七年级数学上册第二章《有理数》课外同步练习卷第13课有理数的乘法法则
苏科版数学七年级上册第二章有理数有理数乘法运算法则(习题)
1.4.1 有理数乘法运算法则【夯实基础】1.一个有理数与其相反数的积（ ）A 、符号必定为正B 、符号必定为负C 、一定不大于零D 、一定不小于零2.若a 与−3的积是一个负数，则a 的值可以是（ ）A. −15B. −2C. 0D.153.下列说法错误的是（ ）A 、任何有理数都有倒数B 、互为倒数的两个数的积为1C 、互为倒数的两个数同号D 、1和-1互为负倒数4.如果水位上升为正，水位下降为负，某水库的水位每天下降5cm ，4天后，该水库水位总的变化量是（ ）A.9 cmB. −9 cmC.20 cmD. −20 cm4.−114的倒数乘14的相反数，其值为（ ）A.5B.−5C.15D.−155.下列说法，正确的有（ ）①一个数同1相乘，仍得这个数；②一个数同−1相乘，得这个数的相反数；③一个数同0相乘，仍得0；④互为倒数的两个数的积为1.A.1个B.2个C.3个D.4个6.已知两个有理数a ，b ，如果ab <0且a +b >0，那么（ ）A.a >0,b >0B.a <0,b >0D.a,b 同号 C. a,b 异号，且正数的绝对值较大7.的倒数的相反数是＿＿＿。
8.|−12|的倒数是______.9.小明有5张写着不同数字的卡片：−5，+1，0，−2，+6，他从中任取三张卡片，−23计算卡片上数字的乘积，其中最小的乘积是______.10.已知|x +2|+|y −3|=0,则4xy =______.11.计算：（1）15×(−6) （2）(−0.24)×0 （3）(−8)×(−14)（4）(−0.8)×(−134) （5）135×(−334) （6）(−3.48)×(−0.7)12.甲水库的水位每天升高3cm ，乙水库的水位每天下降5cm ，4天后，甲、乙水库水位总的变量各是多少？13.今抽查10袋盐，每袋盐的标准质量是500克，超出部分记为正，统计成下表： 问：这10袋盐一共有多重？14.已知a ，b 互为相反数， c ，d 互为倒数，x 的绝对值为5，求a +b +cd −2x 的值.【能力提升】15.正整数x，y满足(2x−5)(2y−5)=25，则x+y等于（）A.18或10B.18C.10D.2616.下列说法正确的是（）①两个正数中倒数大的反而小；②两个负数中倒数大的反而小；③两个有理数中倒数大的反而小；④两个符号相同的有理数中倒数大的反而小.A.①②④B.①C.①②③D.①④17.在数轴上的三点A，B，C所表示的数分别为a，b，c，根据图中各点的位置，判断下列各式正确的是（）A.(a−1)(b−1)>0B.(b−1)(c−1)>0C.(a+1)(b+1)<0D.(b+1)(c+1)<018.已知|x|=2，|y|=3，且xy<0，求4x−2y的值.【思维挑战】19.若x是不等于1的数，我们把11−x 称为x的差倒数，如2的差倒数是11−2=−1，−1的差倒数是11−(−1)=12，现已知x1=13，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差。
人教版数学七年级上学期《1.4.1有理数的乘法》同步练习组卷13
人教新版七年级上学期《1.4.1 有理数的乘法》同步练习组卷一．选择题（共6小题）1．从﹣8，﹣6，﹣4，0，3，5，7中任取三个不同数做乘积，则最小的乘积是（）A．﹣336 B．﹣280 C．﹣210 D．﹣1922．若﹣1＜a＜0，那么a（1﹣a）（1+a）的值一定是（）A．正数B．非负数C．负数D．正负数不能确定3．若a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，那么下列式子中结果是正数的是（）A．（a﹣b）（ab+a） B．（a+b）（a﹣b）C．（a+b）（ab+a）D．（ab﹣b）（a+b）4．在一个乘法幻方中，每一行数之积、每一列数之积、对角线各数之积都相等．如果在右图的空格中填上正整数，构成一个乘法幻方，那么x的值是（）A．2 B．4 C．5 D．165．李明和王宁同做a×b（a、b都是正整数）的乘法习题，李明把a的个位数字7误看成1，得乘积255，李明把a的十位数字5误看成6，得乘积335，则正确的乘积应为（）A．285 B．305 C．375 D．3806．石家庄市植物园是河北省省会一个集旅游、娱乐、休闲、教育为一体的大型综合性生态公园，同时具备改善和调节省会整体生态和大气环境的功能．植物园占地167公顷，则它的千万分之一最接近于（1公顷=10000平方米）（）A．一本数学课本的面积B．一张展开的《数学专页》报纸的面积C．一张讲桌的面积D．一间教室的面积二．填空题（共5小题）7．如果四个互不相同的正整数m，n，p，q满足（6﹣m）（6﹣n）（6﹣p）（6﹣q）=4，那么m+n+p+q=．8．将五个有理数，，，，每两个的乘积由小到大排列，则最小的是；最大的是．9．a，b，c，d，e，f是六个有理数，并且，则=．10．在一个乘法幻方中，每一行数之积、每一列数之积、对角线上的数之积都相等．如果在如图的空格中填上正数，构成一个乘法幻方，那么x的值是．11．按上表中的要求，填在空格中的十个数的乘积是．三．解答题（共9小题）12．计算：[223×1.25+22.3×75+2.23×125]×0.9=．13．计算：14．自选题：如图，显示的填数“魔方”只填了一部分，将下列9个数：，，1，2，4，8，16，32，64填入方格中，使得所有行、列及对角线上各数相乘的积相等，求x的值．15．已知|a+5|+|b﹣3|+|c+2|=0，求ab﹣bc﹣ac的值．16．用简便方法计算．（1）；（2）；（3）；（4）﹣3.14×35.2+6.28×（﹣23.3）﹣1.57×36.4．17．阅读下列材料：|x|=，即当x＜0时，=﹣1．用这个结论可以解决下面问题：（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，求的值；（2）已知a，b是有理数，当abc≠0时，求的值；（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c=0，abc＜0，求的值．18．现有一种计算13×12的方法，具体算法如下：第一步：用被乘数13加上乘数12的个位数字2，即13+2=15．第二步：把第一步得到的结果乘以10，即15×10=150．第三步：用被乘数13的个位数字3乘以乘数12的个位数字2，即3×2=6．第四步：把第二步和第三步所得的结果相加，即150+6=156．于是得到13×12=156．（1）请模仿上述算法计算14×17 并填空．第一步：用被乘数14加上乘数17的个位数字7，即．第二步：把第一步得到的结果乘以10，即．第三步：用被乘数14的个位数字4乘以乘数17的个位数字7，即．第四步：把第二步和第三步所得的结果相加，即．于是得到14×17=238．（2）一般地，对于两个十位上的数字都为1，个位上的数字分别为a，b （0≤a ≤9，0≤b≤9，a、b为整数）的两位数相乘都可以按上述算法进行计算．请你通过计算说明上述算法的合理性．19．阅读理解：计算×﹣×时，若把与（分别各看着一个整体，再利用分配律进行运算，可以大大简化难度．过程如下：解：设为A，为B，则原式=B（1+A）﹣A（1+B）=B+AB﹣A﹣AB=B﹣A=．请用上面方法计算：①②．20．设a、b、c为有理数，在有理数的乘法运算中，满足；（1）交换律a×b=b×a；（2）对加法的分配律（a+b）×c=ac+bc．现对a﹡b这种运算作如下定义：a﹡b=a×b+a+b试讨论：该运算是否满足（1）交换律？（2）对加法的分配律？通过计算说明．人教新版七年级上学期《1.4.1 有理数的乘法》2018年同步练习组卷参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．从﹣8，﹣6，﹣4，0，3，5，7中任取三个不同数做乘积，则最小的乘积是（）A．﹣336 B．﹣280 C．﹣210 D．﹣192【分析】根据有理数的乘法和有理数的大小比较确定出乘积最小的三个数，然后进行计算即可得解．【解答】解：﹣8×5×7=﹣280．故选：B．【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的大小比较，确定出乘积最小的三个数是解题的关键．2．若﹣1＜a＜0，那么a（1﹣a）（1+a）的值一定是（）A．正数B．非负数C．负数D．正负数不能确定【分析】根据﹣1＜a＜0，可得a＜0，1﹣a＞0，1+a＞0，再根据负因数的个数是奇数个时，可得答案．【解答】解：∵﹣1＜a＜0，可得a＜0，1﹣a＞0，1+a＞0，∴a（1﹣a）（1+a）＜0，故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘法，负因数的个数是奇数个时，积是负数．