时间序列操作.对季度GDP的季节调整
基于Eviews计量经济学软件X11方法的季度GDP预测
基于Eviews软件X11方法的季度GDP预测1.数据导入及时间序列分解将1992年第1季度至2013年第1季度的季度GDP时间序列录入或者导入到Eviews 软件，命名为Y序列。
双击打开序列Y，点击菜单栏中的PROC，在下拉菜单选择Seasonal Adjustment，在弹出的菜单中选择X11方法。
这时会弹出的X11季节调整对话框，在Adjustment Method 下，选择乘法模型（multiplicative），系统默认季节调整后的序列名为YSA，我们定义季节因子序列为YYZ，忽略贸易日和节假日因素。
然后选择确定，这时，工作文件中多了两个序列：YSA，YYZ。
我们建立包含序列Y和这两个序列的组，命名为g1，在其窗口栏单击View| Graphs Options选项，在Multiple中选择Multiple Graphs将得到单独显示着3个序列的线性图。
从图中我们可以看出，原始的时间序列Y在图的最上方，数据有向上增加的趋势，序列呈现锯齿状的波动。
根据原始序列分解出的1-4季度的季节因子分别为0.8765、0.9403、0.9589和1.2239。
2.基于时间序列分解方法的季度GDP预测用季节调整后的序列进行预测。
根据最小二乘法，采用1992年第1季度至2013年第1季度数据建立对数回归方程，在Eviews软件中建立一个取值从1至85序列t，然后在软件的命令行键入：L S LOG(YSA) C T然后按Enter键，得到如下结果LOG(YSA) = 8.9655 + 0.03382*T，其中，t取值为1、2、3、…该方程的拟合优度R2=0.98，拟合效果非常好，常数项和自变量参数的t统计量分别为389.87，72.81，检验的P值均近似为零，故认为这两个参数的估计都是显著的；模型的F值为5301.81，检验的P值近似为零，故认为该模型是显著的。
预测2013年第2季度经季节调整的GDP值，此时t=86：LOG(YSA) = 8.9655 + 0.03382*86 YSA=143489.91假定没有特殊情况发生，不规则因素I=1，2季度季节因子YYZ=0.9403，预测2013年第2季度的GDP为：Y=YSA×YYZ=143489.91×0.9403=134922.70同样方法可以得出2013年第3季度的经季节调整的GDP值，此时t=87：YSA=148425.73 Y=142325.43。
季度GDP核算方法和详细说明
季度GDP核算方法和详细说明我国季度国内生产总值（GDP）核算采用累计核算方式，1-4季度 GDP初步核算即为年度GDP初步核算，因此本说明也适用于年度GDP初步核算。
1．季度GDP核算概述1.1 基本概念国内生产总值（GDP），是一个国家（或地区）所有常住单位在一定时期内生产活动的最终成果。
GDP是国民经济核算的核心指标，也是衡量一个国家或地区经济状况和发展水平的重要指标。
GDP核算有三种方法，即生产法、收入法和支出法，三种方法从不同的角度反映国民经济生产活动成果。
生产法是从生产的角度衡量常住单位在核算期内新创造价值的一种方法，即从国民经济各个部门在核算期内生产的总产品价值中，扣除生产过程中投入的中间产品价值，得到增加值。
核算公式为：增加值=总产出-中间投入。
收入法是从生产过程创造收入的角度，根据生产要素在生产过程中应得的收入份额反映最终成果的一种核算方法。
按照这种核算方法，增加值由劳动者报酬、生产税净额、固定资产折旧和营业盈余四部分相加得到。
支出法是从最终使用的角度衡量核算期内产品和服务的最终去向，包括最终消费支出、资本形成总额和货物与服务净出口三个部分。
国家统计局发布的季度GDP是以生产法为基础核算的结果。
1.2 核算范围1.2.1生产范围GDP核算的生产范围包括以下三个部分：第一，生产者提供或准备提供给其他单位的货物和服务的生产；第二，生产者用于自身最终消费或资本形成的所有货物的自给性生产；第三，自有住房拥有者为自己最终消费提供的自有住房服务，以及付酬的自给性家庭服务生产。
