工科类 齿轮齿条的设计与校核

齿轮结构设计和校核

直齿锥齿轮传动是以大端参数为标准值的。在强度计算时，则以齿宽中 点处的当量齿轮作为计算的依据。对轴交角 刀=90。的直齿锥齿轮传动，其齿数 比u 、锥距&图＜直齿锥齿轮传动的几何参数 ＞）、分度圆直d i , d 2、平均分度圆直 径d mi, d m2当量齿轮的分度圆直径d vi , d v2之间的关系分别为： Zj "亠 =■? 现以g 表示当量直齿圆柱齿轮的模数，亦即锥齿轮平均分度圆上轮齿 的模数（简称平均模数），则当量齿数 z v 为 (a) 丘二胆*勇诃娠屁丙pl 2 2 1 _________________ R (b) V 2 2 _ dm2 _ R - ~ = ~R - 令? R =b/R,称为锥齿轮传动的齿宽系数，通常取 ? R =0.25-0.35,最常用的值为 ~c = ? R =1/3 由右图可 找出当量 直齿圆柱 齿轮得分 度圆半径 r v 与平均 分度圆直 径d m 的关 系式为 AjIL 2cos8 --(e) 直齿锥齿轮传动的几何参数

(0 显然，为使锥齿轮不至发生根切，应使当量齿数不小于直齿圆柱齿轮 的根切齿数。另外，由式(d)极易得出平均模数mm和大端模数m的关系为 111^=111(1-0.5^)------------------------------------ (h) 、直齿圆锥齿轮的背锥及当量齿数 为了便于设计和加工，需要用平面曲线来近似球面曲线，如下图 OAB为分度圆锥，和为轮齿在球面上的齿顶高和齿根高，过点A作直线AO丄AO与圆锥齿轮轴线交于点O,设想以OO为轴线，OA为母线作一圆锥OAB,称为直齿圆锥齿轮的背锥。由图可见A、B附近背锥面与球面非常接近。因此，可以用背锥上的齿形近似地代替直齿圆锥齿轮大端球面上的齿形。从而实现了平面近似球面。

齿轮齿条传动设计计算

齿轮齿条传动设计计算 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

1. 选定齿轮类型、精度等级、材料级齿数 1） 选用直齿圆柱齿轮齿条传动。 2） 速度不高，故选用7级精度（GB10095-88）。 3） 材料选择。由表10-1选择小齿轮材料为40Cr(调质)，硬度为280HBS ， 齿条材料为45钢（调质）硬度为240HBS 。 4） 选小齿轮齿数Z 1=24，大齿轮齿数Z 2=∞。 2. 按齿面接触强度设计 由设计计算公式进行计算，即 d 1t ≥2.32√K t T 1φd ?u +1u (Z E [σH ])23 (1) 确定公式内的各计算数值 1） 试选载荷系数K t =。 2） 计算小齿轮传递的转矩。（预设齿轮模数m=8mm,直径d=160mm ） T 1=95.5×105P 1n 1=95.5×105×0.24247.96 =2.908×105N ?mm 3) 由表10-7选齿宽系数φd =0.5。 4）由表10-6查得材料的弹性影响系数Z E =189.8MPa 12 。 5）由图10-21d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限σHlim1=600MPa ;齿条的接触疲劳强度极限σHlim2=550MPa。 6）由式10-13计算应力循环次数。 N 1=60n 1jL h =60×7.96×1×(2×0.08×200×4)=6.113×104 7)由图10-19取接触疲劳寿命系数K HN1=1.7。 8）计算接触疲劳许用应力。 取失效概率为1%，安全系数S=1，由式（10-12）得 [σH ]1= K HN1σHlim1S =1.7×600MPa =1020MPa (2) 计算 1） 试算小齿轮分度圆直径d t1,代入[σH ]1。

机械设计基础课程习题.doc

《机械设计基础课程》习题 第1章机械设计基础概论 1-1 试举例说明机器、机构和机械有何不同？ 1-2 试举例说明何谓零件、部件及标准件？ 1-3 机械设计过程通常分为几个阶段？各阶段的主要内容是什么？ 1-4 常见的零件失效形式有哪些？ 1-5 什么是疲劳点蚀？影响疲劳强度的主要因素有哪些？ 1-6 什么是磨损？分为哪些类型？ 1-7 什么是零件的工作能力？零件的计算准则是如何得出的？ 1-8 选择零件材料时，应考虑那些原则？ 1-9 指出下列材料牌号的含义及主要用途：Q275 、40Mn 、40Cr 、45 、ZG310－570 、QT600－3。 第2章现代设计方法简介 2-1 简述三维CAD系统的特点。 2-2 试写出优化设计数学模型的一般表达式并说明其含义。 2-3 简述求解优化问题的数值迭代法的基本思想。 2-4 优化设计的一般过程是什么？ 2-5 机械设计中常用的优化方法有哪些？ 2-6 常规设计方法与可靠性设计方法有何不同？ 2-7 常用的可靠性尺度有那些？ 2-8 简述有限元法的基本原理。 2-9 机械创新设计的特点是什么？ 2-10 简述机械创新设计与常规设计的关系。 第3章平面机构的组成和运动简图 3-1 举实例说明零件与构件之间的区别和联系。 3-2 平面机构具有确定运动的条件是什么? 3-3 运动副分为哪几类？它在机构中起何作用？ 3-4 计算自由度时需注意那些事项？ 3-5 机构运动简图有何用途？怎样绘制机构运动简图？ 3-6 绘制图示提升式水泵机构的运动简图，并计算机构的自 由度。 3-7 试绘制图示缝纫机引线机构的运动简图，并计算机构的 自由度。 3-8 试绘制图示冲床刀架机构的运动简图，并计算机构的自 由度。 3-9 试判断图a、b、c所示各构件系统是否为机构。若是，