3．若a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，那么下列式子中结果是正数的是（）A．（a﹣b）（ab+a） B．（a+b）（a﹣b）C．（a+b）（ab+a）D．（ab﹣b）（a+b）【分析】根据题意判断出（a﹣b）＜0，（a+b）＞0，ab+a=a（b+1）＜0，由此可判断各选项正确与否．【解答】解：∵a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，∴可得：（a﹣b）＜0，（a+b）＞0，ab+a=a（b+1）＜0，A、（a﹣b）（ab+a）＞0，故本选项正确；B、（a+b）（a﹣b）＜0，故本选项错误；C、（a+b）（ab+a）＜0，故本选项错误；D、（ab﹣b）（a+b）＜0，故本选项错误．故选：A．【点评】本题考查有理数的加法和乘法运算，注意掌握负负得正的应用．4．在一个乘法幻方中，每一行数之积、每一列数之积、对角线各数之积都相等．如果在右图的空格中填上正整数，构成一个乘法幻方，那么x的值是（）A．2 B．4 C．5 D．16【分析】此题只需根据题中的条件再设出两个未知数，列出等式求解x即可．【解答】解：在乘方的幻方中再设出y，z，如图所示；则根据题中的条件，5×4×y=5×x×z；又x×y=z×1；即z=xy，代入上式可得：4y=x×xy，解得：x=2．故选：A．【点评】本题通过表格的形式考查了有理数的乘法，比较麻烦，体现了规律性．5．李明和王宁同做a×b（a、b都是正整数）的乘法习题，李明把a的个位数字7误看成1，得乘积255，李明把a的十位数字5误看成6，得乘积335，则正确的乘积应为（）A．285 B．305 C．375 D．380【分析】从已知条件可以得a的各位数字为7，十位数字为5，∴a=51，利用51×b=255就可以求出b，从而求出正确的积．【解答】解：∵李明把a的个位数字7误看成1∴a的个位数字为7，∵李明把a的十位数字5误看成6∴a的十位数字为5∴a=57∵51×b=255∴b=5∴a×b=57×5=285．故选：A．【点评】本题是一道有理数的乘法计算题，考查了数位问题，除法于乘法的关系，解决本题的关键是利用已知条件求出a的值．6．石家庄市植物园是河北省省会一个集旅游、娱乐、休闲、教育为一体的大型综合性生态公园，同时具备改善和调节省会整体生态和大气环境的功能．植物园占地167公顷，则它的千万分之一最接近于（1公顷=10000平方米）（）A．一本数学课本的面积B．一张展开的《数学专页》报纸的面积C．一张讲桌的面积D．一间教室的面积【分析】先求得167公顷的千万分之一是多少公顷，再换算成平方米，选择合适的答案即可．【解答】解：167公顷×10﹣7=1.67×10﹣5公顷=1.67×10﹣5×104平方米=16.7平方米，可以近似地看作一间教室的面积，故选：D．【点评】本题考查了有理数的乘法以及求近似数的方法：估计法．二．填空题（共5小题）7．如果四个互不相同的正整数m，n，p，q满足（6﹣m）（6﹣n）（6﹣p）（6﹣q）=4，那么m+n+p+q=24．【分析】由题意m，n，p，q是四个互不相同的正整数，又（6﹣m）（6﹣n）（6﹣p）（6﹣q）=4，因为4﹣1×2×（﹣2）×1，然后对应求解出m、n、p、q，从而求解．【解答】解：∵m，n，p，q互不相同的是正整数，又（6﹣m）（6﹣n）（6﹣p）（6﹣q）=4，∵4=1×4=2×2，∴4=﹣1×2×（﹣2）×1，∴（6﹣m）（6﹣n）（6﹣p）（6﹣q）=﹣1×2×（﹣2）×1，∴可设6﹣m=﹣1，6﹣n=2，6﹣p=﹣2，6﹣q=1，∴m=7，n=4，p=8，q=5，∴m+n+p+q=7+4+8+5=24．故填：24【点评】此题是一道竞赛题，难度较大，不能硬解，要学会分析，把4进行分解因式，此题主要考查多项式的乘积，是一道好题．8．将五个有理数，，，，每两个的乘积由小到大排列，则最小的是；最大的是．【分析】将乘积由小到大排列，由于有负数，故最小一定是负数，最大一定是正数，找出相乘得负数的与相乘得正数的比较即可．【解答】解：∵＜＜＜＜，∴数与相乘的积最小，为，∴×=，（）×（）=，＞．故答案为：，．【点评】本题主要考查有理数的乘法，数量掌握积的符号是解题的关键．9．a，b，c，d，e，f是六个有理数，并且，则=720．【分析】观察所给式子的特点，前一个式子的分母是后一个式子的分子，把这些式子相乘，得，从而可求得．【解答】解：∵=，∴==，∴=720，故答案为720．【点评】本题考查了有理数的乘法，解决此题的关键是找到规律，计算比较简单．10．在一个乘法幻方中，每一行数之积、每一列数之积、对角线上的数之积都相等．如果在如图的空格中填上正数，构成一个乘法幻方，那么x的值是7.2．【分析】此题只需根据题中的条件再设出未知数，列出等式求解x即可．【解答】解：∵在一个乘法幻方中，每一行数之积、每一列数之积、对角线上的数之积都相等，设积为s，在乘方的幻方中再设出未知数，如图所示；y=则根据题中的条件，y=，w=s÷（5×）=；z=，5××=s，5x=36，解得：x=7.2．故答案为：7.2．【点评】本题通过表格的形式考查了有理数的乘法，比较麻烦，体现了规律性．11．按上表中的要求，填在空格中的十个数的乘积是﹣1．【分析】根据相反数和倒数的概念得：a的相反数为﹣a，a的倒数为，二者的乘积（﹣a）×=﹣1，所以按表中要求填入的十个数之积是五个﹣1相乘，其积为﹣1．【解答】解：a的相反数为﹣a，a的倒数为，二者的乘积（﹣a）×=﹣1，所以按表中要求填入的十个数之积是五个﹣1相乘，其积为﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了有理数的乘法，解题的关键是知道a的相反数为﹣a，a的倒数为，二者的乘积（﹣a）×=﹣1．三．解答题（共9小题）12．计算：[223×1.25+22.3×75+2.23×125]×0.9=2007．【分析】根据乘法分配律，可简便运算，再根据乘法交换律，可得答案．【解答】解：原式=[2.23×125+2.23×750+2.23×125]×0.9=2.23×（125+750+125）×0.9=2.23×0.9×1000=2007，故答案为：2007．【点评】本题考查了有理数的乘法，利用乘法分配律是解题关键．13．计算：【分析】根据乘法结合律，将各因数进行适当组合，使积为整是10、100、1000等数，使计算简便．【解答】解：原式=（325×）×[（﹣125）×8]×[（﹣11）×（﹣）]，=13×（﹣1000）×5，=﹣65000．【点评】此题考查了乘法分配律，利用乘法分配律可有效简化计算，提高解题效率．14．自选题：如图，显示的填数“魔方”只填了一部分，将下列9个数：，，1，2，4，8，16，32，64填入方格中，使得所有行、列及对角线上各数相乘的积相等，求x的值．【分析】先把这九个数相乘，确定每行、每列、每条对角线上三个数字积，根据有理数的乘法，计算出x的值．【解答】解：这9个数的积为××1×2×4×8×16×32×64=643，所以，每行、每列、每条对角线上三个数字积为64，得ac=1，ef=1，ax=2，a，c，e，f分别为，，2，4中的某个数，对a进行讨论，只有当a=时，x不是，，2，4中某个数；推得x=8．【点评】解题的关键是确定每行、每列、每条对角线上三个数字积．15．已知|a+5|+|b﹣3|+|c+2|=0，求ab﹣bc﹣ac的值．【分析】根据绝对值的非负性可得a+5=0，b﹣3=0，c+2=0，再解可得a、b、c 的值，然后再代入代数式可得答案．【解答】解：∵|a+5|+|b﹣3|+|c+2|=0，∴a+5=0，b﹣3=0，c+2=0，解得b=3 c=﹣2 a=﹣5；原式=（﹣5）×3﹣3×（﹣2）﹣（﹣5）×（﹣2）=﹣19．【点评】此题主要考查了绝对值，以及有理数的乘法，关键是掌握有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．16．用简便方法计算．（1）；（2）；（3）；（4）﹣3.14×35.2+6.28×（﹣23.3）﹣1.57×36.4．【分析】（1）利用乘法分配律进行计算即可得解；（2）把带分数化为假分数，然后根据乘法交换律、结合律进行计算即可得解；（3）把49写成（50﹣），再利用乘法分配律进行计算即可得解；（4）整理成含有因数3.14的形式，然后逆运用乘法分配律进行计算即可得解．【解答】解：（1）（﹣+﹣+）×（﹣24），=﹣×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24），=12﹣4+9﹣10，=21﹣14，=7；（2）（﹣3）×（﹣7）××，=（﹣）××（﹣）×，=（﹣5）×（﹣3），=15；（3）49×（﹣5），=（50﹣）×（﹣5），=50×（﹣5）﹣×（﹣5），=﹣250+，=﹣249；（4）﹣3.14×35.2+6.28×（﹣23.3）﹣1.57×36.4，=﹣3.14×35.2+3.14×（﹣46.6）﹣3.14×18.2，=﹣3.14×（35.2+46.6+18.2），=﹣3.14×100，=﹣314．