第五章：异方差性(作业)
为了研究中国出口商品总额EXPORT对国内生产总值GDP的影响，搜集了1990～2015年相关的指标数据，如表所示。
表3 中国出口商品总额与国内生产总值（单位：亿元）
资料来源：《国家统计局网站》
(1) 根据以上数据，建立适当线性回归模型。
(2) 试分别用White检验法与ARCH检验法检验模型是否存在异方差
(3) 如果存在异方差，用适当方法加以修正。
解：（1）
100,000
200,000300,000400,000500,000600,000700,000
X
Y
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 04/18/20 Time: 15:38 Sample: 1991 2015
Included observations: 25
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C X
R-squared
Mean dependent var Adjusted R-squared
. dependent var
. of regression Akaike info
criterion
Sum squared resid +10 Schwarz criterion
Log likelihood
Hannan-Quinn
criter.
F-statistic Durbin-Watson stat
Prob(F-statistic)
模型回归的结果：
^
673.0863 4.0611i
X i Y =-+
()(0.043820.1368)t =-
20.9463,25R n ==
（2）white: 该模型存在异方差
Heteroskedasticity Test: White
F-statistic Prob. F(2,22) Obs*R-squared Prob. Chi-Square(2) Scaled explained SS
Prob. Chi-Square(2)
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares
Date: 04/18/20 Time: 17:45 Sample: 1991 2015
Included observations: 25
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C +09
+09
X^2 X
Adjusted R-squared. dependent var+09
. of regression+09
Akaike info criterion
Sum squared resid+20Schwarz criterion
Log likelihood
Hannan-Quinn criter.
F-statistic Durbin-Watson stat
Prob(F-statistic)
ARCH检验：该模型存在异方差
Heteroskedasticity Test: ARCH
F-statistic Prob. F(1,22)
Obs*R-squared Prob. Chi-Square(1)
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 04/18/20 Time: 19:55
Sample (adjusted): 1992 2015
Included observations: 24 after adjustments
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C+08+08
RESID^2(-1)
R-squared Mean dependent var+09
. of regression+09
Akaike info criterion
Sum squared resid+20Schwarz criterion
Log likelihood
Hannan-Quinn criter.
F-statistic Durbin-Watson stat
Prob(F-statistic)
（3）修正：加权最小二乘法修正
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 04/18/20 Time: 20:46
Sample: 1991 2015
Included observations: 25
Weighting series: W2
Weight type: Inverse variance (average scaling)
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C
X
Weighted Statistics
R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared. dependent var
. of regression
Akaike info criterion
Sum squared resid+09Schwarz criterion
Log likelihood
Hannan-Quinn criter.
F-statistic Durbin-Watson stat
Prob(F-statistic)Weighted mean dep.
Unweighted Statistics
R-squared Mean dependent var
Adjusted R-squared. dependent var
. of regression Sum squared resid+10修正后进行white检验：
Heteroskedasticity Test: White
F-statistic Prob. F(2,22)
Obs*R-squared Prob. Chi-Square(2)
Scaled explained SS Prob. Chi-Square(2)
Test Equation:
Dependent Variable: WGT_RESID^2
Method: Least Squares
Date: 04/18/20 Time: 20:41
Sample: 1991 2015
Included observations: 25
Collinear test regressors dropped from specification
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C X*WGT^2 WGT^2
R-squared
Mean dependent var Adjusted R-squared
. dependent var
. of regression Akaike info
criterion
Sum squared resid
+16 Schwarz criterion
Log likelihood Hannan-Quinn
criter.
F-statistic Durbin-Watson stat
Prob(F-statistic)
修正后的模型为
^
10781.17 3.931606i
X i Y =+
(4.925821)(20.47667)t =
20.9480,25R n ==
表的数据是2011年各地区建筑业总产值（X ）和建筑业企业利润总额（Y ）。
表 各地区建筑业总产值（X ）和建筑业企业利润总额（Y ） (单位：亿元)
数据来源：国家统计局网站
根据样本资料建立回归模型，分析建筑业企业利润总额与建筑业总产值的关系，并判断模型是否存在异方差，如果有异方差，选用最简单的方法加以修正。
解：散点图：
0100200300400500600700
X Y
建立线性回归模型：
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 04/18/20 Time: 21:16 Sample: 1 31
Included observations: 31
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C X
R-squared
Mean dependent var Adjusted R-squared
. dependent var
. of regression Akaike info
criterion
Sum squared resid
Schwarz criterion
Log likelihood
Hannan-Quinn criter.
F-statistic Durbin-Watson stat
Prob(F-statistic)
white检验：
Heteroskedasticity Test: White
F-statistic Prob. F(2,28)
Obs*R-squared Prob. Chi-Square(2)
Scaled explained SS Prob. Chi-Square(2)
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 04/18/20 Time: 21:19
Sample: 1 31
Included observations: 31
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C
X^2
X
R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared. dependent var
. of regression Akaike info
Sum squared resid Schwarz criterion
Log likelihood
Hannan-Quinn criter.
F-statistic Durbin-Watson stat
Prob(F-statistic)
模型存在异方差
模型修正：加权最小二乘法
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 04/18/20 Time: 21:24
Sample: 1 31
Included observations: 31
Weighting series: W2
Weight type: Inverse variance (average scaling)
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C
X
Weighted Statistics
R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared. dependent var
. of regression Akaike info
Sum squared resid Schwarz criterion
Log likelihood
Hannan-Quinn criter.
F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic)Weighted mean dep.
