小学四年级奥数---和倍问题
• 学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍 还多60本。二、三年级各得图书多少本？
1份数
二年级 ？本 三年级 ？本 60本 共360本
• 学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍 还多60本。二、三年级各得图书多少本？
1份数
二年级 ？本 三年级 ？本 共300本
1份数
鸡 900只 鸭 鹅
• 红、黄、蓝气球共110只，红气球的只数是黄气球的2倍，蓝气球的只数 是红气球的4倍，这三种气球各多少只？
黄气球 红气球 蓝气球
1份数
110只
果园里种桃树和梨树共340棵,其中桃树的 棵数比梨树的3倍多20棵，两种树各种多 少棵?
1份数
梨树 20棵 桃树 ？ 共340棵
• 小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青给小宁多少枝后， 小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍？
小青
1份数
45枝
小宁
• 1，红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4 倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？
和倍问题
• 王大妈家养了一些鸡，如图：你能提出什么问题鸡：
提问：1、谁是1倍数 ？母鸡是几倍？公鸡和母鸡的和是几倍 数？ 2、爷爷的年龄是孙子的5倍，谁是1倍数？ 爷爷年龄是 几倍？
3、“甲是乙的10倍”有几种表述方法？
老师给你编一题：
王大妈家养了一些鸡，已知公鸡 是母鸡的2倍，公鸡与母鸡共12 只。公鸡、母鸡各几只？
• 小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍。小红和小明各 有压岁钱多少元？
1份数
小明 ？本 小红 ？本 共800元
2.三（1）班和三（2）班少先队员共做好事 360件，三（2）班做好事的件数是三（1）班 的3倍，三（1)班和三（2）班少先队员各做多 少件好事?
三（1）
共360件
三（2）
一．练习画线段图（画图先画1倍数） 1、甲是乙的2倍 2、甲÷乙=10 3. 甲比乙多3倍 4. 甲是乙的2倍，乙是丙的3倍
小明和爸爸年龄的和是45岁，爸爸的年龄是 小明的4倍，小明和爸爸各多少岁？
像这样，已知大、小两数的和，又 知大数是小数的若 干倍，求大、小两数各是多少的应用题，我们通常叫 做“和倍”问题。
1份数
佳佳 ？本 红红 ？本 共140张
• 3，甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班图书管理员又买来图书16 本，怎样分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍？
乙书架
1份数
？本 共42本
甲书架 ？本
• 已知鸡、鸭、鹅共900只，鸭的只数是鸡的2倍，鹅的只数是鸭的3倍， 问鸡、鸭、鹅各多少只？
• 学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二 年级的2倍，问二、三两个年级各分得多少本图书？
1份数
二年级 ？本 三年级 ？本 共360本
和倍问题
特点：已知两个数的和与两个数之间的倍数 关系，求这两个数分别是多少。
关键：找出两数的和以及对应的份数和，先 求出1份数，再求出几份数。
小学奥数：和倍、差倍问题
【总结公式】【和倍问题公式】和÷（倍数+1）=较小数较小数×倍数=另一数或 和-一较小数=另一数【差倍问题公式】差÷（倍数-1）=较小数 较小数×倍数=较大数或 较小数+差=较大数【例 1】 根据线段图列式：【巩固】 小敏有14元，小花有10元，小花给小敏几元，小敏的钱数就是小花的2倍？【例 2】 有两盘苹果，如果从第一盘中拿2个放到第二个盘里，那么两盘的苹果数相同(条件A)；如果从第二个盘中拿2个放到第一盘里，那么第一盘的苹果数是第二盘的2倍(条件B).第一盘有苹果多少个?【巩固】 一个长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少平方厘米？例题精讲知识概要 第一讲倍数问题【例 3】师、徒两人共加工105个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加工零件多少个？