【点评】本题考查了利用简便运算进行有理数的乘法运算，熟记乘法交换律、结合律和分配律并构造出适当的形式是解题的关键．17．阅读下列材料：|x|=，即当x＜0时，=﹣1．用这个结论可以解决下面问题：（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，求的值；（2）已知a，b是有理数，当abc≠0时，求的值；（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c=0，abc＜0，求的值．【分析】（1）对a、b进行讨论，即a、b同正，a、b同负，a、b异号，根据绝对值的意义计算+得到结果；（2）对a、b、c进行讨论，即a、b、c同正、同负、两正一负、两负一正，然后计算++得结果；（3）根据a，b，c是有理数，a+b+c=0，把求转化为求++的值，根据abc＜0得结果．【解答】解：（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，①a＜0，b＜0，+=﹣1﹣1=﹣2；②a＞0，b＞0，+=1+1=2；③a，b异号，+=0．故+的值为±2或0．（2）已知a，b是有理数，当abc≠0时，①a＜0，b＜0，c＜0，++=﹣1﹣1﹣1=﹣3；②a＞0，b＞0，c＞0，++=1+1+1=3；③a，b，c两负一正，++=﹣1﹣1+1=﹣1；④a，b，c两正一负，++=﹣1+1+1=1．故++的值为±1，或±3．（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c=0，abc＜0．所以b+c=﹣a，a+c=﹣b，a+b=﹣c，a，b，c两正一负，所以++=++=﹣[++]=﹣1．【点评】本题考查了有理数的加法、绝对值的化简，解决本题的关键是对a、b、c的分类讨论．注意=±1（x＞0，结果为1，x＜0，结果为﹣1）18．现有一种计算13×12的方法，具体算法如下：第一步：用被乘数13加上乘数12的个位数字2，即13+2=15．第二步：把第一步得到的结果乘以10，即15×10=150．第三步：用被乘数13的个位数字3乘以乘数12的个位数字2，即3×2=6．第四步：把第二步和第三步所得的结果相加，即150+6=156．于是得到13×12=156．（1）请模仿上述算法计算14×17 并填空．第一步：用被乘数14加上乘数17的个位数字7，即14+7=21．第二步：把第一步得到的结果乘以10，即21×10=210．第三步：用被乘数14的个位数字4乘以乘数17的个位数字7，即4×7=28．第四步：把第二步和第三步所得的结果相加，即210+28=238．于是得到14×17=238．（2）一般地，对于两个十位上的数字都为1，个位上的数字分别为a，b （0≤a ≤9，0≤b≤9，a、b为整数）的两位数相乘都可以按上述算法进行计算．请你通过计算说明上述算法的合理性．【分析】（1）仿照以上四步计算方法逐步计算即可；（2）对于（10+a）×（10+b），先按照上述方法逐步列式表示，再根据整式的乘法法则计算即可验证其正确性．【解答】解：（1）计算14×17，第一步：用被乘数14加上乘数17的个位数字7，即14+7=21．第二步：把第一步得到的结果乘以10，即21×10=210．第三步：用被乘数14的个位数字4乘以乘数17的个位数字7，即4×7=28．第四步：把第二步和第三步所得的结果相加，即210+28=238．于是得到14×17=238．故答案为：14+7=21，21×10=210，4×7=28，210+28=238；（2）对于（10+a）×（10+b），第一步：用被乘数10+a加上乘数10+b的个位数字b，即10+a+b．第二步：把第一步得到的结果乘以10，即10（10+a+b）．第三步：用被乘数10+a的个位数字a乘以乘数10+b的个位数字b，即ab．第四步：把第二步和第三步所得的结果相加，即10（10+a+b）+ab=100+10a+10b+ab．又（10+a）×（10+b）=100+10b+10a+ab，故上述算法是合理的．【点评】本题主要考查整式的混合运算和有理数的加法和乘法，寻找计算规律是前提，并加以运用和推广是关键，主要考查了数学的类比思想，整式的运算是解题的基础．19．阅读理解：计算×﹣×时，若把与（分别各看着一个整体，再利用分配律进行运算，可以大大简化难度．过程如下：解：设为A，为B，则原式=B（1+A）﹣A（1+B）=B+AB﹣A﹣AB=B﹣A=．请用上面方法计算：①②．【分析】（1）根据题意设（++++）为A，（+++++）为B，原式变形后计算即可求出值；（2）根据题意设（+++++…+）为A，（++++++…+）为B，原式变形后计算即可求出值．【解答】解：（1）设（++++）为A，（+++++）为B，原式=（1+A）B﹣（1+B）A=B+AB﹣A﹣AB=B﹣A=；（2）设（+++++…+）为A，（++++++…+）为B，原式=（1+A）B﹣（1+B）A=B+AB﹣A﹣AB=B﹣A=．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握阅读理解中的解题方法是解本题的关键．20．设a、b、c为有理数，在有理数的乘法运算中，满足；（1）交换律a×b=b×a；（2）对加法的分配律（a+b）×c=ac+bc．现对a﹡b这种运算作如下定义：a﹡b=a×b+a+b试讨论：该运算是否满足（1）交换律？（2）对加法的分配律？通过计算说明．【分析】根据规定的新运算以及有理数的乘法交换律与分配律分别列式整理即可说明．【解答】解：（1）∵a﹡b=a×b+a+b=b×a+b+a，∴a﹡b=b﹡a，即该运算满足交换律；（2）根据规定，（a+b）﹡c=（a+b）×c+（a+b）+c=a×c+b×c+a+b+c，∵a﹡c=a×c+a+c，b﹡c=b×c+b+c，∴a﹡c+b﹡c=a×c+a+c+b×c+b+c=a×c+b×c+a+b+2c，∴（a+b）﹡c≠a﹡c+b﹡c，即对加法的分配律不满足．【点评】本题考查了有理数的乘法，根据新运算的运算规则结合有理数的运算定律进行计算即可得解，本题灵活性较强，但难度不大．。
七年级(上)第二章 有理数 第13课时 有理数的乘法与除法(2)(附答案)
第13课时 有理数的乘法与除法(2)预学目标1．回忆小学阶段学习的乘法运算律．2．通过课本中的“做一做”，感受乘法运算律适用于有理数的乘法运算．3．通过课本中的例3了解倒数的概念，初步判断两个数是否互为倒数． 知识梳理1．乘法运算律(1)乘法交换律计算：2×(－4)＝_______；(－4)×2＝________．发现：2×(－4)＝________×_______．归纳：几个有理数相乘，可以任意交换乘数的位置，即a ×b ＝b ×a ．(2)乘法结合律计算：[2×(－4)]×(－1)＝_______；2×[(－4)×(－1)]＝_______．发现：[2×(－4)]×(－1)＝_____________．归纳：几个有理数相乘，可以任意将其中的部分乘数先相乘，即(a ×b )×c ＝a ×(b ×c) ．(3)乘法分配律计算：2×[(－4)＋(－1)]＝_______；2×(－4)＋2×(－1)＝_______．发现：2×[(－4)＋(－1)]________2×(－4)＋2×(－1)．归纳：一个数与两个数的和相乘，可以先把这个数分别同两个加数相乘，再把所得的积相加，即a ×(b ＋c)＝a ×b ＋×c ．2．倒数的概念乘积为_______的两个数互为倒数．说明：①互为倒数的两个数的符号________，________和_______对调． ②带分数应化为_______，才能求它的倒数．③_______没有倒数．例题精讲例 运用运算律进行简便计算：(1)4×(－27)×(－14)； (2)13×15×(－17)×35； (3) ()7111000.011052⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭； (4)()()3338878158777⎛⎫⎛⎫-⨯-+-⨯--⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 提示：第(1)题，用乘法交换律将4与－14先相乘；第(2)题，用乘法结合律将积为整数或能约分的几个数先相乘；第(3)题，用乘法分配律计算；第(4)题，各部分有相同的因数，可以逆运用乘法分配律．解答：(1)原式－4×(－14)×(－27)＝(－1)×(－27)＝27．点评：对有理数进行乘法运算，除了按照顺序运算外，还要灵活运用运算律对式子进行变形，通过“凑整”、“逆用”等方法简化计算．