直齿圆柱齿轮的结构设计

目录 摘要 (2) 一引言 (3) 二齿轮的设计计算 (4) 2.1 选择材料、热处理方法及精度等级 (4) 2.2 齿面接触疲劳强度设计齿轮 (4) 2.3主要参数选取及几何尺寸计算 (5) 2.4 .齿轮结构设计 (5) 三绘制齿轮图、零件图、三维造型 (7) 四结束语 (8) 五参考文献 (9)

摘要 齿轮是广泛应用于机械设备中的传动零件。它的主要作用是传递运动、改变方向和转速。根据齿轮的工况，合理的设计齿轮的结构，使得齿轮传动平稳有足够的强度。通过强度计算、材料的选择、热处理方法精度选择、几何尺寸计算。考虑齿面接触疲劳强度和齿根曲面疲劳强度得出齿轮的结构。 关键词：齿轮传动、齿轮精度、热处理、疲劳强度

一引言 随着我过工业的发展，齿轮是现代机械中应用最广泛的一种机械传动零件。它的结构设计随着工业的需要而改变。齿轮的结构设计与齿轮的几何尺寸、毛坯、材料、加工方法、使用要求及经济性等因素有关。进行齿轮的结构设计时，必须综合地考虑上述各方面的因素。通常是先按齿轮的直径大小，选定合适的结构形式，然后再根据荐用的经验数据，进行结构设计。 随着科技技术的不断进步，生产都向着自动化、专业化和大批量化的方向发展。这就要求企业的生产在体现人性化的基础上降低工人的生产强度和提高工人的生产效率，降低企业的生产成本。现代的生产和应用设备多数都采用机电一体化、数字控制技术和自动化的控制模式。在这种要求下齿轮零件越发体现出其广阔的应用领域和市场前景。特别是近年来与微电子、计算机技术相结合后，使齿轮零件进入了一个新的发展阶段。在齿轮零部件是最重要部分，因需求的增加，所以生产也步入大批量化和自动化。 为适应机械设备对齿轮加工的要求，对齿轮加工要求和技术领域的拓展还需要不断的更新与改进。

齿轮齿条设计

第四章 齿轮设计 4.1 齿轮参数的选择[8] 齿轮模数值取值为m=10，主动齿轮齿数为z=6，压力角取α=20°，齿轮螺旋角为β=12°，齿条齿数应根据转向轮达到的值来确定。齿轮的转速为n=10r/min ，齿轮传动力矩２221Ｎm ?，转向器每天工作８小时，使用期限不低于５年． 主动小齿轮选用20MnCr5材料制造并经渗碳淬火，而齿条常采用45号钢或41Cr4制造并经高频淬火，表面硬度均应在56HRC 以上。为减轻质量，壳体用铝合金压铸。 4.2 齿轮几何尺寸确定[2] 齿顶高 ha = () ()mm h m n an n 25.47.015.2=+?=+* χ,ha=17 齿根高 hf () ()mm c h m n n an n 375.17.025.015.2=-+?=-+=* *χ ,hf 齿高 h = ha+ hf =17+5.5=22.5 分度圆直径 d =mz/cos β=mm 337.1512cos 6 5.2=? d=61.348 齿顶圆直径 da =d+2ha =61.348+2×17=95.348 齿根圆直径 df =d-2hf =61.348-2×11 基圆直径 mm d d b 412.1420cos 337.15cos =?== α db=57.648 法向齿厚为 5 .2364.07.022tan 22???? ????+=??? ??+=παχπn n n n m s mm 593.4=×4=18.372 端面齿厚为 5253.2367.0cos 7.022tan 222????? ????+=??? ??+=βπαχπt t t t m s mm 275.5=×4=21.1 分度圆直径与齿条运动速度的关系 d=60000v/πn1=?v 0.001m/s 齿距 p=πm=3.14×10=31.4 齿轮中心到齿条基准线距离 H=d/2+xm=37.674（7.0） 4.3 齿根弯曲疲劳强度计算[11] 4.3.1齿轮精度等级、材料及参数的选择 （1） 由于转向器齿轮转速低，是一般的机械，故选择8级精度。 （2） 齿轮模数值取值为m=10，主动齿轮齿数为z=6，压力角取α=20°. （3） 主动小齿轮选用20MnCr5或15CrNi6材料制造并经渗碳淬火，硬度在56-62HRC 之间，取值60HRC. （4） 齿轮螺旋角初选为β=12° ，变位系数x=0.7

齿轮结构设计

齿轮结构设计 齿轮结构设计主要确定齿轮的轮缘、轮毂及腹板（轮辐）的结构形式和尺寸大小。结构设计通常要考虑齿轮的几何尺寸、材料、使用要求、工艺性及经济性等因素，确定适合的结构型式，再按设计手册荐用的经验数据确定结构尺寸。齿轮结构形式有以下四种： 1.齿轮轴 当齿轮的齿根圆到键槽底面的距离e很小，如圆柱齿轮e≤2.5mn(下图一a)，圆锥齿轮的小端e≤1.6m(下图一b)，为了保证轮毂键槽足够的强度，应将齿轮与轴作成一体，形成齿轮轴，如下图二所示。 齿轮轴 2. 实心齿轮 当齿顶圆直径da≤200mm或高速传动且要求低噪声时，可采用上图一的实心结构。实心齿轮和齿轮轴可以用热轧型材或锻造毛坯加工。 3. 辐板式齿轮 对于齿顶圆直径da≤500mm时，可采用辐板式结构，以减轻重量、节约材料。通常多选用锻造毛坯，也可用铸造毛坯及焊接结构。有时为了节省材料或解决工艺问题等，而采用组合装配式结构，如过盈组合和螺栓联结组合。 腹板式齿轮（锻造）