【巩固】两组学生参加义务劳动，甲组学生人数是乙组的3倍，而乙组的学生人数比甲组的3倍少40人，求参加义务劳动的学生共有多少人？【例 4】实验小学三、四年级的同学们一共制作了318件航模，四年级同学制作的航模件数是三年级的2倍，三、四年级的同学各制作了多少件航模？【巩固】一家三口人，三人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁？【例 5】某镇上有东西两个公交车站，东站有客车84辆，西站有客车56辆，每天从东站到西站有7辆车，从西站到东站有11辆车，几天后，东站车辆是西站的4倍？【巩固】光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？【巩固】红、黄、蓝三个纸盒里共有彩票56张．其中红色纸盒里的彩票是黄色纸盒的2倍，蓝色纸盒里的彩票是红色纸盒的2倍，红、黄、蓝三个纸盒里各有多少张彩票?【例 6】有8只盒子，每只盒内放有同一种笔．8只盒子所装笔的支数分别为17支、23支、33支、36支、38支、42支、49支、51支．在这些笔中，圆珠笔的支数是钢笔支数的2倍，铅笔支数是钢笔支数的3倍，只有一只盒里放的是水彩笔．这盒水彩笔共有多少支？【巩固】(第五届小数报数学竞赛初赛)六张卡片上分别标上1193、1258、1842、1866、1912、2494六个数，甲取3张，乙取2张，丙取1张，结果发现甲、乙各自手中卡片上的数之和一个人是另—个人的2倍，则丙手中卡片上的数是________．【例 7】（2008第四届“IMC国际数学邀请赛”（新加坡）四年级复赛）甲、乙、丙三个小朋友共有73块巧克力，如果丙吃掉3块，那么乙和丙的巧克力就一样多；如果乙给甲2块巧克力，那么甲的巧克力就是乙的2倍，丙原有块巧克力．【巩固】甲、乙、丙三所小学学生人数的总和为1999，已知甲校学生人数的2倍，乙校学生人数减3，丙校学生人数加4都是相等的，问：甲、乙、丙各校的人数是多少？【巩固】学校买来一些乒乓球和羽毛球共40个，乒乓球的个数是羽毛球的4倍.买来的乒乓球和羽毛球各多少个？【巩固】某项竞赛分一等奖、二等奖和三等奖，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的2倍．如果评出一、二、三等奖各2人，那么每个一等奖的奖金是308元．如果评出1个一等奖，2个二等奖，3个三等奖，那么一等奖的奖金是多少元?【例 8】甲、乙、丙三所小学的学生人数的总和为1999。
四年级下册数学奥数试题——和倍问题(全国通用) 无答案
第04讲和倍问题知识点、重点、难点和倍问题就是已知两个量的和与这两个量的倍数关系，要求这两个量分别是多少.解答和倍问题的基本方法是：和÷（倍数+1）=较小数，较小数×倍数=较大数（或者：和-较小数=较大数）例题精讲例1 甲、乙两个仓库共存货物960吨，已知甲仓库所存货物是乙仓库的2倍，问甲、乙两个仓库各存货物多少吨？例2 果园里有梨树，苹果树和桃树共1800棵，其中梨树的棵树是苹果树的2倍，桃树的棵树是苹果树的3倍，问三种树各多少棵？例3 学校里的足球只数是排球的3倍，篮球的只数是排球的5倍，足球和篮球共72只，问三种球各多少只？例4 某三块钢板共重207千克，第一块的重量是第二块的3倍，第二块的重量是第三块的2倍，第三块钢板重多少千克？例5 某小学购进红粉笔和和白粉笔共244盒，购进的白粉笔比红粉笔的7倍少12盒，问购进红粉笔、白粉笔各多少盒？例6 水果店运进香蕉、苹果、梨共846千克，运来的香蕉比苹果的2倍还多17千克，运来的梨比苹果的3倍少11千克，问运来香蕉多少千克？例7 两箱茶叶88千克，如果从甲箱取15千克放入乙箱，那么乙箱的重量是甲箱的3倍，问原来甲、乙两箱各有多少千克茶叶？例8 书架上、下两层共有书109本，如果把新买的15本放入上层，那么上层的书正好是下层的3倍，问两层原来各有多少本书？精选习题1. 两数相除，商是3，余数是10，被除数、除数、商、余数的和是163，求被除数和除数.2.果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵.桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，问桃树、梨树和苹果树各有多少棵？3.甲、乙、丙、丁四个人一共做了370个零件.如果把甲做的个数加上2，乙做的个数减去3，丙做的个数乘以2，丁做的个数除以2，四人所做的零件个数正好相等，问四个人各做了多少个零件？。
小学奥数和差倍问题