热身练习1．运用运算律填空：(1)－2×(－3)＝(－3)×(________)．(2)[(－3)×2]×(－4)＝(－3)×[(_______)×(_______)]．(3)(－5)×[(－2)＋(－3)]＝(－5)×(_______)＋(_______)×(－3)．2．－12的倒数为 ( ) A ．12 B ．2 C ．－2 D ．－1 3．如果□213⎛⎫⨯-= ⎪⎝⎭，那么“□”内应填的有理数是 ( ) A ．32 B ．23 C ．－23 D ．－324．－512的倒数为_______；0.25的倒数为_______；若a 、b 互为倒数，则－2ab ＝_______． 5．计算：(1) ()310.1252873⎛⎫⎛⎫-⨯⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (2)()1111202345⎛⎫-+--⨯- ⎪⎝⎭(3) 521220.665⎛⎫-⨯-- ⎪⎝⎭ (4)()()25118329115⎛⎫⎛⎫-⨯-+-⨯-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(5) －100×18－0.125×35.5＋14.5×(－12.5%)参考答案1．(1)2 (2)2 －4 (3) －2 －5 2．C 3．D 4．2114 －25．(1)－1 (2)1213(3) 7.5 (4)7 (5) －1834。
北师大版七年级数学上册 第2章 有理数 2.7.1 有理数的乘法法则 同步测试
北师版七年级上册第二章有理数2.7.1有理数的乘法法则同步测试一．选择题（共10小题，3*10=30）1. 若实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列判断错误的是( )A．a＜0 B．ab＜0C．a＜b D．a，b互为倒数2．有理数a的倒数等于本身，那么a等于( )A．1 B．－1C．0 D．1或－13．若a，b是两个有理数，且a·b＞0，a＋b＜0，则( )A．a＜0，b＞0 B．a＜0，b＜0C．a＞0，b＞0 D．a＞0，b＜04．下列命题中，正确的是( )A．若a·b＞0，则a＞0，b＞0B．若a·b＞0，则a＜0，b＜0C．若a·b＝0，则a＝0且b＝0D．若a·b＝0，则a＝0或b＝05．两个互为相反数的有理数相乘，积为( )A．正数B．负数C．零D．负数或零6．下列说法错误的是( )A．一个数同0相乘，仍得0B．一个数同1相乘，仍得原数C．一个数同－1相乘，得原数的相反数D．互为相反数的两个数积是17．下列各式中结果为正的是( ) A ．(－2)×(－3)×(－4)×(－5) B ．2×(－3)×(－4)×(－3) C ．(－2)×0×(－4)×(－5) A ．2×3×5×(－4)8. 下列运算错误的是( ) A ．(－3)×(－6)×1＝18 B ．(－1)×2×(－6)＝－12 C ．3×(－2)×5＝－30 D ．(－5)×(－8)×(－1)＝－409．下列各式中，积为负数的是( ) A ．(－5)×(－2)×(－3)×(－7) B ．(－5)×2×(－3)×(－7) C ．5×2×0×(－7) D ．(－5)×(－2)×|－3|10．五个数相乘，积为负，那么其中负因数的个数是( ) A ．1 B ．3 C ．5 D ．1或3或5二．填空题（共8小题，3*8=24）11．计算2×(－3)的结果是_________；(－18)×29＝_________.12．绝对值小于4的最大负整数与最小正整数的积是_________.13．在－2，3，4，－5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是_________. 14．若m ，n 为有理数，且m ＜n ＜0，则(m ＋n)(m －n)的符号为_________.． 15．0.125的倒数是________ ；－134的倒数是__________.16．计算－2×34×0.5的结果是__________.17. 算式(－112)×(－314)×23=__________.18．如图所示，是一个简单的运算程序，当输入的x 值为－17时，则输出的值为__________. 输入x →×（－3）→－5→输出 三．解答题（共6小题，46分）19. (6分) 计算： (1)(－113)×(－312)；(2)(－119)×0.6；(3)(－1.25)×(－113)×(＋12).20. (6分) 计算： (1)(－114)×(－822)×(－12)；(2)(－12)×(－23)×(－1.25)×(－113)×(－1.8)．21. (6分) (1)已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|m|＝1，求12(a ＋b －1)＋3cd －2m 的值．(2) 对于任意有理数a ，b ，规定a*b ＝a×b ＋b －a ，求(－2)*5的值．22. (6分) 今抽查10袋精盐，每袋的标准质量是100克，超过部分记为正，不足部分记为负，统计如下表：问这10袋精盐一共有多少克？23. (6分) 如果高度每增加1千米，气温大约下降6 ℃，现在地面的气温是26 ℃，某飞机在该地上空高8千米处．求此时飞机所在高度的气温．24. (8分) 已知|a|＝3，|b|＝4，且a＋b＜0，求ab与a－b的值．25. (8分) 观察下列各式：(－21)×(－2)＝21＋2，(－32)×(－3)＝32＋3， (－43)×(－4)＝43＋4， ……若(－b a )×(－10)＝b a ＋10，(a ，b 都为正整数)满足上面的规律．(1)试确定a ，b 的值； (2)求(a －b)(b －a)的值． 参考答案1-5 DDBDD 6-10 DACBD 11. －6，－4 12. －113. 12 14. 正 15. 8，－4716. －3417.13418. 4619. 解：(1)原式=(－43)×(－72)=143(2)原式=(－109)×35=-23(3)原式=(－54)×(－43)×(＋12)=5620. 解：(1)原式=-114×822×12=-12(2)原式=－12×23×54×43×95=-121. 解：(1)根据题意得a ＋b ＝0，cd ＝1，m ＝±1，所以原式的值为12或412(2)(－2)*5＝(－2)×5＋5－(－2)＝－322. 解：10袋精盐的质量是10×100＋2×1＋3×(－0.5)＋3×0＋1×1.5＋1×(－2)＝1000(克) 23. 解：26－6×8＝－22(℃) 24. 解：依题意得a ＝±3，b ＝－4.当a ＝3，b ＝－4时，ab ＝－12，a －b ＝3－(－4)＝7； 当a ＝－3，b ＝－4时，ab ＝12，a －b ＝－3－(－4)＝1. 所以ab ＝±12，a －b ＝7或125. 解：(1)若(－b a )×(－10)＝ba ＋10(a ，b 都为正整数)，则b ＝10，a ＝9(2)(a －b)(b －a)＝(9－10)×(10－9)＝－1×1＝－1。
人教版七年级数学上册同步练习：1.4.1 第1课时 有理数的乘法法则
1.4.1第1课时有理数的乘法法则1.我们用有理数的运算研究下面的问题.规定:水位上升为正,水位下降为负;几天后为正,几天前为负.如果水位每天下降4 cm,那么3天后的水位变化用算式表示正确的是()A.(+4)×(+3)cmB.(+4)×(-3)cmC.(-4)×(+3)cmD.(-4)×(-3)cm2.两数相乘,若积为正数,则这两个数()A.都是正数B.都是负数C.都是正数或都是负数D.一个是正数,一个是负数3.下列说法正确的是()A.5个有理数相乘,当负因数为3个时,积为负B.绝对值大于1的两个数相乘,积比这两个数都大C.3个有理数的积为负数,则这3个有理数都为负数D.任何有理数乘-1都等于这个数的相反数4.如果5个有理数(其中至少有一个正数)的积是负数,那么这5个因数中,正数的个数是()A.1B.2或4C.5D.1或3×(-2020)的结果是()5.计算12020A .-2020 B.-1C .-12020D .16.计算-112×-23的结果是 ( ) A .1 B .-1C .13 D.-137.-114的倒数乘14的相反数,其结果为 ( )A .5B .-5C .15D .-15 8.两个负数相乘的结果为6,这两个数不可能为 ( )A .-12和-13 B .-2和-3C .-1和-6D .-4和-1.59.下列各式中积为正的是 ( )A .2×3×5×(-4)B .2×(-3)×(-4)×(-3)C .(-2)×0×(-4)×(-5)D .(+2)×(+3)×(-4)×(-5)10.计算0.24×116×-514的结果是 ( )A .1B .-25C .-110D .0.1 11.计算-531×-92×-3115×29的结果是 ( )A .-3B .-13 C .3 D .13。
