。 解：由题意知该点处于平面应力状态，且知：σx =12× 103 σy =10×103 τxy =6×103，且该点的主应力可由下式求得： (()() 3 1.2333 3 121010 2217.0831******* 6.082810 4.9172410x y Pa σσσ?++?=±=????=?=±?=? 则显然： 3312317.08310 4.917100Pa Pa σσσ=?=?= σ1 与x 轴正向的夹角为：（按材力公式计算） ()22612 sin 226 12102 cos 2xy x y tg τθθσσθ--?-++ = = ==+=--+ 显然2θ为第Ⅰ象限角：2θ=arctg （+6）=+80.5376° 题图 1-3

塑性力学知识点13

《塑性力学及成形原理》知识点汇总 第一章绪论 1.塑性的基本概念 2.了解塑性成形的特点 第二章金属塑性变形的物理基础 1.塑性和柔软性的区别和联系 2.塑性指标的表示方法和测量方法 3?磷、硫、氮、氢、氧等杂质元素对金属塑性的影响 4.变形温度对塑性的影响；超低温脆区、蓝脆区、热脆区、高温脆区的温度范围补充扩 展: 1.随着变形程度的增加，金属的强度硬度增加，而塑性韧性降低的现象称为：加工硬化 2.塑性指标是以材料开始破坏时的塑性变形量来表示，通过拉伸试验可以的两个塑性指标为：伸长 率和断面收缩率 3.影响金属塑性的因素主要有：化学成分和组织、变形温度、应变速率、应力状态（变形力学条件） 4.晶粒度对于塑性的影响为：晶粒越细小，金属的塑性越好 5.应力状态对于塑性的影响可描述为（静水压力越大）:主应力状态下压应力个数越多，数值越大 时，金属的塑性越好 6.通过试验方法绘制的塑性一一温度曲线，成为塑性图第三章金属塑性变形的力学基础

第一节应力分析 1.塑性力学的基本假设

2 ?应力的概念和点的应力状态表示方法 3 ?张量的基本性质 4. 应力张量的分解；应力球张量和应力偏张量的物理意义；应力偏张量与应变的关系 5. 主应力的概念和计算；主应力简图的画法 Ji 公式(3?14 )应力张量不变量的计算厶 J3 公式(3-15) ?应力状态特征方程 3 Ji 2 J2 (当已知一个面上的应力为主应力时，另外两个主应力可以采用简便计算公式(3- 35) 的形式计算) 6 ?主切应力和最大切应力的概念计算 2 xy yz zx) xy zx yz yz zx y zx 2 ) 、 JsO 、1 公式(3- 25)最大切应力吨-( 7.等效应力的概念、特点和计算 主轴坐标系中公式(3- 31) 任意坐标系中公式(3-31a) max min ) 8 ?单元体应力的标注；应力莫尔圆的基本概念、画法和微分面的标注 9 ?应力平衡微分方程 第二节应变分析 1.塑性变形时的应变张量和应变偏张量的关系及其原因 2 ?应变张量的分解，应变球张量和应变偏张量的物理意义