Unweighted Statistics
R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared. dependent var
. of regression Sum squared resid Durbin-Watson stat
加权后进行white检验：
Heteroskedasticity Test: White
F-statistic Prob. F(2,28)
Obs*R-squared Prob. Chi-Square(2) Scaled explained SS Prob. Chi-Square(2)
Test Equation:
Dependent Variable: WGT_RESID^2
Method: Least Squares
Date: 04/18/20 Time: 21:25
Sample: 1 31
Included observations: 31
Collinear test regressors dropped from specification
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C X*WGT^2 WGT^2
R-squared
Mean dependent var Adjusted R-squared
. dependent var
. of regression Akaike info
criterion
Sum squared resid
Schwarz criterion
Log likelihood Hannan-Quinn
criter.
F-statistic Durbin-Watson stat
Prob(F-statistic)
修正成功，修正后的模型为：
^
0.0207340.034505i
X i Y =+
(0.015338)(14.11049)t =
20.8729,31R n ==
表是2015年中国各地区人均可支配收入（X ）与居民每百户汽车拥有量（Y ）的数据。 表 中国各地区人均可支配收入X 与居民每百户汽车拥有量
(1)试根据上述数据建立各地区人均可支配收入与各地区居民每百户汽车拥有量的线性回归模型。
(2)选用适当方法检验模型是否存在异方差，并说明存在异方差的理由。
(3)如果存在异方差，用适当方法修正。
解：（1）
散点图：
X
Y
建立线性回归模型
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 04/18/20 Time: 21:32
Sample: 1 31
Included observations: 31
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C
X
R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared. dependent var
. of regression
Akaike info criterion
Sum squared resid Schwarz criterion
Log likelihood
Hannan-Quinn criter.
F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic)
^
8.9202360.000612i
X i Y =+
(2.738133)(4.441620)t =
20.404319,R n ==
（2）模型检验：white 检验
Heteroskedasticity Test: White
F-statistic Prob. F(2,28) Obs*R-squared Prob. Chi-Square(2) Scaled explained SS
Prob. Chi-Square(2)
Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares
Date: 04/18/20 Time: 21:35
Sample: 1 31
Included observations: 31
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C X^2 X
R-squared
Mean dependent var Adjusted R-squared
. dependent var
. of regression Akaike info
criterion
Sum squared resid Schwarz criterion
Log likelihood
Hannan-Quinn criter.
F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic)
27.7319
nR=，由White检验知，
在0.05
α=下，查2χ分布表
分布表得临界值2
0.05(2) 5.9915
χ=
22(2)
nRχ
α
>
存在异方差
（3）模型修正：加权最小二乘法
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 04/18/20 Time: 21:54
Sample: 1 31
Included observations: 31
Weighting series: W2
Weight type: Inverse variance (average scaling)
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C
X
Weighted Statistics
R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared. dependent var
. of regression
Akaike info criterion
Sum squared resid Schwarz criterion
Log likelihood
Hannan-Quinn criter.
F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic)Weighted mean dep.
Unweighted Statistics
R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared. dependent var
. of regression Sum squared resid Durbin-Watson stat
white检验
Heteroskedasticity Test: White
F-statistic Prob. F(2,28)
Obs*R-squared Prob. Chi-Square(2) Scaled explained SS Prob. Chi-Square(2)
Test Equation:
Dependent Variable: WGT_RESID^2
Method: Least Squares
Date: 04/18/20 Time: 21:54 Sample: 1 31
Included observations: 31