小学奥数和差倍问题Revised on November 25, 2020和倍练习题一、和a倍是已知大小两个数的和与它们的倍数，求大小两个数的.为了帮助我们理意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的。
和÷(倍数+1)=小数（1倍数）小数×倍数=大数或：和-小数=大数例1、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本解析：160÷（3+1）=40本…乙40×3=120本…甲例2、光明有760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人解析：（760+40）÷（1+3）=200…女760-200=560…男例3、大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160个，后来大白兔吃了20个，而小灰兔又采了10个，这时，大白兔的蘑菇是小灰兔的蘑菇的5倍，原来小灰兔采了多少个蘑菇（南京2届杯邀请赛预赛A卷）解析：（160-20+10）25个25-10=15个例4、甲、乙、丙、丁4个数的和是549，如果甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以2，丁数除以2以后，则4个数相等.求4个数各是多少解析：549÷9=61…丙 61×2-2=120…甲61×2+2=124…乙 61×4=244…丁二、差倍问题前面讲了线段图“和倍”应用题，这种方法使分析的问题具体、形象，使我们能比较顺利地解答此类应用题.下面我们再来与“和倍”问题有相似之处的“差倍”应用题。
“差倍问题”就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。
差倍问题的解题思路与和倍问题一样，先要在题目中找到1倍量，再画图确定.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量，然后求出另一个数，最后再写出验算和答题。
差÷（倍数-1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数或：小数+差=大数例5、光明小学开展冬季，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子的多36人。
小学四年级奥数速度和和差和倍差倍问题
小学四年级奥数速度和和差和倍差倍问题引言本文将介绍小学四年级奥数中关于速度和和差和倍差倍的问题。
这些问题是数学中常见且有趣的算术题目。
通过解答这些问题，学生可以培养对数字的敏感性、计算能力和逻辑思维能力。
速度问题速度问题是常见的数学问题类型之一。
它通常涉及到两个事物以不同的速度移动，在某个时间点或距离处相遇或分离。
学生需要根据已知条件计算出每个事物的速度。
和差问题和差问题是另一类常见的数学问题。
这些问题通常涉及到两个数的和或差，学生需要根据已知条件计算出这些和或差的值。
倍差倍问题倍差倍问题是一种更复杂的数学问题类型。
学生需要根据已知条件计算出两个数的倍数之差或倍数之和。
解答示例以下是一些解答示例，帮助学生理解如何解决速度和和差和倍差倍问题。
速度问题示例一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，另一辆汽车以每小时80公里的速度行驶。
问两辆汽车在3小时后相遇的位置是多远？解答：根据题目中的信息，我们可以计算出每辆汽车在3小时内行驶的距离分别为180公里和240公里。
因此，两辆汽车在3小时后相遇的位置是180公里。
和差问题示例小明今年8岁，他的弟弟小强比他小3岁。
问小明和小强的年龄之和是多少？解答：小明的年龄为8岁，小强的年龄比小明小3岁，因此小强的年龄为8-3=5岁。
小明和小强的年龄之和为8+5=13岁。
倍差倍问题示例有两个数，它们的倍数之差为16，倍数之和为36。
问这两个数分别是多少？解答：设这两个数为x和y，根据题目中的信息，我们可以列出以下两个方程：2x - 2y = 162x + 2y = 36通过解方程，我们可以得到x的值为11，y的值为5。
因此，这两个数分别为11和5。
结论小学四年级的奥数问题涵盖了速度和和差和倍差倍等多个类型。
学生通过解答这些问题可以培养对数字的敏感性和计算能力。
希望本文对学生们在解决这类问题时提供一些帮助。
小学奥数模块教程四年级杯赛备战讲义——和差倍问题