腹板式锥齿轮 双腹板焊接齿轮 过盈、螺栓联接组合 4. 轮辐式齿轮 对于齿轮直径时，采用轮辐式结构。受锻造设备的限制，轮辐式齿轮多为铸造齿轮。轮辐剖面形状可以采用椭圆形（轻载）、十字形（中载）、及工字形（重载）等。

轮辐式齿轮（锻造）轮结构设计主要确定齿轮的轮缘、轮毂及腹板（轮辐）的结构形式和尺寸大小。结构设计通常要考虑齿轮的几何尺寸、材料、使用要求、工艺性及经济性等因素，确定适合的结构型式，再按设计手册荐用的经验数据确定结构尺寸。齿轮结构形式有以下四种： 1. 齿轮轴 当齿轮的齿根圆到键槽底面的距离e很小，如圆柱齿轮e≤2.5mn(下图一a)，圆锥齿轮的小端e≤1.6m(下图一b)，为了保证轮毂键槽足够的强度，应将齿轮与轴作成一体，形成齿轮轴，如下图二所示。 齿轮轴 2. 实心齿轮 当齿顶圆直径da≤200mm或高速传动且要求低噪声时，可采用上图一的实心结构。实心齿轮和齿轮轴可以用热轧型材或锻造毛坯加工。 3. 辐板式齿轮 对于齿顶圆直径da≤500mm时，可采用辐板式结构，以减轻重量、节约材料。通常多选用锻造毛坯，也可用铸造毛坯及焊接结构。有时为了节省材料或解决工艺问题等，而采用组合装配式结构，如过盈组合和螺栓联结组合。 腹板式齿轮（锻造）

轴结构设计和强度校核

一、轴的分类 按承受的载荷不同, 轴可分为： 转轴——工作时既承受弯矩又承受扭矩的轴。如减速器中的轴。虚拟现实。 心轴——工作时仅承受弯矩的轴。按工作时轴是否转动，心轴又可分为： 转动心轴——工作时轴承受弯矩，且轴转动。如火车轮轴。 固定心轴——工作时轴承受弯矩，且轴固定。如自行车轴。虚拟现实。 传动轴——工作时仅承受扭矩的轴。如汽车变速箱至后桥的传动轴。 固定心轴转动心轴

转轴 传动轴 二、轴的材料 轴的材料主要是碳钢和合金钢。钢轴的毛坯多数用轧制圆钢和锻件，有的则直接用圆钢。 由于碳钢比合金钢价廉，对应力集中的敏感性较低，同时也可以用热处理或化学热处理的办法提高其耐磨性和抗疲劳强度，故采用碳钢制造尤为广泛，其中最常用的是45号钢。 合金钢比碳钢具有更高的力学性能和更好的淬火性能。因此，在传递大动力，并要求减小尺寸与质量，提高轴颈的耐磨性，以及处于高温或低温条件下工作的轴，常采用合金钢。 必须指出：在一般工作温度下（低于200℃），各种碳钢和合金钢的弹性模量均相差不多，因此在选择钢的种类和决定钢的热处理方法时，所根据的是强度与耐磨性，而不是轴的弯曲或扭转刚度。但也应当注意，在既定条件下，有时也可以选择强度较低的钢材，而用适当增大轴的截面面积的办法来提高轴的刚度。

各种热处理（如高频淬火、渗碳、氮化、氰化等）以及表面强化处理（如喷丸、滚压等），对提高轴的抗疲劳强度都有着显著的效果。 高强度铸铁和球墨铸铁容易作成复杂的形状，且具有价廉，良好的吸振性和耐磨性，以及对应力集中的敏感性较低等优点，可用于制造外形复杂的轴。 轴的常用材料及其主要力学性能见表。

齿轮齿条传动机构设计说明

齿轮齿条传动机构的设计和计算 1. 齿轮1，齿轮2与齿轮3基本参数的确定 由齿条的传动速度为500mm/s,可以得到齿轮3的速度为500m/s,即 ,/5003s mm V =又()160 d 3 33n V π= ，取,25,25.3202131mm B B mm m Z Z =====，由此可 得()265d 31mm mZ d ===，由（1）与（2）联立解得min /r 147n 32==n ，取4i 12=则由4i 2 1 1212=== n n z z 得80min,/58821==z r n 2. 齿轮1齿轮2与齿轮3几何尺寸确定 齿顶高 ()()mm x h m h h h n an a a a 525.57.0125.3321=+?=+===* 齿根高 ()()mm x c h m h h n n an f f f 79.17.025.0125.3h 321=-+?=-+===** 齿高 mm h h h h f a 315.7h 321=+=== 分度圆直径 mm mz d mm mz d 84.26512cos /8025.3cos /,46.6612cos /2025.3cos /d 0220131=?===?===ββ 齿顶圆直径 mm h d d mm h d d a a a a a 34.2772,51.772d 2221131=+==+== 齿根圆直径 mm h d d mm h d d f f f f f 26.2622,88.622d 2221131=-==-== 基圆直径 mm d d mm d d b b b 8.249cos ,45.6220cos 46.66cos d 220131===?===αα 法向齿厚为 mm m x s s n n n n n n 759.625.3364.07.022tan 22s 1321=??? ? ????+=??? ??+===παπ

