重庆江北区鲁能巴蜀中学2020-2021学年第一学期九年级(上)期中数学试卷

2020-2021学年重庆江北区鲁能巴蜀中学九年级（上）期中数学

试卷

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

1．实数4的相反数是（）

A．﹣B．﹣4C．D．4

2．下列防疫的图标中是轴对称图形的是（）

A．B．

C．D．

3．计算（x2y）3的结果是（）

A．x6y3B．x5y3C．x5y D．x2y3

4．若某个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数为（）A．4B．6C．8D．10

5．估计的值应在（）

A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间

6．如图，AD是⊙O的直径，，若∠AOB＝40°，则圆周角∠BPC的度数是（）

A．40°B．50°C．60°D．70°

7．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，6）、B（﹣9，﹣3），以原点O为位似中

心，相似比为，把△ABO缩小，则点B的对应点B′的坐标是（）

A．（﹣3，﹣1）B．（﹣1，2）

C．（﹣9，1）或（9，﹣1）D．（﹣3，﹣1）或（3，1）

8．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若⊙O的半径为10cm，AB＝16cm，则CD的长是（）

A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm

9．朝天门，既是重庆城的起源地，也是“未来之城”来福士广场的停泊之地，广场上八幢塔楼临水北向，错落有致，宛若巨轮扬帆起航，成为我市新的地标性建筑﹣﹣“朝天扬帆”，来福士广场T3N塔楼核芯筒于2017年12月11日完成结构封顶，高度刷新了重庆的天际线，小明为了测量T3N的高度，他从塔楼底部B出发，沿广场前进185米至点C，继而沿坡度为i＝1：2.4的斜坡向下走65米到达码头D，然后在浮桥上继续前行100米至趸船E，在E处小明操作无人勘测机，当无人勘测机飞行之点E的正上方点F时，测得码头D的俯角为58°．楼顶A的仰角为30°，点A、B、C、D、E、F、O在同一平面内，则T3N塔楼AB的高度约为（）（结果精确到1米，参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60，≈1.73）

A．319米B．335米C．342米D．356米

10．若整数a使得关于x的分式方程有整数解，且使得二次函数y＝（a﹣2）x2+2（a﹣1）x+a+1的值恒为非负数，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A．12B．15C．17D．20

11．如图，在△ABC中，过点A作AE⊥BC于点E，过点C作CD⊥AB于点D，AE，CD 交于点F，连接BF．将△ABF沿BF翻折得到△A′BF，点A′恰好落在线段AC上且BA′交CD于点G，若AE＝EC，AC＝3，BE＝1，则BG＝（）

A．5B．C．D．3

12．如图，一次函数y＝﹣2x+10的图象与反比例函数y＝（k＞0）的图象相交于A、B两点（A在B的右侧），直线OA与此反比例函数图象的另一支交于另一点C，连接BC交y 轴于点D，若＝，则△ABC的面积为（）

A．12B．10C．9D．8

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．

13．重庆西站铁路综合交通枢纽（简称“重庆西站”）；据统计，首次开通便接待旅客2300000人次，实现安全稳妥有序运行．将数字2300000用科学记数法表示为．

14．计算：﹣2sin45°+（﹣1）0＝．

15．如图，在半径AC为2，圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则图中阴影部分的面积是．

16．从﹣8，﹣2，1，4这四个数中任取两个数分别作为二次函数y＝ax2+bx+1中a、b的值，恰好使得该二次函数当x＞2时，y随x的增大而增大的概率是．

17．一天，小明从家出发匀速步行去学校上学．几分钟后，在家休假的爸爸发现小明忘带数学书，于是爸爸立即匀速跑步去追小明，爸爸追上小明后以原速原路跑回家．小明拿到书后以原速的快步赶往学校，并在从家出发后23分钟到校（小明被爸爸追上时交流时间忽略不计）．两人之间相距的路程y（米）与小明从家出发到学校的步行时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则小明家到学校的路程为米．

18．由于2020年新冠疫情影响，全国经济严重滑坡，为了促进经济发展，全国多地放宽摆摊政策，小华的爸爸积极响应国家的政策，在步行街摆摊经营学生学习用品，主要销售甲，乙，丙，丁四种用品，其中甲，乙两种用品的定价一样，丁的定价是丙定价的6倍．四种用品的定价均为整数．10月1日四种用品均按各自的定价销售，甲，丙用品的销售件数相同，乙的销售件数是丁的6倍，甲，乙的总销售额比丙，丁的总销售额多816元．10月2日，由于用品丁库存较多，按定价的八折销售，其余用品售价不变，乙的销量较10月1日下降了20%，其余用品销量不变，小华的爸爸为了考考小华，没有告诉小华确切的售价和数量，只是说：甲，丙的单价之差低于17元，不少于10元，乙，丁的单价之和不超过32元，10月1日、2日两天甲的销量不少于20件，不多于40件．请你帮小华算算10月2日甲，乙，丙，丁，四种用品的销售额最多元．

三．解答题：解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程写在答题卡中对应的位置上．

19．计算：

（1）（x+y）2﹣（x+2y）（x﹣2y）；

（2）．

20．中华鲟是国家一级保护动物，它是大型洄游性鱼类，生在长江，长在海洋，受生态环境的影响，数量逐年下降．中华鲟研究所每年定期通过人工养殖放流来增加中华鲟的数量，每年放流的中华鲟中有少数体内安装了长效声呐标记，便于检测它们从长江到海洋的适应情况，这部分中华鲟简称为“声呐鲟”，研究所收集了它们到达下游监测点A的时间t （h）的相关数据，并制作如图不完整统计图和统计表．

已知：今年和去年分别有20尾“声呐鲟”在放流的96小时内到达监测点A

今年落在24＜t≤48内的“声呐鲟”比去年多1尾，

今年落在48＜t≤72内的数据分别为49，60，68，68，71．