和差倍问题发现不同知识框架一、和差问题的概念与解题思路和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题．为了解答这种应用题，首先要弄清楚这两个数相差多少的不同叙述方式．有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把这两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”．知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问题需要我们画线段图来分析，方法如下：（两数的和-两数的差）÷2=较小的数较小的数+两数的差=较大的数（两数的和+两数的差）÷2=较大的数较大的数-两数的差=较小的数二、和倍问题的概念与解题思路和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题．解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答．和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小数的几倍，要求两个数，一般是把较小数看作倍数，大数就是几倍数，这样就可知总和相当于小数的几倍了，可求出小数，再求大数．和倍问题的数量关系式是：和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数或和一小数=大数如果要求两个数的差，要先求1份数：1份数×(倍数－1)=两数差.解决和倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系．三、差倍问题的概念与解题思路差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题．差倍问题的特点与和倍问题类似．解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到．解题思路：首先要在题目中找到1倍量，然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量．差倍问题的基本关系式：差÷(倍数－ 1)=1倍数(较小数)倍数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数解决差倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系．例题精讲模块一和差问题【例1】一辆公交车里有30位乘客，到大桥站有17人下车，又上来19人，现在车上和原来比，人多了还是少了，多（或少）几个人？【巩固】在月球表面，白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，夜晚温度下降到零下183℃，则月球表面昼夜温差（最高与最低温度的差）是多少℃？【例2】甲、乙两筐苹果共69千克,从甲筐里取出6千克放进乙筐,结果甲筐的苹果比乙筐的苹果还多3千克,甲乙两筐原有苹果各多少千克?【巩固】小华参加期末考试,语文、数学、英语三科总分288分,语文比数学少7分,英语比语文多2分,三科各得多少分？模块二和倍问题【例3】某校三（1）班举办优秀少先队员评选活动.每位同学如果表现优秀，则可得1枚小红花，5枚小红花可换成1面小红旗，4面小红旗可换成1个奖章，3个奖章可换成1个小金杯，一学期得2个小金杯，可评为优秀少先队员，那么要评为优秀少先队员，需要得多少个小红花？【巩固】八一小学组织学生植树．五年级植树160棵，正好是四年级的2倍．三年级比四年级少20棵．三年级植树多少棵？【例4】光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？【巩固】小强和小明共有50本练习本，小强的练习本比小明的2倍多2本．小强和小明各有几本练习本?【例5】商店运来橘子、苹果、香蕉共53千克，橘子的重量是苹果的3倍少3千克，香蕉的重量是苹果的2倍多2千克，橘子重多少千克?【巩固】果园里有桃树、李树和荔枝树共200棵，李树比桃树的2倍多10棵，荔枝树比李树少15棵，求三种果树各多少棵?【例6】智康学校有图书108本，学而思学校有图书140本，要使智康学校图书是学而思学校的3倍．必须从学而思学校拿出多少本放入智康学校?【巩固】大红有贺卡54张，小琴有贺卡70张，大红给小琴几张卡片后，小琴的卡片张数就是大红的3倍?