新人教版七年级数学下册第二次月考数学试题
新人教版七年级数学下册第二次月考数学试题
说明：本试卷共6页,答题时间90分钟,满分150分,答案填写在答题卡上,在试卷上作答无效。
一、选择题(共8小题,每小题3分,共24分)
1.下列各组图形,可经平移变换,由一个图形得到另一个图形的是(
2.如图,△ABC 平移到'''C B A △位置，下列结论不成立的是
第2题 第7题
A.''B A AB ∥
B.'-'='CC BB AA
C.''='C B BB
D.'''CC BB AA ∥∥3.估计13的值在
A.1和2之间
B.2和3之间
C.3和4之间
D.4和5之间4.25的值为
A.25
B.5±
C.-5
D.5
5.下列图形中,已知∠1=∠2,则可得到AB ∥CD 的是
A B C D
6.下列命题中是假命题的是
A.如果3=-a ，那么9-=a
B.如果3=a ，那么9
=a C.如果23=-a ，那么8-=a D.如果23-=-a ，那么8
=a 7.如图,AC ⊥BC,AC=3，P 是边PC 上的动点，则AP 长不可能是
A.2.5
B.3
C.4
D.5
8.在同一平面内，有8条互不重合的直线8321l l l l 、、、、⋯，若433221l l l l l l ⊥⊥，∥，，54l l ∥…，以此类推，则7l 和8l 的位置关系是
A.平行
B.垂直
C.平行或垂直
D.无法确定
二、填空题(共8小题,每小题3分,共24分)
9.计算：=38______.
10.命题“如果同位角相等,那么这两条直线平行”的题设是_____________。
11.如图，OA ⊥OB,OC ⊥OD ，若∠AOD=150°，则∠BOC=_______.
第11题 第12题 第13题
12.如图，∠C=120°，请添加一个条件，使得AB ∥CD ，则符合要求的其中一个条件可以是__________.
13.如图，直线AB 、CD 交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，且∠BOD=76°，则∠BOM=______.
14.如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1=_______.
第14题 第16题
15.一个人从点A 点出发间北偏东60°方向走到B 点，再从B 点由方向南偏西15°方向走到C 点,那么∠ABC=__________.
16.已知如图，AB ∥CD ，直线l 分别截AB 、CD 于P 、C 两点，PE 平分∠BPC 交CD 于点E ，PF 平分∠BPE 交CD 于点F ，若∠PCD=︒α，则∠PFC=___________°.
三、解答题(本题共4小题,其中17、18题各10分,19题7分,20小题12分,共39分)
17.计算：(1)32716-+ (2)()()
121222---+-18.如图,三条直线AB 、CD 、FF 交于一点O,且OF 平分∠BOD.
试问：OE 是不是∠AOC 的平分线？为什么?
19.完成下面的证明：
已知:如图，BE 平分∠ABD ，DE 平分∠BDC ，且∠1+∠2=90°.
求证:AB ∥CD
证明:∵DE 平分∠BDC(已知)
∴∠BDC=2∠1(___________________)
∵BE 平分∠ABD(已知)
∴∠ABD=_______(角平分线的性质)
∴∠BDC+∠ABD=2∠1+2∠2=2(∠1+∠2)(______________)
∵∠1+∠2=90°(已知）
∴∠BDC+∠ABD=______(_____________)
∴AB ∥CD(_________________________)
20.如图,在方格纸内将△ABC 水平向右平移4个单位得到'''C B A △.
(1)画出'''C B A △；
(2)过点C 画直线AB 垂线CE ，垂足为E(利用网格点和直尺画图).
四、解答题(本题共3小题,其中21、22题各9分,23题10分,共28分)
21.如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE ⊥AB.
(1)如果∠AOD=140°，那么根据______，可得∠BOC=_______度；
(2)如果∠EOD=2∠AOC,求∠AOD 的度数。
22.如图，已知∠ACD=70°，∠ACB=60°，∠ABC=50°，对AB ∥CD 说明理由。
23.已知31-y 和323y -互为相反数，且6-x 的平方根是它本身，求y x +的值。
五、解答题(本题共3小题,其中24题11分,25、26题各12分,共35分)
24.如图1,长方形OABC 的边OA 在数轴上,O 为原点,长方形OABC 的面积为24，OC 边长为4.
(1)数轴上点A 表示的数为___________；
(2)将长方形ABC 沿数轴水平移动,移动后的长方形记为''''C B A O ,移动后的长方形''''C B A O 与原长方形OABC 重叠部分(如图2中阴影部分)的图积记为S.
①当S 恰好等于原长方形OABC 面积的一半时,数轴点A 表示的数为_________；②设点A 的移动距离x AA ='.
Ⅰ.当S=16时，=x ______；
Ⅱ.D 为线段'AA 的中点，点E 在线段'OO 上,且'=OO OE 3
1,当点D 、E 所表示的数互为相反数时,求x 的值。
备用图
25.先阅读下面的文字,然后解答问题:大家知道2是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此2的小数部分我们不可能全部写
出来。
于是小明用12-表示2的小数部分,你同意小明的表示方法吗?
事实上,小明的表示方法是有道理的,因为2的整数部分是1,将这个数减去其整数部分,差就是小数部分。
由此我们还可以得到一个真命题：如果y x +=2，其中x 是整数，且10＜＜y .那么1
21-==y x ，请解答下列问题：
(1)如果b a +=-5，其中a 是整数，且10＜＜b ，那么_________==b a ，；
(2)已知n m +=+52，期中m 是整数，且10＜＜n ，求n m -的值。
26.已知:点P 在射线AB 上，且∠A=∠C.
(1)如图1，若AB ∥CD ，求证：∠APC=∠D ；
(2)如图2，AD ⊥CD ，请探究∠BPC 与∠A 的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明；
(3)操作:在(2)的条件下，过点C 作CE ⊥CD 交射线AB 于点E ，当∠BEC=2∠BPC 时，求∠BPC 的度数。
2020-2021七年级下第二次月考数学试卷含解析
一．选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．注意每小题的四个选项中只有一个是对的，将正确答案相对应的字母填在括号里）1．下列计算正确的是（）A．2a3+4a3=6a6 B．（a3）2=a5 C．x6÷x2=x4 D．（x+3）2=x2+92．下列事件中，必然事件是（）A．打开电视机，正在播巴西世界杯新闻B．下雨后，天空出现彩虹C．随机掷一枚硬币，落地后正面朝上D．3个人分成两组，一定有2个人分在一组3．下列手机屏幕解锁图案中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．下列各图中，∠1大于∠2的是（）A．B．C．D．5．若代数式（x+a）（x﹣）的结果中不含字母x的一次项，那么a的值是（）A．0 B． 2 C．D．﹣6．在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球为白球的概率是，则黄球的个数为（）A．16 B．12 C．8 D． 47．一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整四碎片（如图所示），聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板．你认为下列四个答案中考虑最全面的是（）A．带其中的任意两块去都可以B．带1、2或2、3去就可以了C．带1、4或3、4去就可以了D．带1、4或2、4或3、4去均可8．“MH370”马航失联后，我困政府高度重视，迅速派出巡航舰以一定速度快速赶往事发地点，到达目的地后，停留一段时间搜寻，搜寻无果后，巡航舰又据讯息向前开往马六甲海峡，为避免错失搜寻信号，巡航舰缓慢匀速前进，则图中能反映巡航舰行驶路程S与时间t的关系的是（）A．B．C．D．9．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．75°10．小强将一张正方形纸片按如图所示对折两次，并在如图位置上剪去一个小正方形，然后把纸片展开，得到的图形应是（）A．B．C．D．二．填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共计24分）11．空气就是我们周围的气体．我们看不到它，也品尝不到它的味道，但是在刮风的时候，我们就能够感觉到空气的流动．已知在0摄氏度及一个标准大气压下1cm3空气的质量是0.001293克，数0.001293用科学记数法表示为．12．如图，已知：AB∥CD，∠1=120°，则∠C=度．13．已知a2+b2=7，ab=1，则（a+b）2= ．14．如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，在图形所给出的字母中，需添加一个条件是（从符合的条件中任选一个即可）15．如图，∠ABC=70°，∠A=50°，AB的垂直平分线交AC 于D，则∠DBC= °．16．如图，已知△ABC中，∠B＞∠C，AD是BC边上高，AE是∠BAC平分线，若∠B=70°，∠DAE=10°，则∠C的度数为．17．如图，在△ABC中，E、D分别为AB、CE的中点，且S△ABC=24，则S△BDE= ．18．观察等式：①9﹣1=2×4；②25﹣1=4×6；③49﹣1=6×8…按照这种规律写出第n个等式：．三．解答题：（本大题共8小题，计56分，解答题应写出文字说明．说理过程或演算步骤）19．计算：（1）；（2）（3a2b+2ab2﹣ab）÷（﹣ab）﹣1．20．先化简，再求值．（a+b）（a﹣b）+b（a+2b）﹣b2，其中a=1，b=﹣2．21．如图，在正方形网格中有一个△ABC，顶点A，B，C 在格点上①在正方形网格中作△A1B1C1，使它与△ABC关于直线MN 成轴对称；②若网格上的最小正方形边长为1，求四边形ACC1A1的面积．22．如图，已知AD∥BC，∠DBC与∠C互余，BD平分∠ABC，∠A=112°，（1）求∠ABC的度数；（2）求∠C的度数．23．现有5根小木棒，长度分别为：2、3、4、5、7（单位：cm），从中任意取出3根，（1）列出所选的3根小木棒的所有可能情况；（2）如果用这3根小木棒首尾顺次相接，求它们能搭成三角形的概率．24．如图，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE．求证：MD=ME．25．如图的曲线表示周末班主任带学生步行去动物园游玩的情况，图象表示学生离校的距离y千米与从出发开始第x小时的关系．根据这个图象，回答下列问题：（1）学校距动物园为千米；（2）回学校时速度为千米/小时；（3）写出学生回学校时y与x的关系式；（4）当x=3小时时，学生离校的距离为千米．26．（10分）（2015春•宁化县校级月考）已知∠MON=40°，OE平分∠MON，点A、B在射线OM、OE上，点C是射线ON上的一个动点，连接AC交射线OE于点D，设∠OAC=x．（1）填空：若AB∥ON，①当∠BAD=∠ABD时，（如图①），则x的度数为；②当∠BAD=∠BDA时，（如图②），则x的度数为；（2）若AB⊥OM于点A（如图③），且△ADB是等腰三角形，求x的度数．参考答案与试题解析一．选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．注意每小题的四个选项中只有一个是对的，将正确答案相对应的字母填在括号里）1．下列计算正确的是（）A．2a3+4a3=6a6 B．（a3）2=a5 C．x6÷x2=x4 D．（x+3）2=x2+9考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．分析：结合选项分别进行同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方和积的乘方等运算，然后选择正确选项．解答：解：A、2a3+4a3=6a3，原式计算错误，故本选项错误；B、（a3）2=a6，原式计算错误，故本选项错误；C、x6÷x2=x4，计算正确，故本选项正确；D、（x+3）2=x2+6x+9，原式计算错误，故本选项错误．故选C．