人教版七年级数学上册备课参考课件4.3.1角(1)
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人教版数学七上 4.3.1角 经典教学课件(共32张PPT)
A
O① B O ②
α
③
1
④
新知梳理，我会表示
表示方法
注意事项
①用三个大写字母表示 表示顶点的字母要写在中间
②用顶点的大写字母表示 顶点处只有一个角
③用一个希腊字母表示 在靠近顶点的处画弧线，并 写上希腊字母
④用一个阿拉伯数字表示 在靠近顶点的处画弧线，并 写上数字
即时练习，我会表示！
练习1：将图中的角用不同方法表示出来， 并填写：
① 钟表一周为360°，大格有 12 个，小格有 60 个， 每个大格为 30 °，每个小格为 6 °；
② 分针一小时转过 360°的角；一分钟转过 6 °； ③ 时针一小时转过 30 °的角；一分钟转过 0.5 °；
即时练习，我有提高！
练习1： 6时整，钟表的时针和分针构成 多少度的角？
练习2：8时30分，钟表上时针和分针构 成多少度的角？
①图中能用一个大写字母表示的
有 ∠A、∠B、∠C ；
②能用三个字母表示的角
有 ∠CAB、∠ABC、∠；BCA
③∠BAC也可以表示成 ∠1 ； ④∠BCA也可以表示成 ∠α 。
A
C
1B
∠AOC能表示成∠O吗？ 不能
注意：顶点处只有一个角时，才可 以只用顶点的一个字母来表示角。
A
αB
O
C
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
另外，为了避免产生误解，我们也不要
弧度制 密度制
1. 度到分的换算
1°=60'
1°是一个60′
2°是两 个
60′
即：2°=2×60′=120′
那么，0.5°呢？1.25°呢？
2. 分到秒的换算
1′=60″
O① B O ②
α
③
1
④
新知梳理，我会表示
表示方法
注意事项
①用三个大写字母表示 表示顶点的字母要写在中间
②用顶点的大写字母表示 顶点处只有一个角
③用一个希腊字母表示 在靠近顶点的处画弧线，并 写上希腊字母
④用一个阿拉伯数字表示 在靠近顶点的处画弧线，并 写上数字
即时练习，我会表示！
练习1：将图中的角用不同方法表示出来， 并填写：
① 钟表一周为360°，大格有 12 个，小格有 60 个， 每个大格为 30 °，每个小格为 6 °；
② 分针一小时转过 360°的角；一分钟转过 6 °； ③ 时针一小时转过 30 °的角；一分钟转过 0.5 °；
即时练习，我有提高！
练习1： 6时整，钟表的时针和分针构成 多少度的角？
练习2：8时30分，钟表上时针和分针构 成多少度的角？
①图中能用一个大写字母表示的
有 ∠A、∠B、∠C ；
②能用三个字母表示的角
有 ∠CAB、∠ABC、∠；BCA
③∠BAC也可以表示成 ∠1 ； ④∠BCA也可以表示成 ∠α 。
A
C
1B
∠AOC能表示成∠O吗？ 不能
注意：顶点处只有一个角时，才可 以只用顶点的一个字母来表示角。
A
αB
O
C
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
另外，为了避免产生误解，我们也不要
弧度制 密度制
1. 度到分的换算
1°=60'
1°是一个60′
2°是两 个
60′
即：2°=2×60′=120′
那么，0.5°呢？1.25°呢？
2. 分到秒的换算
1′=60″
人教版七年级上册4.角课件
不同.故有1 个说法正确.
答案：A
感悟新知
知1－练
1-1. 下列说法：
①平角就是直线；② 两条射线组成的图形叫角；
③ 角的大小与边的长短无关；
④角的两边是两条线段.
其中正确的有( B )
A. 0 个
B. 1 个
C. 2 个
D. 3 个
感悟新知
知1－练
1-2. 用5 倍的放大镜看10°的角，视察到角的度数为( A )
秒是一样的.
2. 使用三角尺可以画出30°，45°，60°，90°等特殊角，
使用量角器可以画出任意给定度数的角.
感悟新知
知3－练
例 3 计算：
(1)将57.32°用度、分、秒表示；
(2)将10°6′36″用度表示.
解题秘方：利用高级单位和低级单位相互转化的方
法进行计算.
