模拟眼睛的屈光不正及物理矫正

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实验目的：
1.理解并掌握光焦度、屈光度的概念及测量方法；
2.理解并掌握薄透镜成像规律，计算薄透镜的屈光度；
3.模拟眼睛屈光不正光路，理解物理矫正原理。

实验原理
从光学角度看，眼睛是一个具有自动调节功能的光学系统。

理论和实验都已证明，当发光体的光线经光学系统成像后，若物距为S 、像距为'S 、透镜的焦距为f ，则三者之间的关系满足高斯公式：
f
S S 1
'11=+ 光焦度是指焦距的倒数，表示着透镜的发散或会聚本领，单位为屈光度D （1D=1m -1），也可用度作单位，1D=100度。

常见的屈光不正(常)眼有：
1）近视眼：眼睛不经调节时，平行光入射会聚在视网膜之前，即眼睛的会聚能力加强，这种眼睛称为近视眼。

多数近视眼是由于眼球前后距离变大，即眼轴过长引起；少数近视眼是由于角膜和晶状体对光线的折射能力过强引起。

前者为轴性近视，后者为屈光性近视。

无论是属于哪种近视眼，它们的近点与远点都近移，需要配带发散透镜进行物理矫正，这种发散透镜称为近视镜。

图 近视眼图 近视眼的物理矫正
2）远视眼：眼睛不经调节时，平行光入射会聚在视网膜之后，即眼睛的会聚能力减弱，这种眼睛称为远视眼。

多数远视眼是由于眼球前后距离变小，即眼轴过短引起；少数远视眼是由于
角膜和晶状体对光线的折射能力过弱引起。

前者为轴性远视，后者为屈光性远视。

无论是属于哪种远视眼，它们的近点与远点都远移，需要配带会聚透镜进行物理矫正，这种会聚透镜称为远视镜。

图远视眼图远视眼的物理矫正本实验中利用透镜A作为眼睛，像屏作为视网膜来模拟眼睛的成像过程。

通过前后移动像屏来模拟轴性近视和远视眼的屈光不正成像原理，利用透镜B （焦距小于透镜A）和透镜C（焦距大于透镜A）来模拟屈光性近视和远视眼的屈光不正成像原理，并用一块凹透镜D和一块凸透镜E分别模拟矫正眼睛屈光不正的近视镜和远视镜。

最后通过高斯公式来求出矫正镜的焦距。

实验仪器
光具座及附件、光源、物屏、像屏，不同焦距的薄透镜。

薄透镜共5片
薄透镜A焦距为200mm （模拟眼睛）
薄透镜B焦距为150mm（模拟屈光性近视眼）
薄透镜C焦距为250mm（模拟屈光性远视眼）
薄透镜D焦距为-150mm（模拟近视眼矫正镜）
薄透镜E焦距为600mm（模拟远视眼矫正镜）
实验内容
1.共轴调节
透镜成像存在着像差，成像系统应尽量在近轴区域。

为达到上述要求，应使各光学元件的主光轴重合，习惯上称同轴等高，即共轴。

此外，成像系统中的各量，如物距、像距及透镜移动的距离等都是沿着主光轴计算长度的。

长度是按光具座的刻度来读取的。

为测量准确，透镜主光轴应与光具座导轨平行。

共轴调节可分为粗调和细调两步来做。

首先粗调，将各光学元件置于光具座上，并靠拢排列。

调节其高、低、左、右，使光源、物屏、透镜、像屏等的中心同高共线并平行于导轨。

各元件所在的
平面要相互平行且垂直于导轨轴线。

然后再细调，依靠成像规律来判断：将像屏、物屏置于光具座上，使其距离 。

插入透镜并左右移动其位置，在屏上分别得到放大像和缩小像，调节各l4
f
元件，使放大像与缩小像的中心重合。

如果系统是由多个透镜等元件组成的，均用这种方法使所有像的中心重合在一个位置，则达到了共轴要求。

以下所有实验都是在共轴条件下进行的。

2.模拟正常眼成像过程：
(1)将焦距为200mm的薄透镜A放在物屏和像屏之间，调节光源、物屏、像屏及薄透镜共轴等高。

(2)将物屏和像屏间的距离调整为850mm，调节薄透镜A的位置，使像屏上呈现清晰的像，以模拟正常眼睛的成像过程。

3.模拟近视眼成像过程：
(1)将像屏向后移动50mm模拟轴性近视眼成像过程，此时成像会变模糊。

将薄透镜D（焦距为-150mm）放在物屏与薄透镜A之间模拟近视眼矫正镜，调节薄透镜D的位置，使像屏上所成的像清晰，记录下物屏、薄透镜A及像屏（单次测量）的位置，用多次测量（至少5次）记录下薄透镜D的位置。