点评：本题考查了同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方和积的乘方等知识，解答本题的关键是掌握运算法则．2．下列事件中，必然事件是（）A．打开电视机，正在播巴西世界杯新闻B．下雨后，天空出现彩虹C．随机掷一枚硬币，落地后正面朝上D．3个人分成两组，一定有2个人分在一组考点：随机事件．分析：直接利用随机事件和必然事件的定义分析得出即可．解答：解：A、打开电视机，正在播巴西世界杯新闻，是随机事件，故此选项错误；B、下雨后，天空出现彩虹，是随机事件，故此选项错误；C、随机掷一枚硬币，落地后正面朝上，是随机事件，故此选项错误；D、3个人分成两组，一定有2个人分在一组，是必然事件．故选：D．点评：此题主要考查了随机事件和必然事件，正确把握定义是解题关键．3．下列手机屏幕解锁图案中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．考点：轴对称图形．分析：根据轴对称图形的概念求解．解答：解：A、不是轴对称图形，故本选项正确；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误．故选A．点评：本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．4．下列各图中，∠1大于∠2的是（）A．B．C．D．考点：三角形的外角性质；对顶角、邻补角；平行线的性质；等腰三角形的性质．分析：根据三角形的内角，对顶角相等，同旁内角，三角形的外角性质逐个判断即可．解答：解：A不能判断∠1和∠2的大小，故本选项错误；B、∠1=∠2，故本选项错误；C、不能判断∠1和∠2的大小，故本选项错误；D、∠1＞∠2，故本选项正确；故选D．点评：本题考查了三角形的内角，对顶角相等，同旁内角，三角形的外角性质的应用，主要考查学生的理解能力和判断能力．5．若代数式（x+a）（x﹣）的结果中不含字母x的一次项，那么a的值是（）A．0 B． 2 C．D．﹣考点：多项式乘多项式．专题：计算题．分析：原式利用多项式乘多项式法则计算，根据结果不含x 的一次项求出a的值即可．解答：解：（x+a）（x﹣）=x2+（a﹣）x﹣，由结果不含x的一次项，得到a﹣=0，解得：a=．故选C点评：此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球为白球的概率是，则黄球的个数为（）A．16 B．12 C．8 D． 4考点：概率公式．分析：首先设黄球的个数为x个，根据题意，利用概率公式即可得方程：=，解此方程即可求得答案．解答：解：设黄球的个数为x个，根据题意得：=，解得：x=4．故选：D．点评：此题考查了概率公式的应用．此题难度不大，注意掌握方程思想的应用，注意概率=所求情况数与总情况数之比．7．一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整四碎片（如图所示），聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板．你认为下列四个答案中考虑最全面的是（）A．带其中的任意两块去都可以B．带1、2或2、3去就可以了C．带1、4或3、4去就可以了D．带1、4或2、4或3、4去均可考点：全等三角形的应用．专题：应用题．分析：②④虽没有原三角形完整的边，又没有角，但延长可得出原三角形的形状；带①、④可以用“角边角”确定三角形；带③、④也可以用“角边角”确定三角形．解答：解：带③、④可以用“角边角”确定三角形，带①、④可以用“角边角”确定三角形，带②④可以延长还原出原三角形，故选D．点评：本题考查了全等三角形判定的应用；确定一个三角形的大小、形状，可以用全等三角形的几种判定方法．做题时要根据实际问题找条件．8．“MH370”马航失联后，我困政府高度重视，迅速派出巡航舰以一定速度快速赶往事发地点，到达目的地后，停留一段时间搜寻，搜寻无果后，巡航舰又据讯息向前开往马六甲海峡，为避免错失搜寻信号，巡航舰缓慢匀速前进，则图中能反映巡航舰行驶路程S与时间t的关系的是（）A．B．C．D．考点：函数的图象．分析：开始行驶路程S为0，以一定速度快速赶往事发地点巡航舰行驶路程S与时间t的增加而增加；到达目的地后，停留一段时间，行驶路程S不变；最后缓慢匀速前进，行驶路程S与时间t的增长变慢．解答：解：开始行驶路程S为0，C、D错；以一定速度快速赶往事发地点巡航舰行驶路程S与时间t的增加而增加；到达目的地后，停留一段时间，行驶路程S不变；最后缓慢匀速前进，行驶路程S与时间t的增长变慢，可知B错，故选：A．点评：本题考查了函数的图象，关键是分析出开始行驶路程S为0，先上升再不变最后又缓慢上升．9．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．75°考点：三角形的外角性质．分析：根据三角形的内角和求出∠2=45°，再根据对顶角相等求出∠3=∠2，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和计算即可．解答：解：∵∠2=90°﹣45°=45°（直角三角形两锐角互余），∴∠3=∠2=45°，∴∠1=∠3+30°=45°+30°=75°．故选D．点评：本题考查的是三角形外角的性质，熟知三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解答此题的关键．10．小强将一张正方形纸片按如图所示对折两次，并在如图位置上剪去一个小正方形，然后把纸片展开，得到的图形应是（）A．B．C．D．考点：剪纸问题．专题：操作型．分析：对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．解答：解：严格按照图中的顺序向左对折，向上对折，从直角三角形的一直角边的正中间剪去一个正方形，展开后实际是从正方形的一条对角线上剪去两个小长方形，得到结论．故选B．点评：本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力．二．填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共计24分）11．空气就是我们周围的气体．我们看不到它，也品尝不到它的味道，但是在刮风的时候，我们就能够感觉到空气的流动．已知在0摄氏度及一个标准大气压下1cm3空气的质量是0.001293克，数0.001293用科学记数法表示为 1.293×10﹣3．考点：科学记数法—表示较小的数．专题：常规题型．分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：0.001293=1.293×10﹣3．故答案为1.293×10﹣3．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．如图，已知：AB∥CD，∠1=120°，则∠C= 60 度．考点：平行线的性质．分析：根据邻补角的定义求出∠2，再根据两直线平行，内错角相等解答．解答：解：∵∠1=120°，∴∠2=180°﹣∠1=180°﹣120°=60°，∵AB∥CD，∴∠C=∠2=60°．故答案为：60．点评：本题主要考查了平行线的性质，邻补角的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键．13．已知a2+b2=7，ab=1，则（a+b）2= 9 ．考点：完全平方公式．专题：计算题．分析：原式利用完全平方公式展开，将各自的值代入计算即可求出值．解答：解：∵a2+b2=7，ab=1，∴原式=a2+b2+2ab=7+2=9，故答案为：9点评：此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．14．如图，已知AC=BD，要使△ABC≌△DCB，在图形所给出的字母中，需添加一个条件是∠ACB=∠DBC （从符合的条件中任选一个即可）考点：全等三角形的判定．专题：开放型．分析：添加得条件为∠ACB=∠DBC，利用SAS即可得证．解答：解：添加得条件为∠ACB=∠DBC，证明：在△ABC和△DCB中，，∴△ABC≌△DCB（SAS），故答案为：∠ACB=∠DBC点评：此题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解本题的关键．15．如图，∠ABC=70°，∠A=50°，AB的垂直平分线交AC 于D，则∠DBC= 20 °．考点：线段垂直平分线的性质．分析：根据线段垂直平分线的性质得到AD=BD，则∠ABD=∠A=50°，结合图形易求∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=20°．解答：解：如图，∵AB的垂直平分线交AC于D，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A．又∠DBC=∠ABC﹣∠ABD，∠ABC=70°，∠A=50°，∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=70°﹣50°=20°，故答案是：20．点评：本题考查了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质；此题设计巧妙，将等腰三角形、垂直平分线等知识有机的融合在一起，考查了同学们的分析能力及逻辑推理能力．16．如图，已知△ABC中，∠B＞∠C，AD是BC边上高，AE是∠BAC平分线，若∠B=70°，∠DAE=10°，则∠C的度数为50°．考点：三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高．分析：根据直角三角形两锐角互余求出∠BAD，再求出∠BAE，然后根据角平分线的定义可得∠BAC=2∠BAE，再利用三角形的内角和等于180°列式计算即可得解．解答：解：∵AD是BC边上高，∠B=70°，∴∠BAD=90°﹣∠B=90°﹣70°=20°，∴∠BAE=∠BAD+∠DAE=20°+10°=30°，∵AE是∠BAC平分线，∴∠BAC=2∠BAE=2×30°=60°，在△ABC中，∠C=180°﹣∠BAC﹣∠B=180°﹣60°﹣70°=50°．故答案为：50°．点评：本题考查了三角形的内角和定理，三角形的角平分线的定义，直角三角形两锐角互余的性质，熟记各性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．17．如图，在△ABC中，E、D分别为AB、CE的中点，且S△ABC=24，则S△BDE= 6 ．考点：三角形的面积．分析：先根据点E是AB的中点可知S△BCE=S△ABC，再根据点D是CE的中点即可得出结论．解答：解：∵点E是AB的中点，S△ABC=24，∴S△BCE=S△ABC=×24=12．∵点D是CE的中点，∴S△BDE=S△BCE=×12=6．故答案为；6．点评：本题考查的是三角形的面积，熟知三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分是解答此题的关键．18．观察等式：①9﹣1=2×4；②25﹣1=4×6；③49﹣1=6×8…按照这种规律写出第n个等式：（2n+1）2﹣1=2n （2n+2）（n为大于或等于1的自然数）．考点：规律型：数字的变化类．专题：压轴题；规律型．分析：等式的左边是连续奇数的平方与1的差，右边是连续两个偶数的乘积，由此写出规律即可．解答：解：①9﹣1=32﹣1=（2×1+1）2﹣1=2×（2+2）=2×4；②25﹣1=52﹣1=（2×2+1）2﹣1=（2×2）×（2+2×2）=4×6；③49﹣1=72﹣1=（2×3+1）2﹣1=（2×3）×（2+2×3）=6×8，…因此第n个等式为：（2n+1）2﹣1=2n（2n+2）（n为大于或等于1的自然数）．点评：此题主要从等式的两边发现的规律为：左边是连续奇数的平方与1的差，右边是连续两个偶数的乘积，进一步解决问题．三．解答题：（本大题共8小题，计56分，解答题应写出文字说明．说理过程或演算步骤）19．计算：（1）；（2）（3a2b+2ab2﹣ab）÷（﹣ab）﹣1．考点：整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．分析：（1）先算0指数幂、负指数幂与乘方，再算加减；（2）先算多项式除以单项式，再进一步合并即可．解答：解：（1）原式=﹣1+1+9﹣8=1；（2）原式=﹣3a﹣2b+1﹣1=﹣3a﹣2b．点评：此题考查整式的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．20．先化简，再求值．（a+b）（a﹣b）+b（a+2b）﹣b2，其中a=1，b=﹣2．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：先利用平方差公式和整式的乘法计算，再合并化简，最后代入求得数值即可．