【例7】甲水池有水2600立方米，乙水池有水1200立方米，如果甲水池里的水以每分钟23立方米的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池中的水是甲水池的4倍？【巩固】某镇上有东西两个公交车站，东站有客车84辆，西站有客车56辆，每天从东站到西站有7辆车，从西站到东站有11辆车，几天后，东站车辆是西站的4倍？【例8】被除数、除数、商3个数的和是212．已知商是2，被除数和除数各是多少？【巩固】5箱苹果和5箱葡萄共重75千克，每箱苹果是每箱葡萄重量的2倍．每箱苹果核每箱葡萄各重多少千克？模块三差倍问题【例10】学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色笔的4倍还多3箱，学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？【巩固】学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色笔的4倍少3箱，学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？【例11】2有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长的3倍，两根绳子原来各长多少米？【巩固】果店运进的苹果重量是梨的3倍，卖出苹果180千克，梨50千克，剩下的苹果和梨的重量相等，果店运进的苹果和梨各是多少千克？【例12】3食堂里有94千克面粉，138千克大米，每天用掉面粉和大米各9千克，几天后剩下的大米是面粉的3倍？【巩固】水果店运来的西瓜172千克，白兰瓜88千克．如果每天卖白兰瓜和西瓜各9千克，几天后水果店剩下的西瓜是白兰瓜的13倍？【例13】4小明和小刚各有玻璃弹球若干个．小明对小刚说：“我若给你两个，我们的玻璃弹球一样多．”小刚说：“我若给你两个，你的弹球数量将是我的3倍．”小明和小刚共有玻璃弹球多少个？【巩固】小青和小红每人都有一些水彩笔，如果小青给小红1支，两人就一样多，如果小红给小青1支，小青的水彩笔就是小红的2倍，那么小青和小红各有多少支水彩笔？家庭作业【作业1】果园里有梨树和苹果树共54棵，苹果树的棵数是梨树的5倍，苹果树比梨树多多少棵?【作业2】甲乙丙三个数的和是360，已知甲是乙的3倍，乙是丙的2倍，求甲乙丙三个数各是多少?【作业3】某养殖厂养鸡、鸭、鹅共1462只，鸡的只数比鸭的4倍多132只，鹅的只数比鸭的2倍少70只．这个养殖厂养的鸡、鸭、鹅各有多少只?【作业4】甲水池有水3400立方米，乙水池有水1400立方米，如果乙水池里的水以每分钟25立方米的速度流入甲水池，那么多少分钟后，甲水池中的水是乙水池的4倍？【作业5】有两条纸带，一条长21厘米，一条长13厘米，两条纸带都剪下同样的一段后，长纸带剩下的长度是短纸带剩下的3倍，问剪下的一段有多长？【作业6】有一堆红球和白球，球的总数在51-59之间．已知红球个数是白球个数的4倍，那么，红球有多少个？【作业7】师、徒两人共加工105个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加工零件多少个？【作业8】小明、小红、小玲共有73块糖．如果小玲吃掉3块，那么小红与小玲的糖就一样多；如果小红给小明2块糖，那么小明的糖就是小红的糖的2倍．问小红有多少块糖？【作业9】甲校原来比乙校多48人，为方便就近入学，甲校有若干人转入乙校，这时甲校反而比乙校少12人．甲校有多少人转入乙校？【作业10】老师桌上有一大叠作业本，其中有162本不是一班的，143本不是二班的，一班和二班的共有87本．那么二班的作业本共有本．。
小学奥数和差、和倍、差倍问题
• 2，少先队一、二、三中队共植树165棵，二中队植 树的棵树比一中队的2倍多5棵，三中队植树的棵树 比一中队的3倍少20棵。三个中队各植树多少棵？
•
被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除 数各是多少？
？
•
除数
和是320 被除数
？
被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数 各是多少？
• 思路导航：由商是7可知，被除数是除数的7倍，把
练一练 • 1，学校图书馆有故事书和连环画共920本，如果 借出20本故事书后，故事书的本数就是连环画的 2倍。这两种书各有多少本？
• 2，饲养场有鸡和鸭共560只，如果卖出120只鸡 后，鸡的只数就是鸭的3倍。饲养场有鸡和鸭各 多少只？