生产范围不包括不支付报酬的自给性家庭服务、没有单位控制的自然活动（如野生的、未经培育的森林、野果或野浆果的自然生长，公海中鱼类数量的自然增长）以及部分“未观测经济”等。
1.2.2 地域范围GDP核算范围原则上包含了位于中国经济领土范围内具有经济利益中心的所有常住单位的经济活动。
本报告中的季度GDP数据是由国家统计局负责核算的全国数据，未包括香港、澳门特别行政区和台湾省的地区生产总值数据。
第02章 经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法
t = 2,L,T 1
(2.1.2)
1 MA1 = (2y1 + y2 ) 3
(2.1.3)
1 MAT = (2yT + yT 1 ) 3 1.1.2 中心化移动平均
(2.1.4)
考虑消除季节变动时，最简单的方法是对月度数据进行 考虑消除季节变动时，最简单的方法是对月度数据进行12 个月移动平均。此时，由于项数是偶数，故常常进行所谓“ 个月移动平均。此时，由于项数是偶数，故常常进行所谓“移 动平均的中心化” 动平均的中心化”，即取连续的两个移动平均值的平均值作为 该月的值。 该月的值。
2
4991.50
4204.20
单位 ： 亿元
单位： 单位 ：亿元
3871.49
3304.66
2751.49
2405.12
1631.48
1505.59
511.47 1981
606.05
1983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 1997
1981 1983
1985 1987
1989 1991
(2.1.1) 式中的k为正整数，此时移动平均后的序列 式中的 为正整数，此时移动平均后的序列{MA}的始端和末端 为正整数 的始端和末端 各欠缺k项值，需要用插值或其它方法补齐。 各欠缺 项值，需要用插值或其它方法补齐。 项值
6
例如， 例如，常用的三项移动平均
1 1 MAt = ∑yt +i 3 i=1
4
§2.1
移动平均方法
移动平均法(Moving Averages)的基本思路是很简 移动平均法 的基本思路是很简 单的，是算术平均的一种。它具有如下特性： 单的，是算术平均的一种。它具有如下特性： 1. 周期（及其整数倍）与移动平均项数相等的周 周期（及其整数倍） 期性变动基本得到消除; 期性变动基本得到消除 2. 互相独立的不规则变动得到平滑。 互相独立的不规则变动得到平滑。 这两条特性可以证明。 这两条特性可以证明。
中国季度GDP的季节调整_结构时间序列方法
型也被称为简化模型， 而这种方法被称作 ARIMA 模 Hiller 型为 基 础 的 方 法 （ AMB ） ， 以 Burman （ 1980 ） ， and Tiao （ 1984 ） 等 为 代 表 。 McElroy （ 2008 ） 给 出 了 有限样本中非平稳 ARIMA 模 型 信 号 提 取 的 一 般 矩 阵公式 。 这 一 类 方 法 以 TRAMO / SEATS 模 块 为 代 表， 包括两步：第一步估计时间序列模型 （ TRAMO ） ， 第 二 步 是 从 选 择 的 ARIMA 模 型 中 提 取 季 节 成 分 （ SEATS ） 。 用户需要设定合理充分的单变量时间序 列模型， 季节滤子取决于设定的模 型 。 AMB 方 法 是 通过简化形式推导 各 个 成 分 的 结 构 参 数， 其中必须 Burman （ 1980 ） 约 束 噪 施加一定的约束条件 。 比 如， 声成分的均方误差最小 。 但约束条件带有一定的主 观特征， 更重要的 是， 并 不 是 所 有 的 ARIMA 模 型 都 可以进行分解 。 当 某 些 成 分 出 现 负 谱 时， 分解是不 AMB 方 法 是 通 过 简 化 可行的 （ admissible ） 。 另 外， 模型来估计结构模型， 对于非平稳序列， 首先通过差 分和季节差分转换为 平 稳 过 程， 然 后 建 立 ARMA 模
