五年级抽屉原理1
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讨论：把3个苹果放在2个抽屉里，怎么放？
1、 2 2、1
3、 0
0、 3
总结：3个苹果放入2个抽屉中，总有一个抽屉 中至少有两个或两个以上的苹果。
不管怎么放，总会有一个笔筒里
至少有（
）支铅笔。
4 4
1 1 2
4
4
0 2 2 0 1 3
0 0 4
假设我们先在每个笔
筒里放1支笔，最多放3 支。剩下的1枝还要放 进其中的一个笔筒。所 以不管怎么放，总有一 个笔筒里至少放进2支 笔。
2、19班有66名学生，其中至少有_____人是同一个月出 生的。
3、一副扑克牌，去掉两张王牌，还剩52张，从中任抽5 张，至少有___张同花色的。
4、把15个球放进4个箱子里，至少有（ 球要放进同一个箱子里。
）个
5、六（1）班有54位同学，至少有（ ）人是 同一个月过生日的。 6、从街上人群中任意找来20个人，可以确定， 至少有（ ）个人属相相同。
（2，26） （4，24） （6，22） （8，20） （10，18） （12， 16） （14）
练习：
试证明从1到20这20个自然数中， 随意取11个数，必有两个数，其中一个 数是另一个数的倍数。
必须把题目中的一些条件 想成“抽屉”，并知道它的数 目，如上面例子中的小朋友 性别（2种）、一年的周数 （52周）、鸽笼（10个）等。
狄利克雷 （1805～1859）
“狄利克雷原理”。抽屉原理的应 用是千变万化的，用它可以解决许 多有趣的问题，并且常常能得到一
些令人惊异的结果。
鸽笼原理
例1：7 只鸽子飞回 5 个鸽舍，至少有几只鸽子会
飞进同一个鸽舍里，为什么？
8只鸽子飞回5个鸽舍，至少有几只鸽子 会飞进同一个鸽舍里，为什么？ 9 只呢 ？
想一想：总有一个笔筒中至少会有几支笔？
通过猜想，验证。我们知道了无论怎么分， 总有一个笔筒中至少会放入2支笔。
4支铅笔放入3个笔筒中 5支铅笔放入4个笔筒中 6支铅笔放入5个笔筒中 无论怎么分， 总有一个笔筒 中至少会放进2支笔
7支铅笔放入6个笔筒中
8支铅笔放入7个笔筒中 10支铅笔放入9个笔筒中
50支铅笔放入49个笔筒中
100支铅笔放入99个笔筒中 ……
你发现了什么？
只要铅笔的支数比笔筒的数量多
，不论怎
么分，总有一个笔筒中至少会有2支笔。 吗？
抢答：
3个桃子放入2个盘子里，总有一个盘子里至少有（ ）个桃子。
把 5 枝笔放进 4 个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（ 把 6 枝笔放进 5 个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（
3、夏令营组织2000名营员活动，其中有爬 山、参观博物馆和到海滩游玩三个项目。 规定每人必须参加一项或两项活动。那么 至少有几名营员参加的活动项目完全相同？
4、六年级有100名学生，他们都订阅甲、乙、 丙三种杂志中的一种、二种或三种。问： 至少有多少名学生订阅的杂志种类相同？
例3： 有10个小朋友，阿姨至少要拿多少个 苹果分给小朋友，方能保证至少有一个小 朋友能得到两个或两个以上的苹果？
三个或三个以上的苹果呢？ 四个或四个以上的苹果呢？
练习： 1、一幅扑克牌有54张，最少要抽取几张牌，方能保证其 中至少有3张牌有相同的点数？ 2、木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙 眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最 少要取出多少个球？
3、学校开办了语文、数学、美术三个课外学习 班，每
个学生最多可以参加两个（可以不参加）。问：至少有 多少名学生，才能保证有不少于5名同学参加学习班的 情况完全相同？
例 4：
在一米长的线段中随意点5个点，说明至少 有两个点的距离小于25厘米。
练习：从2、4、6、8、……24、26这13个连续的偶数 中，任取8个数，证明其中一定两个数之和是28。
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
例 2： 袋子里有许多的黑白棋子，现有13名同学来拿 棋，每人拿两个棋子，保证至少有几人所拿棋子颜 色一样？
提示：先制造抽屉
练习： 1、学校体育用品仓库里有许多足球、排球、 篮球。现有66名同学来仓库拿球，要求每人 至少拿一个球，至多拿两个球。问：至少有 多少名同学所拿的球的种类是完全一样的？ 2、某班有37名小学生，他们都订阅了《小朋 友》、《儿童时代》、《少年报》中的一种 或几种，那么其中至少有几名学生订的报刊 种类完全相同？
必须把题目中的一些条件 想成“苹果”，并知道数目，如
上面的小朋友、鸽子、水果等。
在学习中，同学们要着重 注意在每一道题中怎样识别 “抽屉”，又把什么当作“苹果”， 而且苹果的数目一定要大于 抽屉的数目。
பைடு நூலகம்
练习：
把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个 抽屉里至少有（ ）本书。
把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个 抽屉里至少有（ ）本书。 把11本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一 个抽屉里至少有（ ）本书。
检测题： 1、8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有_____只鸽子要飞进同 一个鸽舍。
）枝铅笔。
）枝铅笔。
把 7 枝笔放进 6 个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（
把10 枝笔放进 9 个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（
）枝铅笔。
）枝铅笔。
5支铅笔放入4个铅笔盒内，总有 一个铅笔盒里有（
8名同学进入7间教室，总有一间教室有（
）支铅笔。
）名同学。