Collinear test regressors dropped from specification
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
C X*WGT^2 WGT^2
R-squared
Mean dependent var Adjusted R-squared
. dependent var
. of regression Akaike info
criterion
Sum squared resid
Schwarz criterion
Log likelihood Hannan-Quinn
criter.
F-statistic Durbin-Watson stat
Prob(F-statistic)
^
0.0207340.034505i
X i Y =+
(0.015338)(14.11049)t =
20.872319,R n ==
操作系统第五章作业答案
第5章习题答案 3、可变分区管理方式下，采用移动技术有什么优点？移动一道作业时操作系统要做哪些工作？ 答:消除外部碎片.经过一段时间的分配回收后,会产生很多碎片,这些碎片都很小,不足以满足程序分配重内存的要求,但总和可以满足程序的分配要求.通过移动技术,在适当的时候,在内存中移动程序,把所有空闲碎片合并成一个连续的大空闲空间放在内存一端,就可以满足分配的要求 移动一道作业时，操作系统需要修改被移动进程的地址信息，还要复制进程空间；而且在移动时必须停止所有其他程序的运行。 4、用可变分区方式管理主存时，假定主存中按地址顺序依次有五个空闲区，空闲区的大小依次为32K ，10K ，5K ，228K ，100K 。现有五个作业J1，J2，J3，J4和J5。它们各需主存1K ，10K ，108K ，28K 和115K 。若采用最先适应分配算法能把这五个作业按J1～J5的次序全部装入主存吗？你认为按怎样的次序装入这五个作业可使主存空间利用率最高。 答： （1）不行。 （2） 以J1,J2,J3,J5,J4 的次序装入这五个作业可使主存空间利用率最高。 以上述顺序模拟装入过程列表如下： 6、段式存储管理系统中是如何实现存储保护的？ 答：因为段是按逻辑意义来划分的，可以按段名访问所以段式存储管理可以方便地实现内存信息的共享并进行有效的内存保护。 段式管理的保护主要有两种。一种是地址越界保护法，另一种是存取方式控制保护法。
具体措施有： （1）利用段表及段长来实现段的保护，防止程序执行时地址越界。 （2）存取权限保护法：在段表中设有“存取权”一项，可对程序的保护权限进行各种必要的限制。 （3）存储保护键保护：由于I/O通道对存储器访问是不经过段表的，因此有的机器还采用存储保护键保护。 地址越界保护是利用表中的段长项与虚拟地址中的段内相对地址比较进行的。若段内相对地址大于段长，系统就会产生保护中断。不过，在允许段动态增长的系统中，段内相对地址大于段长是允许的。为此，段表中设置相应的增补位以指示是否允许该段动态增长。 建立存取控制指在段表的每个表目中，除指明段长以外，还增加“存取方式”一项。这种段的保护，对非共享段来说，主要是用来指示程序设计的错误。而对于共享段来说，则显得特别重要。 采取存取保护键。由于I/O通道对存储器的访问是不经过段表的，因此有的机器除了段保护之外，还采用存储保护键。因为这种保护对I/O通道十分有效。 总之，在一个段式存储管理系统中，通过建立段表，施加存取控制，以及设置存储保护键等，可以提供一个多级的存储保护体系。 10、有一个操作系统采用段式存储管理方案，用户区内存为512K，分配时截取空闲块的前半部分(小地址部分)。初始时内存全部空闲。系统执行如下申请、释放操作序列。 申请300K，申请100K，释放300K，申请150K，申请50K，申请90K （1）若采用首先适应算法，空闲块表中有哪些空块(指出大小，地址)； （2）若采用最佳适应算法，空闲块表中有哪些空块(指出大小，地址)； （3）若随后又申请80K，针对上述两种情况说明结果？其结果说明了什么问题？ 答：操作系统采用段式存储。执行申请释放序列后，结果如下： a、如果采用首先适应算法，空闲块表中的空块有 地址大小 290k 10k 400k 112k b、如果采用最佳适应算法，空闲块表中的空块有 地址大小 240k 60k 450k 62k c、若继续申请80k 如果之前采用首先适应算法，则直接分配起始地址为400k的连续80k空间 如果之前采用最佳适应算法，则需要首先采用拼接技术对空闲空间进行合并，然后在合并后的空闲空间中分配连续80k空间。 在上述情况中采用最佳适应算法却导致后来的内存直接分配失败而不得不进行内存空间整理。这说明最佳适应算法并不是所有时候都能够保持大块连续的空闲空间。 11、假如一个程序的段表如下： 段号状态位段起始地址段长存取控制 0 0 100 40 W
第五章：异方差性(作业)教学文案
第五章：异方差性(作 业)
5.3 为了研究中国出口商品总额EXPORT对国内生产总值GDP的影响，搜集了1990～2015年相关的指标数据，如表5.3所示。 表3 中国出口商品总额与国内生产总值（单位：亿元） 资料来源：《国家统计局网站》 (1) 根据以上数据，建立适当线性回归模型。 (2) 试分别用White检验法与ARCH检验法检验模型是否存在异方差？ (3) 如果存在异方差，用适当方法加以修正。 解：（1） 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢2
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢3 100,000 200,000300,000400,000500,000600,000700,000 X Y Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 04/18/20 Time: 15:38 Sample: 1991 2015 Included observations: 25 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -673.0863 15354.24 -0.043837 0.9654 X 4.061131 0.201677 20.13684 0.0000 R-squared 0.946323 Mean dependent var 234690.8 Adjusted R-squared 0.943990 S.D. dependent var 210356.7 S.E. of regression 49784.06 Akaike info criterion 24.54540 Sum squared resid 5.70E+10 Schwarz criterion 24.64291 Log likelihood -304.8174 Hannan-Quinn criter. 24.57244 F-statistic 405.4924 Durbin-Watson stat 0.366228 Prob(F-statistic) 0.000000 模型回归的结果： ^ 673.0863 4.0611i X i Y =-+ ()(0.043820.1368)t =- 20.9463,25R n == （2）white: 该模型存在异方差 Heteroskedasticity Test: White F-statistic 4.493068 Prob. F(2,22) 0.0231
