计算井筒多相管流的Beggs-Brill方法
一种计算多相垂直管流井底流压的新方法
一种计算多相垂直管流井底流压的新方法
吴芒;林琪
【期刊名称】《钻采工艺》
【年(卷),期】2001(024)003
【摘要】半个多世纪以来,国内外学者已经提出了许多垂直管多相流井底流压的计算方法.这些方法主要是基于多相流处于稳态流动,通过各种流态模型的建立和适用条件研究,较好解决了多相流井底流压的计算问题.如:Hasan-Kabir相关式、Hagedorn-Brown相关式、Aziz相关式、Beggs-Brill相关式、Orkiszewski相关式等.但是,至今还未见到多相垂直管流不稳定流井底流压的计算研究的专题报道.文中就此介绍一种计算多相垂直管流井底流压的新方法,供现场工程人员参考或使用.
【总页数】4页(P22-24,28)
【作者】吴芒;林琪
【作者单位】四川石油局钻采工艺技术研究院;西南石油学院石油工程系
【正文语种】中文
【中图分类】TE312
【相关文献】
1.用多相管流理论计算抽油井井底流压 [J], 廖锐全;汪崎生;张柏年
2.一种计算油井井底流压的新方法 [J], 叶雨晨;杨二龙;齐梦;隋殿雪
3.起伏多相管流压降计算方法的研究 [J], 喻西崇;冯叔初
4.油井多相垂直管流压降计算法的研究进展 [J], 蒋世全;邱大洪;张振国;张钧
5.井筒多相管流压力梯度计算新方法 [J], 廖锐全;汪崎生;张柏年
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人工举升理论第4讲 多相管流
C1与Nb关系曲线
l
l
摩阻梯度：
f l vt2 ql vs Ap f 2D q v A t s p
C1与NRe关系曲线
（3）过度流
平均密度可由顿斯及罗斯方法算出：
LM g LM LS
段塞
g LS
LM LS
雾流
摩阻梯度：
f f
l vl2
D 2
ql 其中 vl Ap (1 H g )
摩擦阻力系数可查下图：
摩擦阻力系数曲线
（2）段塞流
流体平均密度：
其中
Wt l vs Ap qt vs Ap
l
vs C1C2 gD
vs D l N vt Dl Nb Re
合并成大气泡，最后，大气泡成为顶部凸起的炮弹形气泡。 井筒内流体的压力进一步低于饱和压力，气体继续分离出来，
并且进一步膨胀，且炮弹形大气泡形成气体柱塞，使井筒内出现一段液
体、一段气体的柱塞状游动。这时气柱好象活塞一样推动液体上升，对 液体具有很大的举升作用，气体的膨胀能量得到充分的利用。
环状流
水平管流型
这是目前气液两相管流方面较全面的研究成果。
机械能守恒方程：
dp dE dv g sin v dZ dZ dZ
位差压力梯度
dp l Hl g 1 Hl g sin g sin dZ 位差
Gv l H l g (1 H l ) g sin 2 DA
1 { l H l g (1 H l ) vvsg }/ p
Beggs-Brill方法流型分布图—水平流动
油气混输管路Beggs-Bril法压降计算模型
【 警 】 ＝ Ｐ ｇ ｓ ｉ ｎ ＝ 【 ｐ ． ＋ Ｐ （ １ ） ｎ （ ６ ）
加速压力梯度为
（ ｐ Ｊ Ｌ ｄ ： ｆ Ｌ ， ｐ ， ） ］ ＋ （ ］ （ ７ ）
由于气 、液 两相 在压 缩性 上 的 巨大差 距 和气相 的 质 量流 动 速 度 的变 化 远 远 小 于气 相 密度 的变 化 ，
（ １ ０ ）
軎 ＝ （ 害 ］ ， ＋ （ 害 ） ， ＋ （ 警 ］ ｃ ４ ，
２ 管线轴向温降计算模型
’ ㈦ … Ｉ ａ Ｊ ： ２ Ｄ ｐ＝
水力摩阻的压力梯度为
管路内介质 的温度变化直接影响着介质的物性 参数 ，物性参数 的变化又直接影响到流体 的摩阻大
第３ ３ 卷第 １ 期 （ ２ ０ １ ４ ． ０ １ ）（ 试验 研 究）