感悟新知
知3－练
解：(1)57.32°
∠ACB ∠ 2 可以表示成________.
感悟新知
知识点 3 角的单位及换算
知3－讲
1. 角的度量单位
度、分、秒是常用的角的度量单位. 把一个周角360
等分，每一份就是1 度的角，记作1°；把1 度的角60 等分，
每一份叫做1 分的角，记作1′；把1 分的பைடு நூலகம்60 等分，每一
份叫做1 秒的角，记作1″ .
个平角. 其中，正确说法的个数为(
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
)
感悟新知
解题秘方：紧扣定义中的关键词进行辨析.
知1－练
解：①是错误的，因为若两条射线无公共端点，则构成的
图形不是角；②是错误的，因为角的大小与所画边的
长短无关；③是正确的；④是错误的，因为直线和平
答案：A
感悟新知
知1－练
1-1. 下列说法：
①平角就是直线；② 两条射线组成的图形叫角；
③ 角的大小与边的长短无关；
④角的两边是两条线段.
其中正确的有( B )
A. 0 个
B. 1 个
C. 2 个
D. 3 个
感悟新知
知1－练
1-2. 用5 倍的放大镜看10°的角，视察到角的度数为( A )
秒是一样的.
2. 使用三角尺可以画出30°，45°，60°，90°等特殊角，
使用量角器可以画出任意给定度数的角.
感悟新知
知3－练
例 3 计算：
(1)将57.32°用度、分、秒表示；
(2)将10°6′36″用度表示.
解题秘方：利用高级单位和低级单位相互转化的方
法进行计算.
感悟新知
知3－练
解：(1)57.32°
∠ACB ∠ 2 可以表示成________.
感悟新知
知识点 3 角的单位及换算
知3－讲
1. 角的度量单位
度、分、秒是常用的角的度量单位. 把一个周角360
等分，每一份就是1 度的角，记作1°；把1 度的角60 等分，
每一份叫做1 分的角，记作1′；把1 分的பைடு நூலகம்60 等分，每一
份叫做1 秒的角，记作1″ .
个平角. 其中，正确说法的个数为(
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
)
感悟新知
解题秘方：紧扣定义中的关键词进行辨析.
知1－练
解：①是错误的，因为若两条射线无公共端点，则构成的
图形不是角；②是错误的，因为角的大小与所画边的
长短无关；③是正确的；④是错误的，因为直线和平
人教版七年级数学上册课件：4.3.1角 (共14张PPT)
以A•为顶点的角有_______个，它们分别是
________________． 4．下列关于角的说法正确的是（ ）
A．两条射线组成的图形叫做角 B．延长一个角的两边； C．角的两边是射线，所以角不可以度量； D．角的大小与这个角的两边长短无关
达标检测 反馈目标
5、下列说法不正确的是：( ) A.平角是一条直线 B.反向延长射线OA，就得到一个平角 C.周角是一条射线 D.画一条射线就是一个周角
4.3 角 第1课时 角
创设情景 明确目标
A．以前我们曾经认识过角，那你们能从这两个图 形中指出哪些地方是角吗？
B．在我们的生活当中存在着许许多多的角，一起 看一看，你能从教室中常用的物品里找出角吗？
创设情景 明确目标
学习目标： 1.理解角的概念,能用运动的观点理解角、平角、周角的概
念. 2.掌握角的表示方法,会用不同方法表示同一个角． 3.认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角
A
312 ( 2)C
A.∠1和∠C B.∠2和∠C C.∠3和∠A D.∠4和∠B
3、下列说法中正确的个数是（ ）
（1）角的大小与角的两边的长短有关系；（2）一个角的 两边可能一样长，也可能不一样长；（3）角的两边是 两条射线；（4）可以在角的一边的延长线上取一点E。
A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个
D1
。
2
B4
。
5E 3
C
自主学习 指向目标
3.角的度量
（1）常用的角的度量单位有 、 、 ；
1°＝ ′，1′＝
″，
（2）1周角＝
平角＝ 直角
（3）把下列各题结果化成度:
①72°36′
②37°14′24″