数值计算方法大作业
目录 第一章非线性方程求根 (3) 1.1迭代法 (3) 1.2牛顿法 (4) 1.3弦截法 (5) 1.4二分法 (6) 第二章插值 (7) 2.1线性插值 (7) 2.2二次插值 (8) 2.3拉格朗日插值 (9) 2.4分段线性插值 (10) 2.5分段二次插值 (11) 第三章数值积分 (13) 3.1复化矩形积分法 (13) 3.2复化梯形积分法 (14) 3.3辛普森积分法 (15) 3.4变步长梯形积分法 (16) 第四章线性方程组数值法 (17) 4.1约当消去法 (17) 4.2高斯消去法 (18) 4.3三角分解法 (20)
4.4雅可比迭代法 (21) 4.5高斯—赛德尔迭代法 (23) 第五章常积分方程数值法 (25) 5.1显示欧拉公式法 (25) 5.2欧拉公式预测校正法 (26) 5.3改进欧拉公式法 (27) 5.4四阶龙格—库塔法 (28)
数值计算方法 第一章非线性方程求根 1.1迭代法 程序代码： Private Sub Command1_Click() x0 = Val(InputBox("请输入初始值x0")) ep = Val(InputBox(请输入误差限ep)) f = 0 While f = 0 X1 = (Exp(2 * x0) - x0) / 5 If Abs(X1 - x0) < ep Then Print X1 f = 1 Else x0 = X1 End If Wend End Sub 例：求f(x)=e2x-6x=0在x=0.5附近的根（ep=10-10）
1.2牛顿法 程序代码： Private Sub Command1_Click() b = Val(InputBox("请输入被开方数x0")) ep = Val(InputBox(请输入误差限ep)) f = 0 While f = 0 X1 = x0 - (x0 ^ 2 - b) / (2 * b) If Abs(X1 - x0) < ep Then Print X1 f = 1 Else x0 = X1 End If Wend End Sub 例：求56的值。（ep=10-10）
第五章作业及答案
题5.10 用分度号为K 的镍铬-镍硅热电偶测量温度，在没有采取冷端温度补偿的情况下， 显示仪表指示值为500℃，而这时冷端温度为60℃。试问：实际温度应为多少？如果热端温度不变，设法使冷端温度保持在20℃，此时显示仪表的指示值应为多少？ 解：显示仪表指示值为500℃时，查表可得此时显示仪表的实际输入电势为20.644mV 由于这个电势是由热电偶产生的，即()0,t t E ＝20.644mV 同样，查表可得：()436.2)0,60(0,0==E t E mV 则()()()0,,0,00t E t t E t E +=＝20.644＋2.436＝23.08mV 由23.076mV 查表可得：t ＝557℃。即实际温度为557℃。 经查表：550℃对应22.776mv ，560℃对应23.203mv 线性插值得到： 当热端为557℃，冷端为20℃时，由于E （20，0）＝0.789mV ，故有： ()0,t E ()0,t t E =()0,0t E -＝23.08－0.789＝22.291mV 由此电势，查表可得显示仪表指示值应为538.6℃。 经查表：530℃对应21.924mv ，540℃对应22.35mv 查表线性插值得到：6.538)924.21291.22(924 .2135.22530 540530=-?--+ 题5.11 如题图5.11所示热电偶回路，只将电极[B]一根丝插入冷筒中作为冷端，t 为待测温度，问[C]这段导线应采用哪种导线（是A 、B 还是铜线）？说明原因。对t 1和t 2有什么要求？为什么？ 解：[C]这段导线应用[A]导线代替，并且要求1t ＝2t 。因为这相当于由于[A]和[B]两种材料组成的热电回路，t 为热端，0℃是冷端，加入第三根导线是铜线在分开点处温度t 1＝t 2时测量回路电势不变，仍为E AB (t ，0℃)。这就是热电偶的中间导体定律。 560550 550(23.0822.776)557.12 23.20322.776-+?-=-
计算方法上机作业
计算方法上机报告 姓名： 学号： 班级： 上课班级：
说明： 本次上机实验使用的编程语言是Matlab 语言，编译环境为MATLAB 7.11.0，运行平台为Windows 7。 1. 对以下和式计算： ∑ ∞ ? ?? ??+-+-+-+=0681581482184161n n n n S n ，要求： ① 若只需保留11个有效数字，该如何进行计算； ② 若要保留30个有效数字，则又将如何进行计算； （1） 算法思想 1、根据精度要求估计所加的项数，可以使用后验误差估计，通项为： 1421114 16818485861681 n n n a n n n n n ε??= ---<< ?+++++??； 2、为了保证计算结果的准确性，写程序时，从后向前计算； 3、使用Matlab 时，可以使用以下函数控制位数： digits(位数)或vpa(变量，精度为数) （2）算法结构 1. ;0=s ?? ? ??+-+-+-+= 681581482184161n n n n t n ； 2. for 0,1,2,,n i =??? if 10m t -≤ end; 3. for ,1,2,,0n i i i =--??? ;s s t =+
（3）Matlab源程序 clear; %清除工作空间变量 clc; %清除命令窗口命令 m=input('请输入有效数字的位数m='); %输入有效数字的位数 s=0; for n=0:50 t=(1/16^n)*(4/(8*n+1)-2/(8*n+4)-1/(8*n+5)-1/(8*n+6)); if t<=10^(-m) %判断通项与精度的关系break; end end; fprintf('需要将n值加到n=%d\n',n-1); %需要将n值加到的数值 for i=n-1:-1:0 t=(1/16^i)*(4/(8*i+1)-2/(8*i+4)-1/(8*i+5)-1/(8*i+6)); s=s+t; %求和运算 end s=vpa(s,m) %控制s的精度 （4）结果与分析 当保留11位有效数字时，需要将n值加到n=7， s =3.1415926536； 当保留30位有效数字时，需要将n值加到n=22, s =3.14159265358979323846264338328。 通过上面的实验结果可以看出，通过从后往前计算，这种算法很好的保证了计算结果要求保留的准确数字位数的要求。
西工大计算方法作业答案
