小奥 124 奥数 一年级 教案 第9讲.精英班.教师版有序的思考问题教学内容

第九讲有序的思考问题这节课中我们主要学习有序思考问题的方法，学会按一定的顺序去解决问题，并养成边思考边记录的好习惯（也就是枚举法）．在练习中有有关排列的问题，有有关付钱的的问题等，这些都是春季课的重点，在此可进一步进行巩固．另外把不同类型的题放在一起进行比较，发现它们在解答问题时，有很多相通的地方，老师要引导学生来发现这种方法，从而把所学知识进行升华。

1、教学点为各位老师提供了本节课挂图．第九讲有序的思考问题帮阿里巴巴开洞门．朋友档案：我的朋友是单数，我的朋友年龄在15～30岁之间，我的这个朋友个位数字和十位数字是一对单双好朋友，请给我的朋友涂上漂亮的颜色吧！【教学思路】（1）用3，6，7，1这四个数字组成最大的三位数是763，组成最小的两位数是13，它们的差是76313750-=，所以这个洞门的密码是750．（2）题目中给了我们四个已知条件，我们要一个一个的按顺序来分析，然后把这些数进行阿里巴巴发现了一个藏有很多宝石的山洞，他想进到山洞里面把宝石拿出来分给穷人们．可是，怎么打开洞门呢？他发现山洞门上刻有四个数字3、6、7、1，原来洞门的密码就藏在这四个数字中，密码是这四个数字组成最大的三位数，减去最小的两位数的差．小朋友们，我们一起来帮阿里巴巴开洞门吧！筛选．“我的朋友是单数”在这些数中是单数的有49，65，19，23，11，31．“我的朋友年龄在15～30岁之间”，在这些数中，符合条件的是19，23．“我的这个朋友个位数字和十位数字是一对单双好朋友”，那么这个数应该是23．最后把23涂上颜色．小朋友们，我们遇到问题的时候，要按一定的顺序来思考．这样才能用更短的时间，更好的解决问题．解答数学问题也是这样，只要我们按一定的顺序，有条理的去思考，就一定能比别人做得更快更好．把4个苹果放在2个相同的篮子里，有多少种不同的放法？（允许有的篮子空着不放）【教学思路】把4个苹果放在2个相同的篮子里，因为篮子是完全一样的，所以不考虑顺序，具体放法如下，一共有3种不同的放法．（4，0）；（3，1）；（2，2）．引导学生按放的数量有顺序的来分析．法一：可以一个篮子放4个，另一个篮子一个也不放；法二：可以一个篮子放3个，另一个篮子放1个；法三：可以一个篮子放2个，另一个篮子放2个．小华家到学校有2条路，学校到公园有3条路，见图，小华从家经过学校到公园，一共有几种不同的走法呢？【教学思路】可以这样去想，小华家到学校经过①时，再到公园有甲、乙、丙三种走法；小华家到学校经过②时，再到公园的路有甲、乙、丙三种走法，见图，一共有336+=(种)．所以小华家经学校到公园，一共有6种不同的走法．老师要强调学生有序的思考，不要漏掉任何一种可能的情况．小新身上有1张5角，3张2角和7张1角．他要买一枝价格是9角的圆珠笔，一共有多少种不同的付钱方法？【教学思路】因为付钱的方法较多，我们可以用列表的方法有序的来进行统计，这样才不会疏漏，不会重复．老师要在此强调题目中有需要列举的问题，我们一定要按一定的顺序来思考，避免混乱．方法5角（张数）2角（张数）1角（张数）计算一 1 2 / 5229++=角二 1 1 2 52119+++=角三 1 / 4 511119++++=角四/ 3 3 2221119+++++=角五/ 2 5 22111119++++++=角六/ 1 7 211111119+++++++=角中药材店里有一架天平，还有1克的砝码2个，2克、5克、10克的砝码各1个．称药材的砝码只能放在左盘里，如果每次只能放两个砝码，那么这台天平能称出多少种不同重量的中药材？