2 yt = μt + γt + εt ， εt ～ N（0 ， σε ） 2 μ t +1 = μ t + vt + η t ， ηt ～ N（0 ， ση ） 2 vt +1 = vt + ζt ， ζt ～ N（0 ， σζ ）
（1）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
有关GDP时间序列季节调整的一些说明
有关GDP时间序列季节调整的一些说明GDP（国内生产总值）是一个非常重要的经济指标，用于衡量一个国家或地区一定时期内所生产的所有最终商品和服务的总价值。
然而，由于季节因素的影响，GDP数据可能会出现季节性的波动。
为了更准确地反映经济的发展趋势，需要对GDP进行季节调整。
本文将对GDP时间序列季节调整的一些说明进行探讨。
1. 季节调整的背景季节调整指的是对经济数据进行去除季节性成分的处理，以便更好地捕捉出经济的长期趋势。
季节性因素包括一年中某个特定季节的自然事件、传统节假日和周期性的销售促销活动等。
忽略这些季节性因素，可以让我们更好地理解经济数据的趋势和变动。
2. 季节调整方法在季节调整中，有两种常见的方法：移动平均法和X-12-ARIMA法。
移动平均法是一种简单而常用的方法，通过计算每一特定季节的平均值，然后将该季节的值调整为其平均值，从而去除季节性波动。
而X-12-ARIMA法则是一种基于时间序列分析的复杂模型，可以更准确地确定季节性成分的波动。
3. 季节调整的意义季节调整可以帮助我们更好地识别经济趋势。
通过去除季节性影响，我们可以更准确地判断经济的长期表现，从而有效地进行政策制定和经济决策。
季节调整后的GDP数据更具有可比性和稳定性，能够提供更准确的经济分析和预测。
4. 季节调整与其他调整方式的区别除了季节调整，还有一些其他常见的调整方式，如通胀调整和实际GDP调整。
通胀调整是为了排除价格上涨对GDP数据的影响，计算出真实的购买力。
实际GDP调整则是针对GDP中包含的价格变动进行调整，以反映产出的真实增长。
这些调整方式与季节调整不同，但它们共同的目标都是更准确地反映经济的实际情况。
5. 季节调整的局限性尽管季节调整在经济数据分析中很有用，但它也存在一些局限性。
首先，季节调整无法完全消除季节性变动的影响，因为某些季节性因素一直存在，如圣诞节和春节等。
其次，季节调整可能会导致数据失真，特别是在数据样本较小或长期趋势发生变化的情况下。
经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法
季节调整的方法与步骤
方法
移动平均法、指数平滑法、ARIMA模 型等。
步骤
识别季节性影响、选择合适的季节调 整方法、进行季节调整、评估调整效 果。
季节调整的注意事项
选择合适的季节调整方法需要根据数据的特性 和研究目的来确定，不同的方法可能得到不同
的结果。
季节调整后的数据需要进行进一步的分析和处理，以 揭示其内在的基本趋势和周期性变化。
意义
季节调整、分解和平滑有助于揭示经济时间序列数据中的长期趋势和周期性变 化，为政策制定者、经济学家和投资者提供更准确的决策依据。
季节调整、分解和平滑的目的
01
02
03
季节调整
消除时间序列数据中的季 节性成分，以分解为趋 势成分、季节成分和不规 则成分，以便更好地理解 数据的结构和变化。
季节调整适用于存在明显季节性影响的时间序 列数据，对于非季节性数据，进行季节调整可 能没有意义。
季节调整可能无法完全消除季节性影响，特别是 对于一些强季节性数据，调整效果可能不理想。
04 分解方法
分解的原理
01 时间序列数据由趋势、季节和随机三部分组成。
02 分解的目的是将这三部分分离出来，以便更好地 理解数据的内在结构和变化规律。
研究展望
改进季节调整方法
尽管现有的季节调整方法已经取得了很大的成功，但仍然存在一些问题，如对异常值的敏 感性、对季节性成分变化的适应性等。未来的研究可以探索新的季节调整方法和技术，以 提高季节调整的准确性和稳定性。
开发新的分解方法