参考答案 第一章 1 *1x =1.7； * 2x =1.73； *3x =1.732 。 2． 3． （1） ≤++)(* 3*2*1x x x e r 0.00050； （注意：应该用相对误差的定义去求） （2） ≤)(*3*2*1x x x e r 0.50517； （3） ≤)/(*4*2x x e r 0.50002。 4．设6有n 位有效数字，由6≈2.4494……，知6的第一位有效数字1a =2。 令3)1()1(1* 102 1 102211021)(-----?≤??=?= n n r a x ε 可求得满足上述不等式的最小正整数n =4，即至少取四位有效数字，故满足精度要求可取6≈2.449。 5. 答：（1）*x (0>x )的相对误差约是* x 的相对误差的1/2倍； （2）n x )(* 的相对误差约是* x 的相对误差的n 倍。 6． 根据******************** sin 21)(cos 21sin 21)(sin 21sin 21)(sin 21)(c b a c e c b a c b a b e c a c b a a e c b S e r ++≤ =* *****) ()()(tgc c e b b e a a e ++ 注意当20* π < 7．设20= y ，41.1*0 =y ，δ=?≤--2* 00102 1y y 由 δ1* 001*111010--≤-=-y y y y ， δ2*111*221010--≤-=-y y y y M δ10*991*10101010--≤-=-y y y y 即当0y 有初始误差δ时，10y 的绝对误差的绝对值将减小10 10-倍。而110 10 <<-δ，故计算过程稳定。 8. 变形后的表达式为： （1）)1ln(2--x x =)1ln(2-+-x x （2）arctgx x arctg -+)1(=) 1(11 ++x x arctg （3） 1ln )1ln()1(ln 1 --++=? +N N N N dx x N N =ΛΛ+-+- +3 2413121)1ln(N N N N 1ln )11ln()1(-++ +=N N N N =1)1ln()1 1ln(-+++N N N （4）x x sin cos 1-=x x cos 1sin +=2x tg 在此处键入公式。统计学第五章作业 一、判断题 1.算数平均数的大小只受总体各单位标志值大小的影响。（） 2.中位数和众数都属于平均指标，因此它们数值的大小受到总体内各单位标志值大小的影响。（） ３．权数对算数平均数的影响作用只表现为各组出现次数的多少，与各组次数占总次数的比重无关。（） ４．中位数是指数据分布于中间位置的那个数字。（） ５．当各组次数相等时，加权算术平均数等于简单算术平均数。（） ６．总量指标和平均指标反映了现象总体的规模和一般水平，但掩盖了总体各单位的差异情况，因此仅通过这两个指标不能全面认识总体的特征。（） ７．对两个性质相同的变量数列比较其平均数的代表性，都可以采用标准差指标。（） ８．利用变异指标比较两总体平均数的代表性时，标准差越小，说明平均数的代表性越大；标准差系数越小，则说明平均数的代表性越小。（） 二．单项选择题部分 1.计算平均指标最常用的方法和最基本的形式是（）。 A.中位数 B.众数 C.算术平均数 D.调和平均数 2.在什么条件下，简单算术平均数和加权算术平均数计算结果相同 （）。 A.权数不等 B.权数相等 C.变量值相同 D.变量值不同 3.某公司下属五个企业，共有2000名工人。已知每个企业某月产值计划完成百分比和实际产值，要计算该公司月平均产值计划完成程度，采用加权调和平均数的方法计算，其权数是（）。 A.计划产值 B.实际产值 C.工人 数 D.企业数 4.算术平均数的基本形式是（）。 A.同一总体不同部分对比 B.总体的部分数值与总体数值对比 C.总体单位数量标志值之和与总体单位总数对比 D.不同总体两个有联系的指标数值对比 5.权数对算术平均数的影响作用，实质上取决于（）。 A.作为权数的各组单位数占总体单位数比重的大小 B.各组标志值占总体标志总量比重的大小 C.标志值本身的大小 D.标志值数量的多少 6.某企业的总产值计划比去年提高11%，执行结果提高13%，，则总产值计划完成提高程度为（） A.13%－ 11% B. 113%/111% C. ( 113%/111%)-100% D.(111% /113%)-100% 7.比较两个不同水平数列总体标志的变异程度，必须利用（）。 A.标准差 B.标志变动系数 C.平均差 D.全距 8.用标准差比较分析两个同类总体平均指标的代表性的前提条件是（）。 A.两个总体的标准差应相等 B.两个总体的平均数应相等 C.两个总体的单位数应相等 D.两个总体的离差之和应相等 第五章课后答案 5.1 （1）因为22()i i f X X =，所以取221i i W X =，用2i W 乘给定模型两端，得 31232222 1i i i i i i i Y X u X X X X βββ=+++ 上述模型的随机误差项的方差为一固定常数，即 2 2221 ()()i i i i u Var Var u X X σ== （2）根据加权最小二乘法，可得修正异方差后的参数估计式为 ***12233???Y X X βββ=-- ()()()() ()()() ***2*** *22232322 322*2*2** 2223223?i i i i i i i i i i i i i i i i i i W y x W x W y x W x x W x W x W x x β-= -∑∑∑∑∑∑∑ ()()( )()()( )( )** *2 ** ** 232222223 3 2 *2 *2** 2223223?i i i i i i i i i i i i i i i i i i W y x W x W y x W x x W x W x W x x β-= -∑∑ ∑ ∑ ∑∑∑ 其中 2223 2***23222, , i i i i i i i i i W X W X W Y X X Y W W W = = = ∑∑∑∑∑∑ ***** *222333 i i i i i x X X x X X y Y Y =-=-=- 5.2 （1） 22222 11111 ln()ln()ln(1)1 u ln()1 Y X Y X Y u u X X X u ββββββββββ--==+≈=-∴=+ [ln()]0 ()[ln()1][ln()]11 E u E E u E u μ=∴=+=+=又 （2） [ln()]ln ln 0 1 ()11 i i i i P P i i i i P P i i E P E μμμμμμμ===?====∑∏∏∑∏∏不能推导出 所以E 1μ（）=时，不一定有E 0μ（ln ）= (3) 对方程进行差分得： 1)i i βμμ--i i-12i i-1lnY -lnY =(lnX -X )+(ln ln 则有：1)]0i i μμ--=E[(ln ln 2020年奥鹏吉大网络教育《计算方法》大作业解答 (说明：前面是题目，后面几页是答案完整解答部分，注意的顺序。) 