________________． 4．下列关于角的说法正确的是（ ）
A．两条射线组成的图形叫做角 B．延长一个角的两边； C．角的两边是射线，所以角不可以度量； D．角的大小与这个角的两边长短无关
达标检测 反馈目标
5、下列说法不正确的是：( ) A.平角是一条直线 B.反向延长射线OA，就得到一个平角 C.周角是一条射线 D.画一条射线就是一个周角
4.3 角 第1课时 角
创设情景 明确目标
A．以前我们曾经认识过角，那你们能从这两个图 形中指出哪些地方是角吗？
B．在我们的生活当中存在着许许多多的角，一起 看一看，你能从教室中常用的物品里找出角吗？
创设情景 明确目标
学习目标： 1.理解角的概念,能用运动的观点理解角、平角、周角的概
念. 2.掌握角的表示方法,会用不同方法表示同一个角． 3.认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角
A
312 ( 2)C
A.∠1和∠C B.∠2和∠C C.∠3和∠A D.∠4和∠B
3、下列说法中正确的个数是（ ）
（1）角的大小与角的两边的长短有关系；（2）一个角的 两边可能一样长，也可能不一样长；（3）角的两边是 两条射线；（4）可以在角的一边的延长线上取一点E。
A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个
D1
。
2
B4
。
5E 3
C
自主学习 指向目标
3.角的度量
（1）常用的角的度量单位有 、 、 ；
1°＝ ′，1′＝
″，
（2）1周角＝
平角＝ 直角
（3）把下列各题结果化成度:
①72°36′
②37°14′24″
人教版七年级上册数学课件：4.3.1 角
的特点。
3
4
根据你的观察你能归纳出角的特点吗？用自己的话描述一下 角是由什么组成的图形？
公共端点 两条射线
5
角的定义： 有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角.
两条射线—角的边 公共端点 —角的顶点
6
角的表示方法：
角用“∠”表示，读做“角”。角的表示方法有下面四种方法：
A
1. 用三个大写字母表示，如：
13
我们常用量角器量角，度、分、秒 是常用的角的度量单位. 把一个周角 360等分，每一份就是 1 度的角，记作 1°；把 1 度的角 60 等分，每一份叫 做1 分的角，记作 1′；把1分的角 60等 分，每一份叫做1 秒的角，记作1″.
1周角＝ 360 °；1平角＝ 180 °.
1°＝ 60 ′；1′＝ ″6.0
14
以度、分、秒为单位的角的度量制叫做 角度制。除此以外还有其他度量角的单 位制，例如以后我们将学到的弧度制和 在军事上常见的密位制等。
15
借助三角尺，我们可以画30°， 15°，60°，90°等特殊角，借助 量角器我们可以画出任何给定度数的 角。
16
例1：
35°＝ 2100′＝126000 ″； 36″＝ 0.6 ′= 0.01 °
转化方法：由高级单位向低级单位转化 时乘以进率；由低级单位向高级单位转 化时除以进率，并逐级进行。
17
例2： 38°15′和38.15°相等吗？如不相等，请说明它们的大小关 系.
解：∵ 38°15′ = 38.25°， ∴ 38°15′ ＞ 38.15°.
你还有别的 方法吗？
18
在钟表里，分针每走一小格表示多少 度，时针每走一大格表示多少度。6时 整时针与分针构成多少度的角？
3
4
根据你的观察你能归纳出角的特点吗？用自己的话描述一下 角是由什么组成的图形？
公共端点 两条射线
5
角的定义： 有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角.
两条射线—角的边 公共端点 —角的顶点
6
角的表示方法：
角用“∠”表示，读做“角”。角的表示方法有下面四种方法：
A
1. 用三个大写字母表示，如：
13
我们常用量角器量角，度、分、秒 是常用的角的度量单位. 把一个周角 360等分，每一份就是 1 度的角，记作 1°；把 1 度的角 60 等分，每一份叫 做1 分的角，记作 1′；把1分的角 60等 分，每一份叫做1 秒的角，记作1″.
1周角＝ 360 °；1平角＝ 180 °.