解答：解：原式=a2﹣b2+ab+2b2﹣b2=a2+ab，当a=1，b=﹣2时原式=1+（﹣2）=﹣1．点评：此题考查代数式求值，注意先利用整式的乘法化简，再代入求得数值．21．如图，在正方形网格中有一个△ABC，顶点A，B，C 在格点上①在正方形网格中作△A1B1C1，使它与△ABC关于直线MN 成轴对称；②若网格上的最小正方形边长为1，求四边形ACC1A1的面积．考点：作图-轴对称变换．分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C关于直线MN 的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据梯形的面积公式列出算式，再计算即可．解答：解：①如图所示，△A1B1C1即为△ABC关于直线MN的对称图形；②四边形ACC1A1的面积=×（4+2）×3=9．点评：此题主要考查轴对称变换，用到的知识点是轴对称、梯形的面积公式，关键是熟练运用轴对称变换作出图形．22．如图，已知AD∥BC，∠DBC与∠C互余，BD平分∠ABC，∠A=112°，（1）求∠ABC的度数；（2）求∠C的度数．考点：平行线的性质．分析：（1）先根据平行线的性质求出∠ABC的度数即可；（2）由角平分线的性质求出∠DBC的度数，再根据∠DBC 与∠C互余即可得出结论．解答：解：（1）∵AD∥BC，∠A=112°，∴∠ABC=180°﹣112°=68°；（2）∵BD平分∠ABC，∠ABC=68°，∴∠DBC=34°．∵∠DBC与∠C互余，∴∠C=90°﹣34°=56°．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．23．现有5根小木棒，长度分别为：2、3、4、5、7（单位：cm），从中任意取出3根，（1）列出所选的3根小木棒的所有可能情况；（2）如果用这3根小木棒首尾顺次相接，求它们能搭成三角形的概率．考点：列表法与树状图法；三角形三边关系．分析：（1）首先根据题意利用列举法，即可求得所选的3根小木棒的所有可能情况；（2）利用三角形的三边关系，可求得它们能搭成三角形的共有5种情况，继而利用概率公式求解即可求得答案．解答：解：（1）根据题意可得：所选的3根小木棒的所有可能情况为：（2、3、4），（2、3、5），（2、3、7），（2、4、5），（2、4、7），（2、5、7），（3、4、5），（3、4、7），（3、5、7），（4、5、7）；（2）∵能搭成三角形的结果有：（2、3、4），（2、4、5），（3、4、5），（3、5、7），（4、5、7）共5种，∴P（能搭成三角形）==．点评：此题考查了列举法求概率的知识与三角形三边关系．此题难度不大，注意要不重不漏的列举出所有的结果，注意概率=所求情况数与总情况数之比．24．如图，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，D、E分别是AB、AC边上的点，且BD=CE．求证：MD=ME．考点：全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．专题：证明题．分析：根据等腰三角形的性质可证∠DBM=∠ECM，可证△BDM≌△CEM，可得MD=ME，即可解题．解答：证明：△ABC中，∵AB=AC，∴∠DBM=∠ECM，∵M是BC的中点，∴BM=CM，在△BDM和△CEM中，，∴△BDM≌△CEM（SAS），∴MD=ME．点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质．25．如图的曲线表示周末班主任带学生步行去动物园游玩的情况，图象表示学生离校的距离y千米与从出发开始第x小时的关系．根据这个图象，回答下列问题：（1）学校距动物园为 6 千米；（2）回学校时速度为 3 千米/小时；（3）写出学生回学校时y与x的关系式y=﹣3x+13.5 ；（4）当x=3小时时，学生离校的距离为 4.5 千米．考点：一次函数的应用．分析：观察函数图象，可得答案，根据待定系数法，可得函数解析式．解答：解：（1）由纵坐标看出学校距动物园为6千米；（2）由纵坐标看出学校距动物园为6千米，由横坐标看出返回时的时间是4.5﹣2.5=2（时），返回时的速度是6÷2=3千米/小时；（3）设学生回学校时y与x的关系式y=kx+b，图象经过（2.5，6）（4.5，0），，解得．故学生回学校时y与x的关系式y=﹣3x+13.5 （2.5≤x≤4.5）；（4）当x=3时，y=﹣3×3+13.5，y=4.5，故答案为：6，3，y=﹣3x+13.5，4.5．点评：本题考查了一次函数的应用，观察函数图象是解题关键，利用了待定系数法，题目较简单．26．（10分）（2015春•宁化县校级月考）已知∠MON=40°，OE平分∠MON，点A、B在射线OM、OE上，点C是射线ON上的一个动点，连接AC交射线OE于点D，设∠OAC=x．（1）填空：若AB∥ON，①当∠BAD=∠ABD时，（如图①），则x的度数为120°；②当∠BAD=∠BDA时，（如图②），则x的度数为60°；（2）若AB⊥OM于点A（如图③），且△ADB是等腰三角形，求x的度数．考点：平行线的性质；等腰三角形的性质．分析：（1）①先根据角平分线的性质求出∠2的度数，再由平行线的性质即可得出结论；②先由∠BAD=∠BDA，∠ABO=20°得出∠BAD=80°，再根据三角形内角和定理即可得出∠OAC的度数；（2）分当点D在线段OB上，点D在射线BE上两种情况进行讨论．解答：解：（1）①∵∠MON=40°，OE平分∠MON，∴∠1=∠2=20°．∵AB∥ON，∠BAD=∠ABD，∴∠BAD=20°．∵∠AOB+∠ABO+∠OAB=180°，∴∠OAC=120°②∵∠BAD=∠BDA，∠ABO=20°，∴∠BAD=80°．∵∠AOB+∠ABO+∠OAB=180°，∴∠OAC=60°．故答案为：120°，60°；（2）①当点D在线段OB上时，若∠BAD=∠ABD，则x=20°；若∠BAD=∠BDA，则x=35°；若∠ADB=∠ABD，则x=50°．②当点D在射线BE上时，因为∠ABE=110°，且三角形的内角和为180°，所以只有∠BAD=∠BDA，此时x=125°．综上可知，存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角，且x=20°、35°、50°、125°．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．。
最新春新人教版七年级下册数学第二次月考测试卷
新人教版七年级数学第二次月考测试卷（2015春）（考试时间：90分钟总分：150分）班级：座号：姓名：分数：一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）若∠A与∠B是对顶角且互补，则它们两边所在的直线（）A．互相垂直B．互相平行C．既不垂直也不平行D．不能确定2．（4分）如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A ．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠B=∠DCE D．∠D+∠DAB=180°3．（4分）同一平面内的三条直线a，b，c，若a⊥b，b∥c，则a与c（）A．平行B．垂直C．相交D．重合4．（4分）观察如图所示图案，在A，B，C，D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（）（第 4 题图）（第 2 题图）（第11 题图）（第14 题图）A．B．C ．D．5．（4分）的平方根是（）A．4B．±4 C．2D．±26．（4分）﹣8的立方根是（）A．﹣2 B．±2 C．2D．﹣7．（4分）在﹣3，0，﹣2，四个数中，最小的数是（）A．﹣3 B．0C．﹣2 D．8．（4分）如果点M（a﹣1，a+1）在x轴上，则a的值为（）A．a=1 B．a=﹣1C．a＞0 D．a的值不能确定9．（4分）根据下列表述，能确定位置的是（）A．红星电影院2排B．北京市四环路C．北偏东30°D．东经118°，北纬40°10．（4分）4辆板车和5辆卡车一次能运27吨货，10辆板车和3车卡车一次能运货20吨，设每辆板车每次可运x吨货，每辆卡车每次能运y吨货，则可列方程组（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）精品文档11．（5分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠AOD﹣∠DOB=40°，则∠EOB=．12．（5分）已知，则．13．（5分）在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣1）在第象限．14．（5分）已知：如图，∠EAD=∠DCF，要得到AB∥CD，则需要的条件．（填一个你认为正确的条件即可）15．（5分）若方程4x m﹣n﹣5y m+n﹦6是二元一次方程，则m﹦，n﹦．16．（5分）若x=1，y=2是方程组的解，则a+b=．三．解答题（共9小题，共80分）17．（7分）解方程组：．18．（7分）如图，已知AC∥DE，∠1=∠2．求证：AB∥CD．19．（7分）若点A（5﹣a，2a﹣4）在x轴上，求a的值及A点坐标．20．（9分）某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元．如果35名同学购票恰好用去750元，甲乙两种票各买了多少张？精品文档21．（9分）四边形ABCD坐标为A（0，0），B（5，1），C（5，4），D（2，4）．（1）请在直角坐标系中画出四边形ABCD；（2）求四边形ABCD的面积．22．（9分）如图，AB⊥BD，CD⊥MN，垂足分别是B、D点，∠FDC=∠EBA．（1）判断CD与AB的位置关系；（2）BE与DF平行吗？为什么？23．（10分）已知关于x、y的二元一次方程y=kx+b的两组解是和（1）求k和b的值；（2）当x=2时，求y的值．精品文档24．（11分）如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请回答下列问题：（1）平移后的三个顶点坐标分别为：A1，B1，C1；（2）画出平移后三角形A 1B1C1；（3）求三角形ABC的面积．25．（11分）如图，直线CB∥OA，∠C=∠A=120°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF．（1）求∠EOB的度数；（2）若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值；（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=∠OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由．。
扬州市七年级(下)第二次月考数学试卷(5月份)含答案