一、解线性方程 用矩阵的LU分解算法求解线性方程组 用矩阵的Doolittle分解算法求解线性方程组 用矩阵的Doolittle分解算法求解线性方程组 用高斯消去法求解线性方程组 用高斯消去法求解线性方程组 用主元素消元法求解线性方程组 用高斯消去法求解线性方程组 利用Doolittle分解法解方程组Ax=b，即解方程组 1、用矩阵的LU分解算法求解线性方程组 X1+2X2+3X3 = 0 2X1+2X2+8X3 = -4 -3X1-10X2-2X3 = -11 2、用矩阵的Doolittle分解算法求解线性方程组 X1+2X2+3X3 = 1 2X1– X2+9X3 = 0 -3X1+ 4X2+9X3 = 1 3、用矩阵的Doolittle分解算法求解线性方程组 2X1+X2+X3 = 4 6X1+4X2+5X3 =15 4X1+3X2+6X3 = 13 4、用高斯消去法求解线性方程组 2X 1- X 2+3X 3 = 2 4X 1+2X 2+5X 3 = 4 -3X 1+4X 2-3X 3 = -3 5、用无回代过程消元法求解线性方程组 2X 1- X 2+3X 3 = 2 4X 1+2X 2+5X 3 = 4 -3X 1+4X 2-3X 3 = -3 6、用主元素消元法求解线性方程组 2X 1- X 2+3X 3 = 2 4X 1+2X 2+5X 3 = 4 -3X 1+4X 2-3X 3 = -3 7、用高斯消去法求解线性方程组 123123123234 4272266 x x x x x x x x x -+=++=-++= 8、利用Doolittle 分解法解方程组Ax=b ，即解方程组 12341231521917334319174262113x x x x -? ????? ???? ??-??????=? ? ????--?????? --???? ?? 5.3 为了研究中国出口商品总额EXPORT 对国内生产总值GDP 的影响，搜集了1990～2015年相关的指标数据，如表5.3所示。 资料来源：《国家统计局网站》 (1) 根据以上数据，建立适当线性回归模型。 (2) 试分别用White 检验法与ARCH 检验法检验模型是否存在异方差？ (3) 如果存在异方差，用适当方法加以修正。 解：（1） 100,000 200,000300,000400,000500,000600,000700,000X Y Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 04/18/20 Time: 15:38 Sample: 1991 2015 Included observations: 25 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -673.0863 15354.24 -0.043837 0.9654 X 4.061131 0.201677 20.13684 0.0000 R-squared 0.946323 Mean dependent var 234690.8 Adjusted R-squared 0.943990 S.D. dependent var 210356.7 S.E. of regression 49784.06 Akaike info criterion 24.54540 Sum squared resid 5.70E+10 Schwarz criterion 24.64291 Log likelihood -304.8174 Hannan-Quinn criter. 24.57244 F-statistic 405.4924 Durbin-Watson stat 0.366228 Prob(F-statistic) 0.000000 模型回归的结果： ^ 673.0863 4.0611i X i Y =-+ ()(0.043820.1368)t =- 20.9463,25R n == （2）white: 该模型存在异方差 Heteroskedasticity Test: White F-statistic 4.493068 Prob. F(2,22) 0.0231 Obs*R-squared 7.250127 Prob. Chi-Square(2) 0.0266 Scaled explained SS 8.361541 Prob. Chi-Square(2) 0.0153 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 04/18/20 Time: 17:45 Sample: 1991 2015 Included observations: 25 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -1.00E+09 1.43E+09 -0.700378 0.4910 X^2 -0.455420 0.420966 -1.081847 0.2910 X 102226.2 60664.19 1.685117 0.1061 R-squared 0.290005 Mean dependent var 2.28E+09 计算方法上机报告 姓名: 学号: 班级: 目录 题目一----------------------------------------------------------------- 4 - 1.1题目内容-------------------------------------------------------- 4 - 1.2算法思想-------------------------------------------------------- 4 - 1.3Matlab 源程序----------------------------------------------------- 5 - 1.4计算结果及总结------------------------------------------------- 5 - 题目二----------------------------------------------------------------- 7 - 2.1题目内容-------------------------------------------------------- 7 - 2.2算法思想-------------------------------------------------------- 7 - 2.3 Matlab 源程序---------------------------------------------------- 8 - 2.4计算结果及总结------------------------------------------------- 9 - 题目三--------------------------------------------------------------- -11- 3.1题目内容----------------------------------------------------------- 11 - 3.2算法思想----------------------------------------------------------- 11 - 3.3Matlab 源程序--------------------------------------------------- -13 - 3.4计算结果及总结----------------------------------------------------- 14 - 题目四--------------------------------------------------------------- -15 - 4.1题目内容----------------------------------------------------------- 15 - 4.2算法思想----------------------------------------------------------- 15 - 4.3Matlab 源程序--------------------------------------------------- -15 - 4.4计算结果及总结----------------------------------------------------- 16 - 题目五--------------------------------------------------------------- -18 - -18 - 5.1题目内容 5.2算法思想----------------------------------------------------------- 18 - 5.3 Matlab 源程序--------------------------------------------------- -18 - 《机械制造技术基础》部分习题参考解答 第五章工艺规程设计 5-1 什么是工艺过程？