油气混输管路 Ｂ ｅ ｇ ｇ ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ －Ｂ ｒ ｉ ｌ 法压降计算模型
张鹏 翥 东北石 油大 学石 油工 程学院
摘要：水平管中油 、气、水 多相流动的流型判别和压 降计算方法有 Ｌ ｏ ｃ ｋ ｈ ａ ｒ ｔ － Ｍａ ｒ ｔ ｉ ｎ ｅ ｌ ｌ ｉ 法、 Ａ ｎ ｄ ｒ ｅ ｕ ｓ 法、Ｂ ｅ ｇ ｇ ｓ －Ｂ ｒ ｉ ｌ 法和 Ｇ 。 ｖ ｉ ｅ —Ａ ｚ ｉ ｚ 法等。Ｂ ｅ ｇ ｇ ｓ －Ｂ ｒ ｉ ｌ 计算模型对倾斜及水平管路均适用 。 是计算倾斜管 内气、液 两相 流压降计 算较为准确 的一种计算方法。管路 内介质的温度 直接影响
的气 、液混合 物 的机 械能 守恒 方程 为
＋ ｇ ｄ ｈ ＋Ｖ ｄ Ｖ ＋ｄ Ｅ：０
Ｐ
一
㈡
－
） ］ 害 （ ８ ）
，
—
将式 （ ５ ） 、（ ６ ）和 （ ８ ）代人式 （ ４ ）得
井筒多相流
所以：
Hg
qg qL qg
摩擦梯度:
f
f
g vs2g
2D
雾流摩擦系数可根据气体雷诺数和液膜相对粗糙度查图得。
以井口油压或井底流压为起点，选择 合适的压力间隔P ，假设h
计算平均 P 和 T，并求得在此 P 和 T 下的流体性质参数 和流动参数，以及相应的流动型态界限 LB、Lg 和 LM
U1
mgZ1 sin
mv12 2
P1V1
q
U2
mgZ 2
s in
mv
2 2
2
P2V2
dU mvdv mg sindZ
d (PV ) dq 0
图2-19 倾斜管流能量平衡关系示意图
1
dP
vdv
g
sindZ
dIw
0
令：
(
dP dZ
)
பைடு நூலகம்
举高
g sin
dP ( dZ )加速度
v
dv dZ
dP ( dZ )摩擦
⑧以计算段下端压力为起点，重复②～⑦步，计算下一段的深 度和压力，直到各段的累加深度等于管长为止。
采油工程原理与设计
2)按压力增量迭代的步骤（略）
思考题：根据上述步骤整理出计算压力分 布的程序流程框图。
说明：
a. 计算压力分布过程中，温度和压力是相关的； b. 流体物性参数计算至关重要，但目前方法精度差； c. 不同的多相流计算方法差别较大，因此在实际应用中 有必要根据油井的实际情况筛选精度相对高的方法。
Beggs & Brill 两相水平管流型
分层流
油井流入动态及多相流动计算
1.906 107
k 1.201
非胶结地层紊流速度系数：
g
1.08 10 k 0.55
6
如果试井资料在单相渗流呈现非线性渗流，可绘
制 ( pR pwf ) q 与 q 的关系曲线 。
Pr Pwf C Dq q
Pr Pwf qo
C
由此可以看出， Pr Pwf / q 与 q
tan D
油井生产过程
四个基本流动过程：
油气从油藏流到井底（Pr→Pwf） －地层中的渗流 从井底流到井口（Pwf → Pt） －多相管流（泡流、段塞流、环流、雾流） 通过油嘴的流动（Pt → PB）
－嘴流
井口到分离器的流动（ PB →Psep ） －近似水平管流
第一节 油井流入动态（IPR曲线）
Pwf
Qo
Beggs-Brill Correlation
自喷井生产系统
①—分离器 ②—地面油嘴 ③—井口 ④—安全阀（海上油井） ⑤—节流器（海上油井） ⑥—井底流压Pwf ⑦—井底油层面上的压力Pwfs ⑧—平均地层压力Pr ⑨—集气管网 ⑩—油罐
井筒设备：油管、封隔器、配产器；
地面设备：井口装置（又称采油树），内含有油嘴。
2）计算采油指数
Jo
qo2 qo1 pwf 1 pwf 2
60 20 11 9
m3 20
Mpa
3）查表得
re 0.571 40000 1142
rw
0.1
koh
J o B(ln
re rw
3 4
s)
0.4107109 (m3
/( pas))
0.4107
m2m
o
2
mPa s
4）直线外推至q=0,求得 PR 12Mpa.