月考试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列运算中，正确的是（）A. a3+a3=a6B. a2•a3=a6C. （a2）3=a6D. （2a3）2=2a62.某种细菌用肉眼是根本看不到的，用显微镜测其直径大约是0.000005米，将0.000005用科学记数法表示为（）A. 50×10-7B. 50×10-5C. 50×10-3D. 5×10-63.下列式子由左到右的变形中，属于因式分解的是（）A. （x+2y）2=x2+4xy+4y2B. x2-2y+4=（x-1）2+3C. 3x2-2x-1=（3x+1）（x-1）D. m（a+b+c）=ma+mb+mc4.下列多项式中是完全平方式的是（）A. 2x2+4x-4B. 16x2-8y2+1C. 9a2-12a+4D. x2y2+2xy+y25.如图，∠1=∠B，∠2=20°，则∠D=（）A. 20°B. 22°C. 30°D. 45°6.如果3a7x b y+7和-7a2-4y b2x是同类项，则x，y的值是（）A. x=-3，y=2B. x=2，y=-3C. x=-2，y=3D. x=3，y=-27.下列命题是真命题的是（）A. 内错角相等B. 如果a2=b2，那么a3=b3C. 三角形的一个外角大于任何一个内角D. 平行于同一直线的两条直线平行8.不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（）A. m≥1B. m≤1C. m≥0D. m≤0二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.若a m=2，a n=3，则a3m+n=______．10.关于x的方程3x+2a=0的根是2，则a等于______．11.计算：已知：a+b=3，ab=1，则a2+b2=______．12.分解因式：x2-25=______．13.若（x2-mx+1）（x-1）的积中x的二次项系数为零，则m的值是______．14.若代数式x2+（a-1）x+16是一个完全平方式，则a=______．15.由3x-2y=5，得到用x表示y有式子为y=______．16.不等式组的正整数解的个数有______．17.多项式ax2-4a与多项式x2-4x+4的公因式是______．18.若不等式2x＜1-3a的解集中所含的最大整数为4，则a的范围为______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）19.计算：（1）（-2a2）（-3ab）2；（2）（2x-y）2-4（x-y）（x+2y）．四、解答题（本大题共9小题，共88.0分）20.因式分解：（1）x2-4y2；（2）9x2+18xy+9y2．21.解方程组：（1）；（2）．22.解下列不等式组：（1）；（2）．23.已知关于x，y的方程组和有相同解，求（-a）b值．24.解不等式组，并写出它的所有非负整数解．25.已知：如图，AB∥CD，MG、NH分别是∠BME、∠DNE的角平分线．求证：MG∥NH．26.已知关于x，y的方程组（实数m是常数）．（1）若-1≤x-y≤5，求m的取值范围；（2）在（1）的条件下，化简：|m+2|+|m-3|27.2013年1月，由于雾霾天气持续笼罩我国中东部大部分地区，口罩市场出现热卖，某旗舰网店用8000元购进甲、乙两种口罩，销售完后共获利2800元，进价和售价如下表：（）求该网店购进甲、乙两种口罩各多少袋？（2）该网店第二次以原价购进甲、乙、两种口罩，购进乙种口罩袋数不变，而购进甲种口罩袋数是第一次的2倍．甲种口罩按原售价出售，而乙种口罩让利销售．若两种口罩销售完毕，要使第二次销售活动获利不少于3680元，乙种口罩最低售价为每袋多少元？28.某学校为了改善办学条件，计划购置一批A型电脑和B型电脑．经投标发现，购买1台A型电脑比购买1台B型电脑贵500元；购买2台A型电脑和3台B型电脑共需13500元．（1）购买1台A型电脑和1台B型电脑各需多少元？（2）根据学校实际情况，需购买A、B型电脑的总数为50台，购买A、B型电脑的总费用不超过145250元．①请问A型电脑最多购买多少台？②从学校教师的实际需要出发，其中A型电脑购买的台数不少于B型电脑台数的3倍，该校共有几种购买方案？试写出所有的购买方案．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、a3+a3=2a3，故A错误；B、a2•a3=a5，故B错误；C、（a2）3=a6，故C正确；D、（2a3）2=4a6，故D错误．故选：C．依据合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、积的乘方法则进行计算即可．本题主要考查的是合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、积的乘方法则，熟练掌握相关法则是解题的关键．2.【答案】D【解析】解：将0.000005用科学记数法表示为5×10-6．故选：D．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3.【答案】C【解析】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、没把多项式转化成几个整式积的形式，故B错误；C、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C正确；D、是整式乘法，故D错误；故选：C．根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式．4.【答案】C【解析】解：符合完全平方公式的只有9a2-12a+4．故选：C．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，形如a2±2ab+b2的式子要符合完全平方公式的形式a2±2ab+b2=（a±b）2才成立．本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．要求熟练掌握完全平方公式．5.【答案】A【解析】解：∵∠1=∠B，∴AD∥BC，∴∠D=∠2=20°．故选：A．根据平行线的判定和性质即可得到结论．本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键．6.【答案】B【解析】解：由同类项的定义，得，解这个方程组，得．故选：B．本题根据同类项的定义，即相同字母的指数相同，可以列出方程组，然后求出方程组的解即可．根据同类项的定义列出方程组，是解本题的关键．7.【答案】D【解析】解：A、两直线平行，内错角相等，所以A选项错误；B、如果a2=b2，那么a3=b3或a3=-b3，所以B选项错误；C、三角形的一个外角大于任何一个不相邻的一个内角，所以C选项错误；D、平行于同一直线的两条直线平行，所以D选项正确．故选：D．根据平行线的性质对A、D进行判断；根据平方根的定义对B进行判断；根据三角形外角性质对C进行判断．本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．8.【答案】D【解析】解：不等式整理得：，由不等式组的解集为x＞1，得到m+1≤1，解得：m≤0，故选：D．表示出不等式组中两不等式的解集，根据已知不等式组的解集确定出m的范围即可．此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键．9.【答案】24【解析】解：∵a m=2，a n=3，∴a3m+n=（a m）3•a n=8×3=24．故答案为：24．根据幂的乘方与积的乘方和同底数幂的乘法法则求解．本题考查了幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法，掌握各知识点的运算法则是解答本题的关键．10.【答案】-3【解析】解：把x=2代入3x+2a=0得：3×2+2a=0解得：a=-3．故填-3．虽然是关于x的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值．本题含有一个未知的系数．根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．11.【答案】7【解析】解：∵a+b=3，ab=1，∴a2+b2=（a+b）2-2ab=32-2=9-2=7．故答案为：7将所求式子利用完全平方公式变形后，把a+b与ab的值代入即可求出值．此题考查了完全平方公式的运用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．12.【答案】（x+5）（x-5）【解析】解：x2-25=（x+5）（x-5）．故答案为：（x+5）（x-5）．直接利用平方差公式分解即可．本题主要考查利用平方差公式因式分解，熟记公式结构是解题的关键．13.【答案】-1【解析】解：∵（x2-mx+1）（x-1）的积中x的二次项系数为零，∴x3-x2-mx2+mx+x-1=x3-（1+m）x2+（1+m）x-1，则1+m=0，解得：m=-1．故答案为：-1．直接利用多项式乘法运算法则去括号，进而得出二次项的系数为零，求出答案．此题主要考查了多项式乘以多项式，正确掌握多项式乘法运算法则是解题关键．14.【答案】9或-7【解析】解：∵x2+（a-1）x+16是一个完全平方式，∴a-1=±8，解得：a=9或-7，故答案为：9或-7利用完全平方公式的结构特征判断即可得到a的值．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．15.【答案】【解析】解：3x-2y=5，移项得：-2y=5-3x，解得：y=．故答案为：．将x看作已知数，y看作未知数，求出y即可．此题考查了解二元一次方程，其中将x看作已知数，y看作未知数是解本题的关键．16.【答案】3【解析】解：解①得：x≤4；解②得：x＞1；不等式组的解集为：1＜x≤4，不等式组的正整数解为：2，3，4，有3个，故答案为3．先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其正整数解．考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．17.【答案】x-2【解析】解：∵ax2-4a=a（x2-4）=a（x+2）（x-2），x2-4x+4=（x-2）2，∴多项式ax2-4a与多项式x2-4x+4的公因式是x-2．分别将多项式ax2-4a与多项式x2-4x+4进行因式分解，再寻找他们的公因式．本题主要考查公因式的确定，先利用提公因式法和公式法分解因式，然后再确定公共因式．18.【答案】-3≤a＜-【解析】解：2x＜1-3a，x＜，∵不等式2x＜1-3a的解集中所含的最大整数为4，∴4＜≤5，解得：-3≤a＜-，故答案为：-3≤a＜-．先求出不等式的解集，根据最大整数为4得出关于a的不等式组，求出不等式组的解集即可．本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，一元一次不等式的整数解的应用，解此题的关键是能求出关于a的不等式组，难度适中．19.【答案】解：（1）原式=（-2a2）（9a2b2）=-18a4b2；（2）原式=4x2-4xy+y2-4x2-4xy+8y2=9y2-8xy．【解析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算即可求出值；（2）原式利用完全平方公式，以及多项式乘多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：（1）x2-4y2；=（x+2y）（x-2y）；（2）9x2+18xy+9y2=9（x2+2xy+y2）=9（x+y）2．【解析】（1）原式利用平方差公式分解即可；（2）原式提公因式后，利用完全平方公式分解即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．21.【答案】解：（1）①+②得：3x =6，解得：x =2．x =2代入①中，解得：x =3． 所以这个方程组的解是； （2）①×2-②×3②得：x =1， 把x =1代入①中，解得：y =-1． 所以这个方程组的解是．【解析】（1）利用加减法解答即可；（2）利用加减法解答即可．本题考查了二元一次方程组，此题难度不大，计算时认真审题、选择适当的方法是关键． 22.【答案】解：（1），由不等式①，得x ≥3，由不等式②，得x ≤5，故原不等式组的解集是3≤x ≤5；（2）， 由不等式①，得x ≥-2，由不等式②，得x ＜4，故原不等式组的解集是-2≤x ＜4．【解析】（1）根据解一元一次不等式组的方法可以解答本题；（2）根据解一元一次不等式组的方法可以解答本题．本题考查解一元一次不等式组，解答本题的关键是明确解一元一次不等式组的方法． 23.【答案】解：因为两组方程组有相同的解，所以原方程组可化为，解方程组（1）得， 代入（2）得． 所以（-a ）b =（-2）3=-8．【解析】因为两个方程组有相同的解，故只要将两个方程组中不含有a ，b 的两个方程联立，组成新的方程组，求出x 和y 的值，再代入含有a ，b 的两个方程中，解关于a ，b的方程组即可得出a，b的值．此题比较复杂，考查了学生对方程组有公共解定义的理解能力及应用能力，是一道好题．24.【答案】解：，解①得x＞-2，解②得x≤．则不等式组的解集是：-2＜x≤．则非负整数解是：0，1、2．【解析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后确定非负整数解即可．本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．25.【答案】证明：∵AB∥CD，∴∠BME=∠DNE．∵MG、NH分别是∠BME、∠DNE的角平分线，∴∠EMG=∠BME，∠ENH=∠DNE，∴∠EMG=∠ENH，∴MG∥NH．【解析】由AB∥CD，利用“两直线平行，同位角相等”可得出∠BME=∠DNE，结合角平分线的定义可得出∠EMG=∠ENH，再利用“同位角相等，两直线平行”可证出MG∥NH．本题考查了平行线的判定与性质以及角平分线，利用平行线的性质结合角平分线的定义，找出∠EMG=∠ENH是解题的关键．26.【答案】解：（1），①-②，得x-y=2m-1，∵-1≤x-y≤5，-1≤2m-1≤5，解得，0≤m≤3，即m的取值范围是0≤m≤3；（2）∵0≤m≤3，∴|m+2|+|m-3|=m+2+3-m=5．