工程制图第一章-点和直线
工程制图第一章 制图的基本知识和基本技能
缩小比例
放大比例 2:1 (2.5:1) (4:1) 5:1 1× 10n:1 ……
三、字体（GB/T 14691-93）
1.作用：图样中的文字和数字用来说明机件的大小、技术要 求和其它内容。 2.图样中书写字体的要求： 1）字体工整笔划清晰间隔均匀排列整齐 2）字体的号数，即字体高度h，其公称系列为：1.8、 2 31.6 2.5、3.5、5、7、10、14、20mm 8种。 西部 30.6 38.6 34.6 3)汉字应写长仿宋体，字高不小于3.5mm,宽度h/ 2 ， 并采用国家正式公布的简化字。 4）数字及字母分A型和B型，A型字体的笔划宽度为字高的 1/4，B型字体的笔划宽度为字高的1/10。可写成直体和斜体， 常用斜体。斜体字头向右倾斜，与水平基准线成75，用作 北部 指数、分数、极限偏差、脚注等的数字及字母，一般采用小 一号的字母。
无关。度量性较好 工程图样多数采用正投影法绘制。
平行投影法
A
C
C
B A ca b
D
B db H
c
a
正投影特性一 A B C D c A
正投影特性二 C
a H
b d a
B
c
正投影特性三
b 正投影特性四
第四节
投影面体系的建立及视图的形成
正立投影面（简称 正面或V面） 水平投影面（简 称水平面或H面 四个分角： 第一分角
a c
10 20 10
5
e
二、比例(GB/T14690-93)
比例=图中图形 : 实物相应要素
1.绘图时,一般应从表1-2规定的系列中选取不带 括号的适当比例,必要时也允许选取表1-2中的带括号 表1-2 绘图的比例 的比例。
《工程制图》课程教学大纲
工程制图课程教学大纲ENGINEERINGDRAWING学时数：32其中：实验学时：课外学时：学分数：2适用专业：电气工程与自动化一、课程的性质、目的和任务本课程是工科非机械类各专业必修的一门技术基础课，它培养绘制和阅读投影图、常见机器或部件的零件图和装配图的基本能力，学习标注尺寸的基本方法，学习简单图形的计算机绘制方法。
它是学生的在学习后续课程和完成课程设计与毕业设计的不可缺少的基础。
二、课程的基本要求本课程教学内容包括制图基本知识和技能，画法几何，制图基础，机械图及计算机绘图基础等部分，基本要求如下：1.掌握正投影的基本原理及其应用。
2.理解工程图样绘制和阅读的基本方法。
3.了解简单空间几何问题的图解方法。
4.培养对三维形状与相关位置的空间逻辑思维和形象思维能力.5.掌握计算机绘图的方法。
三、课程的教学内容及重点、难点第一章绪论（0.5学时）一、工程图的发展历史与作用二、本课程的主要内容与要求三、本课程的任务第二章仪器作图与徒手作图（15学时）一、制图基础知识与工具二、尺寸标注基本规则三、几何作图四、平面图形构型设计（1一、概述二、交互绘图屏幕菜单与输入法三、AutoCAD绘图操作流程四、计算机绘图举例五、二维交互参数化绘图的基本概念重点：对象捕捉，图形编辑。
难点：图层和特性。
第四章投影基础（10学时）一、投影体系的建立1.投影法；2.正投影；3.投影体系二、点的投影1点在两投影面体系中的投影；2.点在三投影面体系中的投影；3.投影面和投影轴上的点；4.点在两投影面和三投影面与直角坐标的关系;5.两点的相对位置及重影点三、直线的投影1直线及直线上点的投影特性； 2.直线的实长及对投影面的倾角；3.直线上的点及分割线段成正比；4.两直线的相对位置；四、平面的投影1平面的表示法；2.平面的投影特性；3.平面上的点和直线；五、直线与平面、平面与平面之间的相对位置1平行；2.相交；3.垂直；4.综合举例六、基本立体的投影1.平面立体及其表面交线的投影：2.曲面立体七、回转体表面的截交线和相贯线1回转体截交线的投影；2.立体表面相贯线的投影第五章组合体和机件的表达（4学时）五、组合体视图的画法1.组合体的形体分析；2.组合体的视图画法二、看组合体视图1看组合体视图的基本方法；2.看组合体视图的步骤三、组合体的尺寸标注1.基本立体的尺寸注法；2.组合体的尺寸注法四、机件的常用表达方法1.视图；2.剖视图；3.断面图；4.局部放大图；5.简化画法；6.表达方法应用举例；7.第三角画法简介重点：画组合体的视图，读组合体的视图；视图、剖视图、剖面图难点：形体分析与线面分析；剖切面和剖切法第六章轴测图生成（2学时）一、轴测图的基本知识1.轴测图生成；2.轴间角和轴向伸缩系数；3.轴测图上线和面的投影二、正等轴测投影1.基本立体的轴测图画法；2.