七年级数学上册《第二章 有理数的乘法》练习题-带答案(北师大版)
七年级数学上册《第二章有理数的乘法》练习题-带答案（北师大版）一、选择题1.计算（﹣3）×3的结果是（）A.﹣9B.9C.0D.﹣62.若ab = 0, 则a,b ( )A.都为0B.都不为0C.至少有一个为0D.无法确定3.下列运算有错误的是( )A.5﹣(﹣2)=7B.﹣9×(﹣3)=27C.﹣5+(+3)=8D.﹣4×(﹣5)=204.对于式子－(－8)，有以下理解：(1)可表示－8的相反数；(2)可表示－1与－8的乘积；(3)可表示－8的绝对值；(4)运算结果等于8.其中理解错误的个数是( )A.0个B.1个C.2个D.3个5.两个互为相反数的有理数相乘,积为( )A.正数B.负数C.零D.负数或零6.若a＋b＜0，且ab＜0，则必定有( )A.a＞0，b＜0B.a＜0，b＜0C.a，b异号且正数的绝对值较大D.a，b异号且负数的绝对值较大7.下列计算(-55)×99＋(-44)×99-99正确的是( )A.原式=99×(-55-44)=-9801B.原式=99×(-55-44＋1)=-9702C.原式=99×(-55-44-1)=-9900D.原式=99×(-55-44-99)=-196028.法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了。
右面两个图框是用法国“小九九”计算78和89的两个示例。
若用法国“小九九”计算79，左右手依次伸出手指的个数是( )A.2，3B.3，3C.2，4D.3，4二、填空题9.计算：﹣2×3= ．10.计算：1﹣3×(﹣2)=11.－23与25的和的15倍是____，－23与25的15倍的和是________.12.绝对值小于3的所有整数的积是_______．13.若|x﹣3|＋|y＋15|＝0，则3x＋2y＝.14.如图是一个运算程序，若输入x的值为8，输出的结果是m，若输入x的值为3，输出的结果是n，则m﹣2n＝.三、解答题15.计算：3×（-2）-116.计算：(－4)×5×(－0.25)；17.计算：(－5)×(－6)－8×(－1.25)；18.计算：17.48×37＋174.8×1.9＋8.74×88；19.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过标准质量的部分用正数来表示，不足标准质量的部分用负数来表示，检测结果如下表：与标准质量的差值(单位：克) ﹣4 ﹣2 0 ＋1 ＋3 ＋5袋数 1 3 6 4 4 2若每袋食品的标准质量为500克，求抽样检测的20袋食品的平均质量是多少克？20.某区中学学生足球比赛共赛10轮(即每队均需参赛10场)，胜一场得3分，平一场得0分，负一场得﹣1分.在比赛中，某队胜了5场，负了3场，踢平了2场，问该队最后共得多少分？21.规定一种新的运算：A★B＝A×B﹣A﹣B＋1，如3★4＝3×4﹣3﹣4＋1＝6.(1)计算(﹣2)★3的值(2)比较(﹣3)★4与2★(﹣5)的大小.22.请观察下列算式，找出规律并填空211⨯＝1﹣21， 321⨯＝21﹣31， 431⨯＝31﹣41，541⨯＝41﹣51 则： (1)第10个算式是 ＝ .(2)第n 个算式为 ＝ .(3)根据以上规律解答下题：211⨯＋321⨯＋431⨯＋… ＋202420231⨯的值.答案1.A2.C3.C4.A5.D6.D7.C8.C9.答案为：﹣6．10.答案为：711.答案为：－4,513. 12.答案为：013.答案为：﹣21.14.答案为：16.15.解：原式=-7；16.解：原式=517.解：原式=4018.解：原式=1 74819.解：500＋[﹣4×1＋(﹣2)×3＋0×6＋1×4＋3×4＋5×2]÷20＝500.8克 答：抽样检测的20袋食品的平均质量是500.8克.20.解：因为5×3＋(﹣1)×3＝15﹣3＝12(分)所以该队最后共得12分.21.解：(1)根据题中的新定义得：原式＝﹣6＋2﹣3＋1＝﹣6；(2)(﹣3)★4＝﹣12＋3﹣4＋1＝﹣12，2★(﹣5)＝﹣10﹣2＋5＋1＝﹣6 则(﹣3)★4＜2★(﹣5).22.解：(1)第10个算式是11110111101-=⨯；(2)第n 个算式为()11111+-=+n n n n ； (3)原式＝2024120231202312022141313121211-+-++-+-+- ＝202411-＝20242023.。
2.3.1 有理数的乘法法则 浙教版七年级数学上册同步练习(解析版)
第2章 有理数的运算2.3 有理数的乘法第1课时 有理数的乘法法则基础过关全练知识点1 有理数的乘法法则1.(2021陕西中考)计算:3×(-2)=( )A.1 B.-1 C.6 D.-62.下列算式中,积为正数的是( )A.-14×12 B.(-3)×+C.(+5)×0 D.(-5)×(-2)3.填空: ×(-3)=-21;-713× =0;-× =13.4.已知一个数的相反数是-7,另一个数的绝对值是17,则这两个数的积为 . 5.计算:(1)(-1.2)×(-3); (2)-1-4(3)15×- (4)-1(5)(-2.5)×213.知识点2 倒数6.(2021广西贺州中考)2的倒数是( )A.-2 B.-12 C.12 D.27.(2021湖北荆门中考)2 021的相反数的倒数是( )A.-2 021 B.2 021 C.-12 021 D.12 0218.填表:a -25.5-112-0.7520%-10a 的相反数a 的绝对值a 的倒数9.将下列各数在数轴上表示出来.-|-5|,-(-3),-0.4的倒数,-1,比-2大3的数.知识点3 几个有理数相乘,积的符号的确定10.(2022独家原创)计算(-9)×(-9)×(-9)×…×(-9)101个(-9)+(+9)×(+9)×(+9)×…×(+9)101个(+9)的结果是 .11.(2022独家原创)如图,数轴上有A,B 两点,一圆沿数轴从点A 滚动到点B,求圆滚动过程中经过的非零整数的积.知识点4 利用有理数乘法解决实际问题12.商店降价销售某种商品,每件降10元,售出30件后,与原价销售同样数量的商品相比,销售额的变化情况用算式表示为( )A.(-10)×30B.10×30C.10×(-30)D.(-10)×(-30)13.雨季过后黄河的水位平均每天下降0.4米(记下降为负),经过5天后水位的变化情况可用算式 表示,其计算结果为 . 14.用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负.登山队攀登一座山峰,每登高1千米,气温的变化量约为-6 ℃,登高3千米后,气温约下降 .能力提升全练15.五个有理数相乘积为负,那么这五个有理数中负因数有( )A.1个B.3个C.1个或3个D.1个或3个或5个16.若ab<0,a-b<0,则下列判断正确的是( )A.a<0,b<0B.a>0,b<0C.a<0,b>0D.a>0,b>017.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则下列各式:①a+b>0;②a-b>0;③b>a;④ab<0;⑤|b-a|=a-b,正确的有 .(填式子前面的序号即可)18.计算:(1)(-111.15)×-32(2)(-100)×-(3)-1-1-319.若定义一种新的运算“*”,规定有理数a*b=3ab,如2*4=3×2×4=24,求:(1)5*(-6)的值;(2)(-3)*[(-2)*(-1)]的值.素养探究全练20.[数学运算]观察下列等式:1!=1,2!=1×2,3!=1×2×3,4!=1×2× 3×4,……,式子中的“!”是一种数学运算符号..计算:2022!2021!答案全解全析基础过关全练1.D 3×(-2)=-(3×2)=-6.2.D -14×12=-18,积为负数,所以A 不符合题意;(-3)×+3×=-32,积为负数,所以B 不符合题意;(+5)×0=0,0既不是正数也不是负数,所以C 不符合题意;(-5)×(-2)=+(5×2)=10,积为正数,所以D 符合题意.故选D.3.7;0;(-1)解析 7×(-3)=-(7×3)=-21;-713×0=0;-×(-1)=13.4.±1解析 一个数的相反数是-7,则这个数为7;一个数的绝对值是17,则这个数为±17,所以这两个数的积为±1.5.解析 (1)(-1.2)×(-3)=+(1.2×3)=3.6.(2)-1-4--=43×92=6.(3)15×-15×(4)-1(5)(-2.5)×213=-2×213=-×=-356.6.C 乘积是1的两数互为倒数.∵12×2=1,∴2的倒数是12.7.C 2 021的相反数是-2 021,-2 021的倒数是-12 021,∴2 021的相反数的倒数是-12 021.8.