现有的分解方法虽然已经比较成熟，但仍然存在一些局限性，如对不规则成分的估计和解 释等。未来的研究可以开发新的分解方法和技术，以更好地揭示时间序列数据的结构和变 化规律。
经济时间序列的季节调整、分解和平滑方法_s
X12季节调整方法的核心算法是扩展的X11季节调整程序。 共包括4种季节调整的分解形式：乘法、加法、伪加法和对数 加法模型。注意采用乘法、伪加法和对数加法模型进行季节 调整时，时间序列中不允许有零和负数。
① 加法模型 ② 乘法模型：
Yt TCt St I t Yt TCt St It
当选择了Pross/Seasonal Adjustment/Tramo Seats 时， EViews执行外部程序，将数据输给外部程序，然后将结果返 回EViews。
16
§2.3 趋势分解
本章第2节介绍的季节调整方法可以对经济时间序列进 行分解，但在季节调整方法中，趋势和循环要素视为一体 不能分开。本节专门讨论如何将趋势和循环要素进行分解 的方法。测定长期趋势有多种方法，比较常用的方法有回 归分析方法、移动平均法、阶段平均法(phase average，PA 方法)、HP滤波方法和频谱滤波方法（frequency (band-pass) filer， BP滤波）。本节主要介绍HP滤波方法和BP滤波方法。
图3 工业总产值的季节变动要素 S 图形
图4 工业总产值的不规则要素 I 图形 3
季节调整的概念
季节性变动的发生，不仅是由于气候的直接影响， 而且社会制度及风俗习惯也会引起季节变动。经济统计中 的月度和季度数据或大或小都含有季节变动因素，以月份 或季度作为时间观测单位的经济时间序列通常具有一年一 度的周期性变化，这种周期变化是由于季节因素的影响造 成的，在经济分析中称为季节性波动。经济时间序列的季 节性波动是非常显著的，它往往遮盖或混淆经济发展中其 他客观变化规律，以致给经济增长速度和宏观经济形势的 分析造成困难和麻烦。因此，在进行经济增长分析时，必 须去掉季节波动的影响，将季节要素从原序列中剔除，这 就是所谓的“季节调整” (Seasonal Adjustment)。
第经济时间序列的季节调整分解和平滑方法
上面介绍的12个月中心化移动平均是二次移动平均，也 可以用一次移动平均(2.1.7)式表示，这种移动平均方法就叫 做加权平均，其中每一期的权数不相等，几种常用的加权移 动平均方法：33项移动平均、55项移动平均、Henderson 加权移动平均等。
6
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X-11季节调整法中针对时间序列中随机因子的大小 分别采用亨德松(Henderson)的5, 9, 13和23项加权移动平 均。选择特殊的移动平均法是基于不同序列中存在的随 机因子不同，随机因子越大，求移动平均的项数应越多。
如果在季节调整对话框中选择X-11选项，调整后的序 列及因子序列会被自动存入EViews工作文件中，在过程的 结尾X-11简要的输出及错误信息也会在序列窗口中显示。
关于调整后的序列的名字。EViews在原序列名后加SA， 但也可以改变调整后的序列名，这将被存储在工作文件中。
需要注意，季节调整的观测值的个数是有限制的。X11只作用于含季节数据的序列，需要至少4整年的数据，最 多能调整20年的月度数据及30年的季度数据。
② 季节滤波(Seasonal Filter) 当估计季节因子时，允许选择季节移动平均滤波（月别移动平均项数）， 缺省是X12自动确定。近似地可选择(X11 default)缺省选择。需要注意如果序列 短于20年，X12不允许指定3×15的季节滤波。
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③ 趋势滤波（Trend Filter (Henderson)） 当估计趋势—循环分量时，允许指定亨德松移动平均的项数，可以输入大 于1和小于等于101的奇数，缺省是由X12自动选择。
2)
Yt
TC
( t
2)
(2.2.11)
经济时间序列的季节调整分解和平滑方法