为美化校园，学校 买来松树、柏树和樟树共250棵， 松树的棵树比柏树的2倍多3棵，樟树比柏树少5棵。 求学校买回松树、柏树、樟树各多少棵？
• 思路导航：根据条件“松树的棵树比柏树的2
倍多3棵，樟树比柏树少5棵”，可知都是同柏 树相比较，以柏树的棵树为标准，作为1份数额 解答。已知三种数的总数是250棵，如果给樟树 增加5棵，那么樟树就和柏树同样多了；再从松 树里减少3棵，那么松树的棵树就相当于柏树的 2倍，而总棵树变为250+5-3=252棵，相当于 柏树的4倍。
学校举行体育比赛，跑步的人数比跳远的4倍少 15人，已知跳远的比跑步的少45人，跑步的和 跳远的各有多少人？
解： 跳远：（45+15）÷（4-1） ＝60÷3 ＝20（人） 跑步：20×4-15＝65（人） 答：跑步的有65人，跳远的有20人。
练一练
牧场里有一群羊，其中母羊比公羊232只， 但母羊比公羊的4倍少68只。问牧场里母羊 和公羊各有多少只？
小学奥数和差倍问题
和倍差倍问题练习题一、和倍问题和a倍问题是大小两个数的和与它们的倍数关系，求大小两个数的应用题.为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。
和÷(倍数+1)=小数〔1倍数〕小数×倍数=大数或：和-小数=大数例1、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？解析：160÷〔3+1〕=40本…乙40×3=120本…甲例2、光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？解析：〔760+40〕÷〔1+3〕=200…女760-200=560…男例3、大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160个，后来大白兔吃了20个，而小灰兔又采了10个，这时，大白兔的蘑菇是小灰兔的蘑菇的5倍，原来小灰兔采了多少个蘑菇？〔南京2届兴趣杯邀请赛预赛A卷〕25-10=15个例4、甲、乙、丙、丁4个数的和是549，如果甲数加上2，乙数减少2，丙数乘以2，丁数除以2以后，那么4个数相等.求4个数各是多少？解析：549÷9=61…丙 61×2-2=120…甲61×2+2=124…乙 61×4=244…丁二、差倍问题前面讲了应用线段图分析“和倍〞研究与“和倍〞问题有相似之处的“差倍〞应用题。
“差倍问题〞就是两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。
差倍问题的解题思路与和倍问题一样，先要在题目中找到1倍量，再画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量，然后求出另一个数，最后再写出验算和答题。
差÷〔倍数-1〕=小数〔1倍数〕小数×倍数=大数或：小数+差=大数例5、光明小学开展冬季体育比赛，参加跳绳比赛的人数是踺子人数的3倍，比踢踺子的多36人。
参加跳绳和踢踺子比赛的各有多少人？18×3=54人。
四年级奥数-和差和倍问题
学科教师辅导讲义学员编号：年级：新小五课时数：学员姓名：辅导科目：数学学科教师：授课类型T和差问题T和倍问题C和倍问题授课日期及时段教学内容知识网络已知几个数的和，以及几个数之间的倍数关系，求这几个数各是多少的应用题，我们称之为和倍问题；已知几个数的差以及它们之间的倍数关系，求这几个数的应用题叫差倍问题；已知两个数的和与它们之间的差，求这两个数的问题叫做和差问题。
基本公式和方法：（1）解答和倍问题，一般先确定一个数为标准数（即一倍数），再根据其他各数是标准数的几倍，确定总和相当于标准数的几倍，可用除法先求出标准数，进而再算出其他各数分别是多少。
基本公式：和÷（倍数+1）=小数小数×倍数=大数或者和-小数=大数（2）解答差倍问题，一般以小数作为标准数即一倍数，再根据大小两数间的倍数关系，确定差是标准数的多少倍，可先用除法求出小数，进而再求出大数。
基本公式：差÷（倍数的差）=标准数（一倍数）小数×倍数=大数或者小数+差=大数（3）解答和差问题，可以选择大数或小数作为标准数，然后进行思考。
以小数为标准，从和里减去两数差，恰好是小数的2倍，除以2可以求出小数；以大数为标准，把小数加上两数差，就与大数相等了，也就是用和加上两数差，正好是大数的2倍，除以2可以求出大数。
解答和差问题的基本公式是：（和－差）÷2=小数和－小数=大数（和+差）÷2=大数和－大数=小数重要提示：确定题目中数量间的倍数关系，关键是正确确定标准数，常常采用画线段图的方法，来帮助理解和解题。