1°＝ 60 ′；1′＝ ″6.0
14
以度、分、秒为单位的角的度量制叫做 角度制。除此以外还有其他度量角的单 位制，例如以后我们将学到的弧度制和 在军事上常见的密位制等。
15
借助三角尺，我们可以画30°， 15°，60°，90°等特殊角，借助 量角器我们可以画出任何给定度数的 角。
16
例1：
35°＝ 2100′＝126000 ″； 36″＝ 0.6 ′= 0.01 °
转化方法：由高级单位向低级单位转化 时乘以进率；由低级单位向高级单位转 化时除以进率，并逐级进行。
17
例2： 38°15′和38.15°相等吗？如不相等，请说明它们的大小关 系.
解：∵ 38°15′ = 38.25°， ∴ 38°15′ ＞ 38.15°.
你还有别的 方法吗？
18
在钟表里，分针每走一小格表示多少 度，时针每走一大格表示多少度。6时 整时针与分针构成多少度的角？
人教版初一上册数学4.3.1角的认识(1)课件
• 规定1分等分成60份，6每0’一份是一秒， 记作1’’。则1’= 。 60’’
角的度量单位及其换算
以度，分，秒为单位的角的度量制叫 做角度制。
1°＝ 60′， 1′＝ 60″；
1′＝ ( °1 )， 1″＝ (′．1 )
60
60
1周角＝2平角＝4直角＝360°． 1平角＝2直角＝180°．
如
念
概
的
角
1.角的定义： 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角
角的顶点 角的边
B
角的边
O
角的顶点
●
A
角的边
练 习
一、判断下列哪些图形是角
(√)
(√) （×）
(√)
二、判断题：
下列语句正确的在（ ）打“√”。 1、两条直线组成的图形叫做角（ × ） 2、两条射线组成的图形叫角 （ × ） 3、从同一点引出的两条射线组成的图形叫角
76、一人生日生命无贵太书相过，知短百，暂事何，荒用今废金天。与放钱弃20。了.7.明2104天.270.不1.74一.210定4.27能0.1.得74.21到04.。7.1824时0。22028年0分2780月时年12748月日分1星144期日-J二星ul二期-2〇二07二.14〇.2年二02七〇0月年十七四月日十四日
（2）角是由一条射线旋转而成的；
下列对角的表示方法理解错误的是（B ）
（A）角可用三个大写字母表示，顶点字母写 在中间，每边上的点写在两旁 （B）任何角都可用一个顶点字母来表示 （C）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注 上数字来表示 （D）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注 上希腊字母来表示
判断下面说法对不对：
３.角的定义２：
角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转 而形成的图形．
角的度量单位及其换算
以度，分，秒为单位的角的度量制叫 做角度制。
1°＝ 60′， 1′＝ 60″；
1′＝ ( °1 )， 1″＝ (′．1 )
60
60
1周角＝2平角＝4直角＝360°． 1平角＝2直角＝180°．
如
念
概
的
角
1.角的定义： 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角
角的顶点 角的边
B
角的边
O
角的顶点
●
A
角的边
练 习
一、判断下列哪些图形是角
(√)
(√) （×）
(√)
二、判断题：
下列语句正确的在（ ）打“√”。 1、两条直线组成的图形叫做角（ × ） 2、两条射线组成的图形叫角 （ × ） 3、从同一点引出的两条射线组成的图形叫角
76、一人生日生命无贵太书相过，知短百，暂事何，荒用今废金天。与放钱弃20。了.7.明2104天.270.不1.74一.210定4.27能0.1.得74.21到04.。7.1824时0。22028年0分2780月时年12748月日分1星144期日-J二星ul二期-2〇二07二.14〇.2年二02七〇0月年十七四月日十四日
（2）角是由一条射线旋转而成的；
下列对角的表示方法理解错误的是（B ）
（A）角可用三个大写字母表示，顶点字母写 在中间，每边上的点写在两旁 （B）任何角都可用一个顶点字母来表示 （C）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注 上数字来表示 （D）表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注 上希腊字母来表示
判断下面说法对不对：
３.角的定义２：
角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转 而形成的图形．
新编人教版数学4.3.1角第1课时精品PPT课件
AC D
E
O
B
（5）以点O为端点
A
引n条射线，共有多
少个角？
角的个数 n(n 1) 2O
(n为射线的条数)
···
B
平角和周角各是多少度？ 你知道1度的角是怎么来的吗？ 2.如果把钟表的时针在任一
时刻所在的位置作为起始位置，
那么时针旋转出一个平角及一个 周角，至少各需6要小多时长，时12间小？时
1度的把角一，个记周做进角1制3°6的角0.等，的除分这度了和、，“计分每度量、一”时秒份之间是就外的60是， 还1°有的其60它分的之一度时为量、1单分分位，、记吗秒作？是1一′，样即的1°. ＝60′
1′的60分之一为1秒，记作1″，即1′＝60″
1度= 60分
1秒=
1分
60
1°＝60 ′
1 ″ ＝ 1′
如图，已知∠AOB，画∠EOF = ∠AOB,
你有什么方法？
A
先量，再画.