组合体正等轴测图的画法三、斜二等轴测投影四、体的计算机生成1.等轴测绘图；2.简单三维图形第七章几何造型（0.5学时）一、儿何造型简介二、AU1oCAD实体造型第八章工程图的绘制与阅读（10学时）一、概述二、常用件和标准件1螺纹和螺纹紧固件； 2.齿轮；3.键和销；4.滚动轴承；5.弹簧三、零件图1零件图的内容：2.零件图的视图选择和尺寸标注；3.表面粗糙度4.极限与配合和形位公差简介5.零件结构工艺性简介四、装配图1装配图的内容：2.装配图的视图表达方法：3.部件测绘和装配图的画法简介；4.看装配图及由装配图拆画零件图重点：标准件的规定画法及标注，零件图的内容及标注，装配图的内容难点：公差与配合、结构工艺性，读装配图第十章计算机辅助设计制图基础（0,5学时）一、图样表达在工程设计中的地位二、工程设计方法学与计算机辅助设计三、计算机绘图及图形处理四、计算机绘图及CAD的发展趋势；四、课程各教学环节要求（一）将第3章和第7章及第10章，作为计算机制图的一个大的教学内容;（二）因学时紧张，第9章的内容不作讲解，学生自学，教师答疑；（H）教学中有选择地布置作业，适当安排习题课。
工程制图知识点
第一章（投影和视图）正投影的基本性质积聚性 真实性 类似性 平行性单面投影：点不定位，体不定形。
三视图间的投影规律主、俯视图长对正主、左视图高平齐俯、左视图宽相等第三章（线面关系）一、直线与平面平行几何条件：若直线平行于平面上任意直线，则线、面平行。
若线、面平行，则过平面内任一点必能在平面内作一直线平行于已知直线。
二、两平面互相平行几何条件：两平面内各有一对相交直线分别对应平行。
三、直线与平面相交交点的性质：是直线与平面的公有点是可见与不可见的分界点。
从几何元素有积聚性的投影入手 先利用公有性得到交点的一个投影 再根据从属关系求出交点的另一个投影。
当直线垂直于特殊位置平面时，平面的积聚性投影垂直于直线的同面投影。
四、平面与平面相交交线是两平面的公有线。
（凡两平面的公有点都在交线上）交线的投影是直线，可由其上两个（公有）点的投影确定。
求一平面内的一直线与另一平面的交点来确定公有点（转化为线、面交点问题）。
实际交线应在两平面投影的公共范围之内。
两特殊位置平面互相垂直时，它们具有积聚性的同面投影互相垂直。
当两特殊位置平面相互平行时，它们具有积聚性的同面投影互相平行。
第四章（换面法）一、新投影面的选择原则新投影面必须对空间物体处于最有利的解题位置。
（平行于新的投影面、垂直于新的投影面）新投影面必须垂直于某一保留的原投影面，以构成一个相互垂直的两投影面的新体系。
二、新旧投影之间的关系一般规律：）点的新投影和保留旧投影的连线垂直于新轴。
）点的新投影到新轴的距离等于点的旧投影到旧轴的距离。
三、作图规律：由点的不变投影向新投影轴作垂线，并在垂线上量取一段距离，使这段距离等于被代替的投影到原投影轴的距离。
四、换面法的六个基本问题把一般位置直线变换成投影面平行线将投影面的平行线变换为投影面的垂直线功用 一次换面后可用于求点与直线 两直线间的距离等。
问题的关键：新轴要垂直于反映实长的那个投影。
把一般位置直线变换成投影面垂直线一次换面把直线变成投影面平行线；二次换面把投影面平行线变成投影面垂直线。
工程制图-制图复习
（1）查形体——即查各基本体的投影及其相对位置画得是否 正确；
（2）查线框——主要查斜面投影的类似形是否正确；
（3）查轮廓线的投影——主要查两形体表面处回转体的轮廓 线投影长度及其中断点；
（4）查两形体表面间的过渡关系——除注意是否产生新的交 线外，还应注意共面和相切的特殊情况。
极限与配合：
Φ50f8
Φ50H8
基本尺寸为Φ50，公差等级为8级，
基本偏差为H的孔的公差带。
轴公差代号
公差等级代号 轴的基本偏差代号 基本尺寸
基本尺寸为Φ50，公差等级为8级，
基本偏差为f的轴的公差带。
形状公差 和位置公差
读零件图的步骤和方法
（1）了解零件的名称、材料和用途； （2）了解组成零件各部分结构形状的特点、功用，以及 它们之间的相对位置； （3）了解零件的制造方法和技术要求。 一、看标题栏 从标题栏中了解零件的名称、材料等。 二、表达方案分析 （可按下列顺序进行分析：） ① 找出主视图； ② 用多少视图、剖视、断面等，它们的名称、相互位置 和投影关系； ③ 凡有剖视、断面处要找到剖切平面位置； ④ 有无局部放大图及简化画法。 ⑥ 确定其它视图的投影方向
竖板
肋板
底板
4. 分析视图中代表基本形体投影的封闭线框，将形体进行合理 分块（划线框），以便找出各形体的特征视图。