齿轮齿条式转向器设计

3.3齿轮齿条式转向器的设计与计算 3.3.1 转向系计算载荷的确定 为了保证行驶安全，组成转向系的各零件应有足够的强度。欲验算转向系零件的强度， 需首先确定作用在各零件上的力。影响这些力的主要因素有转向轴的负荷、路面阻力和轮胎 气压等。为转动转向轮要克服的阻力，包括转向轮绕主销转动的阻力、车轮稳定阻力、轮胎 变形阻力和转向系中的内摩擦阻力等。 精确地计算出这些力是困难的。为此用足够精确的半经验公式来计算汽车在沥青或者混 凝土路面上的原地转向阻力矩M(N?mm)。 R 表3-1 原地转向阻力矩M的计算 R 设计计算和说明计算结果 33Gf0.710902.51f=0.7 M,,,627826.2N,mm R3p30.179 G=10902.5N 1式中 f——轮胎和路面间的滑动摩擦因数; p=0.179 MPaG——转向轴负荷，单位为N; 1 M=627826.2 N,mmRP——轮胎气压，单位为。 MPa 作用在转向盘上的手力F为: h 表3-2 转向盘手力F的计算 h 设计计算和说明计算结果 22，627826.2LM1R F,,,290.7Nh,，320，15，90%iLD2SWW M=627826.2 N,mmL式中——转向摇臂长, 单位为mm; R1 D=400mm M——原地转向阻力矩, 单位为N?mm SWR

iw=15 L——转向节臂长, 单位为mm; 2 =90% ,，D——为转向盘直径,单位为mm; SW F=290.7N Iw——转向器角传动比; h ,——转向器正效率。 + LL因齿轮齿条式转向传动机构无转向摇臂和转向节臂，故、不12 代入数值。 对给定的汽车，用上式计算出来的作用力是最大值。因此，可以用此值作为计算载荷。 L: 梯形臂长度的计算2 表3-3 梯形臂长度L的计算 2 设计计算和说明计算结果 R轮辋直径= 16in=16×25.4=406.4mm LW RLL梯形臂长度=×0.8/2= 406.4×0.8/2 =160mm LW22 L=162.6mm,取=160mm 2 轮胎直径的计算R: T 表3-4 轮胎直径R的计算 T 设计计算和说明计算结果 R,R，0.55，205=406.4+0.55×205=518.75mm TLWR=520mm TR 取=520mm T 转向横拉杆直径的确定: 表3-5 转向横拉杆直径的计算 设计计算和说明计算结果 44，627.83MR,3d,,，m,4.811mm 10,,,a[]0.16，，216d=15mm 取 minL[,],216MPa;M,627.83N,m=; a2R 初步估算主动齿轮轴的直径:

轮系传动比计算(机械基础)教案

轮系传动比计算(机械基础)教案

教案首页

科目：机械基础（第四版）授课班级：08级模具（1）班 授课地点：多媒体教室（一）室课时：2课时

课题：§6—2 定轴轮系的传动比 授课方式：讲授 教学内容：定轴轮系的传动比及其计算举例 教学目标：能熟练进行定轴轮系传动比的计算方法及各轮回转方向的判定 选用教具：三角板、圆规、平行轴定轴轮系模型、非平行轴定轴轮系模型 教学方法：演示法、循序渐进教学法、典型例题法 第一部分：教学过程 一、复习导入新课（约7分钟） （一）组织教学（2分钟） 学生点名考勤，课前6S检查，总结表扬上次优秀作业学生，调节课堂气氛，调动学生主动性。 （二）教学回顾（2分钟） 1、什么是轮系？ 2、轮系有什么应用特点？ 3、轮系的分类依据是什么？可分为哪几类？ 4、什么是定轴轮系？（让学生回顾上次课的内容） （三）复习，新课导入（2分钟） 演示减速器、车床主轴箱、钟表机构等，我们看到的这些都是定轴轮系的应用，请问：我们生活中常见钟表里的时针走一圈，分针走了12圈，秒针走了720圈，那么由时针到秒针是如何实现传动的？时针把运动传到秒针时，其转速大小有何变化？具体比值如何确定？ （四）教学内容介绍（1分钟） 重点：定轴轮系的传动路线的分析、传动比的计算及各轮回转方向的判定。 难点：非平行轴定轴轮系传动比公式推导及各轮回转方向的判定。 二、新课讲解（约32分钟） （一）定轴轮系的传动比概念（2分钟） 教师先展示定轴轮系模型，引导学生参与到演示教学中来，通过一对齿轮的传动比概念，教师提出问题：定轴轮系的传动比是否就是输入轴的转速与输出轴的转速之比？引发学生思考。演示得出定轴轮系的概念：定轴轮系的传动比是指首末两轮的转速之比。 （二）知识分解（12分钟）

齿轮结构及设计工艺技术

齿轮机构及其设计 1. 工业的象征； 2. 历史悠久； 3. 研究（广泛）深入，分工细致。 二、齿轮的类型 1.平行轴：a.直齿圆柱齿轮:外啮合/内啮合 b.斜齿圆柱齿轮：外啮合/内啮合 c.人字齿轮 2.相交轴：a.直齿圆锥齿轮 b.曲齿圆锥齿轮 3.交错轴：a.螺旋齿轮（交错轴斜齿轮） b.蜗杆蜗轮 c.准双曲面齿轮 4.齿轮齿条：a.直齿 b.斜齿 c.螺旋齿 三、本章要求

1.齿形 ---- 掌握渐开线齿廓啮合特性。 2.几何尺寸 ----会计算渐开线齿轮传动的几何尺寸。. 四、本章特点 1.名词术语多、概念多、公式多。 2．注意归纳、掌握规律、化为少。

§5-2 齿廓啮合差不多定律 一、齿廓啮合的差不多定律 1.节圆 已知：两啮合中心距a=O 1O 2 传动比 2 112ωω= i a . 节点---两个齿轮的相对速度瞬心。 由于 v v p p 21= 故有 p p o o 2211ωω= 得 121221i p o p o ==ωω ① 由图知 a p p o o =+21 ② 解上两式子i o a p 1211+= 12 221i a p i o += [讨论]