【解析】（1）将题目方程组中的两个方程做差，即可得到x-y与m的关系，然后根据x-y的不等式，从而可以求得m的取值范围；（2）根据（1）中m的取值范围，可以化简题目中的式子．本题考查二元一次方程组的解，解不等式组，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．27.【答案】解；（1）设网店购进甲种口罩x袋，乙种口罩y袋，根据题意得出：，解得：，答：甲种口罩200袋，乙种口罩160袋；（2）设乙种口罩每袋售价z元，根据题意得出：160（z-25）+2×200×（26-20）≥3680，解得：z≥33，答：乙种口罩每袋售价为每袋33元．【解析】（1）分别根据旗舰网店用8000元购进甲、乙两种口罩，销售完后共获利2800元，得出等式组成方程求出即可；（2）根据甲种口罩袋数是第一次的2倍，要使第二次销售活动获利不少于3680元，得出不等式求出即可．本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用及二元一次方程组的解法，列一元一次不等式解实际问题的运用及解法，在解答过程中寻找能够反映整个题意的等量关系是解答本题的关键．28.【答案】解：（1）设购买1台A型电脑需要x元，购买1台B型电脑需要y元，根据题意得：，解得：．答：购买1台A型电脑需要3000元，购买1台B型电脑需要2500元．（2）①设购买A型电脑m台，则购买B型电脑（50-m）台，根据题意得：3000m+2500（50-m）≤145250，解得：m≤40.5，∵m为整数，∴m≤40．答：A型电脑最多购买40台．②设购买A型电脑m台，则购买B型电脑（50-m）台，根据题意得：m≥3（50-m），解得：m≥37.5，∵m为整数，∴m≥38．∴有3种购买方案，方案一：购买A型电脑38台，B型电脑12台；方案二：购买A型电脑39台，B型电脑11台；方案三：购买A型电脑40台，B型电脑10台．【解析】（1）设购买1台A型电脑需要x元，购买1台B型电脑需要y元，根据“购买1台A型电脑比购买1台B型电脑贵500元；购买2台A型电脑和3台B型电脑共需13500元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）①设购买A型电脑m台，则购买B型电脑（50-m）台，根据总价=单价×数量结合购买A、B型电脑的总费用不超过145250元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大整数即可得出结论；②设购买A型电脑m台，则购买B型电脑（50-m）台，根据A型电脑购买的台数不少于B型电脑台数的3倍，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围，结合①的结论即可找出各购买方案．本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式．。
初中七年级数学第二次月考
七年级数学第二次月考一．选择题（每题3分，共30分）1.下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）A. 2x <yB. 错误！未找到引用源。
C. 错误！未找到引用源。
D. 错误！未找到引用源。
2.如果a 、b 表示两个负数，且a ＜b ，则( )．A.1 ba B.ba＜1 C.ba 11 D. ab ＜13.若不等式(a ＋1)x ＞a ＋1的解集是x ＜1，则a 必满足( )． A. a ＜0 B. a ＞－1 C. a ＜－1 D. a ＜14.设a, b, c 都是有理数，且满足：用a 去乘不等式的两边，不等号方向不变；用b 去乘不等式的两边，不等号方向改变；用c 去乘不等式的两边，不等号变为等号，则a, b, c 的大小关系是（ ） A. a ＞b ＞c B. a ＞c ＞b C .b ＞c ＞a D .c ＞a ＞b5.某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km 时，每增加1km 加收2.4元(不足1km 按1km 计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x km ，那么x 的最大值是( )． A.11 B.8C.7D.56.不等式组 1,159m x x x 的解集是x ＞2，则m 的取值范围是( )． A. m ≤2B. m ≥2C. m ≤1D. m ≥17.已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） A ．13cmB ．6cmC ．5cmD ．4cm8.以长为8cm 、6cm 、10cm 、4cm 的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 9.已知a, b, c 是△ABC 的三条边，化简c b a -c a b 的结果是（ ）A. 2aB. -2bC. 2a+2bD. 2b -2c10.用三块正多边形地板铺地，拼在一起相交于同一点的各边相互吻 合，其中两块木板的边数是8，则第3块木板的边数应是（ ） A.4 B.5 C.6 D.8二．填空题（每题2分，共20分）11. 关于x 的不等式组 的非负整数解为 _______１２.已知关于x 的不等式（a+1)x ＞3a+3可化为x ＜3, 则a 的取值范围是___________13.已知(x －2)2＋｜2x －3y －a ｜＝0，y 是正数，则a 的取值范围是_____________14.若不等式组k x x ,21有解，则k 的取值范围是___________15.为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木5x+＞3(x+1) 21x ≤51-2x条这样做的道理是___________________.16.已知等腰三角形的一边长为6cm ，另一边长为4cm,则它的周长为__________________17.一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一题得4分，答错或不答一题倒扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀(85分或85分以上）。
人教七年级数学下试题 年外屯中学 下第二次月考
54D3E21C B A初中数学试卷2011年外屯中学七年级下第二次月考数学试卷(总分 100分 时间 120分钟)（如果说每一位同学是花儿，那么平时的学习就是枝叶的修剪；如果说刻苦勤奋是肥料，那么知识的积累就是花儿的根基；如果说考试是花展，那么骄人的成绩就是花儿的盛开。
）一．选择题（每题3分共30分）1. 如图，直线c 与直线a 、b 相交，且a ∥b ，则结论: ①∠1=∠2；②∠1=∠3；③∠3=∠2中正确的个数为（ ）A 、0B 、1C 、2D 、32.已知a ＜b ，则下列不等式中不正确的是（ ）A. 4a ＜4bB.－a ＋4＞－b ＋4C.－4a ＜－4bD. a －4＜b －4 3. 在平面直角坐标系中，点()1,12+-m 一定在（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 4．在方程4x-3y=12中，若x=0，那么对应的ｙ值应为：（ ） A 、4 B 、－4 C 、3 D 、－35. 将下列长度的三条线段首尾顺次相接，能组成三角形的是（ ） A 、4cm 3cm 5cm B 、1cm 2cm 3cm C 、25cm 12cm 11cm D 、2cm 2cm 4cm6. 用一批完全相同的多边形地砖铺地面，不能进行镶嵌的是（ ）A 、正三角形B 、正方形C 、正五边形D 、正六边形 7. x 与3的和的一半是负数，用不等式表示为（ ） A 、 B 、 C 、 D 、8. 已知x y ，的值：①22x y =⎧⎨=⎩，；②32x y =⎧⎨=⎩，；③32x y =-⎧⎨=-⎩，；④66x y =⎧⎨=⎩，．其中，是二元一次方程24x y -=的解的是（ ）Ａ．①Ｂ．②Ｃ．③Ｄ．④9.如右图，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个. (1) ︒=∠+∠180BCD B ； (2)21∠=∠；(3) 43∠=∠； (4) 5∠=∠B .A.1B.2C.3D.410．设“○”“△”“□”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么“○”“△”“□”质量从大到小的顺序排列为（ ）Ａ、□○△ Ｂ、 □△○ Ｃ、 △○□ D 、△□○二．填空题（每题2分共16分）11.将二元一次方程6x －5y ＝7中用含y 的代数式表示x ，可变形为 __________________.12. 点P （m ＋3, m ＋1）在平面直角坐标系的x 轴上，则点P 坐标为 13、△ABC 中,若∠B=∠A+∠C ，则△ABC 是 三角形。
山东省滨州市某校2023-2024学年七年级下学期第二次月考数学试题
山东省滨州市某校2023-2024学年七年级下学期第二次月考数学试题一、单选题1．若m n >，则下列不等式一定成立的是（ ） A ．2121m n -+>-+ B ．1144m n ++> C ．m a n b +>+D ．am an -<-2．为了解我校八年级2100名学生对“创建全国文明校园”知识的了解情况，学校组织了相关知识测试，并从中随机抽取了100名学生的成绩进行统计分析（ ） A ．2100名学生是总体B ．我校八年级每名学生的测试成绩是个体C ．样本容量是2100D ．被抽取的100名学生是样本3．将一副三角板按下图所示摆放在一组平行线内，125∠=︒，230∠=︒，则3∠的度数为（ ）A ．55︒B ．65︒C ．70︒D ．75︒4．已知点(26,4)P x x +-在第四象限，则实数x 的取值范围在数轴上表示正确的为（ ） A ． B ． C ．D ．5．下列命题中，是真命题的是（ ）A 0.1414B ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C ．点P 在第四象限，且点P 到x 轴的距离为2，点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为（3，－2）D ．立方根等于它本身的数为1±6．如图，利用两块相同的长方体木块（阴影部分）测量一件长方体物品的高度，首先按左图方式放置，再按右图方式放置，测量的数据如图，则长方体物品的高度是（ ）A ．73cmB ．74cmC ．75cmD ．76cm7．如果关于y 的方程()123a y y --=-有非负整数解，且关于x 的不等式组()22432x ax x -⎧≥⎪⎨⎪-≤-⎩的解集为1x ≥，则所有符合条件的整数a 的和为（ ） A ．5-B ．8-C ．9-D ．12-8．在平面直角坐标系中，对于点(),P x y ，把点11,1P y x ⎛⎫ ⎪-⎝⎭叫做点P 的友好点．已知点1A 的友好点为点2A ，点2A 的友好点为点3A ⋅⋅⋅这样依次得到点1A ，2A ，3A ，4A ⋅⋅⋅x A ，若点1A 的坐标为1,22⎛⎫⎪⎝⎭，则根据友好点的定义，点2024A 的坐标为（ ）A ．1,22⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．()2,2C ．()1,1--D ．11,2⎛⎫- ⎪⎝⎭二、填空题9．在π21.010010001-⋅⋅⋅，2276个实数中，无理数有个．10．为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只．在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊5只，则多出17只母羊，若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊但不足3只．这批种羊共只11．把2个面积为3的正方形纸片沿着对角线剪开，拼成如图所示的一个大正方形纸片，那么大正方形纸片的边长在 和 两个整数之间．12．如图是一款长臂折叠LED 护眼灯示意图，EF 与桌面MN 垂直，当发光的灯管AB 恰好与桌面MN 平行时，120DEF ∠=︒，110BCD ∠=︒，则CDE ∠的度数为︒．13．如图，线段AB 两端点的坐标分别为A （﹣1，0），B （1，1），把线段AB 平移到CD 位置，若线段CD 两端点的坐标分别为C （1，a ），D （b ，4），则a +b 的值为14．若不等式组11322x xx m+⎧-⎪⎨⎪⎩＜＜无解，则m 的取值范围为．15．