分析线框想象形体是看组合体视图常用的一种方法。一般 在主视图上划分线框，有时也在其它视图上划分，但必须符合 两点：①划分出的线框能代表是一个基本形体的投影；②划分 后各基本形体的形状比较简单，并且各部分之间的连接关系比 较明显。
局部剖视图
局部剖视图要用波浪线与视图分界，波浪线不能超出视图的 轮廓线，不能穿过中空处，不允许与其它图线重合。
画法几何及工程制图知识点
画法几何及工程制图知识点在现代社会中，几何和工程制图是非常重要的学科和技能。
无论是建筑设计、机械制图还是城市规划，都需要准确的画法几何和工程制图知识。
本文将介绍几何学和工程制图的一些基本知识点。
一、线段和直线线段是由两个不同的点所连接而成的一条线，可以通过使用直尺或线段裁剪器来绘制。
直线是由无数个点组成的，可以在纸上任意延伸。
直线可以用直尺来绘制。
二、平行和垂直线平行线是在平面上方向相同但永不相交的两条线。
可以通过使用平行尺或直尺和传统绘图方法来绘制平行线。
垂直线则是与平行线相交成直角的线。
三、角度角度是由两条边的交点以及这两条边所围成的空间的两个部分组成。
角可以通过使用量角器或者画圆的方法来绘制。
四、多边形多边形是由三个或者更多的线段组成的封闭图形。
常见的多边形有三角形、四边形、五边形等等。
多边形的绘制可以使用直尺和量角器。
五、投影在工程制图中，投影是一种绘图方法，用于在二维平面上表示三维物体。
常见的投影方式有正投影和等轴投影。
正投影是将三维物体的各个平面在垂直于投影平面的方向上投影到虚拟的平面上，形成二维图形。
等轴投影是在一个方向上等比例缩放物体，并在另一个方向上等角度倾斜。
这种投影方法可以产生更真实且更容易理解的图像。
六、比例尺比例尺是表示实际距离和图纸上距离比例的一种表示方法。
常用的比例尺有毫米比例尺、分米比例尺和米比例尺等。
绘制时，通过测量距离和将其与比例尺的比例相对应，可以在图纸上准确地表示实际的大小。
七、曲线曲线在工程制图中也是常见的元素。
绘制曲线时，可以使用弧形或自由曲线工具。
弧线可以通过确定弧的半径和中心来绘制。
自由曲线则通常是通过手绘来完成。
总结画法几何和工程制图是建筑师、设计师和工程师等专业人员必备的技能。
通过掌握几何学的基本概念，如线段、角度和多边形等，以及工程制图相关的知识，如投影、比例尺和曲线等，可以准确地表示和传达设计意图。
这些基本知识不仅在工作中非常重要，同时也能培养人们的观察力和表达能力。
工程制图 点、直线及平面的投影
工程制图
B b b
A a
a
a
b
Z
b
a
a
X a
b
O
YW
b
YH
27
工学院 机械系 张文斌
红河学院
从属于V 投影面的铅垂线
工程制图
Z
a
a
b
b
X
O
YW
a(b)
YH
28
工学院 机械系 张文斌
红河学院
从属于OX轴的直线
工程制图
Z
X a
b O
YW
(b)
a
b a(b)
YH
29
工学院 机械系 张文斌
红河学院
二、一般位置直线
(2) 正垂线
(3) 侧垂线
3.从属于投影面的直线
从属于投影面的直线
从属于投影面的铅垂线
从属于投影轴的直线 二、一般位置直线
20
工学院 机械系 张文斌
红河学院 (1) 水平线 — 只平行于水平投影面的直线 工程制图
z
a b
a
b
a
b
A
a
X
O
YW
B
b a
a
b
b YH
投影特性：1．ab OX ; ab OYW
O
YW
b
a(b)
YH
投影特性：1． a b 积聚 成一点
2． a bOX ; a b OYW 3． a b = a b = AB
24
工学院 机械系 张文斌
红河学院 （2）正垂线— 垂直于正面投影面的直线 工程制图
(a)b
(a)b
z a
b
A
大一工程制图点的投影知识点总结
大一工程制图点的投影知识点总结在工程制图中，点的投影是其中的基础概念之一。
了解和掌握点的投影知识对于工程制图的学习和实践都至关重要。
本文将对大一工程制图点的投影知识点进行总结，以帮助读者更好地理解和应用这一概念。
1. 点的投影概念点是一个没有大小和形状的基本图形元素，而点的投影是指将点在某个平面上的投影位置。
在工程制图中，常用的投影平面有垂直于水平面（俯视图，即平面图）和垂直于垂直面（正视图，即立体图）的两个投影面。
2. 点在水平投影面上的投影当点在水平投影面上进行投影时，我们可以直接按照点的位置在水平面上标注出其投影位置。
水平投影也称为俯视图，是制图中最常用的一种投影。
3. 点在垂直投影面上的投影当点在垂直投影面上进行投影时，我们需要根据点的先后顺序和距离来确定其在投影面上的位置。