【教学思路】用一个1克的砝码分别可以和1克、2克、5克、10克的砝码组成不同的重量：1克+1克=2克1克+2克=3克1克+5克=6克1克+10克=11克用一个2克的砝码分别可以和5克、10克的砝码组成不同的重量：（和1克组成3克以前已经有了，就不能重复了．）2克+5克=7克2克+10克=12克用一个5克的砝码可以和10克的砝码组成不同的重量：（以前已经有的就不考虑了）5克+10克=15克如果每次只能放两个砝码，一共可以称出7种不同的重量．天平秤旁有一些5克和6克的小砝码，从中取出一些放在天平上，可以称出下面哪些重量的物体？（1）35克 （2）36克 （3）37克 （4）39克 （5）40克【教学思路】（1）5735⨯=（克），用7个5克的砝码可以称出35克的物体．（2）56636⨯+=（克）用6个5克和1个6克可以称出36克物体，或者6636⨯=（克）用6个6克的砝码也可以称出36克的物体．（3）不能称出37克的物体．（4）不能称出39克的物体．（6）5840⨯=（克），用8个5克的砝码可以称出40克的物体．或655240⨯+⨯=（克），用5个6克的砝码和2个5克的砝码也可以称出40克的物体．112+=克 257+=克 51015+=克123+=克 21012+=克156+=克 11011+=克【教学思路】门牌调换后，现在的门牌和屋子的主人对不上号．屋子的主人是不变的，只有门牌被调换了．如图：假如小狗敲第一家，里面住的是小鹿，那么我们就可以把标有小鹿的门牌找回来．这时还剩下小兔和小猴的牌子要重新挂．看第三幅图，挂有小猴门牌的房子里面住的肯定不是小猴，那就是小兔．最后剩下的房子肯定就是小猴的了．在进行推理的时候，老师要结合图片来进行直观的分析．5个茶杯的价钱分别是8元、6元、5元、4元和3元，3个茶盘的价钱是9元、7元和2元，如果一个茶杯配一个茶盘，一共可以配成多少种不同价钱的一套茶具？森林里有三间一模一样的房子，主人分别是小鹿、小猴、小兔．为了让大家能找到它们，所以就把写有自己名字的牌子挂在自己家门上．有一只狡猾的狐狸，把它们房子的牌子都换了，这时牌子和里面的主人都对不上号．这可怎么办啊？小狗还想去找小猴玩儿呢，动动脑，有办法了，聪明的小狗对狐狸说：“我只需要敲响一间房子的门，知道里面是谁，就能把门牌恢复原样了．”狐狸不相信小狗的话，结果当小狗敲开第一家门，看见这个房子的主人后，很快就把门牌换回来了．小朋友，你知道小狗是怎么做的吗？【教学思路】可以这样想：把各种不同价钱的茶杯都配一个茶盘，应该有三种情况：不同价钱的茶杯配9元钱的茶盘：不同价钱的茶杯配7元的茶盘．不同价钱的茶杯配2元的茶盘．去掉重复的，由此可以得出11种不同价格的茶具，分别是：17元、15元、14元、13元、12元、11元、10元、8元、7元、6元、5元的茶具．小龙、小丽、小虎三个人一起到一家理发店理发，可是店里只有一位理发师傅，只能一个一个顺次理发，请问三个人理发的顺序有几种？【教学思路】如果小龙先理，小丽第二个理，小虎只能第三个理，让小虎第二个理，小丽只好第三个理，因此，小龙先理，就有两种顺序，同样，小丽先理，也有两种顺序,小虎先理，也有两种顺序，这样三人理发的顺序就有326⨯= (种)不同的顺序了．四个小朋友唱小合唱，领唱的是小英，如图所示领唱小英必须站在排头，其他三个人小军、小明、小雅随便站，他们站队的方法有几种？【教学思路】因为小英的位置不变，变化的只是小英右边的三个同学的位置，所以一共有6种站队的方法．理解题意后发现这道题和例6相似．这6种站法分别是：（1）小英－小军－小明－小雅；（2）小英－小军－小雅－小明；（3）小英－小雅－小军－小明；（4）小英－小雅－小明－小军；（5）小英－小明－小军－小雅；（6）小英－小明－小雅－小军．