O
B
想一想，议一议
3时整，钟表的时针和分针构成 多少度的角？4时呢？3时30分呢？
课堂小结
角的定义
角
有公共端点的两条射线 组成的图形
一条射线绕着它的端点 旋转而成的图形
用三个大写字母或 一个大写字表示.
角的表示 方法
用一个数字表示 用一个希腊字母表示
6. 25º12′和25.12º相等吗？ 如果不相等，哪个大？
7. 试试解决下面的问题： （1）23º31′25″＋42º27′56″ （2）42º31′56″－23º37′25″ （3）23º31′25″×3
如图,已知∠AOB，用量角器
量出它的度数.
A
O
B
用量角器度量角的方法: 1.对中——角的顶点对量角器的中心; 2.重合——角的一边与量角器的零线重合; 3.读数——读出角的另一边所对的度数.
E
O
B
（5）以点O为端点
A
引n条射线，共有多
少个角？
角的个数 n(n 1) 2O
(n为射线的条数)
···
B
平角和周角各是多少度？ 你知道1度的角是怎么来的吗？ 2.如果把钟表的时针在任一
时刻所在的位置作为起始位置，
那么时针旋转出一个平角及一个 周角，至少各需6要小多时长，时12间小？时
1度的把角一，个记周做进角1制3°6的角0.等，的除分这度了和、，“计分每度量、一”时秒份之间是就外的60是， 还1°有的其60它分的之一度时为量、1单分分位，、记吗秒作？是1一′，样即的1°. ＝60′
1′的60分之一为1秒，记作1″，即1′＝60″
1度= 60分
1秒=
1分
60
1°＝60 ′
1 ″ ＝ 1′
如图，已知∠AOB，画∠EOF = ∠AOB,
你有什么方法？
A
先量，再画.
O
B
想一想，议一议
3时整，钟表的时针和分针构成 多少度的角？4时呢？3时30分呢？
课堂小结
角的定义
角
有公共端点的两条射线 组成的图形
一条射线绕着它的端点 旋转而成的图形
用三个大写字母或 一个大写字表示.
角的表示 方法
用一个数字表示 用一个希腊字母表示
6. 25º12′和25.12º相等吗？ 如果不相等，哪个大？
7. 试试解决下面的问题： （1）23º31′25″＋42º27′56″ （2）42º31′56″－23º37′25″ （3）23º31′25″×3
如图,已知∠AOB，用量角器
量出它的度数.
A
O
B
用量角器度量角的方法: 1.对中——角的顶点对量角器的中心; 2.重合——角的一边与量角器的零线重合; 3.读数——读出角的另一边所对的度数.
七年级数学人教版(上册)4.3.1角课件
努力
用量角器量角的步骤
1 1.把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合； 2.零度刻度线和角的一条边重合； 3.角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数.
用量角器量角时要注意：
1、对“中”——角的顶点对量角器的中心 2、重合——角的一边与量角器的零线重合 3、读数——读出角的另一边所对的度数
【思考交流】 度、分、秒的换算与应用
若∠A=25°18′，∠B=25°19′1″，∠C=25.31°，则（ A ）
A．∠B＞∠C＞∠A
B．∠C＞∠B＞∠A
C．∠A＞∠B＞∠C
D．∠B＞∠A＞∠C
分析：把25.31°化为25°18′36″，再比较大小即可．
解：因为∠C=25.31°=25°18′36″，25°19′1″＞ 25°18′36″＞25°18′，所以∠B＞∠C＞∠A．
2
（3）③图中有4条射线，则角的个数为：4(4 1) =6（个）；
2
（4）由前三问类推，角内有n条射线时，图中共有（n+2）条射
线，则角的个数为 (n 1)(n 2) 个．
2
1.角的相关定义 2.角的表示方法（4种） 3.角的度量及画法
1.如图所示，下列表示角的方法错误的是（ C ）
A．∠1与∠PON表示同一个角 B．∠ 表示的是∠MOP C．∠MON也可用∠O表示
【尝试练习】 把图中的角表示成下列形式： ①∠APO ，②∠AOP，③∠OPC，④∠O，⑤∠COP，⑥∠P. 其中正确的有___①__③__⑥____(把你认为正确的序号都填上）.