假如i 12为变量，则p o 1亦为变量，p 点为动点，它在动平面上画出的曲线为非圆曲线。 假如i 12为常量，则p o 1亦为定值，p 点为定点，按在动平面上画出的轨迹为圆。 b ．节圆---当 c i =12时，以 p o 1 、p o 2为半径的两个圆。 ① 节圆半径只决定与a 与12i 。 ② 节圆是一对相互啮合齿轮上作相切纯滚动的圆。 ③ 一对齿轮相啮合时才有节圆。（单个齿轮无节圆） 2．齿廓的几何要求 a. 设两齿廓在任意一点k 接触。主动轮1推动从动轮2转动。 b ．两齿轮在k 点的线速度分不为K O K O v v k k 2211,⊥⊥ 。 c ．沿公法线n-n 方向v v kn kn 21=，即1122cos cos k k k k v v αα= d ．也确实是222111cos cos k k K O K O αωαω'= e ．作辅助线 f ．设n-n 线与连心线交于Q 点，则有Q N O 11?与Q N O 22?相似。

齿轮结构设计和校核

直齿锥齿轮传动是以大端参数为标准值的。在强度计算时，则以齿宽中点处的当量齿轮作为计算的依据。对轴交角∑=90°的直齿锥齿轮传动，其齿数比u、锥距R(图<直齿锥齿轮传动的几何参数>)、分度圆直d1,d2、平均分度圆直径d m1,d m2、当量齿轮的分度圆直径d v1,d v2之间的关系分别为： 令φR=b/R，称为锥齿轮传动的齿宽系数，通常取φR=0.25-0.35,最常用的值为φ =1/3。于是 R 由右图可 找出当量 直齿圆柱 齿轮得分 度圆半径 r 与平均 v 分度圆直 径d m的关 系式为 直齿锥齿轮传动的几何参数 现以m m表示当量直齿圆柱齿轮的模数，亦即锥齿轮平均分度圆上轮齿的模数（简称平均模数），则当量齿数z v为

显然，为使锥齿轮不至发生根切，应使当量齿数不小于直齿圆柱齿轮的根切齿数。另外，由式(d) 极易得出平均模数m m和大端模数m的关系为 一、直齿圆锥齿轮的背锥及当量齿数 为了便于设计和加工，需要用平面曲线来近似球面曲线，如下图。 OAB为分度圆锥，和为轮齿在球面上的齿顶高和齿根 高，过点A作直线AO1⊥AO，与圆锥齿轮轴线交于点O1，设想以OO1为轴线， O 1A为母线作一圆锥O 1 AB，称为直齿圆锥齿轮的背锥。由图可见A、B 附近 背锥面与球面非常接近。因此，可以用背锥上的齿形近似地代替直齿圆锥齿轮大端球面上的齿形。从而实现了平面近似球面。

将背锥展成扇形齿轮，它的参数 等于圆锥齿轮大端的参数，齿数就是圆锥齿 轮的实际齿数。将扇形齿轮补足，则齿数 增加为。这个补足后的直齿圆柱齿轮称为 当量齿轮，齿数称为当量齿数。其中 当量齿数的用途： 1.仿形法加工直齿圆锥齿轮 时，选择铣刀的号码。 2.计算圆锥齿轮的齿根弯曲 疲劳强度时查取齿形系数。 标准直齿圆锥齿轮不发生根切的最 少齿数与当量齿轮不发生根切的最少齿 数的关系： 二、直齿圆锥齿轮的几何尺寸 标准直齿圆锥齿轮机构的几何尺寸计算公式 名称代 号 计算公式 小齿轮大齿轮 分度 圆 锥 角 齿顶 高 齿根 高 分度 圆

齿轮齿条传动设计计算39229

7）由图10-19取接触疲劳寿命系数 HN1 1.7。 材料选择。由表10-1选择小齿轮材料为40Cr （调质），硬度为280HBS 齿条 材料为45钢（调质）硬度为240HBS 6）由式10-13计算应力循环次数。 N 1 60n 1 jL h 60 7.96 1 2 0.08 200 4 6.113 10 4 1. 选定齿轮类型、精度等级、材料级齿数 1) 选用直齿圆柱齿轮齿条传 动。 2 ） 速度不高，故选用7级精度（GB10095-88。 3） 4） 选小齿轮齿数1=24,大齿轮齿数 2=x 。 2. 按齿面接触强度设计 由设计计算公式进行计算，即 d it I 2 ccc (K" u 1 Z E 2.323 |— ----------------------- --- V u (1) 确定公式内的各计算数值 1） 试选载荷系数t 2） 计算小齿轮传递的转矩。 （预设齿轮模数 m=2mn 直径d=65mm T 1 95.5 1O 5 R n 1 95.5 105 O. 2424 2.908 105N mm 7.96 3) 由表10-7选齿宽系数d =。 4） 由表10-6查得材料的弹性影响系数 1 E 189.8 MPa 2 5） 由图10-21d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限 Hlim1 600M Pa ；齿 条的接触疲劳强度极限 Hlim 2 500 Mpa 。

8）计算接触疲劳许用应 力。 取失效概率为1%安全系数S=1,由式（10-12）得 K HN 1 Hlim1 S 1.7 600M Pa 1020MPa 计算 1 ） 试算小齿轮分度圆直径d ti，代入 2）d1t 2.323{K.T1 u 1 68.89mm 计算圆周速度V。 Z E 60 1000 3）计算齿宽b o d d1t 0.5 4）计算齿宽与齿高之 比。 模数 m t d1t 68.89 Z1 24 齿高 2.25m t 2.25 卜 3 2.908 105 1 189.8 2 0.5 1020 68^1^ 0.026m/s 60 1000 68.89 34.445mm 2.87 2.27 6.46 34.445 6.46 5.33