解析 a -2 5.5-112-0.7520%-10a 的相反数2-5.51120.75-20%1值25.51120.7520%10a 的倒数-12211-23-435-1无9.解析 -|-5|=-5,-(-3)=3,-0.4的倒数是-2.5,-2+3=1,在数轴上表示出来如图所示.10.0解析 (-9)×(-9)×(-9)×…×(-9)101个(-9)+(+9)×(+9)×(+9)×…×(+9)101个(+9)=-[(+9)×(+9)×(+9)×…×(+9)101个(+9)]+(+9)×(+9)×(+9)×…×(+9)101个(+9)=0.11.解析 一圆沿数轴从点A 滚动到点B,则圆滚动过程中经过的非零整数为-3,-2,-1,1,2,3,它们的积为(-3)×(-2)×(-1)×1×2×3=-(3×2×1×1×2×3)=-36.12.A 每件降10元,则每件的销售额减少了10元,记为-10元,售出30件后,销售额的变化情况用算式表示为(-10)×30.13.(-0.4)×5;-2解析 每天下降0.4米(记下降为负),经过5天后水位的变化情况可用算式表示为(-0.4)×5,(-0.4)×5=-(0.4×5)=-2.解析 -6×3=-18(℃),故气温约下降18 ℃.能力提升全练15.D 五个有理数相乘积为负,则负数的个数为奇数,所以这五个有理数中负因数有1个或3个或5个.16.C ∵ab<0,∴a、b异号.∵a-b<0,∴a<0,b>0.17.②④⑤解析 由数轴知b<0<a,且|b|>|a|,∴a+b<0,a-b>0,b<a,ab<0, b-a<0,∴|b-a|=a-b.综上,正确的有②④⑤.18.解析 (1)原式=0.(2)原式=+100×12×1×3=150.(3)原式×97×2×19.解析 (1)5*(-6)=3×5×(-6)=-90.(2)(-3)*[(-2)*(-1)]=(-3)*[3×(-2)×(-1)]=(-3)*6=3×(-3)×6=-54.素养探究全练20.解析 2022!2021!=1×2×3×…×2021×20221×2×3×…×2021=2 022.。
北师大版七年级上册数学有理数的乘法法则同步练习题
2.7 有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则一、选择题(每小题4分,共12分)1.下面计算正确的是( )A.(-0.25)×(-8)=B.16×(-0.125)=-2C.(-)×(-1)=-D.(-3)×(-1)=-42.(2012·黔西南中考)-1的倒数是( )A.-B.C.-D.3.如果五个有理数相乘,积为负,那么其中正因数有( )A.2个B.3个C.4个D.2个或4个或0个二、填空题(每小题4分,共12分)4.甲、乙两同学进行数学猜谜游戏:甲说,一个数a的相反数是它本身;乙说,一个数b的倒数也等于它本身,请你算一下,a×b= .5.在-2,3,4,-5这四个数中,任取两个数相乘,所得的积最大的是.6.绝对值小于8的所有的整数的积是.三、解答题(共26分)7.(8分)计算:(1)(-)×(+2).(2)(-3.25)×(-16).(3)(-0.75)×(+1.25)×(-40)×(-2).(4)(+1)×(-2)-(-1)×(-1).8.(8分)某货运公司去年1～3月份平均每月亏损1.5万元,4～6月份平均每月盈利2万元,7～10月份平均每月盈利1.7万元,11～12月份平均每月亏损2.3万元,这个公司去年总的盈亏情况如何?【拓展延伸】9.(10分)观察下列等式:第1个等式:a1==×(1-);第2个等式:a2==×(-);第3个等式:a3==×(-);第4个等式:a4==×(-);……请回答下列问题:(1)按以上规律列出第5个等式:a5= .(2)用含n的式子表示第n个等式:a n= = (n为正整数).(3)求a1+a2+a3+a4+…+a100的值.答案解析1.【解析】选B.A中结果错误;C,D中积的符号错;B正确.2.【解析】选C.-1=-,所以-1的倒数是-.3.【解析】选 D.五个有理数相乘积为负,则必有奇数个负因数,即1个或3个或5个,故正因数为4个或2个或0个.4.【解析】数a的相反数是它本身,则a=0.数b的倒数也等于它本身,则b=1或b=-1,所以a×b=0.答案：05.【解析】因为正数大于负数,所以同号两数相乘一定大于异号两数相乘.又因为(-2)×(-5)=10,3×4=12,所以所得的积最大的是12. 答案：126.【解析】绝对值小于8的整数有±7,±6,±5,±4,±3,±2,±1,0.故其积为0.答案：07.【解析】(1)(-)×(+2)=-(×)=-3.(2)(-3.25)×(-16)=3.25×16=52.(3)(-0.75)×(+1.25)×(-40)×(-2)=-××40×=-100.(4)(+1)×(-2)-(-1)×(-1)=-(×)-(×)=-4-2=-6.8.【解析】记盈利额为正数,亏损额为负数,公司去年全年盈亏额为(-1.5)×3+2×3+1.7×4+(-2.3)×2=-4.5+6+6.8-4.6=3.7(万元),所以这个公司去年全年盈利3.7万元.9.【解析】(1)a5==×(-).(2)a n ==×(-).(3)a 1+a 2+a 3+a 4+…+a 100 =×(1-+-+-+…+-+-)=×(1-)=×=.北师大版九年级数学上册期中测试题一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是 A.1 B.12C.13D.142. 关于方程x 2-2＝0的理解错误的是A.这个方程是一元二次方程B.方2C.这个方程可以化成一元二次方程的一般形式D.这个方程可以用公式法求解 3.下列说法正确的个数是①菱形的对角线相等 ②对角线互相垂直的四边形是菱形;③有两个角是直角的四边形是矩形 ④正方形既是菱形又是矩形⑤矩形的对角线相等且互相垂直平分 A.1 B.2 C.3 D.4乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..4.方程x 2-3x+6＝0的根的情况是A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.无实数根D.不能确定5.如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次试验的结果.下面有三个推断:①某次试验投掷次数是500，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，则“钉尖向上”的频率是0.616;②随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618;③若再次用计算机模拟试验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上＂”的频率一定是0.620.其中合理的是A.①②B.②③C.①③D.①②③ 6.将一张正方形纸片按如图所示步骤①②沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是7.现有三张质地大小完全相同的卡片，上面分别标有数字-2，-1，1，把卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张卡片，乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..记下数字后放回，洗匀，再任意抽取一张卡片，则第一次抽取的卡片上的数字大于第二次抽取的卡片上的数字的概率是A.23B.12C.13D.498.如图，在菱形ABCD 中，AB ＝13，对角线AC ＝10，若过点A 作AE ⊥BC 垂足为E ，则AE 的长为 A.8 B.6013 C.12013 D.240139.如图，点O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，OM ∥AB 交AD 于点M ，若OM ＝3，BC ＝10，则OB 的长为 A.5 B.4 C.342D.3410.如图，已知正方形ABCD 的边长为12，BE ＝EC ，将正方形的边CD 沿DE 折叠到DF ，延长EF 交AB 于G ，连接DG ，现在有如下4个结论:①△ADG ≌△FDG:②GB ＝2AG:③3∠GDE ＝45°④S △BEF ＝725,在以上4个结论中，正确的有乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分) 11.将分别标有“柠”“檬”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球不放回，再随机摸出球，两次摸出的球上的汉字能组成“柠幪”的概率是________.12.