在垂直投影中，我们通常使用正视图来表示点的投影位置。
4. 点在多个投影面上的投影在实际工程制图中，一个点可能需要在多个投影面上进行投影。
这时，我们可以根据不同的投影面，分别画出该点在每个投影面上的投影位置。
通过在不同的视图中观察和标注这些投影，可以更全面地了解和描述点的位置。
5. 点的投影位置变化当点的位置发生变化时，其在投影面上的投影位置也会随之改变。
在工程制图中，通过观察和分析点在不同投影面上的变化，可以推断出点在三维空间中的实际位置。
6. 投影线与真实线在点的投影中，我们通常使用投影线来表示点在投影面上的投影位置。
投影线是连接点和投影位置的直线，它只是点在投影面上的一种表达方式，并不代表真实的线段或距离。
因此，在进行点的投影时，需要区分投影线和真实线之间的关系。
7. 点的投影应用点的投影不仅仅是一个理论概念，还具有广泛的应用价值。
在工程制图和设计中，点的投影可以帮助我们准确地定位和描述一个点的位置，从而为后续的图形绘制和建模提供基础。
同时，通过观察点在不同投影面上的变化，还可以推断出其他图形的投影位置和形态。
总结：点的投影是工程制图中的基础概念，了解和掌握点的投影知识对于工程制图的学习和实践都至关重要。
电气工程及其自动化-工程制图1(制图的基础知识)
（10）弦长及弧长
1）标注弧长时，应在尺寸数字左面加注符号“⌒ ”。 2）弦长及弧长的尺寸界线应平行于该弦的垂直平分线，
当弧较大时，尺寸界线可沿径向引出。
（11）球面
标注球面直径或半径时，应在“¢”或“R”前面加 注符号“S”。对标准件，轴或手柄的前端，在不引起误 解的情况下，可以省略符号“S” 。
《工程制图》
第一章 制图的基础知识
§1.1 国家标准有关制图的基本规定 §1.2 几何作图 §1.3 平面图形的分析和尺寸注法
1.1 国家标准有关制图的基本规定
国家标准机构依据国际标准化组织(ISO) 制定的国际标准，结合我国具体情况，制订并 颁布出相应的一系列国家标准，简称“国标” ，代号“GB”。“GB/T”表示该国家标准为推 荐性国标。
中间线段中间弧：
R50, R32, 6, 45º直线。
连接线段连接弧：
R18, R12, R8, R10, R20。
三、平面图形的画图步骤
1）根据图形大小定比例、图纸幅面； 2）用胶纸固定图纸； 3）用细实线画底稿(先画已知线段(弧)、再画中间；
线段(弧)、最后画连接线段(弧)）； 4）标注尺寸； 5）检查、描深； 6）填写标题栏。
机械工程图样上采用两类线宽，称为粗线和 细线，其宽度比例关系为21。
3. 图线的画法
虚线、点画线、 双点画线的线段 长度和间隔应各 自大致相等，在 图样中要显得匀 称协调。如图
绘制圆的对称 中心线时，圆心应 为“画”的交点。
正确画法
点画线和双点画线的首末两端应为“画”而不 应为“点”、首末两端超出图形外2~5mm。
作圆弧Ra和Rb（其大小由内切或外切确定），其交点即为
连接弧R2的圆心O，作直线OOa、OOb分别与已知圆弧的交点即
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该课程是一门非常重的基础课，熟练阅读、准确绘制和理
解工程图样是每一个工程技术人员必备的基本技能。
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图解法
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水平投影重影，由正面或侧面投影判断上下
侧面投影重影，由正面或水平投影判断左右
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例1 判别下列各对重影点的相对位置（填空)
分析：
AB重影于H面，在
V面上判断高低 CD重影于V面，在
H面上判断前后 EF重影于W面，在
V面上判断左右
20 15
20
1.点A在点B的 正上方 2.点D在点C的 正后方 3.点F在点E的 正右方
上
上
左
右
后
前
下
下
后
左
右
前
投影轴
投影面
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OX 轴—反映左、右方位 OY 轴—反映前、后方位 OZ 轴—反映上、下方位
H 面—同时反映左右、前后方位 V 面—同时反映左右、上下方位 W 面—同时重反庆映交通上大下学 、画法前几后何及方工位程制图
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重影点