C
A
P
O
知识点3：角的度量
角的度量工具：量角器 角的度量单位：度，分，秒 1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′. 1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″. 例：5°＝ 300 ′＝ 1800 ″；
人教版数学七年级上册课件：4.3.1角 (共26张PPT)
一条射线绕着它的端点旋转，
当终边和始边成一条直线时，所成
的角叫做平角。
B
O
A
继续旋转，当终边和始边重 合时，所成的角叫做周角。
记着：1平角=1800 1周角=3600
O
A (B)
在不做特别说明的情况下，我 们说的角都指不大于平角的角 返回目录
有公共端点的两条射线组成的 图形叫做角。这个公共端点是角的 顶点，这两条射线是角的两条边。
角的记法
A
α
O
B
如图，能把∠α 记作∠O吗？为什 么？
∠α还可以怎么表 示？
A
αB
β
O
C
1
∠AOB或∠O
∠α
∠1
试一试
1.把图中的角表示成下列形式： ①∠APO ②∠AOP ③∠OPC， ④∠O ⑤∠COP ⑥∠P。 其中正确的有 ① ③ ⑥ （把你认正确
的序号都填上。） C
A
P
O
2.将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：
3.从蜂巢的入口处看，蜂巢由许多正六边形（六条边相等，六个 角也相等）构成，按图示的方法，利用三角尺和圆规画出一个正 六边形。
图中有个
角，它们是
．
B C
D
A
E
若以A为端点引5，6…….n条射线，
此时又有几个角？
∠
∠BCE
∠2
∠
∠B
∠BAD
B
2
D
A
1
C
E
1、如图，棱锥表面上有几个角，请把它们表示出来？
A
∠ BAC ∠CAD ∠BAD
∠ABC ∠ABD ∠CBD
∠ACB ∠ACD ∠BCD ∠ ADB ∠ADC ∠BDC BDLeabharlann CAB OC
人教版数学七年级上册4.3.1角课件(共30张PPT)
C
A
C
A
（1）如图∠AOB内部画1条射线，问图 中一共有多少个角？如果是画2条、3 条呢？ （2）∠AOB内部画99条射线，问图中一 共有多少个角？如果是（n-1）条呢？
B
O
（3）请你根据以上问题总结出的数字 规律，另拟一道问题。
1 ° 口答： 1′= ( ) 60
1 ′ 1″= ( ) 60
练习：5°＝ 300 ′＝ 1800 ″； 38.15°＝ 38 ° 9 ′； 36″＝ 0.6 ′= 0.01 ° 38°15′＝ 38.25 °
还记得成语“四面八方”吗？八个方向是不 够用的，方位角是我们日常生活中经常碰到 的问题，比如北偏东30 º 。 北 偏 东 A 30º
角
七年级数学
学习目标: 1、会背角的有关概念，掌握角的表示方法。 2、认识角的常用单位：度、分、秒，并会 进行简单的换算。 3、进一步认识锐角、钝角、直角、平角、 周角及其大小关系。 学习重难点： 角的表示方法，角的度量。
你能在图中找到角吗？
边
顶点
边
角是由什么组成的图形
公共端点
两条射线
角的概念 有公共端点的两条射线 组成的图形，叫做角
O
图1
A
图2
A(B)
即时练习：
射线 OA绕点O 旋转90度后, B 终边OB和始边 OA垂直时,所 直角 成的角叫做 。
O B O A B
射线 OA绕点O旋转180度后，终边OB和始边 OA 成一直线时，所成的角叫做 平角 ;
A
O
A
射线 OA绕点O 旋转360度后，回到原来的位置时, 所成的角叫做 周角。
O
2
A C
注意：当以某点为顶点的角只 有一个时，才可以用一个大写 字母来表示这个角。
A
C
A
（1）如图∠AOB内部画1条射线，问图 中一共有多少个角？如果是画2条、3 条呢？ （2）∠AOB内部画99条射线，问图中一 共有多少个角？如果是（n-1）条呢？