已知方程组222x y kx y +=⎧⎨+=⎩的解满足2x y +=，则k 的算术平方根为．16．若方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是3x my m =⎧⎨=+⎩（m 为常数），方程组111222(2)2(2)2(2)2(2)2a x y b x y c a x y b x y c +++=⎧⎨+++=⎩的解x 、y 满足3x y +>，则m 的取值范围为．三、解答题17()202231-18．解方程组或解不等式组： (1)43143222x y x y +=⎧⎨+=⎩(2)()1322111x y x y +⎧=⎪⎨⎪+-=⎩(3)()()3286121123x x x x ⎧-≤-+⎪⎨+-<+⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来．19．完成下面证明过程如图，点P 在CD 上，已知180BAP APD ∠+∠=︒，12∠=∠．求证：E F ∠=∠．证明：180BAP APD ∠+∠=︒Q （已知）， ∴ ∥ ，( )，BAP ∴∠= ，( )．又12∠=∠Q （已知），BAP ∴∠- = 2-∠，即34(∠=∠ )， (AE PF ∴∥ )，(E F ∴∠=∠ )．20．促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容．为了引导学生积极参与体育运动，某校举办了一分钟跳绳比赛，随机抽取了40名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如表格和统计图：请结合上述信息完成下列问题： （1）a ＝ ，b ＝ ； （2）请补全频数分布直方图；（3）在扇形统计图中，“良好”等级对应的圆心角的度数是 ；（4）若该校有2000名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数．21．已知关于x 、y 的方程组24233x y m x y m +=-⎧⎨-=+⎩的解满足0x <，0y ≤．(1)求m 的取值范围；(2)是否存在整数m ，使不等式326mt m t -<-的解集为2t >．若不存在，请说明理由；若存在，请求出整数m 的值． 22．阅读材料，回答以下问题：我们知道，二元一次方程有无数个解，在平面直角坐标系中，我们标出以这个方程的解为坐标的点，就会发现这些点在同一条直线上．例如13x y =⎧⎨=⎩是方程2x y -=-的一个解，对应点(1,3)P ，如图所示，我们在平面直角坐标系中将其标出，另外方程的解还有对应点(2,4)，(3,5)，(4,6)，⋯，将这些点连起来正是一条直线，反过来，在这条直线上任取一点，这个点的坐标也是方程2x y -=-的解．所以，我们就把这条直线就叫做方程2x y -=-的图象．一般的，以任意二元一次方程解为坐标的对应点连成的直线就叫这个方程的图象．请问：(1)已知(1,1)A -、(2,1)B -、(2,1)C --，则点 （填“A 或B 或C ”）在方程23x y +=-的图象上．(2)求方程231x y +=和方程328x y -=图象的交点坐标．(3)已知以关于x 、y 的方程组459x y k x y k +=⎧⎨-=-⎩的解为坐标的点M 在方程23x y +=的图象上，求k 的值．23．我县在创建全国文明城市过程中，决定购买A ，B 两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A 种树苗8棵，B 种树苗3棵，要950元；若购买A 种树苗5棵，B 种树苗6棵，则需要800元．(1)求购买A ，B 两种树苗每棵各需多少元？(2)考虑到绿化效果和资金周转，购进A 种树苗要多于B 种树苗，且用于购买这两种树苗的资金不能超过7650元，若购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案？ (3)在（2）的条件下，哪种方案最省钱？最少费用是多少？24．如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为()3,5，()3,0．将线段AB 向下平移2个单位长度再向左平移4个单位长度，得到线段CD ，连接AC ，BD ．(1)直接写出坐标：点C （______），点D （______）；(2)M ，N 分别是线段AB ，CD 上的动点，点M 从点A 出发向点B 运动，速度为每秒1个单位长度，点N 从点D 出发向点C 运动，速度为每秒0.5个单位长度，点N 的运动时间为t 秒．①若两点同时出发，当t 取何值时，MN x ∥轴？②连接NO NB ，，当t 取何值时，三角形NOB 的面积为32？(3)点P 是直线BD 上一个动点，连接PC PA 、，当点P 在直线BD 上运动时，请直接写出CPA ∠与PCD ∠，∠PAB 的数量关系．。
七年级数学下册第二次月考题及答案【精品】
七年级第二学期 第二次月考 数学试卷满分：100分 考试时间：60分一、填空题：（每空3分，共24分）1、若一个二元一次方程的一个解为⎩⎨⎧-==12y x ，则这个方程可以是：（只要求写一个）.2、当x 时，代数式52+x 的值不大于零.3、若0531212=+--++b a b a yx是关于x ，y 的二元一次方程，则a = ，b = .4、若05212=--++-y x y x ，则y x += .5、满足不等式6513+>+n n 的最大整数解为 .6、已知一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是15，且个位上数字比十位上数字大3，则这个两位数是 .7、若点)3,22(-+a 在第四象限，则a 的取值范围是 .二、选择题：（每小题4分，共28分）8、方程,012=-yx ,03=+y x ,12=+xy x ,023=-+x y x 012=+-x x 中是二元一次方程的有（ ）个。
Ａ、１ Ｂ、２ Ｃ、３ Ｄ、４9、在方程8321=-y x中，用含x 的式子表示y ，正确的是（ ） Ａ、34x y -=Ｂ、316-=x y Ｃ、616-=x y Ｄ、616xy -=10、若不等式组的解集为-1≤x ≤3，则图中表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．11、方程73=+y x 的正整数解的个数是（ ）Ａ、１个 Ｂ、２个 Ｃ、３个 Ｄ、４个12、在等式n mx y +=中，当2=x 时，1=y ；当3=x 时，3=y .则n m 、的值为（ ）Ａ、⎩⎨⎧==52n m Ｂ、⎩⎨⎧=-=52n m Ｃ、⎩⎨⎧-==32n m Ｄ、⎩⎨⎧=-=32n m13、某仓库有甲、乙两种零件共100个，其中甲种零件售出7个以后的个数是乙种零件的2倍，求原有甲、乙两种零件各多少个？如果设甲、乙两种零件分别有x 个和y 个，那么列出的方程组应是（ ） Ａ、⎩⎨⎧-==+72100x y y x Ｂ、⎩⎨⎧+==+72100x y y x Ｃ、⎩⎨⎧-==+72100y x y x Ｄ、⎩⎨⎧+==+72100y x y x14、对于任意两个数对),(b a 和),(d c ，规定：当且仅当c a =且d b =时，),(),(d c b a =.现定义一种运算“⊗”：),(b a ⊗),(d c =),(bc ad bd ac +-.若)2,1(⊗),(q p =)0,5(.则q p 、的值分别是（ ）Ａ、2,1-==q p Ｂ、2,1==q p Ｃ、2,1-=-=q p Ｄ、2,1=-=q p三、简答题：（共48分）班级 姓名 考号密 封 线 内 不 准 答 题15、解方程组（1）（6分）⎩⎨⎧=+-=-16214y x y x （2）（6分）131,222;x y x y ⎧-=⎪⎨⎪+=⎩16、解下列不等式，并把它的解集表示在数轴上。
2019-2020年七年级(下)第二次月考数学试卷
2019-2020年七年级（下）第二次月考数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1．49的平方根是（）A．7 B．﹣7 C．±7 D．2．在平面直角坐标系中，点P（6，﹣5）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．估计的值在哪两个整数之间（）A．8和9 B．7和8 C．6和7 D．75和774．在﹣2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个5．如图，已知AB∥CD，∠A=70°，则∠1度数是（）A．70°B．100°C．110°D．130°6．在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是（）A．（2，4）B．（1，5）C．（1，﹣3）D．（﹣5，5）7．下列四个命题中是真命题的是（）A．相等的角是对顶角B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．垂直于同一条直线的两条直线互相平行D．实数与数轴上的点是一一对应的8．如图，下列能判定AB∥CD的条件的个数是（）（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A．1个B．2个C．3个D．4个9．如图a∥b，M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=（）A．180°B．270°C．360°D．540°10．如图，在平面直角坐标系中，半径为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑曲线，点P从点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第xx秒时，点P的坐标是（）A． B． C． D．二、填空题（每小题5分，共20分）11．比较大小：﹣﹣．12．已知|x﹣2|+=0，则=．13．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．14．有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（5，3），（6，3），（7，3），（4，1），（4，4），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为．三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：﹣﹣．16．解方程：（x﹣1）2=4．四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17．如图是重叠的两个直角三角形，将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到三角形DEF，若AB=8cm，BE=4cm，DG=3cm，则图中阴影部分的面积是多少cm2？18．如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（）∴∠2=∠CGD（等量代换）∴CE∥BF（）∴∠=∠BFD（）又∵∠B=∠C（已知）∴∠BFD=∠B（等量代换）∴AB∥CD（）五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19．小丽想用一块面积为400平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2．不知能否裁出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？请说明理由．20．如图，∠A=∠F，∠C=∠D，试说明∠BMN与∠CNM互补吗？为什么？六、（本题12分）21．如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，在图中画出△ABC 变化位置，并写出A′、B′、C′的坐标．（3）求出S．△ABC七、（本题12分）22．解答下列三个问题：（1）已知一个数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根；（2）实数a，b在数轴上的位置如图所示，试化简：|a+b|+；（3）如何用两个面积为1的拼成一个面积为2的正方形，画出图形并求出面积为1的正方形的对角线的长．八、（本题14分）23．我们知道同一平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．