齿轮齿条的设计

齿轮齿条的材料选择 齿条材料的种类很多，在选择过程中应考虑的因素也很多，主要以以下几点作为参考原则： 1）齿轮齿条的材料必须满足工作条件的要求。 2）应考虑齿轮尺寸的大小、毛坯成形方法及热处理和制造工艺。 3）正火碳钢，不论毛坯制作方法如何，只能用于制作载荷平稳或轻度冲击 工作下的齿轮，不能承受大的冲击载荷；调制碳钢可用于制作在中等冲击载荷下工作的齿轮。 4）合金钢常用于制作高速、重载并在冲击载荷下工作的齿轮。 5）飞行器中的齿轮传动，要求齿轮尺寸尽可能小，应采用表面硬化处理的 高强度合金钢。 6）金属制的软齿面齿轮，配对两轮齿面的硬度差应保持为30～50HBS 或者更多。 钢材的韧性好，耐冲击，还可通过热处理或化学热处理改善其力学性能及提高齿面硬度，故适用于来制造齿轮。由于该齿轮承受载荷比较大，应采用硬齿面（硬度≥350HBS ），故选取合金钢，以满足强度要求，进行设计计算。 齿轮齿条的设计与校核 1．2．1起升系统的功率 设V 为最低起钻速度（米/秒），F 为以V 起升时游动系统起重量（理论起重量，公斤）。 起升功率 V F P ?= F=N 5 106? 1V 取（米/秒）

KW P 4808.01065=??= 由于整个起升系统由四个液压马达所带动，所以每部分的平均功率为 KW KW P P 1204 4804 == =' 转矩公式： 595.510P T n ?= 所以转矩 T= mm N n .120 105.955?? 式中n 为转速（单位r/min ） 1.2.2 各系数的选定 计算齿轮强度用的载荷系数K ，包括使用系数A K 、动载系数V K 、齿间载荷分配系数K α及齿向载荷分配系数K β，即 K=A V K K K K αβ 1）使用系数A K 是考虑齿轮啮合时外部因素引起的附加载荷影响的系数。 该齿轮传动的载荷状态为轻微冲击，工作机器为重型升降机，原动机为液压装置，所以使用系数A K 取。 2）动载系数V K 齿轮传动不可避免地会有制造及装配误差，轮齿受载后还要产生弹性变形，对于直齿轮传动，轮齿在啮合过程中，不论是有双对齿啮合过渡到单对齿啮合，或是有单对吃啮合过渡到双对齿啮合的期间，由于啮合齿对的刚度变化，也要引起动载荷。为了计及动载荷的影响，引入了动载系数V K ，如图2-1所示。

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1. 选定齿轮类型、精度等级、材料级齿数 1）选用直齿圆柱齿轮齿条传动。 2）速度不高，故选用 7 级精度（ GB10095-88）。 3）材料选择。由表 10-1 选择小齿轮材料为 40Cr(调质 )，硬度为 280HBS ，齿条 材料为 45 钢（调质）硬度为 240HBS 。 4）选小齿轮齿数 Z 1 =24，大齿轮齿数 Z 2 = ∞。 2. 按齿面接触强度设计 由设计计算公式进行计算，即 3 K t T 1 u + 1 Z E d 1t ≥ 2.32 √ ?( ) 2 φd u [ σ ] H (1) 确定公式内的各计算数值 1）试选载荷系数 K t =1.3。 2）计算小齿轮传递的转矩。 （预设齿轮模数 m=8mm,直径 d=160mm ） T 1 = 95.5 ×105 P 1 = 95.5 ×105 ×0.2424 n 1 7.96 = 2.908 ×105 N ?mm 3) 由表 10-7 选齿宽系数 φ = 0.5。 d 1 4）由表 10-6 查得材料的弹性影响系数 Z E = 189.8MPa 2 。 5）由图 10-21d 按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限 σ = 600MPa;齿 Hlim1 条的接触疲劳强度极限 σ = 550MPa 。 Hlim2 6）由式 10-13 计算应力循环次数。 N 1 = 60n 1 jL h = 60 × ( 2× 0.08× 200 × ) = × 4 7.96 ×1 × 4 6.113 10 7)由图 10-19 取接触疲劳寿命系数 K HN1 = 1.7。 8）计算接触疲劳许用应力。 取失效概率为 1%，安全系数 S=1，由式（ 10-12）得 [ σH ] 1 = K HN1 σHlim1 ×600MPa = 1020MPa = 1.7 S (2) 计算 1）试算小齿轮分度圆直径 d ,代入 [σ ] 。 t1 H 1

齿轮设计校核

问题 ： 对直齿圆柱齿轮减速器，小齿轮为50齿，大齿轮75齿，模数为4，材料都为40Cr 。小齿轮速度为2300转每分钟，传递的功率为235KW,不用考虑效率。工作年限为10年，每天2小时，轻微震动 齿轮几何尺寸计算 <1>计算分度圆直径 11504200d z m mm =?=?= 22754300d z m mm =?=?= <2>计算中心距 12()/2(200300)/2250a d d mm =+=+= 1按齿面接触疲劳强度设计校核 1.1各参数值的确定 ⑴小齿轮传递的扭矩 65119.55*10/9.75810T P n N mm ==?? ⑶由参考文献[2]表6.6，可取齿宽系数0.1=d φ。 ⑷由参考文献[2]表6.5知弹性系数MPa Z E 8.189=。 ⑸由参考文献[2]图6.15知节点区域系数5.2=H Z ⑹齿数比 1.5u =。 ⑺计算端面重合度 11*1=arccos[cos /(2)]25.365z z h ααα+=? 2*22=arccos[cos /(2)]24.006z z h ααα+=? 1122[(tan tan ')(tan tan ')]/2z z αααεαααα=-+-π =1.879αε 0.841Z ε== 1.2计算载荷系数 （1）由参考文献[2]表6.3查得使用系数 1.2A K =。因 11 151.9582300 18.29/601000601000t d n v m s ππ??===?? （2）由参考文献[2]图6.7查得动载荷系数 1.25v K =。 （3）由参考文献[2]图6.12查得齿向载荷分布系数 1.421K β=。 （4）由参考文献[2]表6.4查得齿间载荷分配系数 1.0K α=。 故载荷系数 1.2 1.25 1.421 1.0 2.1315A v K K K K K βα==???=。