如图，菱形ABCD 中，∠ABC ＝2∠A ，若对角线BD ＝3，则菱形ABCD 的周长为________.13.桌上放有完全相同的三张卡片，卡片上分别标有数字2，1，4，随机摸出一张卡片(不放回)，其数字记为P ，再随机摸出一张卡片，其数字记为q ，则关于的方程x 2+px+q ＝0有实数根的概率是________.14.某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下: 由此可以估计油菜籽发芽的概率约为________.(精确到乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..0.1)15.一个两位数，十位数字比个位数字大3，而这两个数字之积等于这个两位数的27，若设个位数字为x ，则列出的方程为________.16.如图，已知正方形ABCD 的边长为4，点E ，F 分別在AD ，DC 上，AE ＝DF ＝1，BE 与AF 相交于点G ，点为BF 的中点，连接GH ，则GH 的长为________.三、解答题(本题共7小题，共66分) 17.(8分)解方程:(1)2x 2-4x+1＝0 (2)(x+8)(x+1)＝-12乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..18.(8分)甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A 、B 分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示.游戏规定:转动两个转盘停止后，指针必须指到某数字，否则重转(1)请用画树状图法或列表法列出所有可能的结果; (2)若指针所指的两个数字都是方程x2-5x+6＝0的解，则甲获胜若指针所指的两个数字都不是方程x2-5x+6＝0的解，则乙获胜.问他们两人谁获胜的概率大?请分析说明19.(10分)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件村衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件. (1)若商场平均每天要盈利1200元，且让顺客尽可能多得实惠，则每件衬衫应降价多少元?乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..(2)商场平均每天可能盈利1700元吗?请说明理由.20.(10分)如图，矩形ABCD 中AB ＝3，BC ＝2，过对角线BD 的中点O 的直线分別交AB 、CD 边于点E 、F. (1)求证:四边形BEDF 是平行四边形; (2)当四边形BEDF 是菱形时，求EF 的长.21.(10分)如图，若要建一个长方形鸡场，鸡场的一边靠墙，另三边用竹篱笆園成，篱笆总长33米，墙对面有一个2米宽的门，国成长方形的鸡场除门之外四周不能有空隙.求:(1)若墙长为18米，要围成鸡场的面积为150平方米，则鸡场的长和宽各为多少米?(2)能围成面积为200平方米的鸡场吗?乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..22.(10分)某茶叶专卖店经销一种日照绿茶，每千克成本80元，据销售人员调查发现，每月的销售量(千克)与销售单价x(元/千克)之间存在如图所示的变化规律.(1)求每月销售量y 与销售单价x 之间的函数关系式;(2)若某月该茶叶专卖店销售这种绿茶获得利润1350元，试求该月茶叶的销售单价x.23.(10分)如图①，将一张矩形纸片ABCD 沿着对角线BD 向上折叠，顶点C 落到点E 处，BE 交AD 于点F. (1)求证:△BDF 是等腰三角形; (2)如图②，过点D 作DG ∥BE ，交BC 于点G ，连接FC 交BD 于点O ①判断四边形BFDC 的形状，并说明理由; ②若AB ＝6，AD ＝8，求FG 的长.乡镇__________________ 学校_____________________ 班级____________ 姓名____________ 座号__________ ………………………………密………………………………….封……………………….线…………………………………………………………………………..。
华东师大版七年级数学上册第2章第13节《有理数的混合运算》课后同步练习题(附答案)
2.13 有理数的混合运算第1课时 有理数混合运算的顺序1. 熟练掌握有理数混合运算的法则．2. 能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算．1. 加法和减法叫做第________级运算；乘法和除法叫做第________级运算；乘方和开方(今后将会学到)叫做第________级运算．2. 有理数混合运算的运算顺序规定如下：(1)先算________，再算________，最后算________； (2)同级运算，按照________的顺序进行；(3)如果有括号，就先算________里的，再算________里的，最后算________里的． 3. 进行分数的乘除运算，一般要把带分数化为________，把除法转化为________． 4. 计算：(－4×2.5)3的结果为( )． A. 1000 B. －1000 C. 30 D. －305. 计算：－2×52－(－2×52)的结果为( )． A. 0 B. －100 C. 100 D. －406. 计算：15×(－5)÷(－15)×5的结果为( )．A. 1B. 25C. －5D. 35 7. 计算：(1)(－21)－(－13)－|＋5|＋|－9|； (2)(－7)×(－6)－54÷(－6)．8.计算：－24÷(－2)2的结果是( )．A. 4B. －4C. 2D. －2 9. 如果||a －1＝0，2008(b＋3)＝1，那么ba－1的值是( )．A. －4B. －5C. －6D. 2 10. 计算：－102＋(－10)2－103÷(－10)3＝________. 11. 计算：(1)－2－23×⎝⎛⎭⎫123；(2)－22÷⎝⎛⎭⎫－152×||－5×(－0.1)3； (3)32－(－5)2×⎝⎛⎭⎫－252－23； (4)15－2×42＋(－2×4)2.12. （1）在玩“24点”游戏时，“3、3、7、7”列式并计算为：7×(3+37)=7×3+3=24 是依据运算律 . （2）小明抽到以下4张牌：请你帮他写出运算结果为24的一个算式： . （3）如果、表示正，、表示负，请你用（2）中的4张牌表示的数写出运算结果为24的一个算式： .13. 如图，在宽为30m ，长为40m 的矩形地面上修建两条都是1m 的道路，余下部分种植花草，那么，种植花草的面积为 m 2．14. （2011•绍兴县）欢欢发烧了，妈妈带她去看医生，结果测量出体温是39.2℃，用了退烧药后，以每15分钟下降0.2℃的速度退烧，则两小时后，欢欢的体温是 ℃.A 、-1.1B 、-1.8C 、-3.2D 、-3.9第2课时 有理数的混合运算1. 进一步掌握有理数的混合运算．2. 在运算过程中，能合理使用运算律简化运算．1. 计算－23－()－23＋()＋32－()－32－()32的结果是( )． A. 27 B. 9C. －27D. －92. 以下四个有理数运算的式子中：①（2+3）+4=2+（3+4）；②（2-3）-4=2-（3-4）；③（2×3）×4=2×（3×4）；④2÷3÷4=2÷（3÷4）．正确的运算式子有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个3. 已知四个式子：（1）|7453|--；（2）|74||53|---；（3）|74|53---；（4）)74(53---，它们的值从小到大的顺序是（ ）A.（4）<(3)<(2)<(1)B.(3)<(4)<(2)<(1) B.(2)<(4)<(3)<(1) D.(3)<(2)<(4)<(1)4. 计算：－32÷(－3)2＋3×(－6)＝_____________.5. 已知|a ＋1|＋(b －2)2＝0，则(a ＋b )2 008＋a 57＝________.6. 计算：(1)(－1.5)＋414＋2.75＋⎝⎛⎭⎫－512； (2)4－5×⎝⎛⎭⎫－123； (3)(－10)2÷5×⎝⎛⎭⎫－25； (4)5×(－6)－(－4)2÷(－8)．7. 计算：(注意使用简便方法)(1)⎣⎡⎦⎤(＋49)－⎝⎛⎭⎫－136÷⎝⎛⎭⎫－172； (2)13×23＋0.34×27＋13×13＋57×0.34；(3)⎝⎛⎭⎫－2467÷6； (4)⎝⎛⎭⎫79－56＋736×36－5.45×6＋1.45×6.8. 自然数中有许多奇妙而有趣的现象，很多秘密等着我们取探索！