（1）观察与思考：如图1，若AB∥CD，点P在AB、CD内部，∠BPD、∠B、∠D之间的数量关系为，不必说明理由；（2）猜想与证明：如图2，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，利用（1）中的结论（可以直接套用）求∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？并证明你的结论；（3）拓展与应用：如图3，设BF交AC于点M，AE交DF于点N，已知∠AMB=140°，∠ANF=105°．利用（2）中的结论直接写出∠B+∠E+∠F的度数为度，∠A比∠F大度．xx学年安徽省阜阳市颍州区十二里中学七年级（下）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1．49的平方根是（）A．7 B．﹣7 C．±7 D．【考点】平方根．【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数解答即可．【解答】解：∵（±7）2=49，∴±=±7，故选：C．2．在平面直角坐标系中，点P（6，﹣5）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【解答】解：点P（6，﹣5）在第四象限．故选D．3．估计的值在哪两个整数之间（）A．8和9 B．7和8 C．6和7 D．75和77【考点】估算无理数的大小．【分析】根据=8，=9得出的范围，即可得出选项．【解答】解：∵8＜＜9，∴在8和9之间，故选A．4．在﹣2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】无理数．【分析】要确定题目中的无理数，在明确无理数的定义的前提下，知道无理数分为3大类：π类，开方开不尽的数，无限不循环的小数，根据这3类就可以确定无理数的个数．从而得到答案．【解答】解：根据判断无理数的3类方法，可以直接得知：是开方开不尽的数是无理数，属于π类是无理数，因此无理数有2个．故选：C．5．如图，已知AB∥CD，∠A=70°，则∠1度数是（）A．70°B．100°C．110°D．130°【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角．【分析】两条直线平行，内错角相等，然后根据邻补角的概念即可解答．【解答】解：∵AB∥CD，∠A=70°，∴∠2=70°（两直线平行，内错角相等），再根据平角的定义，得∠1=180°﹣70°=110°，故选C．6．在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是（）A．（2，4）B．（1，5）C．（1，﹣3）D．（﹣5，5）【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】根据向右平移，横坐标加，向上平移纵坐标加求出点P′的坐标即可得解．【解答】解：∵点P（﹣2，1）向右平移3个单位长度，∴点P′的横坐标为﹣2+3=1，∵向上平移4个单位长度，∴点P′的纵坐标为1+4=5，∴点P′的坐标为（1，5）．故选B．7．下列四个命题中是真命题的是（）A．相等的角是对顶角B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．垂直于同一条直线的两条直线互相平行D．实数与数轴上的点是一一对应的【考点】命题与定理．【分析】利用对顶角的性质、平行线的性质、垂线的定义及实数的性质分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：A、相等的角不一定是对顶角，故错误，是假命题；B、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故错误；C、同一平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故错误，是假命题；D、实数与数轴上的点一一对应，正确，是真命题，故选D．8．如图，下列能判定AB∥CD的条件的个数是（）（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理分别进行判断即可．【解答】解：当∠B+∠BCD=180°，AB∥CD；当∠1=∠2时，AD∥BC；当∠3=∠4时，AB ∥CD；当∠B=∠5时，AB∥CD．故选C．9．如图a∥b，M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=（）A．180°B．270°C．360°D．540°【考点】平行线的性质．【分析】首先过点P作PA∥a，构造三条平行线，然后利用两直线平行，同旁内角互补进行做题．【解答】解：过点P作PA∥a，则a∥b∥PA，∴∠1+∠MPA=180°，∠3+∠NPA=180°，∴∠1+∠2+∠3=360°．故选C．10．如图，在平面直角坐标系中，半径为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑曲线，点P从点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第xx秒时，点P的坐标是（）A． B． C． D．【考点】规律型：点的坐标．【分析】根据图象可得移动4次图象完成一个循环，从而可得出点A xx的坐标．【解答】解：半径为1个单位长度的半圆的周长为，∵点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，∴点P1秒走个半圆，当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为1秒时，点P的坐标为（1，1），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为2秒时，点P的坐标为（2，0），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为3秒时，点P的坐标为（3，﹣1），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为4秒时，点P的坐标为（4，0），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为5秒时，点P的坐标为（5，1），当点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为6秒时，点P的坐标为（6，0），…，∵xx÷4=504，∴A xx的坐标是，故选：B．二、填空题（每小题5分，共20分）11．比较大小：﹣＜﹣．【考点】实数大小比较．【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【解答】解：|﹣|≈1.73，|﹣|≈1.57，∵1.73＞1.57，∴﹣＜﹣．故答案为：＜．12．已知|x﹣2|+=0，则=﹣2．【考点】立方根；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根．【分析】根据非负数的性质列出方程组，求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：由题意知，|x﹣2|+=0，得|x﹣2|=0，=0，∴x﹣2=0，y+10=0，解得：x=2，y=﹣10，∴==﹣2，故答案为﹣2．13．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：如果两个角是对顶角，那么它们相等．【考点】命题与定理．【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面．【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．14．有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（5，3），（6，3），（7，3），（4，1），（4，4），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为study（学习）．【考点】坐标确定位置．【分析】根据图形找出有序数对代表的每个字母，合在一起即可得出结论．【解答】解：由图形可知：（5，3）表示s；（6，3）表示t；（7，3）表示u；（4，1）表示d；（4，4）表示y．∴这个英文单词为study，翻译成中文为学习．故答案为：study（学习）．三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算：﹣﹣．【考点】实数的运算．【分析】根据算术平方根、立方根进行计算即可．【解答】解：原式=3﹣6﹣（﹣3）=3﹣6+3=0．16．解方程：（x﹣1）2=4．【考点】解一元二次方程-直接开平方法．【分析】利用直接开平方法，方程两边直接开平方即可．【解答】解：两边直接开平方得：x﹣1=±2，∴x﹣1=2或x﹣1=﹣2，解得：x1=3，x2=﹣1．四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）17．如图是重叠的两个直角三角形，将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到三角形DEF，若AB=8cm，BE=4cm，DG=3cm，则图中阴影部分的面积是多少cm2？【考点】平移的性质．【分析】根据平移的性质可知：AB=DE，BE=CF；由此可求出EG和CF的长．由于CG∥DF，可得出△ECG∽△EFD，根据相似三角形的对应边成比例，可求出EC的长．已知了EG、EC，DE、EF的长，即可求出△ECG和△EFD的面积，进而可求出阴影部分的面积．【解答】解：由平移的性质知，DE=AB=8，CF=BE=4，∠DEC=∠B=90°∴EG=DE﹣DG=5cm∵HC ∥DF∴△ECH ∽△EFD∴===，又∵BE=CF ，∴EC=，∴EF=EC +CF=，∴S 阴影=S △EFD ﹣S △ECG =DE •EF ﹣EC •EG=26cm 2．18．如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C ，可推得AB ∥CD ．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD （ 对顶角相等 ）∴∠2=∠CGD （等量代换）∴CE ∥BF （ 同位角相等，两直线平行 ）∴∠ C =∠BFD （ 两直线平行，同位角相等 ）又∵∠B=∠C （已知）∴∠BFD=∠B （等量代换）∴AB ∥CD （ 内错角相等，两直线平行 ）【考点】平行线的判定与性质．【分析】首先确定∠1=∠CGD 是对顶角，利用等量代换，求得∠2=∠CGD ，则可根据：同位角相等，两直线平行，证得：CE ∥BF ，又由两直线平行，同位角相等，证得角相等，易得：∠BFD=∠B ，则利用内错角相等，两直线平行，即可证得：AB ∥CD ．【解答】解：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD （对顶角相等），∴∠2=∠CGD （等量代换），∴CE ∥BF （同位角相等，两直线平行），∴∠C=∠BFD （两直线平行，同位角相等），又∵∠B=∠C （已知），∴∠BFD=∠B （等量代换），∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行）．故答案为：（对顶角相等），（同位角相等，两直线平行），C ，（两直线平行，同位角相等），（内错角相等，两直线平行）．五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）19．小丽想用一块面积为400平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2．不知能否裁出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？请说明理由．【考点】算术平方根；估算无理数的大小．【分析】设面积为300平方厘米的长方形的长宽分为3x，2x，则3x•2x=300，x2=50，解得x=5，而面积为400平方厘米的正方形的边长为20，由于15＞20，所以用一块面积为400平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向裁不出一块面积为300平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2．【解答】解：不同意小明的说法．