B
O
（3）请你根据以上问题总结出的数字 规律，另拟一道问题。
1 ° 口答： 1′= ( ) 60
1 ′ 1″= ( ) 60
练习：5°＝ 300 ′＝ 1800 ″； 38.15°＝ 38 ° 9 ′； 36″＝ 0.6 ′= 0.01 ° 38°15′＝ 38.25 °
还记得成语“四面八方”吗？八个方向是不 够用的，方位角是我们日常生活中经常碰到 的问题，比如北偏东30 º 。 北 偏 东 A 30º
角
七年级数学
学习目标: 1、会背角的有关概念，掌握角的表示方法。 2、认识角的常用单位：度、分、秒，并会 进行简单的换算。 3、进一步认识锐角、钝角、直角、平角、 周角及其大小关系。 学习重难点： 角的表示方法，角的度量。
你能在图中找到角吗？
边
顶点
边
角是由什么组成的图形
公共端点
两条射线
角的概念 有公共端点的两条射线 组成的图形，叫做角
O
图1
A
图2
A(B)
即时练习：
射线 OA绕点O 旋转90度后, B 终边OB和始边 OA垂直时,所 直角 成的角叫做 。
O B O A B
射线 OA绕点O旋转180度后，终边OB和始边 OA 成一直线时，所成的角叫做 平角 ;
A
O
A
射线 OA绕点O 旋转360度后，回到原来的位置时, 所成的角叫做 周角。
O
2
A C
注意：当以某点为顶点的角只 有一个时，才可以用一个大写 字母来表示这个角。
七年级数学上册 4.3.1 角课件1 (新版)新人教版
AB
C
DE
房顶的角
圆规的角
剪刀的角
楼梯的拐角
时针和分针的夹角
棱锥上的角
三角尺上的角
通过以上生活中的实例以及
小学对角的认识，根据你的理解，
如何定义一个角？ 角（静态描述）:
有公共端点的两条射线组成的图形叫
做角.公共端点叫角的顶点，两条射线叫角
的边.
射边线
顶点
射边线
角的表示
能把∠ BOC
如图，如何表示这个角记？作∠O吗？
A
α
∠α
1
C
注意：
O
B
这两种方法必须在图上标注
后才能使用,并且只能表示单独
的一个角.
角的表示方法
（1）用三个大写字母表示： 如∠AOB 或∠BOA ； 或用一个大写字母表示：如∠O； （2）用数字表示：如∠1， ∠2； （3）用小写希腊字母表示：
如∠α，∠β.
1.判断下面各角的表示方法是否正确.
第四章 几何图形初步
4.3 角
4.3.1 角（1）。
复习回顾
1.在直线、射线、线段的学习中，我们都研究 了哪些问题？
2.填表：
线段 射线 直线
图形 表示方法 端点个数
延伸方向
线段AB 或线段a
两个
不向任何一方延伸
射线AB 或射线a
直线AB 或直线a
一个 0个
向一方无限延伸 向两方无限延伸
3.下图中共有几条线段？
A
A
A
A
A
B
ห้องสมุดไป่ตู้CB
CB
CB
CB
C
∠ACB
∠CAB
∠ABC
∠B
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（2）用数字表示：如∠1、 ∠2；
（3）用小写希腊字母表示： 如∠α，∠β.
1. 判断下面各角的表示方法是否正确.
A B C B A C B A C B A C B A C
∠ACB （
∠CAB
（× ）
∠ABC （√ ） D
∠B （√ ） D E
∠A （× ）
×）
D E E F
2. 下面表示∠DEF的图是(（3） )
角的定义
角
角的表示 方法
用一个数字表示 用一个希腊字母表示
课后作业
1.完成以下各题 (1)写出图中能用一个字 母表示的角; (2)写出图中以A为顶点的角;
(3)图中共有几个角？ 2. 课本第134页练习1. B E A D
C
3.（选做题） (1)过25 min，钟表的分针转过了多少 度的角？时针呢？ （2）5时30分，钟表的时针和分针构 成多少度的角？8时20分呢？1时15分呢?