什么是工艺规程？ 答：工艺过程——零件进行加工的过程叫工艺过程； 工艺规程——记录合理工艺过程有关内容的文件叫工艺规程，工艺规程是依据科学理论、总结技术人员的实践经验制定出来的。 5-2 试简述工艺规程的设计原则、设计内容及设计步骤。 5-3 拟定工艺路线需完成哪些工作？ 5-4试简述粗、精基准的选择原则，为什么同一尺长方向上粗基准通常只允许用一次？ 答：粗、精基准的选择原则详见教材P212-214。 粗基准通常只允许用一次的原因是：粗基准一般是毛面，第一次作为基准加工的表面，第二次再作基准势必会产生不必要的误差。 5-5加工习题5-5图所示零件，其粗、精基准应如何选择（标有 符号的为加工面，其余为非加工面）？习题5-5图a)、b)、c)所示零件要求内外圆同轴，端面与孔轴线垂直，非加工面与加工面间尽可能保持壁厚均匀；习题5-5图d)所示零件毛坯孔已铸出，要求孔加工余量尽可能均匀。 习题5-5图 解：按题目要求，粗、精基准选择如下图所示。 5-6为什么机械加工过程一般都要划分为若干阶段进行？ 答：机械加工过程一般要划分为粗加工阶段、半精加工阶段、精加工阶段和光整加工阶段。其目的是保证零件加工质量，有利于及早发现毛坯缺陷并得到及时处理，有利于合理使用机床设备。 5-7 试简述按工序集中原则、工序分散原则组织工艺过程的工艺特征，各用于什么场合？ 5-8什么是加工余量、工序余量和总余量？ 答：加工余量——毛坯上留作加工用的材料层； 工序余量——上道工序和本工序尺寸的差值； 总余量——某一表面毛坯与零件设计尺寸之间的差值。 5-9 试分析影响工序余量的因素，为什么在计算本工序加工余量时必须考虑本工序装夹误差和上工序制造公差的影响？ 5-10习题5-10图所示尺寸链中（图中A0、B0、C0、D0是封闭环），哪些组成环是增环？那些组成环是减环？ 为了研究中国出口商品总额EXPORT 对国内生产总值GDP 的影响，搜集了1990～2015年相关的指标数据，如表所示。 资料来源：《国家统计局网站》 (1) 根据以上数据，建立适当线性回归模型。 (2) 试分别用White 检验法与ARCH 检验法检验模型是否存在异方差 (3) 如果存在异方差，用适当方法加以修正。 解：（1） 100,000 200,000300,000400,000500,000600,000700,000X Y Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 04/18/20 Time: 15:38 Sample: 1991 2015 Included observations: 25 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C X R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared . dependent var . of regression Akaike info criterion Sum squared resid +10 Schwarz criterion Log likelihood Hannan-Quinn criter. F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) 模型回归的结果： ^ 673.0863 4.0611i X i Y =-+ ()(0.043820.1368)t =- 20.9463,25R n == （2）white: 该模型存在异方差 Heteroskedasticity Test: White F-statistic Prob. F(2,22) Obs*R-squared Prob. Chi-Square(2) Scaled explained SS Prob. Chi-Square(2) Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 04/18/20 Time: 17:45 Sample: 1991 2015 Included observations: 25 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C +09 +09 X^2 计算方法实验报告 班级： 学号： 姓名： 成绩： 1 舍入误差及稳定性 一、实验目的 （1）通过上机编程，复习巩固以前所学程序设计语言及上机操作指令； （2）通过上机计算，了解舍入误差所引起的数值不稳定性 二、实验内容 1、用两种不同的顺序计算10000 21n n -=∑，分析其误差的变化 2、已知连分数() 1 01223//(.../)n n a f b b a b a a b =+ +++，利用下面的算法计算f ： 1 1 ,i n n i i i a d b d b d ++==+ (1,2,...,0 i n n =-- 0f d = 写一程序，读入011,,,...,,,...,,n n n b b b a a 计算并打印f 3、给出一个有效的算法和一个无效的算法计算积分 1 041 n n x y dx x =+? (0,1,...,1 n = 4、设2 2 11N N j S j == -∑ ，已知其精确值为1311221N N ?? -- ?+?? （1）编制按从大到小的顺序计算N S 的程序 （2）编制按从小到大的顺序计算N S 的程序 （3）按两种顺序分别计算10001000030000,,,S S S 并指出有效位数 三、实验步骤、程序设计、实验结果及分析 1、用两种不同的顺序计算10000 2 1n n -=∑，分析其误差的变化 （1）实验步骤： 分别从1~10000和从10000~1两种顺序进行计算，应包含的头文件有stdio.h 和math.h （2）程序设计： a.