齿轮与轴系零件结构设计

机械设计大作业题目齿轮及轴系零件设计 机械工程及自动化学院 机械设计制造及其自动化专业 08 年级 1 班设计者志强 指导教师亮 完成日期 2010年11月24日

一．目的 1、掌握齿轮及轴系零件结构设计的方法 2、培养独立设计能力 3、学会查阅有关手册及设计资料 二．题目及方案 1、题目：齿轮及轴系零件设计 2、设计方案： 项目 输出轴转 速（r/min）输出轴功 率（kW） 大齿轮齿 数Z2 大齿轮模 数m n 大齿轮螺 旋角β （左旋） 大齿轮宽 度B 小齿轮齿 数Z1 设计方案155 4.5 107 3 9°22 80 23 三．结构简图：

（五）初步设计轴的结构 1）为了满足半联轴器的轴向定位要求，I-II 轴段右端需制出一轴肩，由密封圈处轴径标准值系列：25,28,30,32,35,38,40,42,45,48,50,55,60??????可得： 取 d 45mm II III -= 2）II-III 轴段右端的轴肩为非定位轴肩，由轴承标准系列综合考虑， 取50mm III IV d -= 由于两个轴承成对，故尺寸相同， 所以d 50III IV VII VIII d mm --== 因为轴承宽度B=20mm, 所以，VII-VIII L =20mm 3）半联轴器与轴配合的毂孔长度1L 112mm =，为保证轴端挡圈只压在半联轴器上而不压在轴的端面上，故I-II L 长度应比1L 略短一些， 取I-II L 110mm = 4）由齿轮孔轴径及III-IV 轴段右端轴肩考虑，该轴肩为非定位轴肩， 各轴段长度和半径： d 45mm II III -= 50mm III IV d -= d 50III IV VII VIII d mm --== VII-VIII L =20mm I-II L 110mm = IV-V =52d mm 60mm V VI d -=

机械设计课程设计-减速器-齿轮轴设计与校核

二).齿轮轴的设计 Ⅰ.输出轴上的功率I I P 、转速I I n 和转矩I I T 由上可知kw P 63.8=II ，min 125.303r n =II ，mm N T ??=II 510719.2 Ⅱ.求作用在齿轮上的力 因已知高速小齿轮的分度圆直径 mm mz d 8729311 =?== 而 N d T F t 57.625087 10719.2225 1=??==II N F F t r 2275tan ==α 0=a F Ⅲ.初步确定轴的最小直径 材料为45钢，调质处理。根据《机械设计》表15-3，取1150=A ，于是 mm n P A d 115.353 0' m in ==II II 由于键槽的影响，故mm d d 17.3603.1' m in m in == 输出轴的最小直径显然是安装带轮处的直径ⅡⅠ-d ，取mm d 38=-ⅡⅠ，根据带轮结构和尺寸，取mm l 100=-ⅡⅠ。 Ⅳ.齿轮轴的结构设计 (1).根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度 1).为了满足带轮的轴向定位要求，Ⅰ-Ⅱ段右端需制出一轴肩，故取Ⅱ-Ⅲ段的直径mm d 42=-ⅢⅡ； 2).初步选择滚动轴承。因轴承同时受有径向力和轴向力的作用，故选用角接触球轴承。按照工作要求并根据mm d 42=-ⅢⅡ，查手册选取单列角接触球轴承 7209AC ，其尺寸为mm mm mm B D d 198545??=??，故 mm d d 45VIII -VII ==-ⅣⅢ；而mm l 19VIII I =-Ⅵ。

3).由小齿轮尺寸可知，齿轮处的轴段V-VI 的直径mm d 87VI -V =， mm l 92VI -V =。轴肩高度IV -III 07.0d h >，故取mm h 5.3=，则轴环处的直径mm d d 52==--ⅦⅥⅤⅣ。轴环宽度h b 4.1≥，取mm l 5.6=-ⅤⅣ，因为要使大小 齿轮对齐啮合，故mm l 5.26VII -VI =。 4).轴承端盖的总宽度为mm 20(由减速器及轴承端盖的结构设计而定)。根据轴承端盖的装拆及便于对轴承添加润滑脂的要求，取端盖的外端面与大带轮右端面间的距离mm l 30=，故mm l 50=-ⅢⅡ。 5).取齿轮距箱体内壁的距离mm a 15=，考虑到箱体的铸造误差，在确定滚动轴承位置时，应距箱体内壁一段距离s ，取mm s 5.8=，已知滚动轴承宽度mm T 19=，则 mm mm l a s T l 5.36)6155.819(=-++=-++=--ⅤⅣⅣⅢ (2).轴上零件的周向定位 带轮与轴的周向定位均采用平键连接。按ⅡⅠ-d 由《机械设计》表6-1查得平键截面mm mm h b 810?=?，键槽用键槽铣刀加工，长为mm 80。滚动轴承与轴的周向定位是由过度配合来保证的，此处选轴的直径尺寸公差为6m 。 (3).确定轴上圆角和倒角尺寸 参考《机械设计》表15-2，取轴端圆角ο452?。 至此，已初步确定了轴的各段和长度，简图如下： Ⅴ.求轴上的载荷 首先根据轴的结构图做出轴的计算简图。在确定轴承的支点位置时，应从手