(2)利用高斯公式计算出薄透镜D的焦距。

(3)还原正常眼睛的成像过程，将薄透镜A换成薄透镜B（焦距为150mm）模拟屈光性近视眼成像过程，此时成像会变模糊，将薄透镜D（焦距为-150mm）放在物屏与薄透镜B之间模拟近视眼矫正镜，调节薄透镜D的位置，使像屏上所成的像清晰，记录下物屏、薄透镜B及像屏（单次测量）的位置，用多次测量（至少5次）记录下薄透镜D的位置。

(4)利用高斯公式计算出薄透镜D的焦距。

4.模拟远视眼成像过程：
(1)还原正常眼睛的成像过程，将像屏向前移动30mm模拟轴性远视眼成像过程，此时成像会变模糊。

将薄透镜E（焦距为600mm）放在物屏与薄透镜A 之间模拟远视眼矫正镜，调节薄透镜E的位置，使像屏上所成的像清晰，记录下物屏、薄透镜A及像屏（单次测量）的位置，用多次测量（至少5次）记录下薄透镜E的位置。

(3)利用高斯公式计算出薄透镜E 的焦距。

(4)还原正常眼睛的成像过程，将薄透镜A 换成薄透镜C （焦距为250mm ）模拟屈光性近视眼成像过程，此时成像会变模糊，将薄透镜E （焦距为600mm ）放在物屏与薄透镜C 之间模拟远视眼矫正镜，调节薄透镜E 的位置，使像屏上所成的像清晰，记录下物屏、薄透镜C 及像屏（单次测量）的位置，用多次测量（至少5次）记录下薄透镜E 的位置。

(5)利用高斯公式计算出薄透镜E 的焦距。

注意事项
1.透镜要轻拿轻放，尽量避免用手触摸透镜表面，严禁用任何物体划透镜。

2.安装透镜时一定要小心，确保透镜被牢固的安装在透镜夹上，切勿将透镜掉在地上。

3.透镜使用完毕后，用透镜纸将其包好，并按照实际焦距放回贴有焦距标签的塑料袋中，切勿乱放。

附：实验数据记录表及数据处理公式
模拟近视眼成像过程数据记录表（轴性近视和屈光性近视各画一个） 物屏位置P= 薄透镜A （B ）位置= 像屏位置P ＇=
测量次数 1 2 3 4 5 薄透镜D 位置（mm ）
模拟远视眼成像过程数据记录表（轴性远视和屈光性远视各画一个） 物屏位置P= 薄透镜A （C ）位置= 像屏位置P ＇=
测量次数 1 2 3 4 5 薄透镜E 位置（mm ）
数据处理所用公式
设物屏与薄透镜D （E ）的间隔为1S ，薄透镜A （B ）（C ）与像屏的间隔为2S ，物屏与像屏的间隔为L ，薄透镜A （B ）（C ）的焦距为))((C B A f f f ，则
轴性近视眼模拟过程焦距公式：12
2
22
1
2)(S S L S L f S f S f A A D ++--=
屈光性近视眼模拟过程焦距公式：12
222
1
2)(S S L S L f S f S f B B D ++--= 轴性远视眼模拟过程焦距公式：12
222
1
2)(S S L S L f S f S f A A E ++--= 屈光性远视眼模拟过程焦距公式：12
2221
2)(S S L S L f S f S f C C E ++--= 误差分析所用公式
近视眼：P D S -=1 ∆=3
1
P u )
1.()
(1
2
--=
∑=n n D D s n
i i
D 221D P S s u U +=
轴性近视眼焦距不确定度传递公式：11)(22
2212S A A f U S L S L f S f S U D ⎥⎦⎤⎢⎣⎡++--= 屈光性近视眼焦距不确定度传递公式：11)(22
2212S B B f U S L S L f S f S U D ⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡++--= 远视眼：P E S -=1 ∆=3
1
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1.()(1
2
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轴性远视眼焦距不确定度传递公式：11)(22
2212S A A f U S L S L f S f S U E ⎥⎦⎤⎢⎣⎡++--= 屈光性远视眼焦距不确定度传递公式：11)(22
2212S C C f U S L S L f S f S U E ⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡++--=。