beggs-brill算法
Beggs-Brill算法的C语言实现中国石油大学（华东）石油工程学院问题同奥齐斯泽斯基算法，相关参数和问题在其中已经阐述。
请读者自行完善！如有好的建议，欢迎来信！*********************参考资料：1.张琪.采油工程原理与设计.—东营：中国石油大学出版社2.步玉环、谷建伟、薛建泉.石油工程综合设计.—东营：中国石油大学出版社//qo 50//Rp 100//d 850 density//rg 0.7 relative density of gas//vp 100 viscosity of oil//t 40 average temperature//D 62 diameter of pipe//dz 100 length//p1 4 pressure of entrance//dp 0.5 pressure reduce(assumption)#include <math.h>#include <stdio.h>double tempc(double Q,double H,double h,double tr,double t0,double Fw);double Rsc(double gamao,double gamag,double ta,double pa,double Rp);double Boc(double Rs,double gamag,double gamao,double ta);double dopc(double gamao,double gamag,double Rs,double Bo);double Zc(double gamag,double ta,double pa);double vlc(double gamaAPI,double ta,double Rs,double fw);double vgc(double gamag,double pa,double Z,double ta);double sigmac(double ta,double pa,double gamaAPI,double fw);double zhhs(double p1);//定义综合函数。
三种多相流动压力分布计算方法
(3-14) (3-15)
③确定摩阻系数fm
a.计算两相雷诺数NREm：
N REm
= 1000ρnvmd
/(μ
Hl l
μ
1− g
Hl
)
b.根据ε/d和NREm，由公式确定摩阻系数fm。
④
计
算
Δ
(
v
2 m
)
2.2 Orkiszewski 方法
Orkiszewski 法适用于高气油比的中低产井。 ⑴ 压力梯度方程式
（2）计算本段的平均温度 T 和平均压力 p ，并确定该 T 和 p 下的全部流体性质参数：溶解油气
比 Rs 、原油体积系数 Bo 和粘度 μo 、气体密度 ρ g 和粘度 μ g 、混合物粘度 μ m 、液体的表面张力σ 。
（3）先计算该段的压力梯度 ⎜⎛ dp ⎟⎞ ，然后计算对应于 Δh 的压力增量 Δp = Δh⎜⎛ dp ⎟⎞ 。
d)水为连续相，并且vm<3.048m/s时，
(3-28)
δ = 0.00252 lg(μ1 ) / d 1.35 − 0.428 lg(d ) + 0.232 lg(vm ) − 0.782
δ还要受以下条件的限制：
(3-29)
当vm<3.048m/s时， δ ≥ −0.2133vm ；
当vm>3.048m/s时， δ ≥ −vs Ap (1 − ρ m / ρl ) /(qm + vs A) 。
(3-32)
d.环雾流
qsg
=
ALm
(
ρl gσ
l
) 0.25
(3-33)
(a)气体所占的空间分数Hg：
H g = qsg / qm
井筒多相管流压力梯度计算新方法
摘 要 在充分研究前人成果的基础上, 提出了一种新的预测井筒中气液同时向上流动时 的压力梯度计算方法。该方法将多相管流分为 4 个流区, 计算每一流区下的压力梯度。用吐哈、 江汉等 5 个油田 114 口井的实测数据对新方法及其他 8 种常用的方法进行了对比验证, 结果表 明, 在油气比较小的情况下, B eggs2 B rill 修正法、 M ukherjee2 B rill 法、 H a san 法、 O rk iszew sk i 法、
3 式中, Θ H gc ) + Θ c 为气芯中混合物的密度 kg m , Θ c = Θ l (1 gH gc , H gc
Θ g)
015
( 12)
为气芯中的持气率
H
gc
=
v sg v sg + E cv sl
・62・
江 汉 石 油 学 院 学 报
第 20 卷
分散到气芯中的液体占整个液相的体积分数为 015 Θ g 3048v sg Λg E c = 1 - exp - 01125 Θ l - 115 ∆ 而气芯与液膜界面间的摩阻系数为 01079[ 1 + 75 ( 1 - H g ) ] f c = 0125
绝对平均 平均 验证法 误差 误差
% % - 1110 - 116
标准 偏差
% 13110 12170 7135 8134 11180 9149 21160 6148 5193
标准 偏差
% 13160 8168 6149 5176 1180 7149 11120 5131 5151
3
标准 偏差
% 10160 8167
( 4)
第1期
廖锐全等: 井筒多相管流压力梯度计算新方法
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第四节计算井筒多相管流的Beggs-Brill方法
一、教学目的
了解Beggs-Brill方法计算压力时流态的划分方法以及压力计算方法。
二、教学重点、难点
教学重点：
1、Beggs-Brill压力降公式及流动型态的划分方法；
2、各种流动型态下持液率的计算方法。
教学难点：
1、持液率的计算方法。
三、教法说明
课堂讲授并辅助以多媒体课件展示相关流态图形。
四、教学内容
本节主要介绍两个方面的问题：
1、基本方程.