拓展与提高小蚂蚁小小要从A点爬到E点找好朋友丫丫去玩，如果只允许向右和向下爬行，从A点到E点总共有多少条线路可以选择？请你用不同颜色的笔画一画．【教学思路】从A点到达E点的线路有很多，在这里首先要引导学生弄清楚在行走的时候只能向右或向下，不能向上或向左．另外为了不遗漏不重复的把所有路线都走到，我们应该按一定的顺序来找，如先找出所有向下行走的路线，再找出所有向右的行走路线，这样的路线一共有5条，如下图：（老师可根据自己的课堂进度灵活处理讲义内容，附加题仅供老师参考使用．）东村到西村有3条路，西村到南庄有4条路．如果从东村经过西村到南庄一共有几条路可走？【教学思路】如下图，从东村到西村走第一条路到南庄一共有4条路；从东村到西村走第二条路到南庄一共有4条路；从东村到西村走第三条路到南庄一共有4条路；那么从东村经过西村到南庄一共有12条路可走．兵兵手中有3张2元的邮票和2张1元的邮票，请你帮他算一算，用这些邮票，可以组成多少种不同的面值？【教学思路】我们可以从组成面值最大的开始考虑：222118++++=元+++=元222172226+++=元）++=元（或22116++=元2215+=元224213+=元+=元（或一张2元）1121元用这些邮票，可以组成8种不同的面值，分别是8元、7元、6元、5元、4元、3元、2元、1元．2002年世界杯足球赛C组球队如下：每两个队踢一场，一共要踢多少场？【教学思路】每两个队踢一场，一共要踢321++=6场．1．把3个苹果放在3个同样的篮子里，允许有的篮子空着不放，问共有多少种不同的放法？【答案】一共有3种不同的放法．（3，0，0）；（2，1，0）；（1，1，1）．2．用1，3，5，9组成不同的两位数，一共有多少种？【答案】十位是1的两位数有：13，15，19；十位是3的两位数有：31，35，39；十位是5的两位数有：51，53，59；十位是9的两位数有：91，93，95．一共有12种不同的组法．3．妈妈从家到单位上班，要经过电影院，从家到电影院有2条路，从电影院到单位有4条路．妈妈从家到单位上班有多少种不同的走法？【答案】妈妈从家到单位经过电影院一共有8条路可走．4．李明买一本价钱是8角的练习本．他身上有9张1角，4张2角和2张5角，你能设计出几种不同的付钱方案？(不找钱)【答案】一共有7种不同的付钱方案，如下表：方法5角（张数）2角（张数）1角（张数）计算一 1 1 1 5218++=角二 1 / 3 51118+++=角三/ 4 / 22228+++=角四/ 3 2 222118++++=角五/ 2 4 2211118+++++=角六/ 1 6 21111118++++++=角七/ / 8 111111118+++++++=角5．1只盒子中装有七枚硬币，两枚1元的，两枚5角的，两枚1角的和一枚5分的，每次取出两枚，这两枚硬币的和至少有多少种不同的钱数？【答案】1元+1元=2元5角+5角=1元1角+1角=2角1元+5角=1元5角5角+1角=6角1角+5分=1角5分1元+1角=1元1角5角+5分=5角5分1元+5分=1元5分每次取出两枚，这两枚硬币的和至少有9种不同的钱数．为什么一对健康夫妇生的孩子只有一只右眼？电工赵叔叔安装的电灯线路完全正确，可为什么灯不亮呢？淘淘无意中发现自己的一个玩具变成了两个，一个地方，你去了就会自讨苦吃，是哪里为什么？呢？医治晕车的最好办法是什么？什么报只需要印制一份？【答案】（1）人当然只有一只右眼；（2）停电了；（3）他拿着玩具站在镜子前面；（4）药房；（5）停车；（6）电报．乒乓球运动属于隔网对抗的技能类体育项目，起源于19世纪末的英国，目前是世界上参与人数最多的三个体育项目之一。