正面投影重影，由水平或侧面投影判断前后
（2）另外两个投影与投影轴平行，H面平行于Y轴，V面平行于Z轴。
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例2 画出下列直线段的第三投影，并判别其与投影面的 相对位置。
补全水平投影。
分析：由于有两个投影平行于两个坐标轴，该线必平行 于一个坐标面，故为投影面平行线。
水平投影反映实长，故为水平线。 （5） 水平 线
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直角三角形法可做如下事情: 1、根据投影求实长和对投影面的倾角； 2、已知一个面的投影和实长，求另一投影； 3、已知一个面的投影和对投影面的倾角，求另一投影； α角，一定是水平投影与实长的夹角； β角，一定是正面投影与实长的夹角； γ角，一定是侧面投影与实长的夹角
投影面和投影轴上的点属于特殊位置的点，因为点 的其中一个或两个坐标值为0。
H面上点，Z坐标为0；V面上点，Y坐标为0；Z面上 点，X坐标为0。
X轴上点，仅有X坐标；Y轴上点，仅有Y坐标；Z轴 上点，仅有Z坐标。
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例1：已知空间点D的坐标(15,10,20),试作其投影图和直观图。
实长
直角三角形
Y
Y
实长
Y
直角三角形ABD中：
直角边BD=ab
直角边DA=ad = Y
斜边AB=AB实长 β角:ab与实长AB的夹角
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求一般位置线段的实长及其与W面的夹角γ
直角三角形
X
实长
X
直角三角形ABD中： 直角边BE=ab 直角边AE=ae = X 斜边AB=AB实长
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正平线投影特点： （1）在正面内投影倾斜于投影轴，并反映实长，它与X轴夹角反映了对 H面的倾角α，它与Y轴的夹角反映了对W面的倾角γ；
（2）另外两个投影与投影轴平行，H面平行于X轴，W面平行于Z轴。
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侧平线投影特点： （1）在侧面内投影倾斜于投影轴，并反映实长，它与Y轴夹角反映了对 H面的倾角α，它与Z轴的夹角反映了对W面的倾角β；
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γ角: ab与实长AB的夹角
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1.5 点、直线与直线的相对位置
1.5.1 直线上的点
1.5.1.1 直线上点的投影 点在直线上，则点的各个投影必定在该直线的同面投
影上；反之，点的各个投影在直线的同面投影上，则该点 一定在直线上。 1.5.1.2 点分割线段成正比
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水平线投影特点： （1）在水平面内投影倾斜于投影轴，并反映实长，它与X轴夹角反映了 对V面的倾角，它与Y轴的夹角反映了对W面的倾角γ；
（2）另外两个投影与投影轴平行，V面平行于X轴，W面平行于Y轴。
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三、学习方法
1、掌握规律 — 投影特性、投影规律 2、多看、多练 — 多读图、多画图
四、计算机绘图简介
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侧垂线投影特点：
（1）在水平面和正面内投影倾平行于X轴，并反映实长，在侧面内投影 集聚为一点。
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1.4 直线段的实长和对投影面的倾角
用直角三角形法求直线段的实长和对投影面的倾角 直角三角形法作图总结: 1、以线段一投影的长度为直角边。 2、以线段的两端点相对于该投影面的距离差为另一直角边， 该距离差可在线段的另一投影上量得。 3、所作直角三角形的斜边即为线段的实长。 4、斜边与该投影的夹角为线段与该投影面的夹角。
过c’作线垂直于OZ，c” 在OZ上