2、Beggs-Brill方法的流型分布图及流型判别式.
3、持液率及混合物密度的确定.
4、阻力系数λ.
(一)基本方程
Beggs-Brill方法是可用于水平、垂直和任意倾斜气液两相管流动计算的方法，是1973年，Beggs和Brill根据在长15m，直径1inch 和1.5inch聚炳烯管中，用空气和水进行实验的基础上提出的。
实验参数范围：
气体流量 0—0.098 m3/s ；液体流量 0—0.0019 m3/s ；持液率 0—0.87m3/m3；
①按三类流型建立流型分布图，并
在分离流与间歇流之间增加了过
渡区，处于过渡区的流动采用内
插法。
② 先按水平管流计算，然后采用校正系数校正成相应的倾斜管流。
③ 既可用于水平管，也可用于垂直管和倾斜面的上坡与下坡流
动。
化，则：
dZ dp p vv dZ dp sg ρ-=⎪⎭⎫
⎝⎛加速度
A Q v g sg /=
(4)总压力梯度（Beggs-Brill 方法的基本方程）
[]
{}p vv H H DA Gv
g H H dZ dp sg L g L L L g L L /)1(12sin )]1([-+-+
-+=-
ρρλθρρ
（二）Beggs - Brill 方法的流型分布图及流型判别式 1、流型图：
该图以弗鲁德数N Fr 为纵坐标，入口体积含液率（无滑脱持液率）E l 为横坐标。
gD N Fr /2υ= )/(g l l l Q Q Q E +=
该图为修正后的流型图（虚线），图中用四条线L 1、L 2、L 3、L 4分成四个流型区，在分离流与间歇流之间增加了过渡区。
分区线方程如下：
L 1=316E l 0.302
L 2=92.52×10-5E l -2.4684
L 3=0.10E l -1.4516 L 4=0.5E l -6.733
2
1、持液率
先按水平管计算，然后进行倾斜校正。
ψ
θ)0()(l l H H =
c
Fr b l l N aE O H /)(=
C
3.0
1+
=
ψ
其中：
]
)
(
)
(
)
(
ln[
)
1(g
Fr
f
vl
e
L
L
N
N
E
d
E
C-
=
系数C与无滑脱持液率、弗洛德数和液相速度数有关。
2其中：2
Re Re
)]}8125.3lg 5332.4/(lg[2{--''='N N λ
4
2)(ln 01853.0)(ln 8725.0ln 18.30523.0ln y y y y
S +-+-=
当1<y<1.2时 )2.12.2ln(-=y S 2)]([θL L
H E y =
两相流动的雷诺数：)1()
1((Re
L g L L L g L L E E E E Dv N -+-+='μμρρ
气液两相流阻力系数:
s e
λλ'=
五、教学后记
通过本节的学习，大多数学生都了解了Beggs-Brill 方法计算压
力时压力降的公式以及流动型态的划分方法，了解了在不同流动型态下持液率的计算方法。
六、教学参考书
1、张琪主编.采油工程原理与设计. 中国石油大学出版社.
2、陈家琅主编. 气液两相管流.石油工业出版社.
七、复习思考题
1、简述Beggs-Brill方法的计算过程。
2、比较Beggs-Brill方法与Orkisgewski方法的不同之处。