2，小明期终考试的语文、数学和英语的平均分是95分，数学比语文多6分，英语比语文多9分。
小明期终考试三门功课各多少分？例题5 四个人年龄之和是88岁，最小的3岁，他与最大的年龄之和比另外两个人年龄之和大8岁。
最大的年龄是多少岁？同步练习五1，小军一家四口年龄之和是129岁，小军7岁，妈妈30岁，小军与爷爷年龄这和比他父母年龄之和大5岁。
人教版四年级数学 奥数经典培训试题---和倍问题
人教版四年级数学奥数经典培训试题---和倍问题1. 甲仓库存粮104吨，乙仓库存粮140吨，要使甲仓库的存粮是乙仓库的3倍，那么必须从乙仓库运出多少吨放入甲仓库?2. 甲车间有工人90人，乙车间有工人134人。
甲车间调几名工人到乙车间，才能使乙车间人数是甲车间的3倍?3. 有两堆棋子，第一堆有67颗，第二堆有53颗，问从第二堆中拿出多少颗棋子放入第一堆，就能使第一堆的棋子是第二堆的2倍?4. 甲、乙两个车间共有480人。
从甲车间调出40人，乙车间调出60人，这时乙车间人数是甲车间的4倍。
甲、乙两个车间原来各有多少人?5. 甲、乙两个粮仓共存粮320吨，后来甲仓运出40吨，乙仓运进20吨，这时甲仓存粮是乙仓的2倍，两个粮仓原来各存粮多少吨?6. 甲水池38吨水，乙水池有52吨水，甲水池每小时向乙水池流入2吨水，多少小时后，乙水池的水是甲水池的4倍?7. 哥弟俩共有压岁钱120元，后来哥哥将自己的压岁钱取出15元给弟弟，这时哥哥的压岁钱正好是弟弟的4倍，哥哥原来有压岁钱多少元?8.甲、乙两个冷藏库原来共存肉102吨，从甲库运出28吨，乙库运出32吨，这时甲库存肉是乙库的5倍，甲、乙两库原来分别存肉多少吨?9.甲、乙两人原来共存款3150元，甲又存进350元，乙又存进200元，这时甲的存款是乙的2倍还多100元，甲、乙两人原来各存款多少元?10. 果园里有梨树、桃树和苹果树共1200棵，其中梨树的棵树是苹果树的3倍，桃树的棵树是苹果树的4倍，求梨树、桃树和苹果树各有多少棵?11. 甲、乙两人共储蓄2000元，甲取出150元，乙又存入230元，这时甲储蓄的钱数比乙储蓄的2倍少20元。
原来甲、乙两人各储蓄多少元?12. 某渔场共放养鱼苗3600尾，其鲤鱼苗的尾数是草鱼苗尾数的2倍，而青鱼的尾数又是鲤鱼苗尾数的3倍，渔场放养的鱼苗中，鲤鱼苗、草鱼苗和青鱼苗各多少尾?13. 幼儿园有红、黄、蓝三种颜色的求共270个，黄球个数是红球的2倍，蓝球个数是黄球的3倍。
小学四年级奥数思维问题之和倍问题
和倍问题教学目标：①知识与技能目标:学会运用画图线的方法表示和倍关系中两个量，以更方便的找到解题思路②过程与方法目标:熟练掌握解答和倍问题的方法，理解和倍问题中各个量之间的关系③情感态度与价值观目标:培养学生解题的迁移能力以及数学思维能力教学重点：运用列数字或画图的方法，准确分析各量之间的关系教学难点：理解和倍问题中各倍数的数量关系[知识引领与方法]解答和倍问题步骤：1.先确定哪个较小数为标准数（一倍数或一份数）2.再确定较大数相当于标准数（较小数）的几倍用除法求出标准数（较小数），再求出其倍数[例题精选及训练]【例1】学校有科技书和故事书共480本科技书是故事书的3倍，两种书各有多少本？提示：画图分析。
把故事书的本数看作1份，那么科技书的本数就是这样的3份。
练习：练习：1.用锡和铝制成的合金是720千克，其中铝的质量是锡的5倍，锡和铝各用了多少千克？2.甲乙两数的和是112，甲数除以乙数的商是6，甲乙两数各是多少？3.一块长方形的黑板周长是96分米，长是宽的3倍，这块长方形的黑板长和宽各是多少分米？【例2】少先队员种柳树和杨树共216棵，杨树的棵树比柳树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？提示：如果杨树少种20棵，那么柳树和杨树的总棵数就是216-20=196棵，这时杨树的棵数恰好是柳树的3倍，所以柳树的棵数是196÷(1+3)=49棵，杨树的棵数也就可以算出来了。
练习：1.粮店有大米和面粉共6300千克，大米的质量比面粉的4倍多300千克，大米和面粉各有多少千克？3.小华和小明两人参加数学竞赛，两人共得168分，小华的得分比小明的2倍少42分，两人各得了多少分？3.学校购买了720本图书分享给高，中，低三个年级段，高年级段的比低年级段的3倍多8本，中年级段的比低年级段的3倍多8本，中年级段的比低年级段的2倍多4本。
问高中低年级段的图书各有多少本？【例3】小华和小明共有邮票70张。
如果小华增加15张，小明拿出5张，小华的张数就是小明的3倍，两人原来各有邮票多少张？提示：画图分析。