A
O
B
（2）以点O为端点引3条射线时， 共有多少个角？怎样表示？
A
C O
B
（3）以点O为端点引4条射线时， 共有多少个角？怎样表示？ A C D条射线时， 共有多少个角？怎样表示？ A C D E
O
B
（5）以点O为端点 引n条射线，共有多 少个角？
A
n(n 1) 角的个数 2 O (n为射线的条数 )
房顶的角
圆规的角
剪刀的角
楼梯的折角
时针和分针的夹角
棱锥上的角
三角尺上的角
角:有公共端点的两条射线组成的图形叫 通过以上生活中的实例以及小 做角.公共端点叫角的顶点，两条射 学对角的认识，根据你的理解，如 线叫角的边.——角的静态定义. 何定义一个角？
射线 边
顶点
射线 边
角的表示
能把∠ BOC 如图，如何表示这个角？ 记作∠ O吗？ ∠”来表示. 角用符号“ A 为什么？ 注意: C 1.用三个大写字母表示时， O 中间字母是顶点字母； B （1）用三个大写字母： ∠AOB 或∠BOA ； 2.用一个大写字母表示 时，顶点处只能有一 或用一个大写字母： 个角. ∠ O．
角的表示
（2）用一个数字加弧线表示： ∠1AOB 能把∠ 记作∠ 1吗？ （3）用一个小写希腊字母加弧线表示： 为什么？
1 A
注意：
α
∠α
1
C
B
这两种方法必须在图上 O 标注后才能使用,并且只能表示 单独的一个角.
角的表示方法
（1）用三个大写字母表示： 如∠AOB 或∠BOA ； 或用一个大写字母表示：如∠O；
复习回顾
1.填表：
图形 表示方法 端点个数 线段AB 或线段a 射线AB 或射线a 直线AB 或直线a 两个 一个 延伸方向 不向任何一方延伸 向一方无限延伸
线段
射线 直线
0个
向两方无限延伸
2.下图中共有几条线段？
A
B
C
D
E
我们知道，线段是一种基本的几何图形， 角也是一种基本的几何图形．在小学我们已 经对角有些粗浅的认识，本节课在已有的知 识基础上，我们将对角作进一步的研究．
义务教育教科书
数学
七年级
上册
4.3 角（第1课时） 4.3.1 角（1）
课件说明
本节课学习角的定义，角的表示方法，用运动 的方式描述角，周角、平角等概念． 本节课的许多知识学生在前一学段有初步的了 解，但比较分散，现在要比较系统地学习，进一步 加深认识．学生对进一步学习图形与几何知识的方 法还不能很快适应，特别是对于对象的文字和符号 描述，必须紧密联系图形，这一认识需要一个逐渐 熟悉的过程，这对今后的学习很重要．
· · ·
B
看下面的演示
通过刚才的演示，你能否再给角 一个定义呢？ 角也可以看成是一条射线绕着它 的端点旋转而成的图形——角的动态 定义.
想一想，议一议
3时整，钟表的时针和分针构成 多少度的角？4时呢？3时30分呢？
课堂小结
有公共端点的两条射线 组成的图形 一条射线绕着它的端点 旋转而成的图形 用三个大写字母或 一个大写字表示.
E D
（ 2）
F
（ 1）
E
（ 3）
F
F
（ 4）
3. 完成已下各题 （1）写出图中能用一个字母表示 A 的角；
E
（2）写出图中以B为顶点的角；
B
C
（3）图中共有几个角.
4. 请你把图中用数字表示的角改为用
字母表示的角.
D
A 1 2
4
B
3
C
5.（1）以点O为端点引2条射线，此时图
中共有多少个角？怎样表示？
课件说明
学习目标： 1. 理解角的定义和相关概念，用运动的观点理解角、 平角、周角等概念，掌握角的表示方法． 2. 通过探究角的静态定义和角的表示方法，在学习 知识的过程中体会研究几何图形的方法和步骤． 3. 通过角的动态定义的学习，初步会用运动、变化 的观点看待几何图形． 4. 通过从较为复杂的几何图形中辨别角，培养识别 图形的能力. 学习重点： 角的概念及其表示方法.