§2.2.2 X12季节调整方法
美国商务部国势普查局的X12季节调整程序是在X11方法的基础上发展而来的，包括X11季节调整方法的全部功能，并对X11方法进行了以下3方面的重要改进： (1) 扩展了贸易日和节假日影响的调节功能，增加了季节、趋势循环和不规则要素分解模型的选择功能； (2) 新的季节调整结果稳定性诊断功能； (3) 增加X12-ARIMA模型的建模和模型选择功能。
Tramo(Time Series Regression with ARIMA Noise, Missing Observation, and Outliers)是对具有缺失观测值，ARIMA误差、几种外部影响的回归模型完成估计、预测和插值的程序。 Seats(Signal Extraction in ARIMA Time Series)是基于ARIMA模型的将可观测时间序列分解为不可观测分量的程序。这两个程序是有Victor Gomez 和Agustin Maravall 开发的。 当选择了Pross/Seasonal Adjustment/Tramo Seats 时，EViews执行外部程序，将数据输给外部程序，然后将结果返回EViews。
经济指标的月度或季度时间序列包含4种变动要素： 长期趋势要素T 循环要素C 季节变动要素S 不规则要素I
经济时间序列的分解
使用Hodrick-Prescott滤波来平滑序列，选择Procs/ Hodrick Prescott Filter出现下面的HP滤波对话框：
首先对平滑后的序列给一个名字，EViews将默认一个名字，也可填入一个新的名字。然后给定平滑参数的值，年度数据取100，季度和月度数据分别取1600和14400。不允许填入非整数的数据。点击OK后，EViews与原序列一起显示处理后的序列。注意只有包括在当前工作文件样本区间内的数据才被处理，平滑后序列区间外的数据都为NA。
有关GDP时间序列季节调整的一些说明
为反映GDP等经济指标的基本趋势，国际上通常的做法是对季度或月度相关原始数据进行季节调整。
什么是GDP时间序列季节调整？所谓季节调整，就是一个从时间序列中估计和剔除季节影响的过程，目的是更好地揭示季度或月度序列的特征或基本趋势。
季节调整有什么作用呢？一个季度或月度的时间序列往往会受到年内季节变动的影响，这种季节变动是由气候条件、生产周期、假期和销售等季节因素造成的。
由于这些因素造成的影响有时大得足以遮盖时间序列短期的基本变动趋势，若要掌握经济运行的季度或月度变化，必须进行季节调整。
为什么要季节调整？以月份或季度作为时间观测单位的经济时间序列通常具有一年一度的周期性变化，这种周期变化是由于季节因素（气候、社会制度和风俗习惯等）的影响造成的，在经济分析中称为季节性波动。
月度和季度的经济时间序列的季节性波动是非常显著的，它往往遮盖或混淆经济发展中其他客观变化规律，以致给经济增长速度和宏观经济形势的分析造成困难和麻烦。
因为季节因素的存在，同一年中不同月份或季度的数据往往不具有可比性，我国传统上的做法通常是用同比来反映经济的增长变化，但它不能及时反映当前经济变化的走势。
因此，在使用月度或季度数据进行经济分析之前，需要对数据进行“季节调整”，季节调整后的数据消除了季节性的影响，使得不同月份或季度之间的数据具有可比性，可以更及时的反映经济的“拐点”变化。
除了季节因素外，一个时间序列通常还受多种因素影响，一般地，可以把所有这些因素分解为趋势因素（T）、循环因素（C）、季节因素（S）和不规则因素（I）。
其中，趋势因素反映了经济现象的长期演变方向，是上升、持平还是下降；循环因素（周期因素）反映了时间序列持续性的周期波动，侧重时间序列是处于周期的上升阶段、下降阶段还是转折阶段，实际工作中趋势与循环因素往往放在一起分析不进行区分；季节因素反映时间序列在不同年份的相同季节（同一季度，同一月份）所呈现出的周期性变化；不规则因素反映的是前三个因素无法解释的误差或随机因素产生的变化，它包括经济活动参与者的不稳定决策、数据程序或样本的错误以及非正常的事件，如罢工、自然灾害等对经济活动的影响。