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1.2 两点的相对位置
1.2.1 两点的相对位置的确定 1.2.2 重影点的投影
本节重点: 正确判断空间两点的相 对位置，如何判断重影点的可见性。
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投影图上点在空间的位置（点的绝对坐标与相对坐标的概念）
15mm； 20mm； 25mm，且该两点均在
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V面上。
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1.3 直线的投影
1.3.1 直线的投影 1.3.2 不同位置直线的投影
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直线投影的确定（特殊情况：其中一点在面上或在轴上） 两点确定直线 一点一方向确定直线
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求一般位置线段的实长及其与H面的夹角α
Z
直角三角形
Z
实长
Z
实长
直角三角形ABC中：
直角边AC=ab
直角边BC=bc = Z
斜边AB=AB实长 α角:ab与实长AB的夹角
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实长
Z
50
求一般位置线段的实长及其与V面的夹角β
( 只画出一解，并分析本题可有几解。）
分析侧平线投影特点如下： 侧面投影反映实长、
角。正面投影和水平投
影平行于坐标轴OZ 和OY
1.画b”
2.根据 =60°，实长等于 25画侧面投影b”d”
3.画正面投影b’d’//OZ轴 4.画水平投影bd//OY轴
（2）有
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解
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投影面垂直线
垂 直 于 投 影 面
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铅垂线投影特点：
（1）在正面和侧面内投影倾平行于Z轴，并反映实长，在水平面内投影 集聚为一点。
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正垂线投影特点：
（1）在水平面和侧面内投影倾平行于Y轴，并反映实长，在正面内投影 集聚为一点。
点分割线段成定比，则分割两线段的各个同面投影之 比等于其两线段之比。
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例1 在已知线段AB上求一点C，使AC:CB＝1:2，求作点C 的两面投影。
解：过点A任作一条射线，在其上量取3等分，在投影线上得到等分点C
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一般位置直线
投影特性：1．三个投影均小于实长； 2．三个投影均倾斜于投影轴；
3．三个投影均不反映α、β、γ角的真实大小。
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投影面平行线
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二、本课程的任务
1、掌握投影法（主要是正投影）的基本理论及应用，培养绘 制和阅读工程图样的能力；
2、培养对三维形状与相关位置的空间逻辑思维能力和图形分 析能力，培养空间几何问题的图解能力；
3、贯彻工程制图国家标准，掌握工程图样国家标准的有关知 识，具有查阅国家标准的能力；
4、培养严谨认真、一丝不苟的工作作风和认真负责的工作态 度。
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例3 画出下列直线段的第三投影，并判别其与投影面 的相对位置。
补全侧面投影。
分析：由于有两个投影平行于两个坐标轴，该线必平行 于一个坐标面，故为投影面平行线。
侧面投影反映实长，故为侧平线。 （2） 侧平 线
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