顺序计算 #include 第五章 异方差性课后题参考答案 5.1 （1）因为22()i i f X X =，所以取221i i W X =，用2i W 乘给定模型两端，得 31232222 1i i i i i i i Y X u X X X X βββ=+++ 上述模型的随机误差项的方差为一固定常数，即 2 2221 ()()i i i i u Var Var u X X σ== （2）根据加权最小二乘法，可得修正异方差后的参数估计式为 ***12233???Y X X βββ=-- ()()()() ()()() ***2*** *22232322 322*2*2** 2223223?i i i i i i i i i i i i i i i i i i W y x W x W y x W x x W x W x W x x β-= -∑∑∑∑∑∑∑ ()()( )()()( )()***2 ** * *232222 22 33 2 *2*2** 2223223?i i i i i i i i i i i i i i i i i i W y x W x W y x W x x W x W x W x x β-= -∑∑ ∑ ∑∑∑∑ 其中 2223 2***23222, , i i i i i i i i i W X W X W Y X X Y W W W = = = ∑∑∑∑∑∑ ***** *222333 i i i i i x X X x X X y Y Y =-=-=- 5.2 （1） 22222 11111 ln()ln()ln(1)1 u ln()1 Y X Y X Y u u X X X u ββββββββββ--==+≈=-∴=+ [ln()]0 ()[ln()1][ln()]11 E u E E u E u μ=∴=+=+= 又 （2） [ln()]ln ln 0 1 ()11 i i i i P P i i i i P P i i E P E μμμμμμμ===?====∑∏∏∑∏∏不能推导出 所以E 1μ（）=时，不一定有E 0μ（ln ）= (3)对方程进行差分得： 1)i i βμμ--i i-12i i-1lnY -lnY =(lnX -X )+(ln ln 《计算方法》上机指导书 实验1 MATLAB 基本命令 1．掌握MATLAB 的程序设计 实验内容：对以下问题，编写M 文件。 (1) 生成一个5×5矩阵，编程求其最大值及其所处的位置。 (2) 编程求∑=20 1!n n 。 (3) 一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半，再落下。求它在 第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹有多高？ 2．掌握MATLAB 的绘图命令 实验内容：对于自变量x 的取值属于[0，3π]，在同一图形窗口画出如下图形。 （1）1sin()cos()y x x =?； （2）21 2sin()cos()3 y x x =-； 实验2 插值方法与数值积分 1. 研究人口数据的插值与预测 实验内容：下表给出了从1940年到1990年的美国人口，用插值方法推测1930年、1965年、2010年人口的近似值。 美国人口数据 1930年美国的人口大约是123,203千人，你认为你得到的1965年和2010年的人口数字精确度如何？ 2．最小二乘法拟合经验公式 实验内容：某类疾病发病率为y ‰和年龄段x (每五年为一段，例如0~5岁为第一段，6~10岁为第二段……)之间有形如bx ae y =的经验关系，观测得到的数据表如下 （1）用最小二乘法确定模型bx ae y =中的参数a 和b 。 （2）利用MATLAB 画出离散数据及拟合函数bx ae y =图形。 3. 复化求积公式 实验内容：对于定积分? +=1 02 4dx x x I 。 （1）分别取利用复化梯形公式计算，并与真值比较。再画出计算误差与n 之间的曲线。 （2）取[0，1]上的9个点，分别用复化梯形公式和复化辛普森公式计算，并比较精度。 《机械制造技术基础》部分习题参考解答 令狐采学 第五章工艺规程设计 51 什么是工艺过程？什么是工艺规程？ 答：工艺过程——零件进行加工的过程叫工艺过程； 工艺规程——记录合理工艺过程有关内容的文件叫工艺规程，工艺规程是依据科学理论、总结技术人员的实践经验制定出来的。 52 试简述工艺规程的设计原则、设计内容及设计步调。 53 拟定工艺路线需完成哪些工作？ 54试简述粗、精基准的选择原则，为什么同一尺长标的目的上粗基准通常只允许用一次？ 答：粗、精基准的选择原则详见教材P212214。 粗基准通常只允许用一次的原因是：粗基准一般是毛面，第一次作为基准加工的概略，第二次再作基准势必会产生不需要的误差。 55 加工习题55图所示零件，其粗、精基准应如何选择（标有 符号的为加工面，其余为非加工面）？习题55图a)、b)、c)所示零件要求内外圆同轴，端面与孔轴线垂直，非加工面与加工面间尽可能坚持壁厚均匀；习题55图d)所示零件毛坯孔已铸出，要求孔加工余量尽可能均匀。 习题55图 解：按题目要求，粗、精基准选择如下图所示。 56 为什么机械加工过程一般都要划分为若干阶段进行？ 答：机械加工过程一般要划分为粗加工阶段、半精加工阶段、精加工阶段和光整加工阶段。其目的是包管零件加工质量，有利于及早发明毛坯缺陷并获得及时处理，有利于合理使用机床设备。 57 试简述按工序集中原则、工序分离原则组织工艺过程的工艺特征，各用于什么场合？ 58什么是加工余量、工序余量和总余量？ 答：加工余量——毛坯上留作加工用的资料层； 工序余量——上道工序和本工序尺寸的差值； 总余量——某一概略毛坯与零件设计尺寸之间的差值。 59 试阐发影响工序余量的因素，为什么在计算本工序加工余量时必须考虑本工序装夹误差和上工序制造公差的影响？ 510 习题510图所示尺寸链中（图中A0、B0、C0、D0是封闭环），哪些组成环是增环？那些组成环是减环？ 习题510图 解：如图a)，A0是封闭环，A1, A2, A4, A5, A7, A8是增环，其余均为减环。 如图b)，可以分化为两个尺寸链，蓝色，A0是封闭环，A1是增环，A2，A3是减环。粉色：B0是封闭环，B1，B2，B3是增环，B4是减环。 如图c)，可以分化为两个尺寸链，蓝色，C0是封闭环，C1是增环，C2是减环；粉色：D0是封闭环，D1，D2是增环，D3是减环。 511 试阐发比较用极值法解尺寸链计算公式与用统计法解尺寸链计算公式的异同。 答：极值法尺寸链计算公式：考虑误差的最年夜、最小值，计算结果包管100%合格。优点是计算办法简单，直观。所以，在已知封闭环公差时，求得的组成环公差较小。缺点对组成环公差要求严，制造困难，加工本钱较高。 而用统计法尺寸链计算公式：考虑误差的实际散布情况，依照几率统计原理进行求解，其计算结果可以包管设定的合格率（99.73%）。优点是当已知封闭环公差时，求得的组成环公差较年夜，降低了加工精度要求，生产本钱较低。缺点是有少量不合格品。 （注意此题修改较年夜，先前谜底有误！） 512 习题512图a为一轴套零件图，习题512图b为车削工序简图，习题512图c给出了钻孔工序三种不合定位计划的工序简图，要求包管习题512图a所规定的位置尺寸（10±0.1）mm的要求。试辨别计算工序尺寸A1、A2与A3的尺寸及公差。为表达清晰起见，图中只标出了与计算工序尺寸A1、A2、 A3有关的轴向尺寸。 习题512图 解： 计划一：定位基准与设计基准重合，第五章作业及答案
计量经济学课后答案第五章 异方差性汇总
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第五章：异方差性(作业)
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机械制造技术基础(第2版)第五章课后习题答案
第五章：异方差性(作业)
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