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1.选定齿轮类型、精度等级、材料级齿数 1）选用直齿圆柱齿轮齿条传动。 2）速度不高，故选用7级精度（GB10095-88）。 3）材料选择。由表10-1选择小齿轮材料为40Cr(调质)，硬度为280HBS，齿条材料为45钢（调质）硬度为240HBS。 4）选小齿轮齿数Z1=24，大齿轮齿数Z2=∞。 2.按齿面接触强度设计 由设计计算公式进行计算，即 d1t ≥2.32√K t T1 d ? u+1 ( Z E [H] )2 3 (1)确定公式内的各计算数值 1）试选载荷系数K t =1.3。 2）计算小齿轮传递的转矩。（预设齿轮模数m=8mm,直径d=160mm） T1=95.5×105P1 1 = 95.5×105×0.2424 =2.908×105N?mm 3) 由表10-7选齿宽系数φd=0.5。 4）由表10-6查得材料的弹性影响系数Z E=189.8MPa 1 2。 5）由图10-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限σHlim1=600MPa;齿条的接触疲劳强度极限σHlim2=550MPa。 6）由式10-13计算应力循环次数。 N1=60n1jL h=60×7.96×1×(2×0.08×200×4)=6.113×104 7)由图10-19取接触疲劳寿命系数K HN1=1.7。 8）计算接触疲劳许用应力。 取失效概率为1%，安全系数S=1，由式（10-12）得 [σH]1=K HN1σHlim1 S =1.7×600MPa=1020MPa (2)计算 1）试算小齿轮分度圆直径d t1,代入[σH]1。

d 1t ≥2.32√K t T 1φd ?u +1u (Z E [σH ])23 =2.32√1.3×2.908×1050.5?∞+1∞ (189.81020)23=68.89mm 2）计算圆周速度v 。 v =πd 1t n 1=π×68.89×7.96=0.029m s ? 3)计算齿宽b 。 b =φd ?d 1t =0.5×68.89=34.445mm 4)计算齿宽与齿高之比b h 。 模数 m t =d 1t z 1=68.8924 =2.87 齿高 h =2.25m t =2.25×2.87=6.46mm b =34.445=5.33 5）计算载荷系数。 根据v =0.029m/s ,7级精度，由图10-8查得动载荷系数K V =1; 直齿轮，K Hα=K Fα=1; 由表10-2查得使用系数K A =1.5; 由表10-4用插值法查得7级精度、小齿轮为悬臂布置时K Hβ=1.250。 由b h =5.33，K Hβ=1.250查图10-13得K Fβ=1.185；故载荷系数 K =K A K V K HαK Hβ=1.5×1×1×1.250=1.875 6）按实际的载荷系数校正所算得的分度圆直径，由式（10-10a ）得 d 1=d 1t √K t 3=68.89×√1.8753=77.84mm 7)计算模数m 。 m = d 1z 1=77.8424 =3.24mm 3. 按齿根弯曲强度设计 由式（10-5）得弯曲强度设计公式为

轴结构设计和强度校核

一、轴的分类按承受的载荷不同, 轴可分为： 转轴——工作时既承受弯矩又承受扭矩的轴。如减速器中的轴。虚拟现实。心轴——工作时仅承受弯矩的轴。按工作时轴是否转动，心轴又可分为：转动心轴——工作时轴承受弯矩，且轴转动。如火车轮轴。 固定心轴——工作时轴承受弯矩，且轴固定。如自行车轴。虚拟现实。 传动轴——工作时仅承受扭矩的轴。如汽车变速箱至后桥的传动轴。 固定心轴转动心轴 转轴 传动轴 二、轴的材料 轴的材料主要是碳钢和合金钢。钢轴的毛坯多数用轧制圆钢和锻件，有的则直接用圆钢。 由于碳钢比合金钢价廉，对应力集中的敏感性较低，同时也可以用热处理或化学热处理的办法提高其耐磨性和抗疲劳强度，故采用碳钢制造尤为广泛，其中最常用的是45号钢。 合金钢比碳钢具有更高的力学性能和更好的淬火性能。因此，在传递大动力，并要求减小尺寸与质量，提高轴颈的耐磨性，以及处于高温或低温条件下工作的轴，常采用合金钢。 必须指出：在一般工作温度下（低于200℃），各种碳钢和合金钢的弹性模量均相差不多，因此在选择钢的种类和决定钢的热处理方法时，所根据的是强度与耐磨性，而不是轴的弯曲或扭转刚度。但也应当注意，在既定条件下，有时也可

以选择强度较低的钢材，而用适当增大轴的截面面积的办法来提高轴的刚度。 各种热处理（如高频淬火、渗碳、氮化、氰化等）以及表面强化处理（如喷丸、滚压等），对提高轴的抗疲劳强度都有着显着的效果。 高强度铸铁和球墨铸铁容易作成复杂的形状，且具有价廉，良好的吸振性和耐磨性，以及对应力集中的敏感性较低等优点，可用于制造外形复杂的轴。 轴的常用材料及其主要力学性能见表。 三、轴的结构设计 轴的结构设计包括定出轴的合理外形和全部结构尺寸。 轴的结构主要取决于以下因素：轴在机器中的安装位置及形式；轴上安装的零件的类型、尺寸、数量以及和轴联接的方法；载荷的性质、大小、方向及分布情况；轴的加工工艺等。由于影响轴的结构的因素较多，且其结构形式又要随着具体情况的不同而异，所以轴没有标准的结构形式。设计时，必须针对不同情况进行具体的分析。但是，不论何种具体条件，轴的结构都应满足：轴和装在轴上的零件要有准确的工作位置；轴上的零件应便于装拆和调整；轴应具有良好的制造工艺性等。下面讨论轴的结构设计中的几个主要问题。 拟定轴上零件的装配方案 各轴段直径和长度的确定 轴上零件的定位 提高轴的强度的常用措施 轴的结构工艺性 轴上零件的定位 为了防止轴上零件受力时发生沿轴向或周向的相对运动，轴上零件除了有游动或