“抽屉原理”又称“鸽巢原理”， 最先是由19世纪的德国数学家 狄利克雷提出来的，所以又称
1、 2 2、1
3、 0
0、 3
总结：3个苹果放入2个抽屉中，总有一个抽屉 中至少有两个或两个以上的苹果。
不管怎么放，总会有一个笔筒里
至少有（
）支铅笔。
4 4
1 1 2
4
4
0 2 2 0 1 3
0 0 4
假设我们先在每个笔
筒里放1支笔，最多放3 支。剩下的1枝还要放 进其中的一个笔筒。所 以不管怎么放，总有一 个笔筒里至少放进2支 笔。
2、19班有66名学生，其中至少有_____人是同一个月出 生的。
3、一副扑克牌，去掉两张王牌，还剩52张，从中任抽5 张，至少有___张同花色的。
4、把15个球放进4个箱子里，至少有（ 球要放进同一个箱子里。
）个
5、六（1）班有54位同学，至少有（ ）人是 同一个月过生日的。 6、从街上人群中任意找来20个人，可以确定， 至少有（ ）个人属相相同。
（2，26） （4，24） （6，22） （8，20） （10，18） （12， 16） （14）
练习：
试证明从1到20这20个自然数中， 随意取11个数，必有两个数，其中一个 数是另一个数的倍数。
必须把题目中的一些条件 想成“抽屉”，并知道它的数 目，如上面例子中的小朋友 性别（2种）、一年的周数 （52周）、鸽笼（10个）等。
狄利克雷 （1805～1859）
“狄利克雷原理”。抽屉原理的应 用是千变万化的，用它可以解决许 多有趣的问题，并且常常能得到一
些令人惊异的结果。
鸽笼原理
例1：7 只鸽子飞回 5 个鸽舍，至少有几只鸽子会
飞进同一个鸽舍里，为什么？
8只鸽子飞回5个鸽舍，至少有几只鸽子 会飞进同一个鸽舍里，为什么？ 9 只呢 ？
想一想：总有一个笔筒中至少会有几支笔？
通过猜想，验证。我们知道了无论怎么分， 总有一个笔筒中至少会放入2支笔。
4支铅笔放入3个笔筒中 5支铅笔放入4个笔筒中 6支铅笔放入5个笔筒中 无论怎么分， 总有一个笔筒 中至少会放进2支笔
7支铅笔放入6个笔筒中
8支铅笔放入7个笔筒中 10支铅笔放入9个笔筒中
50支铅笔放入49个笔筒中
100支铅笔放入99个笔筒中 ……
你发现了什么？
只要铅笔的支数比笔筒的数量多
，不论怎
么分，总有一个笔筒中至少会有2支笔。 吗？
抢答：
3个桃子放入2个盘子里，总有一个盘子里至少有（ ）个桃子。
把 5 枝笔放进 4 个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（ 把 6 枝笔放进 5 个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（
3、夏令营组织2000名营员活动，其中有爬 山、参观博物馆和到海滩游玩三个项目。 规定每人必须参加一项或两项活动。那么 至少有几名营员参加的活动项目完全相同？
4、六年级有100名学生，他们都订阅甲、乙、 丙三种杂志中的一种、二种或三种。问： 至少有多少名学生订阅的杂志种类相同？
例3： 有10个小朋友，阿姨至少要拿多少个 苹果分给小朋友，方能保证至少有一个小 朋友能得到两个或两个以上的苹果？
三个或三个以上的苹果呢？ 四个或四个以上的苹果呢？
练习： 1、一幅扑克牌有54张，最少要抽取几张牌，方能保证其 中至少有3张牌有相同的点数？ 2、木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙 眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最 少要取出多少个球？
3、学校开办了语文、数学、美术三个课外学习 班，每
个学生最多可以参加两个（可以不参加）。问：至少有 多少名学生，才能保证有不少于5名同学参加学习班的 情况完全相同？
例 4：
在一米长的线段中随意点5个点，说明至少 有两个点的距离小于25厘米。
练习：从2、4、6、8、……24、26这13个连续的偶数 中，任取8个数，证明其中一定两个数之和是28。
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
例 2： 袋子里有许多的黑白棋子，现有13名同学来拿 棋，每人拿两个棋子，保证至少有几人所拿棋子颜 色一样？
提示：先制造抽屉
练习： 1、学校体育用品仓库里有许多足球、排球、 篮球。现有66名同学来仓库拿球，要求每人 至少拿一个球，至多拿两个球。问：至少有 多少名同学所拿的球的种类是完全一样的？ 2、某班有37名小学生，他们都订阅了《小朋 友》、《儿童时代》、《少年报》中的一种 或几种，那么其中至少有几名学生订的报刊 种类完全相同？
必须把题目中的一些条件 想成“苹果”，并知道数目，如
上面的小朋友、鸽子、水果等。
在学习中，同学们要着重 注意在每一道题中怎样识别 “抽屉”，又把什么当作“苹果”， 而且苹果的数目一定要大于 抽屉的数目。
பைடு நூலகம்
练习：
把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个 抽屉里至少有（ ）本书。
把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个 抽屉里至少有（ ）本书。 把11本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一 个抽屉里至少有（ ）本书。
检测题： 1、8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有_____只鸽子要飞进同 一个鸽舍。
）枝铅笔。
）枝铅笔。
把 7 枝笔放进 6 个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（
把10 枝笔放进 9 个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（
）枝铅笔。
）枝铅笔。
5支铅笔放入4个铅笔盒内，总有 一个铅笔盒里有（
8名同学进入7间教室，总有一间教室有（
）支铅笔。
）名同学。
“抽屉原理”又称“鸽巢原理”， 最先是由19世纪的德国数学家 狄利克雷提出来的，所以又称