理由如下：设面积为300平方厘米的长方形的长宽分为3x，2x，则3x•2x=300，x2=50，∴x=5，∴面积为300平方厘米的长方形的长宽分为15cm，10cm，∵面积为400平方厘米的正方形的边长为20，∴20＜15，∴用一块面积为400平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向裁不出一块面积为300平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2．20．如图，∠A=∠F，∠C=∠D，试说明∠BMN与∠CNM互补吗？为什么？【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据∠A=∠F得AC∥DF，根据平行线的性质，得∠ABM=∠D，结合∠C=∠D，得∠ABM=∠C，根据平行线的判定，则BD∥CE，再根据平行线的性质即可求解．【解答】解：∠BMN与∠CNM互补．理由如下：∵∠A=∠F，∴AC∥DF．∴∠ABM=∠D．又∠C=∠D，∴∠ABM=∠C．∴BD∥CE．∴∠BMN与∠CNM互补．六、（本题12分）21．如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，在图中画出△ABC 变化位置，并写出A′、B′、C′的坐标．．（3）求出S△ABC【考点】作图-平移变换．【分析】（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标；（3）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积列式计算即可得解．【解答】解：（1）A（﹣1，﹣1），B（4，2），C（1，3）；（2）△A′B′C′如图所示，A′（1，1），B′（6，4），C′（3，5）；=5×4﹣×5×3﹣×1×3﹣×2×4，（3）S△ABC=20﹣7.5﹣1.5﹣4，=20﹣13，=7．七、（本题12分）22．解答下列三个问题：（1）已知一个数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根；（2）实数a，b在数轴上的位置如图所示，试化简：|a+b|+；（3）如何用两个面积为1的拼成一个面积为2的正方形，画出图形并求出面积为1的正方形的对角线的长．【考点】作图—复杂作图；平方根；实数与数轴．【分析】（1）直接利用平方根的定义得出a的值，进而结合立方根的定义得出答案；（2）直接利用数轴得出a+b的符号，进而化简求出答案；（3）直接利用正方形的性质得出其边长进而得出答案．【解答】解：（1）∵一个数的平方根是3a+1和a+11，∴3a+1+a+11=0，解得：a=﹣3，则3a+1=﹣8，故这个数为：（﹣8）2=64，则这个数的立方根为：4；（2）如图所示：a+b＜0，则原式=﹣a﹣b﹣（a+b）=﹣2a﹣2b；（3）如图1所示：面积为1的正方形的对角线的长为：，．八、（本题14分）23．我们知道同一平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系．（1）观察与思考：如图1，若AB∥CD，点P在AB、CD内部，∠BPD、∠B、∠D之间的数量关系为∠BPD=∠B+∠D，不必说明理由；（2）猜想与证明：如图2，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，利用（1）中的结论（可以直接套用）求∠BPD、∠B、∠D、∠BQD之间有何数量关系？并证明你的结论；（3）拓展与应用：如图3，设BF交AC于点M，AE交DF于点N，已知∠AMB=140°，∠ANF=105°．利用（2）中的结论直接写出∠B+∠E+∠F的度数为75度，∠A比∠F大65度．【考点】平行线的性质．【分析】（1）过点P作PE∥AB，根据两直线平行，内错角相等可得∠B=∠1，∠D=∠2，再根据∠BPD=∠1+∠2即可得解；（2）连接QP并延长，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和解答；（3）依据（2）中的结论、三角形的内角和及三角形的外角和即可求得．【解答】解：（1）过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EP∥CD，∴∠B=∠1，∠D=∠2，∴∠BPD=∠B+∠D；（2）如图，连接QP并延长，结论：∠BPD=∠BQD+∠B+∠D．∠BPD=（∠BQP+∠B）+（∠DQP+∠D）=∠BQD+∠B+∠D．（3）∵∠ANF=105°，∴∠ENF=∠B+∠E+∠F=180°﹣105°=75°，∵∠A=∠AMB﹣∠B﹣∠E，∠F=180°﹣∠ANF﹣∠B﹣∠E，∴∠A﹣∠F=∠AMB+∠ANF﹣180°=65°．故答案为：∠BPD=∠B+∠D；75，65．xx年11月29日。
人教版七年级数学下学期第二次数学月考试卷【含答题卡】
人教版七年级数学下学期第二次数学月考试卷（总分：150分，考试时间：120分钟）一、精心选一选（每小题4分，共40分）1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A. B.C. D ． 02=-y x 21=-y x 12=-y x 01=-xy 2．“与3的和不大于6”用不等式表示为( )a A. B. C. D ．63<+a 63≤+a 63>+a 63≥+a 3.若，则下列不等式不成立的是（ ）b a <A ． B ． C ． D ．11+<+b a b a 22<b a -<-33b a <4.已知单项式 与是同类项，那么的值分别是（ ）322y xm -m n y x -,m n A ． B ． C ． D ．⎩⎨⎧-==13n m ⎩⎨⎧==13n m ⎩⎨⎧=-=13n m ⎩⎨⎧-=-=13n m 5.若，则的值分别为（ ）0)3(12=--+-+y x y x y x ,A ． B ． C ． D ．⎩⎨⎧-==12y x ⎩⎨⎧==12y x ⎩⎨⎧==21y x ⎩⎨⎧==03y x 6.二元一次方程的正整数解有（ ）个72=+y x A ．1 B ．2 C ．3 D ．47.若关于的不等式的解集是，则的取值范围是（ ）x 1)1(->-a x a 1>x a A ． B ． C ． D ．0<a 0>a 1<a 1>a 8.不等式的非负整数解有（ ）个x x -≤-5)1(3A ．1 B ．2 C ．3 D ．49.小明准备用22元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每本笔记本2元，他买了3本笔记本后，用剩余的钱来买笔，那么他最多可以买（ ）支笔A ．3B ．4C ．5D ．610.已知三年前，A 的年龄是B 的年龄的5倍，现在A 的年龄是B 的年龄的4倍，则A 现在的年龄是（ ） 岁．A ．48B ．45C ．12D ．9二、认真填一填（每小题4分，共24分）11.把方程化为用含的代数式来表示：= ．42=-y x x y y 12.写出一个解为的二元一次方程组： ．⎩⎨⎧=-=21y x13.若关于的方程的解为负数，则的取值范围是 ．x 23+=+x mx m 14.某次知识竞赛共有20题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过90分，他至少要答对 道题．15.在实数范围内定义新运算“△”，其规则是：△＝a b ba -2已知不等式△的解集为，则 ．x 1≥m 1-≥x =m 16.已知为整数且关于、的二元一次方程组有整数解，m x y ⎩⎨⎧=+=-7422y x my x 则= ．m 三、耐心做一做（共86分）17．（12分）解方程组：（1） （2）⎩⎨⎧=--=533y x x y 233511x y x y +=⎧⎨-=⎩18.（8分）解不等式并在数轴上表示出其解集：63)2(2<-+x x 19.（8分）已知：且当时，；当时，；b kx y +=1-=x 2=y 2=x 7-=y 求：当时，的值；2-=x y 20．（8分）甲乙两人相距6千米，两人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向而行甲3小时可追上乙，两人的平均速度各是多少？21.（8分）当为何正整数时代数式的值不小于的值？x 41+x 1312--x 22.（8分）某物流公司要将300吨货物运往某地，现有A 、B 两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B 型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨货物一次性装运完，问：在已确定调用5辆A 型车的前提下至少还需调用B 型车多少辆？23.（10分）若关于、的二元一次方程组的解满足，x y ⎩⎨⎧=++=-my x m x y 52322>+y x 求的取值范围m 24．（10分）若关于、的二元一次方程组与有相同的解，x y ⎩⎨⎧=+=+822by ax y x ⎩⎨⎧-=-=-41023ay bx y x 求的值2017)2(b a +25．（14分）某商场销售A、B两种型号的计算器，A型的计算器进价为30元/台，B型的计算器进价为40元/台，商场销售3台A型的计算器和2台B型的计算器，可获利润68元；销售2台A型的计算器和3台B型的计算器，可获利润72元；（1）求A、B两种型号的计算器在该商场的售价分别是多少元/台？（2）某天商场只有2120元的进货资金，王经理又想购进这两种型号的计算器共70台，请问：①王经理有哪几种进货方案？②王经理怎样进货可使商场销售完这70台计算器获得的利润最大？最大利润为多少？并说明理由。
初一下册数学第二次月考试题
2014年春学期七年级下册数学第二次月考试题生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本;班级: 姓名: 得分: ⑤200名学生是样本容量。
其中判断正确的是（）A.1个B.2个C.3个D.4个选择题（每小题3分，共24分）1.不等式组Xx5的解集在数轴上表示’正确的是（0 1 2 3 4 5(A)2.在实数0,1,2 3 4 5 0 1 2 3(B) (C)4 5 0 .--(D),3.14159, 0.27, .3,3 2 ,0.020020002 …(每个2 间多一个零)7. 以方程组y x 2的解为坐标的点（x,y）在平面直角坐标系中的位置（）y x 1A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8. 如右图，下列不能判定AB // CD的条件是（）.A. B BCD 180 B . 1 2 C . 3 4 D . B 5.二、填空题（每空3分，共24分）中无理数的个数为（）A.1.B.2.C.3.3.若点A (3,—1), BA. AB与x轴垂直B.AB4.女口果a II b, b // c, dA.b 丄dB.a 丄cD.4.（3,3 ）,则AB与x轴的关系是与x轴平行C.AB与x轴相交丄a,那么（）C.b // dD.c // dD.以上都不对5.点A （—3,2 ）关于y轴对称的点的坐标是（(A) ( —3,—2) . (B) (3,2) . (C)(3, —2). (D) (2,—3)6.为了了解某校七年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计，下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学9. J6的算术平方根是10. 已知/ 1与/2是对顶角，/ 1与/3是邻补角，则/2+Z 3= _________11.不等式2x + 1<9的正整数解是 _______12. 一个正数x的两个平方根为1和m—3,则x = ______________13.写出一个解为x 3的二元一次方程y 114 .若不等式组a x 0无解，则a的取值范围是.x 1 015. 比较大小：戸¥2816. 将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，// 2 = 500，则/ 3等于____________ 度.18. 填空：（8分）已知，如图，/ 1 = Z ACB / 2=2 3, FH 丄AB 于H,请说明CD! AB 的理由.答：理由：1 = 2 ACB （）• 2 2= _________ ( vZ 2=2 3 (已知) /.2 3= __________ • CD// FH ( )• 2 BDC=2 BHF()又v FH! AB(已知)19. 如图，△ ABC 中, 2 A=7Gb,外角平分线CE// AB.求2 B 和2 ACB 的度数（8分）三、解答题（共72分）17.解方程（不等式）组：（每题6分，共24分）4x y 15 4（x y 1）3（1 y ） 2△丫 23x 4y 32 3••• DE// BC ()A3(x 1)x118 420%x 2(x 1)1120、（10分）把若干颗花生分给若干只猴子。