比如：对任意一个3的倍数的正整数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数上的数字再立方，求和，多次重复这种操作运算，运算结果最终会得到一个固定不变的数Q ，它会掉入一个数字“陷阱”．永远也别想逃出来，没有一个自然数能逃出它的“魔掌”．那么最终掉入“陷阱”的这个固定不变的数Q 等于 .9. 小丽家要买节能灯，于是到家电商场做调查，得到如下数据：这三种节能灯的照明效果相当．如果仅考虑费用（节能灯费用与耗电费用之和，用电度数=功率（W ）×时间（h ）÷1000，假设电费为0.60元/度）支出，小丽应选（ ） A 、节能灯3 B 、节能灯2 C 、节能灯1 D 、任一种10.如图是一个流程图，图中“结束”处的计算结果是 .11.从集合－3，－2，－1，4，5中取出三个不同的数，可能得到的最大乘积填在□中，可-能得到的最小乘积填在〇中并将下式计算的结果写在等号右边的横线上．－（□）÷〇= .12.如图，是一个数值转换机．若输入数3，则输出数是 .13.14.某企业向银行贷款1000万元，一年后归还银行1065.6多万元，则年利率高于 .2．13 有理数的混合运算第1课时1. 一 二 三2. (1)乘方 乘除 加减 (2)从左至右 (3)小括号 中括号 大括号3. 假分数 乘法4. B5. A6. B7. (1)－4 (2)51 (3)19 (4)－80 8. B 9. A 10. 111. (1)－3 (2)0.5 (3)－3 (4)47 12. 解：（1）分配律；（2）⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯7447；（3）⎪⎭⎫⎝⎛---⨯-4747. 13. 解析：由题意知：种植花草的面积为30×40-1×30-1×40+1×1=1131m 2．14. 解：由题意可得，39.2-2×60÷15×0.2=39.2-120÷15×0.2=39.2-8×0.2=39.2-1.6=37.6． 故答案为：37.6℃． 15.C第2课时1. B2. B3. D4. D5. －196. 07. (1)－18 (2)－15 (3)0 (4)－23 (5)458(6)3115 (7)－8 (8)－288.153 9. B. 解析：节能灯1的总费用为：100×1000÷1000×0.6+1.5=61.5元；节能灯2的总费用为：30×1000÷1000×0.6+14=32元；节能灯3的总费用为：20×5000÷1000×0.6+25=85元．故选B ． 10. －32 11. 21-12. 65． 13.314. 解析：因为向银行贷款1000万元，一年后归还银行1065.6多万元，则年利率是（1065.6-1000）÷1000×100%=6.56%，则年利率高于6.56%.。
初一上册数学有理数的乘法试题及答案
初一上册数学有理数的乘法试题及答案一、选择题(共14小题)1.计算：2×(﹣3)的结果是()A.6B.﹣6C.﹣1D.5【考点】有理数的乘法.【专题】计算题.【分析】根据有理数乘法法则进行计算即可.【解答】解：2×(﹣3)=﹣6;故选B.【点评】此题考查了有理数的乘法，掌握有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘是解题的关键.2.计算：(﹣2)×3的结果是()A.﹣6B.﹣1C.1D.6【考点】有理数的乘法.【分析】根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解.【解答】解：(﹣2)×3=﹣2×3=﹣6.故选A.【点评】本题考查了有理数的乘法，是基础题，计算时要注意符号的处理.3.计算：2×(﹣3)=()A.﹣6B.﹣5C.﹣1D.6【考点】有理数的乘法.【分析】根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解.【解答】解：2×(﹣3)=﹣6.故选A.【点评】本题考查了有理数的乘法，熟记运算法则是解题的关键.4.(﹣2)×3的结果是()A.﹣5B.1C.﹣6D.6【考点】有理数的乘法.【专题】计算题.【分析】根据两数相乘同号得正，异号得负，再把绝对值相乘，可得答案.【解答】解：原式=﹣2×3=﹣6.故选：C.【点评】本题考查了有理数的乘法，先确定积的符号，再进行绝对值的运算.5.计算(﹣6)×(﹣1)的结果等于()A.6B.﹣6C.1D.﹣1【考点】有理数的乘法.【专题】计算题.【分析】根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解.【解答】解：(﹣6)×(﹣1)，=6×1，=6.故选：A.【点评】本题考查了有理数的乘法运算，是基础题，熟记运算法则是解题的关键.6.(﹣3)×3的结果是()A.﹣9B.0C.9D.﹣6【考点】有理数的乘法.【分析】根据两数相乘，异号得负，可得答案.【解答】解：原式=﹣3×3=﹣9，故选：A.【点评】本题考查了有理数的乘法，先确定积的符号，再进行绝对值得运算.7.计算﹣4×(﹣2)的结果是()A.8B.﹣8C.6D.﹣2【考点】有理数的乘法.【分析】根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解.【解答】解：﹣4×(﹣2)，=4×2，=8.故选：A.【点评】本题考查了有理数的乘法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键.8.学校教学楼从每层楼到它上一层楼都要经过20级台阶，小明从一楼到五楼要经过的台阶数是()A.100B.80C.50D.120【考点】有理数的乘法.【分析】从一楼到五楼共经过四层楼，所以用20乘以4，再根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解，【解答】解：从一楼到五楼要经过的台阶数为：20×(5﹣1)=80.故选B.【点评】本题考查了有理数的乘法，要注意经过的楼层数为所在楼层减1.9.计算(﹣1)×3的结果是()A.﹣3B.﹣2C.2D.3【考点】有理数的乘法.【分析】根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解.【解答】解：(﹣1)×3=﹣1×3=﹣3.故选A.【点评】本题考查了有理数的乘法，是基础题，计算时要注意符号的处理.10.算式(﹣1)×(﹣3)×之值为何?()A.B.C.D.【考点】有理数的乘法.【分析】根据有理数的乘法法则，先确定符号，然后把绝对值相乘即可.故选：D.【点评】本题考查的是有理数的乘法，掌握乘法法则是解题的关键，计算时，先确定符号，然后把绝对值相乘.11.下列运算结果正确的是()A.﹣87×(﹣83)=7221B.﹣2.68﹣7.42=﹣10C.3.77﹣7.11=﹣4.66D.【考点】有理数的乘法;有理数大小比较;有理数的减法.【专题】计算题.【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断.【解答】解：A、原式=7221，正确;B、原式=﹣10.1，错误;C、原式=﹣3.34，错误;D、﹣>﹣，错误，故选A【点评】此题考查了有理数的乘法，有理数的大小比较，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.12.若□×(﹣2)=1，则□内填一个实数应该是()A.B.2C.﹣2D.﹣【考点】有理数的乘法.【专题】计算题.【分析】根据乘积是1的两个数互为倒数解答.【解答】解：∵﹣×(﹣2)=1，∴□内填一个实数应该是﹣.故选：D.【点评】本题考查了有理数的乘法，是基础题，注意利用了倒数的定义.13.算式743×369﹣741×370之值为何?()A.﹣3B.﹣2C.2D.3【考点】有理数的乘法.【分析】根据乘法分配律，可简便运算，根据有理数的减法，可得答案.【解答】解：原式=743×(370﹣1)﹣741×370=370×(743﹣741)﹣743=370×2﹣743=﹣3，故选：A.【点评】本题考查了有理数的乘法，乘法分配律是解题关键.14.若整数a的所有因子中，小于25的正因子为1、2、3、4、6、8、12、16、24，则a与720的最大公因子为何?()A.24B.48C.72D.240【考点】有理数的乘法.【分析】根据有理数的乘法，求出所有因子的最小公倍数，然后求出与720的最大公因数，即为最大公因子.【解答】解：1、2、3、4、6、8、12、16、24最小公倍数是48，48与720的最大公因数是48，所以，a与720的最大公因子是48.故选B.【点评】本题考查了有理数的乘法，确定出所有因子的最小公倍数是解题的关键.三年级数学上册《乘数末尾有0的乘法》教学设计三年级数学上册《乘数末尾有0的乘法》教学设计范文（通用3篇）教学目标：1.进一步掌握三位数乘两位数的笔算方法，提高计算的正确率和速度。